FICHA PARA CATÁLOGO · 2014. 4. 22. · NOME DA ESCOLA: CEEBJA RIO NEGRO - E FUND MEDIO BAIRRO: CENTRO Apresentação: A maioria dos educandos no EJA conseguem compreender muito

FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: UTILIZAÇÃO DA CALCULADORA COMO FERRAMENTA PEDAGÓGICA NA

AQUISIÇÃO DE ALGUNS CONCEITOS MATEMÁTICOS.

Autor GILVANO NEUNDORF

Escola de Atuação CEEBJA RIO NEGRO - E FUND MEDIO

Município da escola RIO NEGRO

Núcleo Regional de Educação AREA METROP. SUL

Orientador ANDRÉ FABIANO STEKLAIN

Instituição de Ensino Superior UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ – UTFPR

Disciplina/Área (entrada no PDE) MATEMÁTICA

Produção Didático-pedagógica UNIDADE DIDÁTICA

Relação Interdisciplinar

Público PROFESSOR

Localização

NOME DA ESCOLA: CEEBJA RIO NEGRO - E FUND MEDIO

ENDEREÇO: RUA XV DE NOVEMBRO, S/N BAIRRO: CENTRO

Apresentação:

A maioria dos educandos no EJA conseguem compreender muito bem os conteúdos, contudo uma parcela significativa tem muita dificuldade em realizar as operações básicas, desta forma não conseguem chegar aos resultados propostos. Sendo assim sentem-se inferiorizados em relação aos seus colegas que tem êxito na resolução das operações, entretanto este problema ao

persistir torna-se um motivo a mais para a fuga que acaba acarretando a desistência. Portanto, o uso de uma simples calculadora de bolso pode tornar as aulas de matemática mais interessantes, pois a sua utilização como ferramenta de apoio pedagógico facilita a aquisição de conceitos matemáticos e contribui no aproveitamento do tempo. Para tanto pretende-se abordar os seguintes objetivos: – Ensinar o correto manuseio da calculadora; – Realizar cálculos aritméticos com o uso da calculadora; – Exercitar o raciocínio lógico; – Usar a calculadora na resolução de problemas práticos do cotidiano.

O enfoque dos conceitos matemáticos serão representados pelos conteúdos que envolvem as operações matemáticas, ou seja, a ação de adicionar, subtrair, dividir e multiplicar, para a resolução de situações problemas, onde serão aplicadas questões sem o uso da calculadora e com o uso da mesma, evidenciando assim a sua diferença.

Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) FERRAMENTA PEDAGÓGICA, CALCULADORA, CÁLCULOS,

TECNOLOGIAS

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

GILVANO NEUNDORF

UTILIZAÇÃO DA CALCULADORA COMO FERRAMENTA

PEDAGÓGICA NA AQUISIÇÃO DE ALGUNS CONCEITOS

MATEMÁTICOS.

UNIDADE DIDÁTICA

CURITIBA

2011

GILVANO NEUNDORF

UTILIZAÇÃO DA CALCULADORA COMO FERRAMENTA

PEDAGÓGICA NA AQUISIÇÃO DE ALGUNS CONCEITOS

MATEMÁTICOS.

Produção Didático-Pedagógica, desenvolvido

como parte do Plano Integrado de Formação

Continuada do Programa de Desenvolvimento

Educacional – PDE 2010 da Secretaria de

Estado da Educação do Paraná.

Orientador: Prof. Dr. André Fabiano Steklain

CURITIBA

2011

SUMÁRIO

1.0 APRESENTAÇÃO........................................................................................... 03

2.0 A CALCULADORA........................................................................................... 05

3.0 ENSINANDO O CORRETO MANUSEIO DA CALCULADORA....................... 06

4.0 ATIVIDADE 1: REALIZANDO CÁLCULOS ARITMÉTICOS COM O USO DA

CALCULADORA.................................................................................................... 08

4.1 Objetivos.......................................................................................................... 08 4.2 Recursos.......................................................................................................... 08 4.3 Técnicas........................................................................................................... 09 4.4 Tempo.............................................................................................................. 09 4.5 Avaliação......................................................................................................... 09 4.6 Conteúdos De Estudo...................................................................................... 09 4.7 Proposta De Avaliação.................................................................................... 10

5.0 ATIVIDADE 2: EXERCITANDO O RACIOCÍNIO LÓGICO COM O USO DA

CALCULADORA.................................................................................................... 13

5.1 Objetivos.......................................................................................................... 13 5.2 Recursos.......................................................................................................... 14 5.3 Técnicas........................................................................................................... 14 5.4 Tempo ............................................................................................................. 14

5.5 Avaliação......................................................................................................... 14 5.6 Conteúdos de Estudos..................................................................................... 14 5.7 Orientações e Recomendações....................................................................... 15 5.8 Proposta de Avaliação..................................................................................... 15

4. ATIVIDADE 3: USAR A CALCULADORA PARA RESOLVER PROBLEMAS

PRÁTICOS DO COTIDIANO................................................................................. 16

6.1 Objetivos.......................................................................................................... 16 6.2 Recursos.......................................................................................................... 16 6.3 Técnicas........................................................................................................... 16 6.4 Tempo.............................................................................................................. 17 6.5 Avaliação......................................................................................................... 17 6.6 Conteúdos de Estudos..................................................................................... 17 6.7 Orientações e Recomendações....................................................................... 18 6.8 Proposta de Avaliação..................................................................................... 18

