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ESCOLA POLITÉCNICA - UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES

ENGENHARIA DE TRÁFEGO

6. CONTROLE DE TRÁFEGO EM FLUXO DESCONTÍNUO

Eng.Hugo Pietrantonio, Doutor Professor do Departamento de Engenharia de Transportes-EPUSP.

Engenharia de Tráfego

* identifica os exercícios incluídos nesta apostila (os demais são da apostila Exercícios Complementares)

CONTROLE DE TRÁFEGO EM FLUXO DESCONTÍNUO 1 ANÁLISE DOS CONFLITOS EM INTERSEÇÕES : 1 CANALIZAÇÃO DE TRÁFEG O: 3

PRINCÍPIOS DE CANALIZAÇÃO DE TRÁFEGO 3 CONTROLE POR SEMÁFOROS: 6

TRATAMENTO DAS CONVERSÕES E PEDESTRES: 7 PLANOS DE OPERAÇÃO TÍPICOS EM SEMÁFOROS: 8

DIMENSIONAMENTO DE S EMÁFOROS 10 TEMPOS DE ENTREVERDES: 11 SEMÁFOROS DE TEMPOS F IXOS: 12 ALOCAÇÃO DO TEMPO DE VERDE: 15

ESTRATÉGIAS DE CONTROLE SEMAFÓRICO (ISOLADO) 17 SEMÁFOROS (LOCALMENTE) ATUADOS PELO TRÁFEGO: 18

FLUXO DE SATURAÇÃO VARIÁVEL 20 O TIMIZAÇÃO DOS TEMPO S SEMAFÓRICOS (ISOLADO) 21 O TIMIZAÇÃO DOS PLANO S SEMAFÓRICOS (ISOLADO) 22 SINCRONIZAÇÃO DE SEMÁFOROS 23

COORDENAÇÃO SEMAFÓRICA EM SISTEMAS SATURADOS: 26 COORDENAÇÃO EM REDES DE TRANSPORTE GERAIS: 27 SISTEMAS DE CONTROLE CENTRALIZADO DE SEMÁFOROS: 28


Capítulo 6. Controle de Tráfego em Fluxo Descontínuo - 1

CONTROLE DE TRÁFEGO EM FLUXO DESCONTÍNUO

ANÁLISE DOS CONFLITOS EM INTERSEÇÕES:

3

tabela de conflitos: assinala somente os conflitos de cruzamento (x) e convergência na intersecção (c) (i.e., entre correntes de tráfego diferentes).

Movimentos 1 2 3 4

1 - c x 0

2 c - 0 0

3 x 0 - c

4 0 0 c -

diagrama de movimentos concordantes: assinala, dois a dois,os movimentos não-conflitantes (compatíveis, admissíveis).

compatíveis

admissíveis

ð as estratégias possíveis para reduzir os problemas decorrentes dos conflitos são: definir preferência (vias principais e secundárias) separar conflitos no espaço (canalização de tráfego) separar conflitos no tempo (controle semafórico)

ð quando for impossível eliminar todos os conflitos (ou desnecessário por serem pouco importantes) alguns movimentos podem permanecer como movimentos secundários.

6


Capítulo 6. Controle de Tráfego em Fluxo Descontínuo 2

ð muitas vezes é necessário proibir alguns movimentos para eliminar os conflitos e tornar a operação menos complexa na interseção.

proibição de conversão à esquerda:(todas)

ð naturalmente é necessário prover itinerários alternativos para os usuários que realizam as conversões à esquerda que serão proibidas (desvios, retornos,...)



CANALIZAÇÃO DE TRÁFEGO:

ð definição de trajetórias das manobras para separar movimentos conflitantes (sinalização horizontal, ilhas e refúgios) ð tem por objetivo reduzir o número de pontos de conflito, o risco e gravidade de acidentes, buscando desempenho adequado para todas as manobras.

Princípios de canalização de tráfego

ð desencorajar movimentos proibidos (errados)

ð definir claramente as trajetórias corretas

ð geometria consistente com velocidade e prioridade

ð eliminar pontos com conflitos importantes simultâneos.

ð dar visibilidade à sinalização e aos fluxos conflitantes

ð separar correntes de tráfego com velocidades diferentes

ð prover refúgios para movimentos de pedestres

VER EXERCÍCIO CANALIZAÇÃO



Tempos requeridos de manobra: são os valores seguros de brechas

são valores normativos que dependem das características dos veículos e da manobra

ð cruzamento: tempo para liberar a interseção (acelerando)

x d L txaC V C

C2 2

22= + + ⇒ =l

.

∴ = ++ +

T td L

aC rV2.( )l

(sem conflito)

visibilidade: )t.(tVd 2Cr12C +=

ð incorporação: tempo para a tingir a velocidade V i

tVa

xa t

ii

ii

2 22

2

2= = ( em curva

.)

a

VtT 1

ri +=∴

(com V Vi = 1 sem conflito)

visibilidade requerida: ]x[)tt.(Vd i2i2r1i2 δ−−+=

onde δπ

η= − + +( ). ( ).2

1 1R Vl

tr: tempo de reação (de 1,0 a 2,0 segundos, em condições normais)

a: aceleração para autos de 6 a 10 km/h.s

para caminhões: 2,5 a 4 km/h.s (leve ou sem carga) 1 a 3 km/h.s (carregado)

ð pode-se admitir algum grau de conflito (redução de V na via principal)

ð manobras podem ser decompostas em etapas (se é possível acomodar o veículo nas aberturas do canteiro intermediário)



