Física

Ultra Sons

Física Aplicada Estsp 2010/11 Página 1

Ultra Sons Física Aplicada - CardioPneumologia

Docente: Professor Nuno Oliveira

Alunos: Pedro Silva

Gilberto Agostinho

Estsp 2010/11

Física Aplicada

Cardiopneumologia 1º ano

Ultra Sons


Índice 1.1. Introdução ......................................................................................................................... 3

1.2. Acústica ............................................................................................................................. 3

1.3. Características do som ....................................................................................................... 4

1.4. Tipos de ondas e como elas se propagam nos diferentes meios ........................................ 7

1.5. Impedância acústica .......................................................................................................... 9

1.6. Interacção dos ultra-sons com a matéria ......................................................................... 10

1.7. Reflexão, refracção e dispersão ....................................................................................... 11

1.8. Atenuação, absorção e espalhamento dos ultra-sons ....................................................... 13

1.9. Transdutores Piezoeléctricos........................................................................................... 14

1.10. Técnicas dos modos A, B e M ......................................................................................... 16

1.11 Artefactos ........................................................................................................................ 19

2. Princípios Físicos da Instrumentação Doppler aplicada à Ecocardiografia ..................... 20

3. Descoberta de novos materiais que podem melhorar as imagens de Ultra-sons .............. 20

Bibliografia .................................................................................................................................. 22

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1. Física de diagnóstico de ultra-sons

1.1. Introdução

Em 1991, Yock e colegas publicaram trabalho pioneiro, em que utilizaram o ultra-som intracoronariano para visualizar, detalhadamente, o interior dos vasos e optimizar as técnicas de terapêutica invasiva, obtendo resultados animadores, principalmente quando foi utilizada a combinação de imagem com a intervenção.

Uma vez que os ultra-sons, tal como os raios-X, são radiações que penetram e interagem com os tecidos, a radiação que é transmitida, bem como a radiação que é dispersa, contêm informação acerca das estruturas internas do corpo.

No caso dos ultra-sons, o comportamento a estudar é relativo às reflexões que ocorrem quando os ultra-sons atravessam meios com diferentes impedâncias acústicas. Ou seja, envia-se um impulso de ultra-som para o interior do organismo e mede-se a chegada dos ecos correspondentes à reflexão do mesmo nas paredes dos órgãos.

1.2. Acústica

O ouvido íntegro pode ser sensibilizado por uma onda mecânica que se propaga

num campo ondulatório (meio material), como o ar, desde que essa onda apresente

intensidade suficiente e sua frequência se encontre dentro de um certo intervalo

subjectivo. Estas sensibilizações denominaremos por sensações sonoras. Em geral, ao

estudo da produção (fontes sonoras), propagação e fenómenos sofridos pela onda

mecânica sonora denomina-se acústica e, em particular, denominamos por som toda a

onda mecânica com intensidade suficiente e frequência limitada num certo intervalo. Se a

frequência da onda sonora pertence ao intervalo 16Hz - 20000 Hz, esse som é audível

pelo o ser humano.

Ondas longitudinais de frequências superiores a 20 kHz, caracterizam sons

inaudíveis e denominam-se por ultra-sons; e as ondas longitudinais com frequências

inferiores a 16 Hz, também inaudíveis, são designadas por infra-sons.

Ilustração 1: Gama dos sons

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1.3. Características do som

As principais características físicas das ondas sonoras são:

1. comprimento de onda (λ)

2. frequência(f)

3. período (T)

4. amplitude (A)

5. velocidade (v)

1. Comprimento de onda (λ):

• É a distância entre fenómenos de compressão e rarefacção sucessivos;

• A unidade S.I. para comprimento de onda é o metro (m);

• O c

• omprimento de onda depende da velocidade do som no meio e da

frequência utilizada. Este conceito está directamente relacionado à

resolução espacial da imagem. A resolução espacial, no campo

diagnóstico representa a capacidade de identificar duas interfaces

(interface é o limite entre duas estruturas) muito próximas uma da

outra (o menor espaço entre dois pontos distinguíveis (reconhecíveis)

numa imagem como dois pontos separados). Na ultrassonografia,

existem vários tipos de resolução que podem ser definidos num

aparelho, destacando-se duas principais:

-resolução espacial axial (capacidade de discriminar dois pontos

próximos ao longo do eixo de propagação do feixe ultrassónico).

