1, ViajeBem é uma empresa de aluguel de veículos de

passeio que cobra uma tarifa diária de

mais por quilômetro percorrido, em carros de categoria AluCar é uma outra empresa que

cobra uma tarifa diária de mais por quilômetro percorrido, para a mesma categoria de carros.

a) Represente graficamente, em um mesmo plano cartesiano, as funções que determinam as tarifas diárias cobradas pelas duas empresas de carros da categoria A que percorrem, no máximo, 70 quilômetros.

b) Determine a quantidade de quilômetros percorridos para a qual o valor cobrado é o mesmo. Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.

2. (Uepa 2015) Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU) a população da Terra atingiu a marca de 7,2 bilhões de habitantes em 2013, dados publicados no estudo “Perspectivas de População Mundial”. De acordo com as projeções de

crescimento demográfico, seremos bilhões de habitantes em 2025 e 9,6 bilhões de habitantes em 2050. Supondo que a partir de 2025, a população mundial crescerá linearmente, a expressão que

representará o total de habitantes em bilhões

de pessoas, em função do número de anos é:

a)

b)

c)

d)

e)

3. (Fgv 2014) Observe a notícia abaixo e utilize as informações que julgar necessárias.

09/09/15MATEMÁTICASampaio/Carla

1ª Série - EM

LE REC2 LISTA DE EXERCÍCIOS

Preparatório para REC-2

a) Suponha que a partir de 2010 os índices de perdas no varejo, no Brasil e nos EUA, possam ser expressos por funções polinomiais do 1º grau,

em que representa o ano 2010,

o ano 2011, e assim por diante, e y representa o índice de perdas expresso em porcentagem. Determine as duas funções.

b) Em que ano a diferença entre o índice de perdas no varejo, no Brasil, e o índice de perdas no varejo, nos EUA, será de 1%, aproximadamente? Dê como solução os dois anos que mais se aproximam da resposta.

4. (Acafe 2014) Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais,

através da função onde representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos pertence ao intervalo:

a) [240 ; 248].

b) [248 ; 260].

c) [252 ; 258].

d) [255 ; 260].

5. (Uepa 2014) O caos no trânsito começa alastrar-se por todo país. Um estudo do Observatório das Metrópoles, órgão ligado ao Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia, aponta que, em dez anos (de 2001 a 2011), a frota das 12 principais regiões metropolitanas do país cresceu, em média, 77,8%. São Paulo, por exemplo, que tem hoje cerca de 11,4 milhões de habitantes e uma frota de 4,8 milhões de automóveis, acrescenta, mensalmente, 22000 veículos em sua frota ativa nas ruas.

Texto Adaptado: National Geographic Scientific – Brasil, “Cidades Inteligentes”. Edição Especial.

Considerando que a população de São Paulo permaneça constante, assim como a quantidade de automóveis acrescentada mensalmente, o número de veículos da frota paulista atingirá 50% do número de habitantes, aproximadamente, em:

a) 2,0 anos. b) 2,5 anos.

c) 3,0 anos. d) 3,5 anos.

e) 4,0 anos.

6. (Ucs 2014) O salário mensal de um vendedor é de

fixos mais 2,5% sobre o valor total, em reais, das vendas que ele efetuar durante o mês.Em um mês em que suas vendas totalizarem reais, o salário do vendedor será dado pela expressão

a) b)

c) d)

e)

7. (Enem PPL 2014) Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos. Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor

fixo da bandeirada, que é de mais por quilômetro rodado. Na cidade B a corrida é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de

mais por quilômetro rodado.Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas

cidades para percorrer a mesma distância de Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?

a) 0,75 b) 0,45

c) 0,38 d) 0,33

e) 0,13

8. (Fgv 2014) Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita.A soma dos algarismos de x é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

9. (Acafe 2014) O soro antirrábico é indicado para a profilaxia da raiva humana após exposição ao vírus rábico. Ele é apresentado sob a forma líquida, em frasco ampola de 5mL equivalente a 1000UI (unidades internacionais). O gráfico abaixo indica a quantidade de soro (em mL) que um indivíduo deve tomar em função de sua massa (em kg) em um tratamento de imunização antirrábica.

Analise as afirmações a seguir:

l. A lei da função representada no gráfico é dada por q = 0,2 . m, onde q é a quantidade de soro e m é a massa.

II. O gráfico indica que as grandezas relacionadas são inversamente proporcionais, cuja constante

de proporcionalidade é igual a

III. A dose do soro antirrábico é 40UI/Kg.

lV. Sendo 3000UI de soro a dose máxima recomendada, então, um indivíduo de 80 kg só poderá receber a dose máxima.

V. Se um indivíduo necessita de 2880UI de soro, então, a massa desse indivíduo é de 72,2 kg.

Todas as afirmações corretas estão em:

a) I - III - IV

b) I - III - IV - V

c) II - III - IV - V

d) I - II - V

10.(Uema 2014) A fim de realizar o pagamento de uma festa de formatura, estabeleceu-se um valor de

para cada aluno formando e mais um valor adicional por cada convidado. Considerando que um formando convidou 8 pessoas,

tendo despendido o total de determine o valor pago por esse formando por cada convidado.

11. (Enem 2014) No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular.

Uma pessoa recebeu propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.