Travessias de pedestre: utiliza brechas maiores e pode ser realizada sem observar a disciplina de filas (largura útil para travessia)

ð admite-se que as travessias de todos os pedestres em espera podem ser realizadas simultaneamente quando ocorrer uma brecha adequada (todos estão no topo da fila) e que pode-se desprezar a existência de um intervalo para a passagem física do veículo (Poisson: β1 0= ).

atraso (espera) médio dos pedestres: deq q

q

21 1

1 1= − −

α

α

(probabilidade de atravessar na 1a. brecha: e q− 1α )

Tempo requerido para travessia: para garantir a segurança da travessia (valores normativos)

ð o valor da brecha aceita é estimado a partir do tempo de travessia:

~ .(α δ δ= = + = +T TLV

d VL

VP PP

PP

onde , com ) transversal na via2 1

α minp

r

LV

t= + (tr: tempo de reação, 1 seg)

em função da dificuldade do pedestre em avaliar brechas em travessias maiores ou contra veículos em alta velocidade adota-se:

nível) (em usuários de tipos outros para 21 a 01

nível) (em idosos de travessia para 90s/m,s/m,

s/m,VP =

δ = 357

segsegseg

para travessias menores que 8 metros e baixas velocidades para travessias maiores que 8 metros ou altas velocidades para travessias maiores que 8 metros e altas velocidades

(poucos estudos empíricos avaliam comportamento efetivo do pedestre)

ð estudos empíricos sobre comportamento efetivo dos pedestres permitem aferir a existência de condições seguras de travessia local

ð manobras podem ser decompostas em etapas (refúgios de pedestres, onde é possível acomodar o veículo nas aberturas do canteiro intermediário)

VER EXERCÍCIO TRAVESSIA SEM SEMÁFORO



CONTROLE POR SEMÁFOROS:

ð definição de períodos sucessivos em que o direito de uso da via é alternadamente cedido a grupos de movimentos compatíveis ou admissíveis (pouco ou não conflitantes).

Estágio: cada intervalo de tempo do ciclo semafórico em que o conjunto de movimentos autorizados ( ou bloqueados ) não se altera.

Entreverde: intervalo de tempo entre estágios sucessivos ( no qual ocorre a alteração do conjunto de movimentos autorizados e bloqueados)

Fase Semafórica: cada conjunto de movimentos comandados por uma mesma sequência de indicações luminosas nos estágios do ciclo.

Grupo de Tráfego: os movimentos de uma mesma fase semafórica e uma mesma aproximação

Definição de plano semafórico: é um dos aspectos mais críticos do projeto de uma interseção semaforizada.

diretrizes: ð o número de estágios deve ser o menor possível (de preferência 2) para reduzir o tempo perdido;

ð o número de movimentos simultâneos e sem conflito deve ser máximo, especialmente os fluxos maiores e/ou os movimentos da mesma aproximação;

ð introduzir estágios específicos para conversão à esquerda quando o fluxo de conversão e/ou o fluxo oposto de veículos for excessivo;

ð introduzir estágios específicos para pedestres quando seu fluxo e/ou o fluxo oposto de veículos for excessivo

ð a ordem dos estágios deve ser a que produz maior segurança e rendimento na interseção;

ð a proibição de conversão à esquerda deve ser decidida examinando o corredor ou área como um todo, provendo itinerários adequados aos desejos de viagens com locais especiais para conversão.

VER EXERCÍCIO PLANO SEMAFÓRICO



Tratamento das conversões e pedestres:

ð as conversões à direita podem ser eliminadas dos semáforos quando seu volume for significativo e houver possibilidade de construir uma faixa de conversão canalizada;

ð no Brasil é preciso indicação semafórica para qualquer tratamento especial para a conversão à direita (existem alguns países onde é possível sinalizar a autorização da conversão à direita permitida mesmo com indicação de vermelho para sua aproximação e outros países em que a autorização é a regra normal e é preciso sinalizar a proibição nos locais em que for insegura).

ð as conversões à esquerda podem ser permitidas ou protegidas (é preciso sinalizar a proibição de conversão à esquerda em um semáforo e aconselhável sinalizar os períodos em que o movimento é permitido ou protegido, embora nem sempre seja necessário fazê-lo).

ð as faixas exclusivas para c onversão devem ser providas quando: - o fluxo de conversão significativo (evita bloqueio); - houver estágio com fluxo de conversão protegido.

ð a ordem do estágio com conversão à esquerda protegida no ciclo semafórico é uma questão importante e controvertida:

- conversão principal protegida antes do fluxo direto oposto: limpa os veículos em espera para conversão (evitando bloqueio e aproveitando a reação mais rápida dos condutores); opera adequadamente com conversão secundária permitida (evitando armadilha de segurança);

- conversão principal protegida depois do fluxo direto oposto: inicia ambos os movimentos diretos simultaneamente (evitando mal-entendimento e indecisão pelos condutores); evita conflitos da conversão protegida com a travessia de pedestres paralela (que ocorre antes do início da conversão protegida).



