Física Mecânica II

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ATIVIDADES DA UNIDADE ACADÊMICA 6

1. Formigas disputam uma folha fazendo com que ela seja deslocada ao logo de uma

trajetória linear, conforme mostra a figura.

Cada força aplicada é descrita da seguinte forma:

| F1 | = 2,0 x 10⁻⁴ N, na direção do deslocamento da folha.

| F2 | = 4,0 x 10⁻⁴ N, formando um ângulo de 30º com o deslocamento.

| F3 | = 2,0 x 10⁻⁴ N, perpendicular ao deslocamento

| F4 | = 5,0 x 10⁻⁴ N, no sentido contrário ao deslocamento

Se a folha é arrastada por uma distância de 200 cm, calcule no SI:

a. O trabalho realizado por cada formiga.

b. O trabalho total realizado sobre a folha.

2. Um corpo de peso 100 N é abandonado em um plano inclinado 30º em relação ao solo.

Ele se desloca 10 m ao longo do plano inclinado. Uma vez que não é considerado o atrito

entre o plano e o corpo, qual é o trabalho realizado pelo corpo?

P = 100N

Ө = 30º

d = 10m

T = ?

T = F.d.cosӨ F = m.g = P

T = 100 . 10 . cos30º

T = 1000 . 0,86

T = 860J

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3. Desprezando-se o atrito entre o solo e um caixote de 50 kg, um operário aplica uma

força 210 N, à 20º acima da horizontal. Supondo que o caixote se desloque 3 m, qual o

trabalho executado sobre o caixote:

(a) pelo operário;

(b) pelo peso do caixote;

(c) pela forca normal exercida pelo piso sobre o caixote?

(d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote?

a)

T = F . d . cosӨ

T = 210 . 3 . cos20º

T = 630 . 0,939

T = 592J

b)

T = F . d T = m.g.d

T = 5 . 10 . 3

T = 150J

c) d)

4. Apresente a dedução do trabalho realizado por uma mola que obedeça a Lei de Hooke.

Em regime elástico a deformação sofrida por uma mola é diretamente proporcional a

intensidade da força que a provoca. F = K . ∆x

F = intensidade da força deformadora.

K = constante de proporcionalidade.

∆x = variação de deformação (encurtamento ou alongamento) sofrida pela mola.

5. Um caminhão de 3000 kg deve ser carregado para dentro de um navio por um guindaste

que exerce uma força para cima de 31kN sobre o caminhão. Esta força é aplicada ao longo

de 2,0 m. Encontre:

a. O trabalho realizado sobre o caminhão pelo guindaste.

b. O trabalho realizado sobre o caminhão pela gravidade (g = 9,81 m/s²).

c. O trabalho resultante realizado sobre o caminhão.

a)

W = F . d . cosӨ

W = 31 . 1 . 2

W = 62J

b)

W = m . g . d . cosӨ

W = 3000 . 9,81 . 2 . (-1)

W = 58860J

c) ???

Wt = W1 + W2

Wt = 62 + 59

Wt = 121J

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6. Um balde é içado em uma construção com a ajuda de uma roldana, com uma

velocidade constante. O balde com o seu conteúdo possui uma massa de 35000 g até uma

altura de 500 cm, levando uma quarto de minuto para alcançar sua altura máxima.

a. Qual é o valor da força F que necessária para erguer o balde?

b. Qual o trabalho realizado?

c. Qual a potência necessária?

m = 35000g 35kg

h = 500cm 5m

t = 15s

a) b)

W = m.g.d

W = 35 . 10 . 5

W = 1750J

c)

P = ∆W/∆t m.g.d/∆t

P = 1750/15

P = 116,67 J/s

7. Uma bola de boliche de 5000 g é arremessada, com uma velocidade de 1,15 km/h.

Responda:

a. Qual o trabalho realizado pelo corpo se a bola atingir uma velocidade de 1 m/s?

b. Se uma força atuar sobre a bola em sentido contrário ao movimento, realizando

uma W = - 12 J, qual será a energia cinética da bola?

