Geometria

no Programa de Matemática do Ensino Básico

Onde está o

wally?

aeep

esev

É um conhecimento intuitivo do meio que nos cerca e dos objetos que nele existem. (NCTM, 2007)

Inclui a capacidade para visualizar mentalmente objetos e relações espaciais - rodar objetos na nossa mente. (Walle)

SENTIDO ESPACIAL

Desenvolver nos alunos o sentido espacial,

com ênfase na visualização e na

compreensão das propriedades de figuras

geométricas no plano e no espaço (…), a

compreensão das transformações

geométricas e da noção de demonstração,

bem como a utilização destes

conhecimentos e capacidades para resolver

problemas em contextos diversos (PPE, 20,

36, 51).

1º ciclo 2.º ciclo 3.º ciclo

Orientação espacial

Figuras planas Triângulos e

quadriláteros Circunferência

Teor. Pitágoras Sólidos geométricos

Reflexão, rotação e translação Isometrias (translação)

Semelhança

Trigonometria

Como pode ser entendida e

desenvolvida?

visualização

Relações geométricas

Direção, orientação e perspetivas dos

objetos no espaço

EXPERIÊNCIAS GEOMÉTRICAS

Modo como uma modificação numa forma se relaciona com uma mudança

no tamanho

Formas e tamanhos relativos das figuras

e objetos

EXPERIÊNCIAS GEOMÉTRICAS

CAPACIDADES ESPACIAIS

Coordenação visual-motora

Memória visual

Percepção figura-fundo

Constância perceptual

Percepção da posição no espaço

Percepção das relações espaciais

Discriminação visual

conjunto de capacidades relacionadas com a

forma como se percepciona o mundo e

com a capacidade de interpretar,

modificar e antecipar transformações dos

objetos.

CAPACIDADES ESPACIAIS

capacidade de coordenar a visão com os movimentos do corpo

Resolver e fazer labirintos

Pintar desenhos

Reproduzir desenhos dados

Pintar espaços marcados com pontinhos

> Coordenação visual-motora

capacidade de recordar objetos que já não estão visíveis

Observar figuras e copiá-las, mas sem as voltar a

observar

Observar figuras em papel ponteado e representá-las

no geoplano, sem as voltar a observar

> Memória visualCAPACIDADES ESPACIAIS

capacidade de identificar um componente específico numa determinada situação e envolve a mudança de percepção de figuras contra fundos complexos

Completar figuras de forma a se assemelharem a

outras dadas

Procurar figuras imersas noutras (por exemplo,

utilizando o tangram e pavimentações)

> Percepção figura-fundoCAPACIDADES ESPACIAIS

Capacidade de reconhecer figuras geométricas em diversas posições, tamanhos e contextos e texturas

Procurar todos os quadrados num geoplano 5x5

Construir uma figura geométrica utilizando diversos

materiais

Procurar, na sala de aula ou noutro contexto, uma

determinada figura geométrica

> Constância perceptualCAPACIDADES ESPACIAIS

Capacidade para distinguir figuras iguais mas colocadas com orientações diferentes

Explorar simetrias

Encontrar figuras iguais a uma dada mas com

orientações diferentes

> Percepção da posição no espaçoCAPACIDADES ESPACIAIS

Capacidade de ver e imaginar dois ou mais objetos em relação consigo próprios ou em relação conosco

Construir/descrever sólidos a partir das suas

representações

> Percepção de relações espaciaisCAPACIDADES ESPACIAIS

Capacidade para identificar semelhanças ou diferenças entre objetos

Identificar características de triângulos

Descobrir as diferenças entre dois desenhos

Descobrir critérios que conduzem a

determinadas classificações ou ordenações

> Discriminação visualCAPACIDADES ESPACIAIS

Ideias fortes do PMEB

Transformações geométricas e simetria

Reflexão

Transformações geométricas que preservam as distâncias

(isometrias)

Eixo de reflexão

Rotação

Transformações geométricas que preservam as distâncias

(isometrias)

Rotação de 90º

Centro da rotação

Translação

Transformações geométricas que preservam as distâncias

(isometrias)

Reflexão deslizante

Transformações geométricas que preservam as distâncias

(isometrias)

Simetria

Analisar a simetria de uma figura é estudar as

isometrias que a deixam invariante.

simetria axial simetria rotacional simetria de translação

Invariante perante reflexão Invariante perante rotação Invariante perante translação