Fundamentos Do Concreto Estrutural

7/24/2019 Fundamentos Do Concreto Estrutural

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FUNDAMENTOS DO CONCRETOESTRUTURALANOTAES DE AULA

Defnio De estruturas:

Segundo a nova norma NBR 6118/!!" #ue d$%&orre %o're

{ concreto simplesconcreto armado

concreto protendido( &u)a 'a%e de dado% *em &omo re+er,n&$a a an*$ga

norma NB 1/-8( de.ne &omo

Estruturas:&on)un*o &om &a0a&$dade re%$%*en*e NB 1/-823 4e5a novanorma

Estruturas: Con)un*o &om &a0a&$dade resistente( &om bomdesempenho %a5u'r$dade( &ara&*er%*$&a% %a$%+a*7r$a% *ermoa&9%*$&a%( e*&2( e &om durabilidadea e%*ru*ura% *em #ue durar um*em0o mn$mo23

4or*an*o .&a &5aro #ue o o')e*$vo d$re&$ona5 da norma : #ue o

engen;e$ro deve 0ro)e*ar e%*ru*ura% re%$%*en*e% #ue n*o( o engen;e$ro 0ode 0ro)e*ar

Re%$d,n&$a% 0o0u5are% Ed$+&$o% 4r:d$o% &omer&$a$% Muro% de arr$mo Re%erva*7r$o%( ?$adu*o% 4on*e% 4$%&$na%( e*&

E%*a% %:r$e de ed$.&a@e% #ue 0odem %er 0ro)e*ada% &omo de.n$@


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A %e#u,n&$a 57g$&a 0ara a &on+e&@e&u@


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e>*erno%3 Se a e%*ru*ura de+ormar dema$%( a a5venar$a deveda@a( 0r$n&$0a5men*e em e%+or@o% a05$&ado%0er0end$&u5armen*e d$re@a re%$%*,n&$a e 0re@o e5evado3Ba%*an*e 0rom$%%or em &o'er*ura% de grande% v


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-! Argamassa ArmadaCon%*$*u$da de agregado m$9do e 0a%*a de &$men*o( &omarmadura% de .o% de a@o de d$Hme*ro 0e#ueno em +orma de*e5a( onde a argama%%a : d$%*r$'u$da 0or *oda a *e5a3 A d$+eren@a'=%$&a #ue no &on&re*o a armadura e%*= em 0ar*e% e%0e&.&a%3Ade#uada 0ara 0e#uena% o'ra% e +e&;amen*o% de v


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Com0re%%$%*em ma*er$a$% #ue +aem a%%o&$a@e% &om o &on&re*o e0odem %er o*$m$ada% %ua% u*$5$a@e% de%*a +orma3 4odemo%&$*ar en*re e5e%

Me*=5$&o% Cone&*ore%

G

ys

y i+

Con&re*o

Cone&*or

Me*=5$&o

Con&re*o

Me*=5$&o


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%4! Concreto 5imples (c=2,40Tf/m3 ) :

E%*udado em Ma*er$a$% de Con%*ru@


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O &on&re*o %$m05e% n


8/146

O #ue o momen*o +a em no%%a e%*ru*ura

A%%$m 0ara &om0re%%


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7< Concreto Armado:Tra*a%e do &on&re*o %$m05e% a&re%&$do da armadura3 4odemo%&$*ar &omo e>em05o uma v$ga '$a0o$ada

Com a ad$@


10/146

'2 Coe.&$en*e de d$5a*a@


11/146

Con&e$*o da 0r:*en%ar mu$*o 0e#uena a *en%


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no 0ro&e%%o3Ra0$de em Con%*ru@e&u*$vo +=&$5 +=&$5

de +aer2E%*ru*ura% Mono5*$&aXSo5dagemY de 0ar*e%+und$da% em *em0o%d$+eren*e%24r:Mo5dado%

Concreto Armado como estrutura:Elementos 7sicos:

a2 B5o&o% Teor$a da E5a%*$&$dade e 45a%*$&$dade2 4a%%ve5 de

&ur%o% de dou*orado e me%*rado3

E>em05o%

1

51 5 5"5" 5

51

4$5ar

Carga uando ;= &om0re%%0and$r 5a*era5men*e

B5o&o2

Com0re%%< Tra@


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'2 Fo5;a%Teor$a da% 05a&a%( &;a0a%( &a%&a%

E>em05o%

1"

2Rea@


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&2 Barra%

E>em05o%?$ga%

47r*$&o% 45ano% 47r*$&o% Tr$d$men%$ona$%

Wre5;a% 4$5are%

Ne%*a 5$n;a de 0en%amen*o( *emo% o% a0o$o% *e7r$&o% u*$5$ado%0ara d$men%$onar a% 0e@a%

1I

51 5 5"51 55"

A*rav:% da an=5$%ede gre5;a%(0odemo% re*$&u5ara% 5a)e% e ana5$%ar

em +un@


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Enga%*e A0o$o M7ve5 A0o$o F$>o

Em &on&re*o armado( 0or:m : d$+&$5 #ue $%*o a&on*e@a3 Umae%*ru*ura em &on&re*o armado( 0or e>em05o uma v$ga a&on*e&ede%*a mane$ra

6! &m

!&m "!! &m!&m

O me5;or e%#uema e%*=*$&o

4$5ar

1G

5

M

Em 0ro)e*o( e%*amo% %em0re&a5&u5ando de uma +orma


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E%*a : uma mane$ra me5;or de &a5&u5ar em &on&re*o armado3

4or ou*ro 5ado( %e *emo% um 0$5ar de 1 ed$+&$o &om 1(! me*ro%

6! &m

1! 1!

