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Espacialização da anomalia do índice de Hack como
suporte a estudos morfoestruturais
Édipo Henrique Cremon
Trabalho de monografia da disciplina SER-
300 Introdução ao Geoprocessamento do
Programa de Pós-graduação em
Sensoriamento Remoto.
São José dos Campos
2013
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Resumo
Em geomorfologia, o perfil longitudinal dos cursos fluviais são bastante
estudados para o estabelecimento de processos evolutivos, de geometria
hidráulica e morfoestruturais. Pelas teorias clássicas de evolução de relevo,
espera-se que relevos evoluídos apresentem rios com perfis longitudinais com
caimento logarítmico. Baseado nessa premissa, Hack (1957) estabeleceu um
índice relacionando a declividade e extensão dos cursos fluviais que desde
então vem sendo utilizado pela comunidade científica. Uma derivada desse
índice é a verificação de anomalias que são relacionadas a diferenças
litológicas e deformações neotectônicas na paisagem. Esse índice de anomalia
morfoestrutural embora seja derivado de uma geometria linear (rede de
drenagem) com expressão pontual, alguns trabalhos tentaram espacializá-lo
por técnicas de interpolação para criar superfícies contínuas que ajudassem na
interpretação de áreas com maiores anomalias que podem ser relacionadas a
diferenças litológicas e deformações neotectônicas. Tal recurso é interessante,
pois auxilia no estudo geomorfológico e de geologia morfoestrutural. O objetivo
desse trabalho foi de avaliar técnicas de espacialização do índice de Hack que
melhor auxiliem no estudo morfoestrutural. A área de estudo foi o interflúvio
dos rios Negro e Branco, no norte da Amazônia, em uma região conhecida
como Pantanal Setentrional. Esse trabalho contou com recursos de
geoprocessamento de extração automática da rede de drenagem de modelos
digitais de elevação para posterior aplicação do índice de Hack e sua anomalia.
Em seguida, métodos de interpolação e de densidade kernel, junto com
representação por proporção pontual foram aplicados e comparados com uma
base cartográfica de lineamentos morfoestruturais e pontos. Dos métodos
testados, o melhor resultado foi para espacialização da anamolia
morfoestrutural por densidade kernel, sendo bastante correspondente aos
lineamentos e pontos sísmicos.
Palavras chave: índice de Hack, anomalia morfoestrutural, espacialização.
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1. INTRODUÇÃO
Em geomorfologia, o perfil longitudinal é um dos elementos morfométricos mais
estudados. Este consiste na representação bivariada entre a cota altimétrica e
o comprimento de um determinado curso fluvial de montante para jusante.
Diversas interpretações são feitas a partir de perfis longitudinais de cursos
fluviais. Espera-se que o perfil longitudinal tenha declividades maiores em
direção à nascente e com valores menores para jusante (Christofoletti, 1981).
Dada a importância dos rios no modelado da paisagem, a análise de perfis
longitudinais é uma antiga temática dentro da geomorfologia (Christofoletti,
1981). Os estudos baseados nesse tipo de perfil têm se pautado no
estabelecimento de processos evolutivos, de geometria hidráulica e análises
morfoestruturais. Embora seja uma representação bivariada de cota pelo
comprimento, implicitamente um perfil longitudinal também possui coordenadas
geográficas, logo, abordagens de análises de modo espacializados em
ambiente de Sistemas de Informação Geográfica (SIG) também é possível.
Dentro das inúmeras abordagens de análise de perfis longitudinais, uma das
mais utilizadas foi desenvolvida por Hack (1957). Pelas teorias clássicas de
evolução de relevo, espera-se que relevos evoluídos apresentem rios com
perfis longitudinais com geometria que decrescem logaritmicamente. Baseado
nessa premissa, Hack (1957) estabeleceu um índice relacionando a declividade
e extensão dos cursos fluviais que desde então vem sendo utilizado pela
comunidade científica.
