FT 11

Agrupamento Lousada NorteEscola Básica e Secundária de

LustosaANO LETIVO 2013/2014

DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

FICHA DE TRABALHO Nº11Energia em movimentos: transferências e transformações de energia em sistemas complexos. Aproximação ao modelo da

partícula material.Física A 10º ano Unidade 2

Aluno:_________________________________________Nº ________ Turma: _______ Data: ____ / ____ / ____

Sistema termodinâmico: aquele em que se verifica, sobretudo, variação da energia interna. (U=R+W+Q) Sistema mecânico: aquele em que se verifica, sobretudo, variação da energia mecânica (Em = Ec+Ep). Ex: motas, carros, aviões… Nos sistemas mecânicos considera-se que as transferências de energia em que intervêm provocam essencialmente modificações na sua energia cinética e/ou na sua energia potencial, desprezando-se as variações da sua energia interna.

O centro de massa (CM) de um sistema de partículas é um ponto a que se associa toda a massa e onde se aplicam as forças que atuam sobre o sistema.

Um corpo com movimento de translação pode ser representado apenas pelo seu centro de massa, pois todos os seus pontos têm a mesma velocidade. (fig. a)

Um corpo com movimento de rotação não pode ser representado pelo seu centro de massa, visto que os pontos pertencentes ao eixo estão parados e à medida que se afastam deste a velocidade aumenta. (fig. b)

Um sistema em movimento de translação pode ser representado por um só ponto, o centro de massa, ou seja, pode ser representado como uma partícula material, com massa igual à do corpo e com posição e velocidade do centro de massa.

TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA COMO TRABALHOTRANSFERÊNCIA DE ENERGIA COMO TRABALHO

A quantidade de energia transferida para um sistema mecânico que se desloca por ação de uma força é medida pelo trabalho realizado por essa força.

Quando sobre um corpo, em movimento de translação, atua uma força não colinear com o deslocamento, isto é, cuja direção define um ângulo qualquer com a direção do deslocamento, apenas a componente da força com a direção do deslocamento realiza trabalho.

Para determinar o trabalho realizado por uma força não colinear com o deslocamento tem de se decompor a força em duas componentes: uma com a direção do deslocamento, F x, responsável pelo trabalho realizado, e outra que lhe é normal ou perpendicular, Fy.

O trabalho realizado pela componente vertical é nulo, pois é perpendicular ao deslocamento, logo o trabalho realizado pela força F⃗ é igual ao trabalho realizado pela componente F⃗ x, que se designa por

força eficaz, F⃗ ef , ou seja F⃗ x=F⃗efAssim, tem-se

W=Fef ×dmasF ef=F ×cos θ, logo

W=Fcosθ×d ou W=Fd cosθ

A expressão anterior permite calcular o trabalho realizado por uma força constante qualquer que seja a sua direção em relação ao deslocamento.

Exemplos:(a) a força e o deslocamento têm o mesmo sentido, a velocidade do corpo aumenta, logo aumenta a sua energia cinética (EC > 0).(b) a força e o deslocamento têm sentidos opostos, portanto, a velocidade diminui, bem como a energia cinética (EC < 0).(c) a força é perpendicular ao deslocamento, a velocidade é constante, logo a energia cinética do corpo não se altera (EC = 0). O trabalho realizado por uma força de intensidade constante, F, que atua sobre um corpo na:

Maria João Cunha 1 | P á g i n a

direção e sentido do deslocamento, d, é positivo e é dado por: W=F×d× cos0 °⟺W=F×d direção e sentido oposto ao do deslocamento, d, é negativo e é dado por:W=F×d× cos180 °⟺W=−F×d direção perpendicular ao do deslocamento, d, é nulo e é dado por:W=F×d× cos90 °⟺W=0

A unidade SI de trabalho é o joule, J. Um joule é o trabalho realizado por uma força constante de intensidade um newton, que atua na direção e sentido do deslocamento, quando o seu ponto de aplicação se desloca um metro.