N[O CORRETO

MANEQRA MELKOR

O 4\RTQCO SERQA UMA MANEQRA AQNDA MELKOR

No &a%o de 0r: mo5dado%

16

neo0rene

&on%o5o


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4$5ar

d2 Barra% F$na%

E>em05o Ca$>a de E5evador de Con&re*o ArmadoElementos "suais Estruturas em Concreto Armado

a2 E%*a&a% de Con&re*o Armado {h!licecont"nua

esca#adapr!moldada

1-


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Fa>%e ne&e%%=r$o de.n$r%e m:*odo% #ue ava5$em o% e%+or@o%de *ra@


19/146

A $d:$a : &a5&u5ar a *ra@


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?$ga armada

A +un@


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E%#uemaE%*=*$&o

;

; $solo

;2 Su'%o5o

*:rreo

%u'%o5o

$2 Den*e We5'er

)2 4$5ar

1


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Um 0$5ar 0ode *er a% %egu$n*e% +or@a% a*uan*e%

{

momentocarga #ertical

cargahori%ontal

2 T$ran*e

T$ran*e *ra@


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1

I

m2La)e%

Na 5a)e 0r:m$5dada( o en&;$men*o : &om 5a)o*a ou $%o0or3 E%*e%*em +un@


24/146

Um 0ro)e*o de e%*ru*ura de &on&re*o armado *em &omo +un@


25/146

O% 0arHme*ro% de re%$%*,n&$a %


26/146

en%a$ado%( *eremo% JG &om va5ore% a&$ma de "G M0a e %omen*eG a'a$>o de%*e va5or3 Com e%*e% n9mero%( ado*amo% en*


27/146

e%*= den*ro da e%0e&$.&a@


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?a5or &ara&*er%*$&o de re%$%*,n&$a &om0re%%$%*e uma 0e#uena 0ro'a'$5$dade da ordem deG2 de %er u5*ra0a%%ada no %en*$do de%+avor=ve53

b< 8esist=ncia > compresso:En%a$o% de $m0or*Hn&$a re5a*$va( ;a)a v$%*o #ue a'range &er*a%var$=ve$% e%0e&.&a%( dado ao +a*o da 0e#uena re%$%*,n&$a do&on&re*o *ra@


29/146

fct='A

Ensaio de trao na compresso 6?obo Carneiro


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A e>0re%%


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fctinf=0,70 fctm fctinf=0,7028,9 fctinf=20,27(gf

cm2

fctsup=1,30

fctm fctsup=1,30

28,9

fctsup=37,65

(gf

cm2

Re0are #ue o% va5ore% au+er$do% %


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O d$agrama %$m05$.&ado : &om0o%*o de uma &urva 0ara'75$&a &u)aa'%&$%%a 5$m$*e : a e ordenada !(8G +&d e de uma re*a en*re a%de+orma@e% (!! e "(G!

O o')e*$vo : 'arrar a re%$%*,n&$a !(8G +&d ou a$nda !(8! +&d dere%$%*,n&$a de &=5&u5o3 Nar o va5or &;egar ma$% #ue$%%o3 O &on&re*o em d$men%$onamen*o n


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A %e@o

""

P


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onde

* *em0o de &arregamen*oQdade do &on&re*o 8 d$a%

A 5$n;a de ru0*ura %e en&on*ra &om a 5$n;a de de+orma@o do% 8! a de+orma@


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.na5 de %eu% &om0onen*e% e %ua $n*er+a&e &om o% %eu% agregado%( ade+orma@


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g2 Con%umo de &$men*o 0or m"3 Con&re*o% +e$*o% &om &on%umo0e#ueno de &$men*o %


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*ct tg=5600fc&[MPa ] Em &ada 0on*o ;= um m7du5o de

de+orma@


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O E&%e& : dado 0or

*c sec=0,85*c tg *c sec=0,85280.000 *c sec=238.000(gf

cm

2 3

4ara o +& G! M0a *emo%

*c tg=5600fc& *c tg=560050*c tg=39.600MPa ou a$nda

*c tg=396.000(gf

cm2ou *c tg=39.60+Pa

O E&%e& : dado 0or

*c sec=0,85*c tg *c sec=0,85396.000 *c sec=33.600(gf

cm23

OBS NOTE UE EM +& G e +& G! O M\DULO TENS[O/DEFORMA[ON[O DOBROU CONFORME A RESQSTcNCQA TENKA DOBRADO3

A&aliao de deormao da Estrutura:

Se)a o e>em05o %$m05$.&ado

A%%$m( *emo% f= 5Pl4

384*I

"8

5 ;

+ '

4


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Onde

5 vem05o Tra'a5;ando &om m7du5o Se&an*eSe)a +& G M0a e *am':m +& G! M4a

12

"J

f=Pl3

3*I

+

5

4

f= Pl4

8* I

+

5

4

f= Pl3

48*I5

4 GT+/m

!

