O Ensino do Espaço

e Forma

Colaboradora

Margarete March Libório

O valor da iniciativa: um belo exemplo

ESPAÇO, FORMA E CRIANÇA

Desde dos primórdios, o saber geométrico envolveu o que

hoje podemos chamar de grandezas geométricas – comprimento,

área, volume e abertura de ângulo. Isso explica porque alguns

tratam essas grandezas como parte do campo da geometria.

O espaço se apresenta para a criança de forma

essencialmente prática: ela constrói suas primeiras noções

espaciais, por meio dos sentidos e dos movimentos.

Esse espaço percebido pela criança - espaço perceptivo -

possibilitará a ela, mais adiante, a construção de um espaço

representativo.

A Geometria é o estudo dos OBJETOS do ESPAÇO. Mas

que ESPAÇO é esse e de que OBJETOS estamos falando? Como

esse espaço se apresenta para a criança?

Vídeo: Donald na DEP3

O estudo da geometria através do tema “Espaço e Forma”

prevê que o trabalho com a geometria nas séries iniciais deve

alcançar dois objetivos básicos:

● Trabalhar com a localização no espaço

● Reconhecer propriedades de figuras planas e não-planas

Trabalhar com a localização no espaço possibilita ao aluno:

►interpretar e construir representações espaciais;

►localizar objetos;

►comunicar posições e deslocamentos.

Reconhecer propriedades de figuras planas e não-planas

possibilita ao aluno:

►reconhecer as diferentes figuras geométricas e usá-las como

ferramenta para a resolução de problemas.

MARGARETE

A escola é o ambiente propício para que a criança

desenvolva a capacidade de visualização espacial e de

estabelecimento e comunicação de relações espaciais entre objetos.

Dessa forma, cabe aos educadores planejar e propor atividades que

ofereçam condições para que os alunos se apropriem, aos poucos,

da linguagem e dos conceitos geométricos.

Inúmeras pesquisas sobre o pensamento geométrico

mostram que sua evolução é lenta, desde o raciocínio intuitivo

inicial até as formas dedutivas de pensamento, características do

adulto. Assim podemos pensar em uma sequencia de trabalho que

divide o curso de geometria no Ensino Fundamental em três

períodos:

.

Familiarização com as figuras geométricas (planas e não planas);

Descobertas de propriedades;

Estabelecimento de relações ( entre figuras e entre propriedades);

Quanto a preocupação de priorizar o trabalho inicial, lembremo-nos que

a criança já nasce em contato com o espaço e as formas geométricas

neles presentes. Assim, a exploração dessa realidade será o nosso

material didático - sala de brincar ( suas paredes, suas portas e

janelas), os objetos que se encontram nela ( “o que há encima desta

mesa?”; “e atrás daquela porta?”; “ e dentro do armário?”), bem como as

primeiras noções de localização espacial.

A geometria está presente em

diversas situações do cotidiano

No 1º ano do Ensino Fundamental, as

crianças estão iniciando a construção

do seu espaço representativo, ou seja,

começam a tornar – se capazes

interiorizar-se suas ações, de falar

sobre locais e objetos sobre os quais

estão agindo, bem como representa –

los por meio de ilustrações ou

esquemas.

Assim é importante que as crianças

vivenciem diversas situações

relacionadas com a localização espacial

e a organização corporal, sempre

acompanhadas de verbalização ou

representação gráfica.

Vídeo: A geometria no cotidiano

Segundo os PCNs (Parâmetros

Curriculares Nacionais) os conceitos

geométricos constituem importante parte

do currículo de Matemática no Ensino

Fundamental, porque, por meio deles, o

aluno desenvolve um tipo especial de

pensamento que lhe permite compreender,

descrever e representar de forma

organizada, o mundo em que vive.

A criança pode reconhecer e

representar graficamente relações de

vizinhança, separação, ordem, contorno e

continuidade, distinguir figuras fechadas e

abertas, espaços interior e exterior. As

relações topológicas permitem a

constituição de uma geometria do objeto, em

singular.

MARGARETE

MARGARETE

ETAPAS IMPORTANTES PARA A VIVÊNCIA

E CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS DA

GEOMETRIA

Vivência no espaço – situações ligadas à localização

espacial e esquema corporal.

Localização de objetos em relação ao próprio corpo –

jogos, brincadeiras para exploração de posição espacial e

lateralidade.