Em resumo: Se 0 < 90, então cos > 0, logo o trabalho realizado pela força é positivo e designa-se por trabalho potente ou

motor. A força contribui para o movimento e apresenta máxima eficácia quando = 0, pois cos 0=1. Se = 90, como cos 90= 0, então o trabalho é nulo. Se 90 < 180, então cos < 0, logo o trabalho realizado pela força é negativo e designa-se por trabalho resistente.

A força opõem-se ao movimento do corpo e apresenta máxima eficácia na realização de trabalho resistente para =180, pois cos 180=-1.

POTÊNCIA DE UMA FORÇA E RENDIMENTOPOTÊNCIA DE UMA FORÇA E RENDIMENTO

Potência de uma força que realiza trabalho: P= E∆ t⇔P=W

∆t

Rendimento: η=EuEf×100ouη= Pu

Pf×100

O trabalho fornecido ou a potência fornecida relacionam-se com o agente que exerce a força. O trabalho útil ou a potência útil relacionam-se com o objeto onde a força está aplicada.

DETERMINAÇÃO GRÁFICA DO TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇADETERMINAÇÃO GRÁFICA DO TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA

O trabalho realizado por uma força pode ser calculado a partir de gráficos de força em função do deslocamento.

Na figura mostram-se as representações gráficas da força eficaz (Fef= F cos ) em função do deslocamento, para uma força potente (a) e para uma força resistente (b).

Para cada uma das situações pode definir-se um retângulo de largura Fef e comprimento d, cuja área é A=Fef

x d.O valor numérico desta área é igual ao trabalho realizado pela força durante o deslocamento respetivo.

TRABALHO REALIZADO POR VÁRIAS FORÇAS QUE ATUAM SOBRE UM SISTEMATRABALHO REALIZADO POR VÁRIAS FORÇAS QUE ATUAM SOBRE UM SISTEMA

Se, sobre um corpo, atuar mais do que uma força, a alteração da sua energia é igual ao trabalho total realizado por todas as forças, podendo ser calculado por dois processos:

O trabalho total é a soma dos trabalhos realizados individualmente por cada força.W total=W F⃗ 1+W F⃗ 2+W F⃗3+…

O trabalho total é igual ao trabalho realizado pela resultante das forças.F⃗r=F⃗1+ F⃗ 2+ F⃗ 3+…

W total=W F⃗r ou sejaW total=Fr×d ×cosθ

TRABALHO REALIZADO SOBRE UM CORPO QUE SE DESLOCA AO LONGO DE UM PLANO INCLINADOTRABALHO REALIZADO SOBRE UM CORPO QUE SE DESLOCA AO LONGO DE UM PLANO INCLINADO

Quando um corpo desce um plano inclinado, fica sujeito à ação das seguintes forças: peso do bloco (ou força gravítica) força de reação normal do plano sobre o bloco (força que impede o corpo de

penetrar na rampa).


DESCIDA NUM PLANO INCLINADO:DESCIDA NUM PLANO INCLINADO:

A força normal, N⃗ , não realiza trabalho pois é perpendicular ao deslocamento.

A força gravítica realiza trabalho potente. A força gravítica pode decompor-se em duas forças: uma, a força

eficaz, na direção do movimento; e outra, na direção perpendicular. Esta última também não realiza trabalho pois é perpendicular ao deslocamento.

W F⃗g=Fg×d ×cos α

SUBIDA NUM PLANO INCLINADO:SUBIDA NUM PLANO INCLINADO:

Quando o corpo sobe um plano inclinado, o trabalho do peso é resistente, pois a componente eficaz do peso é oposta ao deslocamento.

Este trabalho é dado pelo simétrico do trabalho realizado pelo peso quando o corpo desce:

W F⃗g=Fg×d ×cos (180 °+α ) ou W F⃗g=−Fg×d ×cos α

TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA GRAVÍTICA:TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA GRAVÍTICA:

W F⃗g=Fg×d ×cos α

mas, cos α= cateto adjacentehipotenusa

= hd

substituindo na expressão do trabalho:

W F⃗g=Fg×d ×hd=Fg×h

como Fg=m×g, W F⃗g=m×g×h

O trabalho realizado pelo peso de um corpo apenas depende do desnível entre os pontos de partida e chegada (A e B) e não depende da distância percorrida ao longo do plano inclinado.