7.0 APÊNDICE....................................................................................................... 23

8.0 REFERÊNCIAS............................................................................................... 27

3

1.0) APRESENTAÇÃO

Com a experiência adquirida ao longo dos anos de magistério, sendo parte

dedicada ao ensino de jovens e adultos(EJA), pude verificar que a maioria dos

educandos no EJA conseguem compreender muito bem os conteúdos, contudo

uma parcela significativa tem muita dificuldade em realizar as operações básicas,

desta forma não conseguem chegar aos resultados propostos. Sendo assim sentem-

se inferiorizados em relação aos seus colegas que tem êxito na resolução das

operações, entretanto este problema ao persistir torna-se um motivo a mais para a

fuga que acaba acarretando a desistência. Ao vivenciar tal situação ingressei no

Programa de Desenvolvimento Educacional com o tema Utilização dos Meios

Eletrônicos/Tecnológicos (Calculadora) no Ensino da Matemática para Jovens e

Adultos (EJA) com Aplicação no CEEBJA de RIO NEGRO, para tentar solucionar ou

pelo menos amenizar tal situação.

Desta forma em pleno século XXI onde a cada dia novos recursos e novas

tecnologias são inventadas, seria um retrocesso para toda a comunidade escolar

não dispor de algum tipo de meio tecnológico, principalmente nas aulas de

matemática, como uma ferramenta de auxilio pedagógico, uma vez que a maioria de

nossos alunos já dispõe e estão familiarizados com um certo tipo de meio

tecnológico. Como afirma D'Ambrosio (1993, p.16), “ignorar a presença de

computadores e calculadoras na educação matemática é condenar os estudantes a

uma subordinação total a subempregos”. Não estamos induzindo que não

deveremos saber fazer contas, mas sim como uma forma de termos mais um meio

de auxilio. Sendo assim, o uso de uma simples calculadora de bolso pode tornar as

aulas de matemática mais interessantes, pois grande parte dos alunos acabam por

cometer algum tipo de erro ao efetuarem simples operações matemáticas, deixando

de entender os conteúdos propostos e até mesmo criando um certo tipo de aversão

pela disciplina. Segundo os PCNs (1997, p. 45), a calculadora é:

um instrumento que pode, de imediato, contribuir para a melhoria do ensino da Matemática. A justificativa para essa visão é o fato de que ela pode ser usada como instrumento motivador na realização de tarefas exploratórias e de investigação, além de levar o aluno a perceber a importância do uso dos meios tecnológicos disponíveis na sociedade contemporânea.

4

Com o uso da calculadora nas aulas de matemática temos a possibilidade

de trabalharmos com números realmente verdadeiros tal qual aparecem no nosso

cotidiano, deixando de mascarar a realidade, como é feito na maioria dos livros

didáticos, onde os alunos são surpreendidos quando vão enfrentar os problemas do

cotidiano.

De maneira semelhante no ensino de jovens e adultos EJA, a incorporação

dessas tecnologias pode se tornar um forte aliado no desenvolvimento e

entendimento do saber matemático, uma vez que possibita ao educando um

aprendizado diferenciado. Por sua vez a calculadora permite ao educando do EJA a

verificação de resultados e correção de erros, servindo assim de instrumento de

auto-avaliação, podendo também ser usada no desenvolvimento de estratégias para

a resolução de situações problemas, uma vez que os alunos ganham tempo na

execução dos cálculos.

Para tanto pretende-se com esta unidade didática abordar os seguintes conteúdos:

– Ensinar o correto manuseio da calculadora;

– Realizar cálculos aritméticos com o uso da calculadora;

– Exercitar o raciocínio lógico;

– Usar a calculadora na resolução de problemas práticos do cotidiano.

Desta maneira não podemos nos ater apenas ao uso do quadro-negro,

novas tecnologias devem ser incorporadas ao ensino da matemática, para podermos

formar cidadãos mais preparados e conhecedores das ferramentas tecnológicas que

estão presentes em nosso mundo.

Sendo assim, esta unidade didática terá como público alvo os educandos do

ensino de jovens e adultos EJA e busca contribuir e auxiliar os professores da Rede

Estadual do Paraná, tornando-se mais um recurso disponível para a melhoria do

ensino.

5

2.0) A CALCULADORA

As calculadoras de bolso são compostas de teclado alfanumérico e o visor,

através do teclado passamos as informações para a calculadora, sendo que é

retornado para nós através do visor. Uma calculadora de bolso em geral é composta

de 8 dígitos, como podemos ver na figura 1 abaixo.

Figura 1: Calculadora de bolso.

Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25528

A maioria das pessoas desconhecem a função das seguintes teclas: M+, M-,

MRC, MC. Não comentaremos as teclas das operações básicas, pois a maioria das

pessoas tem pleno conhecimento das suas funções.

As teclas M+, M- ou M- são chamadas teclas de memória, descreveremos a função

de cada uma delas.