Planos de operação típicos em semáforos:



- interseções compostas: semaforização + canalização (distâncias reduzidas)

exemplo: atual = interseção simples

movimentos principais: 3,6,7 (maior volume de tráfego)

cada movimento principal é parado em dois estágios no ciclo

decomposição da in terseção em 2 etapas de cruzamento

retenções internas (filas pequenas): necessidade de coordenação

restrições: continuidade 3-3’ e 5-5’ (espaço para acomodar fila)

VER EXERCICÍO INTERSEÇÃO DECOMPOSTA



DIMENSIONAMENTO DE SEMÁFOROS

Métodos de dimensionamento de semáforos isolados 1. Webster & COBBE, TRRL - Inglaterra

2. Pignataro, HCM/TRB - Estados Unidos

3. Miller, Akcelik, ARRB - Austrália

Softwares: SIGCAP, SIGSET, SIGSIGN, SIDRA

SIDRA está entre os melhores softwares para dimensionamento de semáforos isolados

Métodos de sincronização de semáforos 1. Tradicional (manual, tentativa e erro)

2. Numéricos: Little & Morgan, Yardeni, Robertson, ...

Softwares: PASSER II, MaxBand, TRANSYT, SIGOP

TRANSYT está entre os melhores e mais utilizados softwares para sincronização de semáforos de tempo fixo

Métodos de controle de semáforos (em tempo real) 1. Centralizados: SCOOT/TRRL, SCATS/ARRB, ...

2. Descentralizados: MOVA/TRRL, LHOVRA/TFK, ...



Tempos de Entreverdes:

fundamentais na segurança: são calculados de forma a permitir uma transição segura entre as fases que operam com estágios sucessivos.

em geral,o tempo de amarelo de foco deve ser estabelecido em função da velocidade de tráfego nas aproximações e do tempo necessário para vencer a distância de parada:

, bV

ttI~I , b.2

Vt

V

xI ,

b.2V

t.Vx rpparp

p

2

rp +=<=+==+=

e a distância de visibilidade necessária é b.2

VV.tx2

rp += .

onde: tr é o tempo de reação dos motoristas (1 seg)

b é a taxa de desaceleração normal (10 km/h.s)

sempre que factível, deve -se adotar o tempo de amarelo seguindo:

V (Km/h) <50 60 >70

Ia (seg) 3 4 5

a necessidade de vermelho total é determinada pela possibilidade de conflito entre os movimentos que entram e saem em uma mudança de estágio

e

e

s

vsv V

zV

zI −

+=

l ou Iz

Vz

a tvs v

s

ere=

+− −

l2.

ou, simplificadamente, Se

e

s

vsv V

zV

zI δ+−

+=

l

onde: e , s, indicam os movimentos que entram e saem;

z é a distância ao ponto de conflito;

a é a aceleração do veículo (quando há sempre fila);

l v é o comprimento do veículo (≈6m).

alternativa (U.S.ITE): arv III −= , sendo rerse

e

s

vsrr tt

Vz

Vz

b2V

I −+−+

+=l

com 1tt rsre ≈≈ (onde é proibido cruzar a linha de retenção no amarelo)

VER EXERCÍCIO ENTREVERDES



Semáforos de Tempos Fixos:

Tempo de ciclo ótimo: melhor desempenho para a interseção

Método de Webster o método mais utilizado no Brasil é o proposto por Webs ter/TRRL (minimização do atraso médio por veículo):

dq d

qi i

i

= ∑∑

.

combinando a análise teórica de casos simplificados com a observação empírica, Webster sugeriu que o tempo de ciclo ótimo fosse calculado como:

c

pótc Y1

5t.5,1t

−

+= (ao invés de

c

pcmínc Y1

ttt

−== )

onde: - cY é a taxa de solicitação global na interseção

- pt é o tempo perdido total no plano semafórico

segundo Webster, o atraso médio é pouco sensível ao tempo de ciclo adotado numa faixa de 75% a 150% de t c

ót

a análise teórica e empírica de outros autores sugere uma fórmula generalizada:

tt

Ycót p

c

=+

−

κκ

. 5

1 onde = 1,4 a 1,6

em geral, adota-se como restrição prática 30 180≤ ≤tc (seg.) para adequar-se às expectativas dos condutores e limitações impostas pelos controladores semafóricos usuais

note que a limitação de tempo de ciclo máximo significa que é difícil acomodar

interseções em que t tcmín

cmáx> , isto é, Y

t

tcp

cmáx> −1



a análise de Webster utilizou uma fórmula estacionária de atraso, incluindo:

ð um atraso uniforme (determinístico, com chegadas regulares)

( )( )

( )( )d

uu X

tu

ytr c c=

−−

=−

−1

2 11

2 1

2 2

. ..

..

(cresce com tc , linearmente se u for constante)

sendo i

ii S

qy = a taxa se solicitação do grupo analisado

c

eft

gu = a taxa de verde do estágio que i ocupa

ð um termo de atraso aleatório d s (admitindo chegadas aleatórias poissonianas e atendimento uniforme, o sistema M/D/1 da Teoria de Filas):

dC

XX

XX q

X<s =−

=−

κκ.

.( ).1 2 11

2

( =12

para M / D / 1 e )

(decresce com x, e, portanto, com o tempo de ciclo)

ð um termo de correção empírico, função de dados observados e obtidos por simulação:

)u.52(3

1

2c

d Xqt

65,0 +

−=δ para X<1 (q em v/s)

sendo ′ = +d ds s dδ chamado de sobre-atraso (ou atraso aleatório)

portanto, a análise de Webster admite chegadas poissonianas e serviço regular e vale somente em condições não saturadas (X<1) !



