Exame — Mecanica e OndasCurso: MIEET — data: 02/05/12

Nome:......................................................... Numero:............

Pode utilizar uma calculadora e uma folha A4 (duas paginas) com formulas.Utilize g = 9,80 m/s2.

Grupo I (10 valores)

Assinalar a resposta correcta. Todas as perguntas tem o mesmo valor. Cada

resposta errada vale −1

4do valor da resposta correcta. Nao responder vale zero.

1. Uma chave inglesa cai de uma construcao e atinge o solo com velocidade de24,0 m/s. De que altura caiu?a. 29,4 m b. 38,8 m c. 9,8 m d. 16,9 m e. Nenhuma das outras

2. Uma bola e lancada com um angulo de 40◦ com a horizontal e uma velocidadeinicial cujo modulo e de 16m/s. A sua posicao inicial e o topo duma arvore de12,4 m de altura. Ao atingir o solo, a distancia percorrida pela bola na horizontale:a. 72,6 m b. 36,3 m c. 18,1 m d. 26,1 m e. Nenhuma das outras.

3. Na situacao da pergunta anterior, a altura maxima acima do solo qua bola atingee:a. 22,1 m. b. 17,8 m. c. 14,4 m. d. 16,3 m. e. Nenhuma das outras.

4.

A figura mostra tres caixotes com massas m1 = 45 kg, m2 = 22 kg e m3 =33 kg apoiados sobre uma superfıcie horizontal sem atrito. Uma forca F = 100 Nempurra os caixotes para a direita. Qual a forca exercida por m1 sobre m2?a. 55 N b. 67 N c. 45 N d. 100 N e. Nenhuma das outras

5. A forca de atrito sobre uma esfera com raio a que se move com baixa velocidadev atraves de um fluıdo e dada pela formula

F = 6πaηv.

Aqui η e a viscosidade do fluıdo. Qual a unidade SI de η?

1

a. kg.m.s b. kg.m−2.s c. kg.m.s−2 d. kg.m−1.s−1 e. Nenhuma das outras

6. Uma caixa de 36 kg desce um plano inclinado que faz com a horizontal um angulode 25◦, com uma velocidade constante igual a 0,8m/s. O coeficiente de atritocinetico sera:a. 0,215. b. 0,233. c. 0,466.d. 1,46. e. Nao pode ser determinado.

7. Um automovel anda a velocidade constante de 97 km/h e possui rodas de 76 cmde diametro. Qual a velocidade angular das rodas sobre o eixo?a. 35,5 rad/s b. 80,4 rad/s c. 255,2 rad/sd. 11,3 rad/s e. Nenhuma das outras

8. O trabalho realizado para esticar uma mola com uma constante de 120 N/m daposicao 0,040 m para a posicao 0,100 m e:

a. 0,60 J b. 0,696 J c. 0,504J d. 0,216 J e. 1,008 J

9. Uma mola de constante k = 10 N/m tem numa extremidade um bloco de massa2,5 kg que pode deslizar sem atrito sobre um plano horizontal, sendo a outraextremidade da mola fixa. Se a mola for extendida de 5 cm, e depois largada, operıodo do movimento oscilatorio resultante ea. 6,28 s b. 3,14 s c. 2,0 s d. 1,0 s e. Nenhuma das outras

10. Uma corda de 2,00 g e esticada entre dois suportes a distancia de 125 cm. A tensaona corda e 7,00 N. Qual a frequencia mınima das ondas estacionarias possıveis nacorda?a. 26,5 Hz b. 42,3 Hz c. 572,1 Hzd. 288,3 Hz e. Nao ha frequencia mınima.

11.

O objeto mostrado na figura esta fixado por um pino em O. As forcas ~FA, ~FB

e ~FC atuam como indicado na figura, sendo FA = 10 N, a distancia OA = 8,0 m;FB = 16 N, OB = 4,0 m; FC = 19 N, OC = 3,0 m. Quais o modulo e o sentido dotorque resultante?a. 7,3 N.m; para dentro da pagina b. 10,3 N.m; para dentro da paginac. 12,0N.m; para fora da pagina d. 3,9 N.m; para fora da paginae. Nenhuma das outras

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Grupo II (10 valores)

Resolva os problemas seguintes numa folha de teste.

1. Um cachorro que pesa 5,0 kg esta num barco plano a 6,0 m da margem. Elecaminha 2,5 m no barco em direcao a margem e para. O barco pesa 20 kg epodemos supor que nao haja atrito entre ele e a agua.

a. Explique porque o centro da massa do barco + cachorro nao se move.b. A que distancia o cachorro estara da margem depois de ter parado?

(Note que a margem esta tambem a esquerda na figura.)

2. Observe a figura. Um bloco de 3,20 kg e libertado de repouso e desliza sobreuma distancia d ao longo de um plano inclinado sem atrito de 30◦. A seguir,comprimindo uma mola (constante de mola igual a 431 N/m), o bloco deslizasobre uma distancia adicional de 21,0 cm antes de parar. Qual o valor de d?

3. Suponha que, de repente, o combustıvel nuclear do Sol acabava, pelo que o mesmocolapsa, formando uma ana branca (uma estrela muito compacta) com raio iguala da Terra. Supondo que a sua massa mantem-se constante, qual sera o novoperıodo de rotacao, actualmente igual a 25 dias? Suponha que o Sol e a anabranca sao esferas solidas uniformes (I = 2

5MR2). Pode utilizar que o raio medio

do Sol e igual a 6,96 × 108 m, o de Terra 6,37 × 106 m. A massa do Sol e igual a1,99 × 1030 kg.

4. As vibracoes de um diapasao de 622 Hz formam ondas estacionarias numa cordapresa nas duas extremidades; a velocidade nessa corda e de 388m/s. A ondaestacionaria tem quatro antinos e amplitude 1,90 mm.

a. Faca um desenho da corda.b. Qual o comprimento de onda?c. Escreva uma equacao para o deslocamento da corda em funcao da posicao

e do tempo.

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