-resolução espacial lateral (capacidade de discriminar dois pontos

próximos no eixo perpendicular ao da propagação do feixe ultrassónico).

Ilustração 2: Comprimento de onda

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2. Frequência (f):

• É o número de ciclos completos de oscilação (ciclos) produzidos num

segundo;

• A unidade S.I. para frequência é o Hertz (Hz);

• De acordo com a frequência, o som é dividido em três categorias:

infra-som (frequência <20 Hz), som audível (frequência entre 20 e

20.000Hz) e ultra-som (frequência> 20.000Hz). A frequência do

transdutor implica directamente na resolução espacial e é uma

característica inerente ao cristal que o compõe. Quanto maior a

frequência do transdutor, menor o comprimento da onda sonora e

melhor a resolução espacial. Na prática, os transdutores de menor

frequência (de 3,5MHz) são utilizados para o exame de tecidos

profundos, com por exemplo, o exame de abdómen (fígado, vesícula,

baço, rins...), pélvico (bexiga, útero, ovários, próstata, etc.). Os

transdutores de frequência elevada (maiores que 7,5MHz) são

utilizados para exame de tecidos superficiais, como a mama, a tiróide,

pele, etc.

3. Período (T):

• É o tempo característico em que o mesmo fenómeno se repete

(inverso da frequência), ou seja o período de onda representa o valor

de tempo que a onda demora a efectuar um ciclo completo (uma

oscilação);

• A unidade S.I. para período de onda é o segundo (s).

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4. Amplitude (A):

• Representa a magnitude ou a intensidade da onda sonora

proporcional à deflexão máxima das partículas do meio de

transmissão. Esta característica determina a intensidade da onda

sonora, ou seja a energia que atravessa o tecido.

Ilustração 3: Amplitude de onda

5. Velocidade (v):

• É a constante de cada material; • Depende das propriedades elásticas da densidade. Por exemplo, a

velocidade de propagação do som no ar é em média de 340m/s, no líquido de 1200m/s e nos sólidos de 5000m/s. O cálculo da velocidade de transmissão do som através dos constituintes do corpo humano tem a média calculada em 1540m/s, uma vez que suas velocidades são muito semelhantes, excepto a do ar (pulmão, intestino...) e dos ossos. Desta forma os equipamentos ultrassonográficos são calibrados para este padrão de velocidade constante (1540m/s);

• A unidade S.I. para velocidade de onda é o metro por segundo (m/s).

v = λ × f

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meio material velocidade (m/s)

ar (0ºC ; 1 atm) 331

hidrogénio (idem) 1284

água (20ºC) 1482

granito 6000

alumínio 6420 Ilustração 4: Velocidade do som em diversos meios materiais

1.4. Tipos de ondas e como elas se propagam nos diferentes meios

As ondas podem ser classificadas de três modos:

• Quanto à natureza

Ondas mecânicas: são aquelas que precisam de um meio material para se propagar (não se propagam no vácuo).

Exemplo: Ondas em cordas e ondas sonoras (som).

Ondas eletromagnéticas: são geradas por cargas eléctricas oscilantes e não necessitam

de uma meio material para se propagar, podendo-se propagar no vácuo.

Exemplos: Ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar etc.

• Quanto à direcção de propagação

Unidimensionais: são aquelas que se propagam numa só direcção.

Exemplo: Ondas em cordas.

Bidimensionais: são aquelas que se propagam num plano.

Exemplo: Ondas na superfície de um lago.

Tridimensionais: são aquelas que se propagam em todas as direcções.

Exemplo: Ondas sonoras no ar atmosférico ou em metais.

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• Quanto à direcção de vibração

Transversais: são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à direcção de propagação.

Exemplo: Ondas em corda.

Ilustração 5: Direcção de propagação e de vibração de uma onda

Longitudinais: são aquelas cujas vibrações coincidem com a direcção de propagação.

Exemplos: Ondas sonoras, ondas em molas.

Ilustração 6: Direcção de vibração de onda

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A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da

intensidade da força de tracção , e é dada por:

Em que:

F é a força de tracção na corda

µ é a densidade linear da corda

Ilustração 7: Propagação de vibração ao longo de vários pontos uma corda

1.5. Impedância acústica

A impedância acústica está relacionada com a resistência exercida por um meio à propagação de ondas sonoras.