Uma derivada desse índice é a verificação de anomalias que são relacionadas
a diferenças litológicas e deformações neotectônicas na paisagem. Na maioria
dos trabalhos desenvolvidos, a análise do índice e sua anomalia são feitas de
forma gráfica de duas dimensões. Embora seja produto de uma geometria
linear (rede de drenagem) com expressão pontual, alguns trabalhos tentaram
espacializá-lo para que pudessem ser utilizados na interpretação de áreas com
maiores valores de anomalia relacionadas a diferenças litológicas e/ou
deformações neotectônicas (p.e. Seeber; Gornitz, 1988; Etchebehere et al.,
2004; Troiani; Della Seta, 2008). Tal recurso é interessante, pois auxilia no
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estudo geomorfológico e de análise morfoestrutural. Ainda que alguns
trabalhos tenham se engajado na espacialização do índice (p.e. Etchebehere et
al., 2004; Vágó, 2010; Fonseca; Augustin, 2011), ainda não há um estudo
específico sobre as vantagens e desvantagens de diferentes métodos de
espacialização. Esse trabalho tem por objetivo avaliar técnicas de
espacialização do índice de Hack com base nas ferramentas de
geoprocessamento que melhor auxiliem no estudo morfoestrutural.
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2. O ÍNDICE DE HACK Hack (1973) desenvolveu um método para analisar perfis longitudinais com o
qual denominou de stream-gradient index. No Brasil o índice tem sido chamado
de relação declividade-extensão (RDE) ou simplesmente índice de Hack
(Etchebehere et al., 2004).
O índice de Hack é um parâmetro quantitativamente significante, pois está
relacionado à potência do canal (stream power) para transportar material de
dada granulometria e às características do canal com a resistência de fluxos. O
índice pode ser calculado para todo o canal (Eq. 1), para comparações de
diferentes cursos fluviais ou por trechos (Eq. 2), este último sendo mais voltado
para análise detalhada das variações dos índices.
L
.. .
ΔH
ΔL
L1
L2
Figura 1 – Representação dos parâmetros necessários para o cálculo do índice de Hack em perfil longitudinal.
Eq. 1
(
)
Eq. 2
Mais voltado para estudos morfoestruturais, Seeber e Gornitz (1988)
estabeleceram uma formulação para anomalias do índice de Hack, onde o
valor do índice por trecho é divido pelo índice total.
Eq. 3
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Valores maiores do índice de Hack ou de sua anomalia têm sido interpretados
em estudos morfoestruturais por diferença litológica do substrato ou por
movimentações tectônicas que deslocam o relevo, por isso a anomalia do
índice também pode ser denominada de anomalia morfoestrutural.
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3. ÁREA DE ESTUDO
A área de estudo compreende a região amazônica localizada no interflúvio dos
rios Negro e Branco, que vem sendo sistematicamente estudada nos últimos
anos. Especificamente, o estudo se concentrará numa área denominada de
Pantanal Setentrional (Santos et al., 1993). É uma região com 134.500 km² e
pouco habitada. Possui a cidade de Barcelos como o único centro urbano e
algumas vilas e tribos ao longo dos maiores rios (Figura 2).
Em relação à geologia, a área de estudo está localizada no norte da porção
ocidental da Bacia Sedimentar do Solimões (Figura 3), sendo sobreposta às
rochas pré-cambrianas dos escudos das Guianas ao norte, e do Brasil Central,
ao sul. A oeste e a leste, os limites da Bacia do Solimões são dados pelos
arcos de Iquitos e Purus, respectivamente.
A região do interflúvio do médio rio Negro com o rio Branco foi considerada
uma extensão da Bacia do Solimões, com cerca de 100.000 km², denominada
de Pantanal Setentrional (Santos et al., 1993). De acordo com esses autores,
essa área corresponde a uma bacia sedimentar continental notavelmente
recente, originada provavelmente no Plioceno, cujo preenchimento se deu
essencialmente por deposição de sedimentos fluviais originados por intensa
migração lateral dos rios.
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Figura 2 – A linha tracejada em preto delimita os limites do Pantanal Setentrional.