Essa pessoa pretende gastar exatamente por mês com telefone.Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

As atividades de comunicação humana são plurais e estão intimamente ligadas às suas necessidades de sobrevivência. O problema de contagem, por exemplo, se confunde com a própria história humana no decorrer dos tempos. Assim como para os índios mundurucus, do sul do Pará, os waimiri-atroari, contam somente de um até cinco, adotando os seguintes vocábulos: awynimi é o número 1, typytyna é o 2, takynima é o 3, takyninapa é o 4, e, finalmente, warenipa é o 5.

Texto Adaptado: Scientific American – Brasil, “Etnomatática”. Edição Especial, Nº 11, ISSN 1679-5229

12. (Uepa 2014) Considere as funções polinomiais do

primeiro grau e definidas de em conjunto formado pelos números utilizados no sistema de

contagem dos waimiri-atroari, ou seja,

Se os pares ordenados e (5,5) pertencem a f e os pares ordenados (1,5) e (5,1) pertencem a g, então é correto afirmar que:

a) não existe nenhum par ordenado de que

satisfaça simultaneamente.

b) existe um único par ordenado de que

satisfaz simultaneamente.

c) existem dois pares ordenados de que

satisfazem simultaneamente.

d) existem três pares ordenados de que

satisfazem simultaneamente.

e) existem quatro pares ordenados de que

satisfazem simultaneamente.

13. (Pucrj 2014) A soma das soluções da inequação

onde x pertence ao conjunto dos números naturais é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 8

14. (Fuvest 2014) Um apostador ganhou um prêmio de

na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos

a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo,

a) b)

c) d)

e) R$ 100.000,00

15. (Upe 2015) Se escrevermos a função quadrática

na forma o valor de é igual a

a) b) c)

d) e)

16. (Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão.

A utilização de computadores como ferramentas auxiliares na produção de conhecimento escolar tem sido uma realidade em muitas escolas brasileiras. O GeoGebra é um software educacional utilizado no ensino de Matemática (geometria dinâmica). Na ilustração acima se tem a representação dos gráficos de duas funções reais a valores reais, definidas por

e Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?

aula-53900

Nestas condições, a soma das ordenadas dos pontos de interseção dos gráficos que representam as duas funções polinomiais acima ilustradas é:

a) 2

b) 5

c) 7

d) 11

e) 12

17. (Uerj 2015) Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo.Desconsiderando as unidades de medida, a expressão indica o valor da diferença

entre os números e

O maior valor de Y é igual a:

a) b)

c) d)

18. (Unifesp 2015) A concentração em partes por

milhão de certo medicamento na corrente sanguínea após horas da sua ingestão é dada pela

função polinomial Nessa função, considera-se o instante em que o paciente ingere a primeira dose do medicamento. Álvaro é um paciente que está sendo tratado com esse medicamento e tomou a primeira dose às horas da manhã de uma segunda-feira.

a) A que horas a concentração do medicamento na

corrente sanguínea de Álvaro atingirá pela primeira vez?

b) Se o médico deseja prescrever a segunda dose quando a concentração do medicamento na corrente sanguínea de Álvaro atingir seu máximo valor, para que dia da semana e horário ele deverá prescrever a segunda dose?

19. (Uece 2015) Se a função real de variável real,

definida por é tal que

e então o valor de é

a)

b)

c)

d)

20. (Ucs 2014) O lucro obtido por um distribuidor com a venda de caixas de determinada mercadoria é dado

pela expressão em que denota o número de caixas vendidas.Quantas caixas o distribuidor deverá vender para que o lucro seja máximo?

a) 60

b) 120

c) 150

d) 600

e) 500

21. (Fgv 2014) Um restaurante francês oferece um prato sofisticado ao preço de reais por unidade. A quantidade mensal x de pratos que é vendida relaciona-se com o preço cobrado através da função

Sejam e os números de pratos vendidos mensalmente, para os quais a receita é igual a

O valor de é:

a) 450

b) 500

c) 550

d) 600

e) 650

22. (Unifor 2014) Na figura abaixo, temos a representação geométrica do gráfico de uma

parábola, cuja equação é

Para esta parábola representada no gráfico abaixo, os

sinais dos produtos e são, respectivamente

a) negativo, negativo e positivo.

b) negativo, positivo e negativo.

c) negativo, negativo e negativo.

d) positivo, positivo e positivo.

e) positivo, negativo e negativo.

23. (Upe 2014) A empresa SKY transporta 2 400 passageiros por mês da cidade de Acrolândia a Bienvenuto. A passagem custa 20 reais, e a empresa deseja aumentar o seu preço. No entanto, o departamento de pesquisa estima que, a cada 1 real de aumento no preço da passagem, 20 passageiros deixarão de viajar pela empresa. Nesse caso, qual é o preço da passagem, em reais, que vai maximizar o faturamento da SKY?

a) 75 b) 70

c) 60 d) 55

e) 50

24. (Uea 2014) A figura mostra um quadrado de lado

igual a A região assinalada é constituída de dois quadrados que não se intersecionam e cujos lados medem metros. A área da região não

assinalada pode ser obtida pela lei

Desse modo, quando assumir o maior valor inteiro permitido, a área da região não assinalada será igual, em metros quadrados, a

a) 84.

b) 36.

c) 48.

d) 68.

e) 64.