8. Assista ao vídeo disponível na aula de movimentos (UA3). Baseado no que você assistiu

no vídeo, tente explicar porque um carro a 60 km/h consegue parar sem bater em um

caminhão colocado a sua frente, enquanto um carro exatamente igual, nas mesmas

condições, mas em uma velocidade diferente, 65 km/h, não consegue parar e colide com o

caminhão a quase 30 km/h. Procure usar o que você consegue de Física até o momento

para justificar sua resposta. 65km/h = 65.000m/h = 1.083,33m/min = 18,05m/s 60km/h = 60.000m/h = 1.000,00m/min = 16,66m/s 5km/h = 5.000m/h = 83,33m/min = 1,39m/s

Velocidades: Distância Percorrida em Segundos

km/h m/s 1s 3s 5s 10s

65 18,05 18,05m 54,15m 90,25m 180,50m

60 16,66 16,66m 50,00m 83,30m 166,60m

5 1,39 1,39m 4,15m 6,95m 13,90m

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Com a grandeza de km/h, 5 de 60 para 65 parece tão pouco, apenas 5, mas ao converter para m/s a noção já é diferente, apenas 5 k/h representam um deslocamento de 13,90m (metros) em 10s (segundos). Em 10 segundos muita coisa pode acontecer. O vídeo mostra isso. Ec = 1/2m.v2 Como podemos verificar a velocidade é ao quadrado por isso implica tanto.

9. Quais as formas que a energia pode assumir?

10. Explique que tipo de grandeza é a energia de um corpo.

11. Utilize a simulação do skate (peça ajuda ao seu professor!) e explique:

a. A energia do skatista assume diferentes formas durante sua trajetória?

Explique o que está acontecendo?

b. Em que ponto da trajetória do skatista que a sua energia cinética é

máxima?

c. Em que ponto da trajetória do skatista que a sua energia cinética é

mínima?

d. Em que ponto a energia do skatista é igual a zero?

e. O quanto alto alcança o skatista na rampa? Utilize o sistema de grade

como referência.

f. Explique porque o skatista não consegue ir mais alto do que o valor

que você respondeu anteriormente.

12. Explique o conceito de pressão?

Pressão (símbolo ) é a relação entre uma determinada força e sua área de distribuição.

O termo pressão é utilizado em diversas áreas da ciência como uma grandeza escalar que mensura a

ação de uma ou mais forças sobre um determinado espaço, podendo este ser líquido, gasoso ou

mesmo sólido. A pressão é uma propriedade intrínseca a qualquer sistema, e pode ser favorável ou

desfavorável para o homem: a pressão que um gás ou vapor exerce sobre a pá de uma hélice, por

exemplo, pode ser convertida em trabalho. Por outro lado, a pressão da água nas profundezas do

oceano é um dos grandes desafios para os pesquisadores que buscam novas fontes de recursos

naturais.1

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Sistema com movimentação de fluido sob pressão.

Expressões matemáticas

Para problemas que envolvem gases e sólidos a expressão matemática utilizada para expressar

pressão é dada por:

ou

Onde:

é a pressão;

é a força normal a superfície;

é a área total onde a força é aplicada.

Para líquidos, a pressão pode ser escrita como:

ou

Onde:

é a pressão em um ponto específico ou a diferença entre a pressão inicial e final do sistema;

é a massa específica do líquido. ;

é a aceleração gravitacional;

é a profundidade do ponto dentro do líquido.

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Podemos descobrir a pressão de um gás a determinada temperatura e volume

através da equação do gás ideal:

Onde:

é a pressão do gás;

é o número de mols do gás;

é a constante dos gases perfeitos;

é a o volume do gás.

A pressão é uma grandeza escalar. O vetor força muda conforme a

orientação do plano onde é aplicado, porém o valor da pressão

permanece o mesmo, ou seja, é independente de direção. O vetor

força que caracteriza a pressão pode ser relacionado ao vetor da força

normal, uma vez que ambos são perpendiculares à superfície. 1

Unidades[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Unidades de pressão

Sendo a definição de pressão: força por unidade de área,

analogamente a unidade será newton por metro². Em homenagem

a Blaise Pascal, por suas diversas contribuições relativas a

pressão, pressão mecânica e hidrostática, a unidade no Sistema

Internacional para medir pressão é o Pascal(Pa).

Em geral, a unidade é encontrada na forma de milhar(kPa), uma vez

que as medidas de pressão geralmente apresentam valores altos

dessa unidade. A pressão exercida pela atmosfera ao nível do mar, por

exemplo, corresponde a aproximadamente 101.325 Pa (pressão

normal), e esse valor é normalmente associado a uma unidade

chamada atmosfera padrão(atm).

13. Explique o problema de Arquimedes e como ele resolveu o problema.

14. O que é a pressão atmosférica?

Pressão atmosférica é a pressão que o ar da atmosfera exerce sobre a superfície do planeta. Essa pressão pode mudar de acordo com a variação de altitude, ou seja, quanto maior a altitude menor a pressão e, consequentemente, quanto menor a altitude maior a pressão exercida pelo ar na superfície terrestre.

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15. Como Torricelli mediu a pressão atmosférica?

Como podemos medir a pressão atmosférica?

