Estatística - Aula 2 - Estatística descritiva

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  • 1. Estatstica Imagem: FreeDigital.net Estatstica descritiva:Organizando dados.

2. Estatstica descritiva a ferramenta utilizada para extrairinformaes resultantes de uma amostra dedados. Primeiramente necessrio definir osatributos de interesse do estudo que devemser verificadas. Tais atributos so chamados de variveis. 3. Estatstica descritiva Variveis qualitativas:o Populao: moradores de uma cidade.o Varivel: cor dos olhos.o Populao: Peas produzidas por uma mquina.o Varivel: Qualidade.o Populao: candidatos ao vestibular.o Varivel: Sexo. 4. Estatstica descritiva Variveis quantitativas discretas:o Populao: casais residentes em uma cidade.o Varivel: Nmero de filhos.o Populao: Jogadas possveis com um dado.o Varivel: Ponto obtido em cada jogada.o Populao: Aparelhos em uma linha de montagem.o Varivel: Nmero de defeitos por unidade. 5. Estatstica descritiva Variveis quantitativas contnuas:o Populao: Pessoas residente em uma cidade.o Varivel: Idade.o Populao: Peas produzidas por uma mquina.o Varivel: Peso lquido.o Populao: Empresas de uma cidade.o Varivel: Faturamento anual. 6. Estatstica descritiva Tabelas: Ferramenta de organizao dedados. Devem ser legveis e objetivas. Possuem diversas formas de apresentao. Para cada nvel de anlise estatstica, umanova tabela pode ser gerada. 7. Estatstica descritiva Comparecimento s Exposies Arte ModernaArte Clssica Sexof% f % Masculino 1082 8014680 Feminino2702037 20 Total 1352100183100Frequncia simples relativa a dados ordinais 8. Estatstica descritivaAtitude quanto GuerrafAtitude quanto Guerra fLigeiramente favorvel 2Muito favorvel0Um pouco desfavorvel 10Um pouco favorvel 1Muito favorvel0Ligeiramente favorvel 2Ligeiramente desfavorvel4Ligeiramente desfavorvel4Muito desfavorvel21Um pouco favorvel 10Um pouco favorvel 1Muito desfavorvel 21Total 38 Total 38Incorreto CorretoFrequncia simples relativa a dados intervalares 9. Estatstica descritiva Notas de Exame Final de 71 estudantes dispostas em Distribuio de frequnciaNotafNotaf Notaf Nota f990852 714 57 0981841 709 56 1970830 693 55 0961823 685 54 1951811 671 53 0940802 663 52 1930798 650 51 1921781 641 50 1911770 632 Total71900762 620891751 610880741 602871731 593860722 581 10. Estatstica descritivaNotas de Exame Final de 71 estudantes redispostas em Distribuio de frequncia agrupadas Intervalo de Classe f 95-993 90-942 85-894 80-847 75-79 12 70-74 17 65-69 12 60-645 55-595 50-544 Total 71 11. Estatstica descritiva Limites Superior e Inferior x Escores Mais Altos e Mais Baixos Intervalo de Classe f 95-993 90-942 85-894 80-847 75-7912 70-7417 65-6912 60-645 55-595 50-544 Total71 12. Estatstica descritiva Smbolos matemticos para intervalos:o Intervalo abertoo Intervalo aberto direitao Intervalo aberto esquerdao Intervalo fechado 13. Estatstica descritiva Ponto mdio: Valor mais central do intervalo. o Para variveis discretas:limite inferior + limite superior2 o Para variveis contnuas: (limite superior aparente - limite inferior aparente)(limite inferior aparente - 0,5) + 2 14. Estatstica descritiva Como determinar intervalos?o Criar entre 5 a 20 intervalos;o Usar o bom senso para que os valores daamostragem sejam inteligveis;o A quantidade de intervalos est ligada ao objetivoda anlise; 15. Estatstica descritiva Distribuies acumulativas:o Nmero total de sujeitos portadores de umdeterminado escore (ou classe, ou classe deintervalos).o Alm da frequncia acumulada, podemos tambmcalcular a porcentagem acumulada. 16. Estatstica descritiva Intervalo de classes ffa 751-800 6336 701-75025330 651-70031305 601-65030274 551-60035244 501-55055209 451-50061154 401-4504893 351-4003345 301-3501212Total 336 17. Estatstica descritiva Distribuies acumulativas:o Lembrando que a frmula para clculo daporcentagem acumula a mesma para se calcularqualquer porcentagem, basta usar a coluna defrequncia acumulada!fac% = (100)N 18. Estatstica descritiva Distribuies acumulativas:o Fixando o aprendizado: Qual o percentual dos alunos que obtiveram 350 pontos ou menos? Qual o percentual dos alunos que obtiveram 400 pontos ou menos? Qual o percentual dos alunos que obtiveram 450 pontos ou menos? 19. Estatstica descritivaIntervalo de classes ffa c%751-800 6336100701-75025330 98,21651-70031305 90,77601-65030274 81,55551-60035244 72,62501-5505520962,2451-50061154 45,83401-450489327,68351-400334513,39301-3501212 3,57 Total 336 20. Estatstica descritivaPosto percentil:oNmero indicativo da porcentagem total de sujeitos de uma distribuio que conseguiram menos que um dado valor.limite inferior do )+[()( )]c% do limiteescore - limite inferior(% do inferior do do intervalo crticointervaloPosto percentil = intervalo tamanho do intervalocrticocrtico crtico 21. Estatstica descritiva Exemplo prtico: Calcular o intervalo crticodo escore 620.o Visualizando a tabela, podemos verificar que oescore 620 encontra-se na classe 601-650. Uma vez encontrado o intervalo crtico,devemos seguir um breve roteiro antes deaplicar a frmula. 22. Estatstica descritiva A classe intervalar imediatamente abaixo dointervalo crtico o 551-600, logo, o limiteinferior real do intervalo crtico 600,5. O tamanho do intervalo crtico (amplitude) (650-601)+1 = 49 +1 = 50. 23. Estatstica descritiva Verificando a tabela, podemos encontrar opercentual dentro do intervalo crtico. 30%=(100)= (100)(0,089) = 8,93% 336 24. Estatstica descritiva Verificando a tabela, podemos encontrartambm a porcentagem acumulada abaixodo limite inferior do intervalo crtico: 72,62% Agora basta aplicar a frmula! 25. Estatstica descritivaPosto percentil:Posto percentil = ( 72,62 )+[( 620 - 600,5 50 )( )]8,93 == 72,62 + (0,39)(8,93) == 72,62 + 3,48 == 76,10Portanto, 76,10% dos alunos receberam escores inferiores a 620. Somente 23,90% obteve valores superiores. 26. Estatstica descritiva Vale lembrar que postos percentis sopores de 100 unidades. Decis so pores de 10 unidades (variaode 10%). Quartis so poes de 4 unidade (variaode 25%).