É característica de cada meio e corresponde ao produto entre a densidade do meio (ρ) e a velocidade de propagação de ondas sonoras nesse meio (v).

Z = ρ × v

A unidade S.I. para impedância acústica é o Rayl.

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1.6. Interacção dos ultra-sons com a matéria

Reflexão

A reflexão de uma onda ocorre após incidir num meio de características diferentes e retornar a se propagar no meio inicial. Qualquer que seja o tipo da onda considerada, o sentido de seu movimento é invertido. Porém o módulo de sua velocidade não se altera. Isto decorre do facto de que a onda continua a se propagar no mesmo meio.

Refracção

Denomina-se refracção à passagem de uma onda de um meio para outro de características diferentes (densidade, textura, etc). Qualquer que seja o tipo de onda considerada, verifica-se que o sentido e velocidade de propagação não são iguais aos vigentes antes da refracção. Isto acontece pois o meio apresenta propriedades distintas das do meio anterior.

Dispersão

A dispersão, é um fenómeno que acontece quando uma onda, resultante da superposição de várias outras entra num meio onde a velocidade de propagação seja diferente para cada uma de suas componentes.

Em geral, quando uma onda incide numa interface entre dois meios com propriedades diferentes, uma parte da onda e reflectida para o meio onde se propagava a onda incidente e a outra parte e transmitida (refractada) para o meio do outro lado da interface (atravessa a interface e continua a propagar-se no meio do outro lado dela).

Ilustração 8: Ângulos de incidência, reflexão e refracção numa interface

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1.7. Reflexão, refracção e dispersão No caso da reflexão, a superfície de separação entre os meios

comporta-se como um espelho: quando uma onda incide sobre um espelho da origem ao aparecimento de uma onda reflectida que se propaga no meio onde se propagava a onda incidente.

Tratando-se de ondas sonoras, fala-se de um espelho acústico. O som reflectido e designado por ECO quando e distinguível do som incidente na superfície.

Como o meio material onde ambas as ondas se propagam e o mesmo e a frequência das ondas e igual, a velocidade de propagação e o comprimento de onda das ondas incidente e reflectida são iguais.

A lei básica que regulamenta a refracção é a chamada "Lei de Snell-Descartes”, onde relacciona os ângulos de incidência "i" e penetração "r" com os índices de refracção relativos entre os meios em questão (por índice de refracção relativo, podemos entender como a divisão entre as velocidades dos dois meios). Qualquer que seja o tipo de onda envolvida na refracção, sua frequência não se altera. O mesmo não ocorre com a velocidade e o comprimento de onda.

A onda refractada está sempre em concordância de fase em relação à onda incidente. Já em relação à onda reflectida, podemos afirmar que se o meio no qual ela penetrou for mais denso do que o meio do qual ela veio, as ondas reflectida e refractada estão em oposição de fase. Já na hipótese inversa, ou seja, quando o meio no qual ela penetrou se apresenta menos denso do que o meio do qual ela veio, as duas ondas estarão com a mesma fase.

Por esta lei, percebemos que a incidência de raios perpendiculares (paralelos à recta normal) à fronteira que separa os dois materiais não causa desvio no sentido de propagação da onda, uma vez que todos os pontos que constituem a frente de onda acabam acabam por sofrer uma mudança de velocidade simultaneamente.

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Coeficientes de reflexão e de transmissão

Considerando-se uma onda sonora plana progressiva que incida perpendicularmente numa interface entre dois meios 1 e 2, vinda do meio 1, a fracção de energia incidente que e reflectida (ou coeficiente de reflexão) é:

αR =[��

]2

…e o coeficiente de transmissão (fracção da energia incidente que é transmitida) é:

αT=��

��

Quando o feixe de ultra-sons atravessa uma interface entre dois meios de igual impedância acústica, não há reflexão e a onda é toda transmitida para o segundo meio.

Quanto maior for a diferença entre a impedância de duas estruturas, maior será a fracção de energia reflectida. Reflexão regular e dispersão

Quando os ultra-sons encontram um obstáculo comportam-se de uma determinada maneira, pelo que é equivalente ao seu comprimento de onda.

Quando o obstáculo e maior do que o comprimento de onda dos ultra-sons e não apresenta arestas abruptas a reflexão e especular (o obstáculo reflecte o feixe incidente como um espelho).

