Exercícios_6

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VIAS DE COMUNICAO

PROJECTO GEOMTRICO DE ESTRADAS

EXERCCIOS PRTICOS

AGOSTINHO BENTA

LUS AMARAL SILVA

Aveiro, 2011

UUnniivveerrssiiddaaddee ddee AAvveeiirroo

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EEnnggeennhhaarriiaa CCiivviill

EExxeerrcccciiooss pprrttiiccooss ddee VViiaass ddee CCoommuunniiccaaoo

Agostinho Benta / Lus Amaral Silva 1

Nota: Simbologia conforme o formulrio em anexo

Exerccio 1:

Para uma concordncia circular de raio 180,00m entre dois alinhamentos rectos que

formam entre si um ngulo de 122,00 grados, determine a distncia do vrtice aos

pontos de tangncia (t), do vrtice directriz (b) e o desenvolvimento da curva circular

(d).

Exerccio 2:

No projecto de uma concordncia entre dois alinhamentos rectos que formam entre si

um ngulo de 152,99 grados usou-se uma curva circular de raio 280,00m.

a) Calcule o desenvolvimento da curva usada.

b) Determine a menor distncia da directriz ao vrtice formado pela intercepo dos

alinhamentos.

c) Sabendo que o alinhamento VT tem direco Sul-Norte determine o rumo e a

distncia do vrtice ao ponto de tangencia T.

d) Sabendo que o vrtice tem coordenadas (M;P)(-18400,720;20608,733),

determine as coordenadas do ponto T.

Exerccio 3:

Projecte a concordncia em planta entre os dois alinhamentos representados na

figura, prevendo o uso de clotides, utilizando um raio de mnimo normal para uma

velocidade de projecto de 60 km/h.

V1

Exerccio 4:

Estabelea as velocidades especficas para os seguintes elementos geomtricos de

traado em planta:

a) Curva circular de raio 180,00m






b) Curva circular de raio 350,00m

c) Curva circular de raio 450,00m

d) Curva circular de raio 1000,00m

e) Concordncia com curva circular de raio 180,00m e curvas de transio de entrada

e de sada com parmetros A iguais a 100.

Exerccio 5:

Considere o trecho de estrada representado na Figura.

A B

C

D

E

F

AB=CD=EF=360,00 m

a) Determine as velocidades especficas dos elementos geomtricos que constituem

o trecho.

b) O trecho da Figura pode existir numa estrada de velocidade base de 60 km/h.

Justifique?

Exerccio 6:

a) Calcule a distncia de visibilidade de paragem para um veculo de 12t que desce, a

uma velocidade de 80 km/h, um trainel com 5% de inclinao e de pavimento

betuminoso molhado (coef. atrito pneu-pavimento igual a 0,33).

b) Calcule a distncia de visibilidade de paragem para as condies de a) mas

considerando agora o pavimento seco (coef. atrito pneu-pavimento igual a 0,75).

c) Determine a velocidade mxima a que o veculo, acima referido, pode circular em

pavimento molhado de forma a parar na distncia encontrada em b).

d) Calcule a distncia de visibilidade de paragem para as condies de a) mas

considerando agora um veculo de 20t.






Exerccio 7:

A que distncia do bordo exterior da berma de uma estrada deve estar um talude de

escavao em rocha com 8m de altura, numa curva de raio 85m, de modo a garantir a

distncia de visibilidade de paragem. Considere que o perfil transversal tipo tem uma

faixa de rodagem de 7,00 metros e bermas de 1,00 metros, sendo a inclinao

transversal em recta de 2,5%. Considere ainda uma velocidade de 50 km/h, um trainel

com 5% de inclinao e um pavimento betuminoso molhado (coef. Atrito pneu-

pavimento igual a 0,33).

Exerccio 8:

Na figura encontram-se representados trs alinhamentos de uma estrada nacional

com as seguintes caractersticas:

O perfil transversal tipo a adoptar tem uma faixa de rodagem de 7,00 metros e

bermas de 1,50 metros, sendo a inclinao transversal em recta de 2,5%;

A velocidade base de 60 km/h.

A distncia em planta entre o vrtice V1 e o vrtice V2 igual a 335.00 metros.

a) Projecte, do modo mais conveniente, a concordncia horizontal (prevendo a

utilizao de clotides) utilizando o maior raio possvel igual nas duas concordncias,

garantido um alinhamento recto entre curvas de 100,00m.

V1

V2

V1V2=335m

b) Faa um esboo do perfil transversal (apenas com distncias e inclinaes da

plataforma da estrada) num ponto que dista 100.00m do perfil bissectriz de 1.

