FICHA PARA CATÁLOGO

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

Título Resolução de Problemas Matemáticos na 5ª Série do

Ensino Fundamental

Autor Ireni Macedo da Silva

Escola de Atuação Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo - EFMP

Município da Escola Loanda

Núcleo Regional de Educação

Loanda

Orientadora Nelma Sgarbosa Roman de Araújo

Instituição de Ensino Superior

Universidade Estadual do Paraná – Campus Paranavaí

Disciplina/ Área Matemática

Produção Didático-pedagógica

Unidade Didática

Público Alvo Alunos de 5ª Série – Ensino Fundamental

Localização Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo – EFMP. Avenida Londrina, nº 12, Loanda.

Apresentação

Diante da constatação, em minha prática na sala de aula, das dificuldades enfrentadas por alunos de uma 5ª série do Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo EFPM da cidade de Loanda-Pr, no momento de compreender e resolver problemas, optei por utilizar a Metodologia de Resolução de Problemas neste projeto. A escolha foi feita pela percepção da necessidade de trabalhar com uma maneira mais atraente e funcional de ensinar e aprender matemática, utilizando problemas escolares e do cotidiano dos alunos. Sendo assim, o objetivo geral deste trabalho é, por meio da Metodologia de Resolução de Problemas, possibilitar que os alunos de uma das 5ª Séries do Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo EFMP desenvolvam a capacidade de ler, interpretar e resolver problemas matemáticos escolares e do cotidiano que necessitem a utilização das operações fundamentais da matemática, visando à redução das dificuldades e defasagens destes alunos na disciplina.

Palavras-chave Resolução de problemas matemáticos; Operações.

Apresentação

O tema deste estudo é Resolução de Problemas de Matemática, com o título

“Resolução de Problemas Matemáticos na 5ª Série do Ensino Fundamental”. O

público alvo são os alunos de 5ª Série do Ensino Fundamental do Colégio Estadual

Presidente Afonso Camargo – EFMP, da cidade de Loanda.

Em minha prática na sala de aula constatei as dificuldades enfrentadas pelos alunos

que constituem o público alvo deste estudo, no momento de resolver problemas. A

opção pela utilização da Metodologia de Resolução de Problemas neste estudo

justifica-se pela necessidade de trabalhar com uma maneira mais atraente e

funcional de ensinar e aprender matemática utilizando problemas escolares e do

cotidiano dos alunos. Vimos que, segundo Santos (2005, p. 118) “aprender

matemática significa aprender a observar a realidade matematicamente, envolver-se

com um tipo de pensamento e linguagem matemática, utilizando-se de formas e

significados que lhe são próprios”.

Neste sentido, pensamos que a Metodologia de Resolução de Problemas auxilia o

educando a desenvolver procedimentos e modos de pensar, além de habilidades

básicas como verbalizar, ler, interpretar e produzir. Segundo Dante (2003 in

PARANÁ, 2008, p.63) “Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem

oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações,

de modo a resolver a questão proposta”.

A noção de problema não tem sentido se o sujeito puder aplicar um sistema de

respostas já constituído. Muitos são os problemas resolvidos por nós ao longo do

dia. Já um problema matemático é qualquer situação que exige conceitos e

conhecimentos matemáticos para solucioná-lo. Segundo Vila e Callejo, (2006, p.29):

O termo problema designa uma situação, proposta com finalidade educativa, que propõe uma questão matemática cujo método de soluções não é imediatamente acessível ao aluno, logo ele precisa buscar maneiras e meios para resolvê-lo utilizando os conhecimentos que já possui na busca pela solução.

Ou seja, um problema matemático é uma situação que demanda a realização de

uma seqüência de ações ou operações para obter o resultado.

