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GABARITO07. Letra A.A questão analisa o processo de colonização da América enfatizando, de um lado, as iniciativas particulares e de outro, o subentendimento da pouca interferência do Estado no arranjo da organização econômica, social e cultural nas colônias.

08. Letra B.O romance Frankenstein, de Mary Shelley, foi escrito e publicado sob o contexto da Primeira Revolução Industrial, época marcada por grandes avanços científicos e pela crença de que o homem poderia controlar a natureza – fatos que são questionados pela autora.

09. Letra D.O ciclo da mineração expandiu a Colônia em direção ao interior e aumentou consideravelmente o número de habitantes das Minas Gerais, o que propiciou um desenvolvimento econômico, social e cultural nessa região. A difusão do Barroco é característica desse desenvolvimento. .

FILOSOFIA10. Letra A.No texto do enunciado, Aristóteles afirma: “O que determina se um ato é ou não é um ato de injustiça (ou de justiça) é sua voluntariedade ou involuntariedade”. A alternativa A é a única que não contraria esse princípio.

GEOGRAFIA11. Letra D.A partir da década de 1930 o crescimento industrial ganhou impulso e passou por certa diversificação, iniciando efetivamente o Processo de Substituição de Importações que entende-sesimplesmente o fato de o país começar a produzir internamente o que antes importava como foi apresentado no texto 1. Já notexto 2, fala-se sobre a implantação da base industrial brasileira, ou seja, das indústrias de base, como a CSN, entre outras.

12. Letra A.A queda na taxa de natalidade é resultante da elevação do custo de vida nas cidades, que desestimula os casais a terem muitos filhos, a difusão de métodos anticonceptivos entre amplos estratos da população e a inserção mais assertiva da mulher no mercado de trabalho, entre outras resultantes. Já o aumento da expectativa de vida são consequências diretas da melhoria da qualidade de vida, evolução da medicina geriátrica, aumento do nível de instrução da população, entre outros. Contudo, esse processo de envelhecimento populacional não ocorre de maneira uniforme em todas as regiões brasileiras.

HISTÓRIA01. Letra E.O texto deixa clara a importância da relação entre ocupação do colonizador e oportunidades para exploração, na ocupação do Brasil colonial.

02. Letra D.Portugal foi o pioneiro nas Grandes Navegações iniciando em 1415 com a tomada de Ceuta no norte da África. As Navegações Portuguesas foram exaltadas pela obra de Luís Vaz de Camões, “Os Lusíadas”. Apesar deste pioneirismo empreendedor de Portugal, a nação ibérica entrou em grave crise econômica nos séculos XVIII e XIX levando o grande poeta português Fernando Pessoa a refletir se valeram a pena os esforços das Grandes Navegações, considerando o sofrimento e mortes que ocorreram naquele cenário. O poeta conclui brilhantemente que “tudo vale a pena quando a alma não é pequena”.

03. Letra B.A Inconfidência Mineira foi o principal movimento de contestação ao domínio português, e a reação lusitana, a partir de uma grande devassa, determinou a prisão de diversos líderes e promoveu a execução de Tiradentes, com a ideia de “castigo exemplar”, ou seja, mais do que a execução de um indivíduo, a necessidade de incutir medo na população colonial.

04. Letra C.As revoltas camponesas alemãs podem ser consideradas como parte do processo da Reforma Protestante naquele reino. Tal reforma questionava os padrões religiosos, políticos e econômicos vigentes. Devido às péssimas condições de vida dos camponeses, estes incorporaram alguns princípios da reforma para lutarem por seus direitos.

05. Letra D.A Revolução Pernambucana de 1817 insere-se no contexto dos movimentos emancipacionistas e de caráter republicano ocorridos no Brasil desde o final do século XVIII. Dentre as suas causas destacam-se a crise econômica regional, presença maciça de portugueses na liderança do governo e na administração pública, a criação de novos impostos por Dom João VI e a influência das ideias Iluministas, propagadas pelas sociedades maçônicas. O movimento foi rapidamnete sufocado pela ação de tropas governamentais.

06. Letra E.As posições de Rousseu no século XVIII coincidem com as análises atuais, que consideram equilibrada a relação das comunidades primitivas ainda existentes com a natureza, por extraírem dela apenas o necessário à subsistência e, em muitos casos, na sua “ingenuidade”, seus membros têm a consciência da preservação dos recursos naturais.