O peso realiza sempre o mesmo trabalho quando um corpo desce os vários planos inclinados desde que tenham todos a mesma altura (desnível) h.

Em qualquer caso, o trabalho do peso entre A e B é WAB = m g h.

TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA DE ATRITO:TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA DE ATRITO:

A força de atrito é sempre oposta ao deslocamento.

O trabalho desta força é sempre negativo, quer o corpo desça quer suba o plano inclinado.

Em qualquer dos casos o trabalho é dado por:

W F⃗a=Fa×d ×cos180 °

W F⃗a=−Fa×d

O trabalho negativo da força de atrito leva à diminuição da energia mecânica do sistema.


EXERCÍCIOS:EXERCÍCIOS:

1. Um camião de 10 toneladas vai a uma velocidade de 80 km/h, quando de repente tem necessidade de fazer uma travagem brusca. Sabendo que a força máxima de travagem é de 39800 N e que o camião consegue, mantendo essa força constante, travar em 62 m, calcula o trabalho desenvolvido durante a travagem.

2. Um bloco desloca-se sobre um balcão, de atrito desprezável, com velocidade constante, quando sobre ele passa a atuar uma força de intensidade 2,0 N, paralelamente à superfície de apoio, durante um deslocamento de 5,0 m. Determina:2.1. O trabalho realizado pela força caso tenha o mesmo sentido da velocidade do bloco.2.2. A variação da energia do bloco, caso a força tenha sentido oposto ao da velocidade do bloco.

3. Um corpo desloca-se com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal e de atrito desprezável, quando sobre ele atua uma força resistente de intensidade 5,0 N, paralela à superfície de apoio, durante um percurso de 5 m.3.1. Calcula o trabalho realizado pela força durante o deslocamento referido.3.2. A energia cinética do corpo aumentou, diminuiu ou manteve-se constante devido à atuação da força? Justifica.

4. Um fardo de massa 50 kg é elevado à altura de 3,0 m por ação de uma força vertical de intensidade 500 N.(Considera g=10 m/s2).4.1. Representa o diagrama de forças que atuam sobre o fardo durante a subida.4.2. Calcula o trabalho realizado por cada uma das forças que atuam sobre o fardo.4.3. Qual o trabalho total realizado sobre o fardo? Justifica.

5. O corpo de 500 g da figura ao lado é levado do ponto A para o ponto B, ao longo de uma superfície sem atrito, pela ação da força F⃗ de intensidade 10,0 N. Qual o trabalho realizado pela força?

6. Um bloco de massa 10,0 g é arrastado sobre um plano horizontal, num deslocamento de 2,0m. Sob a ação de uma força F⃗, de intensidade 10 N, cuja direção no sentido ascendente forma um ângulo de 60° com a horizontal no sentido do deslocamento. A força de atrito entre o bloco e o plano em que se desloca tem o valor de 3,0 N.6.1. Representa todas as forças aplicadas sobre o corpo.6.2. Calcula os valores do trabalho realizado durante esse deslocamento:

a) Pela força F⃗.b) Pela força gravítica.c) Pela força de atrito.

7. Considera a figura ao lado.Calcula o trabalho realizado pela força F⃗, de intensidade 900 N, considerando um ângulo de 50 entre a força e a parede do bloco e 5,0 m de deslocamento entre A e B.

8.Um pedregulho de 1,0 ton caiu de uma certa altura e o seu peso realizou um trabalho de 100 kJ. Qual é essa altura?Considera g = 10 m/s2.

9. Um bloco está submetido às duas forças representadas na figura, para além do peso e da reação normal, movimentando-se da direita para a esquerda. As intensidades das forças são F1= 100 N e F2 = 50 N. Qual é o trabalho realizado pela resultante das forças aplicadas no bloco se ele se deslocar 5,0 m?

10. O Pedro arrasta ao longo de 15 m o caixote onde guarda os brinquedos, exercendo uma força de 40 N. A energia transferida pelo Pedro para o caixote é de 520 J.Considera o atrito entre a superfície do caixote em contacto com o chão desprezável.Comenta a seguinte afirmação:“A força exercida pelo Pedro sobre o caixote não tem direção paralela à superfície de apoio.”