Quando nos referimos à Metodologia de Resolução de Problemas, temos como

grande colaborador o escritor George Polya, o qual nos diz que:

Resolver problemas é uma atividade humana fundamental. De fato, a maior parte do nosso pensamento consciente relaciona-se com problemas. A não ser quando nos entregamos a meros devaneios ou fantasmas, os nossos pensamentos dirigem-se para um fim, procuramos meios, procuramos resolver um problema (POLYA, 2006, p. 159).

Sob esta ótica, se pretende aplicar o Material Didático por meio de uma Unidade

Didática, observando as dificuldades apresentadas pelos alunos na resolução de

problemas.

O objetivo geral deste estudo é, por meio do trabalho com a Metodologia de

Resolução de Problemas, possibilitar que os alunos de uma das 5ª Séries do

Colégio Estadual Presidente Afonso Camargo EFMP desenvolvam a capacidade de

ler, interpretar e resolver problemas matemáticos escolares e do cotidiano que

necessitem a utilização das operações fundamentais da matemática, visando à

redução das dificuldades e defasagens destes alunos na disciplina.

Os objetivos específicos são:

Propor uma alternativa para a redução das dificuldades apresentadas pelos

alunos na resolução de problemas de matemática;

Conhecer a realidade e necessidades dos alunos, buscando mediações e

práticas pedagógicas para o ensino da matemática, de forma que haja uma

melhor integração entre conteúdos ensinados e as suas realidades;

Despertar o interesse pela matemática proporcionando ao aluno a

possibilidade de:

Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e

intervenção do real;

Identificar um problema, compreender o enunciado e formular

questionamentos;

Selecionar e interpretar informações contidas em uma situação problema;

Formular hipóteses, prever resultados e resolver situações problemas

propostas;

Interpretar e analisar resultados.

UNIDADE DIDÁTICA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS NA 5ª SÉRIE DO ENSINO

FUNDAMENTAL

Nesta Unidade Didática exploraremos os Conteúdos Matemáticos: Operações

Fundamentais (adição, subtração, divisão e multiplicação).

Um dos objetivos da matemática é possibilitar que os educandos aprendam estas

operações fundamentais, usando-as de maneira que propiciem o desenvolvimento

do raciocínio, pois estas operações podem ser feitas por calculadoras que estão

disponíveis e ao alcance de todos os educando com muita facilidade, mas as

máquinas não são capaz de entender uma situação-problema e identificar que

operação (ou operações) devem ser utilizada para achar a solução.

O modo de vida em que o homem se enquadrou para viver em sociedade, faz com

que as operações se destaquem e o possibilitem administrar seus bens. Sendo

assim, as habilidades de operacionar são parte importante na educação.

De acordo com o Currículo Básico para a Escola Pública do Estado do Paraná:

No trabalho com as operações, a abordagem deve ser feita principalmente através de situações-problemas presentes na realidade e nas experiências das crianças. Entendemos que nessa realidade coexistem: situações de sala de aula, atuação do professor, situações de recreio, brincadeiras, jogos, situações de casa, etc. (PARANÁ, 1997.p.69).

O homem possui a capacidade de raciocinar, por isso diferencia-se de outros seres

vivos e das máquinas, é capaz de criar, transformar ou adaptar situações que lhe

sejam apresentadas. “É a partir dessas situações cotidianas que os alunos

constroem hipóteses sobre o significado dos números e começam a elaborar

conhecimentos sobre as escritas numéricas de forma semelhante ao que fazem em

relação à língua escrita” (BRASIL, 1997 p.67).

Uma situação problema elaborada de forma adequada leva o aluno a perceber a

existência de diversas realidades que estão inseridas em seu meio e, assim,

compreender que as operações têm cada qual sua importância na matemática.

Segundo Imenes e Lellis:

Números, operações e medidas são usados em muitas situações da vida, como: conferir troco, controlar o saldo da conta bancária, medir temperatura de uma pessoa doente, programar o vídeo cassete um

milhão de coisas mais [...] (IMENES E LELLIS, 2002, p.8).

