Gestão Sustentável da Procura - repositorio-aberto.up.pt · Gestão Sustentável da Procura Alexandre dos Santos Dias Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Gestão Sustentável da Procura

Alexandre dos Santos Dias

Dissertação realizada no âmbito doMestrado Integrado em Engenharia Electrótecnica e de Computadores

Major Energia

Orientador: Professora Doutora Maria Teresa Costa Pereira da Silva Ponce de Leão

Julho de 2009

© Alexandre dos Santos Dias, 2009

Gestão Sustentável da Procura


Dissertação realizada no âmbito do

Mestrado Integrado em Engenharia Electrótecnica e de ComputadoresMajor Energia

Aprovado em provas públicas pelo Júri:

Presidente: Professor Doutor Artur Manuel de Figueiredo Fernandes e Costa

Arguente: Professor Doutor Custódio João Pais Dias

15 de Julho de 2009

Resumo

As actuais preocupações ambientais são hoje um tema muito presente no nosso dia-a-dia. A verdade é que se atingiram níveis de poluição para além do admissível e ohomem tem de reagir. Porém, as preocupações ambientais não são as únicas, as fontes decombustíveis fósseis estão a esgotar quando os consumos têm tendências em aumentar.A combinação destes factores todos só demonstra que o mundo está prestes a atraves-sar uma fase crítica e tem de reagir. A solução apontada está neste momento nas energiasrenováveis. Portugal com os óptimos recursos que possui não pode deixar fugir esta opor-tunidade e tem de agarrá-la com as duas mãos. Aproveitar os recursos sim, mas não dequalquer forma. É necessário gerir de forma adequada e inteligente os recursos camin-hando assim para a sustentabilidade. É neste sentido que nasce o tema desta dissertação.

O presente documento teve por primeiro objectivo determinar o diagrama de cargasde uma urbanização conhecendo apenas uma quantidade muito reduzida de informações- a estrutura da mesma, ou seja, a quantidade de lotes e respectivas potências contratas.

Porém, apenas determinar um perfil para o diagrama de cargas não é suficiente parapoder dizer como deve ser feita a alimentação do consumo, surgiu portanto, a necessidadede avaliar os recursos renováveis existentes face às tecnologias existentes desenvolvendoferramentas adequadas à informação conhecida.

Conhecido o perfil de cargas e o potencial dos recursos desenvolveu-se uma metodolo-gia cujo objectivo visa optimizar a combinação de três pontos: o consumo, a produçãode energia renovável e a energia proveniente da rede. Para isso, aproveitou-se a filosofiaexistente nas metaheurísticas para desenvolver uma ferramenta adequada ao pretendido.

Por último verificou-se a importância da utilização das energias renováveis através defactores económicos, mostrando que o caminho para o desenvolvimento sustentável passapelo aproveitamento dos recursos renováveis.

Palavras-chave:

Desenvolvimento sustentável, diagramas de carga, sistemas híbridos, metaheurísti-cas, optimização e algoritmos evolucionários

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Abstract

Current environmental concerns are now very present in our day-to-day life. The truthis that pollution is beyond the permissible level and mankind has to react. However, envi-ronmental concerns are not the only ones; sources of fossil fuels are exhausting becauseconsumption tends to increase. The combination of all these factors just shows that theworld is about to cross a critical stage and must react. One of suggested solutions isthe deep exploitation of renewable energies. Portugal has great renewable resources andcannot let this opportunity get away seizing it with both hands.

Nevertheless this opportunity has to be explored in the adequate way that is intelli-gently manage the resources towards sustainability. This is why the theme of this disser-tation was born.

The First objective of this essay is to determine the load diagram of an urbanizationfrom available data which is scarce as we are planning. Only a very small amount ofinformation - the structure of the same, meaning, the number of lots and their electricpower contracts is known.

However, determining only one profile of the load diagram, is not enough to say howthe power consumption should be done, therefore, the necessity to evaluate the existingrenewable resources against existing technologies, developing tools appropriate to theinformation known.

With the profile of loads and the potential of the resources known, a methodologyhas been developed whose objective is to optimize the combination of three points: con-sumption, production of renewable energy and energy from the network. For that, thephilosophy found in metaheuristics was used to develop a tool appropriate to the resultdesired.

Finally there was the importance of renewable energies through economic factors,showing that the road to sustainable development includes taking advantage of renewableresources.

keywords:

Sustainable development, load diagram, hybrid systems, Metaheuristics, optimiza-tion and evolutionary algorithms

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Agradecimentos

Gostaria de agradecer a todos que de algum modo estiveram ligados a elaboração destetrabalho.

A Prof. Doutora Teresa Ponce Leão pelo seu apoio, ajuda e disponibilidade que meproporcionou ao longo desta dissertação.

Ao Engenheiro Diogo Tavares pela sua amizade e apoio que me deu na revisão dopresente documento.

Não posso dispensar de agradecer aos meus colegas que se tornaram meus amigos,pelo companheirismo, ajuda, força e motivação ao longo do meu percurso académico.

A minha irmã Laeticia e mais recentemente ao Tiago pela sua amizade, compreensãotransmitida ao longo da minha vida.

Quero também agradecer ao Daniel e ao Nuno pela grande amizade compartilhada,pela sincera compreensão e pelas suas presenças nos piores e melhores momentos.

Agradeço também, de forma muito especial, a Diana pelo carinho, apoio e ajuda aolongo de todos os momentos desta dissertação.

E porque os últimos são sempre os primeiros, quero agradecer de uma forma especialaos meus pais a quem devo tudo. O meu muito obrigado pelo vosso sacrifícios, carinho,amor e atenção. Sem vocês nada seria possível.


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“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original”

Albert Einstein

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Conteúdo

1 Introdução 11.1 Enquadramento Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Preocupações Ambientais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Panorama da situação energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.3 Sustentabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.4 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Objectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Estrutura da Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 A Urbanização 72.1 Local de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Constituição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.1 Potências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Recursos Existentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Diagrama de Cargas 133.1 Considerações gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.1 Coincidência do Comportamento do Diagrama de Cargas . . . . . 133.1.2 Diagrama de Cargas por Classe de Consumidor . . . . . . . . . . 14

3.2 Modelização da Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.1 Estratégia Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.2 Sub-Estratégia para obtenção do Diagrama de Cargas em BTN . . 163.2.3 Sub-Estratégia para obtenção do Diagrama de Cargas em BTE . . 193.2.4 Aplicação da estratégia principal para obter o diagrama de cargas 21

3.3 Ferramenta desenvolvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3.1 Folha de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3.2 Folha de Perfis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3.3 Folha de Parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3.4 As três folhas de cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3.5 Folha Diagrama de Cargas Final . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Produção Renovável 294.1 Produção Fotovoltaica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.1.2 Radiação solar incidente numa superfície . . . . . . . . . . . . . 30

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x CONTEÚDO

4.1.3 Modelo do gerador fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.1.4 Metodologia de estimativa da produção fotovoltaica . . . . . . . 354.1.5 Ferramenta desenvolvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 Produção Eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.2 Dados éolicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2.3 Modelização do Aerogerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2.4 Cálculo da produção eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.2.5 Metodologia de estimativa da produção eólica . . . . . . . . . . . 464.2.6 Ferramenta Desenvolvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5 Optimização e Metaheurísticas 515.1 Introdução as metaheurísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.2 Metaheurísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2.1 Breve revisão à Optimização por Enxames de Partículas . . . . . 525.2.2 Breve revisão as Estratégias de Evolução . . . . . . . . . . . . . 535.2.3 Conceitos de Enxame de Partículas Evolucionários . . . . . . . . 53

5.3 Aplicação do algoritmo EPSO no dimensionamento de sistemas híbridosRede - FV/Eólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.3.2 Programa desenvolvido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.3.3 Função de avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.4 Sumário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6 Simulações e Resultados 696.1 Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.2 Diagrama de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.2.1 Cenário base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.2.2 Cenários extremos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2.3 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.3 Produção Renovável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.3.1 Produção Fotovoltaica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.3.2 Produção Eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.4 EPSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.4.1 Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7 Conclusões e trabalhos futuros 897.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Referências 91

A Legenda dos diagramas de blocos 95

B Solar 97B.1 Índice de Claridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

CONTEÚDO xi

C Eólica 99C.1 Factor de Forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99C.2 HOMER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

C.2.1 Autocorrelação na velocidade do vento . . . . . . . . . . . . . . 100C.2.2 Influência da hora do dia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102C.2.3 Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

D Decreto Lei da Remuneração 105D.1 Remuneração da PRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

D.1.1 Factor da Modulação Tarifária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106D.1.2 Cálculo da parcela fixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106D.1.3 Cálculo da parcela variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107D.1.4 Cálculo da parcela ambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107D.1.5 Majoração ambiental (Z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

D.2 Período de Hora Legal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108D.2.1 Horas de vazio, cheias e pontas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108D.2.2 Mudança da hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

E Introdução à Matemática Financeira 111E.1 Juros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

E.1.1 Juro simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111E.1.2 Juro composto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

E.2 Rendas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112E.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112E.4 Taxas nominais e reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112E.5 Fluxos financeiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113E.6 Valor Actual Líquido (VAL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114E.7 Taxa interna de rendibilidade (TIR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114E.8 Período de recuperação do investimento (PRI) . . . . . . . . . . . . . . . 114

F Resultados 117F.1 Cenários extremos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

xii CONTEÚDO

Lista de Figuras

1.1 Evolução do consumo de energia primária a nível mundial (em MTep) [1]. 31.2 Evolução do consumo de energia primária em Portugal (em kTep) [2] . . 31.3 Dimensão ambiental, económica e social do desenvolvimento sustentável [3] 4

2.1 Portugal e região do local de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Gráfico de barras que ilustra os Recursos Solares. . . . . . . . . . . . . . 102.3 Velocidades médias mensais e anuais do local de estudo. . . . . . . . . . 11

3.1 Diagramas de cargas de 1 consumidor escolhido aleatoriamente [4]. . . . 133.2 Evolução do diagramas de cargas com o número de consumidores [4]. . . 143.3 Variação do Pico do consumo por consumidor com o número de consum-

idores [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.4 Diagramas de Cargas por Classe de Consumidor [4]. . . . . . . . . . . . 153.5 Fluxograma da Estratégia Principal para obter o Diagrama de Cargas Final 163.6 Fluxograma da Estratégia para obter o perfil do Diagrama de Cargas em

BTN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.7 Sub-Estratégia para obter o perfil do Diagrama de Cargas em BTE. . . . . 203.8 Relação entre a Potência Contratada (Pc≤ 20,7 kVA) e o Consumo Médio

Anual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.9 Relação entre a Potência Contratada (20,7 kVA < Pc ≤ 41,4 kVA) e o

Consumo Médio Anual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.10 Comparação das curvas reais com as curvas obtidas para os quatro tarifários. 223.11 Folha de dados para a modelização da carga. . . . . . . . . . . . . . . . . 233.12 Perfis relevantes para o projecto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.13 Folha dos parâmetros da ferramenta de modelização da carga. . . . . . . 253.14 Folha de Cálculo para obtenção do diagrama de cargas dos clientes BTN

Doméstico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.15 Folha de Cálculo para obtenção do diagrama de cargas dos clientes BTN

Comercial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.16 Folha de Cálculo para obtenção do diagrama de cargas dos clientes BTE. . 263.17 Folha com os valores do consumo horário para um ano. . . . . . . . . . . 273.18 Perfil obtido com o uso da ferramenta desenvolvida. . . . . . . . . . . . . 27

4.1 Componentes da radiação solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2 Ângulo entre o plano de equador e a direcção Sol-Terra - declinação [5] . 314.3 Fluxograma do método adoptado para o cálculo da produção fotovoltaica 35

xiii

xiv LISTA DE FIGURAS

4.4 Fluxograma do modelo que permite obter o rendimento do gerador foto-voltaico (η f inal

FV ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.5 Fluxugrama da metodologia para o cálculo da radiação incidente no plano

(ht) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.6 Folha de Dados do Excel do cálculo da produção fotovoltaica . . . . . . . 384.7 Parametros necessários para cálculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.8 Folha dos cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.9 Valores médios mensais para interpretação rápida. . . . . . . . . . . . . . 394.10 Folha com os resultados finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.11 Diagrama obtido para o ano em kW/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.12 Curvas características da potência (p.u.) em função do vento dos três

aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.13 Curvas reais e modelizadas das potências . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.14 Variação do factor de correcção CH com a altitude. . . . . . . . . . . . . 454.15 Fluxograma da metodologia adaptada para o cálculo de produção eólica . 474.16 Folha ”Dados Eolos2.0”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.17 Folha ”Homer”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.18 Folha ”Parâmetros”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.19 Folha ”Cálculos”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.20 Diagrama obtido em kW/AG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.1 Comportamento das metaheuristicas [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.2 Exemplo do movimento de uma partícula no EPSO [7] . . . . . . . . . . 555.3 Constituição duma partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.4 Diagrama de bloco da metodologia adoptada para a resolução do problema. 585.5 Fluxograma do ciclo do abastecimento da energia . . . . . . . . . . . . . 645.6 Evolução ao longo do tempo das diferentes energias, remunerações e custos. 655.7 Estrutura das Matrizes Utilizadas no EPSO e evolução. . . . . . . . . . . 67

6.1 Diagrama de cargas final obtido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2 Influências do tipo de consumidor no diagrama de cargas. . . . . . . . . . 746.3 Potências e energia para a tecnologia sílicio monocristalino . . . . . . . . 776.4 Perfil diário dos ventos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.5 Relação do vento entre a altura do anemómetro e do rotor. . . . . . . . . 786.6 Perfil diário para cada mês obtido no HOMER. . . . . . . . . . . . . . . 796.7 Velocidades do vento obtidas no HOMER. . . . . . . . . . . . . . . . . . 806.8 Comparação entre os ventos do EOLOS e os corrigidos . . . . . . . . . . 806.9 Perfil horário da potência por aerogerador. . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.10 Evolução do valor da função objectivo para os cenários limites. . . . . . . 836.11 Evolução do valor da função objectivo para o cenário de absorção nula. . 846.12 Consumo, energia eólica e solar ao longo da vida do projecto. . . . . . . 856.13 Evolução da função objectivo para o cenário normal. . . . . . . . . . . . 856.14 Fluxos de Caixa e respectivo resultado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.15 Fluxo de caixa anual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 886.16 CNE médio para um período de 20 anos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

B.1 Comparação do KT médio mensal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98B.2 Comparação do rendimento médio mensal do gerador . . . . . . . . . . . 98

LISTA DE FIGURAS xv

C.1 Influência do factor de forma k numa distribuição de Weibull. . . . . . . . 99C.2 Série de velocidades do vento sem factor de autocorrelação. . . . . . . . . 100C.3 Série de velocidades do vento com factor de autocorrelação. . . . . . . . 100C.4 Função de autocorrelação para a velocidade do vento medida num dado

local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101C.5 Função de autocorrelação oscilatória para a velocidade do vento medida

num dado local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101C.6 Vento medido e calculado pela função C.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

F.1 Diagramas de cargas para o cenário extremo superior. . . . . . . . . . . . 118F.2 Diagramas de cargas para o cenário extremo inferior. . . . . . . . . . . . 118

xvi LISTA DE FIGURAS

Lista de Tabelas

2.1 Constituição da Urbanização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Potência das Instalações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Dados dos recursos solares (médias mensais). . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Recursos eólicos do local de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1 Consumos Médios Anuais para Efeitos de Estimativa (Pc ≤ 20,7 kVA) [8]. 163.2 Consumos Médios Anuais para Efeitos de Estimativa (20,7 kVA < Pc ≤

41,4 kVA) [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3 Perfis aplicáveis em BTN para novos clientes [9]. . . . . . . . . . . . . . 183.4 Parâmetros c1 e c2 da função de aproximação. . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1 Características das tecnologias FV [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.2 Parâmetros da função sigmóide para cada aerogerador. . . . . . . . . . . 434.3 Perdas inerentes aos equipamentos [11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.1 Período legal considerado para o horário de Inverno e Verão. . . . . . . . 605.2 Horas de vazio, cheias e pontas para o respectivo período legal. . . . . . . 605.3 Horas de vazio, cheias e pontas para o respectivo período legal. . . . . . . 61

6.1 Dados para os consumidores em BTN Doméstico . . . . . . . . . . . . . 706.2 Dados para os consumidores em BTN Comercial . . . . . . . . . . . . . 706.3 Dados para os consumidores BTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.4 Resultados obtidos para consumidores BTN Doméstico. . . . . . . . . . . 716.5 Resultados obtidos para consumidores BTN Comerciais. . . . . . . . . . 726.6 Resultados obtidos para consumidores BTE. . . . . . . . . . . . . . . . . 726.7 Dados inseridos para os cenários extremos - Consumidores em BTN Domés-

ticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.8 Dados inseridos para os cenários extremos - Consumidores em BTN Com-

erciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.9 Dados inseridos para os cenários extremos - Consumidores em BTE . . . 746.10 Potências (máxima e mínima) e consumos anuais dos dois cenários ex-

tremos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.11 Valores das potências e energia para a tecnologia sílicio monocristalino. . 766.12 Velocidades médias mensais do vento corrigidas. . . . . . . . . . . . . . 796.13 Potências médias mensais e energia por cada aerogerador. . . . . . . . . . 806.14 Valor das partículas para os cenários limite inferior e superior. . . . . . . 836.15 Valores da partícula para o cenário de absorção nula. . . . . . . . . . . . 846.16 Valor das partículas para o cenário normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

xvii

xviii LISTA DE TABELAS

B.1 Diferença entre os valores médio obtidos pela formulação do Retscreen ea adaptada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

C.1 Valores do factor de rugosidade para os diferentes tipos de terreno . . . . 103

D.1 Majoração ambiental (Z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

E.1 Resumo das fórmulas de matemática financeira. . . . . . . . . . . . . . . 113

F.1 Resultados obtidos nos cenários extremos para consumidores BTN Domés-tico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

F.2 Resultados obtidos nos cenários extremos para consumidores BTN Com-erciais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

F.3 Resultados obtidos nos cenários extremos para consumidores BTE. . . . . 118

Abreviaturas e Símbolos

AG AerogeradoresAIE Agência Internacional de EnergiaAT Alta TensãoBT Baixa TensãoBTE Baixa Tensão EspecialBTN Baixa Tensão NormalEDP Energia de PortugalEPSO Enxame de Partículas EvolucionárioFS Factor de SimultaneidadeFV FotovoltaicoGEE Gases de Efeito de EstufaINETI Instituto Nacional de Engenharia, Tecnologia e InovaçãoMAT Muito Alta TensãoMT Média TensãoRESP Rede energética de serviço públicoTep Tonelada equivalente de petróleoTIR Taxa Interna de RentabilidadeVAL Valor Actual Líquido

xix

xx ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

Capítulo 1

Introdução

Sendo este primeiro capítulo de cariz introdutório, expõe-se um breve enquadramentode alguns temas actualmente presentes na nossa sociedade, nomeadamente as preocu-pações ambientais, situação energética e a sustentabilidade. Para além do enquadramentoé exibida uma descrição dos objectivos deste trabalho, apresentando-se ainda a estruturado presente documento.

1.1 Enquadramento Geral

A situação energética mundial atravessa uma fase preocupante. Actualmente, vive-senum ambiente de procura de diminuição da utilização dos combustíveis fósseis para aprodução de energia. Ora se por um lado, as alterações climáticas são hoje reconhecidascomo uma das grandes ameaças ao ambiente e à qualidade de vidas das populações [12],por outro lado, a constante subida e flutuações dos preços de petróleo no mercado in-ternacional ilustram o quão dependente está a situação energética mundial [2]. Torna-seimperativo repensar nas escolhas energéticas que fazemos e no modo como é feito o nossoconsumo. É neste sentido que a gestão dos recursos de energia se torna num dos principaisdesafios que, a nível mundial, a sociedade moderna enfrenta.

1.1.1 Preocupações Ambientais

O clima está a mudar e a actividade humana é a principal causa para essa mudança.A utilização intensiva de energia a partir de recursos de origem fóssil desencadeou umaumento rápido na temperatura, provocando ocorrências meteorológicas mais extremas(furacões, inundações, secas, etc.), com graves consequências para a segurança das pop-ulações, para o desenrolar das actividades económicas, para as infra-estruturas, para opatrimónio e para os eco-sistemas.

1

2 Introdução

”AS PROVAS CIENTÍFICAS SÃO CLARAS: as temperaturas à superfícieestão a subir a um ritmo que assinala uma mudança decisiva no clima global,que deve durar vários séculos. O clima está a mudar e a actividade humana éa principal causa. Se as emissões do CO2 não forem drasticamente reduzidas,é provável que o planeta aqueça mais depressa, alterando decisivamente omundo em que vivemos.” [13]

Neste sentido, e para fazer face a esta situação, em 1997, no Protocolo de Quioto,foram impostos níveis de redução de GEE aos países que o ratificaram. A União Eu-ropeia comprometeu-se a reduzir, como um todo, em 8%1 as suas emissões de GEE, noperíodo de 2008 a 2012, tendo como referência os níveis de 1990. Como a situação ge-ográfica e económico-social dos diversos Estados Membros é diversa, foi celebrado umacordo de objectivo comum e partilha de responsabilidades entre os diferentes Estados.Desta forma e na medida em que Portugal se encontrava em plena ascensão económicae industrial [14], o esforço que foi pedido a Portugal não foi o mesmo que foi pedido àAlemanha ou ao Reino Unido. Ao abrigo do acordo de ”partilha de responsabilidades”,Portugal acordou em aumentar as emissões de GEE em 27% nesse período [15]. EmDirectivas comunitárias foi imposto que pelo menos 39% do consumo bruto de energiaeléctrica em Portugal, em 2010, seja de origem renovável [3].