Dimensionamento em condições saturadas: não é possível acomodar todo

o tráfego da interseção com Q>C ( maxc

pc t

tY −> 1 ou até Yc > 1)!

recurso: distribuir a saturação entre os estágios (e grupos de tráfego)

razão volume/capacidade pretendido para grupo de tráfego i: Xip

taxa de solicitação relativa do grupo de tráfego i: ~yy

Xii

ip=

tempo de ciclo prático: tt

Ycprat p

c

=−1 ~ com g

yY

t tefk k

cc

pratp= −

~~ ( )

(garante X Xi ip≤ , igual para os grupos de tráfego críticos)

valores iniciais de piX : arteriais coletoras locais

desejado 0,90 0,95 1,00 máximos Tp=15min. 1,10 1,50 2,00 Tp=1 hora 1,00 1,10 1,25

os valores de Xip tem de ser ajustados até que se tenha

~Y

ttc

p

cmax< −1

o dimensionamento pelo tempo de ciclo prático também pode ser aplicado em condições não saturadas, especialmente quando as vias interceptantes são de categoria muito diferentes (forma de priorizar vias principais) !

neste caso, k

p

k

k

k

kc

k

kk yX

yrg

t.Xy

g−

=== para os grupos de tráfego críticos

se sk XX = , igual para todos os grupos críticos, então cs

psc YX

t.Xt

−=

na interseção, cX pode ser avaliado por UY

X cc = onde

c

pc

t

ttU

−=



Alocação do tempo de verde:

determinado o tempo de ciclo, o tempo de verde efetivo disponível (global) é: G t tef c p= −

Webster propôs que o tempo de verde efetivo fosse alocado proporcionalmente à taxa de ocupação crítica de cada estágio (ou sequência de estágios):

gyY

Gefk k

cef= .

(objetivo: igualar X para os movimentos críticos de cada estágio).

com o tempo de ciclo prático pratc

p

kpratck

kef t.

Xy

t.y~g == com o grupo crítico do estágio

no caso de operação superposta, a alocação de verde efetivo deve seguir a hierarquia de movimentos críticos

(por exemplo, se C é crítico determina-se antes g ef 12 e depois

g ef 1 e g ef 2 proporcionalmente a yy

A

C e y

yB

C e

satisfazendo a relação g g g Ief ef ef l1 2 12 1+ = − ).

o tempo de verde de foco para cada estágio é determinado em função da relação:

g g Ief a= + −l

onde: l é o tempo morto aI é o tempo de amarelo

os tempos de verde efetivo ou de foco para cada fase (e grupo de tráfego) são determinados considerando os estágios em que opera (também os tempos de vermelho efetivo ou de foco, uma vez que valem as relações: r t gef c ef= − e r t g Ic a= − − ).

VER EXERCÍCIO ALOCAÇ ÃO DE VERDE (*)



Tempos de verde mínimo:são impostos para garantir um mínimo de eficiência na operação (da ordem de 8 seg) ou um tempo de travessia adequado para estágios com movimentos de pedestres importantes.

g GL

VImin

pm

pa= + − é verde de foco para os veículos;

para os pedestres, apmín Ig + é representado como G

LVm

p

+ sendo que

usualmente G m é verde e L

Vp

é verde piscante (ou vermelho piscante)

G m = 3 a 7 seg. ( em função do volume de pedestres) V m sp = 12, (de 0,9 a 1,4 são valores normais em função de idade, carrinhos...)

podem ser adotados critérios alternativos para a repartição entre verde e verde piscante:

exemplo: verde GLVm

m

+2.

ou piscante pV

L′ com )V( s/m2a4,1V pp >=′

se o verde dimensionado para um estágio é menor que o mínimo veicular, o semáforo deve ser redimensionado considerando a restrição de verde mínimo como crítica:

′ = − + ′ = − ∴ ′ =′ +

− ′t t I g I Y Y y t

t

Yp p lk kminp

ak c c k cp

c

+ , 15 5

1

, .

Estágio 1 estágio 2 estágio 3

(o movimento de pedestres P é o grupo crítico no estágio, não o veicular k !)

VER EXERCÍCIO PEDESTRES (*)



ESTRATÉGIAS DE CONTROLE SEMAFÓRICO (ISOLADO)

ð com uma visão mais genérica do problema de controle de tráfego em semáforos, pode-se ver as diferentes estratégias de controle semafórico como a junção de: - uma estratégia de detecção (eventualmente ausente); - uma estratégia de controle (incluindo sua parametrização).!

ð em princípio, dois sistemas de controle de tráfego que empregam uma mesma estratégia de detecção (incorporada aos seu módulos de detecção, com qualquer tecnologia) podem ser trocados pela substituição de seus módulos de controle;

- sistemas sem detectores são potencialmente intercambiáveis ... - sistemas com detectores nas linhas de retenção apenas também ...! - sistemas com detectores após a interseção ou com ambos são outra opção ...! - sistemas com detectores que avaliam trechos de via (não seções) são também!

ð isolar a lógica de controle tem a vantagem de permitir avaliar e selecionar as formas alternativas sem ter de alterar a configuração dos detectores ... a intercambiabilidade efetiva depende ainda, no entanto, de estabelecer um protocolo único de comunicação

ð a variedade de lógicas de controle é potencialmente muito maior que a das configurações alternativas de detecção e estão sujeitas a ritmo de evolução maior ...

ð uma classificação preliminar das estratégias de controle é a seguinte:. - de tempo fixo (eventualmente distinguidos das que usam tabela horária) - com atuação tradicional (baseadas nos intervalos ou brechas entre veículos) - adaptativas (que consideram as informações do semáforo como um todo) ...!

Onde L=lógica, T=tráfego, O=observação (sensores), M=modelo ...