Quando se trabalha com situações problemas, as operações tornam-se muito mais

interessantes e significativas, assim os educandos são oportunizados a raciocinar e

expressar suas idéias, em vez de apenas seguir explicações do professor.

Independente da profissão a ser escolhida, estudar as Operações Matemáticas é

como ser alfabetizado em matemática e saber que ela está presente em tudo à

nossa volta.

Mas o que significa operar? Operar é agir sobre os objetos e, de alguma maneira,

realizar transformações (Disponível em: <www.educamaisacao.fb.org.br/.../As%

20Ideias%20das%20Operações%20Matemáticas.pdf>. Acesso em: 04 jul. 2011).

Em geral, pensamos que primeiro a criança deve aprender a contar e escrever os

números para que depois aprenda as operações. Mas se observarmos a maneira de

representar os números veremos presente a adição.

1. A Adição

A idéia da adição está presente mesmo no nome dos números (19 = dezenove), na

formação da seqüência numérica. Na contagem, observa-se a idéia de somar

unidade:

1, 1+1=2; 2+1=3; 3+1=4,...

- Ideia de juntar – Marcos tem 8 bolinhas e João tem 5. Quantas bolinhas os

dois têm juntos?

- Ideia de acrescentar – Marcos tinha 8 bolinhas e ganhou mais 5 de sua tia.

Com quantas bolinhas ficou?

2. A Subtração

- A idéia de tirar (separar ou decompor) é aquela que as crianças identificam

mais facilmente com a subtração. No entanto, a idéia de tirar não é a única

associada à subtração.

- As idéias de completar e de comparar também estão presentes na

subtração.

Esses três tipos que devem ser trabalhados correspondem a:

- Ideia subtrativa (tirar) – Marcelo tinha 8 figurinhas e perdeu 5 no jogo.

- Ideia aditiva (completar) – Marcelo já leu 20 das 80 páginas do livro. Quantas

ainda precisa ler?

- Ideia comparativa – (comparar) – Marcelo tem 12 anos e Pedro tem 9 anos.

Quantos anos Marcelo tem a mais que Pedro?

3. A Multiplicação

A multiplicação está associada ao produto cartesiano de dois conjuntos e pode

envolver as idéias:

- Adição de parcelas iguais – 4x3=3+3+3+3.

- Idéia combinatória – 6 sabores de sorvete com 3 coberturas diferentes.

- Idéia de dobro, triplo e quádruplo – O dobro de um número é duas vezes o

número. O dobro de 10 é 2 x 10. O triplo de um número é três vezes o número;

e assim por diante.

4. A Divisão

No dia-a-dia as pessoas e as crianças em particular, dividem, repartem, distribuem

coisas. Essas experiências constituem o ponto de partida para o trabalho com a

divisão. Precisamos compreender, entretanto, que na vida cotidiana e,

principalmente para a criança, dividir não significa, necessariamente, dividir em

partes iguais.

A divisão encerra duas idéias: a de medir e a de repartir em partes iguais.

- Ideia de repartir – Tenho 24 balas para distribuir entre 3 crianças.

- Ideia de medida – Quantos pacotes com 3 figurinhas podem ser feitos a

partir de 24 figurinhas?

Observação: As classificações das operações, elencadas acima, estão

disponíveis em: <http://educamaisacao.fb.org.br/formacoesrealizadas/03de Julhode2009/Documents/As%20Ideias%20das%20Opera%C3%A7%C3%B5es%20Matem%C3%A1ticas.pdf>. Acesso em: 04 jul. 2011.

Neste estudo exploraremos as Operações Fundamentais da Matemática, as quais

serão subdivididas em ações, que terão, pela ordem, os seguintes conteúdos

principais: Adição e Subtração com Números Naturais; Multiplicação e Divisão com

Números Naturais; Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão com Números

Naturais.