1.1.2 Panorama da situação energética

Segundo a AIE, para acompanhar o crescimento demográfico e económico, o consumomundial de energia irá aumentar 50%, entre 2004 e 2030, e o consumo de electricidadedeverá crescer duas vezes mais rápido que o consumo médio de energia. Na medida emque as energias fósseis são responsáveis por 65% da produção de electricidade e cerca de80% do consumo mundial, esta situação não é sustentável, as reservas de energias fósseisnão são infinitas e são as principais responsáveis pela emissão dos GEE [1].

Portugal como a maioria das nações, não possui actualmente qualquer tipo de ex-ploração de produto energético com origem fóssil. Tal situação conduz Portugal a umaelevada dependência energética que representa cerca de 85% do consumo total [3].

1.1.3 Sustentabilidade

O conceito de sustentabilidade surgiu no final do século XX, sendo neste momentoum tema muito actual em todo o mundo. O desenvolvimento sustentável pressupõe,a preocupação não só com o presente mas com a qualidade de vida das gerações fu-turas, protegendo recursos vitais, incrementando factores de coesão social e equidade,

1Meta mundial de 5,2%

1.1 Enquadramento Geral 3

Figura 1.1: Evolução do consumo de energia primária a nível mundial (em MTep) [1].

Figura 1.2: Evolução do consumo de energia primária em Portugal (em kTep) [2]

garantindo um crescimento económico amigo do ambiente e das pessoas. Esta visão, in-tegradora do desenvolvimento, com harmonia entre a economia, a sociedade e a natureza,respeitando a biodiversidade e os recursos naturais, de solidariedade entre gerações e deco-responsabilização e solidariedade entre países, constitui o pano de fundo das políticasinternacionais e comunitárias de desenvolvimento sustentável [16].

1.1.4 Conclusões

Face aos problemas que a sociedade moderna enfrenta, o conceito de desenvolvimentosustentável necessita de ser aplicado, assim é importante encontrar soluções alternativasque permitam maximizar a autonomia energética e

4 Introdução

Figura 1.3: Dimensão ambiental, económica e social do desenvolvimento sustentável [3]

A solução a longo prazo está longe de ser conhecida mas, no curto e médio prazo, acontribuição das energias renováveis é sem dúvida fundamental para atingir a sustentabil-idade pretendida.

A energia eléctrica está no centro dos desafios energéticos globais, porque oferecealgumas das melhores soluções, tem o potencial de equilibrar o mix de energia mundialporque pode ser produzida a partir de qualquer fonte de energia primária, seja fóssil,nuclear, hídrica ou outras fontes de energia renováveis. Hoje existem muitas tecnologiasque podem fazer a diferença na garantia de um abastecimento eléctrico seguro, acessívele ambientalmente responsável [17].

A escolha de energia primária requer compromissos entre custos, desempenho e im-pacto. O facto das infra-estruturas eléctricas necessitarem de grandes investimentos delonga duração, é importante, garantir que as escolhas energéticas visem estratégias delongo prazo [17].

Devido à tendência do aumento da procura bastante acentuada e face aos desafios queenfrentamos, torna-se urgente inovar, desenvolver e utilizar rapidamente novas tecnolo-gias de produção e armazenamento de energia. É necessário criar uma visão clara dofuturo das infra-estruturas eléctricas, adoptando diversos caminhos com base na naturezageográfica e cultural de cada país/região [17].

1.2 Motivação

Como foi referido no capítulo 1.1 as preocupações ambientais e a dependência en-ergética do exterior são hoje um dos maiores desafios da sociedade e as soluções em vistaestão voltadas para as energias renováveis. Ora Portugal dispõe de excelentes recursosenergéticos renováveis e o seu desaproveitamento não fazia sentido pois representava a

1.3 Objectivos 5

perda de uma oportunidade de atingir as metas (capítulo 1.1.1) e diminuir a sua dependên-cia energética.

O aproveitamento dos recursos renováveis levou a que a produção dispersa desempen-hasse um papel fundamental criando também um novo paradigma de exploração, adap-tável às características de produção a partir de fontes de energias renováveis. A produçãodispersa pode trazer grandes vantagens, no entanto, as decisões na escolha do mix en-ergético tem que ter em conta o padrão do recurso das mesmas e a tipologia do consumo.

O projecto de uma urbanização exige um projecto de licenciamento e a carga previstapode ter dezenas de MVA de potência. Com as actuais preocupações, faz todo o sen-tido pensar em utilizar os recursos existentes para alimentar a carga. É portanto, impre-scindível definir a carga a alimentar bem como o seu diagrama para tirar máximo partidodo potencial dos recursos disponíveis, isto é, de forma sensata tendo em conta todos osaspectos que conduzam para a sustentabilidade.

Em Portugal, a energia solar e eólica ganharam protagonismo e a combinação das duaspode ser vantajosa, em muitas regiões as maiores velocidades de vento são no início e nofinal do dia sendo complementado ao meio dia pelo pico da produção FV. Durante a noitea eólica também poderá garantir alguma potência [18].

Obter a combinação ”perfeita” destas fontes com a rede de distribuição trata de umproblema que necessita de um estudo organizado, sendo assim essencial desenvolvermetodologias, estratégias e ferramentas de apoio a decisão com suporte computacional.

1.3 Objectivos

A presente dissertação tem por principal objectivo desenvolver soluções de produçãode energia (com ênfase na eólica e solar) junto do consumo e adaptada às necessidades dodiagrama de carga. Todavia, este objectivo assenta nos seguintes pontos fundamentais:

• Criação de uma metodologia para identificar e obter o diagrama de cargas para con-sumidores de baixa tensão (BT) consoante o seu escalão de potência.

• Elaboração de uma estratégia do dimensionamento dos sistemas híbridos eólico/solar,ultrapassando dificuldades sentidas na modelização deste tipo de soluções.

• Desenvolvimento de uma metodologia que visa optimizar a potência a instalar deéolica e de solar. As ferramentas a utilizar têm suporte no Matlab e algoritmosevolucionários.

1.4 Estrutura da Dissertação

Para além deste capítulo introdutório, esta dissertação contém mais 6 capítulos, divi-didos consoante o tema a tratar.

6 Introdução

No capítulo 2, são analisadas as informações diponíveis num projecto de uma dada ur-banização bem como a informação dos recursos existentes permitindo identificar o prob-lema.

No capítulo 3 efectua-se a primeira introdução da temática do diagrama de cargas. Deseguida, descreve-se a metodologia encontrada para a obtenção do diagrama de consumos.

No capítulo 4, introduz-se a temática da produção a partir de fontes renováveis. Sãoapresentados os conceitos bese de suporte para cálculo da produção de sistemas foto-voltaicos e eólicos bem como as respectivas ferramentas desenvolvidas.

No capítulo 5, analisam-se os conceitos necessários para a compreensão da meta-heurística utilizada. É também apresentada a formulação/metodologia usada incluindodados e conceitos necessários para o seu desenvolvimento e a explicação dos mesmos.

No capítulo 6 é feita a descrição e análise detalhada dos resultados relativos aoscenários de estudo considerados.

No capítulo 7 estão expostas as conclusões retiradas do trabalho e são referidas algu-mas indicações sobre o trabalho futuro que poderá vir a ser desenvolvido.

Capítulo 2

A Urbanização

2.1 Local de estudo

O local de estudo, situa-se a Sul e Extremo Oeste da Região do Algarve e tem umapopulação constituída por cerca de 5400 habitantes e abrange uma área de 179,0 km2.Tem uma altitude máxima de 156 metros e um comprimento máximo Norte/sul de 19 kme Este/Oeste de 20 km [19].

O clima da região, embora Mediterrânico, sofre forte influência marítima, que setraduz em Invernos menos frios e Verões mais frescos, desempenhando o vento um papelimportante na definição das condições climáticas, oferecendo valores médios de temper-atura na ordem dos 17ºC e humidade de 70% [10].

Figura 2.1: Portugal e região do local de estudo

7

8 A Urbanização

2.2 Constituição

O projecto em estudo trata de uma urbanização turística, sendo esta dividida em duaspartes, uma hoteleira na e outra com residências. Na tabela 2.1 apresenta-se a constituiçãodetalhada da urbanização que foi tomada como caso de estudo.

Tabela 2.1: Constituição da Urbanização

Área Número Área por Área Camas TotalUSO Utilizada Lotes ou Unidade Construída por de

(Ha) (m2) Fracções (m2) (m2) Unidade CamasApartmentos

Apartmentos T1 2,63 26303 11,0 94,0 1034,0 2,5 27,5Apartmentos T2 18,41 184123 124,0 142,0 17608,0 3,5 434,0Apartmentos T3 5,26 52607 46,0 162,0 7452,0 5,0 230,0

Sub-Total Apartmentos 26,30 263033 181,0 26094,0 691,5Houses

Casas Germinadas 27,46 274570 265,0 196,0 51940,0 5,0 1325,0Casas Semi-Germinadas 12,55 125548 113,0 230,0 25990,0 6,0 678,0

Sub-Total Casas 40,01 400118 378,0 77930,0 2003,0Moradias

Moradia T3 16,15 161500 95,0 288,0 27360,0 5,0 475,0Moradia T4 3,80 38000 20,0 345,0 6900,0 6,0 120,0

Golf 8,00 80000 20,0 350,0 7000,0 6,0 120,0Sub Total Moradias 27,95 279500 135,0 41260,0 715,0

SUB TOTAL RESIDENCIAL 94,27 942651 694,0 145284,0 3409,5

Área de turismo 222625Hotel Principal (Spa &Conferências) 0,00 120,0 150,4 18048,0 2,0 240,0

Hotel Golf&Clubhouse 0,00 40,0 159,1 6363,0 2,0 80,0Apartmentos de Serviço 70,0 139,1 9735,0 3,5 245,0

Apartmentos Independentes 95,0 155,4 14760,0 3,5 332,5Apartmentos futuros 185,0 142,0 26270,0 3,5 647,5

Vila Retirada 670,0 0,0Centro da Communidade 600,0 0,0

Sub-Total Residencial Golf 22,26 222625 510,0 76446,0 1545,0Outros

Entrada para a Vila Retirada 0,54 5425 250,0Escola de Golfe 68,46 684554 75,0

Area Manutenção do Golfe 0,32 3200 200,0Caminhos & Espaços Abertos 138,88 1388845

Service Area 0,27 2700 100,0Sub Total Outros 208,47 2084724 0,0 625,0 0,0

TOTAL FINAL 325,00 3250000 1204,0 222355,0 4954,5

2.2.1 Potências

O dimensionamento dos projectos de licenciamento requer um estudo da potênciaa ser contratada pelas diferentes instalações, estes foram fornecidos com os dados daconstituição da urbanização e estão apresentados na tabela 2.2. Como se pode observarna tabela 2.2 a potência total da urbanização representa uma valor de cerca de 7,5 MVA.Este valor é de facto bastante elevado pelo que é importante realçar que desde o iníciode um projecto desta envergadura é necessário caminhar para soluções integradas quecontribuem para o desenvolvimento sustentável.

2.2 Constituição 9

Tabela 2.2: Potência das Instalações

USO Número Áreas Pot. Unid. Pot. Total FS TotalFracções (m2) (kVA) (kVA) (kVA)

ApartmentosApartmentos T1 11 13,80 151,80Apartmentos T2 124 17,25 2139,00Apartmentos T3 46 17,25 793,50

Sub-Total Apartmentos 181 3084,30 0,26 800,26Casas

Casas Germinadas 265 27,60 7314,00Casas Semi-Germinadas 113 34,50 3898,50

Sub-Total Houses 378 11212,50 0,24 2703,87Moradias

Moradias T3 95 27,60 2622,00Moradias T4 20 34,50 690,00

Moradias Golf 20 34,50 690,00Sub Total Moradias 135 4002,00 0,27 1075,95

SUB TOTAL RESIDENCIAL 694 18298,80 0,23 4215,45Área de turismo

Hotel Principal (incl. spa & conferências) 240 4,00 960,00Hotel Golf &Clubhouse 80 4,00 320,00

Apartmentos Serviços 245 2,00 490,00Apartmentos Freehold 333 2,00 665,00Apartmentos Futuros 648 2,00 1295,00

Vila Retirada 670,00 0,25 167,50Centro Communidade 600,00 0,25 150,00

Sub-Total Residencial Golf 1545 4047,50 0,75 3238,00Outros

Caminho para Vila Retirada 250,00 0,15 37,50Escola de Golfe 75,00 0,15 11,25

Área Manutenção do Golfe 200,00 0,15 30,00Caminhos & Espaço aberto

Área de Serviço 100,00 0,15 15,00Sub Total Outros 93,75 0,75 75,00

TOTAL FINAL 7528,45

2.2.2 Recursos Existentes

Os recursos da região proporcionam a instalação de infra-estruturas de produção deenergia a partir de fontes renováveis contribuindo para um desenvolvimento sustentável.Assim, os recursos favoráveis existentes que podem ser aproveitados são a energia solare energia eólica.

Juntamente com o resto da informação foram fornecidos os dados dos recursos solarese eólicos. Note-se que a informação relativa aos recursos solares foi obtida com o softwareSolTerm5 desenvolvido pelo INETI. Quanto aos recursos eólicos, estes foram fornecidospela base de dados EOLOS2.0 também desenvolvida pelo INETI.

Os dados fornecidos pelo Solterm5 são para uma base horária pelo que foi feito a mé-dia mensal dos dados fornecidos para facilitar a interpretação dos mesmos. Apresentam-se na tabela 2.3 e na figura 2.2 a informação dos recursos solares, onde G(W/m2) repre-

10 A Urbanização

senta a radiação média Global, D(W/m2) a radiação média Difusa, T (◦C) a temperaturae HR(%) a humidade relativa.

Tabela 2.3: Dados dos recursos solares (médias mensais).

Mês Média HR (%) Média T (ºC) Média G (W/m2) Média D (w/m2)Janeiro 80,5 12,5 87,2 40,7

Fevereiro 79,2 12,6 118,7 54,7Março 76,9 13,5 151,1 68,7Abril 75,4 14,9 224,4 87,1Maio 72,6 17,1 271,5 97,8

Junho 73,6 19,4 285,5 106,6Julho 71,8 21,3 292,2 100,8

Agosto 71,4 21,7 277,5 87,8Setembro 73,9 20,6 205,8 78,6Outubro 76,6 18,2 149,9 62,2

Novembro 78,3 15,1 104,9 44,2Dezembro 78,4 12,9 88,2 36,7

Média 75,7 16,6 188,1 72,2

Figura 2.2: Gráfico de barras que ilustra os Recursos Solares.

Na tabela 2.4 apresentam-se as velocidades do vento médias mensais e anual extraídosda base de dados EOLOS2.0. A base de dados também fornece outro tipo de informaçõesque serão revelados no capítulo associado a produção eólica.

2.3 Conclusões 11

Tabela 2.4: Recursos eólicos do local de estudo

Mês Vmédia (m/s)

Janeiro 7,1Fevereiro 6,7

Março 6,2Abril 6,9Maio 6,3

Junho 7Julho 9,1

Agosto 7,5Setembro 6,3

Outubro 6,3Novembro 5,9Dezembro 7

Anual 6,86

Figura 2.3: Velocidades médias mensais e anuais do local de estudo.

2.3 Conclusões

Neste capítulo foi feita uma descrição da região em estudo e do projecto de uma ur-banização que será objecto de estudo. Foi visto que, os dados sobre a referida urbanizaçãoforam o número de lotes e a respectiva potência (prevista) contratada. Foi também iden-tificada a necessidade de rocolha dos dados relativos aos recursos renováveis existentes,nomeadamente os recursos solares e eólicos que foram obtidos a partir do SolarTerm5 edo EOLOS2.0 respectivamente.

A maior parte dos projectos não fornecem mais informação do que dispomos paraeste, sendo assim fundamental orientar e desenvolver todo o trabalho baseado apenasna pouca informação disponível, de facto, um dos grandes objectivos é poder aplicar asmetodologias desenvolvidas ao longo desta dissertação em qualquer outro projecto semque, para isso, seja efectuar alterações.

Face à panóplia de elementos a ter em consideração num projecto, em particular numde grande envergadura, como é o caso, é crucial que a estratégia a utilizar se parte pelaintegração de todas as variáveis desde do início do projecto, isto é, desde a fase designada

12 A Urbanização

de ante-projecto.

Capítulo 3

Diagrama de Cargas

O presente capítulo introduz a temática sobre diagramas de cargas. Em primeiro lu-gar, é feito uma breve alusão às principais características dos diagramas de cargas. Emsegundo lugar, é abordada e apresentada a metodologia encontrada para a modelização dacarga e a respectiva ferramenta desenvolvida.

3.1 Considerações gerais

A energia eléctrica não é um produto simples, mensurável através de um único parâmetro.As características do consumo impõem a modulação da energia consumida no tempoatravés de uma função - o Diagrama de Cargas - que traduz a variação desse consumo aolongo das horas do dia e dos dias do ano [20].

3.1.1 Coincidência do Comportamento do Diagrama de Cargas

O diagrama de cargas de apenas um consumidor pode, à primeira vista, apresentarum comportamento relativamente aleatório com picos de consumos a aparecer ao longodo tempo, a figura 3.1 mostra o diagrama de cargas de um só consumidor e os picosreferidos1 [4].

Figura 3.1: Diagramas de cargas de 1 consumidor escolhido aleatoriamente [4].

1Os picos podem estar relacionados com cargas de controlo automático como por exemplo, o esquentador, o arcondicionado, etc

13

14 Diagrama de Cargas

Se for considerado um elevado número de consumidores, a curva de consumos vai ap-resentar um comportamento mais definido, isto é, com variações lentas e com um númerolimitado de ”picos agulhas” aleatórios, de facto à medida que se adicionam consumi-dores, os ”picos agulhas” intercalam-se criando assim ”picos agulhas” ocasionais [4]. Afigura 3.2 ilustra como o diagrama de cargas apresenta uma forma regular a medida que onúmero de consumidores aumenta.

Figura 3.2: Evolução do diagramas de cargas com o número de consumidores [4].

Com o aumento do número de consumidores, o pico de carga por consumidor é temtendência a descer (figura 3.3). Este facto é designado de coincidência e é medido pelofactor de coincidência definido na expressão 3.1.

C(n) =Pico do consumo do grupo com N consumidores

∑Ni=1(Pico do consumo do consumidor i)

[4] (3.1)

Figura 3.3: Variação do Pico do consumo por consumidor com o número de consumidores [4].

3.1.2 Diagrama de Cargas por Classe de Consumidor

Embora todos os consumidores tenham hábitos diferentes no uso da electricidade, con-sumidores pertencentes a classes particulares2 tendem a ter diagramas de cargas semel-hantes. Assim, agregando vários consumidores quanto a sua classe, obtém-se diagramasde carga por tipo/classe de consumidor (figura 3.4) [4].

2Por exemplo: Residencial, Comercial, Industrial

3.2 Modelização da Carga 15

Figura 3.4: Diagramas de Cargas por Classe de Consumidor [4].

Em conclusão, o diagrama de cargas representa a variação da procura da electricidadeem função do tempo. Tipicamente os dados mais importantes a extrair dos diagramas sãoa ponta máxima, ponta mínima e a energia total procurada. É importante agrupar váriosconsumidores obtendo-se melhores diagramas e consequentemente dados com melhorqualidade.

3.2 Modelização da Carga

No dimensionamento de um sistema híbrido, existem vários aspectos importantes ater em conta. Prever a carga é dos factores essenciais para optimizar o dimensiona-mento do sistema, contudo, a selecção do método de previsão de cargas depende dosdados acessíveis, recursos computacionais disponíveis, nível de conhecimento e outrosfactores [21].

No desenvolvimento de novas estruturas, não são conhecidas as cargas bem como asua evolução ao longo do tempo, por exemplo, no caso de novas urbanizações, a infor-mação é escassa e normalmente refere-se ao número de lotes/fracções e as respectivasestimativas da potência a contratar. Com base neste dois dados, foi orientada a pesquisapara encontrar a estratégia que permite obter de forma satisfatória um diagrama de cargasde futuros consumidores, isto é, uma estratégia que permite prever com alguma certeza acarga ao longo do tempo.

Nesta secção propõe-se uma estratégia que possibilita e simula a carga para o espaçotemporal de um ano.

3.2.1 Estratégia Principal

A estratégia encontrada para obter o diagrama de cargas combina o exposto e a metodolo-gia apresentada no ”Guia de Medição, Leitura e Disponibilização de dados para PortugalContinental” [9]. Para facilitar a compreensão da estratégia definida, são apresentadosfluxogramas constituído por blocos, cuja legenda se encontra no anexo A.

A figura 3.5 ilustra a estratégia principal e como se pode observar, esta é divididaem duas partes paralelas, isto é, existe uma estratégia para obter diagramas de cargas em


BTN e outra em BTE. Para o diagrama de cargas final, somam-se o resultado das duassub-estratégias e aplica-se o factor de ajustamento de perdas.

Figura 3.5: Fluxograma da Estratégia Principal para obter o Diagrama de Cargas Final

3.2.2 Sub-Estratégia para obtenção do Diagrama de Cargas em BTN

Neste tópico, apresenta-se na figura 3.6 o fluxograma que traduz a sub-estratégia paraobter o diagrama de cargas em BTN e, em seguida, explica-se o método detalhadamente.É de notar que, aqui, a classe BTN resulta da soma de duas subclasses, a classe BTNdoméstica e a classe BTN comercial. Estas duas subclasses apenas diferem no modo decomo é obtido o factor de simultaneidade.