Semáforos (localmente) atuados pelo tráfego:

permitem adequar a programação dos semáforos às condições de demanda operação (fluxos e filas, em geral obtidas através de detectores) de cada ciclo.

utilização: estágios opcionais para vias ou movimentos secundários vias secundárias com demanda baixa e muito variável ocorrência freqüente de sobre -demanda (incidentes, eventos)

ð lógica tradicional: extensões de verde solicitados por demanda (detecção)

parâmetros usuais de dimensionamento para cada estágio:

- tempo de verde mínimo: no início do estágio solicitado g min (tempos de travessia de pedestre ou verde de segurança); alguns controladores podem calcular o tempo de verde inicial, considerando o número de detecções durante o vermelho e um parâmetro chamado de adição de tempo inicial δi impondo também uma restrição de verde inicial máximo g imax ;

- brecha admissível: intervalo (ou brecha) de espera por detecção (identificação do fim da fila: função de hs, P(h/S)<90-95%); usualmente, com detectores de passagem, é medida a brecha em

que detector permanece livre, que é h t 0− com tV0

v d=+l l

,onde

l lv d, são as extensões do veículo e do detector;

- extensão de verde: intervalo e0 adicionado se existiu detecção (usualmente igual ao intervalo de extensão, se for seguro)

- retardo do verde: δ t espera antes da mudança do estágio solicitado (usual: tempo entre a detecção e a chegada à linha de retenção)

- tempo de verde máximo: força mudança do estágio (dimensionamento tradicional com sobre-demanda: 20-50%).

critérios de dimensionamento dependem do tipo e posição do detetor !

parâmetros diferentes por tipo de equipamento e fabricante !



ð previsão dos tempos médios e análise de desempenho: processo iterativo

. valores iniciais calculados com os tempos mínimos (g , ref0 ef0 ); .. duração dos estágios: mínimo g e Imin 0+ + , máximo g Imax + .. valores iniciais: g g e g g r t g0 min 0 ef0 0 ef0 c ef0= + = − = −, , l

. para cada estágio atuado, dado o tempo de vermelho anterior:

.. tempo médio de dissipação da fila acumulada:

g f .q .rS qs q

r ef0

g

=−

com f 1,08 0,10.ggq

ef0

max

2

= −

.. tempo médio até o fim do verde: h e t0 0> + com tV0

v d=+l l

Cowan: ( )

λ−

θ=

τ−+λ 1.q

egL

te.

e

00

para unidade de extensão e0

onde l lv d, são as extensões do veículo e do detector e pode-se estimar θ β τ

L.q.e≅ − com valores usuais de β τ,

.. cálculo e verificação dos tempos efetivos e de foco: duração g I+ com g g g0 s e= + +l ( 0,II 0a0,af ≅+== llll )

seg g g emin in 0< = + fazerg gmin= , seg gmax> fazerg = gmax se estágio fixo g g gmin max= = e ciclo fixo redistribuir g

. reiterar se os tempos não são compatíveis com os adotados (g , ref0 ef0 )

. calcular filas e atrasos (fórmulas usuais com parâmetros adequados)

VER EXERCÍCIO SEMÁFORO ATUADO

ð lógica de ajuste dinâmico: reprogramação ótima em tempo real

previsão da demanda nos próximos ciclos (ou ciclo seguinte)

equipamentos comerciais: MOVA/TRL, LHOVRA/TFK, ...



FLUXO DE SATURAÇÃO VARIÁVEL

ð a hipótese de fluxo de saturação constante ao longo do verde (e independente de sua duração) não é sempre adequada !

ð em princípio, existe uma tendência para que o fluxo de saturação caia para tempos de verde muito grandes ...

ð todos os casos especiais (que correspondem à possibilidade de bloqueio do movimento parte do tempo) também levam fluxos de saturação médios que dependem fundamentalmente do dimensionamento

ð movimentos permitidos (não protegidos...) pressupõe: fluxo direto em movimento e fila abrigada para conversão à esquerda

VER EXERCÍCIO CONVERSÃO PERMITIDA

ð interação entre grupos (faixas) de tráfego pressupõe: que o primeiro veículo detido em 1 (ou 2) bloqueia o fluxo 2 (ou 1) que existe apenas uma faixa na qual todos os grupos interagem

ð faixas com comprimento reduzido;

ð fluxo de saturação variável (verde >30seg., restrições à montante/jusante);

ð faixa de fuga canalizada ou com movimento permitido no vermelho (RTOR);

ð baía de conversão ou canteiro para acomodar fila abrigada (sem bloqueio);

ð interseções compostas: semaforização + canalização decomposição da interseção em 2 cruzamentos (distâncias reduzidas) retenções internas (filas pequenas): necessidade de coordenação.

ð processo iterativo: sempre que s depende dos tempos de semáforo

fazer distribuição dos fluxos por faixa (iguala x ou d)

VER EXERCÍCIO DIMENSIONAMENTO ITERATIVO



OTIMIZAÇÃO DOS TEMPOS SEMAFÓRICOS (ISOLADO)

ð com a tecnologia computacional atual, é fácil obter tempos ótimos para semáforos aplicando técnicas usuais de otimização numérica (programação não-linear contínua), pelo menos quando é dado um plano semafórico e definida a operação em ciclo ...