O objetivo das três ações propostas é possibilitar que os alunos desenvolvam a

capacidade de: ler e interpretar matematicamente os enunciados dos problemas;

resolvê-los, formulando hipóteses e questionamentos; analisar os resultados obtidos

na resolução destes.

Os recursos sugeridos para este trabalho são: TV Multimídia ou projetor de imagens

para apresentação de problemas, conceitos e folhas impressas com atividades.

AÇÃO 01:

►Conteúdo Principal: Adição e Subtração com Números Naturais.

►Procedimentos:

Separa-se a turma em grupos de 3 a 4 alunos (esses grupos não são fixos a fim de

permitir melhor interação entre os alunos e agrupá-los intercalando uns que

apresentam algumas dificuldades com uns que apresentam mais facilidades no

assunto).

Os problemas podem ser apresentados na TV Multimídia ou projetor de imagens. O

professor lê os problemas, sempre solicitando a participação do maior número

possível de alunos e procura identificar termos que não são conhecidos pelos

alunos.

Se houver erros ou equívocos, deve aproveitá-los para aumentar o conhecimento

dos alunos.

O professor dá um tempo para que os alunos possam copiar em seus cadernos o

problema apresentado. Em seguida, estes tentarão resolver o problema solicitado,

enquanto o professor circula na sala, incentivando e auxiliando no que for

necessário.

Quando todos os grupos tiverem resolvido o problema, solicita-se que um

representante do grupo explique na lousa o procedimento que utilizaram.

Discute-se todas as soluções encontradas, bem como se o valor obtido é válido.

Problema nº 1

Coloque os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 nos círculos da figura abaixo, de modo que a

soma em cada lado seja 10.

Problema nº2

Joãozinho está pensando em dois números de dois algarismos. Esses números são

formados pelos mesmos algarismos. A soma dos algarismos é 9 e a diferença entre

os números é 27. Em quais números Joãozinho está pensando?

Problema nº 3

Bruninho faz coleção de figurinhas de corrida de carro de Fórmula 1. Ele foi bater

figurinha com seu amigo. No início do jogo ele tinha 24 figurinhas, em seguida

ganhou 12 figurinhas na primeira partida, perdeu 8 na segunda e ganhou 13 na

terceira. No final, deu 7 figurinhas para seu irmão. Com quantas Bruninho ficou?

Sugestão ao professor: Pode-se apresentar os problemas na TV Multimídia ou no projetor de imagens,com imagens animadas referentes ao assunto do problema. Após a apresentação das respostas dos alunos, o professor pode apresentar suas respostas em slides.

Sugestão ao professor: Pode levar para cada equipe, círculos de cartolina ou papelão com os números, para que os alunos construam os triângulos em suas carteiras, conforme a soma apresentada.

Problemas Complementares:

1. Leonardo tem uma coleção de carrinhos. Ele tinha 38 carrinhos importados e 56

carrinhos nacionais. Seu tio conseguiu comprar de um colecionador 23 carrinhos

nacionais e lhe deu. Pergunta-se:

a) Quantos carrinhos Leonardo tinha?

b) Quantos carrinhos seu tio lhe deu?

c) Com quantos carrinhos ele ficou?

d) Com quantos carrinhos nacionais ele ficou?

e) Com quantos carrinhos importados ele ficou?

f) Qual a diferença entre a quantidade de carrinhos nacionais e de carrinhos

importados?

2. Setecentos e cinqüenta mil computadores serão distribuídos igualmente entre as

escolas do Estado do Paraná, pelo Governo Estadual. Cada escola vai receber 50

computadores. Quantas escolas receberão computadores?

3. Na loja de animais "Mundo Animal" entraram na 1ª semana do mês de Dezembro

135 pessoas, 30 compraram um cão. Na 2ª semana entraram 120 pessoas, 25

compraram uma tartaruga. Na 3ª semana, entraram 140 pessoas e 28 compraram

um peixe e na 4ª semana das 130 pessoas que entraram na loja, 38 compraram um

gato. Das pessoas que entraram na loja durante o mês de Dezembro, quantas não

compraram qualquer animal?