6

M+ : é chamada de memória aditiva, ao clicarmos nesta tecla o resultado é

armazenado, ao clicarmos novamente, o resultado é somado com o resultado

armazenado, desta forma cada vez que clicarmos nela o resultado passa a ser

somado.

M- : é chamada de memória subtrativa, ao clicarmos nesta tecla o resultado é

armazenado, ao clicarmos novamente, o resultado é subtraído com o resultado

armazenado, desta forma cada vez que clicarmos nela o resultado passa a ser

subtraído do conteúdo armazenado na memória.

MRC: do inglês Memory Recall and Clear, serve para mostrar o conteúdo que está

na memória e também para limpá-lo.

MC: do inglês Memory Clear, limpa o conteúdo da memória.

Ainda temos as teclas de limpeza, que servem para limpar os conteúdos do visor e

da memória. São as teclas denominadas de C ou CE que tem a função de limpar a

última entrada digitada. Já para limpar todos os registros temos as teclas CA ou AC

que quer dizer All Clear.

Uma tecla que vale a pena fazermos um comentário e que geralmente causa muitos

erros é a tecla onde temos um ponto, na verdade esse ponto representa uma vírgula

e sempre que usarmos a calculadora, devemos deixar bem claro seu significado.

3.0) ENSINANDO O CORRETO MANUSEIO DA CALCULADORA.

A calculadora pode ser muito útil na aquisição de conceitos matemáticos, mas para

isso deveremos saber como manusea-lá, e tirar o máximo proveito possível, sendo

assim, exploraremos o assunto com alguns exemplos.

Exemplo 1

Como poderíamos resolver a expressão 25 x 0,48 + 2,56 x 29,34 + 48,5 x 3,20 –

1,25 x 2,6 com o auxílio da calculadora?

Utilizando as teclas de memória poderíamos adotar o seguinte procedimento:

1º) 25 x 0,48 = 12, em seguida clicamos em M+;

2º) 2,56 x 29,34 = 75,1104, em seguida clicamos em M+;


4º) 1,25 x 2,6 = 3,25, em seguida clicamos em M –;

7

E finalmente clicamos em MRC, obtendo o resultado 239,0604.

Todas as calculadoras possuem um importante dispositivo o qual é muito útil em

diversas atividades matemáticas, que é a chamada tecla de operador constante.

Exemplo 2

Ao realizarmos a operação 5 + 3 = , o que acontece se teclarmos várias vezes no

sinal de igual, após realizarmos a operação de soma?

Assim 5 + 3 = = = = =, os resultados obtidos serão 8, 11, 14, 17 e 20, como

podemos verificar cada vez que acionamos o sinal de igual uma parcela do número

três é acrescentada, formando uma progressão aritmética de razão 3.

Outro fator muito importante é a resolução de potências com o auxílio da

calculadora, pois este conteúdo é bastante usado no cálculo de juros compostos,

evitando assim a perda de tempo e uma precisão maior no resultado.

Exemplo 3

De que maneira poderíamos resolver na calculadora a seguinte potência 220, de

forma que não tenhamos muito trabalho e desperdício de tempo?

Para resolvermos a potência 220, basta clicarmos no número 2 no sinal de

x(multiplicação) e acionarmos o sinal de igual 19 vezes seguidas e obteríamos o

resultado desejado, assim:

220 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = encontrando o número 1048576.

Outro fator importante que merece comentários e que sempre devemos deixar bem

claro, é que as calculadoras não obedecem a ordem das operações e sim o

comando de entrada dos números e operações.

8

Exemplo 4

Assim a expressão 4 + 2 x 5 ÷ 2 ao ser digitada em uma calculadora seguiria as

seguintes etapas:

1º) 4 + 2 = 6

2º) 6 x 5 = 30

3º) 30 ÷ 2 = 15

Dando como resultado 15 o qual não estaria correto, então sempre devemos deixar

bem claro que devemos seguir a ordem das operações, evitando desta maneira

erros graves. Assim faríamos:

1º) 2 x 5 = 10

2º) 10 ÷ 2 = 5

3º) 4 + 5 = 9

Encontrando como resultado 9.

4.0) ATIVIDADE 1: REALIZANDO CÁLCULOS ARITMÉTICOS COM O USO DA

CALCULADORA.

4.1) OBJETIVOS

Esta atividade tem como objetivo:

Revisar as operações matemáticas;

Facilitar a resolução de potências;

Encontrar o valor numérico de uma operação matemática;

Exercitar o raciocínio lógico;

Evitar o desperdício de tempo;

Entender o funcionamento das teclas da calculadora.

4.2) RECURSOS

Folha com as questões propostas.

Calculadora de bolso ou outro meio eletrônico que a contenha.

9

4.3) TÉCNICAS

Entregue uma calculadora de bolso a cada aluno ou peça antecipadamente para que

seja providenciada.

Deve ser resolvido individualmente.

Ler as questões propostas junto com os alunos, deixando bem claro qual o objetivo

a ser atingido.

Após realizar as operações indicadas anotar o resultado encontrado.

Estipular um determinado tempo para encontrar os números.

4.4) TEMPO

Nesta atividade o professor poderá utilizar uma hora aula, sendo que o tempo

disponível dependerá do assunto abordado podendo ser estendido para um número

maior de horas aula.