Familiarização com a forma – situações que possibilitem

contato com objetos tridimensionais e bidimensionais.

A criança precisa vivenciar diversas situações ligadas à

localização espacial acompanhadas de verbalização. Propor

brincadeiras de seguir caminhos por traçados e realizar percursos.

MARGARETE

As experiências do dia-a-dia.

O dia-a-dia da sala de aula proporciona ao professor e ao

aluno inúmeras oportunidades informais de localização, como,

por exemplo, quando a professora diz:

I. “João, coloque essas peças de giz na caixa que está na 2ª

prateleira do armário perto da porta.”

II. “Maria, hoje você vai sentar-se na carteira mais próxima da

porta”.

III. “Pedro, para ir desta sala até o pátio, você passa pela sala da

diretoria?”

V. “Ao sair da escola, João irá à casa de Júlio para saber porque

ele faltou à aula. Como

cada um de vocês informaria a ele o caminho da escola até à

casa de Júlio?”

VI. “A farmácia CURABEM fica próximo da escola e na mesma

rua. Ao sair pelo portão da escola, você tem que virar a direita

ou a esquerda para ir a essa farmácia?”

MARGARETE

Margarete

Contribuições dos jogos no ensino da matemática

Margarete

Eixos e as capacidades

TANGRAM

O que é o Tangram?

O Tangram, um dos enigmas

mais populares dos nossos dias, é

formado por sete polígonos. O objetivo

deste puzzle matemático é organizar

todas as peças para formar figuras

geométricas. Este jogo matemático foi, há

mais de 100 anos atrás, tão famoso como

o cubo de Rubik, ou cubo mágico, sendo

jogado por muitos como entretenimento,

como ferramenta educativa ou

ferramenta matemática.

Vídeo: Tangram, conheça e aprenda

Propostas de atividades

Margarete

O Tangram facilita o reconhecimento de formas geométricas,

resolução de problemas e habilidades de desenho padrão. Os sete

polígonos que formam o Tangram são designados por "tans", e

organizam- -se conforme a

figura.

Conhecer a origem do Tangram

Explorar as características físicas das peças do Tangram.

Compor e decompor figuras usando o Tangram.

Criar e ilustrar história utilizando o Tangram

Explorar livremente as peças do Tangram, identificando formas.

Para iniciar o trabalho, é bom contar alguma história ou dar

ciência do que é o Tangram, de como surgiu, de como ele funciona,

etc. Para isto, você pode utilizar um texto, uma lenda, uma

história em quadrinhos etc.

Margarete

Izolda e Eliane

Margarete

Textos sobre a Lenda do Tangram, que podem dar abertura às atividades:

Izolda e Eliane

Izolda e Eliane

Margarete

Ao final da historia pergunte se eles conhecem o nome das figuras

que você encontrou.

Geralmente os alunos nomeiam com facilidade o triângulo e o

quadrado (losango), já o paralelogramo, talvez eles não conheçam, sendo

necessário você apresentar. Pode ser que os alunos apontem o quadrado

como sendo um losango, mostre que realmente ele é um losango

(quadrilátero com todos os lados de mesma medida), porém, como todos os

ângulos são retos ele também é um quadrado.

Quem já conhecia esse jogo?

Qual é o nome do jogo?

Como se joga?

Será que o Tangram é uma invenção dos chineses?

Margarete

Vídeo Tangram

3. Podemos montar um texto coletivo com a turma sobre o tangram, para

saber o que eles aprenderam sobre o assunto. Encontrei um modelinho muito

legal:

Margarete

Uma sugestão muito divertida e legal é apresentar os moldes,

fornecer pedaços de cartolina colorida ou outro papel firme qualquer e deixar

que eles criem seu próprio tangram.

Margarete

Uma ideia interessante sugerir que montem textos,

utilizando o tangram. Ou seja, os alunos criam um pequeno texto e

algumas palavras do mesmo são substituídas por figuras montadas

por eles com o tangram:

Proponha a produção de uma história coletiva com figuras

montadas com as peças do Tangram. Na produção dessa história, as

crianças devem pensar nos personagens, o lugar onde acontecem as

situações, as ações dos personagens.