4. Um trem saiu de uma estação com 17 passageiros. Na estação seguinte

desceram 9 passageiros e subiram 5; em outra desceram 3 e subiram 11, em mais

outra desceram 7 e subiram 13 e na última desceram 8 e subiram 7.

a) Quantos passageiros o trem tem agora?

b) Qual a diferença de passageiros entre a saída do trem até a última estação?

Sugestão ao professor: Pode-se entregar aos alunos folhas impressas com as

situações problemas abaixo para que resolvam em grupos e/ou apresentá-las em slides com imagens animadas.

5. Faz parte da família Macedo e Ribeiro os seguintes componentes com suas

respectivas idades:

Pessoas Idades

Bruno 43

Isabelle 30

Lívia 16

Thiago 13

Mateus 12

Everton 11

Junior 14

a) Qual é a idade da pessoa mais nova?

b) Qual é a idade da mulher mais nova?

c) Qual é a idade do homem mais novo?

d) Quantos anos Bruno é mais velho do que Mateus?

e) Quantos anos Isabelle é mais velha do que Lívia?

f) Duas pessoas têm juntos 42 anos. Quais são elas?

g) Duas pessoas têm juntas, a idade de uma outra. Quais são essas três pessoas?

Existem outras três com as quais isso ocorre?

6. Descubra o segredo destas pirâmides:

AÇÃO 02

33

11

24

20

11 9 7

3 4 0 9 2

43

19

9

7

88 280

120

230

50

20

Sugestão ao professor: Após um certo tempo, se nenhum aluno descobrir o segredo, pode-se dar a dica: “Cada tijolinho da pirâmide corresponde à soma de dois números que se encontram imediatamente abaixo dele.

AÇÃO 2:

►Conteúdo Principal: Multiplicação e Divisão com Números Naturais.

►Procedimentos:

Separa-se a turma em grupos de 3 a 4 alunos (esses grupos não são fixos a fim de

permitir melhor interação entre os alunos e agrupá-los intercalando uns que

apresentam algumas dificuldades com uns que apresentam mais facilidades no

assunto).

Os problemas podem ser apresentados na TV Multimídia ou projetor de imagens. O

professor pede para que os alunos leiam os problemas, sempre solicitando a

participação do maior número possível de alunos e identificando termos que não são

conhecidos dos alunos.

Se houver erros ou equívocos, deve aproveitá-los para aumentar o conhecimento

dos alunos.

O professor dá um tempo para que os alunos possam copiar em seus cadernos o

problema apresentado. Em seguida, os alunos tentam resolver o problema

solicitado, enquanto o professor circula na sala, incentivando e auxiliando no que for

necessário.

Quando todos os grupos já tiverem resolvido o problema, o professor solicita que um

representante do grupo explique na lousa o procedimento que usaram. É importante

que todos os problemas sejam discutidos. O professor também pode apresentar a

solução na TV Multimídia ou projetor de slides.

Problema nº 1

Um diretor de cinema criou um ser extraterrestre para seu próximo filme: no braço

esquerdo, ele tem 3 mãos com 7 dedos cada; no direito, tem 4 mãos com 5 dedos

cada. Esse ser usa 3 anéis em cada dedo das mãos esquerdas e 2 anéis em cada

dedo das mãos direitas. Quantos anéis usa esse simpático extraterrestre?

Problema nº 2

A professora Inês resolveu levar seus alunos para conhecer a cidade de Maringá.

Inscreveram-se para a viagem 140 alunos, que serão acompanhados por ela e mais

9 professores. A viagem vai ser feita de ônibus. Cada ônibus tem capacidade para

41 passageiros e cobra R$ 500,00 reais para fazer a viagem. Os professores

ganharam a passagem da empresa de ônibus. Qual o valor mínimo que cada aluno

pagará para que a excursão se realize?

