Fora Magntica

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TAREFO

Caso seja necessrio utilize:

Raio da terra = 6.400 km Carga elementar = 1,6 1019 C Massa do eltron = 9,1 1031 kg Massa do prton = 1,67 1027 kg

1. Julgue os itens.

1 O raio da trajetria circular de uma partcu-la carregada num campo magntico uni-forme independente da sua velocidade.

2 Os campos E e B, necessrios para exer-cer uma fora resultante nula sobre uma partcula carregada, dependem da carga da partcula.

3 As linhas do campo magntico, nas vizi-nhanas de um condutor retilneo, so cr-culos concntricos com o condutor.

4 A fora magntica sobre uma partcula com carga sempre perpendicular ao seu vetor velocidade, quando houver fora.

5 Uma partcula carregada, em movimento, pode experimentar uma fora eltrica e outra magntica simultaneamente.

2. Quatro partculas seguem as trajetrias mos-

tradas na figura quando elas passam atravs de uma campo magntico. O que se pode con-cluir sobre a carga de cada partcula?

3. Um prton (carga q e massa m) penetra numa regio do espao onde existe um campo mag-ntico uniforme de induo B = 5,0 102T, conforme a figura. Determine o raio da trajet-ria descrita pelo prton sabendo-se que a ve-locidade v de lanamento igual a 107 m/s.

Sabe-se que: qm = 1,0 108

Ckg .

4. Uma partcula de massa m = 1,0 105 e carga eltrica q = 2,0 105 C penetra, com velocida-de v = 10 m/s, num campo magntico uniforme de induo B = 5,0 T, conforme a figura.

a) Desenhe a trajetria descrita pela partcula.

b) Calcule o raio da trajetria.

5. (UFF RJ) Sabe-se que as linhas de induo magntica terrestre so representadas, apro-ximadamente, como na figura.

N: plo norte magntico S: plo sul magntico

Partculas positivamente carregadas dos raios csmicos aproximam-se da Terra com veloci-dades muito altas, vindas do espao em todas as direes. Considere uma dessas partculas aproximando-se da Terra na direo do seu centro, ao longo do caminho C (ver figura). Pode-se afirmar que essa partcula, ao entrar no campo magntico da Terra:

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a) ser defletida para baixo, no plano da pgina.

b) ser defletida perpendicularmente pgi-na, afastando-se do leitor.

c) no ser defletida pelo campo.

d) ser defletida para cima, no plano da pgina.

e) ser defletida perpendicularmente pgi-na, aproximando-se do leitor.

6. Duas partculas, I e II, de cargas eltricas qI e qII e de massas iguais, penetram com a mes-ma velocidade numa regio onde h um cam-po magntico uniforme, entrando perpendicu-larmente no plano do papel. As partculas des-crevem as trajetrias indicadas na figura. A tra-jetria da partcula I passa pelo ponto B e se-gue at A. A trajetria da partcula II passa pe-lo ponto A e vai at o ponto C.

Determine a relao II

I

qq .

7. A figura representa a combinao de um campo eltrico uniforme E , de intensidade 4,0 104 N/C, com um campo magntico uniforme de induo B , de intensidade 2,0 102 T. Determine a velocidade v que uma carga q = 5,0 106 C deve ter para atravessar a regio sem sofrer desvios.

8. Uma partcula eletrizada com carga q penetra em uma regio onde existe um campo magn-tico de induo B , com velocidade v , e des-creve o arco de circunferncia de centro O.

a) Qual o sinal de q?

b) A velocidade escalar da partcula ir variar ao longo da trajetria AD?

c) Qual o trabalho da fora magntica que age na partcula no deslocamento de A para D?

9. Julgue os itens.

1 Sobre um eltron atua uma fora quando ele se desloca perpendicularmente s li-nhas de fora de um campo eltrico.

2 Sobre um eltron atua uma fora quando ele se desloca paralelamente s linhas de fora de um campo magntico.

3 Analisando o comportamento de partculas que se movimentam perpendicularmente direo de um campo magntico, verifica-se que a partcula que no acelerada pela fora devida a esse campo o nutron.

4 Quando um prton move-se em um cam-po magntico, com certeza estar agindo uma fora magntica sobre ele.

5 Eltrons em movimentos do origem a um campo magntico.

6 Um eltron lanado num campo magnti-co uniforme mantm o mdulo da sua ve-locidade constante.

10. (PUC SP) No interior de uma caixa, existe

um campo magntico uniforme e constante Br

. Um feixe de eltrons penetra perpendicular-mente na caixa pelo orifcio M e sai por N, tambm perpendicularmente, conforme a figura.

a) Descreva a direo e o sentido do campo magntico.

b) Descreva a trajetria dos eltrons.

