UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ

CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÀO

DISCIPLINA DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I

EXERCÍCIOS COM RESPOSTAS - ESTATÍSTICA DESCRITIVA

1) O histograma abaixo corresponde ao tamanho dos pacotes de uma transmissão de arquivos.

a) Qual é o intervalo de classe que tem maior freqüência?b) Qual a amplitude total da distribuição?c) Qual o número total de pacotes transmitidos?d) Qual a freqüência do intervalo de classe 110 |-- 120?e) Quais os dois intervalos de classe que tem, dois a dois, a mesma freqüência?f) Quais são os dois intervalos de classe tais que a freqüência de um é o dobro da

freqüência do outro?g) Quantos pacotes têm tamanhos entre 90 (inclusive) e 110?h) Quantos pacotes têm tamanhos inferiores a 100?

Respostasa) 100 |-- 110 b) 110 c) 139 d) 14 e) 80 |-- 90 e 90 |-- 100; 40 |-- 50 e 140 |-- 150f) 50 |-- 60 e 120 |-- 130 g) 48 h) 54

2) Qual o tipo de curva que corresponde a cada distribuição a seguir.a) Número de mulheres de 15 a 30 anos, em uma dada população, casadas,

classificadas segundo o número de vezes que contraíram matrimônio.b) Notas de alunos que cursam a último ano da Faculdade, em uma dada

população.c) Coeficientes de mortalidade por acidente, por grupo de idade.d) Tempo de estacionamento de veículos em uma área congestionada.e) Número de homens capacitados, por grupo de idade, que estão desempregados

em uma determinada época.

Respostas:a) J invertido b) J c) J d) J invertido e) U

3) Considerando os conjuntos de dados abaixo, calcule a média aritmética, a mediana e a moda.

a) 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6b) 20, 9, 7, 2, 12, 7, 20, 15, 7

25

20

15

10

5

20 40 60 80 100 120 140 160

c) 51.6, 48.7, 50.3, 49.5, 48.9d) 15, 18, 20, 13, 10, 16, 14

Respostas :a) = 5,1; Md = 5; Mo = 5 b) = 11; Md = 9; Mo 7c) = 49,8; Md = 49,5; Mo d) = 15,1; Md = 15; Mo

4) Em uma classe de 50 alunos, as notas obtidas formaram a seguinte distribuição:

Notas 2 3 4 5 6 7 8 9 10No de alunos 1 3 6 10 13 8 5 3 1

Calcule:a) A nota médiab) A nota medianac) A nota da moda ou modal

Respostas:a) 5,9 b) 6 c) 6

5) Considerando a distribuição abaixo:Xi 3 4 5 6 7 8fi 4 8 11 10 8 3

Calcule:a) A médiab) A medianac) A moda

Respostas:a) 5,4 b) 5 c) 5

6) Determine os desvios (as diferenças) em relação à média dos seguintes dados: 6, 8, 5, 12, 11, 7, 4, 15. Qual a soma dos desvios?

Resposta:-2,5; -0,5; -3,5; 3,5; 2,5; -1,5; -4,5; 6,5soma dos desvios = 0

7) Dada as seguintes distribuições de freqüência:

a)Notas fi

0 2 52 4 84 6 146 8 108 10 7

total = 44

c)Salários (R$) fi

500 700 18 700 900 31

900 1.100 15

1.100 1.300 31.300 1.500 11.500 1.700 11.700 1.900 1

Total = 70

b)Estaturas (cm) fi

150 158 5158 166 12166 174 18174 182 27182 190 8Total = 70

d)Pesos (kg) fi

145 151 10151 157 9157 163 8163 169 6169 175 3175 181 3181 187 1Total = 40

Para cada uma das distribuições, calcule:a) A média aritméticab) A medianac) A modad) O primeiro e o terceiro quartise) O 10o, o 1o, o 23o, 15o, e o 90o percentis da distribuição b.f) Os desvios padrões

Respostas:a) a = 5,3; b = 172,4 cm; c = R$843,00; d = 159,4 kgb) a = 5,3; b = 174 cm; c = R$810,00; d = 157,8 kgc) a = 5; b = 178 cm; c = R$800,00; d = 148 kgd) a = 3,5 e 7,2; b = 166,2 cm e 179,2 cm; c = R$694,00 e R$947,00; d = 151 kg e 166 kg e) a = P10 = 159,3 cm; P1 = 151,1 cm; P23 = 165,4 cm; P15 = 161,7 cm; P90 = 183 cmf) a = 2,43; b = 8,8 cm; c = R$229,00; d = 9,93 kg

8) Em um exame final de Estatística, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi de 7,8 e o desvio padrão, 0,80. Em Computação Básica, entretanto, o grau médio final foi de 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão?

Resposta:Computação Básica

9) Medidas as estaturas de 1.017 cearenses, obtivemos a estatura média = 162,2 cm e o desvio padrão = 8,01 cm. O peso médio desses mesmos indivíduos é 52 kg, com um desvio padrão de 2,3 kg. Esses cearenses apresentam maior variabilidade em estatura ou em peso?

Resposta:Estatura

10) Um grupo de 85 moças tem estatura média de 160,6 cm, com um desvio padrão igual a 5,97 cm. Outro grupo de 125 moças tem estatura média de 161,9 cm, sendo o desvio padrão igual a 6,01 cm. Qual o coeficiente de variação (CV) de cada um dos grupos? Qual o grupo mais homogêneo?

CV = ( / ) * 100 é um percentualRespostas:

3,72% e 3,71%, respectivamente; o segundo grupo.