11. A figura ao lado mostra o Sr. Daniel a puxar um carrinho com dois recipientes. Em média, o Sr. Daniel que se desloca a uma velocidade constante de 2,0 m/s e que exerce sobre a corda uma força de 200 N, leva cerca de 2,0 min no seu trajeto.11.1. Determina a potência média despendida pelo Sr. Daniel.11.2. Calcula o trabalho realizado pela força que a corda exerceu sobre o carrinho.11.3. Qual o rendimento deste processo de transferência de energia entre o Sr. Daniel e o carrinho?

12. Um elevador acionado por um motor elétrico com a indicação de 1100 W eleva blocos a uma altura de 50 m, exercendo uma força máxima de 900 N. Cada bloco demora 45 s a ser içado.


d = 5,0 m

Calcula o rendimento do motor.13. Um motor é utilizado para elevar um contentor de massa 500 kg, com velocidade constante, 5 m acima do solo, fazendo-o em 10 s. Qual deverá ser a potência deste motor elétrico, sabendo que o seu rendimento é de 90%?Considera g = 10 m/s2.

14. Utilizando uma corda que passa por uma roldana, uma pessoa eleva um balde de massa de 10 kg, com a

velocidade constante 1,0 m/s. Determina a potência da força exercida pela pessoa. Considera g = 10 m/s2.

15. Um automóvel teve uma avaria nos travões em que ficou com as rodas bloqueadas. O dono do carro mandou chamar o reboque, tendo a empresa contactada mandado para o local um reboque com o peso de 40 000 N. Depois de ser atrelado, o carro, de 10000 N de peso, foi arrastado pelo reboque ao longo de um percurso retilíneo de 2,0 Km. O cabo do reboque puxa o carro com uma força F⃗, que tem um módulo de 5000 N, como representado na figura. A força de atrito entre as rodas e o asfalto tem um valor de 1000 N.15.1. Representa todas as forças aplicadas no carro.15.2. Calcula, para o deslocamento referido, os valores do trabalho realizado:

a) Pela força F⃗.b) Pela força gravítica.c) Pela força de atrito.

16. O bloco representado na figura desloca-se 40 cm ao longo de uma superfície horizontal, de atrito desprezável, por ação da força F⃗ , de intensidade 20 N, que atua durante 2,0 s. Seleciona a opção que contém os termos que devem substituir as letras (a) e (b), respetivamente, de modo a obteres uma afirmação correta.

16.1. “O trabalho realizado pela força F⃗, durante o deslocamento referido, é __(a)__ e é igual __(b)__.”

A. …resistente…-7,13 JB. …resistente…-800 J

C. …potente…7,13 JD. …potente…713 J

16.2. A potência da força F⃗ é de __(a)__ e a energia cinética do bloco A __(b)__.A. …356 W…aumentou de 713 JB. …7,13 J…aumentou de 7,13 W

C. …4,0 W…aumentou de 7,13 JD. …3,56 W…aumentou de 7,13 J

17. Para elevar um saco de milho, de massa m, até uma altura h, um agricultor exerce uma força F⃗ sobre uma corda inextensível, que passa pela gola de uma roldana ideal.Seleciona a opção que contém os termos que devem substituir as letras (a) e (b), respetivamente.17.1. Durante a subida, o trabalho realizado pelo peso do saco de milho é __(a)__, enquanto o trabalho realizado pela força F⃗ é __(b)__.

A. …resistente…potenteB. …resistente…resistente

C. …potente…potenteD. …potente…resistente

17.2. Durante a subida, o trabalho realizado pela força F⃗ é __(a)__ e o realizado pela resultante das forças que atuam sobre o saco de milho é__(b)__.

A. … -Fh … (F – mg) hB. … Fh … (F – mg) h

C. … Fh … (mg – F) hD. … Fh … nulo

18. Uma força de intensidade e sentido variáveis atua sobre um corpo de 1 kg de forma que a componente segundo a direção do deslocamento varia de acordo com o gráfico.18.1. Calcula o trabalho realizado pela força durante o percurso 2,0 m a 8,0m. 18.2. Indica entre que valores do deslocamento:

a) o trabalho realizado pela força é potente.b) o trabalho realizado pela força é resistente.