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13. Letra B.Apesar dos debates relativos às questões ambientais, observa- -se, no gráfico, que o uso de energia renovável ainda é pouco expressivo. Atualmente, os EUA, a Europa e o Japão desenvolvem pesquisas e implementam políticas públicas que estimulam a produção de energia renovável, buscando, a longo prazo, substituir os combustíveis fósseis. O aumento do uso de carvão nas últimas três décadas, deu-se principalmente na China e na Índia, já que esses países passam por um processo intenso de industrialização e urbanização e, por estar presente em seus territórios e em grande quantidade, acaba sendo a base de suas matrizes energéticas.

14. Letra C.A dependência do mundo ocidental da agroindústria reduz a extensão da produção de orgânicos no continente, pois as empresas que dominam o setor de produção agroalimentar necessitam de alta produtividade anual para a geração dos insumos que irão movimentar a cadeia agroindustrial no mundo, usando as mais modernas tecnologias e técnicas produtivas, aumentando a produtividade o máximo possível.

15. Letra B.A charge fala sobre o processo de terceirização, que com a transferência de parte da produção para fora do país, causa uma crise de empregabilidade, cujos salários são a base do consumo da economia estadunidense. A dos EUA, assim como outras, depende diretamente do consumo, e a crise financeira de 2008 foi gerando uma queda nos empregos e, consequentemente, no consumo, levando à fuga de algumas empresas para outros países, principalmente asiáticos.

16. Letra D.Com o crescimento populacional, resultado da redução da mortalidade nos países subdesenvolvidos, os neomalthusianos defendiam que o elevado crescimento demográfico seria responsável pela pobreza dos países. Para eles, uma população jovem demandaria mais gastos governamentais com creches e escolas, reduzindo recursos para a indústria e agricultura. A solução seria o controle de natalidade. Em resposta ao neomalthusianismo, os reformistas diziam que o atraso econômico era o responsável pelas altas taxas de natalidade e pela falta de condições adequadas de saúde, saneamento e educação. O investimento na área social seria a solução e grande parte das degradações ambientais encontradas nos países pobres eram promovidas pelas multinacionais dos países ricos.

17. Letra E.O eixo do Pacífico em razão da localização das economias mais dinâmicas em suas bordas, possui expressivo fluxo comercial resultando em maior deslocamento de commodities para os Estados Unidos da América, China, Japão, entre outros. Portanto, os maiores fluxos de produtos minerais e produtos agrícolas encontram-se direcionados para os maiores consumidores. Um ponto importante que é nas ultimas décadas o volume desses bens citados anteriores vem aumentando e muito para o mercado chinês, que hoje é o maior parceiro econômico do Brasil.

18. Letra D.Latitude e longitude são descrições da localização, ou coordenadas geográficas, de um determinado lugar na Terra. A latitude mede-se para norte e para sul do equador, entre 90o

sul, no Polo Sul e 90o norte, no Polo Norte. Por outro lado, a longitude representa a distância entre um ponto e o Meridiano de Greenwich. Também é medida em graus, podendo ir de 0o a 180o para Leste ou para Oeste.

19. Letra D.Considerando-se o aspecto infra estrutural, deve-se chamar atenção da baixa intermodalidade da rede de transportes no Brasil. Pela falta de conexão entre os diversos meios de transporte no País, o sistema portuário brasileiro é um dos de mais baixa produtividade no que se refere ao carregamento e descarregamento de produtos. Essa baixa intermodalidade da rede de transportes brasileira é um dos “gargalos econômicos” que atrapalham a competitividade econômica no mercado externo.

SOCIOLOGIA20. Letra C.O texto do enunciado é um claro exemplo de etnocentrismo. Tendemos a julgar os objetos artísticos segundo nossa própria visão de mundo e de humanidade. É isso que fazemos quando nos deparamos com personagens de anime.

FÍSICA21. Letra C.Eperd = 95% Econs = 0,95 Pcons∆t ⇒ Eperd = 0,95 x 60 x 30 ⇒

E perd = 205.200 J

22. Letra A.A energia dissipada (E) num resistor de resistência R sujeito a uma

tensão U é dada pela expressão:E UR

t=2

” .

Assim, ao dobrar a tensão, a energia dissipada fica quatro vezes maior.

23. Letra B.A energia elétrica é dada por: E = P · ∆t, em que:E = energia elétrica em joules (J) no Sistema Internacional (SI), porém para o problema é conveniente usar a unidade usual kWh;P = potência elétrica em watts no SI. Usaremos em kW;∆t = tempo em segundos (s) no SI. Usaremos em horas (h).