ð Método Básico de Otimização baseada em Estágios: - a função objetivo usual é a minimização de atrasos (total ou médio por veículo, equivalente com demanda constante), como no SIGSET, ou de um índice ponderado de atraso médio e número médio de paradas por veículo; no entanto, existem métodos que utilizam a maximização da capacidade (SIGCAP), expressa como um fator multiplicador comum aplicado a todas as demandas que solicitam a interseção ... - o plano semafórico, expresso pelo diagrama de estágios previamente fixado, pode ser descrito por uma matriz de movimento que indica quais grupos de tráfego operam em cada estágio e permite traduzir os tempos de estágio em tempos de movimento para os diferentes grupos de tráfego e determinar sua capacidade ... - as restrições mínimas são os tempos de entreverdes entre estágios sucessivos, os tempos mínimos de verde por estágio e/ou grupo de tráfego, a relação que determina o tempo de ciclo somando os estágios e os valores mínimo e máximo admitidos para o tempo de ciclo a ser adotado ... - a formulação resultante é a seguinte:

{ } [ ]

máx,ccmín,cikmáxkmín,kmáx,iimín,i

i

ii

i

iiK,1k

c

kikK,1k

c

kiki

K,1k kpK,0k kc

kk

c

p0

iiiciig,t

ttt,ggg,ggg

uY

X,SQ

Y,tI

.tg

.u

,It,1u,tg

u,t

tu s.a.

X,Y,u.td.Qmínkc

≤≤≤≤≤≤

==

ε+δ=

====

∑∑

∑∑

∑

==

==

ð embora o método possa ser aplicado com uma fórmula de atraso dinâmica, a suposição de operação com um ciclo que se repete remete a condições estacionárias (o que exigiria que a demanda fosse menor que a capacidade para cada grupo e permitiria introduzir uma restrição de capacidade para cada grupo de tráfego); neste caso, com a fórmula de atraso determinístico obtém-se o ciclo mínimo; introduzindo o atraso aleatório, obtém-se um ciclo maior na direção da fórmula do ciclo ótimo de Webster (incluindo somente os grupos críticos resulta também a alocação proporcional)

ð em condições saturadas, é importante permitir a variação do tempo de ciclo e dos tempos de verde ao longo do período de análise, que deve incluir o pico e o pós -pico (onde demanda retida será escoada); neste caso, a política ótima é usualmente distinta e normalmente divide o período de análise em dois sub-períodos : - inicialmente aloca-se o máximo tempo às vias maiores (e o mínimo às demais) - posteriormente aloca-se o máximo tempo às vias menores (invertendo a regra) - o instante de inversão é determinado pela condição de escoar ambas as vias ...



OTIMIZAÇÃO DOS PLANOS SEMAFÓRICOS (ISOLADO)

ð a mesma abordagem discutida na otimização dos tempos semafóricos pode ser utilizada para otimização do próprio plano semafórico, determinando a melhor configuração de estágios e sua sequência no ciclo (o que leva a utilizar técnicas de otimização numérica discreta), a partir das restrições que definem a matriz de compatibilidade entre os grupos de tráfego e as necessidades de verde dos grupos de tráfego e de entreverdes entre grupos de tráfego nas mudanças de estágios

ð Método Básico de Otimização baseada em Grupos: - as mesmas funções objetivo são normalmente empregadas; as restrições de verde mínimo e máximo e de duração dos entreverdes também são incorporadas mas agora sempre referidas aos grupos de tráfego; restrições de tempo de ciclo mínimo e máximo são também admitidas, da mesma maneira que na formulação anterior ... - os dados fornecidos agora incluem a matriz de compatibilidade entre os grupos de tráfego e uma variável discreta é introduzida para descrever os grupos de tráfego que recebem tempos de verde em sequência (e que devem obedecer aos entreverdes); as variáveis de decisão passam a ser o início e o término do movimento de cada grupo de tráfego (usualmente tomando um período de referência com 2 ciclos sucessivos);



SINCRONIZAÇÃO DE SEMÁFOROS

Efeito da proximidade: formação de pelotões e necessidade de sincronização !

quando o espaçamento entre semáforos é pequeno, as chegadas em cada aproximação ocorrem em pelotões (fluxos de veículos liberados pelos semáforos anteriores, com pequena dispersão).

espaçamentos menores que cerca de 600 m a 1 km, como é freqüente em áreas urbanas, indicam a necessidade de sincronização (coordenação).

sincronização ideal: δ ≅ 0 , n0 0≅ , q sg ≅ , q r ≅ 0 (e q C< )

a coordenação entre semáforos próximos determina a proporção do fluxo que chega no verde e vermelho: relação entre θ , e t tmin

ef

pefsppg g

)gg(qg.qq

−+= , g min g t max tp pf pi= + −{ } { }θ θ ; ; e

efc

efgcr gt

g.qt.qq

−

−=

onde pq é o fluxo médio no pelotão (que chega entre pit e pft em A ),

sq é o fluxo médio fora do pelotão (em A ) e θ a defasagem dos verdes.

em geral, o pelotão dispersa-se ao longo do trecho ( q qp → e também q qs → ) ! com chegadas em pelotão: ′ =d f dP p P. , onde fp : fator de progressão (HCM/85)

ou ′ = +d f d dP s Ps. Pr , onde fs : fator de sincronização (HCM/97, 2000)

o conjunto de semáforos próximos deve ser coordenado de forma a obter o melhor padrão de chegadas, introduzindo uma nova variável de decisão: a defasagem entre o início dos ciclos dos semáforos θi (entre início dos verdes, ou vermelhos, de semáforos adjacentes).



Princípios básicos de sincronização:

a sincronização perfeita deveria fazer com que os pelotões chegassem e passassem completamente durante o verde (após a dissipação das filas).

a dispersão de pelotões ocorre apenas em sistemas não saturados e compromete a eficiência potencial da sincronização semafórica.

com ou sem dispersão, em geral, é impossível garantir sincronização perfeita a todos os movimentos (exceto em vias de mão única).

tempo do ciclo comum: é necessário ter um tempo de ciclo único (igual ou sub-múltiplo do ciclo comum), igual ao maior tempo de ciclo calculado ( da interseção crítica, isto é, a mais saturada).