19. Uma força de intensidade e sentido variáveis atua sobre um corpo de massa m de forma que a sua componente segundo a direção do deslocamento varia de acordo com o gráfico.


19.1. Calcula o trabalho realizado pela força até aos 10,0m. Indica se a energia considerada foi transferida para o corpo ou do corpo para o exterior.19.2. Indica entre que valores do deslocamento o trabalho realizado pela força é potente e o trabalho realizado pela força é resistente.20. Na figura ao lado mostram-se as representações gráficas da componente eficaz, em função do deslocamento, de cada uma das forças F⃗ A e F⃗B, que atuam sobre um corpo que se desloca ao longo de uma superfície horizontal de atrito desprezável.20.1. Determina o trabalho realizado por cada uma das forças F⃗ A e F⃗B.20.2. Calcula a variação de energia mecânica experimentada pelo corpo durante o deslocamento total do seu centro de massa.20.3. Calcula a intensidade da força média a exercer paralelamente ao deslocamento do corpo para que experimente a mesma variação de energia mecânica.

21. A figura apresenta os gráficos que traduzem a variação das componentes eficazes de duas forças constantes que atuam sobre um corpo em função do deslocamento.21.1. Determina o trabalho total realizado pelas forças representadas na figura.21.2. A força potente que atua sobre o corpo tem uma intensidade igual a 20 N. Determina a direção definida por esta força com a direção do deslocamento.

22. Calcula o trabalho realizado pela força gravítica, sabendo que o rapaz tem 60,0 kg de massa, quando desce 10,0 m ao longo do plano Inclinado. Considera desprezável o atrito e g = 10 m/s2.

23. Considera o plano inclinado da figura.Calcula o trabalho realizado pela força gravítica do corpo de massa 1,0 kg, quando desce ao longo do plano inclinado de A até B.Considera desprezável o atrito e g = 10m/s2.

24. Considera o plano inclinado da figura.O trabalho realizado pela força gravítica do corpo de massa 10,0 kg, quando desce 10,0 m ao longo do plano inclinado é de 400,0 J. Qual o valor de ?Considera desprezável o atrito e g = 10 m/s2.

25. Considera o plano inclinado da figura que tem uma inclinação de 20%.Calcula o trabalho realizado pela força gravítica do corpo de massa 2,0 kg, quando desce 20,0 m ao longo do plano inclinado. Considera desprezável o atrito e g = 10 m/s2.

26. Considera o plano inclinado da figura.Um corpo, de 1,0 kg de massa, que se encontra no ponto A a 2,0 m do solo pode passar ao ponto C por dois caminhos diferentes:

Caindo verticalmente. Deslizando sem atrito ao longo do plano inclinado e seguidamente ao longo do plano

horizontal pelo percurso BC.Monstra que o trabalho realizado pela força gravítica do corpo tem o mesmo valor em ambos os casos.Considera g = 10 m/s2.

27. Uma empresa de transportes e mudanças utiliza uma rampa para carregar móveis e mercadorias para os seus veículos.


Um funcionário da empresa ao empurrar um móvel de 900 N exerce, paralelamente à superfície de apoio, uma força constante de 320 N.Considerando o atrito desprezável, determina:27.1. O trabalho realizado pelo peso do móvel ao longo da rampa.27.2. A energia transferida pelo funcionário para o móvel desde o solo até ao interior do veículo de transporte.27.3. O trabalho realizado por todas as forças que atuam sobre o móvel.28. A figura representa um bloco de 10 kg que se desloca 20 m sobre um plano horizontal (A B), sobe depois uma rampa de comprimento 30 m (B C), acabando por cair entre C e D, sendo a distância entre esses pontos de 20 m.Considera g = 10 m/s2.28.1. Qual é o trabalho realizado pelo peso do bloco:

a) No percurso entre A e B?b) No percurso entre B e C?c) No percurso entre C e D?d) No percurso entre A e D?