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11. A figura representa um feixe contendo partcu-las com carga +q e massa 2 m e partculas com carga q e massa 3 m. Todas penetram com velocidade v numa regio onde existe um campo magntico uniforme B, perpendicular ao plano do papel, saindo para a vista do leitor.

a) Esboce a trajetria de uma partcula posi-tiva e de uma negativa sob a ao do campo magntico.

b) Qual a razo entre a acelerao das partcu-las positivas e a acelerao das negativas?

12. (UnB) O eltron da figura a seguir encontra-se inicialmente em repouso entre duas placas me-tlicas paralelas, de reas muito grandes e li-gadas bateria. O eltron solto junto placa da esquerda e na placa da direita h um pe-queno orifcio que permite a sada do eltron da regio entre as placas. Fora das placas h um campo magntico uniforme dirigido para dentro da folha de papel.

Julgue os itens a seguir.

1 Se a distncia entre as placas for de 12 cm, o campo eltrico entre elas ser de 75 Volt/metro.

2 O campo eltrico na regio externa s placas nulo.

3 Ao alcanar o orifcio, o eltron ter uma energia cintica de 108 e V.

4 Ao passar pela regio do campo magnti-co, o eltron no sofrer variao de sua energia cintica.

5 O eltron atravessar a regio do campo magntico seguindo uma trajetria retilnea.

13. (UnB) Dois eltrons chegam Terra e suas

trajetrias so desviadas pelo campo magnti-co terrestre, tornando-se circulares. Se a velo-cidade do primeiro eltron tem mdulo igual a V1 = 300 km/s e a do segundo vale V2 = 350 km/s, calcule a razo entre as veloci-dades angulares W1/W2 dos dois eltrons na sua trajetria perpendicular ao campo magn-tico, supondo que as rbitas dos mesmos ocor-rem em uma regio onde o campo magntico terrestre homogneo.

14. (UnB) Julgue os itens.

1 Uma carga eltrica em repouso, em rela-o a um sistema inercial, gera apenas campo eltrico, enquanto a mesma carga, observada de um outro sistema inercial em movimento com respeito ao anterior, gera um campo magntico.

2 A fora magntica que atua em uma part-cula eletricamente carregada submetida a um campo magntico nunca altera a ener-gia cintica da partcula porque sempre perpendicular velocidade da mesma.

3 Uma carga em movimento exerce no s fora eltrica como tambm fora magn-tica sobre outra carga em repouso.

Leia o texto a seguir e responda questo 15.

Espectrgrafo de massa

O espectrgrafo de massa um instrumento

usado para medir as massas de ons carregados e determinar a abundncia relativa dos diferentes istopos de qualquer elemento dado. Na figura, vemos um diagrama esquemtico de um espectr-grafo de massa do tipo Bainbridge. ons positivos de uma fonte so ajustados passando atravs das fendas S1 e S2. Eles ento passam para dentro de uma regio de campos magntico e eltricos per-pendiculares, que seleciona uma velocidade nica para a passagem pela fenda S3. Os ons passando atravs de S3 penetram numa regio na qual h um campo magntico constante B, perpendicular pgina. Eles ento viajam numa trajetria semicir-cular e so finalmente registrados numa chapa fotogrfica.

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15. (NDA) Baseando-se no texto, na ilustrao e

em conhecimentos correlatos, julgue os itens.

1 A densidade da imagem fotogrfica serve para medir a abundncia relativa dos ons, enquanto que o raio da trajetria usado para medir a massa.

2 A velocidade selecionada para atravessar a fenda definida por V = E/B.

3 O potssio tem dois istopos com massas atmicas de 38,976 e 40,975 unidades de massa atmica (1 u = 1,660 1024 g). Se o istopo mais pesado viaja numa trajetria circular de 8,0 cm de raio, pode-se concluir que o mais leve deve viajar com raio de 7,61 cm.

4 No espectrgrafo, a velocidade do on an-tes de se chocar com a chapa fotogrfica maior que sua velocidade de entrada pela fenda S3.

5 Caso os campos eltricos e magnticos fossem paralelos entre si e perpendiculares velocidade de entrada dos ons, ainda as-sim estes passariam em linha reta pela -rea onde se encontram os campos.

16. Uma partcula de 0,5 g de massa tem uma

carga de 2,5 108 C. A partcula recebe uma velocidade horizontal inicial de 6 104 m s1. Quais o mdulo e a orientao do campo magntico mnimo que conservaro a partcula movendo-se na direo horizontal?

