Folha4 Trabalho Energia1314

8/19/2019 Folha4 Trabalho Energia1314

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2013/14 Elementos de Física 4ª folha

IV – Trabalho e Energia

1 – Sobre uma partícula de massa 2kg atua durante dois segundos a força ( )2ˆ ˆ16 21F t i t j N = +r

.

Quando a força começa a atuar, a partícula tem velocidade ( )ˆ ˆ3 4v i j m s= +r

. Determinar:

(a) O impulso comunicado pela força durante os dois segundos.

(b) O trabalho realizado pela força durante o mesmo intervalo de tempo.

2 – Um corpo de massa 6kg tem velocidade ( )ˆ ˆ2 4v i j m s= +r

. A partir de um dado instante é-lhe

aplicada durante 3 segundos a força ˆ4F t i=r

. Calcular a energia cinética do corpo ao fim dos 3

segundos e o trabalho realizado pela força durante o mesmo tempo.

3 – (Exame) Um helicóptero iça um náufrago de massa 72 kg até uma altura de 15 m acima do

oceano com o auxílio de um cabo. A aceleração do náufrago é de 1 m/s2 durante a subida.

(a) Qual o trabalho realizado pelo peso do náufrago durante a subida.

(b) Qual o trabalho realizado pela tensão do cabo durante a subida.

(c) Determinar qual velocidade final do náufrago.

4 – (Exame) Duas crianças, a Ana (A) e o Bruno (B),

brincam num ‘escorrega duplo’: partem, ao mesmo

tempo, da mesma altura h e deslizam sem atrito até ao

chão (h=0). A Ana escolhe a rampa com inclinação de

30º e o Bruno desliza pela outra rampa, que tem de

inclinação 45º.

(a) Relacione os módulos das velocidades da Ana, v A, e do Bruno, v B, ao chegarem ao chão.

Justifique claramente a sua resposta.

(b) Qual das duas crianças demora mais tempo a chegar ao chão? Apresente as expressões em que

baseia a sua resposta.

5 – Uma bola de massa de 0,4kg é lançada horizontalmente do alto de uma colina de 120m de altura

com velocidade 6m/s. Com que velocidade ela atinge o solo?



6 – Um corpo com massa igual a 50g parte do repouso e desce com atrito ao longo de um plano

inclinado de altura 1m e inclinação 30º. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,4.

Determinar:

(a) A velocidade com que o corpo atinge a base do plano.

(b) A velocidade com que atingiria a base do plano se não houvesse atrito.

7 – Um pequeno bloco de massa 0,5kg desce ao longo de uma tábua de 10m de comprimento, com

inclinação de 30º em relação à horizontal. A tábua é polida em 1/5 do seu comprimento. Assim, o

corpo abandonado em repouso no topo da tábua, desce 2m, sem atrito, e para depois a 1m da

extremidade da tábua assente no solo. Determinar:

(a) A intensidade da força de atrito, suposta constante.

(b) O trabalho realizado por esta força no percurso referido.

8 – Para que um corpo de massa 2kg, partindo do repouso no ponto A, suba sem atrito ao longo do

plano inclinado da figura, aplica-se-lhe, até chegar a B, uma força constante de intensidade 30 N

paralela ao plano. A partir do ponto B, essa força deixa de atuar e passa a existir atrito entre o corpo

e o plano, sendo o coeficiente de atrito igual a 0,5. Verifica-se então que o corpo sobe até ao ponto

C , chegando aí com velocidade nula. Determinar:

(a) O trabalho realizado pela resultante das forças de A até B.

(b) A velocidade com que o corpo atinge o ponto B.

(c) A altura do ponto C , a partir da base do plano.

(d) O trabalho da resultante das forças de A até C .

9 – O bloco de massa 0,5 kg foi largado no ponto 1 deslizando ao longo da calha

de raio R = 1 m, representada na figura. Quando o bloco atinge o ponto 2, a sua

velocidade é de 3 m/s. Qual o trabalho realizado pela força de atrito?

10 – Na figura está representada uma calha cuja parte

terminal é um quarto de circunferência de raio 1 3 R m= .

O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano inclinado é

2 10 3 , e sobre a porção circular da calha é desprezável. Se

o corpo partir do repouso do cimo da calha, determinar:

(a) A velocidade do corpo quando atinge o ponto C.

(b) A altura máxima que atinge depois de abandonar a calha.

(c) A aceleração do corpo imediatamente antes de abandonar a calha.



11 – A figura representa uma calha, formada por um troço rectilíneo

com 2 m de comprimento e um arco semicircular de

raio R = 40 cm. A bola de massa m = 0,5 kg desloca-se sem atrito ao

longo do arco, mas no percurso horizontal o atrito não é desprezável,

sendo µ = 30% o correspondente coeficiente de atrito.

a) Calcule o impulso que deve ser comunicado à bola, ao lançá-la do ponto A para que ela

consiga atingir o ponto C.

b) Determine o ponto, sobre o plano horizontal, em que a bola vai bater, depois de abandonar a

calha em C.

12 – Um pequeno bloco de massa m desliza sem atrito sobre a

calha representada na figura.(a) Se o bloco iniciar o movimento em P, qual a força que atua

sobre ele em Q?

(b) Qual a altura da qual se deve largar o bloco para que a

força que ele exerce sobre a calha no topo do loop tenha uma grandeza igual à do peso?

13 – Para um pêndulo simples de massa 0,5kg suspenso de um fio de massa desprezável, com 1m

de comprimento calcular o trabalho realizado pelo peso entre as posições θ=20º e θ=0º.

14 – Uma pedra de massa 500 g está presa na ponta de uma corda e é posta a girar, num plano

vertical, descrevendo uma trajetória circular de raio1 m.

(a) Determinar a velocidade mínima no ponto mais alto da trajetória, de modo que a corda

permaneça esticada.

(b) Determinar a força exercida pela corda sobre a pedra no ponto mais baixo da trajetória, se a sua

velocidade nesse ponto for 1,5 m/s.

15 – Uma esfera de aço de massa 1kg está presa a um extremo de um fio com 1m de comprimento e

roda em torno do outro extremo, fixo, descrevendo uma circunferência num plano vertical. Quando

passa no ponto mais alto da trajetória, a velocidade angular da esfera é 12 rad/s. Considerar

desprezáveis todos os atritos e determinar:

(a) A energia cinética da esfera no ponto mais alto e no ponto mais baixo da trajetória.

(b) Os pontos em que é máxima e mínima a tensão do fio e os respetivos valores.

(c) O valor mínimo que pode ter a tensão no ponto mais baixo para que a esfera descreva a

circunferência completa.



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