Espiral de Arquimedes

ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto

Desenhar uma circunferência com raio igual ao passo da espiral

Dividir a circunferência em, por exemplo, 12 partes iguais.

ESPIRAL DE ARQUIMEDES


Dividir um raio em 12 partes iguais e traçar circunferências concêntrica com raios iguais as distâncias do centro da circunferência às divisões do raio.

Marcar pontos nas intersecções do raio 1 com a circunferência de raio 1, do raio 2 com a circunferência de raio 2 e assim sucessivamente.


A curva que passa por estes pontos é a espiral de Arquimedes.


Os dois centros são os pontos 1 e 2

Traçar arcos de 180º sendo:

Centro em 1 e raio 12; centro em 2 e raio 2A; centro em 1 e raio 1B; centro em 2 e raio 2C....

FALSA ESPIRAL , voluta ou espiral policêntrica é a curva composta de arcos de circunferência que concordam dois a dois e se desenvolvem segundo determinada lei. A espiral dextrógira se desenvolve no sentido horário e a sinistrógira no sentido oposto

1.Falsa espiral de dois centros destrógira


Os três centros são os pontos 1, 2 e 3


Centro em 1 e raio 13; centro em 2 e raio 2A; centro em 3 e raio 3B; centro em 1 e raio 1C....

2. Falsa espiral de três centros sinistrógira


Os quatro centros são os pontos 1, 2, 3 e 4


centro em 1 e raio 14; centro em 2 e raio 2A; centro em 3 e raio 3B; centro em 4 e raio 4C;

centro em1 e raio 1D....

3. Falsa espiral de quatro centros sinistrógira


Oval Irregular é a oval composta por um arco pleno e um arco superelevado

1.Traçar uma circunferência com centro no ponto médio de AB e diâmetro igual a AB;

2.Traçar os segmentos AC e CB

3.Traçar duas circunferência com raio AB uma com centro em A e a outra com centro em B;

OVAIS

Exercício:

1.Traçado de uma oval irregular de 4 centros da qual é conhecido o eixo menor AB.


4.Traçar uma circunferência com centro em C e raio C1.

A espiral é composta pelos arcos AB, A1, 12 e 2B, todos eles concordantes entre si.


2. Traçado de uma oval irregular de 4 centros da qual é conhecido o eixo maior AB e o eixo menor CD.

1. Traçar a mediatriz de CD2. Sobre a mediatriz marcar os pontos A e B tais que AO seja igual a OC3. Marcar os pontos 1 e 2 tais que 1C = 2B = arbitrário


4. Traçar a mediatriz de 125. Prolongar a mediatriz atéinterceptar a reta que

contém CD no ponto 4

6. Determinar o ponto 3 tal que O3 = O47. Traçar um arco com centro em 4 e raio4C e outro de mesmo raio com centro em 3


8. Traçar um circunferência9. com centro em 2 e raio

2B


3. Traçado de uma oval regular de 4 centros da qual é conhecido o eixo maio AB.

1. Dividir AB em 4 partes iguais2. Traçar os triângulos equiláteros

134 e 135

3. Traçar as circunferências com raio 1A e centros em 1 e 3.

Oval Regular é a oval composta por dois arcos superelevados


4. Traçar os arcos com raio 46 e centros em 4 e 5.


3. Traçado de uma oval regular de 4 centros da qual é conhecido o eixo maio AB e o eixo menor CD.

1. Marcar os pontos 1 e 2 sendo A1 = VC2 = arbitrário

2. Traçar a mediatriz de 12 encontrando o ponto 3 sobre CD.


3. Desenhar um arco com centro em 3e raio = 3C e traçara reta 31 atéencontra o arco no ponto T

4. Traçar a circunferência com centro em1 e raio 1T


Os arcos CT e TA, concordantes em T, formam um quarto da oval. Traçar, por simetria, osoutros arcos - completando a oval.

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