Em 1643, o matemático e físico italiano Evangelista Torricelli conseguiu determinar a medida da pressão atmosférica ao nível do mar. Primeiramente ele encheu um tubo de aproximadamente um metro de comprimento com mercúrio, e logo em seguida mergulhou o tubo em um recipiente também com mercúrio como mostra a figura abaixo, logo após ele notou que o mercúrio descia um pouco, se estabilizando aproximadamente a 76 cm acima da superfície.

Torricelli interpretou essa experiência dizendo que o que mantinha a coluna de mercúrio nesta altura era a pressão atmosférica.

A coluna de 76 cm só é obtida no nível do mar, pois quando a altitude varia a pressão atmosférica também varia como citado anteriormente.

Com essa experiência define-se que ao nível do mar 1 atm (uma atmosfera) é a pressão equivalente a exercida por uma coluna de 76cm de mercúrio, onde g = 9,8 m/s², portanto:

1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg = 1,01.105 Pa

16. A experiência de Torricelli sofrerá alguma alteração caso não seja realizada ao

nível do mar?

Como a coluna de mercúrio que equlibra a pressã atmosférica é de 76 cm, dizemos que a pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão de uma coluna de mercúrio de 76 cm. Lembrando que a pressão de uma coluna de líquido é dada pordgh (g = 9,8 m/s2), temos no SI :

pATM ≈ 76cmHg = 760mmHg = 1,01x105 Pa

A maior pressão atmosférica é obtida ao nível do mar (altitude nula). Para qualquer outro ponto acima do nível do mar, a pressão atmosférica é menor. A tabela a seguir apresenta a variação da pressão atmosférica de acordo com a altitude.

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Altitude

(m)

Pressão atmosférica

(mmHg)

Altitude

(m)

Pressão

(mmHg)

0 760 1200 658

200 742 1400 642

400 724 1600 627

600 707 1800 612

800 690 2000 598

1000 674 3000 527

17. É possível realizar a experiência de Torricelli usando outro elemento diferente de

Hg?

Os manômetros (medidores de pressão) utilizam a pressão atmosférica como referência, medindo a diferença entre a pressão do sistema e a pressão atmosférica. Tais pressões chamam-se pressões manométricas. A pressão manométrica de um sistema pode ser positiva ou negativa, dependendo de estar acima ou abaixo da pressão atmosférica. Quando o manômetro mede uma pressão manométrica negativa, ele é chamado de manômetro de vácuo.

Manômetro utilizado em postos de gasolina (os médicos usam um sistema semelhante) para calibração de pneus. A unidade de medida psi (libra por polegadas ao quadrado) corresponde a, aproximadamente, 0,07 atm. Assim, a pressão lida no mostrador, 26 psi, é igual a aproximadamente, 1,8 atm.

A figura representa um manômetro de tubo aberto. Pela diferença de níveis do líquido nos dois ramos do tubo em U, mede-se a pressão manométrica do sistema contido no reservatório. Escolhendo os dois pontos A e B mostrados na figura, temos:

mostrados na figura, temos:

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pA = pB

pSISTEMA = pATM + pLÍQUIDO

pSISTEMA = pATM = dgh

pMANOMÉTRICA = dgh

18. Usar um canudinho para beber um líquido é possível sem a pressão atmosférica?

Não, pois quando puxamos o ar de um canudo com a boca a pressão dentro do canudo

diminui pois o ar que fica ali dentro se espalha e faz com que a pressão dentro do canudo

fique menor, porém a pressão atmosférica do líquido não se modifica e empurra o líquido

para dentro do canudo.

19. Dê exemplos de aplicação de pressão e hidrostática que ocorrem no cotidiano?

Caixa d’água, água nas torneiras; pneus de automóveis e bicicletas; gás nos botijões; *

Beber um líquido de canudinho; sistema de freios de carro; seringas; .

20. Explique porque mergulhadores precisam "descomprimir" quando mergulham

em grandes profundidades e precisam retornar a superfície.

21. Quando colocamos um líquido em 3 recipientes de formatos diferentes mas com

uma mesma altura da coluna do líquido, qual será a pressão no fundo de cada

recipiente?

A pressão no fundo dos recipientes é igual, pois o que varia na pressão é altura e se a altura

da coluna é igual, a pressão também é igual.

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22. Explique o funcionamento do batiscafo?

O batiscafo é um veículo submersível destinado à exploração dos oceanos em regiões de águas ultra

profundas. São utilizados principalmente para pesquisa científica ou para operações de resgate das

tripulações de submarinos danificados.

O batiscafo que alcançou a maior profundidade com uma população tripulada foi o Batiscafo

Trieste projetado pelo suíço Auguste Piccard. Em 23 de Janeiro de 1960 o Trieste desceu na Fossa das

Marianas, na costa da Filipinas, no local chamado Challenger Deep, a 10.911 metros de profundidade,

recorde até hoje não superado. Nesta ocasião, eram seus tripulantes o engenheiro e oceanógrafo suíço,

Jacques Piccard, e o Tenente da Marinha americana, Don Walsh.

