FÍSICA I QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS

1) Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apollo acoplada a ele tinha uma massa total de 2,9x105 Kg, qual era a sua energia cinética quando atingiram a velocidade de 11,2 Km/s? 2) Um próton (massa m = 1,67x10-27 Kg) está sendo acelerado em linha reta a 3,6x1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4x107 m/s e se desloca 3,5 cm, determine: a) A sua velocidade. b) O aumento em sua energia cinética.

3)Uma bola de basquete ao ser arremessada para a cesta sai das mãos do jogador com velocidade de 7,0 m/s. Se a massa da bola é m = 800 g, qual era a energia cinética dela ao abandonar as mãos do jogador? 4) Em uma corrida, um pai tem a metade da energia cinética do filho, que tem metade da massa do pai. Aumentando sua velocidade em 1,0 m/s, o pai passa a ter a mesma energia cinética do filho. Quais são as velocidades escalares (a) Do pai e (b) Do filho? 5) Uma força de 50 N age sobre uma lata de massa m = 1,2 Kg. A força age na lata ao longo de uma trajetória de 10 metros. Qual o trabalho realizado pela força? 6) Uma força F age sobre um objeto ao longo de seu deslocamento e o deslocada de 8 metros. A força F realiza um trabalho de 40 J. Qual o valor da força aplicada ao objeto? 7) A única força que age sobre uma lata de 2,0 Kg que está se movendo em um plano xy tem módulo de 5,0 N. Inicialmente, a lata tem uma velocidade de 4,0 m/s no sentido positivo do eixo x, e em um instante posterior, a velocidade da lata passa a ser de 6,0 m/s no sentido positivo do eixo dos y. Qual foi trabalho realizado pela força de 5,0 N sobre a lata nesse intervalo de tempo? 8)(Exercício de complexidade média)Uma conta com uma massa de 1,8x10-2 Kg está se movendo no sentido positivo do eixo x.A partir do instante t = 0 s, em que a conta está passando pela posição x = 0 m com uma velocidade de 12 m/s, uma força constante passa a agir sobre a conta. A figura a seguir indica a posição da conta nos instantes t0 = 0s, t1 = 1,0 s, t2 = 2,0 s, t3 = 3,0 s. A conta pára momentaneamente em t = 3,0 s. Qual é a energia cinética da conta em t = 10 s?

9) Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito em um sistema de coordenadas xy, da origem até o ponto de coordenada (3,0 m; 4,0m), sob efeito de uma força constante. A força tem um módulo de 2,0 N e faz um ângulo de 1000 no sentido anti-horário com o semi-eixo x positivo. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a moeda durante esse deslocamento? 10) A figura mostra três forças que agem sobre um baú que se desloca 3,0 m para a esquerda em um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1 = 5,00 N, F2 = 9,00 N, e F3 = 3,00 N; o ângulo indicado é θ = 600. Nesse descolamento, responda: a) Qual o trabalho total realizado pelas três forças sobre o baú? b) A energia cinética do baú aumentou ou diminuiu?

11) A figura mostra uma vista superior de três forças horizontais atuando sobre uma caixa que estava inicialmente em repouso e passou a ser mover sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1 = 3,00 N, F2 = 4,00 N, F3 = 10,0 N, e os ângulos indicados são θ2 = 50,00 e θ3 = 350. Qual o trabalho total realizado sobre a caixa pelas três forças nos primeiros 4,00 m de deslocamento?

TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA GRAVITACIONAL: 12) Um lata de tinta de 500 g de massa é levantado a partir do solo por uma pessoa e até uma altura de 1,5 m. O movimento da lata se dá com velocidade constante. Considerando g = 9,8 m/s2, responda: a) Qual foi o trabalho que a força gravitacional realizou sobre a lata nesse processo? b) Qual foi o trabalho que a força aplicada pela pessoa realizou sobre a lata nesse processo? 13) Uma pedra cai de uma altura de 15 metros. Sendo a massa da pedra m = 2 Kg, qual o trabalho realizado pela força gravitacional sobre a pedra? Considere g = 9,8 m/s2 14) Um carro de 2.000 Kg é erguido por um guindaste a altura de 10 m acima do solo. Aceleração do carro durante a subida é de 2 m/s2. Considerando g = 9,8 m/s2, responda: a) Qual foi o trabalho da força do guindaste sobre o carro? b) Qual foi o trabalho da força gravitacional sobre o carro? 15) Um helicóptero levanta uma astronauta de 72 Kg 15 m acima da superfície do oceano por meio de um cabo. A aceleração da astronauta é g/10. Considerando g = 9,8 m/s2, responda: a) Qual o trabalho realizado sobre a astronauta pela força do helicóptero? b) Qual o trabalho realizado sobre a astronauta pela força gravitacional? c) Imediatamente antes de a astronauta chegar ao helicóptero qual é sua energia cinética? d)Imediatamente antes de a astronauta chegar ao helicóptero qual é sua velocidade? 16) Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa M, inicialmente em repouso, com uma aceleração de g/4 para baixo. Após o bloco descer uma distância d, determine: a) O trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco. b) O trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco. c) A energia cinética do bloco. d) A velocidade do bloco.

