FEP 2195 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL ILISTA DE EXERCÍCIOS Nº 5

1. Um vagão de montanha-russa de 1 000 kg está inicialmente no topo de uma subida, no ponto (A).Ele se movimenta então 135 ft, a um ângulo de 40,0° abaixo da horizontal, até um ponto mais baixo (B).a) Escolha o ponto (B) como nível zero para a energia potencial gravitacional. Encontre a energiapotencial do sistema vagão-Terra nos pontos (A) e (B) e a mudança na energia potencial na medida emque o vagão se desloca.b) Repita o item a), colocando o nível de referência zero no ponto (A).

2. Uma conta furada desliza sem atrito por um fioque dá uma volta circular vertical (Figura àesquerda). A conta é solta de uma alturah = 3,50 R.a) Qual é a velocidade escalar no ponto A ?b) Qual é o valor da força normal sobre ela noponto A se sua massa é de 5,00 g ?

3. Um trapézio de circo consiste em uma barrasuspensa por duas cordas paralelas, cada umacom comprimento l , permitindo aos trapezistasbalançar em um arco circular vertical (Figura àdireita).Suponha que uma trapezista de massa msegure a barra e salte de uma plataforma elevada,começando do repouso com as cordas a um ânguloθi em relação à vertical. Suponha que o tamanho

da trapezista seja pequeno comparado comcomprimento L, que ela não faça o trapézio oscilarmais alto e que a resistência do ar seja desprezível.

a) Mostre que quando as cordas fazem um ânguloθcom a vertical, a trapezista tem de exercer umaforça de magnitude mg(3cosθ - 2cos θi) para ficar

pendurada.

b) Determine o ângulo θi para o qual a força

necessária para se ficar pendurado na parte maisbaixa da oscilação seja de duas vezes o peso datrapezista.

4. Uma força agindo sobre uma partícula emmovimento no plano xy é dada por F = (2y i + x2j) N,em que x e y estão em metros. A partícula se deslocada origem até uma posição final com coordenadas x =5,00 m e y = 5,00 m, como na Figura à direita. Calculeo trabalho feito por F ao longo de:a) OACb) OBCc) OCd) F é conservativa ou não conservativa? Explique.

5. Um corpo de 120g está ligado à extremidade inferior de uma mola não esticada nem comprimida. Amola está dependurada verticalmente e tem uma constante elástica de 40,0 N/m. O corpo é solto.a) Qual é sua velocidade escalar máxima?b) Qual é a distância que ele cai até chegar momentaneamente ao repouso?

6. Determine para a curva de energia potencialmostrada na Figura ao lado ,a) Se a força Fx é positiva, negativa ou nula nos cinco

pontos indicados.b) Indique pontos de equilíbrio estável, instável eneutro.c) Trace a curva para Fx de x = 0 até x = 9,5 m.

7. Uma partícula de massa de 1,18 kg está ligadaentre duas molas idênticas sobre uma mesa horizontalsem atrito. As molas têm constante elástica k e cadauma está inicialmente relaxada.

a) Se a partícula é puxada a uma distância x ao longode uma direção perpendicular à configuração inicialdas molas, como na Figura à esquerda, mostre que aenergia potencial do sistema é:U(x) = kx2 + 2kL (L - )22Lx+(Dica: Veja o Problema 50 no Capítulo 6)b) Faça um gráfico de U(x) contra x e identifique todosos pontos de equilíbrio. Suponha que L = 1,20 m e k =40,0 N/m.c) Se a partícula é puxada 0,500 m para a direita eentão solta qual será sua velocidade escalar quandoela atinge a posição de equilíbrio em x = 0?

8. Um pula-pula de criança armazena energia em umamola com uma constante elástica de 2,50 x 10 4 N/m.Na posição Ⓐ (xA

=-0,100m), a compressão da mola é

máxima e a criança está momentaneamente emrepouso. Na posição Ⓑ (xB = 0), a mola está relaxadae a criança está subindo. Na posição Ⓒ, a criança estáde novo momentaneamente em repouso no topo dosalto. A massa combinada da criança e do pula-pula éde 25,0 kg.a) Calcule a energia total do sistema se a energiapotencial gravitacional e a elástica são nulas x = 0.b) Determine xC.c) Calcule a velocidade escalar da criança em Ⓑ.d) Determine o valor de x para o qual a energiacinética do sistema é um máximo.e) calcule a velocidade escalar máxima da criança.