4.5) AVALIAÇÃO

Poderá ser feita durante o desenvolvimento da atividade com questionamentos ao

aluno ou ao término da atividade proposta explorando questões com as operações

utilizadas, bem como induzir os alunos a encontrar o valor numérico de um monômio

e de um polinômio ou introduzir o assunto na resolução de alguns problemas

matemáticos, levando o aluno a pensar na forma mais adequada para a resolução.

4.6) CONTEÚDOS DE ESTUDO

Com esta atividade o professor poderá explorar os seguintes conteúdos:

Operações matemáticas.

Expressões numéricas.

Valor numérico de um monômio e de um polinômio.

Raciocínio lógico matemático

Resolução de problemas.

10

Obs.: Caro professor esta proposta de avaliação encontra-se no apêndice sem

a resolução.

4.7) PROPOSTA DE AVALIAÇÃO

1) Utilizando a tecla de operador constante explique o que acontece em cada

caso:

a) 3 + 5 = = = = =

Resolução: Ao clicarmos 5 vezes no sinal de igual encontraremos 8, 13, 18, 23 e

28, como podemos verificar, cada vez que acionamos o sinal de igual uma parcela

do número cinco é acrescentada, formando uma progressão aritmética de razão 5.

b) 4 + 1,12 = = = = =

Resolução: Ao clicarmos 5 vezes no sinal de igual encontraremos 5,12; 6,24; 7,36;

8,48 e 9,6, como podemos verificar, cada vez que acionamos o sinal de igual uma

parcela do número 1,12 é acrescentada, formando uma progressão aritmética de

razão 1,12.

c) 6 – 2 = = = = =

Resolução: Ao clicarmos 5 vezes no sinal de igual encontraremos 4, 2, 0, – 2 e – 4 ,

como podemos verificar, cada vez que acionamos o sinal de igual uma parcela do

número 2 é subtraída, formando uma progressão aritmética decrescente de razão

– 2.

d) 12 – 3,25 = = = = =

Resolução: Ao clicarmos 5 vezes no sinal de igual encontraremos 8,75; 5,5; 2,25; –

1; – 4,25, como podemos verificar, cada vez que acionamos o sinal de igual uma

parcela do número 3,25 é subtraída, formando uma progressão aritmética

decrescente de razão – 3,25.

e) 3 x 2 = = = = =


486, como podemos verificar, cada vez que acionamos o sinal de igual o resultado é

multiplicado por 3, formando assim uma progressão geométrica de razão 3.

f) 2 x 3 = = = = =


96, como podemos verificar, cada vez que acionamos o sinal de igual o resultado é

multiplicado por 2, formando assim uma progressão geométrica de razão 2.

g) 8 ÷ 2 = = = = =

11

Resolução: Ao clicarmos 5 vezes no sinal de igual encontraremos 4, 2, 1, 0,5 e

0,25, como podemos verificar, cada vez que acionamos o sinal de igual o resultado é

dividido por 2, formando assim uma progressão geométrica de razão 1/2.

h) 1 ÷ 2 = = = = =

Resolução: Ao clicarmos 5 vezes no sinal de igual encontraremos 0,5; 0,25; 0,125;

0,0625 e 0,03125, como podemos verificar, cada vez que acionamos o sinal de igual

o resultado é dividido por 2, formando assim uma progressão geométrica de razão

1/2.

2) Com o auxilio da calculadora, encontre o resultado das potências:

a) 310 =

Resolução: Para resolvermos esta potência com o auxílio da calculadora, basta

clicarmos no número 3 no sinal de x(multiplicação) e acionarmos o sinal de igual 9

vezes seguidas e obteríamos o resultado desejado 59.049.

b) 2,433 =


clicarmos no número 2,43 no sinal de x(multiplicação) e acionarmos o sinal de igual

2 vezes seguidas e obteríamos o resultado desejado 14,348907.

c) 5,014 =



3 vezes seguidas e obteríamos o resultado desejado 630,01501.

d) 3,142 =



1 vez obtendo como resultado 9,8596.

3) Utilizando apenas a calculadora, não anotando os cálculos encontre o

resultado:

a) 5,489 + 24,67 – 1,05 + 32,198 =

Resolução: Utilizando as teclas de memória poderíamos adotar o seguinte

procedimento:

1º) Digitamos 5,489, em seguida clicamos em M+;


12

3º) Digitamos 1,05, em seguida clicamos em M –;



b) 4,34 – 2,56 + 0,97 – 13,36 + 76,61 =


procedimento:







c) 2,34 x 6,79 + 46,78 x 2, 4 =


procedimento:




d) 0,56 x 0,2 + 0,48 – 0,002 =


procedimento:


2º) 0,48, em seguida clicamos em M+;

3º) 0,002, em seguida clicamos em M –;


4) O preço de venda de um certo produto é dado pela fórmula

, onde:

P é o preço de venda;

A são as despesas variáveis;

B são as despesas fixas;

C é a margem de lucro.

13

Se o custo unitário for R$12,69, e A, B e C variarem conforme a tabela.