17)Na figura a seguir, uma força horizontal aF

de módulo 20,0 N á aplicada a um livro de

psicologia de 3,0 Kg enquanto o livro escorrega por uma distância d = 0,500 m ao longo de uma rampa de inclinação θ = 30,00, subindo sem atrito. Nesse deslocamento, responda:

a) Qual é o trabalho total realizado sobre o livro por aF

, pela força gravitacional e pela força

normal? b) Se o livro tem energia cinética nula no início do deslocamento, qual sua energia cinética no final?

TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA ELÁSTICA: 18)Estudantes de física de dormitórios vizinhos uma certa universidade travam batalhas nos meses de férias com grandes catapultas feitas com meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100 N/m. Se a meia é esticada 5,0 m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento original? 19) Uma mola e um bloco são montados como na figura a seguir. Quando o bloco é puxado para a posição x = +4,0 cm devemos aplicar uma força de 360 N para mantê-lo nessa posição. Puxamos o bloco para a posição x = +11 cm e o liberamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de xi = 5,00 cm para: a) x = + 3,00 cm b) x = - 3,00 cm c) x = -5,00 cm d) x = -9,00 cm

20) Na figura do exercício 19 um bloco de massa m repousa em uma superfície horizontal sem atrito e está preso a uma mola horizontal (de constante elástica k) cuja outra extremidade é mantida fixa. O bloco está em repouso na posição onde a mola é relaxada (x = 0) quando uma força F no sentido positivo do eixo x é aplicada. A figura seguinte mostra o gráfico da energia cinética do bloco em função da posição x após a aplicação da força. A escala vertical do gráfico é definida por Ks = 4,0 J. Responda: a) Qual o módulo da força F? b) qual o valor de k?

21) O bloco da questão 19 está sobre uma superfície horizontal sem atrito e a constante elástica da mola é de 50,0 N/m. Inicialmente a mola está relaxada e o bloco está parado no ponto x = 0 m. Uma força de 3,0 N é aplicada ao bloco puxando-o no sentido positivo do eixo x e alongando a mola até o bloco parar. Quando este ponto é atingido, quais são: a) A posição do bloco? B) O trabalho realizado sobre o bloco pela força aplicada? c) O trabalho realizado sobre o bloco pela força elástica? d) Durante o deslocamento, qual a posição do bloco na qual a energia cinética é máxima? e) O valor dessa energia cinética máxima? POTÊNCIA: 22) Um bloco de 100 Kg é puxado com velocidade constante através de um piso horizontal por uma força de 122 N que faz um ângulo de 370 com a horizontal. Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre o bloco? 23) Um elevador carregado tem massa 3,0x103 Kg e sobe 210 m em 23 s, com velocidade constante. Qual é a potência média do motor que propulsiona o elevador? 24) Dois engenheiros, um civil e um mecânico, foram incumbidos de projetar uma bomba capaz de pegar uma massa de 2000 Kg de concreto do solo e elevá-la a uma altura de 30 m para que o concreto seja usado para fazer a laje de um edifício. A massa de concreto deve chegar ao topo do edifício em 10 s. Qual deve ser a potência do motor da bomba? Considere g = 9,8 m/s2 25) Uma obra de engenharia possui a sua disposição uma bomba que tem um motor com uma potência de 12.000 W. Essa bomba será utilizada para elevar uma massa de 4000 Kg de concreto até o topo do edifício, que fica 40 m acima do solo. Em quanto tempo a massa de concreto chegará ao topo do edifício? Considere g = 9,8 m/s2 26) Um elevador de carga totalmente carregado tem uma massa total de 1200 Kg, que deve içar 54 m em 3,0 min., iniciando e terminando a subida em repouso. O contrapeso do elevador tem uma massa de apenas 950 Kg e, portanto, o motor do elevador deve ajudar. Que potência média é exigida da força que o motor exerce sobre o elevador através do cabo? A figura a seguir esquematiza o elevador com seu motor e contrapeso:

GABARITO: 1)1,8x1013 J. 2) a) 2,9x107 m/s b) 6,9x10-13 J 3)19,6 J 4) a) 2,4 m/s b) 4,8 m/s 5) 500 J 6) 5 N 7) 20 J 8) 7,1 J 9) W ≈ 6,8 J 10) a) 1,5 J b) Aumentou. 11) 15,3 J. 12) a) -7,35 J b) 7,35 J. 13) 294 J 14) a) 2,36x105 J b) 1,96x105 J 15) a) 1,164x104 J b) – 1,058x104 J c) 1,1x103 J d) 5,4 m/s

16) a) -3Mgd/4 J b) Mgd J c) Mgd/4 J d) 2

gd m/s 17) a) 1,31 J b) 0,935 m/s

18) 1,25x103 J 19) a) 7,2 j b) 7,2 J c) 0 J d) -25 J 20) a) 8,0 N b) 8,0 N/m 21) a) 0,12 m b) 0,36 J c) -0,36 J d) 0,06 m e) 0,090 J 22) P = 2,9x102 W 23) P = 2,7x105 W 24) 5.880 W 25)130,66 s 26) P = 7,4x102 W