HENRIQUE ZAVATTIERI RUIZ - 1100610

KARINNA MEINOL - 01164929

MARCELO ANDRÉ PETRY PONTES - 1046861

RODRIGO BACILA - 01193619

PROPRIEDADES DE LÍQUIDOS E ESTRUTURA MOLECULAR, DENSIDADE,

ÍNDICE DE REFRAÇÃO E VOLUME MOLAR PARCIAL

Grupos 2 e 4

Curitiba, 15 de fevereiro de 2013.

1

1 INTRODUÇÃO

O fenômeno da refração ocorre quando um feixe de luz passa de um meio a outro tendo sua

velocidade alterada após sua passagem. Se o ângulo de incidência do feixe for de 90° com relação a

interface o fenômeno não é observado1,2.

O índice de refração representa a razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio

analisado. O valor deste índice é adimensional, dependente do meio onde a luz se propaga e da

frequência do feixe. Esta frequência está por sua vez relacionada à permissividade relativa do meio 𝜀𝑟,

que por sua vez está relacionada à polarizabilidade. A introdução de uma molécula entre as placas de

um capacitor resulta em uma redução da intensidade do campo elétrico entre as placas

(polarizabilidade) e a polarização da molécula1,3.

O volume parcial molar de um componente em uma mistura é a variação do volume de mistura

por mol deste componente adicionado a um grande volume da mistura, sendo que esta variação

depende de cada tipo de molécula3.

O volume molar é utilizado pois em geral o volume de uma solução não é a soma dos volumes

componentes individuais. A variação de volume resultante depende das quantidades relativas de cada

componente4.

O objetivo desse experimento é a determinação de propriedades moleculares como a refração

molar, a polarizabilidade, a densidade e as grandezas parciais do volume molar de uma mistura de

líquidos.

2 EXPERIMENTAL

2.1 PROPRIEDADES RELACIONADAS COM A ESTRUTURA MOLECULAR

Para a obtenção das densidades (ρ) do etanol comercial, metanol P.A., 1-propanol P.A., etanol

P.A., 1-butanol P.A., n-hexano P.A., utilizou-se o método do picnômetro. O cálculo do volume foi feito a

partir da medida direta da massa da água.

Os índices de refração (n) para as mesmas substâncias foram medidos com o auxílio de um

refratômetro de Abbé.

2.2 PROPRIEDADES DEPENDENTES DA COMPOSIÇÃO DA MISTURA E DA ESTRUTURA

MOLECULAR

Foram preparadas 12 soluções, de concentrações diferentes, em balões volumétricos de

100,0 mL. As misturas foram feitas com o auxílio de duas buretas de 50,0 mL (uma preenchida com

água destilada e a outra com etanol P.A.). As proporções de água e etanol estão na Tabela 5.

Para cada uma das soluções, obteve-se a densidade (ρ) pelo método do picnômetro e o índice

de refração (n) com o auxílio do refratômetro.

2

3 RESULTADOS E DISCUSSÕES

3.1 PROPRIEDADES RELACIONADAS COM A ESTRUTURA MOLECULAR

O volume do picnômetro foi obtido através da equação 1, onde m é a massa de água e ρ o

valor tabelado para a densidade da água pura na temperatura de 23º C.

V = m

ρ (1)

O volume do picnômetro obtido foi de 12.4809 cm3. Utilizando novamente a equação 1, agora m

sendo a massa dos reagentes e V o volume do picnômetro, calculou-se as densidades do etanol

comercial, metanol P.A., 1-propanol P.A., etanol P.A., 1-butanol P.A., n-hexano P.A. Os valores obtidos

foram organizados na Tabela 1.

Tabela 1: Valores experimentais e de referência5 da densidade (ρ).

Reagente m/g ρ(23,0º C) / (g.cm-3) ρ(20º C) / (g.cm-3) Erro Relativo/%

Etanol comercial 24,4730 0.843409 - -

Etanol P.A 23,7566 0.786009 0,7893 0,4170

Metanol P.A. 23,7889 0.788597 0,7914 0,3542

1–propanol P.A. 23,9455 0.801144 0,7997 0,1806

1–butanol P.A. 24,0156 0.806761 0,8095 0,3384

n–hexano P.A. 22,2447 0.664872 0,6606 0,6467

Com exceções, o aumento da temperatura é acompanhado por um aumento no volume e logo,

diminuição da densidade. Pode-se supor então, que a maioria das densidades obtidas estão

condizentes com os valores teóricos. O erro relativo foi calculado para fins comparativos, pois, embora

não foi possível encontrar as densidades a temperatura de 23º C, a porcentagem de erro foi menor que

0,7% para todas as substâncias.