Lembre as crianças que a história deve ter uma sequência

lógica. As crianças sugerem ações que se passam no início da

história, os conflitos enfrentados pelos personagens e a solução final,

ou seja, como termina a história. Veja o exemplo de uma atividade:

Margarete

Tangram na Informática:

Leve os alunos ao laboratório de informática e peça que acessem o site:

Jogar Tangram

Online. (http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_291_g_4_t_3.html).

Dê um tempo para que eles se familiarizem com o programa. Mostre-

lhes que eles poderão girar as formas colocando o mouse nos cantos das

figuras onde aparecerá um ponto no qual, segurando com o mouse, pode-se

girar a forma. Para rotacionar a forma devem selecioná-la e clicar no primeiro

botão do lado direito . Além disso, eles poderão colorir as formas como

quiserem, para isso, basta selecionar uma forma e a cor desejada no menu

do lado direito.

Após conhecerem o programa, peça para que eles identifiquem as

formas geométricas nomeando-as verbalmente. A seguir peça para que as

agrupe de acordo com as mesmas características. Provavelmente eles irão

fazer dois grupos um de triângulos e outro de quadrilátero, ou três um com

triângulos, um com o quadrado e outro com o paralelogramo. Questione quais

os critérios utilizados para a classificação.

Margarete

No caso dos dois grupos, é bem provável que a classificação tenha sido pelo

número de lados. Já se fizeram três grupos eles podem ter usado os nomes, triângulos,

quadrado e paralelogramo, para classificar. Se as duas classificações aparecerem,

pergunte se existe alguma semelhança e/ou diferença nas classificações e qual delas

seria a mais adequada para usar na classificação das figuras geométricas usando a

nomenclatura pelo número de lados (triângulo e quadrilátero).

Caso só apareça a classificação em três grupos, questione se eles podem fazer de outra

forma, usando apenas o número de lados. Assim, você estará induzindo-os a classificar

pelo número de lados.

Leve-os a compreender que o paralelogramo é um quadrilátero assim como o quadrado.

Aproveite esse momento para mostrar as características dos triângulos e dos

quadriláteros.

A seguir coloque os seguintes problemas:

“Com quais peças podemos cobrir o quadrado?”

“Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior?”

“E o paralelogramo?”

“Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o

triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo?”

A seguir desafie-os a montar o quadrado inicial da historia que contou em sala, par

isso, eles poderão usar um modelo que se encontra no menu no inferior da página.

Depois deixe que selecionem algumas figuras modelos que são dadas no programa e

tentem completá-la com as peças do Tangram.

Margarete

Professor, nessa aula, você estará

desafiando os alunos a compor

figuras usando as peças do Tangram

com criatividade. (Fonte desta

atividade da informática: Portal do

Professor)

Convide seus alunos a criarem uma

história em quadrinhos utilizando as

peças do tangram, desenhando os

balões e escrevendo as falas. As

ilustrações serão feitas com o

tangram! Vai ficar lindo!

Margarete

Na informática, mostre aos alunos a seguinte apresentação em flash:

http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/textes/cirque.html

Uma sugestão é que montem no tangram virtual as peças que

desejarem e em seguida salvem cada peça feita utilizando a tecla print screen e

o paint. Podem criar uma história em quadrinhos no computador utilizando o

paint e as imagens salvas por eles.

Montagem de um portfolio com as diversas peças criadas pelos alunos

com o tangram colorido que eles montaram com cartolina. Fica lindo!

Montar um mural para exposição das atividades, imagens, desenhos,

montagens feitas pelos alunos utilizando o tangram.

Margarete

Montar a lenda da descoberta do Tangram com o próprio tangram.

Observe como ficou a atividade abaixo:

Margarete

Cantinho da criança: Clip formas divertidas

Margarete

Margarete

Margarete

Margarete

Margarete

Margarete

Margarete

A história do quadradinho trabalha

valores respeito ao diferente,

família, valores familiares figuras

geométricas formas geométricas

atividades

Vídeo: Clip formas geométricas.

Partindo dessas considerações, propondo o plano de ação descrito

abaixo no quadro.

Plano de ação

Disciplina: Matemática

Público alvo:

Objetivo Geral: estimular o interesse do Aluno pela matemática e a

geometria através do lúdico interativo buscando levá-lo á motivação e a

aprendizagem do conteúdo proposto de forma prazerosa.

Assunto: Geometria através do quebra-cabeça Tangram.

Eixo:

Capacidades:

Atividade:

A ponte

Obrigado