Exemplo Vamos considerar que uma determinada empresa faça um investimento e apresente as seguintes informações referentes à expectativa de ganho futuro

ExemploExemplo• Vamos considerar que uma determinada empresa faça um

investimento e apresente as seguintes informações referentes à expectativa de ganho futuro nos próximos dez anos:

• a) Considere que o preço do produto seja vendido por $30,00 a unidade;

• b) Imagine que a dimensão do mercado seja 75 milhões de produtos e que a empresa tenha uma participação de 20% do mercado;

• c) Que o custo por unidade seja de 80% do preço vendido, isto é, de $24,00;

• d) O custo de oportunidade do capital de 18% ao ano (taxa selic).• Vamos assumir também que o investimento tenha sido feito através

da compra de um equipamento no valor de $150.000.000,00 com vida útil de 10 anos, sendo depreciado linearmente, e que a taxa de imposto de renda seja de 30% sobre lucro.

• Calcule o fluxo de caixa e o VPL do Investimento

Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimento (Anos 1 a 10)investimento (Anos 1 a 10)

Investimento $150.000.000,00 $mil1. Receita Total 450.000,00

2. Custos Variáveis (360.000,00)

3. Custos Fixos ( 40.000,00)

4. Depreciação* (15.000,00)

5. LAIR 35.000,00

6. IR (10.500,00)

7. Lucro Líquido 24.500,00

Fluxo de Caixa (4+7) 39.500,00

Valor Atual LíquidoValor Atual Líquido

10

1

39.500,00150.000,00 27.516,411,18 t

t

VAL

Exemplo1Exemplo1• Vamos agora considerar as seguintes alterações nas variáveis que

influenciam no fluxo de caixa da empresa:

• a) A empresa resolve elevar o preço por unidade em 20%, isto é, passando para $36,00;

• b) Com a elevação no preço, a participação de mercado da firma que era de 20% do total passa para 14%, o que significa uma redução de 30% em sua participação de mercado;

• c) A redução na participação de mercado provocou também uma redução nos custos variáveis da empresa de 15%, dado que houve uma redução na utilização dos fatores de produção considerados variáveis.

• 1) O efeito da elevação no preço do produto em 20% provocando uma redução na quantidade vendida de 30%.

• Elasticidade-preço da demanda :

15.000 10.500 30 1,536 30 15.000p

Q PP Q

2) a redução nos custos variáveis foi de 15%, enquanto a redução na participação de mercado foi de 30%

• Elasticidade-despesa demanda :

15.000 10.500 360.000 2,0360.000 306.000 15.000d

Q CTCT Q




3. Custos Fixos ( 40.000,00)

4. Depreciação* (15.000,00)

5. LAIR 35.000,00

6. IR (10.500,00)






3. Custos Fixos ( 40.000,00)

4. Depreciação (15.000,00)

5. LAIR 17.000,00

6. IR (5.100,00)




10

1

26.900,00150.000,00 29.109,081.18 t

t

VAL

Ponto de EquilíbrioPonto de Equilíbrio

• Qual a quantidade de vendas ou aumentos no preço, por exemplo, que poderá tornar o projeto inconveniente, isto é, com um valor atual líquido negativo.

• A partir de qual volume de vendas a empresa passaria a ter um VAL positivo?


10

101

150.000 01

t

t

FCVALi

Volume de vendas compatível com o VAL = 0


150.000 150.000 33.377,204.4941 1

1

n

n

FCii i




3. Custos Fixos ( 40.000,00)

4. Depreciação (15.000,00)

5. LAIR 26.253,14

6. IR (7.875,94)




10

101

33.377, 20150.000 01t

VALi


Receita(mil $)

600.000

406.265,70

293.810,80

13.542 20.000 Vendas em unidades (mil)

Fluxos positivos

Ponto de Equilíbrio VAL = 0

ExemploExemplo

• Considere a compra de uma máquina com um dado fluxo de caixa a uma taxa de atratividade de 10% ao ano e com as seguintes probabilidades de alteração nos valores dos fluxos de caixa. Vamos assumir a seguinte seqüência de fluxos de caixa com as seguintes probabilidades , dadas abaixo. Além disso, admitimos que as variáveis fluxo de caixa (FC) são independentes entre os tempos específicos.