Ilustração 9: Reflexão regular e difusa da luz

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1.8. Atenuação, absorção e espalhamento dos ultra-sons

Reflexão e espalhamento das ondas sonoras

• As maiores reflexões ocorrem nas grandes interfaces, como por exemplo na

camada de gordura subcutânea e no músculo;

• É importante que o ângulo de incidência seja perpendicular à superfície para

que o eco reflectido retorne para o transdutor;

• Ocorre espalhamento das ondas ultra-sónicas nas interfaces pequenas

(partículas menores que o comprimento de onda dos ultra-sons), por

exemplo na gordura intramuscular;

• A distribuição aleatória de interfaces dá origem a interferência construtiva e

destrutiva, causando artefactos na imagem.

Atenuação das ondas sonoras

Quando o som se propaga através de um tecido, a sua intensidade

diminui com a distância. Em materiais ideais a pressão do som só é reduzido

pela propagação da onda. Os materiais naturais, no entanto, todos produzem

um efeito que enfraquece ainda mais o som. Isso resulta do enfraquecimento

do espalhamento e absorção.

Dispersão, é a reflexão do som em direcções diferentes da sua direcção

original de propagação, já a absorção é a conversão da energia sonora

noutras formas de energia. O efeito combinado da dispersão e absorção é

chamado de atenuação. A atenuação ultra-sónica é a taxa de decaimento da

onda que se propaga através de um material.

A atenuação do som num material em si não é na maioria das vezes do

nosso interesse, no entanto as propriedades naturais e as condições de carga

podem estar relacionadas muitas vezes com medição ultra-sónica, que serve

como instrumento de medição e ajuda a explicar o fenómeno físico-químico

que leva a diminuição da intensidade ultra-sónica.

A propagação das ondas ultra-sónicas é influenciada pela micro-

estrutura do material através do qual se propaga. A velocidade das ondas

ultra-sónicas é influenciada pelos módulos elásticos e pela densidade do

material, que por sua vez, são reguladas principalmente pela quantidade de

várias camadas presentes e também pelos danos do próprio material. A

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atenuação ultra-sónica que é a soma da absorção e da dispersão e depende

principalmente da capacidade de amortecimento e dispersão do material. No

entanto, para se poder caracterizar melhor a atenuação de um material tem

de se ter em conta muitos parâmetros termo-físicos que não verdade são

muito difíceis de quantificar.

A variação de uma amplitude de uma onda em decomposição pode ser

expressa por:

A=A0e-αz

Em que: -A0 é a amplitude inicial da onda de propagação inicial num dado

local;

- A é a amplitude reduzida após uma distância Z a partir de uma

posição inicial;

-α é o coeficiente de atenuação de onda.

1.9. Transdutores Piezoeléctricos

A conversão de pulsos eléctricos em vibrações mecânicas e a conversão

de vibrações mecânicas em energia é a base dos ultra-sons.

O elemento activo é o centro do transdutor, pois converte energia

eléctrica em energia acústica e vice-versa, este elemento activo é basicamente

um pedaço de material polarizado, que numa dada parte está carregado

positivamente e noutra negativamente, com eléctrodos ligados a si em duas

faces opostas. Quando um campo eléctrico é aplicado em todo o material as

moléculas polarizadas vão alinhar-se com o campo eléctrico, resultando em

dipolos induzidos na estrutura molecular ou cristalina do material. Este

alinhamento das moléculas faz com que o material altere as suas dimensões.

Um material permanentemente polarizado como o quartzo (SiO2) ou

titanato de Bário (BaTi03) vão originar um campo eléctrico provocando as

alterações do material como resultado de uma força mecânica imposta. Este

fenómeno é conhecido como efeito piezoeléctrico. O elemento mais

utilizado hoje em dia nos transdutores acústicos são os piezoléctricos

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cerâmicos, que podem ser modelados de varias maneiras de forma a criar

e/ou produzir diferentes modos de onda.

Antes da ‘’moda’’ das cerâmicas, no inicio de 1950, os cristais

piezoeléctricos eram fabricados a partir do quartzo e magnetoestrictivos.

Quando as cerâmicas piezoeléctricas foram introduzidas tornaram-se logo no

material dominante para transdutores devido às suas características e

facilidade de fabrico em forma e tamanho. O primeiro piezocerâmico a ser

utilizado foi o titanato de bário porém novos materiais como piezo-polímeros

estão a ser recentemente usados nalgumas aplicações actuais.