Problema nº 3

Na segunda-feira 10 pessoas ficaram sabendo de uma notícia. Na terça feira cada

pessoa contou a notícia para outras 10, e estas na quarta feira, contaram, cada qual,

para outras 10. Nenhuma dessas pessoas sabia da notícia antes.

a) Quantas pessoas ficaram sabendo da notícia na quarta feira?

b) Até quarta feira, quantas pessoas já sabiam da notícia?

Problemas Complementares:

1. Mamãe fez 3 centos de salgadinhos para vender. Fez um cento de coxinhas, um

cento de empadas e um cento de quibes. Sabendo-se que o cento da coxinha e do

quibe custam 35 reais e que o cento das empadas custa 7 reais a mais que o cento

dos demais salgadinhos. Quanto mamãe receberá pela venda destes salgados?

2. Existe uma “peixa polígama”. Ela mora no arquipélago de Abrolhos que é

formado por cinco ilhas. Em cada uma das ilhas ela tem um marido de manhã, outro

marido de tarde e outro marido de noite. Com cada um dos maridos ela teve 7 filhos.

Quantos netos ela tem, sabendo-se que cada um de seus filhos teve gêmeos?

Sugestão ao professor: Pode-se sugerir que os alunos apresentem a solução

por meio de desenhos. Todos esses problemas podem ser apresentados nos slides com imagens animadas e inserir um som conforme o tema do problema.

Sugestão ao professor: Pode-se entregar aos alunos folhas impressas com as

situações problemas abaixo para que resolvam em grupos e/ou apresentá-las em slides com imagens animadas.

3. Numa escola existem 228 alunos e 12 professores. Foram contratados, para uma

excursão, 3 ônibus com 45 lugares cada um e 5 microônibus com 28 lugares cada

um. Haverá lugar nestes transportes coletivos para todos os alunos e professores da

escola irem à excursão?

4. Estão na fila à espera para atravessar um rio 148 carros. A balsa pode

transportar, no máximo, 25 carros de cada vez.

a) Quantas viagens, com lotação máxima, poderão ser feitas?

b) Quantas viagens serão necessárias para atravessar todos os carros?

5. Um comerciante colocou 385 litros de óleo em latas de 15 litros cada uma.

a) Quantas latas cheias foram obtidas?

b) Houve alguma lata incompleta? Em caso afirmativo, quantos litros continha

essa lata?

Sugestão ao professor: Se achar viável para sua turma, pode propor que algumas dessas atividades sugeridas sejam feitas em casa, mas lembrando sempre de fazer as devidas correções.

Sugestão de links para criação do slide do problema acima:

Disponível em: <http://www.gifmania.com.pt/peixes/peces_varios/> (Imagem da peixa animada); <http://www.gifmania.com.pt/agua/islas/> (imagem da ilha animada); <http://www.youtube.com/watch?v=f2Hhyp6JHnw&feature=related> (som de águas). Acesso em: 29 jun. 2011.

AÇÃO 03:

►Conteúdo Principal: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão com Números

Naturais.

►Procedimentos:

Com o objetivo de averiguar a compreensão dos alunos na leitura e interpretação de

textos matemáticos, distribui-se aos alunos de forma impressa problemas em tiras

(com as frases embaralhadas), que tem o intuito de fazer com que os alunos

percebam como se articula o texto do problema e como é construído, enfatizando a

coerência textual e a articulação da pergunta com restante do texto.

Pode-se apresentar também “problemas em tiras com os dados em separados” com

o objetivo de levar os alunos a refletirem sobre o papel dos dados numéricos no

texto do problema e “problemas em tiras e sem números” com o objetivo de

contribuir com os alunos na elaboração de problemas.

A intenção é que os alunos montem os problemas e os resolvam em grupo,

apresentando posteriormente as formas de resolução e as respostas aos colegas.