é uma restrição para a manutenção da sincronização entre dois semáforos (isto é, a manutenção da mesma defasagem no início dos ciclos) no tempo

Modelos simplificados para pelotões:

- previsão das variáveis para modelos de dois (ou mais) patamares:

pelotão inicial: ( )

Q.RS

t.Q.u.R1

QSr.Q

gp

cp

g

rs −

−=

−=

fluxo inicial no pelotão: Sq = (principal)

chegadas sgt0 ≤≤ : [ ] ( )( )tmínc F11.Sttq −−≅+

sgt > : [ ] ( )( ) sgtmáxmínc F1.QqQttq −−−+≅+

fator de dispersão: míntt1

1F

−+= no trecho L

( VLt = médio e mínt do líder do pelotão)

pelotão final: fluxo q com máxmín qqq ≤≤ , sendo ( )( )sgmáx F11.Sq −−= e S%9070qmín −=

chegada [ ] mínpimínc qttq =+ com spi gt < , término [ ] mínpfmínc qttq =+ ) com spf gt >

[ ]F1nS

q1n

t

mín

pi −

−

=l

l e ppipf ttt += com [ ] 0

F1n

QqQq

.S

q1n

gt mín

máxmín

sp ≥−

−−

−

−=l

l

- modelo de demanda em dois patamares defasados: pq (no pelotão) e nq (fora)

Sqp = ou ( )máxmín qq.21 + e

pc

ppcn tt

t.qt.Qq

−

−=

pode ser transformado no modelo de demanda em dois patamares uniformes: gq (no verde) e rq (no vermelho)



defasagem em vias com mão única:

dada a velocidade de progressão do pelotão, função das condições e do fluxo de veículos no corredor, a defasagem do início do verde em j em relação à interseção anterior i pode ser calculada como:

θ i ji j

i j

=x

V ou então ( )0i0j

j

0j

j i

jj i IIs

n

V

zx−+−

−=θ j i

para considerar o tempo necessário para dissipar a fila acumulada em j. (em certa medida, a fila é função da defasagem também)

nestas condições é possível proporcionar uma banda verde (ou onda verde) igual ao mínimo dos tempos de verde das interseções !

no entanto, a eficiência do aproveitamento da onda verde diminui se a extensão do trecho entre semáforos é grande, devido à dispersão do pelotão (gp é menor e qs é maior) !

note que os valores de defasagem foram referidos ao início do verde efetivo, critério que não é padronizado (a referência ao início do vermelho efetivo, aos início dos tempos de foco correspondentes ou aos instantes médios do verde ou vermelho também são utilizados).

em geral, é também possível fazer ajustes nos tempos de verde de cada interseção para melhorar a coordenação (sem violar a restrição imposta pelo tempo de verde mínimo g i e pela taxa de solicitação mínima em cada aproximação).



defasagem em vias com mão dupla:

a coordenação ideal em geral não é factível num corredor de mão dupla, a menos que o sentido dominante seja muito mais importante, visto que é preciso ponderar as necessidades do sentido oposto !

o critério de maximizar a banda de progressão para os movimentos no corredor é muito utilizado em substituição à otimização direta das variáveis de desempenho (atraso ou tempo de viagem). o problema de coordenação de semáforos no corredor passa a ser o de selecionar o conjunto de δ ij (da interseção j em relação a intersecção base i) com melhor desempenho, mas melhorar a sincronização para um sentido em geral piora para outro ! tomando a interseção i=0 como base, a situação está ilustrada a seguir:

sentido direto: i

i1ii V

xxt

−= +

sentido oposto:/i

i1i/i V

xx t

−= +

( ) ( )cici t'.nbtggt.nbt −+′−=′−−+=θ

( ) ( ) ( ) ( )iic ttt.nn'gbgb ′+−′+=−′+−

a sincronização perfeita ( gb = ) de ambos os sentidos é compatível somente se, ao longo de todo o trecho, vale a relação t ti i

/+ = =δ δ. ( , , .. .)t c 12 , que é função do espaçamento entre interseções, das velocidades e do tempo de ciclo !

VER EXERCÍCIO ONDA VERDE



Coordenação semafórica em sistemas saturados:

Sistemas saturados: filas extensas (portanto, a situação de super-saturação ou grid-lock ocorre mesmo com espaçamento entre interseções usuais, ao invés de restringir-se a interseções muito próximas)

Efeitos: - filas a jusante bloqueiam fluxos de alguma aproximação durante o verde (representa um redução da capacidade normal por bloqueio), - vermelho a montante limita fluxo no verde a jusante, se fila é insuficiente (representa não uso da capacidade normal por desperdício).

Restrições de coordenação:

- para evitar o bloqueio das filas a jusante: se a fila a jusante ocupa toda a extensão do trecho L , o início do verde efetivo a montante ocorre somente quando a fila toda está em movimento e a defasagem mínima correspondente pode ser calculada por

j

Bij S

n=θ com m.

Ln

v

ijB l

= ( m é o número de faixas).

- para evitar o desperdício de verde a jusante: a alimentação do verde a montante pode ser garantida acumulando fila ou sincronizando a chegada do pelotão de montante, após a dissipação da fila reduzida de jusante, durante o seu tempo de verde; a fila máxima acumulada é, naturalmente, função da extensão do trecho L e é esta característica que normalmente limita a alimentação de demanda em períodos saturados, o que pode ser identificado pela condição

jefB S.gn < com m.L

nv

ijB l

= ( m é o número de faixas);

a defasagem máxima que evita desperdício, se a extensão é insuficiente, é também correspondente a condição de escoar toda a fila adiante, anterior.

