exercicio de vazão

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    Meciinica dos Fluidos - Teoria - Capitulo 2 - Prof Dr. Cltiudio S. Sartori

    ~ Exercicios -'j, Franco Brunetti - Capitulo I

    1. A viscosidade cinematica de urn oleo ede 0.028 m 2/s e 0 seu peso especifico relativo e de0.85. Encontrar a viscosidade dinamica em unidadesdo sistemas MKS, CGS e SI (g=1O m/s"),

    2. A viscosidade dinamica de urn oleo e de5 . 10-4 kgf.s/m" e seu peso especifico relativo e0.82. Encontre a viscosidade cinematic a nossistemas MKS, SI e CGS (g=lOm/e'' e Y. =1000kgf /m3.

    3. 0 peso de 3 drrr ' de certa substancia e23.5 N. A viscosidade cinematica e 10-5 m2/s. Se g =10 mls2, qual sera a viscosidade dinamica nossistemas CGS, MKS e SI?

    4. Sao dadas duas placas planas paralelas adistancia de 2mm. A placa superior move-se comvelocidade de 4m1s, enquanto a inferior e fixa, Se 0espaeo entre as placas for preenchido com oleo (v =0.1 St; p = 830 kg/m'), qual sera a tensao decisalhamento que agira no oleo?

    v=4m1s~----------_.,~~------I!://:hz.--mm----/----iV"--;:7'Resposta: t= 16,6 N/m 25. Uma placa quadrada de 1.0 m de lado e

    20 N de peso desliza sobre urn plano inclinado de30, sobre uma pelicula de oleo. A velocidade daplaca e de 2m1s constante. Qual a velocidadedinamica do oleo se a espes~a da pelicula e de2mm? ~

    2mm\

    Resposta: T } =10-2N.s/m 26. 0pistao da flgura tern uma massa de 0.5

    kg. 0 cilindro de comprimento ilimitado e puxadopara cima com velocidade constante. 0 diametro do N.m.

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    cilindro e 10 em e do pismo e 9 em e entre os doisexiste oleo com v = 104 m 2/s e y = 8000 N/m 3 Comque velocidade deve subir 0 cilindro para qie 0 pistaopermaneca em repouso? (Supor diagrama linear e g =10 m/s'),

    L~ 3 . , _ fl_U_id_O_....,_ " ' f ID2

    Resposta: v = 22,1 mls7. Nurn tear, 0 flo e esticado pas sando por

    urna fieira e e enrolado nurn tambor com velocidadeconstante. Na fleira, 0 flo e lubriflcado e tingido porurna substancia, A maxima forca que pode seraplicada no flo e IN, pois, ultrapassando-a, ela serompe. Sendo 0 diametro do flo 0,5mm e 0 diametroda fleira 0,6mm, e sendo a rotacao do tambor 30 rpm,qual e a maxima viscosidade do lubriflcante equal e 0momento necessario no eixo do tambor? R.: M0,IN.m2; 1 1 = 0,1 N.s/m2

    Resposta: M=O,1 N.m; T } = 0,1 Ns/m",8. Ao girar, 0 eixo provoca a rotacao do

    tambor. Este enrola a corda, que levanta urn peso deION com uma velocidade constante de 0,5 mls. 0fluido existente entre 0 eixo e 0 tambor tern 1 1 = 0,1N.s/m 2 e apresenta urn diagrama linear develocidades. Pede-se:

    (a) a rotacao do eixo;(b) 0momento provocado pelo fluido contra

    a rotacao do eixo. Dados: R J = 10 em; R 2 = 10,1em;R, = 20 em.

    O , 6 1 1 1 1 1 J -O,5mm iI . I

    L= 10em~ Tambor D=0.2m

    Resposta: (a) n=125 rpm;

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    9. 0 turbo compressor de urn motor decombustao intema tern uma rotacao de 120000rpm.Os mancais do eixo sao flutuantes e giram com urnacerta rotacao, Sao dados:

    11 = 8 .10 -3 N.s/m2; D,=I2mm, D2=12.05mm;L=20mm.

    Nas condicoes de equilibrio dinamico darotacao dada, pede-se:

    (a) a rotacao do mancal flutuante.(b) 0momenta resistente Iirotacao que age

    no eixo do turbocompressor relativo aos mancais.

    _ L _CP: CompressorTB: Turbina

    eixoman cal f lu tu ant e

    Corte A-A sem escalaResposta: (a) 40,533 rpm; (b) 0,14 N.m10. Dois discos sao dispostos coaxialmente

    face a face, separados por urn filme de oleolubrificante de espessura E pequena. Aplicando urnmomenta no disco (1), ele inicia urn movimento emtomo de seu eixo, atraves de urn fluido visco so,estabelece-se 0 regime, de tal forma que asvelocidades angulares co, e CO2ficam constantes.Admitindo 0 regime estabelecido, determinar emfun(j:aoa CO,e CO2.

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    . _ 32EM tResposta. 0),-0)2---4-1tDll11. A placa da figura tern 4 m2 de area e

    espessura desprezivel. Entre a placa e 0 solo existeurn fluido que escoa, formando urn diagrama develocidades dado por:

    V= 20yvmax (1-5y)A viscosidade dinamica do fluido e 10-2N.s/m2 e a velocidade maxima do escoamento e

    4m1s. Pede-se:(a) 0 gradiente de velocidadesjunto ao solo.(b) a forca necessaria para manter a placa em

    equilibrio.Resposta: (a) -80 m1s; (b) 3,2 N

    Placa F

    Sold---

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    ' * Sears -Zemansky - Young - VIISE

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    Como 0 snorkelliga 0 ar dos pulmoes coma atmosfera sobre a superficie livre, a pressao nointerior dos pulmoes e igual a uma atm. Qual e adiferenca de pressao entre 0 exterior e 0 interior dospulmoes da mergulhadora a uma profundidade iguala 6.1 m? Suponha que a mergulhadora estejamergulhada em agua doce. (Urn mergulhadorusando uma snorkel (tanque com ar comprimido)respirando 0 ar comprimido deste dispositivo podeatingir profundidades muito maiores do que ummergulhador usando 0 snorkel. uma vez que apressao do ar comprimido no interior da snorkelcompensa 0 aumento da pres sao da agua no exteriordos pulmoes.)

