Centro de Estudos Sociais Aplicados Prof. Carlos Guzzo FUNÇÃO LOGARITMICA Retomando a função exponencial f(x) = a x , com 0<a≠1, observamos que seu conjunto imagem é constituído pelos números reais positivos, isto é, Im(f) ={ y € R/ y› 0}. 1. Logarítmo de um número: Dados os números reais e positivos, N e a, com a› 0 e a≠ 1, chama-se logaritmo de N, na base a, o número real x que deve ser o expoente de a para que a potência seja igual ao número N. 2. log a N = x«—» a x = N com N›0 , a›0 e a≠ 1. 3. Consequências da definição de logaritmo: Como conseqüência da definição podemos observar as seguintes propriedades, que facilitarão certos cálculos envolvendo logaritmo. 4. log a 1 = 0 log a a = 1 log a a n = n log a x = log a y « — » x =y 5. log a ( b.c) =log a b+log a c 6. log a ( b c )=log a b−log a c 7. log a b n = n . log a b 8. Função logarítmica: A função f que associa a cada número real x > 0 o número real log a x , com a > 0 e a ≠ 1 , é chamada de função
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FUNO LOGARITMICA
Retomando a funo exponencial f(x) = ax, com 0 0 o nmero real ,
com a > 0 e a 1 , chamada de funo logartmica de base a e
indicada por: f(x) = em que D(f) = R+* e Im(f) = R.1. Grfico da
funo logartmica1. Equaes com logaritmos: Para resolver uma equao
com logaritmos, vamos considerar:1. O fato de a base ser sempre
maior que zero e diferente de um;1. O fato de o antilogartmo ser
sempre maior que zero;1. A definio de logaritmo; 1. As propriedades
operacionais.E X E M P L O S:1. 1. = 1. 2 . 1. 1. (2 2 . E X E R C
C I O S1. Calcule pela definio os seguintes logaritmos:
1. Se = a e = b , calcule em funo de a e b:
Se calcule o valor de : 1. Resolva as seguintes equaes:1.