Figura 3 - Arcabouço geológico da área de estudo, localizada ao norte da porção ocidental da Bacia do Solimões, onde se localiza a sub-bacia do Pantanal Setentrional. 1-3= arcos estruturais de– Iquitos (1), – Purus (2) e Monte Alegre (3).
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A proposição da sub-bacia do Pantanal Setentrional ainda é informal, não
tendo sido adota em mapeamentos geológicos recentes (Schobbenhaus et al.,
2004; IBGE, 2005, 2010).
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4. MATERIAIS E MÉTODOS Para o desenvolvimento desse trabalho, recursos de geoprocessamento para a
extração automática da rede de drenagem a partir de modelos digitais de
elevação foram utilizados. Como insumo topográfico, será utilizado o MDE-
SRTM o qual foi trabalhado dentro da plataforma TerraHidro que possui
ferramentas para extração automática da rede de drenagem. O modelo digital
original passa por preenchimento de sumidouros para torná-lo
hidrologicamente consistente, em seguida é convertido para fluxo acumulado e
após esta operação, para área de contribuição. Com um fatiamento da área de
contribuição é possível extrair a rede de drenagem. No caso, foi usado um
limiar de 50000 pixels, extraindo a rede de drenagem, que foi convertida para
linha. Esta por sua vez foi recortada dos limites do polígono do Pantanal
Setentrional baseado em Rossetti et al. (no prelo).
Com o dado vetorial da rede de drenagem em linha, combinado com MDE-
SRTM, no aplicativo Global Mapper, é possível extrair o perfil (longitudinal) dos
segmentos e exportá-los em planilha (*.csv) com dados de x,y,z e comprimento
para da vértice da rede de drenagem. Em posse dos dados em planilha foi
calculado o índice de Hack e sua respectiva anomalia no aplicativo Excel.
Como a planilha continha a coordenada geográfica de cada vértice da rede de
drenagem extraída, os mesmos foram espacializados por dado vetorial do tipo
ponto. A partir da informação das anomalias do índice de Hack, três modos de
representação foram elaborados:
a) por proporção pontual, onde maiores valores eram representados por
circunferência maiores;
b) por interpolações, onde os dados de anomalia foram divididos em dois
conjuntos com 70% e 30% para a criação por interpolação de geo-
campos com superfícies de anomalias morfoestruturais e validação dos
resultados obtidos quantitativamente das interpolações, com o cálculo
da raiz quadrada do erro quadrático médio. Os métodos de interpolação
que foram testados são o inverso do quadrado da distância, vizinho mais
próximo, vizinho natural, TIN e topogrid.
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c) Superfícies contínuas também foram avaliadas por densidade Kernel. A
principal avaliação para a espacialização dos dados se deu de modo
qualitiativo, com interpretação de intérprete com experiência no assunto,
embora também foi realizado uma avaliação quantitativa dos métodos
de interpolação.
A avaliação qualitativa contou com o uso do mapa de lineamentos
morfoestruturais da CPRM (Schobbenhaus et al., 2004) e base de dados dos
registros de pontos sísmicos do Brasil. A metodologia empregada está
expressa no fluxograma da figura 2.
Figura 4 – Fluxograma metodológico.
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5. RESULTADOS
A partir do MDE-SRTM foi extraída para a região do Pantanal Setentrional uma
rede de drenagem com 9762.60 km de extensão.
Figura 5 – Rede de drenagem extraída do MDE-SRTM para a região do Pantanal Setentrional (Drenagem do rio Negro e Branco do MMA sobreposta).
O contorno da rede de drenagem apresentou-se consistente para a maior parte
da área de estudo. As principais drenagens estão concordantes com a
drenagem real. Em posse dessa rede, e posterior cálculo da anomalia
morfoestrutural, estes foram espacializados. No primeiro caso, foi usado
apenas dados pontuais proporcionais dos vértices da rede de drenagem para a
informação da anomalia, conforme Figura 6.
