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8/20/2019 Freios_Embraiagens.pdf

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Freios e Embraiagens 1

UNIVERSIDADE DO MINHO LICENCIATURA EM ENGENHARIA MECÂNICA

TRIBOLOGIA

EXERCÍCIOS PROPOSTOS DE FREIOS E EMBRAIAGENS

(2ºSem/3ºAno)

1. Considere o freio de calço representado na figura 1, com 75 mm de largura. Sendo o coeficiente

de atrito igual a 0,20, calcule: i) o valor da pmax; ii) binário e iii) potência de travagem, para cada

uma das seguintes situações:

a) Admitindo que a pressão não é

constante ao longo do calço.

b) Admitindo que a pressão de

contacto é constante.

1000 N

200 rpm

A B

O

Figura 1

2. Considere um freio de tambor com a configuração representada na figura 2. O tambor tem 250

mm de diâmetro, roda a 100 rpm e transmite uma potência de 5 cv. O coeficiente de atrito é de

0,30 e a largura do calço é de 60 mm.

a) Para a direcção de rotação

indicada, calcule a força F

necessária para parar o tambor

(considere as posições (1) e (2)

do pivot).

b) Determine a pressão de contacto.

c) Calcule a energia dissipada por

rotação.

F

ω

(1)

(2)

Figura 2




3. A figura 3 representa um travão de tambor de accionamento manual, com um calço de 30 mm de

largura e um coeficiente de atrito médio de 0,25. Para uma força máxima de actuação estimada

em 400 N, determine:

a) A pressão máxima verificada

no calço.

b) O binário de travagem.

c) Admitindo que as condiçõesambientais podem provocar

uma oscilação do coeficiente

de atrito em +/- 30%, qual o

valor máximo de energia que

pode ser dissipado por rotação.

F

ω

Figura 3

4. Admita um freio de tambor com a configuração apresentada na figura 3, com um material no

calço com uma pressão máxima de funcionamento de 550 MPa e um coeficiente de atrito de

0,24. A largura do calço é de 45 mm. Determine:

a) A força máxima de actuação.

b) A capacidade de travagem do freio.

c) O calor gerado pela actuação do freio durante 5 s, a 100 rpm.

5.

O freio representado na figura 4 tem 300 mm de diâmetro e é actuado por um mecanismo queexerce a mesma força F em cada calço. Os calços são idênticos e têm uma largura de 32 mm. O

material de atrito proporciona um coeficiente de atrito de 0,32 e admite uma pressão de contacto

máxima de 1000 kPa.

a) Determine a força actuante em

cada calço (F).

b) Calcule o binário de travagem (T).

c) Calcule as reacções nos pinos (Rx e

Ry).

F F

ω

Figura 4




6. A figura 5 representa a maxila de um freio de tambor de expansão interna. Sabendo que a largura

da maxila é de 30 mm, que o material desta proporciona um coeficiente de atrito de 0,4 e tolera

uma pressão de 9,8 bar, determine:

a) A força máxima de actuação (F).

b) A capacidade do freio (T).

c) A solicitação provocada no eixo da

maxila (Rx e Ry).

ω

F

Figura 5

7. A figura 6 representa um freio de tambor de expansão interna. O diâmetro interno do tambor é de

300 mm e r é igual a 125 mm. Os calços têm 32 mm de largura e são ambos actuados por uma

força F de 2250 N. O coeficiente de atrito médio é de 0,28.

a) Qual o valor máximo da pressão e

em que calço se verifica.

b) Determine o binário de travagem

proporcionado por cada calço.

c)

Calcule as reacções no pino maissolicitado (Rx e Ry).

F F

Pino Pino

Figura 6

8. Para o caso da figura 6, admita que o diâmetro interior do tambor é 280 mm, o valor de r é 90

mm e que os calços têm 30 mm de largura. Se os calços forem actuados por uma força de 1000

N, com um coeficiente de atrito médio de 0,30, determine:

a) Qual o valor da pressão máxima em cada calço.

b) O binário de travagem proporcionado por cada calço.






12. A pressão máxima suportada pela cinta utilizada no travão esquematizado na figura 10 é de 630

kPa. Admitindo que o tambor tem 350 mm de diâmetro, a cinta tem 100 mm de largura, o ângulo

de abraçamento é de 270º e o coeficiente de atrito médio é 0,25, determine:

a) O valor das forças P1 e P2.

b) O binário de travagem.

c) Qual o novo binário de travagem se

a cinta fosse substituida por uma

outra com menos 20% de largura e

um coeficiente de atrito superior

em 20%.

φ

P1 P2

Figura 10

13. Um travão de cinta esquematizado na figura 11 tem um tambor com 400 mm de diâmetro e uma

cinta com 75 mm de largura. Admitindo uma velocidade de rotação de 200 rpm, a=250 mm,

m1=120 mm, m2=90mm, b=75 mm, α=250º e um coeficiente de atrito de 0,2, determine qual o

valor da potência de travagem se a pressão máxima tolerada pela cinta for de 500 kPa.

P

α

Figura 11

14. A mesma cinta do problema 13 é utilizada num freio com geometria diferente (figura 12).

Assumindo o mesmo valor para as variáveis a, ω e α, e com m=80mm, determine a força F que é

necessário aplicar para obter a potência máxima de travagem.

F

α

P1

P2

Figura 12




15. Considere um travão de disco como o esquematizado na figura 13. Para obter o efeito de

travagem, duas pastilhas opostas são carregadas hidraulicamente contra o disco rotativo com uma

força F. O material das pastilhas admite uma pressão de contacto máxima de 800 kPa e

proporciona um coeficeinte de atrito de 0,3. O travão é utilizado, na sua capacidade máxima, para

parar uma máquina que roda a 200 rpm. As partes móveis da máquina têm um momento de

inércia dinâmico de 3,6 kg.m2.

a) Calcule a força F aplicada.

b) Qual o binário de travagem.

c) Determine o número de voltas que

o disco dá até parar, depois de

aplicado o travão.

F

F

ω

Figura 13

16. Um velocípede possui um sistema de travagem composto por dois travões de disco, cada qual

actuado pela acção de duas pastilhas (equivalente ao da figura 13), com um ângulo de abertura de

45º cada. O diâmetro exterior das pastilhas é de 150 mm e o interior de 100 mm. O coeficiente de

atrito é de 0,4 e a pressão máxima de serviço de 10 bar.

a) Qual o valor da força F que actua sobre cada uma das pastilhas.

b) Qual o binário de travagem do conjunto.

c) Admitindo que o freio é utilizado para parar um motociclo (com um diâmetro externodas rodas de 24”) a 70 km/h, com uma massa total de 150 kg, qual será o espaço

percorrido até se imobilizar?

17. O sistema de travagem de um velocipede é um constituído por um par de discos de 200 mm de

diâmetro (um à frente e outro atrás), existindo a possibilidade de escolher o par de calços a

utilizar (A ou B). As rodas têm 26’’ de diâmetro.

Calço A: σadm A = 7,5x105 Pa; µ=0,35; b=20mm e α=45º

Calço B: σadm B = 9,0x105 Pa; µ=0,25; b=20mm e α=70º

Atendendo aos valores fornecidos para cada um dos pares de calços, determine:

a) Qual dos pares devería ser

escolhido?

b) A energia dissipada pela actuação

do freio seleccionado durante uma

rotação.

c) O tempo necessário de actuação do

freio para este imobilizar o

velocipede, quando este se desloca

a 36 km/h (admita uma massa total

igual a 85 kg).

F

F

ω

α

Figura 14



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