Ao final de cada apresentação, o professor faz a intervenção, explicando conceitos,

sanando as dificuldades percebidas. Se achar necessário, pode apresentar as

respostas em slides. Com este trabalho, é possível observar se os alunos ainda

apresentam dificuldade ao ler e compreender textos matemáticos.

Problema nº 1

Ele já colocou 58 Figurinhas.

Seu irmão deu a ele 12.

Quantas figurinhas ele ainda precisa comprar para completar seu álbum?

Bruno coleciona figurinhas de futebol.

O álbum para estar completo deve ter 85 figurinhas.

Ele resolveu comprar todas as figurinhas que faltam na sua coleção.

Problema nº 2

Os números são: 80; 160 e 240.

Em uma excursão com _________alunos.

A terça parte dos alunos são___________ meninos.

O restante __________ são meninas.

Problema nº 3

Roberto recebe uma mesada de R$ ____________

Ele quer comprar um celular que custa R$_________

Se pedir o restante em adiantamento de sua mesada, quanto receberá na próxima mesada?

Sugestões de problemas complementares:

1.

Os números do problema são: 42, 12, 72 e 2.

Ana comprou _____ pacotes com _____ bombons cada.

Distribuiu a _______ alunos.

Sobraram _____ bombons.

2.

Números que serão utilizados: 20, 300, 4, 11.

Em um campeonato de futebol de campo participaram______ times.

Sabendo que cada time possui ________ jogadores titulares e ______reservas.

O total de jogadores participantes do campeonato é de __________

Observação: Os problemas 1 e 2 os alunos devem completar com os números

sugeridos.

3.

O caixa pediu dois reais para facilitar o troco.

No caixa do supermercado, dei uma nota de cinquenta reais para pagar uma compra de trinta e sete reais.

Tendo dado a ele os dois reais, quanto recebi de troco?

4.

Quanta boneca possuía antes de seu aniversário?

Atualmente ela possuía uma coleção com 40 bonecas.

No seu último aniversário ganhou 6 bonecas.

Ana gosta de bonecas

Observação: Nos problemas 3 e 4 os alunos deverão colocar as frases em ordem

para depois resolvê-los.

5.

Bruno vai à escola a pé.

Sabe-se que a distância da sua casa até a escola é ________metros.

Quantos metros Bruno percorrerá em _______dias, considerando sua ida e volta até a escola?

6. Carlos quer assistir ao show de Luan Santana no camarote, que custa _______

reais. Ele tem ______ reais. Quanto lhe sobrará?

Observação: Nos problemas 5 e 6 os alunos deverão atribuir valores.

7. Tinha trezentos e oitenta reais. Emprestei cento e vinte reais para Júlia e cento e

doze reais para Ricardo. Júlia já me pagou cinqüenta e cinco reais.

a) Que quantia tenho agora?

b) Que quantia Júlia ainda me deve?

c) Que quantia Ricardo ainda me deve?

Proposta de Avaliação

O Professor que pretende trabalhar com a Tendência Metodológica Resolução de

Problemas Matemáticos, não pode no momento de considerar o processo avaliativo

ficar preso somente a resultado de prova final. Segundo as DCEs - Diretrizes

Curriculares da Educação Básica de Matemática, 2008, p. 69, [....] “é necessário que

o professor faça uso da observação sistemática para diagnosticar as dificuldades

dos alunos e criar oportunidades diversificadas para que possam expressa seu

conhecimento”.

Segundo Luckesi

A avaliação da aprendizagem é um ato rigoroso de acompanhamento da aprendizagem do educando, ou seja, ela permite tomar conhecimento do que se aprendeu e do que não se aprendeu e reorientar o educando para que supere suas dificuldades e carências, na medida em que o que importa é aprender (LUCKESI, 2005, p. 111).