Primeiramente, calculamos a potência elétrica com a equação: P = U · i, em que:U = diferença de potencial elétrico em volts (V);i = intensidade da corrente elétrica em ampères (A).

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Como não dispomos do valor da intensidade da corrente elétrica (i), usamos a 1ª Lei de Ohm para substituí-la por uma relação entre diferença de potencial e resistência.

U R i i UR

= ⇒ =·

Substituindo na equação da potência, temos:

P UR

=2

, em que R = resistência elétrica em ohms(Ω)

Logo, P =Ω

=Ω

=( )

, ,12014 4

1440014 4

10002 2V V

W = 1kW

A Energia Elétrica em kWh será:

E P t= = ⋅ ⋅ =· kW” 13

30 90h

diadias kWh

Como o custo mensal da energia elétrica consumida é apenas o produto da energia elétrica em kWh pelo seu valor, temos:

Custo = 90kWh · R

kWhR

$ ,$ , .

0 2522 50=

24. Letra A.Para que um corpo seja eletrizado, por qualquer processo, ele deve ganhar ou perder elétrons, havendo, então, um desequilíbrio entre o número de prótons (cargas positivas) e o número de elétrons (cargas negativas).

25. Letra E.A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B, quando a força peso e a força elástica têm mesma intensidade.

26. Letra E.A análise da situação permite concluir que o carretel F gira no mesmo sentido que o carretel R, ou seja, horário. Como se trata de um acoplamento tangencial, ambos têm mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da fita.

v v f r f r f r f rff

rrF R F F R R F F R R

F

R

R

F= ⇒ = ⇒ = ⇒ =2 2À À .

Essa expressão final mostra que a frequência de rotação é inversamente proporcional ao raio. Como o carretel F tem maior raio ele gira com menor frequência, ou seja dá menos voltas que o carretel R.

27. Letra B.No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. A partir daí, e na vertical, temos uma queda livre a partir do repouso.

O tempo de queda pode ser tirado da expressão H gt=12

2.

Sendo assim, quanto maior for a altura, maior será o tempo de queda.Não podemos esquecer que os tempos de subida e descida são iguais.Portanto, o tempo total é T = 2tq .O menor tempo de voo da bola é aquele correspondente à menor altura.

QUÍMICA28. Letra C.A molécula de CO2 é linear:

A molécula de ozônio é polar (devido à ressonância, a molécula apresenta µ ≠ 0).

29. Letra A.De acordo com a interação do tipo dipolo induzido-dipolo induzido, quanto maior a massa, maior a interação intermolecular, então TE(H2) < TE(N2) <TE(O2) <TE(Br2).

30. Letra B.Lembre-se que a soma dos Nox na substância deve ser igual a zero e que o Nox do oxigênio nos óxidos é –2. Assim, temos:

+2 como nox do nitrogênio no NO+4 como nox do nitrogênio no NO2

31. Letra B.A partir do gráfico e da temperatura pode-se descobrir a solubilidade do sal A:

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Então,80 g de A — 100 g água16 g de A — máguamágua = 20 g32. Letra C.De acordo com a tabela, uma solução 0,013 mol/L de CaO a 80°C é saturada. 33. Letra C.A partir do balanceamento da equação fornecida no enunciado e das proporções estequiométricas, teremos: CaF2 + H2SO4 → CaSO4 + 2HF 78 g ---------------------------- 2 × 20 g390 g ---------------------------- mm = 200 g

34. Letra E.Ca Va= Cb VbCa · 0,01L= 0,20 mol/L · 0,009LCa = 0,18 mol/L

BIOLOGIA35. Letra A.Os organismos A, B, C, D e E são, respecitvamente: animal, monera, protista, fungo e planta.

36. Letra E.O gás nitrogênio (N2) é transformado em compostos solúveis,

como o íon nitrato NO3−( ) , por micro-organismos, como certas

bactérias e cianobactérias. Na forma de nitratos, o elemento nitrogênio pode ser aproveitado pelas plantas para a produção de substâncias, como aminoácidos, proteínas e ácidos nucleicos (DNA e RNA). Esses compostos nitrogenados são essenciais para o desenvolvimento dos seres vivos.

37. Letra A.A queima dos combustíveis fósseis (petróleo e gás) libera o CO2, gás que agrava o efeito estufa na atmosfera terrestre.