17. Um eltron no ponto A da figura tem uma velo-

cidade v0 de 107 m s1. Determinar:

O mdulo e a orientao da induo magntica que far o eltron seguir a trajetria semicircu-lar de A a B;

18. Um eltron com energia cintica de 2,5 keV se

move horizontalmente para dentro de uma re-gio do espao onde existe um campo eltrico direcionado para baixo e cujo modelo igual a 10 kV/m.

a) Quais so o mdulo, a direo e o sentido do (menor) campo magntico capaz de fa-zer com que os eltrons continuem a se mover horizontalmente? Ignore a fora gravitacional, que bastante pequena.

b) Ser possvel, para um prton, atravessar esta combinao de campos sem ser des-viado? Se for, em que circunstncias?

19. (PAS UnB) A atmosfera terrestre possui pro-

priedades que variam em funo da altitude. Para facilitar o seu estudo, costuma-se dividi-la em camadas com propriedades fisicoqumicas distintas. A camada mais externa, chamada de ionosfera, est exposta aos ventos solares, que se constituem de partculas e de radiaes eletromagnticas altamente energticas emiti-das pelo Sol. O termo ionosfera refere-se ao fato de que, nessa camada, h uma grande densidade de ons e de eltrons livres, que so produzidos pela ionizao das molculas atin-gidas pelo vento solar. Essa camada no es-ttica, pois h muita circulao de ar, o que re-sulta em um constante movimento de cargas eltricas. Com o auxlio dessas informaes, julgue os itens a seguir, relativos ionosfera.

1 O fluxo de partculas eletricamante carre-gadas formado pelos ventos pode ser in-terpretado como corrente eltrica.

2 Na presena do campo magntico terres-tre, em regio de baixa latitude, um vento

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na ionosfera no sentido de Leste para O-este far que as cargas positivas sejam desviadas para o Norte, enquanto as ne-gativas, para o Sul, estabelecendo na io-nosfera um campo eltrico no sentido de Norte para Sul.

3 Apenas parte da quantidade de radiao e partculas que incide sobre a Terra, pro-veniente do espao, chega efetivamente a atingir a superfcie terrestre.

4 Sabendo que as partculas do vento solar so eletricamante carregadas, correto a-firmar que elas produzem campo magntico.

20. (UnB) Motores inicos constituem uma nova

gerao de motores para naves espaciais de-senhadas para vos de longa distncia. Nesse tipo de motor, cuja estrutura hipottica est re-presentada na figura a seguir, ons de xennio (Xe) so acelerados e expelidos em alta velo-cidade. Para a obteno de ons de Xe, um feixe de eltrons colide com um feixe de to-mos neutros de Xe expelidos de um tanque, arrancando-lhe eltrons. Com a coliso, os -tomos de Xe acabam sendo ionizados e so, ento, acelerados por campos eltricos at uma grade de sada cuja funo devolver os eltrons arrancados aos ons, neutralizando-os. Na figura a seguir, e representam dois terminais conectados s placas de acele-rao dos ons; representa um coletor de eltrons provenientes do feixe e dos tomos ionizados.

Com relao ao funcionamento do motor des-crito acima, julgue os itens que se seguem. 1 Para que os ons de Xe aumentem sua ve-

locidade entre as placas de acelerao, necessria a utilizao de uma fonte de tenso conectada da seguinte forma:

2 Se o feixe atmico no fosse neutralizado na grade de sada, o motor passaria a ter, depois de um certo tempo de funciona-mento, acelerao resultante nula.

3 A quantidade de tomos ionizados a cada segundo pode ser aumentada pela eleva-o da intensidade da corrente eltrica proveniente da fonte de eltrons.

4 Campos magnticos externos podem fa-zer o feixe de eltrons no colidir com o feixe de tomos de Xe.

5 O feixe de tomos neutros de Xe pode ser desviado por um campo magntico uniforme antes de chegar regio de coliso.

21. (UnB) A figura a seguir mostra o esquema de um

espectrmetro de massa idealizado por Demps-ter. Esse aparelho foi usado para medir a massa de ons. Na fonte F, so produzidos ons de massa M e carga +q, que so inseridos em uma regio onde existe um campo eltrico uniforme

Er

, sendo, ento, acelerados devido a uma dife-rena de potencial U, adquirindo uma velocidade

dada pela expresso 2

1

M2qUv

= . Em seguida,

os ons penetram em uma regio onde existe um

campo magntico uniforme Br

, de direo per-pendicular ao plano desta folha de papel e senti-do para fora desta pgina, descrevendo uma tra-jetria semi-circular de raio r, cujo plano per-

pendicular ao campoBr

, conforme ilustra a figura. Sabendo que o mdulo da fora magntica que atua sobre os ons dado pela expresso

F = qvB e considerando U = 5,0 103 V, B = 0,5 T, r = 0,1 m e q = 1,6 1019 C, calcule, em unidades de massa atmica (uma), a massa M de um desses ons. Para isso, considere 1 u = 1,6 1027 kg e despreze a parte fracionria de seu resultado, caso exista.

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Leia o texto e observe as figuras para respon-der questo 22.