A avaliação na Resolução de Problemas implica mudanças de hábitos no que diz

respeito às provas e a maneira de corrigir. Ao avaliar, o professor deve considerar a

participação e o envolvimento do aluno em todas as fases: na compreensão dos

problemas propostos, nas perguntas (dúvidas), na elaboração de estratégias, na

resolução do problema, na verificação das soluções encontradas.

De acordo com as DCEs (2008, p. 69),

Alguns critérios devem orientar as atividades avaliativas propostas pelo professor. Essas práticas devem possibilitar ao professor verificar se o aluno: - comunica-se matematicamente, oral ou por escrito (BURIASCO, 2004); - compreende, por meio da leitura, o problema matemático; - elabora um plano que possibilite a solução do problema; - encontra meios diversos para a resolução de um problema matemático; - realiza o retrospecto da solução de um problema.

Para que a avaliação tenha o seu verdadeiro significado ela deve se basear numa

pedagogia do ensino aprendizagem para que o professor faça uma reflexão sobre a

prática pedagógica usada.

Pensando desta forma, sugere-se que a avaliação dos alunos seja realizada

diariamente, pela observação sistemática do professor, que acompanha todos os

momentos de aprendizagem dos alunos, nos trabalhos individuais e grupais. O

registro das observações pode ser feito na ficha que segue abaixo mensalmente ou

a cada bloco de conteúdos trabalhados.

Sugestão de Ficha de Avaliação para registro das observações

Nome do Aluno: nº Série

Período avaliado: ____/____/_____ a ____/_____/______

Objetivos

Notas

Leitura e interpretação dos problemas

Interação com os colegas

Interação com o professor/ tira dúvidas

Resolução das situações problemas/ elaboração de estratégias

Interpretação, análise e verificação dos resultados.

Resultado do período (∑ notas/5)

Correspondência das notas: 100 – excelente

75 – bom

50 – médio

25 – insatisfatório.

Sugestão ao professor: Para cada objetivo, o professor avaliará o grau de desenvolvimento do aluno, atribuindo-lhe notas: 25, 50, 75 ou 100, conforme tabela de correspondência abaixo.

Proposta de Avaliação do Material didático

Os Grupos de Trabalho em Rede constituem uma das atividades da turma do

PDE/2010-2012 e caracteriza-se pela interação à distância entre o Professor PDE e

os demais professores da Rede Pública Estadual, cujo objetivo é a socialização e

discussão das produções e atividades desenvolvidas, inclusive este material

didático.

Espera-se no GTR trabalhar as questões relativas às dificuldades dos alunos da 5ª

Série do Ensino Fundamental, na aprendizagem da Resolução de Problemas

Matemáticos. Para isso esta Unidade Didática será disponibilizada aos professores

cursistas que se inscreverem no GTR para que possam avaliar a efetividade e a

viabilidade desta proposta.

Os professores cursistas terão a oportunidade de analisar, refletir, discutir e dar

sugestões de atividades e maneiras diferentes de trabalhar conforme suas práticas

no dia a dia no intuito de tornar esta Unidade Didática mais significativa e

interessante.

REFERÊNCIAS

BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. de C. Educação Matemática: pesquisa em

movimento. São Paulo: Cortez, 2005. BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais. v.3. Matemática. Brasília: MEC/SEF,

1997. DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São

Paulo: Ática, 1994. IEZZI, Gelson: DOLCE, Osvaldo: MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade: 5ª

Série. São Paulo: Atual, 2000. IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática para todos. 5ª série, 3º ciclo.

São Paulo: Scipione, 2002. LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da Aprendizagem na Escola: reelaborando

conceitos e recriando a prática. Salvador: Malabares Comunicação e Eventos, 2005. MOLINA, Adão Aparecido. Manual de Normas da ABNT. Nova Esperança: FANP,

2008. ONUCHIC, L. R Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In BICUDO, M. A. V. (org.). Pesquisa em Educação Matemática:

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