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Figura 6 – Representação proporcional pontual da anomalia morfoestrutural.
A partir da informação pontual da anomalia morfoestrutural, interpolações
foram processadas para a criação de superfícies de anomalias
morfoestruturais. Em seguida são apresentados os resultados das
interpolações utilizadas. Na interpolação TIN (Triangular Irregular Network) é
possível observar que várias arestas são formadas com predomínio de
anomalias maiores na borda norte do Pantanal Setentrional e ao longo dos rios
Negro e Branco (Figura 7).
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Figura 7 – Superfície de anomalia morfoestrutural da interpolação TIN.
Com o interpolador inverso do quadrado da distância (IQD), vários reticulados
radiais foram criados, com difícil definição de áreas de maior predomínio de
anomalias (Figura 8).
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Figura 8 - Superfície de anomalia morfoestrutural da interpolação inverso do quadrado da distância.
Com o interpolador vizinho mais próximo, as regiões de maiores anomalias
diminuíram bastante em relação aos interpoladores TIN e IQD. Pequenas
arestas também foram criadas ao longo dos interflúvios (Figura 9).
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Figura 9 - Superfície de anomalia morfoestrutural da interpolação vizinho mais próximo.
Já com o interpolador vizinho natural, não foram criadas arestas como nos
interpoladores anteriores. Grandes feições circulares foram criadas
extrapolando os limites da rede de drenagem (Figura 10).
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Figura 10 - Superfície de anomalia morfoestrutural da interpolação vizinho natural.
Por fim, o último interpolador utilizado foi o topogrid, onde feições circulares
também foram criadas assim como no interpolador vizinho natural, entretanto a
proporção e distribuição dessas feições foram diferentes (Figura 11).
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Figura 11 - Superfície de anomalia morfoestrutural da interpolação Topogrid.
Como explicado anteriormente, um conjunto independente de amostras foi
utilizados para validação das interpolações geradas com base no cálculo da
raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE). Os valores mais discrepantes
foram para o TIN, com RMSE de 583,44. Os demais interpoladores tiveram
valores próximos, com menor erro para o IQD, conforme tabela 1.
Tabela 1 – RMSE das interpolações para as superfícies de anomalia morfoestrutural.
Interpolador RMSE
TIN 583,44
Topogrid 37,06
Vizinho mais próximo 36,63
Vizinho natural 36,62 Inverso do quadrado da distância 34,63
A última representação testada foi pelo método de densidade kernel, no qual os
valores são apresentados em fatiamento de cores qualitativamente. Nesse
caso, as anomalias também apresentam feições mais arredondadas e mais
restritas à rede de drenagem, conforme Figura 12.
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Figura 12 – Densidade Kernel das anomalias morfoestruturais.
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6. Discussão
Na representação de proporção pontual, a alta densidade de pontos dado por
trechos pequenos dos vértices da rede de drenagem fez com que o mapa final
ficasse com difícil interpretação de áreas realmente mais anômalas. No caso,
não foi uma boa escolha de representação, mas pode ser em casos onde o
espaçamento dos trechos da rede de drenagem são maiores, como
apresentado no trabalho de Martinez et al. (2011).
No caso das superfícies geradas por interpolação, os interpoladores TIN e
vizinho mais próximo criaram arestas nas regiões de interflúvio, cuja
interpretação em análise morfoestrutural torna-se prejudicada. Por sua vez, na
interpolação pelo método do inverso do quadrado da distância feições de
arestas radiais criadas pela natureza do método pode induzir interpretações de
cunho geológico sobre feições anômalas e lineares que não existem.
Os métodos de vizinho natural e topogrid criaram superfícies mais suaves e
melhor perceptíveis para um intérprete, mas como os demais métodos
extrapolam bastante os limites além da rede de drenagem, isto pode ser
prejudicial dependendo da análise.
A representação que visualmente apresentou melhor definição foi por
densidade kernel, onde os contornos foram mais suaves e se restringiram mais
às áreas próximas a rede de drenagem.
