Évariste GaloisÉvariste Galois

Nasceu em Bourg – l’Egalité Nasceu em Bourg – l’Egalité (atual Bourg – la – Reine), em (atual Bourg – la – Reine), em 25/10/1811, no sul da França, filho de 25/10/1811, no sul da França, filho de Nicholas Gabriel Galois (então prefeito Nicholas Gabriel Galois (então prefeito da cidade) e Adelaide Marie Demande.da cidade) e Adelaide Marie Demande.

Aos 12 anos foi estudar no internato Aos 12 anos foi estudar no internato Liceu de Louis – le – Grand. Liceu de Louis – le – Grand.

Seus amigos mais velhos foram Seus amigos mais velhos foram expulsos.expulsos.

Aos 16 anos fez seu primeiro curso de Aos 16 anos fez seu primeiro curso de matemática.matemática.

““É a paixão por matemática que o É a paixão por matemática que o domina, eu penso que seria melhor para domina, eu penso que seria melhor para ele se os pais lhe permitissem estudar ele se os pais lhe permitissem estudar apenas isto. Ele está desperdiçando o apenas isto. Ele está desperdiçando o seu tempo aqui e não faz nada mais que seu tempo aqui e não faz nada mais que atormentar os seus professores e se atormentar os seus professores e se sobrecarregar de punições.”sobrecarregar de punições.”

Tentou por duas vezes ingressar na Tentou por duas vezes ingressar na École École PolytechniquePolytechnique. Foi reprovado duas vezes, . Foi reprovado duas vezes, em face de seu despreparo nas outras em face de seu despreparo nas outras matérias.matérias.

Mas ele não desistiu! Começou a estudar Mas ele não desistiu! Começou a estudar por si só os grandes livros da época, por si só os grandes livros da época, escritos por Abel, Cauchy, Gauss e Jacobi escritos por Abel, Cauchy, Gauss e Jacobi e em abril de 1829 publicou seu primeiro e em abril de 1829 publicou seu primeiro trabalho sobra frações contínuas nos trabalho sobra frações contínuas nos ““Annales de MathématiquesAnnales de Mathématiques”, ”, relacionados a soluções de equações relacionados a soluções de equações algébricas, no qual Cauchy deveria julgar. algébricas, no qual Cauchy deveria julgar. Esses artigos continham soluções tão Esses artigos continham soluções tão inovadoras e sofisticadas que seus inovadoras e sofisticadas que seus professores não conseguiam julgá-las professores não conseguiam julgá-las corretamente.corretamente.

Fato rápido: Fato rápido:

São exemplos de frações São exemplos de frações contínuas:contínuas:

...121

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e

Porém... Nicholas Galois (ainda Porém... Nicholas Galois (ainda prefeito de Bourg – l’Egalité) tinha o prefeito de Bourg – l’Egalité) tinha o costume de produzir versos satíricos.costume de produzir versos satíricos.

Chegou então um novo sacerdote ao Chegou então um novo sacerdote ao vilarejo...vilarejo...

E Nicholas Galois cometeu suicídio...E Nicholas Galois cometeu suicídio...

Mas Galois não desistiu! Ele tentou Mas Galois não desistiu! Ele tentou mais uma vez entrar na mais uma vez entrar na École École PolitechniquePolitechnique... Mas... Mas

Foi reprovado de novo mesmos Foi reprovado de novo mesmos motivos.motivos.

Aí ele ficou nervoso e tacou um Aí ele ficou nervoso e tacou um apagador na cabeça do seu apagador na cabeça do seu examinador, examinador, Monsier DinetMonsier Dinet..

E ele continuou sem desistir! Em 29/12/1829, E ele continuou sem desistir! Em 29/12/1829, Galois foi admitido na Galois foi admitido na École Normale SupérieureÉcole Normale Supérieure!!