28.2. Qual é a inclinação, em percentagem, do plano?

29. Um bloco de 1,5 kg sobe uma rampa polida por ação de uma força de 15 N que faz um ângulo de 20° com a direção do deslocamento. A inclinação da rampa é 35° e o bloco desloca-se 2,0 m. Após esse deslocamento, é retirada a força e o bloco desce a rampa, fazendo o percurso inverso.29.1. Que energia é transferida para o bloco por ação da força aplicada?29.2. Que trabalho realiza o peso do bloco,

a) na subida?b) na descida?c) no percurso total?

30. No levantamento de pesos, um atleta ergue um haltere de massa igual a 150 kg desde o solo até acima da sua cabeça, numa distância total de 2,50 m, demorando 1,20 s.Considera g = 10 m/s2.

a) Qual é o trabalho realizado pelo peso do haltere?b) Se o atleta exercer uma força simétrica do peso, que trabalho realiza essa força?c) Qual é a potência da força anterior?d) Houve variação da velocidade do corpo entre a situação final e inicial? Justifica.

31. Num troço de estrada de montanha, lê-se que a percentagem de inclinação é 12%.Um carro de 800 kg desce a estrada de modo que o desnível entre a posição inicial e final é 2,0 m.Que trabalho realizou o peso do carro? Qual foi o seu deslocamento?Considera g = 10 m/s2.

32. Quatro crianças brincam com um avião, exercendo forças diferentes, conforme mostra a figura.

a) Determina a intensidade da força resultante segundo a horizontal exercida no avião.

b) Indica, justificando, qual é o sentido do movimento do avião.

33. Observa a figura e indica, justificando, em qual das situações a energia do centro de massa do carro diminui.

34. Considera os corpos A, B e C, representados na figura, que se deslocam 20 m por ação das forças F⃗1, F⃗2 e F⃗3.


a) Determina a intensidade da força eficaz em cada uma das situações.

b) Sabendo que os blocos têm de massa respetivamente 2 kg, 3 kg e 2 kg, determine o peso de cada um dos blocos.

c) Calcula o trabalho realizado por cada uma

das forças que atuam no corpo.35. Dois guindastes, A e B, puxam contentores de massa 80 kg ao longo de rampas, conforme mostra a figura. Os guindastes exercem forças de intensidade igual a 1000 N.

a) Compara os trabalhos realizados pelos guindastes.b) Determina o trabalho realizado pelo guindaste A.c) Determina o trabalho realizado pelo peso do corpo na situação B.

36. Na figura representa-se o trajeto que o corpo X, com 2,0 kg de massa, faz para se deslocar desde o ponto A até ao ponto C, por ação de uma força F⃗, constante, de intensidade 50 N.36.1. Determina o trabalho realizado pela força F⃗ , no trajeto:

a) Entre A e B;b) Entre B e C.

36.2. No trajeto entre B e C, atua uma força de atrito, F⃗a, constante de intensidade 20 N.Calcula o trabalho realizado pela força de atrito.36.3. Calcula o trabalho realizado pelo peso do corpo,

a) entre A e B.b) quando sobe o plano inclinado.c) quando desce o plano inclinado.

37. Um caracol desloca-se ao longo do trajeto representado na figura.Considera que a massa do caracol é de 20 g.Determina o trabalho realizado pelo peso do caracol para se deslocar até à couve.

38. Um caixote de massa 2,4 kg é deslocado 4 m, ao longo de uma rampa, para o interior de um veículo, por ação de uma força F⃗ de intensidade 18 N, exercida paralelamente à rampa. A força de atrito que se estabelece entre o caixote e a rampa tem a intensidade de 3 N.38.1. Calcula o trabalho realizado por cada uma das forças que atuam no caixote.38.2. Calcula o trabalho da resultante das forças que atuam no caixote.38.3. Determina a inclinação da rampa, em percentagem.

39. Para colocar uma pedra de granito (500 kg) na caixa de um camião, esta foi puxada, a velocidade constante, por um motor elétrico ao longo de uma rampa, com inclinação de 15°, como mostra a figura.39.1. Determina o trabalho efetuado pelo peso da pedra quando deslocada sobre o plano inclinado de A a B.