Previsões sobre o fluxo de caixa do Previsões sobre o fluxo de caixa do investimentoinvestimento

FC1 P[FC1] FC2 P[FC2] FC3 P[FC3]

500 0.70 600 0.60 550 0.70

650 0.20 550 0.40 600 0.30

600 0.10

Distribuição NormalDistribuição Normal .

68.26%

95.44%

99.73%

99.9999998%

0.001 ppm 0.001ppm

0.135% 0.135%

Distribuição NormalDistribuição Normal

Especificações Porcentagens

1 68.27

2 95.45

3 99.73

4 99.9937

5 99.999943

6 99.9999998


• o valor esperado do valor atual líquido E[VAL] por

• A variância do valor atual líquida será:

1 1

Ntt

t

FCE VAL E

i

1 1

Ntt

t

FCVar VAL Var

i


• Desvio padrão do valor atual líquido

• Coeficiente de Variação

VAL Var VAL

VAL

CVE VAL

Fluxos de CaixaFluxos de CaixaFluxos

0 1 2 3 0 1 2 3

500

550

600

650

600

550

Fluxo 1 Fluxo 2

1 2 3

500 600 550 1.363,641.10 1.10 1.10

VAL 2 2 3

650 600 550 1.500,001.10 1.10 1.10

VAL


Fluxo VAL P[VAL] VALx P[VAL] VAL² x P[VAL]

1 1.363,08 0,2940 400,75 546.248,20

2 1.500,00 0,084 118,36 166.782,54

3 1.454,53 0,0420 61,09 88.857,62

4 1.322,31 0,1960 259,17 364.454,06

5 1.458,67 0,0560 76,59 111.841,10

6 1.413,22 0,0280 39,29 55.638,38

7 1.401,20 0,1260 176,55 247.383,54

8 1.582,64 0,0360 52,08 75.341,70

9 1.492,11 0,0180 26,86 40.075,06

10 1.359,88 0,0840 114,23 155.338,98

11 1.496,24 0,0240 33,73 47.398,86

12 1.450,79 0,0120 17,41 25.257,40

Soma = 1 1.396,20 1.953.841,79

Valores previstos com as devidas Valores previstos com as devidas probabilidades para o valor atual líquido.probabilidades para o valor atual líquido.

• Valor Esperado dos Fluxos de Caixa

• Desvio Padrão

1.396,20E VAL VAL P VAL

2 2 1.953.841,79E VAL VAL P VAL

21.953.841,79 1.396,20 66,89VAL

66,89 0,04791.396,20

CV

VPL X TIRVPL X TIR

• Projeto A: TMA = 15%

• Projeto B:

450350 600

1000

750

3000 3500 4500 5500

10000

Taxa Interna de Retorno ModificadaTaxa Interna de Retorno Modificada

• Ex: Investimento - TMA = 15%400300 500

1000

600

1 2 3 4

300 400 500 60010001 1 1 1

24,89%

i i i i

TIR

Taxa Interna de Retorno ModificadaTaxa Interna de Retorno Modificada

• Ex: Investimento400300 500

1000

600

600

575

529

456

2.160

142.160 1000 21,23%TIRM

Índice de LucratividadeÍndice de Lucratividade

0 1 2Projeto @10%10 30 5 215 5 20 165 5 15 12

0 40 60 13

C C C NPVABCD

Fluxo de Caixa ($ milhões)

Índice de LucratividadeÍndice de Lucratividade

Projeto Investimento ($) NPV ($) Índice de LucratividadeA 10 21 2.1B 5 16 3.2C 5 12 2.4D 0 13 0.4

Fluxo de Caixa ($ milhões)

VPLÍndice de LucratividadeInvestimento

Documents

Exemplo Vamos considerar que uma determinada empresa faça um investimento e apresente as seguintes informações referentes à expectativa de ganho futuro