f=Pl4

8*I


40/146

Se)a

f= 5Pl4

384*I onde

4 I! T+5 8m

I=0,200,703

12 Q I1!"mI

E : dado 0or4ara +& G M0a

*c tg=5600fc& *c tg=560025*c tg=28.000MPa

*c sec=0,85*c tg *c sec=0,8528.000 *c sec=23.800MPa

*c sec=238.000&gf/cm2 *c sec=2,3810

9 &gf/m2 5ogo *emo% #ue

f= 5Pl4

384*I

f= 54000084

3842,38109

5,71103f=0,156

4ara +& G! M0a*c tg=5600fc& *c tg=560050*c tg=39.597,78MPa

*c sec=0,85* c tg * c sec=0,8539597,78 *c sec=33.658,28MPa

*c sec=336.658&gf/cm2 *c sec=3,3610

9&gf/m2 5ogo *emo% #ue

f= 5Pl4

384*If=

54000084

3843,361095,71103f=0,1111

4or*an*o( 0ara o do'ro da re%$%*,n&$a *emo% uma redu@


41/146

! T+

"mSe)a

f=Pl3

3*I

Onde

4 !T+ 4 !3!!! g+5 "m

I=0,200,903

12 Q !(!118-G mI


*c tg=5600fc& *c tg=560025*c tg=28.000MPa


*c sec=238.000&gf/cm2

*c sec=2,38109

&gf/m2

5ogo *emo% #ue

f=Pl3

3*If=

2000033

32,381095,71103f=0,004979



*c sec=336.658&gf/cm2 *c sec=3,3610


f=Pl3

3*If=

2000033

33,361095,71103f=0,003527



42/146

"2

Se)a

f=Pl4

8*I

Onde

4 8T+ 4 83!!! g+5 Im

I=0,200,703

12 Q G(-1661!" mI


*c tg=5600fc& *c tg=560025*c tg=28.000MPa


*c sec=238.000&gf/cm2 *c sec=2,3810

9 &gf/m2 5ogo *emo% #ue

f=Pl4

8*If=

8000 44

82,381095,71103f=0,0188



*c sec=336.658&gf/cm2 *c sec=3,3610


f=Pl4

8*If=

800044

83,361095,71103f=0,01322



43/146

Especifcao de ,roeto:

An*$gamen*e a e%0e&$.&a@


44/146

4or e>em05o( gera5men*e o +a*or =gua/&$men*o g$ra em *orno de !(6#uando o ne&e%%=r$o : !(3 E%%a =gua e>&eden*e *ende %a$r dae%*ru*ura( o #ue 0rovo&a uma d$m$nu$@


45/146

Qnova@*remamen*ea5*o e ne&e%%$dade de re0en%ar a mane$ra de v$ver3

IG


46/146

?o5*ando ao a%%un*o &on&re*o e &$men*o( no #ue %e re+ere ao Bra%$5( a'oa no*&$a : #ue a #uan*$dade de em$%%


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A re%0o%*a &on*em05a mu$*o% 0on*o%

4ro&e%%o% de +a'r$&a@0o%*o

Um &on&re*o &om &o'r$men*o de (! &m( no #ue *ange a dura'$5$dade*emo%

4ara +& 1G M0a * 8 ano% v$da 9*$52

4ara +& G! M0a * G! ano% v$da 9*$52

O $dea5 %er$a 0ro)e*ar e%*ru*ura% 0ara durarem G!! ano%3 A*$*ude%a%%$m redu$r$am dra%*$&amen*e o &on%umo de made$ra( a@o( &$men*oare$a e ou*ro% $n%umo%3

Em0regando%e o &on&re*o de a5*a re%$%*,n&$a e ra&$ona5$ando%e

An=5$%e do &$&5o de v$da #uan*o

CO Energ$a Re&ur%o% ma*er$a$% ?$da 9*$5

uando %e 0en%a na e%*ru*ura( um &on&re*o de a5*a re%$%*,n&$a&on%ome 0ra*$&amen*e da energ$a e 5$'era 0ra*$&amen*e do%ga%e%3

Con&5u$%e en*


48/146

Con&re*o armado &on&re*o P aoP ader,n&$a

Ma*er$a5 a@o

C5a%%$.&a@


49/146

Em 0ro)e*o u*$5$amo% o va5or de &=5&u5o &om margem de %eguran@a en


50/146

ou %e)a( o a@o *$0o B *em uma de+orma@a em 0or m$5 a de+orma@


51/146

Se)a um e>em05o 0r=*$&oSe *emo% um a@o de d$Hme*ro Gmm( #ua5 +or@a 0o%%o a05$&ar ne%*a

'arraSe)a

='As

temos

A *en%$ma #ue 0odemeo% u*$5$ar : fyd=5000

1,15=4347,50&gf/cm2

A =rea nom$na5 da 'arra de Gmm : !(1J6 &m( 5ogo

F +dA% F I"I-(G!(1J6 8G(1 g+ ou !(8G T+

E>em05o Se)a um *$ran*e( &u)a %e@


52/146

! T+

Como o &on&re*o n


53/146

6 'arra% &om =rea de 1(G &m 61(G -(G &m

aumen*amo% a =rea2

A%%$m a *en%o( e a07% o *em0o dev$do( *$ra a% e%&ora%( 0ara a %u'm$%%


54/146

4ara u%o no &on&re*o armado3

O a@o A no d$agrama %$m05$.&ado va5or de &=5&u5o2 u*$5$a e%*e gr=.&o

Onde

+d re%$%*,n&$a ao e%&oamen*o va5or de &=5&u5o *ra@


55/146

No Tre&;o AiBi( de.n$mo% o 5$m$*e de "(Go na &om0re%%


56/146

Se #u$%ermo% a de+orma@er&&$o 0ara o A@o CA6!B

De*erm$nar o +d e Ed

Se)a + 6!!!g/&m fyd=6000

1,15 fyd=5.217,39 &gf/cm2

*yd=fyd

*4

1000+25o *yd=5217,39

2100000

1000+25o*yd=4,485o

A%%$m em re%umo aumen*a o no%%o 5e#ue de var$=ve$% 0ara 0ro)e*o

+& re%$%*,n&$a E& M7du5o de de+orma@


57/146

A e%*ru*ura deve *er &a0a&$dade de %u0or*ar a% a@e% 0rev$%*a%duran*e %ua v$da 9*$5 &om %eguran@a %em a*$ng$r a ru0*ura ou runa(ou %e)a( %u0or*ar *oda% a% a@e% 0rev$%*a% em 0ro)e*o3

De%em0en;o em Serv$@o

A e%*ru*ura deve man*er%e em &ond$@e% de u*$5$a@


58/146

um e%*ado 5$m$*e( e %$m *ra'a5;ar &om 'om de%em0en;o 0ara a#u$5o#ue +o$ 0ro)e*ada me%mo na% &ond$@e% ma$% de%+avor=ve$% 0o%%ve$%3