Para obter o diagrama de cargas, o utilizador escolhe o escalão de potência e insereo respectivo número de consumidores. A cada escalão de potência é atribuído um valormédio anual de consumo, estes valores são fornecidos pela EDP distribuição [8], e estãoapresentados nas tabelas 3.1 e 3.2.

Tabela 3.1: Consumos Médios Anuais para Efeitos de Estimativa (Pc ≤ 20,7 kVA) [8].

Opção Tarifária Potência Contratada - KVA1,15 2,30 3,45 4,60 5,75 6,90 10,35 13,80 17,25 20,70

Simples Pc ≤ 20,7 579 908 1788 2517 3199 3392 4537 6796 8854 10205Social 58 196

Bi-Horária Pc ≤ 20,7 2916 3447 4071 5088 7401 11210 14728 15855Sazonal Simples Pc ≤ 20,7 361 741 1995 574 1342 2164 3622 4432

Sazonal Bi-Horária Pc ≤ 20,7 1556 800 1442 2084 3053 4240 5604 8428Sazonal Tri-Horária Pc ≤ 20,7 926 943 961 978 1744 3125 14300 19092

Note-se que para as diversas opções tarifárias correspondem consumos médios anuaisdiferentes, o que poderá permitir se necessário, mais tarde definir vários cenários.


Figura 3.6: Fluxograma da Estratégia para obter o perfil do Diagrama de Cargas em BTN

Tabela 3.2: Consumos Médios Anuais para Efeitos de Estimativa (20,7 kVA < Pc≤ 41,4 kVA) [8].

Opção Tarifária Potência Contratada - KVA27,60 34,50 41,40

M.Utilizações 20,7 < Pc ≤41,4 30818 45108 59195L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 72551 89280 112726

Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4 25101 34190 43397Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4 16409 15775 23930

O passo seguinte consiste em seleccionar o perfil3, este tem por base a potência con-tratada e o consumo anual do cliente. Aplicam-se três perfis para as seguintes caracterís-ticas de consumo [9]:

• Perfil Classe A para clientes com potência contratada superior a 13,8 kVA.

• Perfil Classe B para clientes com potência contratada inferior ou igual a 13,8 kVA econsumo anual superior a 7140 kWh.

3Perfis Normalizados disponíveis em http://www.erse.pt

http://www.erse.pt


• Perfil Classe C para clientes com potência contratada inferior ou igual a 13,8 kVA econsumo anual inferior a 7140 kWh.

Para novos clientes sem históricos do consumo não é considerada, para atribuição doperfil inicial, a variável consumo anual, considerando-se por defeito, para clientes compotência contratada inferior ou igual a 13,8 kVA a aplicação do perfil de consumo ClasseC [9].

Considerando a tabela 3.2, verifica-se que para uma tarifa bi-horária e uma potênciacontratada de 10,35 kVA, o cliente pertenceria a classe B ao que parece existir uma certacontradição entre os valores definidos pela EDP e os perfis. No entanto, também veri-ficamos que a energia consumida é de 7401 kWh ultrapassando em pouco os 7140 kWhreferidos nos perfis. Tendo em conta que a difernça entre estes dois valores é mínima(3,66%), então desprezou-se esta ”anomalia”. Assim sendo, para a estratégia definida e”eliminando” o perfil de Classe B, os perfis aplicáveis em BTN para novos clientes são osseguintes:

Tabela 3.3: Perfis aplicáveis em BTN para novos clientes [9].

Perfil Potência ContratadaClasse A > 13,8 kVAClasse C ≤ 13,8 kVA

Após ter sido seleccionado o escalão de potência, foi definido de forma automáticaa energia média anual e o perfil aplicável, a partir destes dois dados e do número deconsumidores para o respectivo escalão de potência, com base na expressão 3.2 obtém-seo perfil do Diagrama de Cargas no Escalão de Potência i.

DCPEP(i) = NCEP(i)×EMAEP(i)×PEP(i) [9] (3.2)

onde: DCPEP(i) representa o Diagrama de Cargas no Escalão de Potência i, NCEP(i) é oNúmero de Consumidores no Escalão de Potência i, EMAEP(i) é a Energia Média Anualno Escalão de Potência i, PEP(i) é Perfil selecionado para o Escalão de Potência i.

De seguida, o o perfil do diagrama de cargas é guardado e passa-se para o escalão depotência seguinte. O processo todo é repetido até ao último escalão de potência. Passa-seentão para fase final que, consiste em multiplicar o factor de simultaneidade resultantedo número de consumidores pela soma de todos os perfis dos diagramas de cargas. Aexpressão 3.3 traduz a fase final do processo.

DCPFinal = F.S×N

∑i

DCPEP(i) (3.3)


onde DCPFinal representa o perfil do Diagrama de Cargas Final e F.S é o factor de simul-taneidade para a subclasse BTN doméstica é calculado através da equações 3.5 e para asubclasse comercial é atribuído empiricamente ou calculado através da expressão 3.6.

F.S = 0,2+0,8

NTC(3.4)

F.S = 0,5+0,5

NTC(3.5)

NTC =N

∑i

NCEP(i) (3.6)

onde NTC representa o Número Total de Consumidores.

3.2.3 Sub-Estratégia para obtenção do Diagrama de Cargas em BTE

A Sub-Estratégia2 para obter o diagrama de cargas em BTE (figura 3.7) é muito semel-hante à definida para BTN (na 1) e apenas difere em alguns pontos que vão ser explicadosde seguida.

Aqui o primeiro passo consiste em introduzir a potência prevista a ser contratada, namedida em que se trata de BTE, esta naturalmente tem de ser maior a 41,4 kVA parao processo continuar. A introdução do número de consumidores também é requerida, noentanto, este não é guardado visto que o factor de simultaneidade é introduzido mais tardede um modo empírico.

Ao contrário do que acontece em BTN, a energia média anual não é carregada au-tomaticamente consoante o escalão de potência sendo portanto neste ponto que reside aprincipal diferença entre as duas sub-estratégias. Para calcular a energia média anual, foinecessário definir uma função que relaciona a potência com o consumo, assim, a funçãodesejada foi obtida por Aproximação dos Mínimos Quadrados usando como conjuntode pares ordenados os valores dos consumos médios anuais (tabelas 3.1 e 3.2). Porém,verificou-se que os dados relativos à tabela 3.1 são impróprios para obter a função pre-tendida. De facto, estes apresentam um comportamento pouco regular (figura 3.8) aocontrário do que acontece nos dados relativos à tabela 3.2, que apresentam linearidadena relação entre a potência contratada e o consumo médio anual (figura 3.9). Portanto,apenas foram utilizados os dados da tabela 3.2.

Para cada tarifa, a função que aproxima a energia média anual em função da potenciacontratada é definida pela expressão 3.7.

EMA(Pc) = EMA(Pc;c1,c2) = c1 + c2Pc (3.7)

Onde EMA é a energia média anual, c1 e c2 são os valores a determinar e Pc a potênciacontratada.


Figura 3.7: Sub-Estratégia para obter o perfil do Diagrama de Cargas em BTE.

Para determinar os parâmetro c1 e c2, foi utilizado como critério a minimização dosdesvios quadrados, isto é, dos desvios entre o valor da energia média anual (tabela 3.2) e orespectivo valor da função de aproximação. A equação 3.8 demonstra o referido critério.

minimizarn

∑i=1

EMAi−EMA(Pc;c1,c2) (3.8)

Para os quatro tarifários possíveis (tabela 3.2), os parâmetros c1 e c2 obtidos apresentam-se na tabela 3.4.

A figura 3.10 permite rapidamente comparar as curvas estimadas com as curvas reaisdos quatro tarifários e facilmente se verifica que estas apresentam uma aproximação comdesvios desprezáveis.


Figura 3.8: Relação entre a Potência Contratada (Pc ≤ 20,7 kVA) e o Consumo Médio Anual

Como se pode observar na figura 3.7, após o cálculo da energia média anual do con-sumidor, a estratégia mantém-se igual a da BTN, ou seja, é carregado o perfil BTE4.Tendo assim todos os dados necessários para prosseguir, obtém-se o perfil do diagramade cargas para a potência i (expressão 3.9).

DCP(i) = NC(i)×EMA(i)×PBT E (3.9)

onde DCP(i) representa o Diagrama de Cargas da Potência i, NC(i) é o Número de Con-sumidores da Potência i, EMA(i) é Energia Média Anual da Potência i e PBT E é o PerfilNormalizado para BTE.

Posteriormente o perfil obtido para o diagrama de cargas é guardado. O processotodo é repetido até não existirem mais potências a introduzir. A fase final é igual a sub-estratégia1 para a obtenção do diagrama em BTN, ou seja, é multiplicado um factor desimultaneidade (introduzido empiricamente) pela soma de todos os perfis (expressão 3.10)

DCPFinal = F.S×N

∑i

DCP(i) (3.10)

3.2.4 Aplicação da estratégia principal para obter o diagrama de cargas

Calculado os diagramas de cargas para os clientes BTN domésticos, BTN comerciaise BTE, passa-se a fase final. Assim, somam-se todos os diagramas e aplica-se o factor deajustamento. A expressão 3.12 traduz a fase final do estratégia principal (figura 3.5) paraa obtenção do diagrama de cargas.

4Perfil disponível em http://www.erse.pt

http://www.erse.pt


Figura 3.9: Relação entre a Potência Contratada (20,7 kVA < Pc≤ 41,4 kVA) e o Consumo MédioAnual

Figura 3.10: Comparação das curvas reais com as curvas obtidas para os quatro tarifários.

DiagramaCargas =(

DCBT NDomesticoFinal +DCBT NDComercial

Final +DPBT EFinal

)×(

1+f prh

100

)[9] (3.11)

f prh =[(

1+f pBTh

100

)×(

1+f pMTh

100

)×(

1+f pATh

100

)×(

1+f pMATh

100

)]−1 [9] (3.12)

onde f pBTh, f pMTh, f pATh e f pMATh são os factores de ajustamento para perdasem BT, em MT, em AT e em MAT, respectivamente e DCBT NDomestico

Final , DCBT NDComercialFinal e

DPBT EFinal os diagramas finais dos consumidores BTN Domésticos, BTN Comercial e BTE,

respectivamente, resultantes das sub-estratégias referidas nos capítulos 3.2.2 e3.2.3.

3.3 Ferramenta desenvolvida

A metodologia para a modelização da carga foi desenvolvido em suporte em excel,este encontra-se dividido em 7 folhas que serão apresentadas ao longo das próximas

3.3 Ferramenta desenvolvida 23

Tabela 3.4: Parâmetros c1 e c2 da função de aproximação.

Opção Tarifária c1 c2M.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 -25901,70 2056,29L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 -8917,35 2911,20

Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4 -11510,23 1325,78Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4 -97,56 544,99

secções do presente capítulo.

3.3.1 Folha de Dados

A folha de dados é constituída por três tabelas, uma para a classe BTN Doméstica,outra para a classe BTN Comercial e a última para a classe BTE. Nas tabelas inerentesa classe BTN, o utilizador deverá obrigatoriamente introduzir o número de lotes/fracçõesexistentes na urbanização para as respectivas potências e seguidamente escolher uma tar-ifa.

Para a classe BTE, para além do número de lotes/fracções e a tarifa, o utilizador dev-erá, introduzir o valor da potência (prevista) a contratar.

Existe ainda uma coluna, quer para a classe BTN quer para a classe BTE, na qual seobserva a energia anual por fracção correspondente a tarifa escolhida para uma determi-nada potência.

Figura 3.11: Folha de dados para a modelização da carga.

3.3.2 Folha de Perfis

Nesta folha, encontram-se os perfis relevantes para este projecto. Os perfis disponíveisno site da ERSE, continham a informação para a base de um quarto de hora, no entanto,como todo o trabalho é tratado numa base horária, foi feito o acerto dos perfis iniciais para


a mesma base. O acerto consistiu apenas em somar para cada hora, os quatros valores doperfil correspondentes a cada quinze minutos da hora para qual era feito o acerto. É defrisar que cada valor nominal de um dado perfil fornecido pela ERSE está multiplicadopor 1000 de forma a facilitar a leitura, e mesmo assim, a ordem de grandeza dos valores éde décima, no entanto, nos cálculos onde sejam necessários os perfis foi feito a respectivadivisão por 1000. Como se pode observar na figura 3.12, as três primeiras colunas fazemreferência à data, nomeadamente, ao mês, dia e hora. As três colunas seguintes são os per-fis de BTN, classe A, classe B e classe C, respetivamente, e a última coluna correspondeao perfil BTE.

As quatro colunas seguintes correspondem aos perfis horários de perdas para as redesde baixa tensão (BT), média tensão (MT), alta tensão (AT) e muito alta tensão (MAT)que são necessário para fazer o ajuste do consumo para as perdas. A última coluna tem ofactor de ajustamento para perdas calculado para clientes finais BT.

Figura 3.12: Perfis relevantes para o projecto.

3.3.3 Folha de Parâmetros

A folha de parâmetros dispõe da tabela fornecida pela EDP dos ”Consumos médiosanuais para efeitos de estimativa no caso de clientes sem histórico de consumos”.

É também nesta folha que se encontram os parâmetros c1 c2 (tabela 3.4) necessáriospara o cálculo do consumo anual para clientes BTE.

O utilizador não deverá em nenhum caso alterar qualquer parâmetro.

3.3.4 As três folhas de cálculos

Existem um total de três folhas de cálculo correspondente aos consumidores BTNdomésticos, BTN comerciais e BTE.

É nestas folhas que são aplicadas as estratégias para obtenção do diagramas de cargasem BTN e BTE referidas nos capítulos 3.2.2 e 3.2.3 respectivamente.


Figura 3.13: Folha dos parâmetros da ferramenta de modelização da carga.

Existem duas folhas que a primeira vista parecem iguais para os consumidores BTN,uma para os domésticos e outra para os comerciais, no entanto, existe uma ligeira difer-ença não vísivel, como foi referido anteriormente, o factor de simultaneidade difere nestesdois tipos de cliente. Devido a esta diferença, implementaram-se duas folhas distintas, asemelhança da folha de dados na qual foi necessário criar duas tabelas para os clientesBTN, domésticos e comerciais.

Nas figuras 3.14 e 3.15 verifica-se a semelhança das duas folhas de cálculo.Em cada uma das folhas também foi colocado um ”visor” onde podemos ver o con-

sumo total anual da respectiva classe, dando assim, uma ideia e ordem de grandeza doconsumo por tipo de consumidor.

Figura 3.14: Folha de Cálculo para obtenção do diagrama de cargas dos clientes BTN Doméstico.

Como se pode observar na figura 3.16, a folha de cálculos para obtenção do diagramade cargas em BTE é muito semelhante às de BTN, tal facto não é surpreendente, pois


Figura 3.15: Folha de Cálculo para obtenção do diagrama de cargas dos clientes BTN Comercial.

as respectivas estratégias são muito parecidas, usando-se, portanto, o mesmo esquema deimplementação.

Figura 3.16: Folha de Cálculo para obtenção do diagrama de cargas dos clientes BTE.

3.3.5 Folha Diagrama de Cargas Final

Esta folha é a aplicação directa da estratégia referida no capítulo 3.2.1 representadona figura 3.5. A folha tem duas colunas de cor amarela, a primeira, é o diagrama de car-gas final sem correcção para as perdas enquanto que a segunda já tem. Do lado direito,apresenta-se um ”visor” com o consumo anual total com e sem perdas. Foi também colo-cado o valor da potência mínima e máxima exigida pela carga permitindo sabermos quaisos limites em que o consumo oscila. Ainda por baixo, foi colcado a título de curiosidade,o valor das perdas, isto é, a diferença entre entre o consumo com perdas e o consumo semperdas.


O resultado final, isto é, o diagrama de cargas da urbanização em estudo (ajustado paraas perdas), será introduzido no EPSO como dado fundamental para o dimensionamentodo sistema híbrido.

Figura 3.17: Folha com os valores do consumo horário para um ano.

A título de exemplo, na figura 3.18 apresenta-se os resultados que são possíveis deobter com o uso da ferramenta.

Figura 3.18: Perfil obtido com o uso da ferramenta desenvolvida.


Capítulo 4

Produção Renovável

Neste capítulo pretende-se apresentar as metodologias e ferramentas utilizadas paraestimação da produção a partir da energia do sol e do vento. Assim, as fórmulas apresen-tadas neste capítulo não serão sujeitas a extensivas explicações, pois o que se pretende éapenas apresentar conceitos base de suporte ao cálculo da produção renovável.

4.1 Produção Fotovoltaica

Nesta secção serão abordados alguns conceitos básicos sobre cálculo de produçãofotovoltaica. Convém ainda referir que, nesta dissertação, o termo radiação usar-se-á numsentido genérico. Para se distinguir entre potência e energia utilizam-se definições maisprecisas: irradiância para a densidade de potência numa superfície, e irradiação para adensidade de energia incidente durante um certo período de tempo.

4.1.1 Introdução

A interacção da radiação solar com a atmosfera da Terra e a superfície terrestre édeterminada essencialmente por três factores:

• A geometria da Terra (declinação, latitude, ângulo solar);

• O terreno (elevação, inclinação e orientação da superfície, sombreamentos);

• Atenuação atmosférica (reflexão e absorção) originada por:

– Gases (moléculas do ar, ozono, CO2, O2);

– Partículas sólidas e liquidas;

– Nuvens (agua condensada).

29

30 Produção Renovável

O primeiro factor, determina a radiação extraterrestre disponível, tendo em conta aposição do Sol. A radiação que chega a superfície terrestre e modificada pelas caracterís-ticas do terreno. Alem disso, a radiação solar que atravessa a atmosfera e então atenu-ada por vários constituintes da atmosfera, como por exemplo gases, partículas sólidas elíquidas, nuvens (incluídos no terceiro factor) [5].

O resultado destas interacções origina uma radiação solar que incide sobre um móduloFV e se divide em três componentes: a radiação directa (Hb), radiação difusa (Hd) ea radiação reflectida no albedo (Hb) (figura 4.1). A radiação total (directa + difusa +albedo) é o conjunto das três componentes que, incide numa superfície e denominadaradiação global (H) [5].

Figura 4.1: Componentes da radiação solar

4.1.2 Radiação solar incidente numa superfície

Antes de entrar em detalhes sobre o modelo fotovoltaico, são apresentados os princí-pios bases utilizados e em alguns as alterações efectuadas, são ainda definidas algumasvariáveis que serão mencionadas várias vezes ao longo deste capítulo. As definições dasequações apresentadas provêm do manual do Retscreen [10] e de material didáctico daFEUP [11].

4.1.2.1 Declinação

A declinação é o ângulo entre o plano do equador e a direcção Sol-Terra (figura 4.2).O seu valor em graus é dado pela equação de Cooper:

4.1 Produção Fotovoltaica 31

δ = 23,45× sin(

2π× 284+dn

365

)[10] (4.1)

onde dn é o dia do ano.

Figura 4.2: Ângulo entre o plano de equador e a direcção Sol-Terra - declinação [5]

4.1.2.2 Ângulo horário solar

A evolução temporal, ao longo do dia, é dada pelo ângulo horário solar. O valor doângulo horário solar é nulo ao meio-dia solar, negativo de manhã, positivo de tarde eaumenta de 15º por hora1 [11]. O ângulo horário solar à saída e pôr do sol é dada pelasequações 4.3 e 4.3 respectivamente [11]:

ωs = −arccos(−tgδ × tgφ) (4.2)

ωp = arccos(−tgδ × tgφ)⇔ ωp =−ωs (4.3)

4.1.2.3 Radiação extraterrestre

A irradiação extraterrestre é a densidade de energia que incide na camada atmosférica.A irradiação extraterrestre média diária numa superfície horizontal H0, para o dia n, éobtida attravés da expressão seguinte [11]:

Hdiario0 =

24π· ISC×

[1+0,033 · cos

(2π ·dn

365

)]× (|ωs| · senδ · senφ + cosδ · sen |ωs|)(4.4)

onde ISC é a constante solar igual à 1367 W/m2. Tendo em conta os dados fornecidos epara obter um maior grau de precisão, aqui foi efectuada uma ligeira alteração. Assim, airradiação extraterrestre foi calculado para uma média horária obtendo-se a irradiância, a

1Uma volta de 360º em 24 horas.


expressão 4.5 mostra a alteração efectuada:{h0 = Hhorario

0 = 1π· ISC×

[1+0,033 · cos

(2π·dn365

)]× (|ωs| · senδ · senφ + cosδ · sen |ωs|)

⇔ h0 = Hhorario0 = H0

24

(4.5)

4.1.2.4 Índice de claridade

Antes de atingir o solo, a radiação solar é atenuada pela atmosfera e nuvens. A razãoentre a radiação no solo e a radiação extraterrestre tem o nome de índice de claridade(tradução literal do americano ”clearness index”). A média mensal do índice de claridade,KT

2 é dado pela expressão seguinte [10]:

KT =HH0

(4.6)

onde H é a média mensual da irradiação global no plano horizontal e H0 a média mensualda irradiação extraterrestre na mesma superfície horizontal. Aqui também foi efectuadouma ligeira alteração para obter um kT horário3 (expressão 4.7).

kT =hh0

(4.7)

4.1.2.5 Radiação directa

A radiação solar pode ser separada em duas componentes: a radiação directa recebidosem linha recta do sol e radiação difusa originada pelos raios não directos e dispersos pelaatmosfera. Sabendo os valores da irradiância global h e irradiância dispersa hd para oplano horizontal, então, a irradiância directa hb, é dada pela expressão seguinte:

hb = h−hd [10] (4.8)

4.1.2.6 Radiação no plano do gerador fotovoltaico

A irradiância total (ht) incidente em superfícies inclinadas é calculada pela soma dastrês componentes da irradiância4 (directa, difusa e reflectida pelo solo).

ht = hbRb +hd

(1+ cosβ

2

)+hρ

(1+ cosβ

2

)[10] (4.9)

2os valores do KT variam segundo os locais e as estações variando entre os 0,3 (regiões ou estações com elevadapluviosidade) e 0,8 (regiões ou climas secos).

