Resoluo de problemas Nelson Poerschke Disciplina: Resistncia dos Materiais IIMecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles FerreiraAcadmico: Nelson PoerschkePgina 1 Exemplo 9.1 DetermineaequaodacurvadedeflexoparaumavigasimplesABsuportandoum carregamento uniforme de intensidade q atuando por toda a extenso da viga. (a). Determine,tambm, a deflexo mximaomxno pontomdio davigaeosngulosde rotao A eB nos suportes (b). Obs.: A viga tem comprimento L e rigidez de flexo EI constante. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 2 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 3 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 4 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 5 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 6 Exemplo 9.2 Determine a equao da curva de deflexo para uma viga engastada AB submetida a um carregamento uniforme de intensidade q (Fig. 9.10a) Determine,tambm, onguloderotao0BeadeflexooBnaextremidadelivre(Fig. 9.10b) Obs.: A viga tem comprimento L e rigidez de flexo EI constante. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 7 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 8 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 9 Exemplo 9.3 Uma viga simples AB suporta um carregamento concentrado P atuando nas distncias o e b dos suportes esquerdo e direito, respectivamente. (Fig. 9.12a). Determine as equaes da curva de deflexo, os ngulos de rotao A e B nos suportes, a deflexo mxima omx e a deflexo oC no ponto mdio C da viga (Fig. 9.12b). Obs.: A viga tem comprimento L e rigidez de flexo EI constante. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 10 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 11 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 12 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 13 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 14 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 15 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 16 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 17 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 18 Os problemas de 9-2-1 at 9-2-4 se referem s equaes diferenciais da curva de deflexo. Todas as vigas tm rigidez de flexo EI constante. Disciplina: Resistncia dos Materiais IIMecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles FerreiraAcadmico: Nelson PoerschkePgina 19 Problema 9-2-1.A curva de deflexo para uma viga simples AB dada pela equao: : =q0x360 LLI(7I4 10I2x2 +3x4). Descreva o carregamento que est atuando na viga. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 20 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 21 Problema 9-2-2.A curva de deflexo para uma viga simples AB dada pela equao a seguir: : = q0n4 I4EIscnnxI a) Descreva o carregamento que est atuando na viga; b) Determine as reaes RA e RB nos apoios; e c) Determine o momento fletor mximo. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 22 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 23 Problema 9-2-3.A curva de deflexo para a viga engastada AB fornecida pela seguinte equao: : =q0x2120LLI(10I3 10I2x +5Ix2 x3) Descreva a carga atuando na viga. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 24 Problema 9-2-4.A curva de deflexo para a viga engastada AB fornecida pela seguinte equao: : =q0x2360L2LI(45I4 40I3x +15I2x2 x4) a) Descreva a carga atuando na viga; e b) Determine as reaes RA e HA no apoio. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 25 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 26 Os problemas de 9-3-1 at 9-3-7 devem ser resolvidos utilizando as frmulas encontradas nos clculos realizados nos exemplos 9-1, 9-2 e 9-3. Todas as vigas tm rigidez de flexo EI constante. Disciplina: Resistncia dos Materiais IIMecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles FerreiraAcadmico: Nelson PoerschkePgina 27 Problema 9-3-1.Uma viga de flange largo (HE 220 B) sustenta uma carga uniforme em um vo simples de comprimento I =4,25 m. Calcule a deflexo mxima omux no ponto mdio e os ngulos de rotao nos apoios, se q =26kNm e E =210 0Po. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 28 Problema 9-3-2.Umaviga de flangelargo de ao, uniformemente carregada, com suportes simples, tem uma deflexo para baixo de 10mm no ponto mdio e ngulos de rotao iguais a 0,01 radianos nas extremidades. Calcule aalturahdaviga seatensodeflexo mxima de90 MPa eomdulo de elasticidade 200 GPa. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 29 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 30 Problema 9-3-3.Qual o comprimento do vo L de uma viga simples de seo transversal de flange largo, uniformemente carregada, se a tenso de flexo mxima de 84 MPa, e deflexo mxima de 2,5 mm, a altura da viga de 300 mm e o mdulo de elasticidade de 210 GPa? Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 31 Problema 9-3-4.Calculeadeflexomximadeumavigasimplesuniformementecarregadaseo comprimentodovo2,0m,aintensidadedocarregamentouniforme2,0kN/meatenso mxima de flexo 60 MPa. A seo da viga quadrada e o material o alumnio, cujo mdulo de elasticidade 70 GPa. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 32 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 33 Problema 9-3-5.Uma viga engastada, uniformemente carregada, tem uma altura =110I. A viga de ao carbono, com seco de flange larga com E =208 0Po e tenso de flexo admissvel de 130 HPo, tanto para tenso como para compresso. Calcule a razo da deflexo na extremidade livre pelo comprimento 6L, assumindo que a viga suporta o mximo carregamento admissvel. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 34 Problema 9-3-6.Uma microviga de liga de ouro ligada a uma pastilha de silcio comporta-se como uma viga engastada submetida a um carregamento uniforme. A viga tem um comprimento I =27,5 pmeseotransversalretangular de largura b =4,0 pme espessura t = 0,88 pm.Ocarregamento totalsobrea vigade 17,2 pN. Sea deflexonaextremidade daviga de2,46 pm, qual o mdulo de elasticidade E da viga de ouro? Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 35 Problema 9-3-7.Obtenha uma frmula para a razo 6c6mcx da deflexo do ponto mdio pela deflexo mxima de uma viga simples suportando um carregamento P concentrado.A partir da frmula trace um grfico de 6c6mcx em funo da razo uL de define a posio do carregamento [0,5 uL 1. Que concluso voc tira do grfico? Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 36 Osproblemasde9-3-8at9-3-16 devemserresolvidosintegrandoaequaodiferencialde segunda ordem da curva de deflexo (a equao do momento fletor) . A origem das coordenadas na extremidade esquerda de cada viga e todas elas tm rigidez de flexo EI constante. Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 37 Problema 9-3-8.DerivaraequaodacurvadedeflexoparaumavigaengastadaABsuportandoum carregamento P na extremidade livre (veja a figura). Determinar, tambm, a deflexo oB e o ngulo derotao0Bnaextremidadelivre.(Useaequaodiferencialdesegundaordemdacurvade deflexo). Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 38 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 39 Problema 9-3-9.DerivaraequaodacurvadedeflexoparaumavigasimplesABcarregadaporum binrio H0no suporte esquerdo (vejaa figura).Determinar,tambm,a deflexomximaomux. (Use a equao diferencial de segunda ordem a curva de deflexo). Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 40 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 41 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 42 Problema 9-3-10UmavigaengastadaABsuportandoumcarregamentotriangularmentedistribudode intensidade mximaq0 mostrada na figura. Derivar a equao da curva de deflexo e ento obter asfrmulasparaadeflexooB eonguloderotao0B naextremidadelivre.(Useaequao diferencial de segunda ordem da curva de deflexo). Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 43 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 44 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 45 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 46 Problema 9-3-11UmavigaengastadaABsolicitadaporummomentouniformementedistribudo (momento fletor e no torque) de intensidade m por distncia unitria ao longo do eixo da viga. Derivar a equao da curva de deflexo e obter as frmulas para a deflexo oBe o ngulo de rotao 0B na extremidade livre. (Usar a equao diferencial de segunda ordem da curva de deflexo). Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 47 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 48 Problema 9-3-12 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 49 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 50 Problema 9-3-13Derivar as equaes da curva de deflexo para uma viga simples AB carregada por um binrio H0 atuando distncia o do suporte esquerdo. Determinar, tambm, a deflexo o0 no ponto emqueocarregamentoaplicado.(Useaequaodiferencialdesegundaordemdacurvade deflexo). Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 51 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 52 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 53 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 54 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 55 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 56 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 57 Problema 9-3-14Derivar asequaes dacurva dedeflexopara umaviga engastada ABsuportando um carregamento uniforme de intensidade q sobre parte da extenso (veja a figura). Determinar tambm a deflexo oB na extremidade da viga. (Nota: use a equao diferencial de segunda ordem da curva de deflexo.) Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 58 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 59 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 60 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 61 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 62 Problema 9-3-15Derivar as equaes da curva de deflexo para uma viga engastada AB suportando um carregamento distribudo com pico de intensidade q atuando sobre metade do comprimento (veja a figura). Obter tambm as frmulas para as deflexes oB e oC nos pontos B e C, respectivamente. (Nota: use a equao diferencial de segunda ordem da curva de deflexo.) Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 63 Disciplina: Resistncia dos Materiais II Mecnica dos Materiais - Gere & Goodno 7 Ed - Cap 9 - Exemplos e exerccios - resoluo Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira Acadmico: Nelson PoerschkePgina 64 Em breve teremos a continuao com de3fexes por integrao da equao da fora de cisalhamento e da equao de carregamento