CT150108

CONTEÚDO

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E9 BATERIA DE EXERCÍCIOS

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PROFº: Cláudio Kaneko A Certeza de Vencer

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FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

1ª QUESTÃO

Durante uma competição pelo campeonato mundial de surfe WCT, nas praias do Havaí,

um aficcionado pelo esporte e pela matemática, percebeu que as ondas da praia de Pipeline localizada na ilha de Oahu (oceano pacífico), variavam de acordo com a expressão:

H(t) = 4 + 2,5.Sen(3t)

onde t (em segundos) é o tempo e H (em metros), a altura dessas ondas. A altura mínima e máxima atingida por essas ondas foi de: a) 1,5m e 5,5m b) 2m e 5m c) 1,5m e 6,5m d) 2,5m e 6,5m e) 3m e 6m

2ª QUESTÃO

SUSTO PRÉ-OLÍMPICO. Um terremoto de grandes proporções abalou a China

no dia 12 de maio deste ano e acabou vitimando milhares de pessoas, segundo informação da agência oficial chinesa, a Xinhua.

O epicentro do tremor foi localizado a 93 km ao noroeste de Chengdu, capital da província de Sichuan, na região central da China. Mas há relatos de que o tremor também foi sentido nas províncias de Gansu (noroeste), Yunnan (sul) e em Chongqing (sudoeste).

De acordo com estudos realizados após a tragédia, observou-se que o comportamento das ondas sísmicas ocorreu de acordo com a função:

I(t) = 5 + 2,8.Cos(4t)

onde t (em segundos) é o tempo e I (em graus), a intensidade desse terremoto na escala Richter. A intensidade máxima atingida por esse terremoto foi de: a) 7,8 graus b) 3,8 graus c) 6,8 graus d) 7 graus e) 6 graus

3ª QUESTÃO

O Círio de Nossa Senhora de Nazaré é um dos eventos religiosos mais importantes do País, trazendo a nossa cidade um grande número de turistas que vem vivenciar a quadra nazarena.

Uma das atrações deste período é a presença de um parque de diversões, que acaba resgatando o lado infantil de todos nós. E um dos brinquedos mais tradicionais é a “velha” roda-gigante que além de proporcionar diversão, nos dá uma bela visão do Centro Arquitetônico de Nazaré.

Matematicamente, pode-se afirmar que o brinquedo

descreve uma trajetória circular e periódica, ou seja, de certo em certo tempo descreve uma volta completa. Suponha que o movimento da roda gigante possa ser descrito pela função:

H(t) = 25 + 15.Sen(2t - ππππ/2) onde t (em segundos) é o tempo e H (em metros), a altura atingida pela roda gigante. Desta forma, está correto afirmar que: a) a altura máxima será de 35m b) a altura mínima será de 10m

c) a roda gigante descreverá uma volta completa de 2π em 2π. d) o gráfico da função sofrerá um deslocamento para a esquerda em relação ao gráfico da função H(t) = Sen(t). e) para um observador que se encontra a 5m do solo, a altura máxima atingida pela roda gigante será de 40m.

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FAÇO IMPACTO – A CERTEZA DE VENCER!!!

4ª QUESTÃO

Sismógrafo é um aparelho que registra as ondas sísmicas, ou seja, a intensidade dos terremotos, em sismologia. Detecta e mede as ondas sísmicas naturais ou induzidas e permite determinar, principalmente se organizado em rede, a posição exata do foco (hipocentro) dessas ondas e do ponto da sua chegada na superfície terrestre (epicentro), para quantificar a energia desses terremotos expressa na escala de Richter.

Existem vários tipos de sismógrafos, por exemplo, os que registram os movimentos horizontais do solo, os que registram os movimentos verticais, etc.

O gráfico obtido num sismógrafo, através do qual se pode observar características da propagação diferentes das ondas sísmicas, designa-se sismograma.

Um sismograma, em período de calma sísmica, apresenta o aspecto de uma linha reta com apenas algumas oscilações. Quando ocorre um sismo, os registros tornam-se mais complexos e com oscilações bastante acentuadas, evidenciando a amplitude das diferentes ondas sísmicas. Analisando o sismograma abaixo, podemos afirmar que a sua função será expressa por:

a) y = 1 + 2Senx d) y = 2 + Sen2x b) y = 2.Senx e) y = 2 + Senx c) y = 2 + Sen(x/2)

5ª QUESTÃO

A História da Montanha-russa As montanhas-russas como seu nome já diz,

foram originadas na Rússia. No inverno, as pessoas começaram a se divertir com seus trenós em pequenas elevações de gelo. A brincadeira dos trenós chamou a atenção de muitas empresas, até que a companhia Les Montagnes Russes à Belleville construiu a primeira montanha-russa de gravidade em Paris, 1812.

As primeiras montanhas-russas dos Estados Unidos começaram a ser construídas em 1884, com base nos modelos anteriores. Em 1885, LaMarcus Adna Thompson fez a patente da primeira montanha-russa. No século XIX, o parque nova-iorquino Sea Lion Park introduziu a montanha-russa com looping. Nessa época,

os passeios eram bastante perigosos, e devido à falta de segurança, o looping foi rapidamente extinto.

A montanha-russa “Underfriction” introduziu o uso

de dispositivo de rodas extras nos carrinhos, possibilitando movimentos intensos e dinâmicos. Outros fatos importantes relativos ao desenvolvimento da montanha-russa foram a inauguração da montanha-russa Cyclone, em 1927, que marcou o aparecimento do brinquedo em madeira; e o Matterhorn Bobsleds, em 1959, que foi a primeira montanha-russa a usar trilhos de aço tubular. Suponha que o gráfico abaixo represente um dos movimentos de uma montanha-russa. Pode-se afirmar que sua função será dada por:

a) y = 1 + Cos(3π/2 + x) b) y = Sen(π + x) c) y = 2 + Sen(2π - x) d) y = Cos(3π/2 + x) e) y = Senx

6ª QUESTÃO

O valor da expressão abaixo, sabendo que Cosx = 2 é:

( ) ( )( ) ( )

sen - x . cos 2 - xy =

sec - x . tg - x

π π

π π

a) 1/2

b) √64 c) 16 d) 1/8 e) 5