38. Letra A.As folhas artificiais não poderão aproveitar as radiações relativas ao comprimento de onda correspondente ao infravermelho. Esses componentes devem imitar o processo de fotossíntese natural, isto é, o processo bioenergético que converte a energia luminosa em energia química na forma de compostos orgânicos.

39. Letra B.O solo da floresta Amazônica é formado por uma camada de húmus resultante da decomposição contínua de folhas, frutos e animais mortos. Abaixo desse extrato humoso, o solo é arenoso e pobre em nutrientes.

40. Letra C.A presença e irradiação das cianobactérias fotossintetizantes provocou a extinção em massa dos seres anaeróbicos. A fotossíntese libera oxigênio (O2), que pode ser fatal para os organismos não adaptados.

LÍNGUA PORTUGUESA41. Letra A.Efetivamente, a palavra “conta” é mencionada para significar as pedras existentes em um rosário (terço) e, também, o número de vezes em que a personagem religiosa se dedica à reza (uma operação matemática). Quanto às demais alternativas, não existe confusão no significado da palavra “dia”(B); a palavra “sorriso” apresenta o mesmo significado nos dois momentos em que é empregada (C); a palavra “vida” está vinculada a duas metáforas, o que não constitui polissemia (D); não há ironia no emprego dapalavra “paraíso”, pois ela é empregada como um objetivo para uma personagem (a religiosa) e uma impossibilidade para outra (a prostituta).

42. Letra C.O paradoxo consistiria no fato de a escola dominical não acontecer no domingo.

43. Letra C.A passagem I apresenta verbos que indicam ações em uma sequência temporal, tipificando a tipologia narrativa. A passagem II tem sua base em diversos adjetivos, configurando a descrição. Esclareça-se que o romance é um gênero textual da tipologia narrativa.

44. Letra E.A crônica apresenta mesmo essas características: sua temática é extraída do dia a dia e o cronista expressa literariamente a sua visão a respeito do fato tratado.

45. Letra E.Tratando-se de um substantivo abstrato que indica ação, ou seja, um deverbal, ele deriva do verbo “entregar” em processo de regressão (diminuição de elementos fonéticos em relação à palavra da qual deriva), Nos demais casos, temos: sufixação (A), regressão (B), sufixação (C), justaposição (D).

46. Letra D.Dentre os trechos constantes das opções, o único que se contrapõe ao posicionamento dos “puristas” é aquele que atribui aos poetas e ao povo a renovação e a atualização da língua, muitas vezes questionada pelos “gramáticos e dicionaristas de plantão”.

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47. Letra C.Ao colocar-se, com a expressão “a gente”, entre as pessoas que, no contexto apresentado, formavam o grupo corintiano e que gostavam de cerveja, o entrevistado reforça a informação dada anteriormente sobre o vínculo de amizade entre ele e Sócrates. O texto tem menções às declarações do entrevistado em discurso direto e indireto. Não se pode falar em falta de credibilidade nas declarações pelo fato de o entrevistado ser ligado ao jogador, pois isso revelaria um preconceito. Igualmente o texto não autoriza a conclusão de que o jogador colocava a bebida acima da ideologia. Finalmente, as aspas, quando não usadas para o discurso direto, não são empregadas na construção de ironias, mas para destacar palavras ou expressões, como “Doutor”, “movimento ideológico” e “democracia corintiana”.

48. Letra A.Pode-se inferir essa visão crítica à lapidação – utilizada no mundo muçulmano – pela postura da mulher, encostada a um muro e com expressão de medo – e o diálogo com o que se afirma sobre a força negativa de certas palavras “que machucam” . Evidentemente, interagem no texto os elementos verbais e não verbais, e é exagerada a afirmação contida em “C”, que o texto não autoriza. Não se pretende veicular, com o texto, a mensagem de que palavras devem ser evitadas – seja no geral, seja por parte das mulheres – , mas que se tenha cuidado ao utilizá-las, porque podem ferir moralmente as pessoas às quais se dirigem.

49. Letra C.Evidentemente, tratando-se de uma peça publicitária, seus objetivos estão centrados no público receptor – foliões , no carnaval – , sendo o imperativo uma marca dessa função (apelativa ou conativa)

50. Letra D.A sinestesia é a figura que consiste na construção de expressões ou passagens que acumulam menções aos sentidos: “som (audição) feito luz (visão)”, “perfume” (olfato), “brancas (visão) sonoridades (audição)”.