Foi então que ele provou seu teorema:Foi então que ele provou seu teorema:

““Uma equação algébrica pode ser resolvida por meio Uma equação algébrica pode ser resolvida por meio de radicais se, e somente se, o seu grupo, em de radicais se, e somente se, o seu grupo, em

relação ao corpo de seus coeficientes, é relação ao corpo de seus coeficientes, é resolúvel.”resolúvel.”

Em outras palavras, Galois demonstrou que a Em outras palavras, Galois demonstrou que a dificuldade da resolução de uma equação não dificuldade da resolução de uma equação não depende do seu grau, mas do seu grupo depende do seu grau, mas do seu grupo correspondente. Sua teoria permitiu determinar correspondente. Sua teoria permitiu determinar condições necessárias e suficientes para que uma condições necessárias e suficientes para que uma equação algébrica tenha solução, e establecer a equação algébrica tenha solução, e establecer a impossibilidade da resolução algébrica das impossibilidade da resolução algébrica das equações gerais de grau superior a quatro.equações gerais de grau superior a quatro.

Então, em fevereiro de 1830, Galois Então, em fevereiro de 1830, Galois enviou a Cauchy seus trabalhos. Cauchy enviou a Cauchy seus trabalhos. Cauchy ficou tão impressionado que julgou-o capaz ficou tão impressionado que julgou-o capaz de participar do de participar do Grande Prêmio de Grande Prêmio de Matemática da Academia Francesa de Matemática da Academia Francesa de CiênciasCiências, mas para isso Galois deveria , mas para isso Galois deveria remetê-los sob uma única monografia. remetê-los sob uma única monografia. Cauchy então devolveu os papéis de Galois, Cauchy então devolveu os papéis de Galois, esperando que este os enviasse de volta.esperando que este os enviasse de volta.

Galois prontamente mandou seu Galois prontamente mandou seu trabalho a Joseph Fourier, então o secretário trabalho a Joseph Fourier, então o secretário da Academia.da Academia.

Mas então houve uma fatalidade! Mas então houve uma fatalidade! Fourier morreu e trabalho de Galois não Fourier morreu e trabalho de Galois não chegou a concorrer ao prêmio.chegou a concorrer ao prêmio.

Então começou a decadência de Galois...Então começou a decadência de Galois...

Em dezembro de 1930, o diretor da Em dezembro de 1930, o diretor da École École Normale SupérieureNormale Supérieure,, Monsier Guigniault Monsier Guigniault, , um monarquista, escreveuum monarquista, escreveu vários artigos vários artigos nos jornais da época contra os nos jornais da época contra os estudantes, em sua maioria estudantes, em sua maioria republicanos...republicanos...

Galois foi expulso de escola!Galois foi expulso de escola!

Acabou se juntando à Artilharia da Acabou se juntando à Artilharia da Guarda Nacional (Amigos do Povo).Guarda Nacional (Amigos do Povo).

Mesmo assim não desistiu da Mesmo assim não desistiu da Matemática! Matemática!

Em 09/05/1831, 19 oficias da milícia Em 09/05/1831, 19 oficias da milícia foram presos. No jantar daquela noite, foram presos. No jantar daquela noite, Galois revoltou-se completamente Galois revoltou-se completamente contra o Rei Louis-Phillipe I. contra o Rei Louis-Phillipe I.

Galois foi preso, mas foi absolvido.Galois foi preso, mas foi absolvido.

E, 14/07/1831, dia da Queda da E, 14/07/1831, dia da Queda da Bastilha, Galois marchou nas ruas de Bastilha, Galois marchou nas ruas de Paris com o uniforma da proscrita Paris com o uniforma da proscrita Artilharia da Guarda Nacional. Foi Artilharia da Guarda Nacional. Foi sentenciado a seis meses de prisão.sentenciado a seis meses de prisão.

A situação piorou!A situação piorou!

Seu trabalho não foi aceito.Seu trabalho não foi aceito.

Seu companheiro de cela foi ferido.Seu companheiro de cela foi ferido.

Ele passou a beber.Ele passou a beber.

Bêbado e delirante, Galois tentou Bêbado e delirante, Galois tentou cometer suicídio com um punhal, mas cometer suicídio com um punhal, mas foi impedido.foi impedido.