A R$0,20 R$0,27 R$0,32

B R$0,12 R$0,13 R$0,08

C R$0,38 R$0,10 R$0,20

Então quanto será o preço de venda do produto para cada coluna da tabela ?

Resolução: Caro professor resolveremos a 1º coluna da tabela com o auxílio da

calculadora da seguinte maneira:

1º) Digitaremos 0,20 e em seguida clicaremos em M –;



4º) Digitaremos 1 e em seguida clicaremos em M+;

5º) Digitaremos 12,69 e em seguida clicaremos em ÷, após em MRC e finalmente

em =, obtendo como resposta o número 42,30.

Podemos notar que com o auxílio da calculadora a questão é resolvida facilmente,

economizando tempo e aproveitando o tempo que iriamos dispensar nos cálculos

para discutir junto com os alunos o significado dos resultados. Note que o objetivo

da questão não é saber fazer cálculos, mas sim entender o que significa cada item e

o resultado encontrado.

5.0) ATIVIDADE 2: EXERCITANDO O RACIOCÍNIO LÓGICO COM O USO DA

CALCULADORA.

5.1) OBJETIVOS

Esta atividade tem como objetivo:

Exercitar o raciocínio através do uso da calculadora;

Rever as operações matemáticas;

Estimular o cálculo mental;

Levar o aluno a entender que um mesmo resultado pode ser obtido de várias

formas.

14

5.2) RECURSOS

Folha com as questões propostas

Calculadora de bolso ou laboratório de informática

5.3) TÉCNICAS

Pode ser resolvido em dupla ou individualmente.

Ler as questões propostas junto com os alunos, deixando bem claro qual o objetivo

a ser atingido.

Explicar que pode ser utilizado mais de uma operação para atingir os números

propostos.

Fazer uma tabela anotando os números e operações utilizadas para encontrar os

números propostos.

Estipular um determinado tempo para encontrar os números.

5.4) TEMPO

Em geral o professor pode utilizar uma aula, mas a atividade pode ser diversificada

mudando os números e operações, aí então poderão ser utilizadas mais aulas para

o desenvolvimento, ficando assim a critério de cada professor.

5.5) AVALIAÇÃO

O aluno poderá ser avaliado durante todo o desenvolvimento da atividade proposta

por meio de questionamentos, bem como poderá ser criadas situações

diversificadas pelo próprio aluno, e investigadas pelos demais.

5.6) CONTEÚDOS DE ESTUDOS


Operações matemáticas.

Raciocínio lógico matemático.

Cálculo mental.

15

5.7) ORIENTAÇÕES E RECOMENDAÇÕES

Para esta atividade afim de induzir os alunos a interagir com o assunto re

comendamos ao professor o site http://rachacuca.com.br/ clicando no link

matemática, o qual traz muitas atividades interessantes e diversificadas.


a resolução.


1) A calculadora esta quebrada faltando algumas teclas, apenas com os

números e teclas que se encontram encontre os números propostos.

Teclas Números Propostos

AC 6 8 10 14

x 26 50 32 15

2 3 + 9 17 27 40

= 5 13 23 45

2) Encontre o resultado da multiplicação 32 x 6 sem usar a tecla 6.

Resolução: Poderíamos decompor o número 6 em 3x2, assim teríamos 32 x 3 x 2.

3) Encontre o resultado da divisão 400 ÷ 20 sem usar a tecla ÷.

Resolução: Poderíamos subtrair o número 20 sucessivas vezes do número 400, até

obtermos zero, com o uso da calculadora poderíamos fazer 400 – 20 e em seguida

clicaríamos 20 vezes seguidas no sinal de =, obtendo a resposta desejada.


Resolução: Poderíamos decompor o número 30 em 5x6, assim teríamos 25 x 5 x 6.

5) Encontre o resultado da subtração 74 – 18 sem usar a tecla –.

http://rachacuca.com.br/

16

Resolução: Poderíamos usar a operação inversa da subtração, no caso a adição, e

por tentativa poderíamos fazer 18 + 50 = 68, faltando apenas 6 unidades para

obtermos o número 74, tentando novamente 18 + 56 = 74, encontrando a resposta

desejada 56.

Encontre o resultado da multiplicação 2,5 x 3,14 sem usar a tecla ,.

Resolução: Na multiplicação ficaria 25 x 314, onde teríamos um número 10 vezes

maior multiplicado por outro 100 vezes maior, obtendo assim um número 1000 vezes

maior, então bastaria dividir o resultado obtido por 1000 encontrando a resposta

desejada.

6.0) ATIVIDADE 3: USAR A CALCULADORA PARA RESOLVER PROBLEMAS

PRÁTICOS DO COTIDIANO.

6.1) OBJETIVOS

A seguinte atividade tem como objetivo principal a resolução de problemas práticos

com o auxílio da calculadora;

Interpretar os problemas e os possíveis resultados;

Criar consciência das taxas de juros cobradas pelas entidades financeiras e pelo

comércio;

6.2) RECURSOS

Folha com as questões propostas.

Folheto de propagandas de lojas e supermercados.

Calculadora de bolso.

6.3) TÉCNICAS

Pode ser resolvido em dupla ou individualmente.