39.2. Considera que para a pedra percorrer os 4,0 m sobre o plano inclinado o cabo puxado pelo motor exerceu uma força F⃗ com a intensidade de 2000 N, durante 5,0 s. Determina:

a) o trabalho realizado pela força F⃗ .


b) a potência da força exercida pelo cabo.c) o rendimento do processo.d) o trabalho realizado pela força de atrito (ou seja a energia dissipada na pedra).e) a intensidade da força de atrito.

40. Para carregar caixas com o peso de 392 N para o atrelado de um camião, a 70 cm do solo, por ação de uma força F⃗ de intensidade 400 N, exercida paralelamente à rampa, utilizou-se uma rampa de madeira, de atrito desprezável, de comprimento 1,5 m, como evidencia a figura ao lado.A força de atrito que se estabelece entre o caixote e a rampa tem a intensidade de 30 N.40.1. Calcula o trabalho da resultante das forças que atuam no caixote.40.2. Determina a inclinação da rampa, em percentagem e em graus.

41. O Paulo empurra um caixote, numa superfície horizontal que tem atrito, exercendo uma força constante e horizontal cujo valor é 500 N.O trabalho da resultante das forças realizado sobre esse trajeto foi de 4x103 J. Calcula a intensidade da força de atrito que atuou no caixote durante o deslocamento referido.SOLUÇÕES:SOLUÇÕES:1.) – 2467600 J2.1.) 10 J2.2.) -10 J3.1.) -25 J3.2.) Diminuiu4.2.) W F⃗=1500J ;W F⃗g=−1500 J4.3.) 0 J5) 40 J6.2.a) 10 J; b) 0 J; c) -6 J7.) 3447 J8.) 10 m9.) 229 J10.) Afirmação verdadeira11.1.) 400 W11.2.) 38335 J11.3.) 80%12.) 91%13.) 2778 W14.) 100 W15.2.a)5,0x106 J; b) 0 J; c) -2,0x106 J16.1.) C16.2.) D17.1.) A17.2.) B18.1.) 20 J18.2.a) [0,6] m18.2.b) [6,10] m19.1.) -20 J19.2.) W(potente): [0;5,0] m W(resistente): [5,0;10,0] m20.1.) W F⃗A=100 J ;W F⃗B=−50J20.2.) 50 J20.3.) 2,5 N21.1.) 40 J21.2.) 5322.) 3611 J23.) 20 J24.) 2425.) 80 J27.1.) – 893 J27.2.) 928 J27.3.) 35 J28.1.a) 0 J

28.1.b) – 2,0x103 J28.1.c) 2,0x103 J28.1.d) 0 J28.2.) 67%29.1.) 28 J29.2.a) -17 J29.2.b) 17 J29.2.c) 0 J30.a) – 3750 J30.b) 3750 J30.c) 3125 W30.d) Não31.) 16,7 m; 16050 J32.a) 10,6 N32.b) EsquerdaDireita33.) B34.a) I) 17,3 N II) 12,0 N III) 15 N34.b) I) 20 N II) 30 N III) 20 N34.c) I) W N⃗=0J ;W F⃗g=0J ;W F⃗1=346 J II) W N⃗=0J ;W F⃗g=300 J ;W F⃗1=240 J III) W N⃗=0J ;W F⃗g=−200 J ;W F⃗1=300 J35.a) W(A) < W(B)35.b) 11660 J35.c) -4000 J36.1.a) 2000 J36.1.b) 2598 J36.2.) – 1200 J36.3.a) 0 J36.3.b) – 600 J36.3.c) 600 J37.) – 0,26 J38.1.) W N⃗=0J ;W F⃗=72J ;W F⃗a=−12J ;W F⃗g=−24J38.2.) 36 J38.3) 25%39.1.) – 5176 J39.2.a) 8000 J39.2.b) 1600 W39.2.c) 64,7%39.2.d) – 2824 J39.2.e) 706 N40.1.) 281 J


40.2.) 47% ; 2841.) 100 N


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