A sobreposição dos lineamentos morfoestruturais mapeados pela CPRM com
mapa de densidade kernel das anomalias é possível notar uma concordância
das anomalias frente às principais feições estruturais da área de estudo.
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Figura 13 - Mapa de densidade kernel das anomalias sobreposto aos lineamentos morfoestruturais.
Dada a falta de uma rede sismográfica mais refinada, os dados de pontos
sísmicos possuem escala bastante generalizada, mas conforme pode ser
observado na Figura 14 é coincidente ou muito próximo das principais zonas de
anomalias morfoestruturais identificadas.
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Figura 14 - Mapa de densidade kernel das anomalias sobreposto aos pontos sísmicos.
Essa região é carente de estudos morfoestruturais e estudos mais sistemáticos
começaram a ser desenvolvidos há pouco tempo. Algumas pesquisas foram
desenvolvidas ao longo do rio Negro e é possível observar que áreas anômalas
do mapa kernel são concordantes com estruturas já mapeadas em trabalhos
anteriores (Bezerra, 2003; Latrubesse; Franzinelli, 2005).
É possível notar que a transição de padrões de canal no rio Negro é
demarcada por áreas onde há altos valores de anomalias. De montante para
jusante, antes de formar o arquipélago Mariuá no rio Negro, uma anomalia alta
é detectada, outra próximo a foz do rio Demini e em seguida na foz do rio
Branco (Figura 15).
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Figura 15 – Anomalias morfoestruturais identificadas ao longo do médio curso do rio Negro.
Todas essas áreas correspondem a áreas com falhas tectônicas já
identificadas por Latrubesse e Franzinelli (2005) e Bezerra (2003), onde se
formam diferentes blocos estruturais, os quais possibilitaram a criação de
espaços de acomodação para o desenvolvimento do padrão de canal
anabranching na região do arquipélago Mariuá.
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7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Após os testes para representação da anomalia morfoestrutural obtida pelo
índice de Hack é possível concluir que:
A superfície obtida por densidade kernel consistiu na melhor
representação de espacialização da anomalia morfoestrutural e se
mostrou concordante com os lineamentos morfoestruturais e os pontos
sísmicos registrados no Brasil para essa área de estudo;
Representações por proporção pontual devem ser evitadas em áreas
densamente amostradas, podendo ter melhor aplicação para trechos
maiores de drenagem;
Visualmente, os métodos de interpolação o topogrid e o vizinho natural
foram os que tiveram contornos mais suaves e arredondados, possíveis
de ser interpretados, entretanto muitas feições diferem de bases de
dados estruturais, como os lineamentos;
Interpolações pelos métodos TIN, vizinho mais próximo e inverso do
quadrado da distância devem ser evitadas na espacialização das
anomalias.
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8. REFERÊNCIAS
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IBGE. Geologia de Roraima. Belém: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2005.
IBGE. Geologia do Amazonas. Belém: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2010.
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Martinez, M.; Hayakawa, E. H.; Stevaux, J. C.; Profeta, J.D. Índice RDE como indicador de anomalias no perfil longitudinal do rio Pirapó. Geociênc. (São Paulo), vol. 30, n.1, p. 63-76, 2011.
Rossetti, D.D.; Zani, H.; Cremon, É. H. Fossil megafans evidenced by remote sensing in the Amazonian wetlands. Zeitschrift fur Geomorphologie, no prelo.
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Schobbenhaus, C.; Gonçalves, J. H.; Santos, J. O. S. et al. Carta Geológica do Brasil ao Milionésimo, Sistemas de Informações Geográficas SIG -Programa Geologia do Brasil. CD-ROM ed., p.2000. Brasília: CPRM, 2004.
Seeber, L; Gornitz, V., River profile along the Himalayan arc as indicators of active tectonics. Tectonophysics, v. 92, p. 335-367, 1983.
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Vágó, J. Stream gradient investigation in the Bükkalja using interpolated surfaces. AGD Landscape & Environment, v. 4, n. 1, p. 23-36, 2010.