3No anexo B é possível ver os valores de índice de claridade médio KT calculado directamente a partir da ex-pressão 4.6 e dos valores horários de KT definidos pela expressão 4.7

4Modelo isotrópico de Duffie e Beckman.


onde ρ representa o albedo5, β a inclinação do gerador fotovoltaico e Rb é o coeficienteque converte a radiação directa no plano horizontal em radiação directa no plano do ger-ador fotovoltaico.

Para o albedo foram considerado os valores seguintes [10]:ρ = 0,7; T (◦C) <−5ρ =−0,1×T (◦C)+0,2; −5≤ T (◦C)≤ 0ρ = 0,2; T (◦C) > 0

(4.10)

onde T (◦C) é a temperatura em graus célsius.O coeficiente Rb é definido pela expressão seguinte [11]:

Rb =cos(φ −β ) · cos(δ ) · sin(|ωss|)+ |ωss| · sin(φ −β ) · sin(δ )

cos(φ) · cos(δ ) · sin(|ωs|)+ |ωs| · sin(φ) · sin(δ )(4.11)

onde:

ωss = max(ωs; −arccos(−tg(δ ) · tg(φ −β ))) [11] : (4.12)

4.1.3 Modelo do gerador fotovoltaico

O modelo utilizado e adaptado tem por objectivo a flexibilidade na escolha da tec-nologia cujas principais características variam. Assim, são utilizados valores genéricospara cada tecnologia que permitem obter resultados de boa qualidade sem a necessidadede escolher um equipamento específico. O modelo é concebido para uma base temporalde uma hora.

4.1.3.1 Rendimento do gerador fotovoltaico

O rendimento do gerador fotovoltaico ηp é dado em função da temperatura média domódulo Tc:

ηFV = ηr [1−βFV (Tc−Tr)] [10] (4.13)

onde ηr é o rendimento do módulo à temperatura de referência Tr (25ºC), e βp é o co-eficiente da temperatura para o rendimento do módulo. Por sua vez, Tc está ligado atemperatura ambiente Ta pela formúla de Evans6, tal que:

Tc−Ta = (219+832 · kt)×NOCT −20

800[10] (4.14)

5Coeficiente de reflexão da luz difusa do solo.6Evans, 1981


onde NOCT 7 é a temperatura nominal das células em operação. ηr, NOCT e βp depen-dem do tipo de módulo considerado, sendo então, utilizados os valores da tabela 4.1. Aferramenta desenvolvida permite facilmente ao utilizador trocar os parâmetros desejados.

Tabela 4.1: Características das tecnologias FV [10].

Tecnologia ηr(%) NOCT (◦C) βp(%/C) Tre f (◦C) Potencia/m2(kW )Si-mono-cristalino 13,00 45,00 0,40 25,00 0,150

Si-poli-cristalino 11,00 45,00 0,40 25,00 0,150Si-amorfo 5,00 50,00 0,11 25,00 0,150

Cdte 7,00 46,00 0,24 25,00 0,150CIS 7,50 47,00 0,46 25,00 0,150

A equação 4.14 só é válida se a inclinação do gerador fotovoltaico for óptima8. Paraeste estudo, é considerado um sistema fixo sem seguimento, ou seja, a inclinação é fixa,tornando-se necessário aplicar um factor de correcção C f defindo por:

C f = 1−1,17×10−4(βoptimo−βreal) [10] (4.15)

Assim, aplicando a correcção C f (equação 4.15) a fórmula de Evans (equação 4.14)obtém-se a expressão seguinte [10]:

Tc−Ta = (219+832 ·Kt)×NOCT −20

800×C f (4.16)

⇔ Tc−Ta = (219+832 · kt)×NOCT −20

800×[1−1,17×10−4(βoptimo−βreal)

](4.17)

4.1.3.2 Cálculo da produção fotovoltaica

Uma vez determinada a irradiância total incidente (ht) sobre uma superfície de um ger-ador fotovoltaico genérico e o rendimento do mesmo, procede-se ao cálculo da produçãofotovoltaico. A expressão que permite estimar a produção é a seguinte [10]:

{EFV (Wh/h) = ht(Wh/(h ·m2)) ·A(m2) ·η f inal

FV

ηf inal

FV = ηFV (%) · (1−λtotais(%)) ·ηMPPT (%)⇔ (4.18)

⇔ EFV (Wh/h) = ht(Wh/(h ·m2)) ·A(m2) ·ηFV (%) · (1−λtotais(%)) ·ηMPPT (%)(4.19)

7NOCT - Nominal Operating Cell Temperature8βoptimo = φ −δ , onde β é a inclinação óptima, φ é a latitude e δ a declinação solar.


Tendo em conta a equação 4.19, a produção disponível depende, para além da irradiân-cia incidente sobre o plano do gerador fotovoltaico (ht), das características do móduloutilizado no sistema, nomeadamente a área (A) e a sua eficiência (ηFV ). Os sistemas fo-tovoltaicos, consoante se encontra ligado a rede ou não, apresentam valore consideráveisde perdas que não podem ser despresadas. As perdas genéricas (λtotais) são da ordemdos 20% num sistema ligado a rede e 40% para sistemas isolados [11]. Além destesfactos, nos sistemas fotovoltaicos é comum utilizarem-se controladores de máximo depotência, designados por MPPT9, logo a eficiência destes controladores juntamente coma eficiência de todo o sistema inversor (ηMPPT ), também deve ser considerada no cálculoda produção, apesar de apresentar valores elevados (≈ 90%) [5].

4.1.4 Metodologia de estimativa da produção fotovoltaica

A metodologia resulta da aplicação dos capítulos 4.1.2 e 4.1.3 e para melhor in-terpretação de todos os processos efectuados neste modelo, o fluxograma da figura 4.3permite uma compreensão mais sistemática. São ainda apresentados os 2 pré-processosnecessários, cujos fluxogramas se encontram nas figuras 4.4 e 4.5. Cada um deles consitenuma representação gráfica dos conceitos vistos nos capítulos 4.1.3 e 4.1.2 respectiva-mente. O resultado que se pretende aqui obter, é a produção disponível EFV (Wh/(h ·m2)),isto é, a produção entreque na base de uma hora10 por cada metro quadrado de painel. Oresultado constitui um dado essencial a introduzir no modelo de optimização da potênciainstalada face as necessidades do consumo.

Figura 4.3: Fluxograma do método adoptado para o cálculo da produção fotovoltaica

4.1.5 Ferramenta desenvolvida

Para aplicação da metodologia referida no capítulo 4.1.4, utilizou-se como ferramentade cálculo o ”Excel”, este é constuído por quatro folhas que vão ser apresentadas ao longodos capítulos 4.1.5.1, 4.1.5.2, 4.1.5.3 e 4.1.5.4.

9Maximum Power Point Tracker10Durante um ano, ou seja para 8760 horas (365dias×24horas = 8760horas).


Figura 4.4: Fluxograma do modelo que permite obter o rendimento do gerador fotovoltaico (η f inalFV )

4.1.5.1 Folha de Dados

A primeira folha tem o nome de ”Dados”. Esta apenas serve para inserir dados fun-damentais que variam para cada sistema que se pretende estudar. As únicas alteraçõespermitidas e solicitadas ao utilizador são:

• A latitude do local em estudo;

• A tecnologia (aparece em listagem);

• Se o sistema a optimizar é ligado à rede ou isolado(aparece em listagem). Estaopção irá definir a escolha da inclinação óptima para um painel fixo ao longo doano. A regra diz que para um sistema:

– Ligado à rede: β = φ −10◦;

– Isolado: β = φ +20◦ [11].

• Os dados provenientes do SolarTerm (ou equivalente) para as horas todas do ano:

– Temperatura (T);


Figura 4.5: Fluxugrama da metodologia para o cálculo da radiação incidente no plano (ht)

– Irradiância Global (h);

– Irradiância Difusa (hd).

Na figura 4.6 observa-se o aspecto gráfico da folha de dados bem como a simplicidadedesta. Como se pode verificar e foi referido anteriormente, os dados relativos a radiaçãoe a temperatura são necessários para as horas todas do ano. Também é fácil observar aescolha da tecnologia por listagem, uma lista idêntica aparece para a escolha da optimiza-ção.


Figura 4.6: Folha de Dados do Excel do cálculo da produção fotovoltaica

4.1.5.2 Folha dos Parâmetros

Os parâmetros referidos aos longo do presente capítulo (4.1) encontram-se na folhaparâmetros. Na medida em que estes são valores genéricos não necessitam de ser alter-ados, no entanto, se utilizador desejar poderá fazê-lo. A figura 4.7 ilustra a segunda folhado excel.

Figura 4.7: Parametros necessários para cálculos.

4.1.5.3 Folha dos Cálculos

Esta folha com o nome de cálculos (figura 4.8) é basicamente a aplicação directa dosdois pré-processos da metodologia referida no capítulo 4.1.4, isto é o pré-processo da


figura 4.5, correspondente ao cálculo da radiação total no plano incidente (ht) e do pré-processo da figura 4.4, relativo a modelização que permite obter o rendimento do geradorfotovoltaico (η f inal

FV ).

Figura 4.8: Folha dos cálculos

Com o objectivo de controlar os valores obtidos, foi feito uma tabela auxiliar (figura 4.9)com valores médios mensais. Esta tabela também serviu para comparar o modelo origi-nal (que utilizava valores médios mensais) com as alterações feitas (para valores horários).Constatou-se que as alterações embora mínimas existiam, concluindo-se assim que a apli-cação num modelo horário aumentaria a robustez do mesmo traduzindo-se em melhoresresultados, isto é, com melhor qualidade.

Figura 4.9: Valores médios mensais para interpretação rápida.

4.1.5.4 Folha Final

Esta última folha é a aplicação directa do processo Produção Fotovoltaica (figura 4.3)referido no capítulo 4.1.4. Como se pode observar na figura 4.10, nesta folha, encontra-se uma coluna com a radiação total no plano incidente (ht), outra com o rendimento dosistema fotovoltaico e uma última coluna com a produção (em kW) por metro quadradoque será alvo de dado principal na EPSO.

A título de exemplo, apresenta-se na figura 4.11 os resultados que se obtêm sob aforma de diagrama em kW/m2.


Figura 4.10: Folha com os resultados finais.

Figura 4.11: Diagrama obtido para o ano em kW/m2.

4.2 Produção Eólica

Neste capítulo, serão abordados os conceitos base de suporte ao cálculo da produçãoeólica utilizados nesta dissertação. Os dados utilizados para os cálculos, provêm, dabase de dados do potencial eólico do vento em Portugal - EOLOS2.0 (desenvolvido peloINETI-DER) - que apresenta as características físicas e energéticas do escoamento atmos-férico num conjunto de 57 locais [22].

4.2.1 Introdução

O vento é uma fonte de energia cinética renovável que apresenta um potencial consid-erável em várias regiões do mundo. Resulta do deslocamento de massas de ar, derivadodos efeitos das diferenças de pressão atmosférica entre duas regiões distintas e é influ-enciado por vários factores tais como a rugosidade do solo, turbulência, efeito colina,obstáculos, etc. Essas diferenças de pressão têm uma origem térmica estando directa-mente relacionadas com a radiação solar e os processos de aquecimento das massas de ar.

4.2 Produção Eólica 41

A energia captada pelos aerogeradores, dependem em grande parte da velocidade médiado vento a escala local [23].

4.2.2 Dados éolicos

No dimensionamento de um parque eólico, o estudo dos ventos é fundamental e requeralguns conhecimentos. Neste capítulo, pretende-se abordar os conceitos base necessáriose utilizados na ”modelização” do vento.

4.2.2.1 Distribuição da velocidade do vento

A distribuição da velocidade do vento é calculado a partir da função de probabilidadede Weibull. Representa a probabilidade p(x) de ter uma velocidade de vento x durante oano, como mostra a espressão seguinte:

p(x) =(

kA

)·( x

A

)k−1· e−(

xA)k

[10] (4.20)

Esta expressão é válida para k > 1, x≥ 0 e C > 0. Onde k é o factor de forma11 e deum modo geral, este varia entre 1 e 3. A representa o factor de escala. Os valores dofactor de forma k e do factor de escala A utilizados são os fornecidos pela base de dados”EOLOS2.0”.

4.2.2.2 Simulação da velocidade do vento

O HOMER12, é extremamente útil nesta etapa, pois permite simular para todas ashoras do ano, as velocidades do vento. As entradas necessárias para a simulação são asseguintes:

• Valor médio mensal da velocidade do vento: são fornecidos pela base de dados doEOLOS2.0;

• Parâmetro de Weibull: factor de forma k fornecido pela base de dados do EO-LOS2.0;

• Hora da ponta da velocidade do vento: fornecido pela base de dados do EOLOS2.0;

• Padrão diurno: pretende quantificar a dependência da velocidade do vento com ahora do dia13;

11No anexo C podemos observar a variação da curva com o factor de forma.12Hybrid Optimization Model for Electric Renewables (HOMER) é um software desenvolvido pela National Renew-

able Energy Laboratory (NREL) para optimização de sistemas híbridos.13Ver anexo C.


• Factor de auto correlação: pretende quantificar a dependência da velocidade dovento com a velocidade do vento da hora anterior14.

4.2.2.3 Correcção da velocidade do vento para a altura do rotor

Os ventos modelizados pelo HOMER são para a altura do anemómetro, cujo valorstandard é de 10 metros. No entanto, o rotor dos aerogeradores encontra-se muitas vezesa uma altura diferente pelo que se torna necessário efectuar uma correcção. Para além daaltura a qual se encontra o rotor do aerogerador, esta correcção tem em conta o tipo de ter-reno caracterizado pelo factor de rugosidade Zr. A expressão 4.21 devolve o ratio entre avelocidade do vento a altura do rotor e a velocidade do vento a altura do anemómetro [24]:

v(Zrotor)v(Zanem)

=ln(

ZrotorZr

)ln(

ZanemZr

) (4.21)

onde v(Zrotor) é a velocidade do vento a altura do rotor, v(Zanem) é a velocidade do ventoa altura do anemómetro, Zrotor a altura do rotor em metros, Zanem a altura do anemómetroem metros e Zr é o factor de rugosidade também dado em metros. Os valores dos compri-mentos superficiais da rugosidade Zr, variam segundo a natureza do terreno. Os valoresde referência tomados em conta, para cada tipo de terreno, estão definidos na tabela C.1do capítulo C.2.3.

A base de dados EOLOS2.0, também fornece um gráfico que representa a equação 4.21,no entanto, não fornece os dados relativos ao factor Zr. Este problema é ultrapassadoadicionando na ferramenta desenvolvida um gráfico que traduz a equação 4.21 onde épossível escolher o tipo de terreno (ou até mesmo alterar o parâmetro Zr manualmente) ecomparar visualmente os dois gráficos, isto é, o fornecido pela base de dados EOLOS2.0e o obtido directamente pela equação 4.21.

4.2.3 Modelização do Aerogerador

Num artigo [25] é referido que para urbanizações (turísticas) de grandes escalas (su-periores a 100 camas), é mais económico e eficiente utilizar aerogeradores com potênciassuperiores a 100 kW, portanto, nesta dissertação, para a modelização dos aerogeradoresforam escolhidos os modelos E-33, E-48 e E-70 da ENERCON com potências de 330kW, 810 kW e 2050 kW respectivamente. Como se pode observar na figura 4.12, os trêsaerogeradores apresentam curvas idênticas.

14Ver anexo C.


Figura 4.12: Curvas características da potência (p.u.) em função do vento dos três aerogeradores

De modo a obter uma modelização de cada curva, foi utilizado o método dos mínimosquadráticos com uma aproximação por uma função sigmóide com a expressão demon-strada em 4.22.

P(v) =M

1+ e−δv+b(4.22)

onde P(v) é a potência em função do vento (kW ), v a velocidade do vento (m/s), Mcorresponde ao máximo da função, δ equivale a uma taxa que traduz a capacidade decrescimento do sistema e b é uma constante para ajudar no processo do tempo.

Tomando como valor M a potência de cada aerogeradores, os parâmetros δ e b obtidosencontram-se na tabela seguinte:

Tabela 4.2: Parâmetros da função sigmóide para cada aerogerador.

AG M δ b

E-33 335 0,7257 6,1132E-48 810 0,6989 6,1651E-70 2050 0,6935 6,4094

A expressão 4.22 permite simular a varição da potência da máquina para qualquer ve-locidade do vento. Usando os parâmetros da tabela 4.2 para os respectivos aerogeradoresobtem-se três curvas que podem ser observadas na figura 4.13 e comparadas com as reais.


Figura 4.13: Curvas reais e modelizadas das potências

4.2.3.1 Correcção para a altitude

A altitude afecta a densidade do ar o que vai naturalmente afectar por sua vez o rendi-mento da turbina. O factor de correcção barométrico CH é calculado através da expressãoseguinte [10]:

CH =PP0

(4.23)

onde P é a pressão atmosférica no local e P0 a pressão atmosférica standard de 101,325kPa. Por sua vez a pressão atmosférica no local P é calculado usando a expressão con-hecida como equação hipsométrica (equação 4.24) que permite relacionar variações depressão com desníveis altimétricos [26].

P = P0 · e−g(z−z0)

R·T (4.24)

onde g é a gravidade (m/s2), z a altitude do local (em metros), z0 o nível médio do mar(≈ 0), R a constante dos gases ideais para o ar seco (287Jkg−1K−1) e T a temperatura dolocal (em Kelvin).

Como se pode constatar na figura 4.14, a correcção para a pressão tem uma variaçãoquase linear (considerando a temperatura constante a medida que se sobe embora hajauma diminuição da mesma.) e, para altitudes elevadas, esta apresenta valores que nãopodem ser desprezados.

4.2.3.2 Correcção para a temperatura

A temperatura tem também influência no rendimento final pelo que se torna tambémnecessário efectuar uma correcção. O coeficiente de correcção térmico CT é dado pela


Figura 4.14: Variação do factor de correcção CH com a altitude.

expressão seguinte:

CT =T0

T[10] (4.25)

onde T0 é a temperatura standard de 288,1 K e T a temperatura registada (em Kelvin).

4.2.3.3 Outras correcções

A produção num parque éolico é afectada de diversas perdas desde da ”interação”(efeito de esteira) entre os aerogeradores existentes até as perdas inerente aos equipamen-tos existentes. As perdas vão influenciam de forma significativa o rendimento final dosistema pelo que faz todo o sentido serem consideradas. Na tabela 4.3 apresentam-se asperdas consideradas (valores típicos) [11] para este trabalho.

Tabela 4.3: Perdas inerentes aos equipamentos [11].

Perdas λ

Efeitos de Esteira - λe.e 5,0%Degradação e Sujidade das Pás - λd&s 1,0%

Indisponibilidade da Rede e Manutenção da Subestação - λm 0,8%Indisponibilidade do Fornecimento - λi. f 3,0%

Afastamento curva de Potência - λa 2,5%Perdas e Consumos Internos - λc.i 1,5%

Controlo - λc 0,5%

O valor do coeficiente das perdas totais é dado pela expressão seguinte:

Cperdas = (1−λe.e)(1−λd&s)(1−λm)(1−λi. f )(1−λa)(1−λc.i)(1−λc) [10](4.26)


4.2.4 Cálculo da produção eólica

Após terem sido determinadas todas as variáveis e correcções necessárias, procede-seao cálculo da produção. Este consiste em utilizar o modelo para o gerador escolhido ecalcular a produção éolica a partir das velocidades do vento corrigidas. Finalmente sãoaplicadas os factores de correcção da pressão, temperatura e perdas. Matematicamenteobtém-se a expressão 4.27.

Peolica(kW ) = P(vcorrigida) ·CH ·CT ·Cperdas (4.27)

Naturalmente a produção éolica será nula se os ventos estiverem fora dos limites dosaerogeradores.

4.2.5 Metodologia de estimativa da produção eólica

A metodologia consiste apenas em aplicar os conceitos vistos nos capítulos 4.2.2, 4.2.3e 4.2.4. De forma a facilitar a compreensão sistemática dos processos envolvidos, foielaborado um fluxograma representado na figura 4.15.

O resultado deste processo tem como objectivo estimar a produção (em kW) poraerogerador para todas as horas do ano. O resultado obtido constitui um dado funda-mental para a ferramenta de optimização que será apresentada no capítulo 5.

4.2.6 Ferramenta Desenvolvida

Foi desenvolvida uma ferramenta, com suporte em Excel, a metodologia referida nocapítulo 4.2.5. O Excel é constituído por três folhas corresponde aos aerogeradores es-colhidos, em cada uma destas é modelizado o respectivo gerador como foi explicado nocapítulo 4.2.3. Existe ainda mais quatro folhas que serão apresentadas ao longo dos capí-tulos 4.2.6.1, 4.2.6.2, 4.2.6.3 e 4.2.6.4.

4.2.6.1 Folha ”Dados EOLOS2.0”

Nesta folha são registados todos os dados importantes retirados da base de dados EO-LOS2.0. É também nesta folha que é feita a correcção do vento para a altura: é escolhidoo tipo de terreno que determina o factor de rugosidade Z0 alterando o gráfico construídoque serve de comparação com o fornecido pelo o EOLOS2.0. Quando os dois gráficosforem iguais, então é encontrado a natureza do terreno correcta e naturalmente o fac-tor de rugosidade correspondente. Conhecendo o factor de rugosidade Z0, a altura doanemómetro Zanem e a altura do rotor Zrotor, então obtém-se através da expressão 4.21 o


Figura 4.15: Fluxograma da metodologia adaptada para o cálculo de produção eólica

ratio necessário a correcção da velocidade dos ventos extraídos do HOMER. Apresenta-se na figura 4.16 a folha ”Dados Eolos2.0”.