Con&e$*o de E%*ado% L$m$*e%

Sa de a*ender .na5$dade 0ara a #ua5 +o$ &on&e'$da ou e>e&u*ada3

Um e>em05o 0r=*$&o de%*a %$*ua@o

um muro de arr$mo %vee% &a$ %em rom0er

Uma 0$5a%*ra mu$*o a5*a de uma 0on*e %em 'a%e %u.&$en*e

'2 E%go*amen*o da &a0a&$dade re%$%*en*e do% ma*er$a$%3

E%0e&$.&amen*e em no%%o &a%o( do a@o e do &on&re*o3

G8


59/146

4odemo% &$*ar &omo e>em05o uma v$ga '$a0o$ada &on+orme$5u%*rado

O me5;or e%#uema e%*=*$&o

Temo% 0ara o &on&re*o !(8G +&d E& - "(Go Ev$*ar e>&e%%o de *en%&e%%o de *en%


60/146

Momen*o K5

M K5 P ?

Ne%*e &a%o( 5$m$*amo% a% de+orma@e% na% e%*ru*ura% 0ara m$n$m$aro% e+e$*o% de k ordem( %u0ondo #ue a e%*ru*ura : $nd%5o&=ve5u*$5$ando 0arHme*ro% &omo -0,6 e $% -1,2 3 &on&e$*o% #ue a$nda$remo% ver23 4ara 0r:d$o% a5*o%( a&$ma de I ou G 0av$men*o%u*$5$amo% o $% e 0ara 0r:d$o% ma$% 'a$>o%( u*$5$amo% o 3

d2 So5$&$*a@e% d$nHm$&a% onde a% %o5$&$*a@e% mudamdra%*$&amen*e &omo 0or e>em05o( e%*=d$o% de +u*e'o5('a%e de m=#u$na%3 A% +re#,n&$a% 0odem %e $gua5ar e ae%*ru*ura 0ode en*rar em re%%onHn&$a3

e2 E>05o%e%( +ogo( *erremo*o &;o#ue de ve&u5o% E>em05o4$5ar em en*rada de garagem em ram0a e de%0ro*eg$do3

6!

?K

5


61/146

+2 Qn%*a'$5$dade E%*ru*ura% mu$*o de5gada% #ue 0odem %o+reVam'agem3

4ara %e ev$*ar *a5 +enmeno( re%*r$nge%e o8

g2 Carga% nem05o &on%*ru$r um andaren&$ma de uma e%*ru*ura *:rrea %em #ue $%*o e%*$ve%%e0rev$%*o em 0ro)e*o3

E%*ado L$m$*e de Serv$@o ELS2 %


62/146

g2 Re&5a#ue( e*& a% +unda@e% %e de%5o&am 0or0ro'5ema% e%*ru*ura$% e 0e%o na% e%*ru*ura%3

O e%*ado 5$m$*e de %erv$@o( : uma &ond$@


63/146

A% a@e% na% e%*ru*ura% de &on&re*o %


64/146

Carga% ?er*$&a$%/Carga% Kor$on*a$%

A% e%*ru*ura% e%*


65/146

Em0u>o da Terra Em0u>o da =gua

^ ne&e%%=r$o &u$dado &om +or@a% &omo o% em0u>oa% a&$ma $5u%*rado%3Ao &on%$derarmo% #ue um e%*= &on*ra'a5an&eando o ou*ro( 0o$% umde5e% 0ode de$>ar de e>$%*$r e a e%*ru*ura n


66/146

C;amamo% de a@e% 0ermanen*e% a#ue5a% #ue o&orrem &om va5ore%0ra*$&amen*e &on%*an*e% duran*e *oda a v$da 9*$5 da e%*ru*ura3 S


67/146

O 0e%o 0r70r$o : dado 0or

g1 !(-!!(!(G g1 !("G T+/m

O momen*o dev$do ao 0e%o 0r70r$o : dado 0or

Mg1&=g1 l

2

8 Mg 1&=

0,3582

8 Mg1&=2,80 Tfm

Momen*o &ara&*er%*$&o dev$do ao 0e%o 0r70r$o da v$ga3

No #ue %e re+ere ao &or*an*e( *emo%

9g1&=

g1l

2 9 g1&=0,358

2 9g1&=1,40Tf

O va5or &ara&*er%*$&o da% a@e% : re0re%en*ado 0e5o gr=+r$&o da&urva norma5( &u)o va5or *em uma 0ro'a'$5$dade mu$*o 0e#uenade *er %eu% va5ore% u5*ra0a%%ado% no 5$m$*e de%+avor=ve53

4ro'a'$5$dade de %er u5*ra0a%%adode%+avorave5men*e

6-

M

JG Curva Norma5

G

Mg1&9g1&

Re%$%*,n&$a


68/146

'alor de Clculo:

Em gera5 0ara &arga 0ermanen*e *emo% $g=$f=1,40

A%%$m

Md Mg $f (8!1(I! "(JT+m

?d ?g $f 1(I!1(I! 1(J6 T+

E%%a &orre@


69/146

&u)a %oma*7r$a re0re%en*a #*o*a5

4ara a% &arga% var$=ve$% 0odem %er &5a%%$.&ada% em &arga% a&$den*a$%

ou %o're&arga%3 Como 0or e>em05o a% &arga% &omun% no% u%o% emd$ver%a% %$*ua@e%

re%$den&$a5 1G!g/m

e%&r$*7r$o% !! g/m

Ko%0$*a$% {corredor :300&g /m2

Salas:200 &g/m2

4a%%are5a% "!! g/m

Na% &arga% var$=ve$% 0odemo% *er

So're&arga% ?en*o% Carga M7ve5 ?ar$a@&e0&$ona$%

{

fogo

e4plos;es:etc

E>em05o 0r=*$&o

De.n$ndo Mdm=>e *am':m ?dm=>

6J

g5

6m

M


70/146

g T+/m $ 1(I!