- para evitar problemas de balanceamento: alimentação de demanda de montante tem de ser restringida para algum dos estágios contribuintes (ou para mais de um dos estágios contribuintes) limitando seu tempo de verde (pode-se distribuir o tempo para as vias transversais ou para as travessias de pedestres) pela condição

A

P

c

vcBefB

efA ST

t.L.mNS.gg l+−

≤ , onde A=montante e B=jusante,

P

c

v Tt.L.m l é a fila acumulável por ciclo ( PT é a duração do pico) e cN é a

demanda das conversões por ciclo (alimentação das vias transversais).

O balanceamento de capacidade é um limite para a eficiência da coordenação: se a capacidade a jusante é insuficiente, algum bloqueio ou desperdício é inevitável.



Coordenação em redes de transporte gerais:

o critério de maximizar a banda de progressão é muito utilizado quando a sincronização busca privilegiar os movimentos de um corredor ou de uma rota simples

mesmo nestes casos, em especial quando a dispersão dos pelotões é significativa e deve-se levar em conta a existência de filas no início dos períodos de verde, uma melhor coordenação tem de ser obtida considerando diretamente variáveis de desempenho (minimizar atrasos, paradas, ...).

para sistemas mais complexos que rotas simples, o critério de coordenação baseado nas variáveis de desempenho (minimizar atrasos, paradas, ...), é também aplicável e existem diversos softwares especializados que podem ser utilizados para obter as melhores defasagens

o TRANSYT é o mais conhecido e experimentado software especializado para coordenação semafórica e adota como índice de desempenho uma função que pondera o atraso e o número de paradas por veículo (que corresponde também ao atraso e número de paradas total, visto que o TRANSYT admite volumes de tráfego constantes, inclusive as rotas são dadas como fixas).

as variáveis de desempenho são estimadas a partir da simulação bastante detalhada da operação dos ciclos semafóricos (caracterizados por padrões cíclicos de tráfego com sub-intervalos de cerca de 5 segundos) por todo o período de análise (em geral, entre 60 e 90 minutos), para selecionar a configuração de defasagens (e de tempos de verde ajustados) mais eficaz.

seu procedimento é bastante rústico e seleciona a melhor configuração através de um processo de pesquisa numérica do impacto de alterações de tempos de defasagem (e repartição de verde correspondente), feita analisando seqüencialmente os semáforos da área de tráfego testando passos discretos e selecionando o melhor ajuste local (no semáforo analisado) tomando-os um a um (tanto o número de iterações quanto os passos analisados em cada iteração e a ordem de análise dos semáforos são definidos pelo usuário).

os resultados obtidos são, entretanto, bastante bons (melhorias de tempo de viagem da ordem de 20%), pelo menos para coordenação para o tráfego geral (existe a opção de coordenação para ônibus) em condições não saturadas (quando não existem filas devidas à s obre-demanda).



Sistemas de controle centralizado de semáforos:

são bastante usuais e variam bastante nas funções que podem proporcionar: - supervisão do funcionamento dos semáforos; - supervisão da sincronização semafórica; - controle remoto dos sem áforos (alterações de programação); - controle das condições de tráfego (fluxos e filas); - seleção automática de planos programados; - ajustes automáticos em tempo real.

em relação aos métodos de coordenação pré-programados, os sistemas de controle em tempo real tem a vantagem de evitar a desatualização dos planos utilizados e a poder adaptar-se automaticamente a variações inesperadas de demanda (como decorrentes de eventos), benefícios em geral não obtidos com simples sistemas de supervisão.

em períodos saturados, em que uma parcela significativa do atraso é devida à sobre -demanda, a redução do atraso de congestionamento somente pode ser conseguido pelo ajuste dinâmico dos tempos de semáforo para maximização da capacidade e ajuste da distribuição à demanda.

entretanto, as estratégias dos sistemas existentes parecem ser insuficientes para otimizar sistemas saturados (mesmo dentro de seus limites).

os sistemas mais conhecidos e experimentados de controle dinâmico de tráfego em sis temas arteriais (semáforos) são:

SCOOT: sucessor do TRANSYT, localiza detetores no início das ligações viárias para medir os padrões (perfis) e prever sua chegada nas diversas aproximações (com dispersão dos pelotões), utilizando esta informação para ajustar as defasagens e também para alterar os tempos de verde e o tempo de ciclo comum (a partir da avaliação da taxa de utilização da capacidade, calculadas com dados de fluxo de saturação históricos), considerando a operação com meio-ciclo;

SCATS: localiza detetores na linha de retenção das aproximações para medir tanto a demanda quanto o fluxo de saturação e divide a área de controle em sub-áreas (com alguns planos internos pré-programados e possibilidade de utilizar operação atuada pelo tráfego em cada interseção), decidindo em tempo real o acoplamento ou não de cada sub-área (adotando então um ciclo comum e estendendo a análise para o estabelecimento de defasagens e ajustes de verde, com a seleção automática de planos de operação).

ambos os sistemas fazem pequenos ajustes em cada revisão (de 2 a 4 segundos a cada 2 a 5 minutos no SCOOT e de 2 a 6 segundos a cada ciclo semafórico no SCATS).


Exercícios Capítulo 6 - 1

EXERCÍCIOS SELECIONADOS

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