O primeiro batiscafo do Brasil, o Batiusp, foi desenvolvido nos anos 1970 e construído no Instituto

Oceanográfico (IO) da USP em 1979. O desenvolvimento desta tecnologia foi o que permitiu a

construção posterior de diversos outros veículos submarinos robôs como os que são utilizados

pela Petrobrás, incluindo veículos como o USAR (Unidade Submarina de Ativação Remota) planejada

para operar até profundidade de 1100 metros, que permitiu a inspeção indireta das plataformas de

petróleo offshore, ou o Mergus, com capacidade para operar até 500 metros de profundidade,

desenvolvidos no início dos anos 1980 1 .

Atualmente existem centenas de submersíveis para águas profundas não tripulados, veículos

submarinos operados remotamente (VSOR ou ROV) sendo utilizados no Brasil, a maior parte destinado

ao apoio da prospecção e extração de petróleo, e na manutenção da infraestrutura das plataformas

petrolíferas e dutos submarinos.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Batiscafo.

23. Mostre 2 aplicações de vasos comunicantes?

Instalações hidráulicas de uma residência;

Redes de abastecimento de água em cidades;

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Sistema circulatório sanguíneo corpo de animais.

24. Explique o funcionamento de uma prensa hidráulica por meio do Princípio de

Pascal?

De acordo com Pascal o aumento de pressão em um ponto do líquido em equilíbrio

transmite-se para todos os pontos desse mesmo líquido, ou seja, a pressão é igual. A prensa é

um dispositivo multiplicador de forças. Ao aplicarmos uma força no pistom do cilindro

menor estamos aumentando a pressão do líquido embaixo do pistom e esse aumento de

pressão será transmitido a todos os pontos do líquido o que ocasionará o aparecimento de

uma força maior embaixo do pistom de maior área. Se a área do cilindro maior for maior que

a área do cilindro menor, a força do cilindro maior também será muito maior do que a força

do cilindro menor.

25. O que é empuxo?

Em física, o empuxo é uma força de reação descrita quantitativamente pelas segunda e terceira leis

de Newton. Quando um sistema expele ou acelera massa em uma direção, a massa acelerada vai

causar uma força de igual magnitude mas em sentido oposto.

Pássaros normalmente conseguem empuxo durante o voo batendo suas asas.

Em engenharia mecânica, a força aplicada a uma superfície em uma direção perpendicular a essa

superfície, é chamada empuxo.

Exemplos:

Física Mecânica II

Forças num aerofólio em voo.

Em termos aerodinâmicos, um avião gera empuxo para a frente quando o ar é empurrado na direção

oposta ao voo. Isso pode ser feito de várias maneiras, incluindo as lâminas móveis de uma hélice, ou

uma turbina, empurrando o ar na parte traseira de um motor a jato, ou expelindo gases quentes de

um motor de foguete.

Um foguete é impulsionado adiante por uma força de empuxo igual em magnitude , mas oposta no

sentido, a taxa de tempo de momento dos gases de exaustão acelerados da câmara de combustão para

o bocal. Esta é a velocidade de exaustão em relação ao foguete, vezes a taxa de tempo em que a

massa é expelida, ou em termos matemáticos:

onde:

T é o empuxo gerado (força)

é a taxa de massa em relação ao tempo (taxa de fluxo de massa na exaustão);

v é a velocidade dos gases de exaustão medida em relação ao foguete.

Para o lançamento vertical de um foguete, o empuxo inicial precisa ser maior que o peso.

12. Explique o conceito de pressão.

13. Explique o problema de Arquimedes e como ele resolveu o problema.

14. O que é a pressão atmosférica?

15. Como Torricelli mediu a pressão atmosférica?

16. A experiência de Torricelli sofrerá alguma alteração caso não seja realizada ao nível do

mar?

17. É possível realizar a experiência de Torricelli usando outro elemento diferente de Hg?

Física Mecânica II

18. Usar um canudinho para beber um líquido é possível sem a pressão atmosférica?

19. Dê exemplos de aplicação de pressão e hidrostática que ocorrem no cotidiano.

20. Explique porque mergulhadores precisam "descomprimir" quando mergulham em

grandes profundidades e precisam retornar a superfície.

21. Quando colocamos um líquido em 3 recipientes de formatos diferentes mas com uma

mesma altura da coluna do líquido, qual será a pressão no fundo de cada recipiente?

22. Explique o funcionamento do batiscafo.

23. Mostre 2 aplicações de vasos comunicantes.

24. Explique o funcionamento de uma prensa hidráulica por meio do Princípio de Pascal.

25. O que é empuxo?