51. Letra C.Percebemos a exploração do paradoxo por meio do dualismo presente nos versos que trabalham religiosidade e sensualidade, misticismo e erotismo, valores terrenos e valores divinos. Além disso, existe uma simetria nos versos na construção desse paradoxo e das rimas, por exemplo.

52. Letra C.Ao afirmar que o amor é chama, o eu lírico admite seu caráter efêmero, que pode ser apagado. Essa efemeridade, entretanto, não o impede de ser fiel. O eu lírico afirma que será fiel enquanto durar, ou seja, enquanto houver amor, ainda que saiba que esse sentimento possa esgotar-se.

53. Letra A.A associação entre as palavras cão e futuro é inusitada e surpreendente, já que o cão, animal irracional, não se preocuparia com o porvir. O poeta explora, assim, palavras que abrangeriam campos semânticos diferentes, quase paradoxais.

54. Letra D.A alternativa D trabalha com a questão dos diferentes graus de certeza, o que é essencial para responder à questão, já que os argumentos usados por Paul Horowitz usa termos que não trabalham com a certeza absoluta.

55. Letra B.Essa alternativa contém exatamente a ideia central desenvolvida no texto, isto é, a ideia de que o uso de recursos de outra língua, nesse caso do inglês, pode gerar confusões e, se empregados sem certeza, pode gerar erros que dificultam, até mesmo, o entendimento da mensagem.

56. Letra D.O aluno deveria prestar atenção ao enunciado que destaca a estratégia utilizada pela propaganda para chamar atenção do “público-alvo” feminino. Dessa forma, o efeito é o humor provocado, na leitura, pelo jogo sonoro do termo “octanagem”.

57. Letra E.Metalinguagem é a propriedade que as diversas linguagens possuem de se debruçarem sobre si mesmas. Ao representar em sua pintura a arte de pintar, o quadro “A perspicácia”, de René Magritte, é exemplo de discurso metalinguístico.

INGLÊS58. Letra B.O personagem do Cartum, Albert Einstein, diz que a criação da fórmula E = mc2 foi mais fácil do que o cálculo do imposto de renda (income taxes). Ele diz: “ E = mc2 foi mais fácil”.

59. Letra D.A alternativa D está correta, pois o garoto diz: “Sem E-Harmony? Sem Facebook? Como você e a vovó conseguiram se encontrar?”.

60. Letra A.A expressão “given that” pode ser entendida como “pelo fato de”, “já que”, “dado que” e “uma vez que”. Assim, ela introduz um pressuposto, ou seja, algo que é de conhecimento comum.

ESPANHOL58. Letra C.De acordo com o texto, a única alternativa correta é C, que resume o fato de a comunicação apresentar diferenças substanciais entre homens e mulheres, aspecto esse já levantado no título do texto: “Mujeres y hombres: dos sexos, dos idiomas”.

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59. Letra B.O último parágrafo do texto (“Sin un líder claro, sin un grupo definido y compacto, son miles las voces heterogéneas que se han unido para protestar.”) indica que a alternativa B está correta, uma vez que afirma que o protesto une vozes heterogêneas, sem um líder ou grupos definidos.

60. Letra E.A pergunta expressa pelo personagem: “Y si no inhalo?” refere-se à ideia presente na alternativa E: o pressuposto de que, ao não tragar a fumaça do cigarro, um fumante se livra da possibilidade de um ataque cardíaco.

MATEMÁTICA61. Letra C.De acordo com as instruções do boleto, o valor a ser pago x dias após o vencimento é dado por M(x) = 500+10+0,4 · x = 510 + 0,4x.

62. Letra C.Seja f: → a função definida por f(x) = ax + b, que associa a cada ano x o número f(x) de espécies ameaçadas de extinção.Queremos calcular f(2011) Temos que

a =−−

=461 239

2007 19839 25,

ef(1983) = 239 ⇔ 239 = 9,25 · 1983 + b ⇔ b = –18103,75.

Portanto, f(2011) = 9,25 · 2011 – 18103,75 = 498.

Também poderíamos convenientemente ter considerado o ano 1983 como o ano zero, com f(0) = 239. Daí, 2007 corresponderia ao ano 24 e o resultado procurado seria f(28). Por conseguinte,

a =−−

=461 239

24 09 25,

ef(28) = 9,25 · 28 + 239 = 498.

63. Letra B.Determinando o x do vértice temos:

x baV = − =

−⋅ −( )

=2

440002

22000k

k

64. Letra D.De 12h às 13h 30min temos 1,5 meias-vidas. Assim, do gráfico podemos concluir que às 13h 30min o percentual da dose que restará no organismo é aproximadamente 35%.