O microscpio ptico um dos instrumentos de anlise mais antigos. Inventado por Galileu em 1610, o seu desenho bsico, ilustrado na figura I, permane-ceu essencialmente o mesmo desde ento. Devido ao carter ondulatrio da luz, o seu poder de resolu-o, ou seja, a sua capacidade de distinguir detalhes microscpicos, est limitada a objetos cujas dimen-ses so maiores que o comprimento da onda da luz utilizada para formar a imagem. Para visualizar siste-mas menores, desenvolveu-se o microscpio eletr-nico, mostrado na figura II, no qual se substituem as lentes pticas por lentes magnticas e o feixe de luz por um feixe de eltrons. Da mesma forma como o feixe luminoso focalizado pelas lentes pticas, o feixe de eltrons, constitudo de partculas carrega-das, focalizado pelas lentes magnticas, que so bobinas com formato especial pelas quais circulam correntes eltricas. Um microscpio eletrnico tam-bm apresenta limitaes semelhantes do ptico, uma vez que a fsica moderna mostrou que o eltron tambm possui carter ondulatrio. Portanto, o poder de resoluo do microscpio eletrnico tambm est limitado pelo comprimento de onda associado ao

eltron, 2/1

V5,1

= , em que V, expresso em volts, a diferena de potencial que acelera o eltron e o comprimento de onda, expresso em nanmetros.

Figura I

Figura II

22. (UnB) Com base nessas informaes e saben-do que a velocidade da luz igual a 3 108 m/s, julgue os itens a seguir.

1 Para que as lentes magnticas da figura II focalizem o feixe de eltrons, a magnitude do campo magntico deve aumentar do centro para as bordas das lentes.

2 Com relao aos esquemas mostrados na figura I, em que F1 e F2 correspondem aos pontos focais das lentes objetiva e ocular, respectivamente, correto afirmar que se a imagem formada pela lente objetiva esti-ver abaixo da ocular e acima do ponto fo-cal F2, ento a imagem observada no mi-croscpio ptico ser invertida.

3 possvel observar os detalhes de um v-rus de 100 nm de comprimento utilizando-se um microscpio ptico, desde que se utilize luz violeta com freqncia de 7,5 1014 Hz.

4 Para aumentar o poder de resoluo do microscpio eletrnico, preciso aumen-tar a corrente eltrica do feixe de eltrons.

5 No microscpio eletrnico, para que as distncias focais no sejam alteradas quando se fizer um aumento da diferena de potencial de acelerao dos eltrons, necessrio aumentar tambm a corrente eltrica que circula nas bobinas das lentes magnticas.

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Leia o texto a seguir para responder questo 23.

O funcionamento de um forno de microondas depende do dispositivo chamado magntron, res-ponsvel pela converso de energia eltrica em microondas. A figura a seguir apresenta um dese-nho esquemtico desse dispositivo. A converso de energia inicia-se em um eletrodo central em formato de um basto cilndrico, que emite eltrons em dire-es radiais. Os eltrons so, ento, acelerados para um eletrodo externo cilndrico, concntrico ao basto. Nas partes superior e inferior desse arranjo, localizam-se ms permanentes que submetem os eltrons a um forte campo magntico. O movimento dos eltrons nesse sistema, aliado a uma geometria especfica do nodo, garante a produo de micro-ondas em uma freqncia especfica.

23. Em relao ao funcionamento do magntron,

julgue os seguintes itens.

1 O campo magntico na regio central do dispositivo prxima ao basto pratica-mente paralelo ao eixo do basto.

2 Para que os eltrons sejam acelerados para o eletrodo externo, necessrio co-nectar os plos positivo e negativo de uma fonte de tenso aos eletrodos central e ex-terno, respectivamente.

3 Ao serem acelerados, os eltrons percor-rero uma trajetria em espiral.

4 Nas proximidades do eletrodo central, e-xiste um campo eltrico radial.

5 Nesse dispositivo, os campos eltrico e magntico aceleram os eltrons; no entan-to, somente o campo eltrico realiza traba-lho.

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RESPOSTAS TAREFO 1. E E C C C 2. 1. Positiva

2. Negativa 3. Neutra 4. Negativa

3. 2 m 4. a)

b) R = 1 m

5. e 6. 2 7. 2 106 m/s 8. a) Negativa

b) No c) Zero

9. C E C E C C 10. a) Perpendicular pgina e saindo desta ( )

b) Semicircunferncia com dimetro MN 11. a)

b) 23

12. C E E E E 13. 1 14. C C E 15. C C C E E 16. B = 3,3T 17. B = 1,1375 103 T 18. a) B = 3,37 104 entrando.

b) Sim. Nas mesmas circunstncias. 19. C E C C 20. E C C C E 21. 25 22. C C E C C 23. C E C C C