Aí f...Aí f...

Ficou feia a situação para Galois. Em Ficou feia a situação para Galois. Em março de 1832, um mês antes da março de 1832, um mês antes da condenação, uma epidemia de cólera condenação, uma epidemia de cólera se alastrou por Paris, e os prisioneiros se alastrou por Paris, e os prisioneiros foram transferidos para a prisão de foram transferidos para a prisão de Sieur Faultrier.Sieur Faultrier.

E adivinha quem ele conheceu!E adivinha quem ele conheceu!

Uma mulher!Uma mulher!

Chamada Stéphanie-Félice Poterine du Chamada Stéphanie-Félice Poterine du Motel, filha de um respeitado médico Motel, filha de um respeitado médico parisiense.parisiense.

Ela já era comprometida com Pescheux Ela já era comprometida com Pescheux d’Herbinville, o maior atirador da d’Herbinville, o maior atirador da França.França.

d’Herbenville então descobriu a d’Herbenville então descobriu a infidelidade da sua noiva e convocou infidelidade da sua noiva e convocou Galois para um duelo ao entardecer.Galois para um duelo ao entardecer.

Galois então passou a noite escrevendo Galois então passou a noite escrevendo cartas a seus companheiros:cartas a seus companheiros:

““[...] Eu peço aos patriotas, meus [...] Eu peço aos patriotas, meus amigos, que não me censurem se eu amigos, que não me censurem se eu morrer por outro motivo que não pelo morrer por outro motivo que não pelo meu país. Eu morri vítima de uma infame meu país. Eu morri vítima de uma infame namoradeira e dos dois idiotas que ela namoradeira e dos dois idiotas que ela envolveu. Minha vida termina em envolveu. Minha vida termina em conseqüência de uma miserável calúnia. conseqüência de uma miserável calúnia. Ah! Por que tenho que morrer por uma Ah! Por que tenho que morrer por uma coisa tão insignificante e desprezível? Eu coisa tão insignificante e desprezível? Eu peço aos céus que testemunhem que foi peço aos céus que testemunhem que foi apenas pela força e a coação que eu cedi apenas pela força e a coação que eu cedi à provocação que tentei evitar por todos à provocação que tentei evitar por todos os meios. [...]”os meios. [...]”

Além disso Galois também escreveu (muito Além disso Galois também escreveu (muito possivelmente de novo) seu trabalho e o enviou a seu possivelmente de novo) seu trabalho e o enviou a seu amigo August Chevalier, com os seguintes dizeres:amigo August Chevalier, com os seguintes dizeres:

““Meu querido amigo.Meu querido amigo.Fiz novas descobertas em análise. A primeira Fiz novas descobertas em análise. A primeira

se refere à teoria das equações do quinto grau e as se refere à teoria das equações do quinto grau e as outras, às funções integrais.outras, às funções integrais.

Na teoria das equações pesquisei as condições Na teoria das equações pesquisei as condições para a solução de equações por radicais. Aprofundei para a solução de equações por radicais. Aprofundei esta teoria e descrevi todas as transformações esta teoria e descrevi todas as transformações possíveis em uma equação, mesmo ela não sendo possíveis em uma equação, mesmo ela não sendo resolvida por radicais. Todas as descobertas estão resolvida por radicais. Todas as descobertas estão aqui, nestes três ensaios matemáticos.aqui, nestes três ensaios matemáticos.

[...] não quero deixar suspeitas de que anunciei [...] não quero deixar suspeitas de que anunciei teoremas dos quais não tenho terminado.teoremas dos quais não tenho terminado.

Por favor, peça a Gauss e a Jacobi para que Por favor, peça a Gauss e a Jacobi para que dêem opiniões, não pela verdade, mas devido a dêem opiniões, não pela verdade, mas devido a importância desses teoremas. Espero que alguns importância desses teoremas. Espero que alguns homens achem valioso analisar esta misturada.homens achem valioso analisar esta misturada.

