FLUXO DE CALOR CRÍTICO

Limite de operação em ebulição nucleada

Quando atingido o CHF (critical heat flux) ocorre a redução do coeficiente de

transferência de calor e dependendo do modo de aquecimento da superfície um

novo ponto de operação poderá ser estabilizado.

Quando o fluxo de calor é constante se dá a transição da ebulição nucleada

para a ebulição em película (C→ E)

Está associada a um aumento brusco da temperatura da superfície quando esta

é coberta por uma camada de vapor, impedindo o contato com o líquido

Permite que a película líquida, entre a superfície e as bolhas de vapor, também

vaporize, o que causa a secagem da superfície e a consequente degradação da

transferência de calor, podendo ocorrer a fusão do material sólido.

No projeto de equipamentos de TC em

ebulição é extremamente importante ter

um conhecimento do fluxo máximo a fim

de evitar o aumento de temperatura,

fusão do material, destruição ou a fadiga

do sistema.

FLUXO DE CALOR CRÍTICO – CHF

- Burnout, crise de ebulição: redução do h, aumento de T, causado pela secagem da

superfície

- Modelo de Zuber (1958 e 1961) baseados nas instabilidades hidrodinâmicas na

interface vapor – líquido:

- Instabilidades de Taylor: normal ao vetor aceleração da gravidade

- Instabilidades de Helmholtz: em uma coluna de vapor vertical que serve de

via de escape para o vapor

Instabilidade de Taylor

• Início da ebulição em filme estável e é uma instabilidade associada a uma

diferença de densidade entre camadas sobrepostas

Seu valor pode ser computado a

partir de uma análise de

estabilidade da camada de vapor

que se forma sobre a superfície

• A estabilidade de uma interface de forma de onda entre dois fluidos de

diferentes densidades depende do equilíbrio da tensão superficial e da soma da

energia cinética e potencial da onda

• Tensão superficial > energia cinética e potencial da onda

fluido mais leve pode permanecer por baixo do fluido mais pesado

• Esta é a condição de ebulição filme estável a partir de uma superfície horizontal

62const)(g vl

d

)(g2C

vl1d

C1 = 1 a 3

Em um sistema físico, o comprimento de onda de perturbação (d) pode ser

interpretado como o distância entre os locais de nucleação ou como o tamanho das

bolhas de saída.

O comprimento de onda de Taylor (T = d) é o mais instável (que cresce mais

rápido) e predomina no colapso de uma interface plana

21dH λA

Jvv Aum

HJ A"qq

lvH hmA"q

Vazão de vapor no jato:

Calor fornecido ao jato para

mudança de fase:

Balanço de energia:

H

Jvlvv

A

Auh"q

Superfície plana vapor tende a subir sob a forma de jatos e colunas

2

λd 1d

j 2

1d2

jJ

2

λ

4

π

4

dπA

16

π

A

A

H

J

16uh"q vlvv

(1)

d2

AH=d1²

d1

H

d1/2

Cálculo da velocidade do jato, uv

O jato é instável, pois uma perturbação em sua superfície

(estreitamento), poderá levar a sua quebra.

Da Eq. continuidade: u2 > u1

Da Eq. Bernoulli: p2 < p1

Se a tensão superficial não for suficiente para amortecer a

perturbação o jato se rompe e se manifesta a

Instabilidade Kelvin-HelmholtzInstabilidade associada a uma diferença de velocidades entre as

camadas adjacentes

permite determinar a máxima velocidade do vapor

O comprimento de onda H é o mais instável (que cresce mais rápido) e predomina no colapso

da interface (coluna de vapor).

ul<<uv

Cálculo da velocidade do jato, uv

alta pbaixa p

movimentoH/2

Hd1/4

Líquido

vizinho

Jato de

vapor

Líquido

vizinhoJato de

vapor

v

l

uv

aquecedor

Configuração do jato

Instabilidade do jato

H/2

2

2d1dH

d1=d2/2

d2

)(g32

vlH

(2)

Hvv

2u

16

πuhρ"q vlvv

)ρρ(g

σ3π2λ

vlH

Hv λρ

πσ2uv (1) (2) (3)

