Fenômeno da Transmissão

Compilado de Elias B. Teodoro

4.1. Introdução O som pode ser transmitido pelo ar ou pela estrutura, com duas trajetórias

possíveis de propagação:

4.1. Introdução

Em aviões ou mísseis, a fuselagem pode vibrar por causa de ondas sonoras produzidas pelas turbinas ou hélices. Isso pode ocorrer pela excitação direta dos motores ou por causa dos vórtices de turbulência que se propagam pela superfícies externas devido ao movimento do corpo pelo ar. Ondas que se propagam pela fuselagem irradiam ondas para o interior que se propagam pelo ar e são ouvidas pelos passageiros ou causam vibrações de equipamentos.

Em automóveis, as vibrações do motor são transmitidas pela estrutura para os lados e o teto do carro, transmitindo assim, ondas para o interior. A turbulência do ar também causa ondas que se propagam pela estrutura.

4.1. Introdução Ondas que se propagam no ar são ondas longitudinais.

Nos sólidos existem vários tipos de ondas:

4.1. Introdução

Quantitativamente as características de isolamento acústico dos materiais podem ser estabelecidas através da Perda de Transmissão (PT) ou da Diferença de Nível.

A perda de transmissão relaciona a energia sonora transmitida com a energia sonora incidente em um meio de forma logarítmica como se segue:

No qual é o coeficiente de transmissão sonora.

t

PT1

log10

t

4.1. Introdução

Valores altos da perda de transmissão tem como significado uma baixa transmissão de energia acústica.

A diferença de nível (D) é a diferença do nível de pressão sonora antes do uso de dispositivos ou paredes e depois, de tal forma que:

21 NPSNPSD

4.1. Introdução

A diferença de nível D depende de vários fatores tais como: orifícios existentes, local da medição, absorção acústica.

4.2. Onda Sonora Plana com Incidência Normal de um fluido para Outro

Quando uma onda acústica que se propaga em um meio encontra a fronteira de um outro meio, ondas refletidas e transmitidas são geradas.

As amplitudes das ondas refletidas, transmitidas e incidentes dependem da impedância acústica característica, da velocidade do som nos dois meios e do ângulo de incidência.

4.2. Onda Sonora Plana com Incidência Normal de um fluido para Outro

O plano x = 0 é a fronteira entre o fluido 1 com impedância acústica característica e o fluido 2 com impedância acústica característica .

111 cz 222 cz

4.2. Onda Sonora Plana com Incidência Normal de um fluido para Outro

Uma onda plana com incidência normal na fronteira que se propaga na direção positiva de x tem a seguinte forma:

E quando atinge a fronteira produz uma onda refletida e transmitida de tal forma que:

)( 1xkwtjii ePp

)( 2xkwtjtt ePp )( 1xkwtj

rr ePp

4.2. Onda Sonora Plana com Incidência Normal de um fluido para Outro

Condições de contorno para incidência normal:

1) A pressão acústica nos dois lados da fronteira é igual.

2) As velocidades das partículas normais à fronteira são iguais.

tri ppp

tri uuu

4.2. Onda Sonora Plana com Incidência Normal de um fluido para Outro

Relacionando as condições de contorno com as equações das ondas transmitidas, incidentes e refletida,s chega-se ao coeficiente de transmissão acústica, que pode ser definido como a relação entre a intensidade acústica transmitida e a incidente de tal forma que:

21122

22114cc

cc

I

I

i

tt

4.2. Onda Sonora Plana com Incidência Normal de um fluido para Outro

Para a onda é refletida com uma pequena redução na amplitude e nenhuma mudança de fase. A onda resultante no fluido 2 tem uma amplitude de pressão quase o dobro da pressão incidente, como mostra a forma de onda estacionária abaixo:

1

2

0z

z

4.2. Onda Sonora Plana com Incidência Normal de um fluido para Outro

Para a onda é refletida com uma amplitude quase igual à onda incidente. A onda resultante no fluido 2 tem uma amplitude de pressão quase nula, como mostra a forma de onda estacionária abaixo:

1

2

z

z

4.3. Reflexão na superfície de um sólido Para incidência normal em sólidos, a energia transmitida e

refletida pode ser expressa em termos da impedância acústica específica do sólido:

Onde é a componente resistiva e é a componente reativa.

nnn ixrz nr nx

4.3. Reflexão na superfície de um sólido Som incidente em um meio sólido:

4.3. Reflexão na superfície de um sólido A partir das condições de contorno citadas

anteriormente em x = 0, chega-se ao coeficiente de reflexão:

E também ao coeficiente de transmissão:

2 21 1

2 21 1

n nr

n n

z c x

z c x

1 12 2

1 1

4

( )n

tn n

z c

z c x

4.5. Transmissão através de três meios Transmissão através de três meios:

4.5. Transmissão através de três meios A onda incidente pode ser dada por:

As várias ondas refletidas e transmitidas no estado estacionário são dadas por:

)( 1xkwtjii ePp

)( 1xkwtjrr ePp )( 2xkwtj

a Aep

)( 2xkwtjb Bep )( 2xkwtj

tt ePp

4.5. Transmissão através de três meios Através das condições de contorno em x = 0 e em

x = L, o coeficiente de absorção acústica é dado por:

22 23 1 31 2

2 222 3 1 3 2

4

2 cost

z z zz zk L sen k L

z z z z z

4.5. Transmissão através de três meios Um caso particular bastante prático é quando o fluido

inicial é o mesmo do fluido final e a densidade e propagação do som no meio 2 é maior do que a do meio 1 e 3 (transmissão do som pelo ar em um sala através de uma parede para o ar de outra sala adjacente), de tal modo que:

Considerando que geralmente as espessuras das paredes são menores do que o comprimento de onda incidente, tem-se:

223311 ccc

22

2

11 1

fM

ct

4.5. Transmissão através de três meios Em que . Considerando que os meios 1 e 2 são o ar, a

perda de transmissão através de três meios depende apenas da densidade de área do meio 2 e da freqüência da onda incidente. Quanto maior a densidade do material do meio 2, maior será a perda de transmissão.

Altas freqüências são mais fáceis de serem isoladas do que baixas freqüências.

LM 2

4.6. Fórmula Simples (Método do Patamar)

4.5. Transmissão através de três meios

4.7. Perdas de Transmissão dos Materiais Usuais

5.9. Efeito de aberturas

Para o caso de aberturas ou elementos de baixa perda na transmissão, pode-se utilizar a mesma fórmula para o caso de paredes compostas, entretanto, é uma aproximação, visto que não é levado em conta as diretividades, efeitos de ressonâncias, etc.

Para uma parede com ,com área de ,tendo uma abertura de área e com (como é uma abertura, a perda de transmissão é zero), a perda de transmissão total é:

310 2 1mS 0,12 01,0 mS

dBPTc

c 62,19)01,0(1110

01,1log10

1log10

3

4.7. Condições de Audibilidade Através de Paredes

4.8. Valores de CTSA Recomendados para Divisórias

Exemplo: Porta Acústica com CTSA de 35 dB

Exemplo: CTSA medido in Situ

4.9. Medição da perda de transmissão Medição da perda na transmissão através

de duas câmaras reverberantes:

4.9. Medição da perda de transmissão Medição da perda de transmissão com

medidor de intensidade acústica:

Referências Bibliográficas

1. KINSLER, L.E.,FREY A.R.,COPPENS A.B. and SANDERS J.V., Fundamentals of Acoustics,Third Edition, John Wiley & Sons, 1982.

2. GERGES, S. N. Y., RUÍDO - Fundamentos e Controle, Imprensa Universitária da UFSC, Florianópolis, 2a Ed., 2000.

3. BISTAFA, S. R., ACÚSTICA APLICADA AO CONTROLE DE RUÍDO, EDITORA EDGARD BLÜCHER,2006.

4. João Candido Fernandes, Projeto Acústico de Ambientes, 7o Brazilian Conference on Dynamics, Control and Their Applications, May 07-09, 2008 - UNESP – Campus de Presidente Prudente, SP, Brazil