    14.11 Urn curto-circuito eletrico impede 0fomecimento da potencia necessaria para umsubmarino que esta a uma profundidade de 30 mabaixo da superficie do oceano. A tripulacao deveempurrar uma escotilha com area de 0.75 m2 e pesoigual a 300 N para poder escapar do fundo dosubmarino. Se a pressao intema for igual a 1,0 atm,qual e a forca para baixo que e1es devem exercerpara abrir a escotilha?

    14.12 Voce foi convidado a projetar umtanque de agua cilindrico pressurizado para umafutura colonia em Marte, onde a aceleracao dagravidade e igual a 3,71 mls. A pressao na superficieda agua deve ser igual a 130 kPa e a profundidadedeve ser igual a 14,2 m. A pressao do ar no edificiofora do tanque deve ser igual a 93 kPa. Calcule aforca resultante para baixo sobre a base do tanque dearea igual a 2,00 m2 exercida pelo ar e pela agua nointerior do tanque e pelo ar no exterior do tanque.

    14.13 Em um foguete um tanque comtampa pressurizada contem 0,250 m3 de querosenede massa igual a 205 kg. A pressao na superficiesuperior do querosene e igual a 2,01.105 Pa. 0querosene exerce uma forca igual a 16,4 kN sobre 0fundo do tanque, cuja area e igual a 0,0700 mCalcule a pro fundi dade do querosene.

    14.140 pistao de um elevador hidraulicode carros possui diametro igual a 0,30 m. Qual e apres sao manometrica em pascais, necessaria paraelevar um carro com massa igual a 1200 kg?Expresse esta pressao tambem em atmosferas.

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    SE~AO 14.4 EMPUXO14.15 Urn bloco de gelo flutua sobre um lago

    de agua doce. Qual deve ser 0 volume minimo dobloco para que uma mulher de 45,0 kg possa ficar empe sobre 0 bloco sem que ela molhe seus pes?

    14.16 Uma amostra de minerio pesa 17,50 Nno ar. Quando a amostra e suspensa por uma cordaleve e totalmente imersa na agua, a tensao na corda eigual a 11,20 N. Calcule 0 volume total e a densidadeda amostra.

    14.17 Urn objeto com densidade media pflutua na superficie livre de um fluido com densidadePfluido (a) Qual e a relacao entre estas duasdensidades?

    (b) Levando em conta a resposta do item (a),como urn navio de a90 flutua na agua?

    (c) Em termos de pede Pfluido qual e a fra9aodo objeto que fica submersa equal e a fra9ao doobjeto que fica acima da superficie do fluido?Verifique se suas respostas fomecem os limitescorreios quando p ~Pf/uido e P ~ 0.(d) Quando voce esta a bordo do seu iate, seuprimo Tobias corta de um salva-vidas uma pecaretangular (dimensoes de 5,0 x 4,0 x 3,0 em) e a jogano mar. A peca possui massa igual a 42 g. Quando elaflutua no oceano, que fra9ao fica acima da superficie?

    14.18 Uma esfera de plastico oca e mantidasubmersa em um lago de agua doce amarrada emuma corda presa no fundo do lago. 0 volume daesfera e igual a 0,650 mea tensao na corda e igual a900N.

    (a) Calcule a forca de empuxo exercida pelaagua sobre a esfera,

    (b) Qual e a massa da esfera?(c) A corda se rompe e a esfera sobe ate a superficie.Quando ela atinge 0 equilibrio, qual e a fra9ao dovolume da esfera que fica submersa?

    14.19 Urn bloco de madeira cubico comaresta de 10,0 em flutua sobre uma interface entreuma carnada de agua e uma camada de oleo, com suabase situada a 1,50 em abaixo da superficie livre dooleo (Figura 14.34). A densidade do oleo e igual a790 kg/m'.

    (a) Qual e a pressao manometrica na facesuperior do bloco?

    (b) Qual e a.pressao manometrica na faceinferior do bloco?

    (c) Qual e a massa e a densidade do bloco?

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    Oleo If10,0em+0,0emtMadeiraAgua14.20 Urn lingote de aluminio solido pesa89Nno ar.(a) Qual ego seu volume?(b) 0 lingote e suspenso por uma cordaleve e totalmente imersa na agua, Qual e a tensao nacorda (0 peso aparente do lingote na agua)?

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    de lancar agua ate urna altura de 15m?(Suponha queo difunetro do tubo principal seja muito maior doque 0 diametro da mangueira de apagar incendio.14.32 Em urn ponto de urn encanamento avelocidade da agua e 3,00 I s e a pressaomanometrica e igual a 5,00.l04Pa. Calcule a pressaomanometrica em urn segundo ponto doencanamento, 11,0m abaixo do primeiro, sabendo 0difunetro do cano no segundo ponto e igual ao dobrodo difunetro do primeiro.14.33 Sustentaeno sobre um aviao, Aslinhas de correntehorizontais em tomo das pequenasasas de urn aviao sao tais que a velocidade sobre asuperficie superior e igual a 70,0