# "T+/m $ 1(I!

Mg&=gl2

8 Mg&=

262

8 Mg&=9,0 Tfm

Mq&=gl2

8 Mg&=

362

8 Mg&=13,5 Tfm

9g&=gl2

9g&=262

9g&=6,0Tf

9q&=gl2

9q&=36

2 9g&=9,0 Tf

C$*ando ou*ro e>em05o

Onde

W1( W Carga 0ermanen*e

1( Carga ?ar$=ve5 n


71/146

Onde %e &ara&*er$a o ma$or momen*o 0o%$*$vo ne%*e &a%o

E%*a: a %$*ua@*remo%3 A%%$m *eremo%( n$ve5 de 0er&e0@


72/146

Em0u>o 0a%%$vo Em0u>o a*$vo

Em0u>o da Terra Em0u>o da =gua

Nun&a devemo% &on%$derar a5ve$o de &arga var$=ve53 No &a%o dere%erva*7r$o% e muro% de arr$mo( 0ode ;aver a re*$rada 0o%*er$or doa0o$o 0e5o v$$n;o( 0or e>em05o3

-


73/146

Aes Estruturas de Concreto Armado:

Re5em'rando( v$mo% a*: agora

A@e% 4erman*en*e% g2

A@e% ?ar$=ve$% #2 ?a5ore% Cara&*er%*$&o% 2 ?a5ore% de C=5&u5o d2

?amo% e%*udar agora o% va5ore% re0re%en*a*$vo%3 Sa'emo% #ue*ra'a5;ando &om va5ore% &ara&*er%*$&o% *emo%

O va5or &ara&*er%*$&o da% a@e% : re0re%en*ado 0e5o gr=+r$&o da&urva norma5( &u)o va5or *em uma 0ro'a'$5$dade mu$*o 0e#uenade *er %eu% va5ore% u5*ra0a%%ado% no 5$m$*e de%+avor=ve53

-"

JG Curva Norma5

G

M&9&


74/146

4ro'a'$5$dade de %er u5*ra0a%%adode%+avorave5men*e

O% va5ore% de &=5&u5o &omo )= v$mo% 5evam em &on%$dera@


75/146

$f3 De%v$o de Con%*ru@$ma@


76/146

Em %uma( *oda ve #ue +ormo% ma)orar um &oe.&$en*e de %eguran@a(e%*e e%*ar= d$v$d$do em v=r$a% 0ar&e5a% #ue v


77/146

Combinaes quase ,ermanentes das aes:

E%*&e%%$va% 4odem a*uar em grande 0ar*e da v$da 9*$5 da% e%*ru*ura%

Na% &om'$na@e% #ua%e 0ermanen*e% d$men%$ona%e &om o% va5ore%0ermanen*e%( ma% %em ma)orar P 0ar&e5a% da %o're&arga =2&on+orme a norma3 4ara &ada ver$.&a@#el 3

Combinaes reqHentes da aes =2 :

A% &om'$na@e% +re#en*e% da a@e% *em &omo &ara&*er%*$&a%

Re0e*e mu$*a% vee% duran*e o 0erodo de v$da 95*$5 da%e%*ru*ura%

E%*= re5a&$onado e%*ado 5$m$*e de a'er*ura de .%%ura%(v$'ra@e%( de+orma@e% dev$do ven*o%( e+e$*o% de

*em0era*ura Re5a&$onada va5or &ara&*er%*$&o

Um e>em05o $5u%*ra*$vo 0ode %er uma v$ga &om &arregamen*oun$+orme e ' a0o$ada

--

+

g1P#1P#


78/146

Ne%*e &a%o #ueremo% ver$.&ar a a'er*ura de .%%ura%3 Se

&o5o&=%%emo% 1!! de &arga 0ermane*e g1 P 1!! da &argavar$=ve5 #1 e ma$% 1!! da &arga var$=ve5 # a .%%ura %er$a enorme(0or $%%o *emo% #ue 0egar 1!! da &arga 0ermanen*e ma$% 0ar*e da%&arga% var$=ve$%3

OBS A% &om'$na@e% 95*$ma% da% a@e% e%*


79/146

( ,asso: 'alor de Clculo 8epresentati&o:

Com'$na@


80/146

9g&=gl2

9g&=7Tf

9q1&=gl2

9q1&=4,5Tf

9q 2&=gl2

9q 2&=6,0 Tf

A#u$( o% va5ore% de &=5&u5o re0re%en*a*$vo re+erem%e &om'$na@e%

95*$ma% ?er$.&a@


81/146

4or*an*o( o va5or #ue e%*a*$%*$&amen*e re0re%en*a o me5;or va5or 0arao &or*an*e : dado 0or

9d2=22,68Tf

O'% Se *$ve%%emo% uma &arga .>a e " 0onderada%( o modu%o0erand$ : o me%mo

1!! da &arga 0ermanen*e 1 var$=ve5 &om 1!! e ou*ra% 0onderada% 0e5a Norma ?ar$=ve$% 0onderada% 0e5a norma e ou*ra var$=ve5 &om 1!!