Associada à densidade de líquidos e com a estrutura molecular, está o índice de refração (n). Os

valores encontrados para o índice de refração (n) estão representados na Tabela 2, juntamente com os

valores encontrados na literatura de referência, para fins comparativos:

Tabela 2: Valores experimentais e de referência5 do índice de refração (n).

Substância T/º C n n (20º C) Erro Relativo /%

Água 22,5 1,33200 1,3321 0,00751

Etanol Comercial 22,1 1.36250 1,3600 0,18382

Metanol P.A. 22,1 1.32801 1,3288 0,05945

Etanol P.A. 22,4 1.36153 1,3611 0,03159

1-Propanol P.A. 22,1 1.38231 1,3850 0,19422

1-Butanol P.A. 22,3 1.39651 1,3988 0,16371

n-Hexano P.A. 22,5 1.37649 1,3727 0,27610

3

Comparando-se os valores encontrados experimentalmente para o índice de refração das

substâncias citadas, com os valores disponíveis na literatura, é possível notar elevada similaridade.

A partir do índice de refração é possível obter duas outras propriedades relacionadas com a

estrutura molecular do sistema. Uma destas relações é a refração molar (RM), a qual é obtida pela

equação de Lorenz-lorentz:

RM= (n2-1

n2+2)

M

ρ (2)

Sendo n o índice de refração; M a massa molecular da substância; e ρ a densidade da mesma.

Com base na equação 2, os valores encontrados para a refração molar das soluções analisadas

estão representados na Tabela 3:

Tabela 3: Valores experimentais e calculados a partir da referência5 da refração molar (RM).

Substância T/º C RM/ (cm3.mol-1) RM calculado/(cm3.mol-1) Erro Relativo/%

Etanol Comercial 22,1 12,1302 - -

Metanol P.A. 22,1 8,24388 8,2327 0,13580

Etanol P.A. 22,4 12,9848 12,9168 0,52644

1-Propanol P.A. 22,1 17,4697 17,6108 0,80121

1-Butanol P.A. 22,3 22,1013 22,1390 0,17029

n-Hexano P.A. 22,5 29,7763 29,6993 0,25926

O índice de refração, ao fornecer a diminuição da velocidade da luz quando a mesma penetra

em uma substância em relação ao vácuo, quantifica o grau de interação do campo elétrico da radiação

com as moléculas da substância, ao distorcer a nuvem eletrônica das mesmas. Desta forma, a refração

molar nos fornece uma medida do grau de polarizabilidade da molécula de uma substância6. A

polarizabilidade pode ser calculada, com base no valor da refração molar, a partir da equação (3):

α= 3RM

4πNA

(3)

Sendo NA a constante de Avogadro; e RM a refração molar.

De acordo com essa equação, os valores encontrados para a polarizabilidade são mostrados na

Tabela 4:

Tabela 4: Valores experimentais e calculados a partir da referência5 da polarizabilidade ().

Substância ·1024/(cm3) calculado·1024/(cm3) Erro relativo/ %

Etanol Comercial 4,8087 - -

Metanol P.A. 3,2681 3,2636 0,13788

Etanol P.A. 5,1475 5,1205 0,52729

1-Propanol P.A. 6,9254 6,9813 0,80071

1-Butanol P.A. 8,7615 8,7765 0,17091

n-Hexano P.A. 11,804 11,774 0,25480

4

Com base nos valores de polarizabilidade, é possível obter informações sobre a estrutura

molecular do composto analisado, pois a mesma está relacionada com o raio médio molecular e

momentos dipolo induzidos por campos elétricos externos. A distorção da distribuição eletrônica

causada cria um dipolo induzido com um momento de dipolo induzido associado. Portanto o campo

elétrico polariza a molécula. A polarização causada, bem como a intensidade do momento de dipolo

elétrico induzido, é diretamente dependente da polarizabilidade e inversamente proporcional à

intensidade do campo elétrico externo7.