Ler as questões propostas junto com os alunos, levando-os a debater sobre o

assunto, deixando bem claro qual o objetivo a ser atingido.

17

Trabalhar os problemas em aulas diferenciadas, ou seja, separar cada conteúdo por

aula, disponibilizando um determinado número de horas por assunto, dependendo

do rendimento da turma.

Analisar e discutir com os alunos a solução de cada problema, relacionando as

possíveis respostas com os problemas diários.

Fazer com que os alunos tragam problemas semelhantes, relacionados com o seu

cotidiano para a resolução em sala de aula.

6.4) TEMPO

Em geral o professor pode utilizar uma aula por assunto, sempre respeitando o

rendimento de cada aluno, sendo que esta atividade pode ser diversificada

mudando os problemas e o tema abordado, então podendo ser estendida para um

número maior de aulas.

6.5) AVALIAÇÃO

O aluno deverá ser avaliado durante todo o desenvolvimento da atividade, mas o

foco principal deverá ser a exploração de problemas relacionados com o cotidiano,

envolvendo situações que o levem a pensar, decidindo pela proposta mais viável e

econômica na situação vivenciada.

6.6) CONTEÚDOS DE ESTUDOS


Porcentagem

Juros simples e compostos

Resolução de problemas

Raciocínio lógico matemático.

18

6.7) ORIENTAÇÕES E RECOMENDAÇÕES

Levando o aluno a interagir em situações que ele vivencie propomos ao professor os

vídeos:

www.youtube.com/watch?v=xUgaVKH3Pro

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/12534/open/file/Matem

atica_nas_finacas.flv?sequence=2

O qual mostra situações do nosso cotidiano, deixando bem claro situações

relacionadas a matemática financeira, sendo assim mais um recurso de auxílio e

reforço ao conteúdo apresentado.

Também propomos ao professor os sites:

http://www.bcb.gov.br/?calculadora

http://www.matematicadidatica.com.br

Onde é disponibilizado muitas questões sobre matemática financeira e outros

assuntos relacionados com a matemática.


a resolução.


1. Observe o preço de cada objeto na tabela abaixo:

Objeto Valor em reais da

unidade

Lápis R$0,76

Caneta R$1,23

Borracha R$1,54

Caderno R$3,87

Régua R$2,93

http://www.youtube.com/watch?v=xUgaVKH3Pro

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/12534/open/file/Matematica_nas_finacas.flv?sequence=2



http://www.matematicadidatica.com.br/

19

Você comprou três lápis, duas canetas, uma borracha, quatro cadernos e

uma régua, qual o total gasto nestas compras?

Resolução: Poderíamos resolver o problema resolvendo a equação numérica 3 x

0,76 + 2 x 1,23 + 1 x 1,54 + 4 x 3,87 + 1 x 2,93, com o auxílio da calculadora

faríamos:

1º) 3 x 0,76 = 2,28 a seguir clicamos em M+.





E finalmente clicamos em MRC, obtendo como resultado 24,69.

2. Em certo supermercado o preço da carne bovina segue a tabela abaixo:

Tipo de carne Preço por quilograma em reais

Alcatra R$ 15,80

Filé simples R$ 13,40

Filé duplo R$ 15,85

Carne moída de primeira R$ 16,25

Costela R$ 6,97

Um cliente comprou 2,5 kg de alcatra, 1,5 kg de filé simples, 0,8 kg de carne moída

e 3,3 kg de costela, pagando com uma nota de R$100,00, o caixa ainda pediu

R$0,60. Se for atendido o pedido do caixa, então quanto deveremos receber de

troco?

Resolução: O gasto total que teríamos pode ser encontrado resolvendo a expressão

numérica 2,5 x 15,80 + 1,5 x 13,40 + 0,8 x 16,25 + 3,3 x 6,97, com o auxílio da

calculadora faríamos:

1º) 2,5 x 15,80 = 39,50 a seguir clicamos em M-.


20

3º) 0,8 x 16,25 = 13 a seguir clicamos em M-.


A seguir clicaríamos em 100 e em M+, após clicaríamos em 0,60 e em M+, e finalmente

para encontrarmos o resultado clicaríamos em MRC, obtendo a resposta 4,999

arredondando temos 5,0.

3. Para pagamento à vista, uma loja oferece um desconto de 11,5% nos preços.

Quanto custa à vista, um determinado produto cujo preço é de R$ 75,00?

Resolução: Com o auxílio de uma calculadora digitaríamos o valor do produto

menos a porcentagem de desconto, assim:

75 – 11,5% = 66,375

4. Na compra de uma TV, uma loja oferece duas condições de compra:

1º) À vista por R$2.299,00;

2º) A prazo em 12 vezes sem entrada, com taxa de juros de 4,2% ao mês.

Se você optar pela compra a prazo, qual o valor da prestação que a loja irá cobrar?

Primeiro deveremos obter o coeficiente de financiamento que é o fator que ao ser

multiplicado pelo valor a ser financiado, irá nos fornecer o valor de cada prestação.

O cálculo do coeficiente de financiamento tem como variáveis tanto a taxa de juros,

quanto o número de períodos da operação. Ele é calculado através da seguinte

fórmula:

Onde:

CF: é o coeficiente de financiamento;

i: é a taxa de juros cobrada pelo financiamento;

n: é o período ou número de parcelas mensais.