Um abraço caloroso do amigo,Um abraço caloroso do amigo, E. Galois”E. Galois”

Fato rápido 2: Fato rápido 2:

Os ensaios matemáticos foram Os ensaios matemáticos foram um resumo não só sobre o que diz o um resumo não só sobre o que diz o trecho da carta, mas também sobre a trecho da carta, mas também sobre a teoria das equações algébricas, bem teoria das equações algébricas, bem como conclusões sobre integrais como conclusões sobre integrais abelianas, sua classificação e seus abelianas, sua classificação e seus período, resultados que foram período, resultados que foram completamente estabelecidos apenas completamente estabelecidos apenas 25 anos mais tarde, por Benhard 25 anos mais tarde, por Benhard Riemann.Riemann.

Como combinado, Galois marchou Como combinado, Galois marchou sozinho para o campo em 30/05/1832 sozinho para o campo em 30/05/1832 e se encontrou com d’Herbenville. e se encontrou com d’Herbenville.

d’Herbenville estava acompanhado por d’Herbenville estava acompanhado por dois capangas.dois capangas.

Galois foi atingido no estômago e ficou Galois foi atingido no estômago e ficou agonizando.agonizando.

Passadas horas do duelo, o irmão de Passadas horas do duelo, o irmão de Galois, Alfred foi avisado do ocorrido e Galois, Alfred foi avisado do ocorrido e foi socorrer seu irmão.foi socorrer seu irmão.

Ele correu para socorrê-lo.Ele correu para socorrê-lo.

Depois de agonizar por um dia, ele Depois de agonizar por um dia, ele morreu em Paris em 31/05/1832, morreu em Paris em 31/05/1832, vitíma de uma peritonite.vitíma de uma peritonite.

Seu funeral, ocorrido no dia 2 de Seu funeral, ocorrido no dia 2 de junho, foi marcado por vários junho, foi marcado por vários tumultos entre os colegas de Galois e tumultos entre os colegas de Galois e os representantes do governo.os representantes do governo.

A matemática pós-Galois :A matemática pós-Galois :

Foi ele o primeiro a usar a palavra “grupo’.Foi ele o primeiro a usar a palavra “grupo’.

Chevalier mandou as cópias a Gauss e a Jacobi, Chevalier mandou as cópias a Gauss e a Jacobi, e a outros matemáticos (por meio da “e a outros matemáticos (por meio da “Revista Revista EnciclopédicaEnciclopédica”, mas esses trabalhos não foram ”, mas esses trabalhos não foram reconhecidos por 10 anos!reconhecidos por 10 anos!

Em 1846, uma cópia desses trabalhos chegou Em 1846, uma cópia desses trabalhos chegou nas mãos de Joseph Liouville, que o publicou no nas mãos de Joseph Liouville, que o publicou no “Jornal de Matemáticas Puras e Aplicadas.”“Jornal de Matemáticas Puras e Aplicadas.”

Porém, uma avaliação completa do que Porém, uma avaliação completa do que significa o trabalho de Galois só aconteceria significa o trabalho de Galois só aconteceria quando os grandes gênios (Jordan, Felix Klein e quando os grandes gênios (Jordan, Felix Klein e Marius Sophus Lie) fizessem uso da teoria Marius Sophus Lie) fizessem uso da teoria desenvolvida por Galois (por exemplo, em desenvolvida por Galois (por exemplo, em geometria).geometria).

Bibliografia:Bibliografia:

1.1. SINGH, Simon (1998). SINGH, Simon (1998). O Último O Último Teorema de FermatTeorema de Fermat. Rio de . Rio de Janeiro: Editora Record.Janeiro: Editora Record.

2.2. http://pt.wikipedia.org/wiki/Evarihttp://pt.wikipedia.org/wiki/Evariste_galoisste_galois

3.3. http://es.geocities.com/christianjhttp://es.geocities.com/christianjqp1/especial/biografia/galois1.qp1/especial/biografia/galois1.htmlhtml