E>em05o "

4ara uma e%*ru*ura #ua5#uer( %e)a e5a uma &o5una ou um 07r*$&o 0ore>em05o

Mg1 I(! T+m 0ermanen*e

Mg "(! T+m 0ermanen*e

M#1 I(G T+m 0on*e ro5an*e

M# "(G! T+m ven*o

M#" 1(! T+m ?ar$a@


82/146

Temo% en*


83/146

Combinaes em ser&io:

A% &om'$na@e% em Serv$@o *em &omo &ara&*er%*$&a%

E%*= re5a&$onada ao E%*ado L$m$*e de %erv$@o ELS2 E%*= re5a&$onada va5ore% &ara&*er%*$&o%

E>em05o 0r=*$&o

S


84/146

#1 I(! T+/m =2 !(6

A &arga "(! P I(! E%*= errada nem05o

g (G T+/m

#1 (! T+/m =2 !(I

# 1(G T+/m =2 !(6

'd ser#i.o=2,5+0,42+0,61,5'dser#i.o=4,24Tfm

Combinaes 8aras das aes: 6pag +3 $78 .%%2&e0&$onao$% #ue %


86/146

Con&e0@


87/146

Ne%*a% e%*ru*ura% *emo%

8-


88/146

Tra)e*7r$a% da% &arga% {Fori%ontais9erticais

Sendo #ue o% re#u$%$*o% '=%$&o% %


89/146

A0o$o M7ve5

Enga%*e

47r*$&o

,roeto Estrutural:

4ara +aer a e%&o5;a do S$%*ema e%*ru*ura5 0re&$%a%e 5evar em &on*ao% %egu$n*e% +a*ore%

Con&$5$ar a +un&$ona5$dade Se5e&$onar a% a@e% $m0or*an*e% $gnorar a#u$5o #ue :

$n%$gn$.&an*e2 De.n$r a na*urea do &arregamen*o %e d&e0&$ona$%( e*&2 Faer a e%&o5;a do ma*er$a5 de0ende do am'$en*e( do +&( +a*or

a/&( &o'r$men*o( e*&2 Arran)ar o% e5emen*o% e%*ru*ura$% &omo va$ *ra'a5;ar( %e : &om

gre5;a( &om 07r*$&o( %e : a0o$o ou enga%*e( e*&2

8J


90/146

Enga%*e A0o$o F$>o e A0o$oM7ve5

J!


91/146

Momen*o menor( ma%*em

momen*o nega*$vo

?$ga

4$5ar

S$*ua@$ma darea5$dade

J1


92/146

A e%&o5;a do %$%*ema e%*=*$&o e%&o5;a da v$n&u5a@$mo da rea5$dade de &omo a e%*ru*ura va$*ra'a5;ar3 De0ende mau$*a da rea5$dade da% %$*ua@e%3 E>em05o %e*emo% um 0$5ar de G!&m e uma v$ga de !&m( &om &er*ea : enga%*e

o 0$5ar enga%*a a v$ga23 Ao &on*r=r$o um 0$5ar de !&m e uma v$ga deG!&m( &om &er*ea : a0o$o3

,rinc*pios 7sicos da Concepo Estrutural:

13 ^ +undamen*a5 v$%ua5$ar o &am$n;amen*o da% &arga% de%de o0on*o de a05$&a@


93/146

3 ^ &onven$en*e 0ro)e*ar a% +unda@e% +aendo &o$n&$d$r o &en*rode grav$dade da% &arga% &om o CW da +unda@


94/146

?$ga armada

"3 En&on*rar o &am$n;o ma$% &ur*o da% &arga% a*`e o 0on*o de

a05$&a@


95/146

O &am$n;o da &ara rea@e% : ma$% r=0$do no e>em05o a&$ma e%#uerda #ue o da d$re$*a

JG


96/146

I3 4r$n&0$o da R$g$deE>em05o La)e &om v


97/146

Levando em &on%$dera@


98/146

3 M:*odo do Coe.&$en*e de Seguran@a Qn*erno Carga%2A %eguran@a : ver$.&ada 0e5a &om0ara@


99/146

Tra*a%e de m$%*ura ra&$ona5 en*re o m:*odo 0ro'a'$5%*$&o e o%m:*odo% de*erm$n%*$&o%3 E%*e( ma)ora a% a@e% $f &om&ono*a@e% e%*a*%*$&a% e redu a% re%$%*,n&$a% do% ma*er$a$%3

Ader=ncia;Ancoragem;Ao;Concreto: 0=g3 " a0o%*$5a e 0=g 6NBR 61182

Con&re*o armado Con&re*o S$m05e% P ader=nciaP a@o

A v$a'$5$dade do &on&re*o armado &omo e%*ru*ura de0ende daader,n&$a/*ra'a5;o &on)un*o en*re o ma*er$a5 a@o e &on&re*o3

A %o5$dar$edade *ra'a5;o &on)un*o2 en*re o% ma*er$a$% : &on%egu$da

a*rav:% da ader,n&$a en*re o% ma*er$a$% a@o/&on&re*o e me5;ora &oma% Sa5$,n&$a% da% 'arra% e u*$5$a@


100/146

MecKnica:

F

Se a 'arra : 5$%a a re%$%*,n&$a ao arran&amen*o : ma$% +=&$5( em'orae%*a e>$%*aZ

F

Se a 'arra : nervurada ;= uma re%$%*,n&$a a*rav:% da% ondu5a@e%da% 'arra%3

Da &on&5umo% #ue 0ara uma 'arra 5$%a( ne&e%%$*a%e de um&om0r$men*o ma$or de an&oragem3 Se o &on&re*o *$ver umare%$%*,n&$a ma$or( o 0oder de ade%em05o

1!!

Con&re*o

A@o


101/146

Se a &om0re%%


102/146

Con&5u$%e en*


103/146

4ara o en%a$o de de%5o&amen*o de 'arra% 5$%a%( a07% o $n&$o dode%5o&amen*o do 0on*o B o&orre uma ru0*ura 'ru%&a da an&oragem%em re%erva da &a0a&$dade re%$%*en*e ao arran&amen*o3 4ara&om0en%ar a +a5*a de re*ardamen*o da re*$rada da 'arra &o &on&re*o(%em0re #ue %e *ra'a5;a &om 'arra% 5$%a% : ne&e%%=r$a a u*$5$a@


104/146

4ara o en%a$o de arran&amen*o da% 'arra% nervurada%( me%mo a07% ode%5o&amen*o do 0on*o B( a +or@a F 0ode a$nda &re%&er( 0o$% a%nervura%( ou a% %a5$,n&$a% &on*$nuam re*$rada da% 'arra%