A espessura de um elemento é determinada pela frequência que se

deseja que o transdutor envie, por exemplo, se queremos que a onda enviada

tenha um comprimento de onde 1mm, então a espessura do cristal

piezoeléctrico é ½ do comprimento de onda, ou seja, a espessura do cristal

tem de ser metade do comprimento de onda que se pretende que seja

aplicado. Quanto maior a frequência de onda menor é o cristal.

Características dos transdutores piezoeléctricos…

O transdutor piezoeléctrico é uma parte muito importante do sistema

de instrumentação ultra-sónica. Como foi dito anteriormente, o transdutor

incorpora um elemento piezoeléctrico que converte sinais eléctricos em

vibrações mecânicas (modo transmissão) e vibrações mecânicas em sinais

eléctricos (modo recepção). Muitos factores, incluindo o tipo de cristal,

vibrações mecânicas e eléctricas e as condições externas ao aparelho,

influenciam o comportamento do transdutor.

Ilustração 10: Transdutor de contacto (corte transversal)

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Eficiência do transdutor…

Alguns transdutores são especialmente fabricados para serem

transmissores mais eficientes do que receptores e vice-versa, porém, um o

facto de um transdutor executar bem uma única aplicação nem sempre

produz o resultado pretendido. Por exemplo, a sensibilidade aos pequenos

defeitos é proporcional ao produto da eficiência do transdutor como

receptor e emissor.

1.10. Técnicas dos modos A, B e M

Formação de Imagens

A técnica de ultra-som para diagnostico compreende basicamente 3

modos: o modo A (de amplitude), o modo B (de bidimensional) e o modo M

(de movimento).

Princípios básicos do Modo A

É o modo mais simples de operação de um sistema ultra-som. Pulsos de

ultra-som de curta duração são enviados por um único transdutor que

também funciona como receptor de ecos reflectidos nas interfaces, conforme

o esquema mostrado na figura seguinte. Na segunda figura está

esquematizado de forma simplificada o sistema de ultra-som para operação

do modo A.

Ilustração 11: Princípios básicos do modo A

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Ilustração 12: Princípios básicos do modo A

Princípios básicos do Modo B

É o sistema mais usado para a obtenção de imagens do interior do

corpo humano ou de animais. Sistemas mais sofisticados permitem o uso de

vários transdutores, multifrequência e inúmeros recursos de pré-

processamento da imagem congelada no monitor.

Neste modo, a intensidade dos ecos é apresentada sob forma de

pontos de diferentes tonalidades de cinzentos. Esta escala de níveis de

cinzentos tem como limites o branco (intensidade máxima) e o preto

(ausência de intensidade) sendo as diversas tonalidades de cinzento, que

podem ser de 256 níveis ou mais, proporcionais à intensidade dos ecos.

A distância entre o transdutor e as interfaces acústicas é representada

num eixo vertical. O eixo horizontal representa o conjunto de feixes de US

emitidos, obtendo-se assim uma imagem bidimensional, correspondente a

cortes tomográficos das estruturas, denominando-se também, por este

motivo, ecotomografia.

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Princípios básicos do Modo M (Movimento) ou modo TM “Tempo - Movimento”

É uma associação dos formatos anteriores. Utiliza a emissão de um

único feixe de US pelo que se obtém uma imagem unidimensional, sendo o

eco representado como pontos de brilho e não como picos. Esta linha de

pontos é apresentada no monitor ao longo do tempo. Este modo

unidimensional regista a profundidade num eixo vertical e o tempo num

eixo horizontal. É indicada para meios que requeiram grande precisão das

mensurações de estruturas em movimento sendo portanto muito utilizado

em ecocardiografia

Ilustração 12: Princípios básicos do modo B

Ilustração 13: Esquema representativo dos três tipo de modos, A, B, M.

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1.11. Artefactos Podemos definir por artefacto acústico qualquer alteração da imagem

ecográfica que não corresponde a uma verdadeira representação da estrutura

examinada. A sua ocorrência é devido à visualização de ecos que retornam ao

transdutor de forma errónea ou simplesmente à ausência do seu retorno.