65. Letra D.

V t t

t

ttt

( )

min

= − +

= − ⋅ +

===

143200

3

01

432003

1296003606

2

2

2

h

66. Letra B.Desde que p = – 0,4x + 200, temosp · x = 2100 ⇔ (– 0,4x + 200) · x = 21000

⇔ x2 – 500x + 52500 = 0Portanto, pelas Relações de Girard, segue-se que k1 + k2 = 500.

67. Letra D.P(t) = P0 Q 5l · t

P(2) = 2 · P0P0 · 5

l·2 = 2 · P05l·2 = 2Logo, P(6) = P0 · 5

l·6

P(6) = P0 · (5l·2)3

P(6) = P0 · (2)3

P(6) = 8 · P0

68. Letra D.Para t = 3,3 h sabe-se que q = 5 g. Logo,5 10 2 2 2

3 3 11033

3 3 3 3 1= ⋅ ⇔ =⇔ = −

⇔ = −

⋅ −k k

k

k

, ,

,

.

69. Letra D.

Na figura o ∆BC ~ ∆ADE, logoba

dc

= como d d= ⋅23

'

Temos ba

dc

=22

'

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4º Simulado – 3ª série 2015

70. Letra C.

Seja AQ QM x= = .Como o lado do quadrado mede 12 cm, QB x= −12 Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo QBM, vem

x x x2 2 212 6152

= −( ) + ⇒ = .

Os triângulos QBM e MCE são semelhantes por AAA. Logo,CEBM

CMBQ

CE= ⇒ =−

⋅ =6

12 152

6 8 cm.

71. Letra D.

O ∆MEN é isósceles, logo ENM = 45°

QRM ENMÆ Æ≅ = °45 (ângulos correspondentes) e MQ = QR = 15 – 6 = 9.

Logo, o segmento MR2 = 92 + 92 ⇒ = ⋅MR 9 2.

72. Letra C.

d2 = x2 + 12 e d2 = (x – 4)2 + 42

Logo, x2 + 12 = (x – 4)2 + 42

8x = 31x = 3,875.

73. Letra D.

Calculando x e y nos triângulos assinalados.

sen

tg

302 1

22

4

301 3

31

3

° = ⇔ = ⇔ =

° = ⇔ = ⇔ =

x xx

y yy

Logo, a distância percorrida pela formiga é:2 1 2 3 2 4 1 3 2 3 7 3 3+ + + + = + + + + = +( )x y m.

74. Letra BSeja h a altura do prédio. Logo, segue que:

tg

m

301 6

80 31 6 80 3

33

81 6

° =−

⇔ − = ⋅

⇔ =

hh

h

,,

, .

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75. Letra B.

Aplicando o teorema dos senos no triângulo assinalado, temos:x

xx

x

sensen

150160

0 3420 342 160 1500 342 80

233 9

°=

⋅ = ⋅ °=

=

,,,

,

Aproximadamente 234 m.

76. Letra C.

5 2 2 2 60 3 55 3

3

210 3

3

2 2 2 2 2= + ( ) − ⋅ ⋅ ⋅ °⇔ = ⇔ =

= =

x x x x x x

AC x

cos

77. Letra E.O MMC (30,40,50) = 600, portanto o prêmio em dinheiro será da forma 600K + 25, com k ∈N.De acordo com o problema, temos:2000 < 600k + 25 < 25001975 < 600k < 24753,29 < k < 4,125. Portanto, k = 4.Logo, o valor do prêmio será 4 · 600 + 25 = R$2.425,00.

78. Letra D.X e Y terão folga simultânea mmc(6,7) +1 = 42 +1 = 43 dias após a segunda-feira da 1ª semana.

79. Letra B.O número de dias decorridos entre 31 de março e 12 de outubro é dado por 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 12 = 195. Como uma semana tem sete dias, vem que Portanto, sabendo que 31 de março ocorreu em uma terça-feira, segue que 12 de outubro será segunda-feira.

80. Letra D.Considerando x o valor depositado e y o valor sacado, temos o seguinte sistema:

x yx y

x yx y

− =

+ =

⇔

− =+ =

9 5

225

100 69 5

5 2 1006

,

,,

Multiplicando a primeira equação por 4 e somando com a segunda, temos 9x = 1044 ⇒ x = 116. Portanto, x = 116 bilhões.