Como se pode analisar na figura 4.16 a escolha do tipo de terreno é feito por listaque vai corresponder a uma rugosidade Z0 (tabela C.1). O lado direito, é utilizado para acomparação entre o gráfico fornecido pelo o EOLOS2.0 (em cima) e o gráfico obtido (embaixo).

4.2.6.2 Folha ”HOMER”

Na folha ”HOMER” apenas são copiados os valores da velocidade do vento (para ashoras todas do ano) extraídos do ”HOMER”.


Figura 4.16: Folha ”Dados Eolos2.0”.

4.2.6.3 Folha ”Parâmetros”

Nesta folha são colocados todos os parâmetros necessários a realização dos cálculos.É nesta folha que se encontram as perdas típicas inerentes aos esquipamentos e onde estãocondensadas as informações relativas aos aerogeradores escolhidos. Os dados introduzi-dos nesta folha são considerados como certos, logo não devem ser alterados, no entanto,poderão ser feitos alguns ajustes se o utilizador assim o entender.

4.2.6.4 Folha ”Cálculos”

Nesta folha são realizados todos os cálculos necessários para obter a produção éolica,consiste na aplicação da metodologia ilustrada na figura 4.15. É também aqui que éescolhido um dos três modelos dos aerogeradores. A figura 4.19 ilustra a folha ”Cálculos”da ferramenta.

Como se pode observar ne figura 4.19, com objectivo de facilitar a escolha do aeroger-ador esta é feita sob forma de lista. A coluna ”Potência (kW)” é o resultado final pre-tendido com esta ferramenta que será um dos dados essenciais a introduzir na ferramentade optimização.

A figura 4.20 mostra o resultado obtido com uso desta ferrramenta.


Figura 4.17: Folha ”Homer”.

Figura 4.18: Folha ”Parâmetros”.

Figura 4.19: Folha ”Cálculos”.


Figura 4.20: Diagrama obtido em kW/AG.

Capítulo 5

Optimização e Metaheurísticas

5.1 Introdução as metaheurísticas

As metaheurísticas formam uma família de algoritmos de optimização que visam re-solver problemas para os quais não se conhece um algoritmo tradicional1 eficiente [6].

As metaheurísticas são geralmente algoritmos estocásticos iterativos, que progridempara o óptimo global de uma função objectivo. Geram procedimentos de procura em viz-inhanças (no espaço de pesquisa − sendo este o espaço de todas as soluções possíveis)que evitem uma paragem prematura em óptimos locais, proporcionando soluções de mel-hor qualidade. Em suma, comportam-se como algoritmos de pesquisa e tendem a apren-der as características de um problema a fim de encontrar uma aproximação da melhorsolução [27].

A figura 5.1 ilustra o comportamento de uma metaheurística e representa os valoresdos óptimos encontrados (para um elevado número de iterações), verifica-se que o al-goritmo passa de uma população muito dispersa (A) a uma população mais centrada noóptimo encontrado (B).

Estes métodos usam um elevado grau de abstracção que lhes permitem ser adaptadosa uma vasta gama de problemas, isto é, não necessitam de conhecimentos particularesdo problema a optimizar para funcionar, como exemplos têm-se os problemas de planea-mento, nomeadamente de sistemas de energias que apresentam em geral funções objectivonão lineares e limitações de diversas naturezas [27].

O sucesso de uma metaheurística dependerá da sua capacidade de adaptação a instân-cias especiais, escapar de óptimos locais, fazer uso da estrutura do problema, estruturaros dados de forma eficiente, capacidade de pré-processamento, adoptar boas técnicas para

1Implicam um conhecimento intrínseco do problema, de forma a poder caracteriza-lo completamente por umafunção matemática de modo a poder calcular-se a derivada dessa função e assim calcular os zeros e encontrar o pontoóptimo.

51

52 Optimização e Metaheurísticas

Figura 5.1: Comportamento das metaheuristicas [6].

construir soluções iniciais, reinicializar procedimentos, melhoria da solução através deprocura local, aleatoriedade controlada, diversificar a procura quando nenhuma melhoriaadicional parece possível e intensificar a procura em regiões promissoras [27].

Estes princípios e ideias conduziram ao desenvolvimento de novas classes de heurís-ticas que melhoraram consideravelmente a eficiência de diversos algoritmos, muito fre-quentemente baseados em modelos da natureza [27].

5.2 Metaheurísticas

5.2.1 Breve revisão à Optimização por Enxames de Partículas

A optimização por enxames de partículas (PSO de Particle Swarm Optimization) foiintroduzida em 1995 por James Kennedy e Russel Eberhart, cuja inspiração deriva da ob-servação do comportamento de enxames de insectos, bandos de pássaros, cardumes depeixes ou outros grupos em que o comportamento de cada indivíduo é em simultâneoinfluenciado por factores próprios e por factores (ditos sociais) que resultam do compor-tamento dos restantes. A estes factores é dado o nome de hábito ou inércia2, memória3 ecooperação4 [7], [28].

Num PSO clássico, a pesquisa no espaço de decisão é feito sempre segundo a mesmaregra e os mesmos parâmetros estratégicos não existindo nenhuma regra específica paradeterminar esses valores, estes são atribuídos empiricamente pelo que se torna necessáriotestar várias vezes até encontrar valores aceitáveis, no entanto, não está garantido que osvalores atribuídos sejam os melhores durante todo o processo de optimização [28], [7].

2Impele a a partícula numa direcção idêntica à que ela vinha seguindo.3Atrai a partícula na direcção da melhor posição até ao momento ocupada pela partícula durante a sua vida.4Atrai a partícula na direcção do melhor ponto do espaço até ao momento descoberto pelo enxame.

5.2 Metaheurísticas 53

5.2.2 Breve revisão as Estratégias de Evolução

As estratégias de evolução (ES de Evolution Strategies) foram desenvolvidas na dé-cada de 1960 por I. Rechenberg e H.P. Schwefel, tendo sido inspiradas na teoria daevolução de Darwin. Nesta não existe uma coordenação dos movimentos de cada índi-viduo no espaço de pesquisas. No entanto, o procedimento de selecção permite soluçõescom caraterísticas superiores/melhores que são passadas de geração em geração enquantoque os esquemas de mutação (e recombinação) produzem alterações nas característicasdos índividuos no sentido de se adaptarem ao meio e terem maior probabilidade de sobre-viverem [7], [28].

As mais recentes estratégias de evolução combinam a competição com a auto-adaptação,isto é, as soluções evoluem para o óptimo através de torneios sobrevivendo os mel-hores indivíduos, mas também algumas das características que comandam a sua evoluçãoevoluem, isto é os parâmetros são sujeitos a mutações ao longo das iterações [28], [7], [28].

5.2.3 Conceitos de Enxame de Partículas Evolucionários

Em 2002 foi desenvolvida uma metaheurística híbrida que pretendia combinar o mel-hor dos ”Enxame de Partículas” com o melhor das ”Estratégias de Evolução” ao qual foidado o nome de ”Algoritmos Evolucionários de Optimização por Enxames de Partículas”− EPSO (de Evolucionary Particle Swarm Optimization) [7], [28].

As EPSO juntam ”o melhor dos dois mundos”. É considerado um algoritmo de enx-ames de partículas, porque existe uma troca de informação entre as soluções quando estasse movimentam no espaço de soluções e é um método de computação evolucionário,porque as características das soluções são mutadas e transmitidas para a geração seguintepor mecanismos de selecção [7], [28].

O comportamento das EPSO, comparado com os modelos de PSO clássicos e ES,é muito satisfatório e apresenta um óptimo desempenho. De facto, no EPSO, duas oper-ações sucessivas contribuem para uma progressão em direcção ao óptimo: a mutação/recombinação,traduzida na regra do movimento e a selecção− enquanto que nos métodos evolucionáriosou de PSO clássicos apenas um dos operadores contribui para a progressão [28], [7].

Na verdade, relativamente às ES existe um sólido corpo teórico explicativo de como asES conseguem convergir e como se atinge uma taxa de progressão quase óptima − e estaexplicação repousa nas propriedades do operador selecção, agindo sobre as populações.Por outro lado, as explicações teóricas sobre as razões do sucesso da convergência na PSOrepousam em equações diferenciais de movimento (na nossa leitura, de criação sucessivade novos indivíduos) que pressupõem não existir selecção [28], [7].

Os EPSO, ao combinarem os dois mecanismos com êxito, evitam também a intro-dução de mecanismos reguladores externos, graças às suas características de auto-adaptação.


É evidente, como também já decorria das ES, que alguns parâmetros externos têm sem-pre e inevitavelmente que ser fixados. O que importa notar é que eles são largamenteestáveis e que se processa por auto-ajuste, fazendo com que o algoritmo ”aprenda” quaisos valores numéricos dos pesos que asseguram melhor progressão para o óptimo [7], [28].

Dadas estas características, o EPSO revela-se como uma metaheurística robusta5, emuito mais robusta que a PSO clássica [7], [28]

5.2.3.1 Descrição dum EPSO

Numa EPSO, cada partícula (conjunto de soluções) é definida pelas seguintes carac-terística [29]:

• vector de posição no espaço de pesquisa − Xki (posição i da partícula k);

• vector da velocidade − V ki (velocidade i da partícula k).

A dado momento, existe pelo menos uma partícula que detém a melhor posição na pequisaespacial − Xmelhor

i (posição i da melhor partícula, isto é, a melhor posição atingida pelogrupo todo). Cada partícula mantém também um registo da sua melhor posição anterior−Xk,mem

i (melhor posição anterior i da partícula k). As partículas reproduzem-se e evoluemao longo das gerações (iterações) de acordo com os passos seguintes [29]:

• Replicação: cada partícula é replicada (clonada) r vezes [29].

• Mutação: cada partícula sofre mutação nos seus parâmetros estratégicos de accordocom a seguinte regra [29]:

∗W ki, j = W k

i, j [LogN(0,1)]t ⇔ (5.1)

⇔∗W ki, j∼= W k

i, j + τN(0,1) (5.2)

onde τ é um parâmetro de aprendizagem, fixado controlando a amplitude das mu-tações e LogN(0,1) é uma variável aleatória com distribuição Lognormal derivadada distribuição Gaussiana N(0,1), de média 0 e variância 1 [29].

• Reprodução (movimento): cada partícula mutada gera um descendente de acordocom o processo de transformação (equação do movimento similar as PSO) [29]:

∗V ki = W k

i,inertia×V ki +W k

i,mem×(

Xk,memi −Xk

i

)+W k

i,coop×(∗Xk,melhor

i −Xki

)(5.3)

∗Xki = Xk

i +∗V ki (5.4)

onde: W ki,inertia é o peso associado a inércia da partícula, W k

i,mem é o peso associado amemória de cada partícula e W k

i,coop é o peso associado a cooperação/comunicação

5A robustez do algoritmo, nesta classe de meta-heurísticas, tem a ver com a garantia (probabilística) de que, inde-pendentemente da inicialização, o algoritmo irá convergir para o óptimo ou sua vizinhança.

5.2 Metaheurísticas 55

entre partículas. A descendência é obtida separadamente das partículas originaise das partículas mutadas. Na equação 5.4 existe uma diferença interessante emrelação à PSO clássica que é no tratamento dado ao melhor ponto encontrado até aomomento pelo enxame Xk,melhor

i . Aqui, a ideia é orientar o movimento das partículaspara uma zona difusa em volta do óptimo corrente, em vez de as atrair para ele. Istoé feito através da introdução de ruídos aleátorios na definição do melhor ponto [29]:

∗Xk,melhori = Xk,melhor

i + τ′N(0,1) (5.5)

onde τ ′é um parâmetro de dispersão, normalmente pequeno, e N(0,1) é um númeroaleatório que segue a distribuição Gaussiana de média 0 e variância 1.

• Avaliação: cada partícula descendente tem a sua adaptação avaliada.

• Selecção: por torneio estocástico (ou elitismo), a melhor partícula de cada grupo der descendentes de cada indivíduo da geração anterior, é seleccionada para formaruma nova geração [28] [29].

A figura 5.2 apresenta as diversas componentes na recombinação de uma partícula,deve-se notar o intervalo difuso em torno da melhor posição global, com distribuição deprobabilidade Gaussiana, centrado na melhor posição global.

Figura 5.2: Exemplo do movimento de uma partícula no EPSO [7]

A escolha do número de partículas, k, deverá ser tal que permita que as partículassejam suficientes para cobrir/percorrer a maior parte do espaço. Um número pequenode partículas conduzirá a potenciais resultados óptimos locais. Um número demasi-ado elevado de partículas conduzirá a uma maior probabilidade de encontrar o óptimoglobal, sendo a execução do algoritmo mais demorada. Existe a necessidade de utilizarum número itmax, adequado de gerações para que exista a garantia estatística de que aspartículas cobrem grande parte do espaço e que convergem para o óptimo, mas sem queo algoritmo seja demasiado demorado.


5.3 Aplicação do algoritmo EPSO no dimensionamento de sistemashíbridos Rede - FV/Eólico

Nas secções seguintes será apresentado o problema a resolver, assim como o algoritmodesenvolvido para a resolução desse mesmo problema bem como todos os pressupostos,considerações e/ou cálculos relacionados que, sejam necessários para a compreensão doalgoritmo.

5.3.1 Introdução

A sustentabilidade dos sistemas de consumo implica o dimensionamento criteriosoquer do subsistema de consumo, garantindo eficiência energética, quer do subsistema deprodução renovável integrada no consumo. Isto é, implica optimizar a relação produtor-consumidor. Como já foi referido anteriormente, as energias renováveis tomam aqui umlugar importante. Então como aproveitar todos os recursos existentes de forma inteligente,ou seja, tirando o máximo partido dos benefícios que nos podem trazer, sem que por outrolado sejam financeiramente impossíveis de se realizarem. Isto é, assumir comportamen-tos sustentáveis reduzindo os custos com a energia, reduzindo os impactos ambientais egarantindo qualidade na utilização e exploração dos equipamentos.

A criação de uma urbanização cujo consumo eléctrico é abastecido pela rede en-ergética de serviço público (RESP) e no qual se pretende ainda aproveitar os recursosrenováveis disponíveis, traduz-se num problema não linear de dimensionamento e comelevado número de variáveis. É neste sentido que implementar uma metaheurística serevela interessante e útil, pois é possível testar diversas configurações num período detempo relativamente curto. Devido a elevada capacidade computacional dos equipamen-tos informáticos actuais, este tipo de problemas são mais fáceis e rápidos de resolver.O algoritmo escolhido foi o EPSO implementado em Matlab, aproveitando as grandescapacidades de cálculo matricial deste software.

O programa retorna o valor do número de aerogeradores (previamente escolhidos) e osmetros quadrados de paineis solares a instalar (duma tecnologia previamente escolhida).

O algoritmo EPSO desenvolvido foi baseado nos artigos Vladimiro Miranda, NunoFonseca, Hrvoje Keko e Álvaro Jaramillo [7].

5.3.2 Programa desenvolvido

Como já foi referido, a metaheurística escolhida foi o EPSO. Este recebe como dadosde entrada:

• uma matriz com a carga horária, para o período de um ano (resultados obtidos nocapítulo 3.2).

5.3 Aplicação do algoritmo EPSO no dimensionamento de sistemas híbridos Rede - FV/Eólico57

• uma matriz com a potência solar (ht), para o período de um ano (resultados obtidosno capítulo 4.1).

• uma matriz com a potência eólica, para o período de um ano (resultados obtidos nocapítulo 4.2).

• a função de avaliação.

• o número de iterações máximas (critério de paragem).

Inicialmente é criado o enxame de partículas, sendo as partículas distribuídas de formaaleatória dentro do ”espaço” permitido. Cada partícula é constituída por dois valores, temna primeira metade os metros quadrados de painel a instalar e na segunda o número deaerogeradores.

Figura 5.3: Constituição duma partícula

A figura 5.4 apresenta um diagrama de blocos, representando de forma genérica todosos passos realizados pelo EPSO desde a introdução dos dados até ao final do processoiterativo e saída de resultados. Após a criação dos enxames é realizada uma primeiraavaliação das partículas, para permitir que posteriormente sejam movidas correctamente.São então replicadas, sendo esta réplica uma simples cópia do enxame inicial. Após acriação do enxame replicado, inicia-se o ciclo de critério de paragem: atingir o númeromáximo de gerações.

Na Figura 5.4 deve dedicar-se especial atenção à parte do diagrama referente ao cicloque será responsável pelo sucesso da optimização realizando os seguintes passos:

• Mutação: É criada uma cópia mutada dos parâmetros estratégicos para que as difer-entes partículas possam deslocar-se com diferentes pesos (inércia, memória e coop-eração), podendo assim o enxame auto-adaptar-se de geração para geração. No ini-cio são melhores os parâmetros mais elevados, conduzindo a ”passos” mais longos egrandes variação no fitness das partículas. Com o avançar do processo, é necessáriofazer uma pesquisa mais minuciosa, pelo que as partículas que avançarem maislentamente e obtiverem melhores resultados ser-lhes-ão escolhidos os parâmetrosestratégicos que serão aplicados nas diferentes partículas.

• Movimento: São movidas as partículas originais com os parâmetros estratégicosoriginais, as réplicas são movidas com os parâmetros mutados.

• Avaliação: São avaliadas todas as partículas recorrendo a uma função, cujo objec-tivo principal é minimizar o custo nivelado da electricidade.


Figura 5.4: Diagrama de bloco da metodologia adoptada para a resolução do problema.

Na medida em que a avaliação é a parte do EPSO que é alterado em cada problemadiferente, adiante, no capítulo 5.3.3 será explicado em detalhe a função objectivocorrespondente, para perceber o modo como são escolhidas as melhores partícu-las. Esta função é um parâmetro de entrada e está definida como pré-processo nafigura 5.4.

• Critério de paragem: Número máximo de iterações.

• Evolução: Nesta etapa, são actualizados os valores das melhores posições atingidaspor cada partícula; é actualizada a melhor posição do enxame; e são seleccionadosos parâmetros estratégicos das partículas com melhor fitness de entre o conjuntopartícula mais réplica. Convém focar que este é um método elitista para os parâmet-ros estratégicos, e para as partículas não há selecção, só há movimento, isto conduza que o enxame se mantenha disperso por mais tempo e consiga uma pesquisa maisvasta.

• Saída de resultados: os resultados de saída do EPSO são na forma de um vector,neste caso a partícula com melhor fitness. O primeiro valor será os metros quadradosde paineis a instalar e o segundo valor, o número de aerogeradores (figura 5.3).


5.3.3 Função de avaliação

Uma função de avaliação/objectivo pretende minimizar ou maximizar um determinadocritério, no entanto, em problemas de dimensionamento como o do presente projecto,existe mais do que uma função de avaliação, por exemplo, minimizar as emissões deGEE, minimizar os custos de investimentos, maximizar o aproveitamento dos recursosrenováveis, etc. As funções objectivo estão expressas em unidades distintas, pelo quese torna difícil avaliar a importância de cada uma. Então, uma boa forma de avaliar osbenefícios e/ou prejuízos de cada função será equacioná-los economicamente, assim, ocritério de todas as funções é expresso numa unidade monetária. Por fim, aglomera-seestas sub-funções numa única função objectivo. Esta é a ideia base na qual assentou odesenvolvimento da função de avaliação.

5.3.3.1 Sub-funções de avaliação

As sub-funções (de critério económico) que terão influência na função objectivo serãoo custo da energia comprada à rede (ponto 1), o investimento feito nas tecnologias deaproveitamento das energias renováveis (solar e eólica) (ponto 2) e a remuneração vigentepara sistemas de produção em regime especial (PRE) (ponto 3).

1. O custo da energia comprada à rede é calculado através da expressão seguinte:

CustoEnergia_Rede(e) = PrecoEnergia(e/kWh)×EACRede(kWh) (5.6)

2. O investimento total nos equipamentos é dado pela soma dos investimentos emaerogeradores com os investimentos da área total de painéis solares:

Investimento(e) = A(m2)×PrecoFV (e/m2)+AG(N.◦)×PrecoAG(e/AG) (5.7)

3. A escolha da sub-função ”remuneração da PRE” [30], foi feita considerando queesta avalia a poupança monetária da forma mais correcta, tendo em conta um con-junto de critérios desejados:

• Produzir nas horas de vazio ou horas de cheias e pontas.

• Custos que seriam necessários na construção de novo meio de produção (cen-tral convencional), evitados pela construção de uma central renovável (com omesmo nível de potência).

• Custo de operações e manutenção que seriam necessários no novo meio deprodução (central convencional), evitados pela construção de uma central ren-ovável (com o mesmo nível de potência).


• Custos das emissões de CO2 que seriam produzidos pelo novo meio de pro-dução (central renovável), evitados pela central renovável.

• Recursos endógenos aproveitados e tecnologia utilizada na instalação.

• Perdas evitadas, nas redes de transporte e distribuição, evitadas pela centralrenovável.

Na expressão 5.8 apresenta-se a fórmula para o cálculo da remuneração para as cen-trais renováveis e o significado de cada parcela bem como algumas consideraçõesefectuadas em algumas. Para melhor compreensão do cálculo da remuneração ecom intuito de evitar o ”peso” deste no meio do presente capítulo, foram coloca-dos no anexo D todos os passos necessários a realização do cálculo e os conceitosrelacionados.