Embora a maioria dos artefactos possam ser devido à interacção física dos

US com os tecidos, nem todos possuem aqui a sua origem. Algumas

interferências na imagem resultam de radiações electromagnéticas

provenientes de aparelhos eléctricos situados na proximidade. Outros

artefactos são induzidos pelo próprio utilizador: o mau contacto do

transdutor com a superfície da pele provoca bloqueio dos US; o uso de

baixas frequências em tecidos proximais diminui a resolução; a compensação

incorrecta dos ganhos (intensidades) provoca alterações de imagens. Esta

última adquire um relevo importante podendo passar imperceptível ao

utilizador durante todo o exame ecográfico.

Durante os exames ecográficos, os artefactos são constantemente

visualizados, dificultando muitas vezes a distinção das estruturas e

consequentemente o diagnóstico ecográfico. Os princípios físicos, a imagem

e os artefactos na ecografia em modo B estimam que os artefactos podem

representar 30 a 90 % dos ecos observados. No entanto, alguns deles

(sombras acústicas e reforço posterior), são fonte de informações de valor

diagnóstico. Por ambos os motivos é necessário proceder ao seu

reconhecimento, determinar se possuem algum valor diagnóstico e quando

possível minimizá-los. A minimização dos artefactos pode-se conseguir

através do reajustamento dos controlos do aparelho ou do direccionamento

dos feixes de US.

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2. Princípios Físicos da Instrumentação Doppler aplicada à Ecocardiografia

Nesta geração das imagens de ultra-sons (método frequentemente usado

para a eco-cardiografia fetal) as ondas são enviadas para o corpo e reflectidas

voltando ao transdutor que através de um algoritmo próprio proporciona a

imagem que vemos no ecrã. No entanto, o facto de existir um cruzamento

de ondas faz com que as imagens percam brilho e resolução e o que estes

investigadores tentam fazer é diminuir esta interacção através da alteração

das frequências e consequentemente do comprimento de onda fazendo

com que nos seja possível obter uma imagem melhor.

3. Descoberta de novos materiais que podem melhorar as imagens de Ultra-sons

A maioria das estradas permite que os carros fluam em dois sentidos.

No entanto, em algumas circunstâncias, nomeadamente o congestionamento

de trânsito nas cidades fez com que esse tráfego passe a fazer-se unicamente

num sentido favorecendo assim o ‘’fluxo’’ de trânsito. Com a electricidade,

também é útil corrigir as correntes, ou seja, torna-las na mesma direcção

usando díodos, isto é muito útil porque permite aos transístores serem

ligados e desligados, entre outros. É útil por isso tentar corrigir e melhorar

este tipo de situações.

Já no caso das ondas sonoras, a correcção destas para obtenção de

melhores resultados não tem sido fácil isto porque é difícil mover as ondas

sonoras numa direcção específica devido ao material em que se propagam.

Para tentar atenuar este efeito, investigadores chineses da universidade

de Nanjing desenvolveram um projecto aplicável a ondas sonoras que se

deslocam através da água, o que no caso particular da eco’’saúde’’ se torna

bastante útil uma vez que se pode considerar o tecido celular como água.

Assim, podemos trabalhar com duas partes distintas. Uma primeira parte em

que é usado um liquido cheio de bolhas microscópicas onde as ondas

sonoras entram com um determinada frequência e saem com uma

frequência duas vezes maior. Já a segunda parte consiste em fazer passar essas

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ondas por uma placa fina de vidro com água que apenas deixa passar as

ondas que tiverem o dobro da frequência, funcionando como filtro de

ondas. Este processo permite uma selecção cuidada das ondas reflectidas

proporcionando assim uma melhor qualidade nas imagens.

Ilustração 14: Ecografia fetal a três dimensões

nota: Devido á utilização de um artigo científico de uma revista era necessária a sua compra

para ver o artigo completo, obviamente não o fizemos, mesmo assim ficamos com uma ideia

generalizada de como se pode melhorar a imagem de ultra-sons

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Bibliografia

http://www.estv.ipv.pt/paginaspessoais/fmartins/Aluno/Ondas/Ondas

%20Eletromagn%C3%A9ticas.htm

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/reflexao-do-som/reflexao-

do-som.php

http://www.prof2000.pt/users/mrsd/8ano/caracteristicas.htm

http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/acustica.htm

http://www.insidescience.org/

http://www.gizmag.com/

http://www.nature.com/

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