Em %e *ra*ando de 'arra% nervurada%( me%mo #uando %e rom0e o

0on*o B( a$nda ;= um re*ardo da re*$rada dev$do % nervura% da 'arrade a@o E%*amo% +a5ando de &om0ara*$vo% en*re 'arra% de me%mod$Hme*ro( &on&re*o de me%mo +&( e*&( ou %e)a( me%ma% &ond$@e%23

Numa e%*ru*ura

Se .ermo% uma an&oragem 0e#uena( 0odemo%rom0er o &on&re*o

Se o &om0r$men*o da an&oragem +or grande( o a@orom0e 0r$me$ro

Re%um$ndo

N


105/146

Numa e%*ru*ura

Distribuio das tenses de ancoragem:

An&oragem re*a

E+e$*o de 4on*a #ue deve %er de%&on%$derado do &=5&u5o do 5'

Sem0re #ue *emo% 5$n;a% de &om0re%%


106/146

Deve%e &on%$derar a an&oragem 0e5o a*r$*o5a*era5

4or*an*o

lbtra./o=lbcompress/o

Se *$vermo% um 'a5an@o( #uando +ormo% &a5&u5ar o &om0r$men*o dean&oragem( %e e%*e +or ma$or #ue o &om0r$men*o do 0$5ar( 0ode%eu*$5$ar o ar*$+&$o de gan&;o( de%de #ue ;a)a um &om0r$men*o mn$more*o3

S$*ua@


107/146

Se a %a0a*a +or menor #ue o &om0r$men*o mn$mo de an&oragem n


108/146

Barra% Re*a% Tra&$onada% &om Emenda%

A *an%+er,n&$a de uma +or@a de uma 'arra 0ara ou*ra a&on*e&e( de%de#ue o e%0a@amen*o en*re e5a% n


109/146

8egies de 7oa e M Ader=ncia:

A re0re%en*a@


110/146

uandro o% *re&;o% da% 'arra% den*ro de uma 0e@a de &on&re*oarmado e%*e)am $n&5$nada% en*re IG e J!( %o're a ;or$on*a5(&on%$dera%e a reg$ao &om %$*ua@


111/146

#uando a a5*ura da 0e@a *$ver um h -60 cm ( *emo% %$a*ua@


112/146

uando aumen*a a a5*ura da %e@


113/146

Clculo do Comprimento de Ancoragem:

Se)am o% 0arHme*ro%

5' Com0r$men*o de an&oragem re*o %em redu@


114/146

fbd= '

A lateral=

'Hlb

'=fbdHlb

4ara o a@o *emo%

fyd= '

A lateral'=Asfyd

Con%$derando%e o e#u$5'r$o( ou %e)a( #uando rom0er a 'arra( e%*e)arom0endo *am':m a ader,n&$a

'concreto='A.o

fbdHlb=Asfyd

Onde

H _ I As=G2

4 lb=

AsfydHfbd

lb=

G4fyd

fbf

A an&oragem de0ende de

+&( +( _( %e a 'arra : 5$%a ou nervurada( reg$o

Deve 5evar em &on%$dra@


115/146

lb=

G4fyd

fbd

Onde

lb &om0r$men*o de an&oragem

G d$Hme*ro da 'arra

fyd re%$%*,n&$a de &=5&u5o do a@o fyd=fy&$s

fbd re%$%*,n&$a de ader,n&$a

Se)a 0ara o a@o A

fyd=fy&$s

fyd=5000

1,5 4347,82

(gf

cm2ou 434,78MPa

Onde _ G!( 6"( 8!( 1!!( 1G( 16!( !!

fbd=11 12 13 fctd

Onde

+&*d re%$%*,n&$a *ra@


116/146

fctd=fctinf

$c onde $c=1,40 em gera52

fctm=0,33fc&2[MPa]

fctd=0,700,3

3fc&2

1,40 fctd=0,15

3fc&2

Temo% *am':m #ue em

Barra% L$%a% 11 1(!

Barra% Nervurada% 11 1(I!

Em 0ro)e*o% novo%

Barra% Nervurada% 11 (G

Se _ da 'arra "mm( en*


117/146

Adm$*$ndo #ue o% a@o% e%*


118/146

lb=

G4fyd

fbd lb=

G44347,82

28,87 lb=37,65 G

Ou %e)a

lb=37,651,6 lb=60,24cm

Com e%%a $n+orma@


119/146

fbd=11 12 13 fctd fbd=2,251,01,016,04 fbd=36,11(gf

cm2

E *am':m

lb=G4fyd

fbd lb=

G44347,82

36,117 l b=30,10G

Ou %e)a

lb=30,101,6lb=48,16 cm

S$*ua@


120/146

fctd=0,150,3

3

fc&2

1,40 fctd=

0,150,33

252

1,40 fctd=1,2825MPa (12,83

(gf

cm2)

Logo

fbd=11 12 13 fctd fbd=2,250,71,012,83 fbd=20,20(gfcm2

E *am':m

lb=

G4fyd

fbd lb=

G44347,82

20,20 lb=53,80 G

Ou %e)a

lb=53,801,6 lb=86,09 cm

4or*an*o a 5argura do 0$5ar .&ar$a em a0ro>$madamen*e J!&m

S$*ua@


121/146

fctd=0,150,3

3

fc&2

1,40 fctd=

0,150,33

252

1,40 fctd=1,2825MPa (12,83

(gf

cm2)

Logo

fbd=11 12 13 fctd fbd=2,251,01,012,83 fbd=28,687(gfcm2

E *am':m

lb=

G4fyd

fbd lb=

G44347,82

28,87 lb=37,65 G

Ou %e)a

lb=37,651,6 lb=60,24 cm

Comprimento de Ancorgaem com 8eduo:

Compresso:

O &om0r$men*o de an&oragem 0ode %er d$m$nu$do %e aumen*ar a'$*o5a( aumen*ando o +& ou d$m$nu$ndo a *en%


122/146

O 5' redu$do %er= dado 0or

lb=

G

4fyd

fbd Ascalculado

As*feti#o

Onde

Ascalculado rea de a@o ne&e%%=r$a &om +d

As*feti#o rea de a@o do 0ro)e*o &om *en%em05$.&ando no &a%o da %$*ua@


123/146

Temo%

fctd=0,700,3

3

fc&2

1,40 fctd=

0,150,33

252

1,40 fctd=1,2825MPa (12,83

(gf

cm2)

A%%$m *emo%

An*er$ormen*e u%amo% 8 'arra% de 16mm

Aumen*a%e 0ara 1! 'arra% de 16mm

Logo( *emo%

lb=

G44347,82

28,27 16

20

lb=30,12 lb=30,121,6 lb=48,19 cm

A05$&ando a% &ond$@e%( *emo%

lbm"nimo={0,60lb (b>sico)

20 cm15

lbm"nimo={0,6037,65=36,14 cm

20 cmo&15151,6=24 cm

Re%0o%*a 5'red I8(1J &m

1"

Se)alb=

G

4fyd

fbd

onde G

16mm 1(6&m2

fyd=5000

1,15 fyd=4.347,82

(gf

cm2

11=2,25 Barra Nervurada

S$*ua@


124/146

/rao:

No% e%+or@o% de *ra@


125/146

lbm"nimoreto{0,30 lb (b>sico semredu./o)

10cm10G

A%%$m *emo%

lb=

G4fyd

fbd Ascalculado

Asefeti#o6

Onde

Sem gan&;o 6=1,0 Com gan&;o 6=0,70

Como e>em05o 0odemo% &$*ar novamen*e a %$*ua@


126/146

Se)a

fctd=0,150,3

3

fc&2

1,40 fctd=

0,150,33

252

1,40 fctd=1,2825MPa (12,83

(gf

cm2)

Logo

fbd=11 12 13 fctd fbd=2,250,71,012,83 fbd=20,20(gf

cm2

E *am':m

lb=

G4fyd

fbd

lb=

G44347,82

20,20

lb=53,80 G

Ou %e)a

lb=53,801,6 lb=86,09 cm

T$n;amo% en*


127/146

lbm"nimoreto{0,30 lb0,3053,8G=25,83 cm

10cm10G

4or*an*o

lb=

G

4fyd

fbd As calculado

Asefeti#o6lb=53,8

G810

0,70=48,20>25

Ou %e)a e%*= %a*$%+e$*a a &ond$@


128/146

A d$%*Hn&$a $n*erna en*re a% 'arra% no *ran%0a%%e *em #ue %er menorou $gua5 I_

,ara Compresso temos:

loc=lb va5e $gua5 &om0r$men*o de an&oragem

A% 'arra% 0odem %er *ran%0a%%ada% 1!! numa me%ma %e@


129/146

,ara traoJ temos:

A e>0re%%


130/146

Em *$ran*e% n$mo dea5*era@o

So5u@


131/146

A%%$m *emo%

Com0re%%


132/146

4ara 1!! 5o* (!

Temo%

l ot=otlb lot=241,80 lot=83,60 cm

Dimensionamento de peas de concreto armado:

Estdio de Clculo:

1"

Carga g P #

S

=JM y

I


133/146

Onde

MSE Momen*o So5$&$*an*e E>*erno

MRQ Momen*o Re%$%*en*e Qn*erno

A%%$m *emo%

E%*=d$o Qa Con&re*o *ra@


134/146

&om0re%%


135/146

A@o T$0o B

O'%erva@e% Qm0or*an*e%

4ara d$men%$onamen*o( 0en%amo% %em0re em E%*=d$o QQQ3 A$d:$a 0ara d$men%$onar em &on&re*o armado : 'u%ar %em0re um

'$n=r$o re%$%*en*e $n*erno3 A% %e@e% da v$ga 0odem e%*ar em E%*=d$o% d$+eren*e%( ou %e)a(

uma% ma$% %o5$&$*ada% #ue ou*ra% uando da %o5$&$*a@


136/146

Combinaes Lltimas:

K$07*e%e% de C=5&u5o

13 De%0rear a &on*r$'u$@


137/146

Dom*nio % Tra@


138/146

d4 3lim 43 lim 0,628

4 3lim =2,075o

d4 3lim 3,55o

43lim =)yd

)c

Se +or A@o CA G!B *emo%

)yd=2+2,07 5o

d4 3lim4 3 lim 0,462

4 3 lim =4,07 5o

d4 3lim3,55o

4 3lim =)yd

)c

Dom*nio + Ca%o de Ve>


139/146

Dom*nio - &om0re%%5$m

d>5$m


140/146

Sendo 0ara o a@o

{)s=105o=fyd

E 0ara o &on&re*o

{ )c=3,55oc=0,85 fcd(Kiagrama Retangular )

Estudo de Dom*nio )

1I!

!1!o

LN>

0- 4 - 42 lim

"(Go!

d43 lim

43 lim =)yd

3,55o

De0ende do A@o U*$5$ado

CAG!A )yd (!-oCAG!B )yd I(!-o

>"5$m

d>"5$m

1!o )yd !


141/146

Estudo de Dom*nio +

1I1

>LN

42lim- 4 - 43 lim

"(Go!

4ara o a@o

{ c= fyd0- ) s - )yd

4ara o &on&re*o

{c=0,85 fcd)c=3,55o

>I5$m

1!o )yd !

>

LN


142/146

Numa v$ga *eramo%( 0or e>em05o

Equaes de Equil*brio

1I

>5$m

" >"5$m

I>I5$m


143/146

5eo 8etangular Armadura 5imples

Onde

5eo constante 6bPh

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Fundamentos Do Concreto Estrutural