V RDm = {KMHOm · [PF(V RD)m +PV (V RD)m]+PA(V RD)m ·Z} ·IPCm−1

IPCre f· 1

1−LEV[30] (5.8)

• V RDm - é a remuneração aplicável a centrais renováveis, no mês m[30];

• KMHOm - é um coeficiente que modula os valores de PF(V RD)m, de PV (V RD)m

e de PA(V RD)m em função do posto horário em que a electricidade tenha sidofornecida[30];

Relativamente ao posto horário este depende do período de hora legal de Inverno ouVerão, atendendo aos decretos de lei relacionados6, as tabelas seguintes ilustram osperíodos7 e postos horários considerados:

Tabela 5.1: Período legal considerado para o horário de Inverno e Verão.

Inverno Verão Inverno

1 de Jan - 25 de Mar 25 de Mar - 25 de Out 25 de Out - 31 de Dez

Tabela 5.2: Horas de vazio, cheias e pontas para o respectivo período legal.

Vazio Cheias e Pontas Vazio

Inverno 00:00 - 08:00 08:00 - 22:00 22:00 - 24:00Verão 00:00 - 09:00 08:00 - 23:00 23:00 - 24:00

De acordo com as tabelas 5.1 e 5.2, foi introduzido no programa, uma matriz dedimensão [8760×1] correspondente as horas todas ano. Cada hora (linha da matriz)é identificada com uma string8 cujo nome pode ser ”vazio” ou ”cheias e pontas”.

• PF(V RD)m - é a parcela fixa da remuneração aplicável a centrais renováveis [30];

• PV (V RD)m - é a parcela variável da remuneração aplicável a centrais renováveis [30];6Ver anexo D.27Assumiu-se que o período de Verão era de cinco meses certos e começava a dia 25 de Março.8Sequência de caracteres


• PA(V RD)m - é a parcela ambiental da remuneração aplicável a centrais renováveis [30];

• IPCm−1 - é o índice de preços no consumidor, sem habitação, no continente: assumiu-se um valor unitário para este [30].

• Z - é o coeficiente adimensional que traduz as características específicas do recursoendógeno e da tecnologia utilizada na instalação licenciada [30];

O valor deste coeficiente, para centrais eólicas é sempre o mesmo - 4,6. No entanto,para as centrais fotovoltaicas, o valor do coeficiente Z depende da potência instalada,ora como não se sabe como vai ser instalada a totalidade da área dos painéis, istoé, se vão ser instalados nas casas, em campos ou até mesmo os dois, então fez-se amédia dos dois valores:

ZFVmedio =

52+352

= 43,5 (5.9)

• IPCre f - é o índice de preços no consumidor, sem habitação, no continente, referenteao mês anterior ao do início do fornecimento de electricidade à rede pela centralrenovável (ver página do INE): assumiu-se um valor unitário para este [30].

• LEV - representa as perdas, nas redes de transporte e distribuição, evitadas pelacentral renovável [30].

Na tabela 5.3 estão definidos os número de dias por mês. A remuneração é calculadapara os 12 meses e no fim, obtém-se a remuneração anual somando as 12 remuneraçõesmensais (expressão 5.10).

Tabela 5.3: Horas de vazio, cheias e pontas para o respectivo período legal.

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

V RDAnual(e) = ∑12m=1 V RDm(e) (5.10)

5.3.3.2 Sub-funções/condições para o tempo de vida do projecto

Neste ponto, são utilizados alguns conceitos de matemática financeira e de forma amelhor entender os mesmos, foi colocado no anexo E toda a informação necessária.

Quando se trata deste tipo de projecto, existe um factor de elevada importância - osanos de vida do projecto, podendo atingir os 25 anos (optimismo).


Para o tempo de vida deste tipo de projecto, no presente trabalho, foram feitas asseguintes considerações:

1. Os consumos: aceita-se que o diagrama de cargas é o mesmo para os anos todos,embora um dado consumidor não tenha exactamente o mesmo diagrama todos osanos, a sua vida quotidiana será comparativamente a mesma existindo apenas umavariação é ”mínima”, motivo pelo qual se despreza. Também se considera que asua evolução do consumo varia percentualmente, cujo taxa de evolução é definidainicialmente e será a mesma para o projecto todo. Assim, o consumo para a hora i eo ano n é calculado com base na expressão seguinte:

Consumoni = Consumo0

i × (1+ taxaconsumo)n (5.11)

onde taxaconsumo é a percentagem da variação do consumo, normalmente positiva(as estatísticas mostram que a tendência da variação do consumo é aumentar).

2. A inflação: em economia é a queda do valor do mercado ou poder de compra dodinheiro, isto é, equivalente ao aumento generalizado no nível dos preços, geralporque incide sobre os preços de grande maioria dos bens e serviços mas tambémsobre outros preços nomeadamente na remuneração da PRE (e no preço da elec-tricidade) [31]. Foi então considerado para a inflação, uma variação percentualconstante ao longo do tempo de vida do projecto. Tendo em conta a inflação, aremuneração para o ano n é dado por:

V RDnanual(e) = V RD0

anual(e)× (1+ taxain f lacao)n (5.12)

3. O preço da electricidade: é do conhecimento geral que Portugal tem elevada de-pendência energética, cuja fonte principal é de origem fóssil, sujeito a grandes flu-tuações e cujas tendências são em aumentar rapidamente se nada for feito. Tendoeste factor, é correcto assumir que na ausência de outras soluções para a produçãode energia, o preço da electricidade fornecido pela rede aumente ao longo dos anose foi esse valor que se considerou para a compra de energia a rede. A evolução dopreço da electricidade (e/kWh) também é percentual e, para o ano n é dado pelaexpressão seguinte:

Precon

Energia(e/kWh) = Preco0Energia(e/kWh)× (1+ taxaelectricidade)n

taxaelectricidade = taxaaumentoelectricidade− taxain f lacao

(5.13)


4. Pagamento do Investimento: foi imposto que o pagamento do investimento seráfeito ao longo do tempo, em vez de um único investimento inicial. O pagamentoanual é então calculado sob forma de uma renda:

RendaInvestimento = Investimento×taxa juros(1+ taxa juros)n

(1+ taxa juros)n−1(5.14)

5. Relativamente aos recursos renováveis, considera-se que estes não se alteram aolongo da vida do projecto. Os dados sobre os recursos eólicos foram fornecidos pelabase de dados EOLOS2.0 que resulta do estudo/registo de muitos anos, em sumasão valores estatísticos. O mesmo acontece com os dados do SolarTerm5 do qualforam extraídos os dados do recurso solar. Nos dois casos assumiu-se que, emboraexistam variações de ano para ano, os valores médios se mantêm constantes, pois olocal é sempre o mesmo, o clima será consequentemente o mesmo e, portanto, osrecursos serão comparativamente iguais, pelo que se assume verdadeira a premissados recursos renováveis serem constantes na vida do projecto.

5.3.3.3 Sub-função para abastecimento do consumo

O abastecimento do consumo é feito por três fontes, solar, eólica e pela rede. Adoptou-se aqui uma estratégia específica, primeiro, o consumo é abastecido pelas fontes ren-ováveis, mais especificamente pela energia solar. Considera-se que, como esta fonte émais fácil de prever e mais estável, isto é, sem grandes flutuações ganha a prioridade so-bre a energia eólica ocupando por sua vez o segundo lugar no abastecimento do consumo.Por fim, se necessário a rede irá abastecer o resto do consumo.

Por ventura, consoante a produção de energia solar e/ou eólica poderá haver um ex-cesso de energia solar e/ou eólica em relação ao consumo, assim os excessos tambémforam calculados, isto permite, mais tarde, controlar a percentagem do excesso que seconsidera possível vender a rede.

O fluxograma da figura 5.5 permite compreender de forma mais sistemática a estraté-gia referida.

5.3.3.4 Função de avaliação

Nesta secção é apresentada a sequência de cálculos efectuada na função de avaliação.Para alguns passos são utilizadas as sub-funções referidas anteriormente.

Primeiro são obtidas, para cada ano n, seis matrizes de dimensão [8760×1], relativasaos cálculos de energia:

• Energia Solarano nhora h - Constante ao longo dos anos.


Figura 5.5: Fluxograma do ciclo do abastecimento da energia

• Energia Eolicaano nhora h - Constante ao longo dos anos.

• Consumosano nhorah - Evolui percentualmente ao longo dos anos.

• Excesso Energia Solarano nhora h - Varia consoante o consumo e a energia solar.

• Excesso Energia Eolicaano nhora h - Varia consoante o consumo e a energia eólica.

• Energia Redeano nhora h - Varia consoante o consumo, a energia solar e a energia eólica.

Aglomerando todas estas matrizes, obtém-se uma matriz tridimensional, a matriz dasenergias com a seguinte dimensão - [8760×6×n].

Tendo a matriz das energias, para cada ano n, são calculadas as seis matrizes de todasas remunerações e custos possíveis actualizados para o respectivo ano. Também é obtidaa matriz dos consumos totais anuais:

• V RDSolarano n (e) - Remuneração do total energia solar (consumida + excesso).

• V RDExcesso Solarano n (e) - Remuneração do excesso de energia solar.

• V RDEolicaano n (e) - Remuneração do total energia eólica (consumida + excesso).

• V RDExcesso Eolicaano n (e) - Remuneração do excesso de energia eólica.

• CustoRedeano n (e) - Custo total da energia consumida da rede.

• RendaInvestanual (e) - Renda anualizada do investimento.

• Consumototalano n (kWh) - utilizado para o custo nivelado da electricidade (CNEano n).


Aglomerando todas as matrizes calculadas inerente as remunerações e custos, obtém-se um matriz bidimensional, a matriz das remunerações/custos com a seguinte dimen-são - [6×n].

De forma a compreender a evolução ao longo do tempo dos custos/proveitos com-parada com as energias, foi elaborado uma série de gráficos representados na figura 5.6.Do lado esquerdo estão os gráficos inerentes as energias e, do lado direito, os gráficos dasremunerações e custos.

Na figura 5.6 verifica-se do lado direito uma zona sombreada para a remuneraçãodo excesso de energia renovável (solar e eólica) indicando que este valor pode subir oudescer. O excesso de energia renovável9 vai reduzindo, ao longo do tempo, isto implicaque o valor da remuneração diminui também, por outro lado, a inflação faz com que ospreços subam e esta é a explicação para existir aquela zona sombreada.

Figura 5.6: Evolução ao longo do tempo das diferentes energias, remunerações e custos.

De seguida, calculam-se os fluxos de caixa para cada ano n, e actualizam-se para oano 010:

9Relembra-se que o excesso de energia renovável é energia10Para a taxa de inflação definida


FCActualizado ano 0ano n =

FCano n

(1+ taxain f lacao)n (5.15)

FCano n =[V RDRenovaveis

ano n −((

1− taxaRedeAbs

)·V RDEx Renov

ano n

)]−[RendaInvest

anual +CustoRedeano n

](5.16)

V RDRenovano n = V RDSolar

ano n +V RDEolicaano n (5.17)

V RDEx Renovano n = V RDExcesso Solar

ano n +V RDExcesso Eolicaano n (5.18)

onde taxaRedeAbs é a taxa de absorção máxima que a rede admite. Para uma taxa de 100%

significa que toda a energia em excesso é aceite pela rede, logo será vendida. Para umataxa de 0% significa que a rede não admite nenhum excesso sendo esta ”desperdiçada”. Ovalor da taxa tem de ser definido pelo utilizador proporcionando, a definição de cenários.

O passo seguinte é obter a função de avaliação principal, cujo objectivo é minimizar osomatório do custo nivelado da electricidade tal que:

F.Ob jectivo = minn

∑i=0

∣∣CNE(ano n)∣∣ (5.19)

CNE(ano n) =FCActualizado ano 0

ano n

Consumototalano n

(5.20)

Como foi explicado ao longo da presente secção, a função de avaliação principal éobtida de forma matricial. A figura 5.7 apresenta a organização da função de avaliaçãopelas matrizes referidas.

De frisar que, para cada partícula é efectuado o processo representado na figura 5.7,tornando-se imperativo escolher um número adequado de partículas que permitem atingiro óptimo global e que evitam tempos de cálculos excessivos.

À medida que se evolui na função de avaliação, pode-se observar na figura 5.7 que,os vários níveis de tratamento evoluem de matrizes de grandes dimensões para menores,atingindo no final, um valor escalar/pontual - o somatório dos CNE.

Enumeram-se as matrizes das várias fases da função de avaliação presentes na figura 5.7:

1. matriz tridimensional das energias, onde do lado esquerdo se encontram as variáveisconstantes ao longo dos anos e do lado direito as variáveis ”evolutivas” - matriz parao cálculos das energias.

2. matriz bidimensional das remunerações/custos, onde do lado esquerdo aparece arenda anualizada do investimento, no meio e do lado direito as remunerações ecustos anuais das respectivas energias.

3. do lado esquerdo está a matriz dos consumos totais anuais e do lado direito a matrizdos fluxos de caixa já actualizados para o ano 0.

4. matriz do custo nivelado de electricidade para cada ano.

5.4 Sumário 67

5. somatório dos custos nivelados de electricidade.

Figura 5.7: Estrutura das Matrizes Utilizadas no EPSO e evolução.

Convém ainda referir que durante a realização da função de avaliação, todos os pas-sos/resultados das diferentes matrizes foram verificados com a criação de um excel emparalelo. Neste excel, introduzem-se, os mesmos valores dos parâmetros necessários noEPSO, mas também o resultado fornecido por este, ou seja, a partícula óptima - a áreade painéis e o número de aerogeradores a instalar. Para além de permitir testar a funçãode avaliação, aproveitou-se para adicionar uma folha de cálculos11 com intuito a análisefinanceira dos resultados obtidos.

5.4 Sumário

Neste capítulo foi introduzida a temática das metaheurística com ênfase no algoritmoEPSO devido à grande importância deste na realização do trabalho proposto.

11Não é apresentada neste capítulo, mas no capítulo 6, inerente à discussão de resultados.


De frisar algumas vantagens inerentes ao algoritmo EPSO que vieram incentivar à suaescolha para a resolução do problema de coordenação. No EPSO existe uma selecção eli-tista, mas combinada com o princípio da cooperação do PSO, no qual não existe compara-ção entre partículas. Desta forma, no EPSO não existem partículas que morrem ou quesejam substituídas. Para cada partícula existe uma selecção elitista individual que, leva àescolha por parte do algoritmo do descendente com melhores parâmetros estratégicos. Anão destruição ou substituição das partículas orienta-as a seguir em direcção a melhoreszonas de pesquisa, mas sem dar saltos no espaço, efectuando assim uma pesquisa maisvasta.

Foram ainda apresentadas todas as opções, considerações e conceitos necessários arealização da função de avaliação, bem como a explicação detalhada da mesma.

Capítulo 6

Simulações e Resultados

No presente capítulo são apresentadas todas as simulações e resultados da formulaçãoe/ou metodologias/estratégias dos capítulos 3, 4 e 5 inerentes ao caso de estudo utilizado.As simulações e resultados encontram-se separadas em sub-capítulos aos quais foi dadoo mesmo nome do capítulo a qual se referem.

Foi utilizado como caso de estudo a urbanização do local de estudo apresentada nocapítulo 2.

6.1 Cenários

O estudo realizado será feito definindo cenários específicos que permitam interpretarmelhor os resultados obtidos.

Contudo, impõe-se primeiro a definição de um cenário principal que poderá ser uti-lizado ao longo nas diferentes simulações do presente capítulo. A este cenário foi atribuídoo nome de cenário base. Este consiste em ter apenas uma tarifa simples para todos os con-sumidores o corresponde a ter um preço único para a electricidade independentemente dohorário no qual é consumida a energia. Realça-se o facto de usar uma tarifa simples paraa compra de energia eléctrica, de facto, o EPSO foi desenvolvido considerando um preçofixo para a electricidade, pelo que não faz sentido neste, efectuar simulações com cenáriosdiferentes do base.

Nos pontos que se seguem apresentam-se os cenários e respectivos resultados obtidos.Também serão tecidos alguns comentários e comparações, bem como efectuado a suaanálise.

69

70 Simulações e Resultados

6.2 Diagrama de cargas

Relembra-se que, na ferramenta desenvolvida para obter o diagramas de cargas, paracada tipo de consumidor (BTN - doméstico e comercial e BTE), os dados necessários são:

• O número de lotes/fracções.

• A potência contratada.

• A tarifa escolhida.

6.2.1 Cenário base

Considerando o cenário base, isto é, utilizando apenas uma tarifa simples e tendo emconta a informação conhecida da urbanização do local de estudo (tabela 2.2), introduziram-se os dados seguintes na folha de dados da ferrramenta desenvolvida:

Tabela 6.1: Dados para os consumidores em BTN Doméstico

BTN DomésticoPotências BTN (kVA) NºLotes/fracções Tarifa

13,8 11 Simples Pc ≤ 20,717,25 170 Simples Pc ≤20,727,6 360 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,434,5 153 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4

Tabela 6.2: Dados para os consumidores em BTN Comercial

BTN ComercialPotências BTN (kVA) NºLotes/fracções Tarifa

13,8 1 Simples Pc ≤ 20,717,25 1 Simples Pc ≤ 20,734,5 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,441,4 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4

6.2.1.1 Resultados

Nas tabelas 6.4, 6.5 e 6.6 apresentam-se os resultados obtidos para as consumidoresBTN Domésticos, BTN Comerciais e BTE respectivamente.

Todas as tabelas apresentam como resultados, a energia por fracção correspondente àpotência contratada, a energia total por escalão de potência e a energia total (última célulano canto direito inferior, a vermelho) por cada tipo de consumidor (em BTN doméstico,comercial e BTE). As tabelas 6.4, 6.5 contêm mais informação, nomeadamente o total

6.2 Diagrama de cargas 71

Tabela 6.3: Dados para os consumidores BTE

BTEPotências BTE (kVA): NºLotes/fracções Tarifa para Extrapolação:

960 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4320 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4490 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4665 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,41295 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4167,5 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4150 1 Simples 20,7 < Pc ≤ 41,4

Tabela 6.4: Resultados obtidos para consumidores BTN Doméstico.

correspondente ao perfil (classe A ou C) que lhes foi atribuído. Permite ver rapidamenteo impacto das classes de consumidores no consumo.

Na figura 6.1, em cima observam-se os diagramas de carga anuais (após aplicação dosperfis) dos respectivos consumidores e em baixo o diagrama de cargas final, que resultada soma dos três diagramas parciais.

Observando o diagrama de cargas final BT representado na figura 6.1 verifica-se que oconsumo é muito superior no inverno, todavia, no período dos dois meses mais quentes doverão, existe um pequeno aumento do consumo em grande parte influenciado pelos con-sumidores em BTN. Esta tendência pode ser em parte explicada pelo uso de equipamentosque proporcionam um maior nível de conforto térmico nos edifícios.

O consumo da urbanização nestas condições oscila entre os 455 kWh os 1724 kWhtendo um consumo anual total de 7,95 GWh


Tabela 6.5: Resultados obtidos para consumidores BTN Comerciais.

Tabela 6.6: Resultados obtidos para consumidores BTE.

Um teste interessante que vem confirmar o que foi já foi dito, foi ver a influência dotipo de consumidor no diagrama de cargas, bem como o facto de ser aplicado um factorde simultaneidade. A figura 6.2 permite de forma clara ver este efeito.

A primeira constatação é que o consumidor em BTN comercial tem uma influênciaquase nula no diagrama, ficando apenas os consumidores em BTN Domésticos e BTEa dominar o diagrama de cargas. Ora analisando o caso, verifica-se que existem apenasquatro consumidores em BTN Comercial para um total de 705, daí a pouca influênciano diagrama. A segunda constatação é que antes de ser aplicado o factor de simultane-

6.2 Diagrama de cargas 73

Figura 6.1: Diagrama de cargas final obtido.

idade, o diagrama é dominado em cerca de 75% pelos consumidores BTN Domésticossendo o resto completado pelos consumidores BTE, no entanto, após ser aplicado o fac-tor de simultaneidade, os dois tipos de consumidores tendem a influenciar o diagrama decargas em iguais proporções. Conclui-se que a utilização do factor de simultaneidade éextremamente importante, pois a não utilização deste pode conduzir a dimensionamentosincorrectos.

6.2.2 Cenários extremos

Neste cenário, admitiu-se que seriam utilizadas, para cada escalão de potência (oupotência definida no caso dos consumidores em BTE), as tarifas que correpondem a menore maior energia anual, minimizando e maximizando o consumo final respectivamente, daío nome de cenários extremos. Para a minimização da energia anual atribui-se o nome decenário extremo inferior e para a maximização cenário extemo superior.

Este cenários foram testados com intuito de determinar as potências mínimas e máxi-mas possíveis de obter bem como a energia anual mínima e máxima.

Sendo assim, os dados introduzidos para estes cenários foram:

Tabela 6.7: Dados inseridos para os cenários extremos - Consumidores em BTN Domésticos

BTN DomésticoPotências BTN NºLotes Cenário Extremo Superior Cenário Extremo Inferior

(kVA) ou fracções Tarifa Tarifa13,8 11 Bi-Horária Pc ≤ 20,7 Sazonal Simples Pc ≤ 20,717,25 170 Bi-Horária Pc ≤ 20,7 Sazonal Simples Pc ≤ 20,727,6 360 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,434,5 153 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4


Figura 6.2: Influências do tipo de consumidor no diagrama de cargas.