O valor da mercadoria sem os juros é chamado de valor presente, sendo

identificado pela variável PV.

Assim teríamos:

PV = R$2.299,00

i = 4,2% a.m. = 4,2/100 a.m. = 0,042 a.m.

n = 12 meses

Substituíndo na formula teríamos:

21

Com o auxílio de uma calculadora faríamos (1,042)12 = 1,638372, substituindo

teríamos:

Com o auxílio de uma calculadora faríamos 1/1,638372 = 0,610362, substituindo

teríamos:

Com o auxílio de uma calculadora faríamos 1 – 0,610362 = 0,389638, substituindo

teríamos:

Com o auxílio de uma calculadora faríamos 0,042/0,389638 =0,107792, obtendo:

E finalmente encontraríamos o valor da prestação:

Valor da prestação = PV . CF

Valor da prestação = 2.299 x 0,107792

Valor da prestação = R$247,81

5. Se você aplicar na caderneta de poupança a quantia de R$12.000,00, a uma

taxa de 0,76% a.m., quanto você terá após um ano de aplicação?

Resolução: Nesta questão queremos encontrar o montante da quantia aplicada a

juros compostos. Através da fórmula de juros compostos

, teríamos:

M

M

M

Para resolvermos a potência com o auxílio da calculadora, basta

clicarmos no número 1,0076 no sinal de x(multiplicação) e acionarmos o sinal de

22

igual 11 vezes seguidas, obtendo como resultado 1,0951098. Substituíndo

teríamos:

M , obtendo a quantia após um ano de aplicação.

6. Um certo banco cobra a taxa de 9% a.m. de taxa do cheque especial,

supondo que um determinado cliente em certa ocasião teve que utilizar o

cheque especial, emitindo um cheque no valor de R$6.000,00, e ficando

devendo esta quantia por um período de 4 meses. Qual foi a quantia total que

este cliente teve que devolver ao banco após este período? Qual a quantia de

juros que o banco obteve referente a este montante?

Resolução: Substituíndo os dados na fórmula de juros compostos

,

teríamos

Para resolvermos a potência com o auxílio da calculadora, basta clicarmos

no número 1,09 no sinal de x(multiplicação) e acionarmos o sinal de igual 3 vezes

seguidas, obtendo como resultado 1,4115816. Substituíndo teríamos:

M , que é a quantia que será devolvida ao banco

após 4 meses.

Para obter o juro pago ao banco basta fazer:

J = 8469,4896 – 6000 = 2469,4896

23

7.0) APÊNDICE

ATIVIDADE 1: REALIZANDO CÁLCULOS ARITMÉTICOS COM O USO DA

CALCULADORA.

PROPOSTA DE AVALIAÇÃO

1) Utilizando a tecla de operador constante explique o que acontece em cada

caso:

a) 3 + 5 = = = = =

b) 4 + 1,12 = = = = =

c) 6 – 2 = = = = =

d) 12 – 3,25 = = = = =

e) 3 x 2 = = = = =

f) 2 x 3 = = = = =

g) 8 ÷ 2 = = = = =

h) 1 ÷ 2 = = = = =

2) Com o auxilio da calculadora, encontre o resultado das potências:

a) 310 =

b) 2,433 =

c) 5,014 =

d) 3,142 =

3) Utilizando apenas a calculadora, não anotando os cálculos encontre o

resultado:

a) 5,489 + 24,67 – 1,05 + 32,198 =

b) 4,34 – 2,56 + 0,97 – 13,36 + 76,61 =

c) 2,34 x 6,79 + 46,78 x 2, 4 =

e) 0,56 x 0,2 + 0,48 – 0,002 =

24

4) O preço de venda de um certo produto é dado pela fórmula

, onde:

P é o preço de venda;

A são as despesas variáveis;

B são as despesas fixas;

C é a margem de lucro.

Se o custo unitário for R$12,69, e A, B e C variarem conforme a tabela.

A R$0,20 R$0,27 R$0,32

B R$0,12 R$0,13 R$0,08

C R$0,38 R$0,10 R$0,20

ATIVIDADE 2: EXERCITANDO O RACIOCÍNIO LÓGICO COM O USO DA

CALCULADORA.

1) A calculadora esta quebrada faltando algumas teclas, apenas com os

números e teclas que se encontram encontre os números propostos.

Teclas Números Propostos

AC 6 8 10 14

x 26 50 32 15

2 3 + 9 17 27 40

= 5 13 23 45


3) Encontre o resultado da divisão 400 ÷ 20 sem usar a tecla ÷.


5) Encontre o resultado da subtração 74 – 18 sem usar a tecla –.

6) Encontre o resultado da multiplicação 2,5 x 3,14 sem usar a tecla ,.

25

ATIVIDADE 3: USAR A CALCULADORA PARA RESOLVER PROBLEMAS

PRÁTICOS DO COTIDIANO.