Substituindo 2 e 3 em 1

4/1

4/1vllv

2/1vmax

)3(16

π]g)ρρ(σ[hρ"q

Para outras geometrias do aquecedor

4/1vllv

2/1vcrmax ]g)ρρ(σ[hρC"q

0,149 - Placa plana horizontal

L*=L[g(l-v)/]1/2

4/1vllv

2/1vmax ]g)ρρ(σ[hρ116,0"q

Cilindro horizontal

Limite superior do q” para

o sistema operar no

regime de ebulição

nucleada, que ocorre

quando o líquido chega à

superfície aquecida e

vaporiza instantemente

(W/m²)

K1=/[g(l-v)Aaquec

Exemplo: Fluxo de calor crítico

A água em um tanque é vaporizada à pressão atmosférica por um elemento de aquecimento de aço folheado com níquel de 1 cm de diâmetro.

Consideração: elemento de aquecimento um cilindro curto cujo comprimento característico: L=r

a) Determinar o fluxo de calor máximo que pode ser alcançado no regime de ebulição nucleada.

b) Determinar a temperatura da superfície do aquecedor.

CD – Região de transição:

Contato periódico instável entre o líquido e a superfície aquecida.

Limite superior corresponde a uma manta ou filme de vapor estável e a uma condição

de fluxo de calor mínimo. Abaixo do mínimo o filme colapsa, causando resfriamento

da superfície e restabelece a condição de ebuliação nucleada.

FLUXO DE CALOR MÍNIMO (Leidenfrost)

Associado a redução brusca da temperatura da superfície quando esta volta a

apresentar contato com o líquido mediante a redução do fluxo de calor

Representa o limite inferior para o fluxo de calor

no regime de ebulição de película (D-E)

Uma análise matemática da estabilidade da

camada de vapor, como feita para o q”max (Zuber),

resulta em:

4/1

2v

vllvvpmin,

)l(

g)(h09,0"q

Placa plana horizontal

C

D

E

)TT(T sats

EBULIÇÃO EM PELÍCULA

Filme contínuo de vapor cobre a superfície e não

permite o contato entre a fase líquida e a

superfície (predomínio do contato do vapor com a

superfície)

Baixos valores de h

Semelhança com a condensação em filme, assim

baseia as correlações deste regime nos resultados

da teoria da condensação.

sensível_calor

satsvlvlv )TT(cp4,0hh́ v

vv

4/1

satsvv

3lvvl

pelv

conv

ρ

μν

)TT(kν

Dh́)ρρ(gC

k

DhNu

radconv h4

3hh Considerando os efeitos da

radiação e seconvrad hh

)TT)(TTs(εσh sats2

sat2

rad

)TT(

conv

)TT(Dμ

)]TT(Cp4,0h)[ρρ(ρgkC"q sats

h

4/1

satsv

satsvlvvlv3

vpelpel

Cpel = 0,62 para cilindros horizontais e 0,67 para esferas

kv é a condutividade térmica do vapor, W/mK

Propriedades do vapor avaliadas na Temperatura da película: Tpel= (Ts+Tsat)/2

Massa específica do líquido na Tsat

Efeitos de radiação são importantes para Ts>300ºC

Tratar película de vapor como meio semitransparente entre duas placas paralelas e

aproximando o líquido como corpo negro:

Emissividade da superfície de aquecimento

Constante de Stefan Boltzmann

)TsatTs("q 44rad

Resultado para cilindro ou esfera:

vν

Notar que:

a TC por radiação entre a superfície e o líquido aumenta a taxa de evaporação e,

portanto, a espessura da película de vapor, o que dificulta a TC por convecção

Para q”rad<q”pel

radpeltotal "q4

3"q"q

Exemplo: Ebulição de película de água em um elemento de aquecimento

A água ferve à pressão atmosférica em um elemento de aquecimento horizontal

de cobre polido com diâmetro de 5 mm e emissividade de 0,05, imerso em água.

Se a temperatura da superfície do fio de aquecimento é de 350°C, determinar a

taxa de transferência de calor do fio para a água por sua unidade de

comprimento.