9. Um corpo de l,00 kg desliza para a direita sobreuma superfície que tem coeficiente de atrito cinético de0,250. O corpo tem velocidade escalar vi=3,00 m/s

quando entra em contato com uma mola leve que temconstante elástica de 5,00 N/m. O corpo atinge orepouso após a mola ter sido comprimida umadistância d.O corpo é então forçado para a esquerda pela mola econtinua a se mover nessa direção além da posição damola relaxada,Encontre:

a) a distância de compressão d;b) a velocidade escalar v na posição relaxada quandoo corpo está em movimento para a esquerda;c) a distância D.

11. Uma partícula de 3,00 kg tem uma velocidade de (3,00i - 4,00j) m/s.a) Encontre as componentes x e y do momento.b) Encontre o módulo e a direção do seu momento.

12. Qual é a velocidade que você pode fornecer à Terra? Em particular, quando você pula para cima omais alto que consegue, qual é a ordem de grandeza da velocidade escalar de recuo máxima que vocêpode fornecer à Terra? Modele a Terra como um corpo perfeitamente sólido.Na sua solução, informe as grandezas físicas que você supõe como dados, e os valores que vocêmede ou estima para elas.

13. Uma boa de aço de 3,00 kg atinge uma paredecom velocidade escalar de 10,0 m/s a um ângulo de60° com a superfície. Ela é refletida com a mesmavelocidade escalar e com o mesmo ângulo . Se a bola fica em contato com a parede por 0,200 s,qual é a força média exercida sobre a bola pelaparede?

14. Em um jogo de softbol, uma bola de 0,200 kg chega ao batedor com 15,0 m/s a um ângulo de 45,0°abaixo da horizontal. O batedor lança a bola para o centro do campo, fornecendo-lhe uma velocidadede 40,0 m/s a 30,0° acima da horizontal.

a) Determine o impulso fornecido à bola.b) Se a força sobre a bola aumenta linearmente por 4,00ms, fica constante por 20,0ms, e então diminuia zero linearmente em outros 4,00ms, qual é a força máxima sobre a bola?

10. Um vagão de montanha-russa é solto do repousono topo da primeira subida e então se deslocalivremente com atrito desprezível. A montanha-russamostrada na "figura abaixo" tem uma volta circular deraio R em um plano vertical.a) Suponha primeiro que o vagão por pouco não deixede dar a volta na pista: no topo da pista ospassageiros estão de cabeça para baixo e se sentemsem peso. Encontre a altura necessária do pontoinicial acima da base da volta, em termos de R.b) Suponha agora que o ponto de início esteja naaltura necessária mínima ou acima dela. Mostre que aforça normal sobre o vagão na parte inferior da pistaexcede a força normal no topo da volta por seis vezeso peso do vagão. A força normal sobre cadapassageiro segue a mesma regra. Uma força normaltão grande é perigosa e muito desconfortável para ospassageiros. Por esse motivo as montanhas-russasnão são construídas com voltas circulares em planosverticais.

17. Considere um sistema de duas partículas no plano x-y:m1 = 2,00 kg está na posição r1 = (1,00i + 2,00j)m e tem velocidade de

(3,00i + 0,500j) m/s; m2 = 3,00 kg está em r2 = (-4,00i - 3,00j)m e tem velocidade de (3,00i - 2,00j) m/s.a) Represente essas partículas sobre um papel quadriculado ou de gráfico. Trace seus vetores posiçãoe mostre suas velocidades.b) Encontre a posição do centro de massa do sistema e marque-o sobre o gráfico.c) Determine a velocidade do centro de massa e mostre-a também sobre o diagrama.d) Qual é o momento linear total do sistema?

18. Romeu (77,0 kg) diverte Julieta (55,0 kg) tocando seu violão da parte de trás de seu barco emrepouso na água parada, afastado, 2,70 m de Julieta, que está na parte dianteira do barco. Após a serenata, Julieta desloca-se cuidadosamente para a parte de trás do barco (afastando-se damargem) para dar um beijo no rosto de Romeu.Qual é a distância que o barco de 80,0 kg se desloca em direção à margem?

16. Uma barra de comprimento de 30,0 cm tem densidade linear (massa por unidade de comprimento)dada por:λ= 50,00 g/m + (20,0 g/m2)xx é à distância a partir de uma extremidade, medida em metros.a) Qual é a massa da barra?b) O centro de massa está a qual distância da extremidade x = 0?

15. Uma chapa uniforme de aço tem o formato dafigura ao lado.Calcule as coordenadas x e y do centro de massa dapeça.

Para se manter informado, visite constantemente o site:

http://plato.if.usp.br/1-2006/fep2195d