PROPOSTA DE AVALIAÇÃO

1. Observe o preço de cada objeto na tabela abaixo:

Objeto Valor em reais da

unidade

Lápis R$0,76

Caneta R$1,23

Borracha R$1,54

Caderno R$3,87

Régua R$2,93

Você comprou três lápis, duas canetas, uma borracha, quatro cadernos e

uma régua, qual o total gasto nestas compras?

2. Em certo supermercado o preço da carne bovina segue a tabela abaixo:

Tipo de carne Preço por quilograma em reais

Alcatra R$ 15,80

Filé simples R$ 13,40

Filé duplo R$ 15,85

Carne moída de primeira R$ 16,25

26

Costela R$ 6,97

Um cliente comprou 2,5 kg de alcatra, 1,5 kg de filé simples, 0,8 kg de carne moída

e 3,3 kg de costela, pagando com uma nota de R$100,00, o caixa ainda pediu

R$0,60. Se for atendido o pedido do caixa, então quanto deveremos receber de

troco?

3. Para pagamento à vista, uma loja oferece um desconto de 11,5% nos preços.

Quanto custa à vista, um determinado produto cujo preço é de R$ 75,00?

4. Na compra de uma TV, uma loja oferece duas condições de compra:

1º) À vista por R$2.299,00;

2º) A prazo em 12 vezes sem entrada, com taxa de juros de 4,2% ao mês.

Se você optar pela compra a prazo, qual o valor da prestação que a loja irá cobrar?

5. Se você aplicar na caderneta de poupança a quantia de R$12.000,00, a uma

taxa de 0,76% a.m., quanto você terá após um ano de aplicação?

6. Um certo banco cobra a taxa de 9% a.m. de taxa do cheque especial,

supondo que um determinado cliente em certa ocasião teve que utilizar o

cheque especial, emitindo um cheque no valor de R$6.000,00, e ficando

devendo esta quantia por um período de 4 meses. Qual foi a quantia total que

este cliente teve que devolver ao banco após este período? Qual a quantia de

juros que o banco obteve referente a este montante?

27

8.0) REFERÊNCIAS

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação de Jovens e Adultos. Curitiba: SEED, 2006. BRASIL, Conselho Nacional de Educação/Câmara de Educação Básica . Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação de Jovens e Adultos. Brasilia: MEC/CNE, 2000. Lopes, Antônio J. Explorando o Uso da Calculadora no Ensino de Matemática para Jovens e Adultos em: Construção coletiva: contribuições à educação de jovens e adultos. — Brasília : UNESCO, MEC, RAAAB, 2005. Disponível em: <http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me000375.pdf>. Acesso em 25/06/2011. Branco, Eguimara S. Matemática Financeira e o cotidiano: resolvendo problemas. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24922>. Acesso em 27/06/2011. Guedes, Ana Letícia L. O Uso da Calculadora. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25528>. Acesso em 28/06/2011. Medeiros, Kátia M. A Influência da Calculadora na Resolução de Problemas Matemáticos Abertos. Disponível em: <http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/06/CC77270991472.pdf>. Acesso em: 03/06/2011. A Matemática e o Dinheiro. Disponível em: <http://www.cienciamao.usp.br/dados/t2k/_matematica_mat37.arquivo.pdf>. Acesso em: 23/06/2011. Entendendo Custos, Despesas e Preço de Venda. Disponível em: <http://www.sebraemg.com.br/arquivos/aprendacomosebrae/palestra/bancopalestra/t

ransparencias_entendendo_custos_despesas_e_preco_de_venda.pdf>. Acesso em: 21/06/2011.

http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me000375.pdf

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24922

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25528

http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/06/CC77270991472.pdf

http://www.cienciamao.usp.br/dados/t2k/_matematica_mat37.arquivo.pdf

http://www.sebraemg.com.br/arquivos/aprendacomosebrae/palestra/bancopalestra/transparencias_entendendo_custos_despesas_e_preco_de_venda.pdf

http://www.sebraemg.com.br/arquivos/aprendacomosebrae/palestra/bancopalestra/transparencias_entendendo_custos_despesas_e_preco_de_venda.pdf

28

Banco Central do Brasil: Calculadora do Cidadão. Disponível em: <http://www.bcb.gov.br/?calculadora>. Acesso em: 21/06/2011. Cálculo de prestações. Disponível em: <http://www.matematicadidatica.com.br/CalculoPrestacao.aspx>. Acesso em: 15/06/2011.

Calculadora Quebrada. Disponível em: <http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/>. Acesso em: 11/03/2011. <www.youtube.com/watch?v=xUgaVKH3Pro >. Acesso em: 01/04/2011.

<http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/12534/open/file/Mate

matica_nas_finacas.flv?sequence=2 >. Acesso em: 21/06/2011. Caso em alguma referência bibliográfica ou site visitado haja alguma restrição no seu uso, solicito ao detentor dos direitos autorais entrar em contato: e-mail: [email protected]


http://www.matematicadidatica.com.br/CalculoPrestacao.aspx

http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/

http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/

http://www.youtube.com/watch?v=xUgaVKH3Pro



Documents

FICHA PARA CATÁLOGO · 2014. 4. 22. · NOME DA ESCOLA: CEEBJA RIO NEGRO - E FUND MEDIO BAIRRO: CENTRO Apresentação: A maioria dos educandos no EJA conseguem compreender muito