Tabela 6.8: Dados inseridos para os cenários extremos - Consumidores em BTN Comerciais

BTN ComercialPotências BTN NºLotes Cenário Extremo Superior Cenário Extremo Inferior

(kVA) ou fracções Tarifa Tarifa13,8 1 Bi-Horária Pc ≤ 20,7 Sazonal Simples Pc ≤ 20,7

17,25 1 Bi-Horária Pc ≤ 20,7 Sazonal Simples Pc ≤ 20,734,5 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,441,4 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4

Tabela 6.9: Dados inseridos para os cenários extremos - Consumidores em BTE

BTEPotências BTE NºLotes Cenário Extremo Superior Cenário Extremo Inferior

(kVA) ou fracções Tarifa para Extrapolação: Tarifa para Extrapolação:960 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4320 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4490 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4665 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4

1295 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4167,5 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4150 1 L.Utilizações 20,7 < Pc ≤ 41,4 Sazonal Tri-Horária 20,7 < Pc ≤ 41,4

6.2.2.1 Resultados

Os resultados deste cenário são apresentados do mesmo modo que para o cenário basepelas tabelas F.1, F.2 e F.3 que se encontram no anexo F.1, junto também estão disponíveisos diagramas de cargas para os dois cenários extremos.

O objectivo aqui é ver entre que valores de potência pode oscilar a carga e o con-sumo total anual para dois cenários extremos opostos. Deste modo, apresentam-se natabela 6.10 os valores obtidos para os dois cenários.

Tendo em conta que estes dois cenários são extremos opostos e pelos valores regista-dos na tabela sabe-se que qualquer que sejam as tarifas adaptadas, as cargas vão oscilar

6.3 Produção Renovável 75

Tabela 6.10: Potências (máxima e mínima) e consumos anuais dos dois cenários extremos.

CenárioExtremo Superior Extremo Inferior

Consumo (GWh/ano) 19,32 3,86

Potência (kW) máxima mínima máxima mínima4154 1103 822 221

entre os 221 kW e os 4154 kW , e os consumos entre os 3,86 GWh e os 19,32 GWh, noentanto, o bom senso diz-nos que muito dificilmente estes valores serão atingidos.

6.2.3 Conclusões

Os diagramas de cargas foram obtidos a partir de perfis que são aprovados e publicadosanualmente pela ERSE, estes fornecem um óptimo alicerce à determinação do diagramade cargas.

A metodologia e respectiva ferramenta desenvolvida revelaram ser muito eficazes,pois rapidamente se obtém um diagrama de cargas confiável, apenas inserindo o númerode consumidores para a respectiva potência contratada e seleccionando uma tarifa especí-fica.

Outra vantagem, é sem dúvida poder classificar o consumo dentro de um intervaloque é obtido pelos dois cenários extremos. Numa perspectiva mais realista, a experiên-cia revelar-se-á uma mais-valia na selecção da tarifa que tem consequência directa noconsumo e nas pontas das potências.

Possuir informações sobre a natureza do projecto é igualmente uma grande vantagem,por exemplo, saber que se trata de um projecto ligado ao turismo, cujo alvo é centradonos meses quentes, então, opta-se por tarifas ditas sazonais. Este tipo de informaçãopode ser muito bem adquirido no ”terreno”, isto é, conversando com os investidores e/ouresponsáveis pela projecto.

6.3 Produção Renovável

Neste ponto, apresentam-se os dados introduzidos nas ferramentas desenvolvidas bemcomo os resultados inerentes a cada tecnologia.

No final, são também indicadas as tecnologias que foram seleccionadas permitindocontinuar para a simulação no EPSO juntamente com os resultados dos consumos definidosno capítulo 6.2.


6.3.1 Produção Fotovoltaica

Neste ponto, é apenas feita uma e única simulação, nomeadamente para a tecnologiaseleccionada. O objectivo aqui é, simular e obter um dos dados de entrada do EPSO.Contudo mostram-se os resultados médios mensais para a tecnologia escolhida - silíciomonocristalino. Sendo assim, foram introduzidos na folha, os dados relativos a urbaniza-ção e escolhida a opção - optimização para um sistema ligado a rede.

• A latitude - 37º08”.

• A irradiância global horária h.

• A irradiância difusa horária hd .

• A temperatura T (◦C).

De notar que a ferramenta pode ter outro tipo de utilidade, como por exemplo, deter-minar a energia anual possível de extrair de um dado sistema FV.

6.3.1.1 Resultados

Na tabela 6.11 e na figura 6.3 observam-se as potência médias mensais bem como aenergia anual obtida. Relembra-se que os valores correspondem a um metro quadrado depainel de potência igual a 150 W .1

Tabela 6.11: Valores das potências e energia para a tecnologia sílicio monocristalino.

Pela a análise da tabela e gráfico constata-se que a potência e a energia (que apresen-tam uma relação quase linear) no Verão atinge valores quase duas vezes superiores aos

1Se o utilizador o desejar, deverá introduzir na folha de dados, o número de metros quadrados na respectiva célula ealterar na folha dos parâmetros a potência se assim o entender.


Figura 6.3: Potências e energia para a tecnologia sílicio monocristalino

do Inverno. Também se observa que os valores da potência são bastante reduzidos, con-sequentemente a energia anual também é baixa o que não é surpreendente na medida emque se está a tratar duma tecnologia cujo o rendimento ronda os 12%. Conclui-se que estatecnologia de baixo rendimento tem o seu potencial nos meses quentes.

6.3.2 Produção Eólica

Neste ponto, procede-se do mesmo modo que no anterior, isto é, fazendo apenas umasimulação.

Relativamente ao caso de estudo, extraíram-se os dados seguintes dos EOLOS2.0:

• Velocidades médias mensais dos ventos já referidas no capítulo 2, tabela 2.4.

• Factor de escala: A = 7,6

• Factor de forma: k = 2,62

• Altura a qual foi colocada o anemómetro: Zanem = 10.

• Altitude do local: Z0 = 100

• A hora do pico da velocidade do vento: 16h00 extraído do perfil diário do vento(figura 6.4).

Figura 6.4: Perfil diário dos ventos.


A figura 6.5 (a) mostra do lado esquerdo, o gráfico da variação da velocidade dovento com a altura a qual está colocado o rotor do aerogerador e do lado direito, a curvacalculada que varia com o factor de rugosidade Zr influenciado pela natureza do terreno(tabela C.1). Assim, foi escolhido o tipo de terreno de modo a que os dois gráficos fossemiguais. O valor obtido para o factor de rugosidade foi Zr = 0,01 para um terreno ”PastoAcidentado”. Pela figura 6.5 (b) que resulta da sobreposição dos dois gráficos (com asmesmas escalas), verifica-se que estes coincidem confirmando que o tipo de terreno foibem escolhido.

(a) Comparação. (b) Sobreposição.

Figura 6.5: Relação do vento entre a altura do anemómetro e do rotor.

Na medida em que no EOLOS2.0 é fornecido um perfil diário (figura 6.4), então afunção de autocorrelação2 corresponde a um esquema oscilatório para um período de24 horas. Sendo assim, admite-se que o factor de autocorrelação é elevado atribuindoum valor de 0,95. Porém, também se verifica que a variação máxima de amplitude érelativamente pequena - 2 m/s, portanto, o coeficiente de influência da hora do dia δ temde ser baixo atribuindo-lhe um valor de 0,20.

Tendo já os parâmetros todos definidos, introduzem-se os necessários no HOMERde forma a obter as velocidades horária do vento para um ano. A figura 6.6 mostra operfil para cada mês obtido no HOMER comparável ao fornecido pela base de dadosEOLOS2.0.

Tendo já os ventos para o ano inteiro, são introduzidos na respectiva folha do excelque aplica as correcções necessárias (figura 6.7).

Observando a figura 6.7 verfica-se que os limites mínimos e máximos da velocidadedo vento para o funcionamento do aerogerador são atingidos poucas vezes, isto explica-sepelo facto de o perfil diário ter uma oscilação de baixa amplitude.

Na tabela 6.12 apresentam-se os resultados das velocidadades médias mensais dovento corrigidas.

Na figura 6.8 verifica-se, após correcção, um aumento significativo da velocidade dovento, passando de uma média anual de 6,89 m/s para 8,39 m/s, ou seja de 18%. Também

2Ver anexo C.2.1.


Figura 6.6: Perfil diário para cada mês obtido no HOMER.

Tabela 6.12: Velocidades médias mensais do vento corrigidas.

Mês v(m/s)Janeiro 8,69

Fevereiro 8,20Março 7,59Abril 8,44Maio 7,71Junho 8,56Julho 11,13

Agosto 9,18Setembro 7,71Outubro 7,71

Novembro 7,22Dezembro 8,56

Média Anual 8,39

se destacam os ventos do mês de Julho com velocidades bastantes superiores aos restantesmeses.

Após efectuadas as correcções, já só resta definir o aerogerador para qual se pretendedeterminar a potência produzida para cada hora do ano. Atendendo as variações da potên-cia no cenário base (entre os 455 kW e 1724 kW ), optou-se por escolher o aerogeradormodelo E-48 da Enercon, cujo potência é de 810 kW .

Na tabela 6.13 estão apresentados os resultados médios mensais obtidos e na figura 6.9o perfil horário para a potência por aerogerador.

Tal como se pode observar na figura 6.9 a potência oscila entre os 0 e os 700 kWnunca atingindo a potência máxima do aerogerador, no entanto, como os ventos raramente


Figura 6.7: Velocidades do vento obtidas no HOMER.

Figura 6.8: Comparação entre os ventos do EOLOS e os corrigidos

Tabela 6.13: Potências médias mensais e energia por cada aerogerador.

atingem os limites aceites pelo aerogerador, este vai estar a funcionar a maior parte dotempo. Foi calculado o factor de capacidade fcap e número de horas equivalentes NEP.Estes dois índices acabam por ser o mesmo parâmetro de avaliação mas expresso de forma

6.4 EPSO 81

Figura 6.9: Perfil horário da potência por aerogerador.

diferente.

O factor de capacidade é definido pela expressão seguinte:

fcap =EAP(kWh)EAT (kWh)

(6.1)

onde EAT a energia anual total possível de produzir pelo aerogerador dado por:

EAT = 365×24×Pn (6.2)

onde Pn a potência nominal do aerogerador.

O número de horas equivalentes NEP é dado pela expressão seguinte:

NEP(h) =EAP(kWh)

Pn(kW )(6.3)

Para o nosso caso obtém-se um fcap de 40% e um NEP de 3500 horas. Pelos doisíndices obtidos, conclui-se que os recursos eólicos são óptimos para serem aproveitados,pois consideram-se recursos com bons potênciais aqueles que tenham um factor de ca-pacidade entre os 30% e 45% ou seja, entre 2600 a 4000 horas [32].

6.4 EPSO

Neste ponto, é simulado o EPSO desenvolvido e avaliado o seu desempenho, para issosão definidos três cenários específicos. Relembra-se que os dados a introduzir no EPSOsão, o perfil do diagrama de cargas, o potência por metro quadrado de fotovoltaica e apotência por aerogerador que são o fruto do resultado dos capítulos 3, 4.1 e 4.2 respecti-vamente. Todavia, também é necessário especificar os seguintes parâmetros:


1. Parâmetros que se admitem constantes para todas as simulações:

• Atribuição dos limites de área de painel a instalar - entre os 500 e 5000 m2.

• Atribuição dos limites de número de aerogeradores - entre os 5 e 50.

• Aumento do consumo em percentagem - considerou-se um aumento de 3 %.

• Inflação em percentagem - considerou-se uma taxa de 3 %.

• Juros de investimento em percentagem - considerou-se um juro de 10 %.

• Preço por aerogerador3- 1.200.000,00 e

• Preço por metro quadrado de painel fotovoltaico4 - 750,00 e.

• Anos de vida do projecto - 20.

2. Parâmetros que vão definir os diferentes cenários:

• Aumento do preço da electricidade (%)

• Taxa de absorção da rede (%).

6.4.1 Cenários

Neste ponto, foram efecutados vários cenários, em primeiro lugar com o objectivo detestar o EPSO e o seu desempenho. Em segundo lugar, foram criados cenários com ointuito de estudar a importância das energias renováveis bem como o modo que devemser inseridos.

6.4.1.1 Cenários limites

Com o objectivo de ver o desempenho do EPSO e testar se de facto este convergiapara os valores óptimos, foram definidos dois cenários ao qual foi atribuido o nome decenário limite inferior e cenário limite superior que, consistem em considerar uma taxade absorção da rede de 50% e para:

• Cenário limite inferior - considerar o aumento do preço da electricidade em 3%(valor da inflação).

• Cenário limite superior - considerar o aumento do preço da electricidade em 30%.

Com os cenários limites, pretende-se ver se o EPSO vai atribuir às partículas os valoreslimites mínimos e máximos (ou pelo menos a tender) nos respectivos cenários.

Nas figuras 6.10 (a) e 6.10 (b) apresentam-se os gráficos do melhor fitness (a vermelho)e da pesquisa actual(a azul) para os cenários limite inferior e superior respectivamente.

3Estima-se entre os 1.300.000 a 1.700.000 e/MW uma solução ”chave na mão”.4Estima-se entre os 5000 a 7000 e/kW uma solução ”chave na mão”.

6.4 EPSO 83

(a) Cenário Limite Inferior. (b) Cenário Limite Superior.

Figura 6.10: Evolução do valor da função objectivo para os cenários limites.

Pela evolução dos gráficos observados na figura 6.10 verifica-se que o valor da funçãoobjectivo foi diminuindo rapidamente no início e depois estabiliza, pois não existem mel-hores partículas no espaço de pesquisa já que estas se encontram nos limites definidos.

Observam-se na tabela 6.14 os valores das partículas obtidos no EPSO para os doiscenários.

Tabela 6.14: Valor das partículas para os cenários limite inferior e superior.

CenárioPartícula

Aréa painéis (m2) Número de AGLimite Inferior 500 5Limite Superior 5000 50

Relativamente ao primeiro cenário, considerando que o preço da energia aumenta ape-nas com o valor da inflação, é normal que sejam feitos os mínimos investimentos pos-síveis pois o equipamento pode provalmente não ter retorno de investimento. Todaviapara uma situação em que o preço da energia aumentam excessivamente5, o investimentonum tipo de energia alternativa é rapidamente recuperado bem como os custos da energiasão diminuidos. Como se pode constatar na tabela 6.14, os valores limites mínimos emáximos dos respectivos cenários foram obtidos com sucesso.

Assim, conclui-se pela pela análise destes dois cenários que o EPSO está a funcionarcorrectamente.

6.4.1.2 Cenário de Absorção

Considera-se constante a taxa de aumento do preço da electricidade proveniente darede no próximo cenário. Admite-se então que numa situação real, o preço da energia

5Por vários motivos tais como as flutuações dos combustíveis fosseis, pagamento de multas derivadas do excesso daemissão dos GEE, etc.


poderia aumentar a uma taxa de 10% se nada fosse feito para contrariar esse movimento.Assim, o próximo cenário tem por objectivo ver o que acontece numa rede com taxa deabsorção nula (0%), como é o caso, por exemplo, dos sistemas isolados.

Na figura 6.11 apresentam-se os gráficos do melhor fitness (a vermelho) e da pesquisaactual (a azul) para os cenário de absorção nula e na tabela 6.15 os valores obtidos dapartícula.

Figura 6.11: Evolução do valor da função objectivo para o cenário de absorção nula.

Tabela 6.15: Valores da partícula para o cenário de absorção nula.

CenárioPartícula

Aréa painéis (m2) Número de AGAbsorção Nula 5000 5

Como se pode constatar, na tabela 6.15, obtém-se um número máximo de painéissolares e quase o mínimo para o número de aerogeradores. Estes valores obtidos para aspartículas do cenário mínimo de absorção mostram que se a rede não permitir penetração,o sistema de produção renovável irá adaptar-se ao máximo a carga, pois o excesso serádesperdiçado. É neste sentido que que são instalados a máxima área de painéis solares,pois a potência máxima que se consegue extrair dos mesmos nunca excede a carga. Aocontrário do que acontece na produção fotovoltaica, a potência eólica ultrapassa muitasvezes a carga sendo disperdiçado este excesso, logo, são instalados um número reduzidode aerogeradores de forma a evitar esta situação.

A figura 6.12 mostra a produção de energia solar (máxima - 5000 m2), eólica (mínima- 5 AG) e o consumo, na qual se pode observar a sua evolução ao longo da vida do projectoe perceber como a energia é desperdiçada.

Percebe-se, observando a figura 6.12 o que já foi referido, ou seja, a energia eólica,neste caso é muitas vezes superior ao consumo, mesmo com um número mínimo de AGinstalados. Por sua vez, a energia solar6 não ultrapassa o consumo mesmo com a áreamáxima instalada.

6Relembra-se que foi atribuido prioridade a esta energia em relação eólica.

6.4 EPSO 85

Figura 6.12: Consumo, energia eólica e solar ao longo da vida do projecto.

Em conclusão, numa rede que não absorve excesso de energia como é o caso, o inves-timento é feito com o intuito de se adaptar ao consumo, assim, é escolhido a tecnologiaapropriada (quantidade também) para a situação, pois pretende-se optimizar o sistemahíbrido rede/renovável e se o sistema for sobredimensionado implica um maior custo deinvestimento, não existindo possível aproveitamento do excesso de energia produzido,implica o aumento do CNE.

6.4.1.3 Cenário normal

Por último foi feito um cenário para qual foi feito um estudo mais aprofundado. Aeste cenário foi atribuido o nome de cenário normal e consiste em considerar:

• Taxa de absorção em 50%.

• Aumento do preço da electricidade em 10%.

Apresentam-se na figura 6.13 e na tabela 6.16 os resultados obtidos no EPSO para ocenário base.

Figura 6.13: Evolução da função objectivo para o cenário normal.


Constata-se que o valor da função objectivo foi diminuindo seguindo a curva típicada evolução dos EPSO, isto é, no inicio há uma diminuição bastante elevada da funçãoobjectivo, segue-se uma fase de estabilização, onde as partículas se deslocam mais deva-gar e já são precisas muitas mais iterações para pequenas melhorias na função objectivo.Os patamares visíveis nas figuras 6.13 são típicos dos gráficos fitness, estes indicam queparte do enxame encontrou uma zona melhor

Tabela 6.16: Valor das partículas para o cenário normal.

CenárioPartícula

∑CNEAréa painéis (m2) Número de AG

Normal 500 11,53 196.264,73 e/GWh

Analisando os valores da partícula obtida, verifica-se que a área de painéis solares estáno limite mínimo que foi atribuido, de facto esta é uma energia que provém duma fontecom pouco rendimento, além disso, o potencial da energia solar é sobretudo no verão.Embora no local de estudo, durante o ano inteiro a velocidade de ventos seja significativa,o maior potencial é nos meses de verão tal como acontece na solar. Sendo os aeroger-adores uma tecnologia com melhores rendimentos e potências aproveitadas maiores, oEPSO avalia que o fotovoltaico deve ser ”descartado”, pois deixa de ser economicamenteinteressante quando comparada a eólica e num sistema ligado a rede.

Conhecidos os valores da área de painéis fotovoltaicos a instalar e o número de aeroger-adores a instalar, estes foram introduzidos no excel que efectua todos os cálculos realiza-dos na função de avaliação do EPSO, no entanto, existe uma diferença para o cálculo daremuneração que aqui é calculado com base na tarifa (e/kWh) da energia considerada(solar ou eólica). Esta diferença introduz alguns erros de valor desprezável. Foi tambémadicionada ao excel uma folha permitindo efectuar a ánalise financeira7 do sistema.

O fluxo de caixa para o tempo de vida do projecto é constituido pela renda do investi-mento, pela remuneração da energia proveneniente das fontes renováveis e pela poupançade energia da rede que foi feita.

Na medida em que é impossível instalar 11,53 aerogeradores, este valor foi arredondadopara 12, assim, õ valor actual líquido (VAL) obtido foi de 59.486.191,25 e e um períodode retorno do investimento (PRI) de 6,50 anos. O VAL aqui corresponde a um tipo de”poupança” que se obteve caso não seriam utilizados as energias provenientes de fontesrenováveis, para um total da energia consumida durante 20 anos de cerca 221,54 GWh, éequivalente a obter uma redução de 261,82 e/MWh.

Na figura 6.15 apresenta-se o fluxo de caixa anual que resulta da soma do custo daenergia, renda do investimento e da remuneração das energias renovável absorvido pelarede.

7Foram utilizados os conceitos presentes no anexo E.

6.4 EPSO 87

Figura 6.14: Fluxos de Caixa e respectivo resultado.

Observa-se um efeito um tanto estranho no fluxo de caixa, ”ganha-se” dinheiro, esteefeito é devido ao consumo ter aumentado significatimanente provocando a diminuiçãodo excesso de energia renovável. Assim, é aproveitado grande parte das renóvaveis eutilizado pouca energia da rede numa altura em que o preço da electricidade não é muitoelevado. O resultado deste balanço é positivo. Todavia, o preço continua a aumentar eo consumo também mas a produção de energia renovável mantém-se constante. Implicaque o custo da energia proveniente da rede volte a ser muito maior que o ganho, voltandoo balanço ser negativo.

Constata-se que a inserção de energias renováveis dimminui e muito o CNE médiopara os 20 anos, não é minimamente supreendente se for tido em conta que o preço daelectricidade aumenta significativamente e que o consumo também, pois a combinaçãodestas duas circustâncias faz com que o custo da energia da rede aumente exponencial-mente e consequentemente o CNE, a inserção de produção de energias renováveis con-traria este efeito, por isso, o respectivo CNE médio é muito inferior.

Foi feito ainda outro estudo relativo a este cenário. Adimitiu-se que foram efectiva-mente instalados os 12 aerogeradores e os 500 m2 de painéis solares, todavia, por algummotivo, a rede não permite a penetração de energia em excesso, ou seja, a taxa de ab-sorção da rede é nula. Nestas condições de sistema sobredimensiondo obtem-se, um VALde 39.306.803,09 e e um PRI de 8,44 anos para esta situação.