Exerccio 9:

Projecte as concordncias horizontais, prevendo a utilizao de clotides, para os trs

alinhamentos rectos representados na planta N1, sabendo que:

A concordncia de vrtice V2 ter um raio de 700m e;

A concordncia de vrtice V1 dever assegurar uma distncia mnima de 50 metros

entre o eixo da estrada e a construo existente.






Exerccio 10:

Para os dois alinhamentos rectos representados na planta N2:

a) Projecte uma concordncia horizontal, considerando uma velocidade base de 50

Km/h, que assegure a existncia dum alinhamento recto mnimo de 50 metros

antes do cruzamento (ponto A).

b) Sabendo que a construo C1 dista 30 metros do ponto V, calcule a distncia

mnima da construo C1 ao eixo da estrada.

Exerccio 11:

Para os alinhamentos representados na planta N3, projecte do modo mais

conveniente, as duas concordncias horizontais utilizando o maior raio possvel.

Considere uma velocidade base de 50 km/h.

Exerccio 12:

Calcule o mximo valor de R2, de acordo com as condies da figura, sabendo que:

V1 V2

R1=180

1=160 g

V1V2=350m

R2=??? m

2=160 g

SE=7%

Duas curvas em planta do mesmo sentido devero ser separadas por um

alinhamento recto. O comprimento do alinhamento recto dever ser igual ou

superior distncia que pode ser percorrida durante 5 segundos velocidade

permitida pelo maior raio das curvas que o confinam;

Para que no ocorra situao de deslizamento nas concordncias horizontais

necessrio assegurar um raio mnimo dependente da velocidade praticada nas

mesmas (Equao 1).

)127.(SE

VR

2

(1)

Onde:

R Raio da concordncia horizontal (m)

V Velocidade (Km/h)

SE Sobreelevao do pavimento

Coeficiente de atrito do pavimento






Exerccio 13:

Na figura encontram-se representados trs alinhamentos de uma estrada nacional

com uma faixa de rodagem de duas vias (uma em cada sentido) com as seguintes

caractersticas:

Faixa de rodagem de 6,00 metros e bermas de 1,00 metros, sendo a inclinao

transversal em recta de 2,5%;

F1 F'1

C

P

R1=180 m

1=100 g

a) Projecte a concordncia horizontal, prevendo a utilizao de clotides.

b) Faa um esboo do perfil transversal da plataforma da estrada (apenas com

distncias e inclinaes da plataforma da estrada):

Num ponto que dista 200m do perfil bissectriz de 1.

No ponto F1

Num ponto, da curva de transio, que dista 33 m de F1

Num ponto que dista 10m do perfil bissectriz de 1.






Exerccio 14:

Para o trecho da figura:

A FP

P'

F'

B

AF = 100 m

F'B = 50 m

R = 200 m

V

AVB = 150 g

A = 115

Lc = 66,13 m

c = 0,1653125 rad

a) Desenhe o diagrama de curvas.

b) Represente a sobreelevao.

c) Determine o comprimento total da directriz.

Exerccio 15:

Considerando o Desenho N. 4:

a) Determine o maior raio possvel para a curva vertical n. 2.

b) Determine o maior raio possvel para a curva vertical n. 1.

c) Calcule VB1, VB2 e VB3.

d) Calcule a cota do ponto mais baixo das curvas n. 1 e n. 3 e o ponto mais alto da

curva n. 2.

e) Preencha o campo Cotas da Rasante.

Exerccio 16:

Considerando o Desenho N.5:

a) Calcule o valor mximo de R1 sabendo que R1=R2.

b) Preencha o campo Cotas da Rasante e proceda representao da mesma at

ao incio da segunda curva.






Exerccio 17:

O perfil longitudinal fornecido na Planta n. 6 refere-se a um troo de uma estrada

nacional (EN), para a qual se considerou o seguinte:

O perfil transversal tipo a adoptar tem uma faixa de rodagem de 7,00 metros e

bermas de 2,25 metros, sendo a inclinao transversal em recta de 2,5%;

Os taludes tm a inclinao (V/H) em escavao e aterro de 2/3;

A velocidade base de 50 km/h.

a) Projecte a rasante, atendendo que:

No incio do troo a cota do terreno 50.00 m.

No incio do troo a cota da rasante a projectar ser obrigatoriamente 48,0 m.

No final do troo a cota da rasante igual cota do terreno e igual a 52.00m.

No final do troo a inclinao do trainel de 5%.

b) Preencha o campo Cotas da Rasante.

c) Calcule a cota do bordo da berma do intradorso ao km 1+150.

d) Calcule a cota do bordo da berma do extradorso ao km 1+075.

e) Faa o perfil transversal, escala 1:100, ao km 1+200.

LusRectangle

xxxPlanta N11.11.21.3

Planta N2Planta N3Planta N4Planta N5Planta N6

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