3.2 PROPRIEDADES DEPENDENTES DA COMPOSIÇÃO DA MISTURA E DA ESTRUTURA

MOLECULAR

Para calcular o volume molar de uma mistura com duas substâncias é necessário conhecer a

quantidade de matéria de cada substância e o volume total desta mistura.

�̅� =𝑉

𝑛𝐴 + 𝑛𝐵

(4)

Para calcular o volume molar parcial de uma destas substâncias podemos derivar o volume

molar da equação 4 em relação à quantidade de matéria de uma das substâncias.

�̅�𝐴 = (𝜕𝑉

𝜕𝑛𝐴

)𝑛𝐵

= �̅� + (𝑛𝐴 + 𝑛𝐵) (𝜕�̅�

𝜕𝑛𝐴

)𝑛𝐵

(5)

Transformando a equação 5 para uma relação de fração molar parcial, obtemos.

(𝜕�̅�

𝜕𝑛𝐴

)𝑛𝐵

=𝑑�̅�

𝑑𝑋𝐵

(𝜕𝑋𝐵

𝜕𝑛𝐴

)𝑛𝐵

(6)

𝑋𝐵 =𝑛𝐵

𝑛𝐴 + 𝑛𝐵

; (𝜕𝑋𝐵

𝜕𝑛𝐴

)𝑛𝐵

= −𝑛𝐵

(𝑛𝐴 + 𝑛𝐵)2

(7)

Substituindo as equação 6 e 7 na equação 5, obtemos.

�̅�𝐴 = �̅� −𝑑�̅�

𝑑𝑋𝐵

𝑋𝐵 (8)

Os valores medidos bem como os valores calculados para volume molar parcial estão nas

Tabelas 5 e 6. Nas figuras 1, 2 e 3 estão os gráficos de volume molar parcial, índice de refração e

densidade das soluções.

a)

b)

Figura 1a: gráfico do volume molar pela fração molar do etanol medido (23° C).

Figura 1b: gráfico do volume molar pela fração molar do etanol de referência (20° C)4.

5

Analisando a Figura 1 é possível notar que é possível encontrar valores razoáveis de volume

molar parcial para o etanol, há um erro somente para a determinação do volume molar parcial da água

que poderia ser corrigido se alguns pontos a mais fossem medidos entre 0,6 e 1 da fração molar do

etanol. A figura 1b mostra o que seria o comportamento ideal para a mistura de etanol e água.

a)

b)

Figura 2a: gráfico do índice de refração pela fração molar do etanol medido.

Figura 2b: gráfico do índice de refração pela fração molar do etanol de referência5.

Analisando a Figura 2 é possível notar que não é possível encontrar um valor de composição

a partir de uma amostra utilizando o índice de refração (n), pois entre 0,5 até 1 podem existir dois

valores de fração molar de etanol para o mesmo índice de refração.

a)

b)

Figura 3a: gráfico da densidade pela fração molar do etanol medido.

Figura 3b: gráfico da densidade pela fração molar do etanol de referência5.

Analisando a Figura 3 é possível notar que é possível encontrar um valor de composição a

partir de uma amostra utilizando a densidade, pois a densidade decresce quando aumenta-se a fração

molar de etanol.

6

4 CONCLUSÃO

Foi verificado que neste experimento é possível obter bons parâmetros para o cálculo da refração molar

e da polarizabilidade obtendo erros de até 0,8%. Os números obtidos da mistura de etanol e agua

apresentam um comportamento parecido com a referência, alguns pontos estão com comportamento

equivocado e isto pode ser explicado devido ao fato de alguns dos balões utilizados não estarem limpos

o que pode ter interferido na precisão.

5 REFERÊNCIAS

[1] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ:

LTC, 2009.

[2] Raymond A. Serway, Física 3 – Eletricidade, Magnetismo e Ótica. 3ª Ed, 1992.

[3] Peter W. Atkins e Julio de Paula, Físico-química. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2008.

[4] Walter J. Moore, Físico-química. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, Ed. Universidade de São Paulo,

1968.

[5] David R. Lide, ed., CRC Handbook of Chemistry and Physics, 89th Edition (Internet Version 2009),

CRC Press/Taylor and Francis, Boca Raton, FL.

[6] Ira N. Levine, Physical Chemistry. Sexta Edição. Nova York: McGraw-Hill Companies, 2009.

[7] Collin D. Wick, I-Feng W. Kuo, Christopher J. Mundy e Liem X. Dang, J. Chem. Theory Comput.,

2007, 3 (6), 2002–2010.

Tabela 5: Soluções preparadas para avaliar propriedades de líquidos puros e misturas destes.

Solução Vetanol

cm³

Vágua

cm³

mbalão

g

mbalão e água

g

mbalão, água

e etanol / g

msolução

g

nágua

mol

netanol

mol

n total

mol Xágua Xetanol

1 --- --- 0 18,0152 18,0152 18,0152 1,00000 0 1,00000 1,00000 0

2 1,2 35,6 66,2257 101,7379 102,7467 36,5210 1,97124 0,021898 1,99313 0,989013 0,010986

3 7,3 33,6 69,4863 102,9570 108,7254 39,2391 1,85791 0,12521 1,98313 0,936861 0,063139

4 9,3 33,1 58,7813 89,7926 97,1438 38,3625 1,72140 0,15957 1,88097 0,915166 0,084834

5 11,7 32,4 56,4958 88,7698 97,9625 41,4667 1,79149 0,19954 1,99103 0,899779 0,10022

6 14,5 28,0 55,8822 83,7721 95,2493 39,3671 1,54813 0,24913 1,79726 0,861383 0,13862

7 22,0 25,0 62,0661 86,9384 104,3925 42,3264 1,38063 0,37887 1,75950 0,784672 0,21533

8 29,0 22,0 59,1331 81,1170 104,1232 44,9901 1,220297 0,49939 1,71968 0,709606 0,29039

9 36,0 18,0 64,5117 82,3057 110,8216 46,3099 0,987721 0,61898 1,60670 0,614750 0,38525

10 44,0 14,5 78,8757 93,2813 128,3137 49,4380 0,799636 0,76043 1,56007 0,512564 0,48744

11 51,0 11,0 59,8505 70,6993 111,2072 51,3567 0,602203 0,87929 1,48149 0,406484 0,59352

12 58,0 7,5 61,4974 68,9417 115,0692 53,5718 0,413223 1,0013 1,4145 0,29214 0,70787

13 65,5 3,5 68,6283 72,1693 123,7364 55,1081 0,196556 1,1193 1,3159 0,14937 0,85063

14 --- --- 0 46,069 46,069 0 1 1 0 1,0000

Tabela 6: Densidade, índice de refração e volumes parciais molares das misturas água/etanol.

Solução mpicnômetro

g Xágua Xetanol

g,cm-3 n

�̅�

cm3,mol-1

�̅�água

cm3,mol-1

�̅�etanol

cm3,mol-1

1 --- 1,00000 0 0,997541 1,3330 18,0596 18,0596

2 26,3333 0,989013 0,010986 0,992460 1,3405 18,4626 18,0781 53,0763

3 26,1152 0,936861 0,063139 0,974986 1,3438 20,2941 18,0962 52,9068

4 26,0187 0,915166 0,084834 0,967254 1,3448 21,0856 18,1295 52,9751

5 25,9797 0,899779 0,10022 0,964130 1,3400 21,6016 18,0612 53,3873

6 26,0013 0,861383 0,13862 0,965860 1,3546 22,6782 17,6284 54,0579

7 25,5481 0,784672 0,21533 0,92955 1,3556 25,8792 17,6960 55,6993

8 25,4211 0,709606 0,29039 0,919373 1,3578 28,4562 17,0860 56,2403

9 24,9717 0,614750 0,38525 0,883366 1,3601 32,6285 17,2792 57,1217

10 24,7366 0,512564 0,48744 0,864529 1,3620 36,6554 16,9283 57,3994

11 24,5023 0,406484 0,59352 0,845756 1,3625 40,9877 16,5680 57,7121

12 24,2296 0,29214 0,70787 0,823907 1,3626 45,968 16,431 58,158

13 23,9887 0,14937 0,85063 0,804605 1,3615 52,049 16,322 58,322

14 --- 0 1,0000 0,78504 1,3625 58,684 58,684