Conclui-se que, embora este cenário possa a primeira vista divergir da realidade, averdade é que se nada for feito para reduzir o consumo, a partir de energia proveniente decombustíveis fosseis, pode muito provavelmente vir a ser real. Assim, a solução a curto-médio prazo encontra-se nas energias renováveis e os investimentos nestas só podem serbenéficas, a prova é que mesmo para um sistema sobredimensionado, se consegue ter umVAL positivo e um PRI pouco mais elevado.


Figura 6.15: Fluxo de caixa anual.

Figura 6.16: CNE médio para um período de 20 anos.

Capítulo 7

Conclusões e trabalhos futuros

7.1 Conclusões

As actuais preocupações ambientais e os compromissos associados obrigam a pensarno modo de como se dimensionam sistemas eléctricos. Assim torna-se imperativo recorreraos recursos existentes no local, nomeadamente os recursos renováveis. Porém, conhecerapenas o local e as características não é suficiente, é necessário aproveitar os recursos deforma eficiente, isto é, adaptado a um determinado diagrama de cargas que se desconhecee atendendo a questões económicas que representam muitas vezes o grande factor nadecisão final.

A presente dissertação surge então neste âmbito tendo por principais objectivos, iden-tificar o diagrama de cargas com base nas previstas potências a contratar, para um dadoprojecto, identificar soluções que permitem quantificar a potência a extrair de um recursorenovável, nomeadamente solares e eólicos e por fim definir uma estratégia que permiteretirar o máximo proveito de sistema híbrido Rede/FV/Eólico adaptado ao perfil de cargasdo projecto em estudo.

A primeira metodologia desenvolvida e aplicada a um caso de estudo permitiu obtero perfil de cargas da urbanização, tendo apenas em conta o número de lotes/fracçõese respectivas potências contratadas (previstas) e escolhendo uma tarifa que o utilizadoracha mais adequada.

As metodologias associadas as estimativas de produção renovável permitem efectuarrapidamente o cálculo da produção por tecnologia e por unidade. Embora neste projecto,o resultado obtido vem no sentido de obter dados para introduzir no EPSO, estes podemser aproveitados para outro de trabalho, pois fornecem uma excelente base para outro tipode projectos.

89

90 Conclusões e trabalhos futuros

Relativamente a última parte da presente dissertação, foi desenvolvido um algoritmoEPSO que revelou ser muito eficaz na resolução combinatória deste tipo de problemas,pois a escolha foi orientada na tentativa de conciliar a obtenção de resultados credíveise simultaneamente garantir uma flexibilidade de adaptação do algoritmo a novas solici-tações. Com este algoritmo conseguiram-se de forma eficaz boas soluções obtendo assimresposta para todas as exigências.

O resultado deste trabalho contribui para melhor entender a influência das energiasrenováveis nos dias que correm. Na medida em que a tendência dos consumos é subir, ospaíses como Portugal que não possuem recursos saem prejudicados economicamente, mastambém existe a questão da emissão dos GEE que é outro problema que hoje é tema muitoactual, assim, o não aproveitamento das energias renováveis pode ser muito penalizadopelo que se torna imperativo aproveitar os recursos existentes.

7.2 Trabalhos Futuros

Como trabalhos futuros, em primeiro lugar, a introdução e utilização de números difu-sos na determinação do diagrama de cargas e na obtenção das potências por unidade dasrespectivas tecnologias.

Propõe-se acrescentar a função de avaliação do EPSO novos parâmetros, nomeada-mente, custos associados a manutenção e incentivos inerentes a cada tecnologia. Propõe-se também alargar o algoritmo EPSO para outras tecnologias. Deveria também ser criadauma interface para o utilizador para uma mais fácil introdução de dados.

O programa desenvolvido cumpre com os requisitos, todavia, na medida em que acada partícula é associado a área de painéis fotovoltaicos e ao número de aerogeradores,ou seja, duas variáveis do tipo inteiro, o programa poderia ser optimizado neste sentido jáque, a pesquisa é feita para números reais.

Referências

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[2] Direcção Geral de Energia e Geologia. A evolução da eficiência e conservação deenergia em portugal. Disponível em http://www.dgge.pt//, acedido a últimavez em Março de 2009.

[3] BCSD Portugal. Manual de boas práticas de eficiência energética, Novembro 2005.Disponível em http://www.bcsdportugal.org/files/496.pdf.

[4] H. Lee Willis and Walter G. Scott. Distributed Power Generation - Planning andEvaluation.

[5] Márcio Filipe Coelho Pereira. Estimativa da produção de sistemas fotovoltaicosintegrados em edifícios. Technical report, Faculdade de Engenharia da Universidadedo Porto, Fevereiro 2009.

[6] Wikipédia. Métaheuristique. Disponível em http://fr.wikipedia.org/wiki/Métaheuristique, acedido a última vez em Junho de 2009.

[7] Vladimiro Miranda. Computação evolucionária fenotipica., Março 2005.

[8] EDP. Consumos médios anuais para efeitos de estimativa no caso declientes sem histórico de consumos. Disponível em http://www.edp.pt/NR/rdonlyres/ABF88D57-6B81-43BA-B135-F3933D1C29AC/0/Consumosmédiosanuais.pdf, acedido a última vez em Abril de 2009.

[9] ERSE Entidade Reguladora de Serviços Energéticos. Guia de medição leitura edisponibilização de dados para portugal continental, Novembro 2005. Disponívelem http://www.edp.pt.

[10] Ressources naturelles Canada. Analyse de projects d’énergie propres - Manueld’ingénierie et d’étude de cas ReTScreen. Ressources naturelles Canada, Third edi-tion, 2006.

[11] Claudio Monteiro. Apontamentos de energia eólica e solar. Faculdade de Engen-haria da Universidade do Porto, disponível em http://www.fe.up.pt, acedidoa última vez em Junho de 2009.

[12] Ministério do Ambiente do Ordenamento do Território e do Desenvolvimento Re-gional. Fórum para as aterações climáticas. Disponível em http://www.maotdr.gov.pt/, acedido a última vez em Março de 2009.

91

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http://www.maotdr.gov.pt/

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92 REFERÊNCIAS

[13] National Geographic Portugal. Bio combustíveis - prós e contras de uma nova ener-gia. Novembro 2007.

[14] Wikipédia. Portugal. Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Portugal, acedido a última vez em Junho de 2009.

[15] EDP Energias de Portugal. Programa eco. Disponível em http://www.edp.pt/,acedido a última vez em Junho de 2009.

[16] Estratégia Nacional de Desenvolvimento Sustentável. Porquê esta estratégia?Disponível em http://www.desenvolvimentosustentavel.pt//, ace-dido a última vez em Março de 2009.

[17] BCSD Portugal. Energia para um futuro sustentável. Disponível emhttp://www.bcsdportugal.org/files/1326.pdf&fileDesc=Powering-Sustainable-Future, acedido a última vez em Abril de 2009.

[18] Claudio Monteiro. Apontamentos de produção dispersa. Faculdade de Engenhariada Universidade do Porto, disponível em http://www.fe.up.pt, acedido a úl-tima vez em Junho de 2009.

[19] Instituto Nacional de Estátistica. Anuário estátistico da região algarve - 2007,Dezembro 2008. http://www.INE.pt/.

[20] Fernando Barbosa Maciel. Gestão de energia - gestão do diagrama de car-gas, 2004. Disponível em http://paginas.fe.up.pt/~fmb/SEE_MEM/Diagrama%20de%20Cargas.pdf.

[21] Maria Teresa Costa Pereira da Silva Ponce de Leão. Planeamento de redes de dis-tribuição. Technical report, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,1995.

[22] Ministério da Economia e da Inovação. Energias renováveis em portugal. Disponívelem http://www.min-economia.pt/, acedido a última vez em Junho de 2009.

[23] Portal das energias renováveis. Eólica. Disponível em http://www.energiasrenovaveis.com/Area.asp?ID_area=3, acedido a última vez emJunho de 2009.

[24] National Renewable Energy Laboratory. Contents of homer. Disponível em https://analysis.nrel.gov/homer/, acedido a última vez em Junho de 2009.

[25] T.E. Baldock G.J. Dalton, D.A. Lockington. Feasibility analysis of renewable energysupply options for a grid-connected large hotel. October 2008.

[26] IP Portugal Institute de Meterologia. Pressão atmosférica. Disponível em http://www.meteo.pt/, acedido a última vez em Junho de 2009.

[27] Marcelo Leandro Pereira. Optimização do programa de manutenção de centraistérmicas considerando previsões da evolução da procura e dos preços de mer-cado. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, disponível em http://paginas.fe.up.pt/~fmb/ASE1/, acedido a última vez em Maio de 2009.

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REFERÊNCIAS 93

[28] J. Peças Lopes Vladimiro Miranda Angelo Mendonça, Nuno Fonseca. Robust tuningof power system stabilizers using evolutionary pso. Setember 2003.

[29] Vladimiro Miranda e Nuno Fonseca. New evolutionary particle swarm algorithm(epso) applied to voltage/var control. Faculdade de Engenharia da Universidade doPorto.

[30] Ministério da Economia. Decreto-lei n.225/2007, 2007.

[31] António Eduardo Pereira. A inflação e o índice de preços no consumidor, Maio2001. disponível em http://alea-estp.ine.pt/html/statofic/html/dossier/doc/dossier3.pdf.

[32] Ana Estanqueiro. Energia eólica: Identificação e caracterização do recurso.Disponível em http://disciplinas.dcm.fct.unl.pt/cce/ficheiros%20pdf/eolica5.pdf, acedido a última vez em Junho 2009.

[33] Vladimiro Miranda. Tópicos de matemática financeira - para aplicação em gestãode energia, 2004.

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94 REFERÊNCIAS

Anexo A

Legenda dos diagramas de blocos

95

96 Legenda dos diagramas de blocos

Anexo B

Solar

B.1 Índice de Claridade

Na tabela B.1 mostra a diferença entre os valores calculados aplicando directamenteas fórmulas que o manual do retscreen fornece (para valores médios diários e mensais) eos valores obtidos a partir das equações adaptadas para valores horários.

Tabela B.1: Diferença entre os valores médio obtidos pela formulação do Retscreen e a adaptada.

Aplicação directa da expressão 4.6 Média dos valores Aplicando a expressão 4.7(a partir dos valores mensais) (a partir de valores horários)

Mês Kt ηf inal

FV medio(%) Kt = ktmensalmedio η

f inalFV medio(%)

Janeiro 0,506 12,61% 0,505 12,61%Fevereiro 0,514 12,60% 0,515 12,60%

Março 0,480 12,59% 0,479 12,63%Abril 0,562 12,41% 0,561 12,53%Maio 0,592 12,25% 0,592 12,46%

Junho 0,591 12,14% 0,591 12,39%Julho 0,622 11,99% 0,623 12,23%

Agosto 0,660 11,93% 0,659 12,09%Setembro 0,601 12,06% 0,599 12,13%Outubro 0,587 12,21% 0,586 12,22%

Novembro 0,566 12,39% 0,563 12,40%Dezembro 0,570 12,51% 0,572 12,50%

Anual 0,581 12,31% 0,570 12,40%

Após observar os valores da tabela B.1 verifica-se que, as diferenças não são muitosignificativas, porém existem. O cálculo efectuado para uma base horária permite evitar aacumulação de erros garantindo uma maior robustez, conclui-se que, a formulação adap-tada para valores horários é de qualidade superior oferecendo consequetemente melhoresresultados.

97

98 Solar

Apresentam-se também nas figuras B.1 e B.2 os gráficos que ilustram as diferençasinerentes a tabela B.1.

Mais uma vez destaca-se o facto da diferença doss valores do índice de claridademédia KT e do rendimento serem mínimas. Todavia, também se observa que os valoresdo rendimento apresentam maiores diferenças, isto resulta da acumulação do erro quefoi obtido usando a formulação do Retscreen. A diferença no valor de KT não é tãonotável devido a ser um dos primeiros cálculos efectuados pelo que ainda não existegrande acumulação de erros.

Figura B.1: Comparação do KT médio mensal

Figura B.2: Comparação do rendimento médio mensal do gerador

Anexo C

Eólica

C.1 Factor de Forma

O factor de forma k é uma actua na largura da distribuição de probabilidade dos ventos(distribuição de Weibull). A figura C.1 ilustra três distribuições de Weibull, todas coma mesma velocidade média do vento (6 m/s), porém com um valor do factor de formadiferente:

Figura C.1: Influência do factor de forma k numa distribuição de Weibull.

Observando a figura C.1, verifica-se que baixo factores de forma k correspondem adistribuições largas, isto significa que estes ventos tendem a variar dentro de uma vastagama de velocidades. Valores elevados de k correspondem a um estreitamento da dis-tribuição de Weibull, significa que estes ventos ficam dentro de uma banda restrita develocidades.

99

100 Eólica

C.2 HOMER

Esta secção tem por objectivo, perceber melhor alguns parâmetros requeridos peloHOMER bem como cálculos efectuado que lhe permitem obter os ventos para o ano todo.

C.2.1 Autocorrelação na velocidade do vento

O factor de autocorrelação indica-nos o quanto a velocidade do vento de uma determi-nada hora depende das horas anteriores, isto é, informa-nos sobre a inflência dos ventosde horas anteriores para as horas seguintes, ora na ausência de autorrelação, significa quecada ponto, neste caso velocidades de vento para uma dada hora é completamente inde-pendente dos valores anteriores, traduzindo-se numa série completamente aleatória. Poroutro lado, se uma série é fortemente correlacionada, significa que cada valor (veloci-dades de vento) é fortemente influênciada pelos valores anteriores, verificando-se umacerta ”regularidade” na série. O factor de autocorrelação tem valores típicos na ordemdos 0,80 à 0,95.

Nas figuras C.2 e C.3 estão representadas duas séries de ventos com a mesma ve-locidade média e factor de forma e factores de autorrelação nulo e 0,96 respectivamente.

Figura C.2: Série de velocidades do vento sem factor de autocorrelação.

Figura C.3: Série de velocidades do vento com factor de autocorrelação.

De um modo geral, para uma série com valores z1, z2, z3, ..., zn podemos definir ocoeficiente de correlação rk através da expressão seguinte:

C.2 HOMER 101

rk =∑

n−ki=1 (zi− z)(zi+k− z)

∑n−ki=1 (zi− z)2

(C.1)

onde z é a média da série. O valor rk é a autocorrelação entre dois valores da sérieseparadas de um ”atraso” k no tempo.

A figura C.4 ilustra a função de autorrelação dos ventos para um dado local. Verfica-se que a velocidade do vento é fortemente autocorrelacionada para atrasos pequenos (in-fluência elevada do vento anterior) e ao fim de algum tempo já não é, o que está de acordocom a intuição.

Figura C.4: Função de autocorrelação para a velocidade do vento medida num dado local

Contudo, é inabitual o tipo de vento observado na figura C.4, este não obedece a nen-hum tipo de esquema. É frequente os ventos obedecer a um esquema particular, destaca-seaqui os esquemas diários, por exemplo, com tardes mais ”ventosas” que a manhã. Estetipo de esquema diário, traduz-se numa oscilação com um período de 24 horas na funçãode autocorrelação, será portanto usual, neste tipo de esquema existir uma hora precisapara a velocidade máxima do vento. A figura C.5

Figura C.5: Função de autocorrelação oscilatória para a velocidade do vento medida num dadolocal

102 Eólica

C.2.2 Influência da hora do dia

O vento é afectado pela radiação solar que por sua vez apresenta um comportamentoregular, sendo assim é normal que o vento também apresenta um comportamento rela-cionado com a hora do dia. A expressão seguinte equaciona a velocidade do vento parauma dada hora:

vhora = vmensalmedia

(1+δcos

[(2π

24

)(hora−φ)

])(C.2)

onde vmensalmedia é a velocidade média mensal do vento, φ a hora de pico do vento e δ o co-

eficiente de influência da hora do dia. Os valores de δ situam-se entre 0 e 1, para umvalor de 0 significa que a hora do dia não tem influência na velocidade e que a velocidadenão terá grandes variações de amplitude, por outro lado um valor de 1 implica que a ve-locidade depende inteiramente da hora do dia, logo a variação da amplitude será elevada.Sendo assim, o valor do padrão diurno também define a variação do vento ao longo dodia, atribuindo um determinado perfil.

Figura C.6: Vento medido e calculado pela função C.2.

C.2.3 Tabelas

C.2 HOMER 103

Tabela C.1: Valores do factor de rugosidade para os diferentes tipos de terreno

[24]Descrição do Terreno Z0

Muito Liso, Gelo ou Lama 0,00001Mar Calmo e Aberto 0,0002Mar Agitado 0,0005Superfície com Neve 0,003Relvado, Pasto muito Plano/Liso 0,008Pasto Acidentado 0,01Terra Batida/Lavrada 0,03Campo Cultivado 0,05Algumas Arvóres 0,1Bastantes Arvóres, alguns Edifícios 0,25Arvoredos e Florestas 0,5Subúrbios 1,5Centros da Cidade, Gradndes Edíficios 3

104 Eólica

Anexo D

Decreto Lei da Remuneração

D.1 Remuneração da PRE

As instalações licenciadas ao abrigo dos Decretos-Leis n.os 189/88, de 27 de Maio,e 312/2001, de 10 de Dezembro, designadas por centrais renováveis, serão remuneradaspelo fornecimento da electricidade entregue à rede do sistema eléctrico português (SEP)através da fórmula seguinte:

V RDm = {KMHOm · [PF(V RD)m +PV (V RD)m]+PA(V RD)m ·Z} ·IPCm−1

IPCre f· 1

1−LEV(D.1)

• V RDm - é a remuneração aplicável a centrais renováveis, no mês m;

• KMHOm - é um coeficiente que modula os valores de PF(VRD)m, de PV(VRD)me de PA(V RD)m em função do posto horário em que a electricidade tenha sidofornecida;

• PF(V RD)m - é a parcela fixa da remuneração aplicável a centrais renováveis;

• PV (V RD)m - é a parcela variável da remuneração aplicável a centrais renováveis;

• PA(V RD)m - é a parcela ambiental da remuneração aplicável a centrais renováveis;

• IPCm−1 - é o índice de preços no consumidor, sem habitação, no continente;

• Z - é o coeficiente adimensional que traduz as características específicas do recursoendógeno e da tecnologia utilizada na instalação licenciada;

• IPCre f - é o índice de preços no consumidor, sem habitação, no continente, referenteao mês anterior ao do início do fornecimento de electricidade à rede pela centralrenovável (ver página do INE)

105

106 Decreto Lei da Remuneração

• LEV - representa as perdas, nas redes de transporte e distribuição, evitadas pelacentral renovável.

D.1.1 Factor da Modulação Tarifária

Relativamente à modulação tarifária traduzida pelo coeficiente KMHOm, as centraisrenováveis deverão decidir, no acto do licenciamento, se optam ou não por ela, com ex-cepção das centrais hídricas para as quais esta é obrigatória. Para as centrais renováveisque, no acto de licenciamento e nos termos do número anterior, tiverem optado pela mod-ulação tarifária traduzida pelo coeficiente KMHO, este tomará o seguinte valor:

KMHOm =KMHOpc ·ECRpc,m +KMHOv ·ECRv,m

ECRm(D.2)

• KMHOpc é um factor que representa a modulação correspondente a horas cheias ede ponta, toma o valor de 1,15 para as centrais hídricas e o valor de 1,25 para asrestantes instalações de produção licenciadas ao abrigo do Decreto-Lei n.o 189/88,de 27 de Maio, e instalações de bombagem;

• ECRpc,m é a electricidade produzida pela central renovável nas horas cheias e deponta do mês m, expressa em kWh;

• KMHOv é um factor que representa a modulação correspondente a horas de vazio, oqual, toma o valor de 0,80 para as centrais hídricas e o valor de 0,65 para as restantesinstalações de produção licenciadas ao abrigo do Decreto-Lei n.o 189/88, de 27 deMaio;

• ECRvm é a electricidade produzida pela central renovável nas horas de vazio (kWh);

• ECRm - é a electricidade produzida pela central renovável (kWh).

Para as centrais renováveis que, no acto de licenciamento e nos termos do nº3 da Re-publicação do anexo II do Decreto-Lei n.o 189/88 , não tiverem optado pela modulaçãotarifária traduzida pelo coeficiente KMHOm, este tomará o valor 1.

D.1.2 Cálculo da parcela fixa

PF(V RD)m = PF(U)re f ·COEFpot,m ·POTmed,m (D.3)

• PF(U)re f - é o valor unitário de referência, deve corresponder à mensualizaçãodo custo unitário de investimento nos novos meios de produção cuja construção

D.1 Remuneração da PRE 107

é evitada por uma central renovável que assegure o mesmo nível de garantia depotência que seria proporcionado por esses novos meios de produção, correspondea 5,44 e/mês (valor anual de 65,28 e/kW).

• POTmed,m é a potência média disponibilizada pela central renovável à rede públicano mês m (kW);

POTmed,m = min(

POTdec;ECRm

24×NDMm

)(D.4)

• COEFpot,m é um coeficiente adimensional que traduz a contribuição da central ren-ovável, no mês m, para a garantia de potência proporcionada pela rede pública;

COEFpot,m =NHPre f ,m

NHOre f ,m=

ECRm/POTdec

0,80×24×NDMm=

ECRm

576×POTdec(D.5)

• NHPre f ,m é o número de horas que a central renovável funcionou à potência dereferência no mês m,o qual é avaliado pelo quociente ECRm/POTdec;

• NHOre f ,m é o número de horas que servem de referência para o cálculo, no mês m,de COEFpot,m, o qual é avaliado pelo produto 0,80×24×NDMm;

• POTdec é a potência da central, declarada pelo produtor no acto de licenciamentokW;

• NDMm = dias do mês, assumindo 30.

D.1.3 Cálculo da parcela variável

PV (V RD)m = PV (U)re f ·ECRm (D.6)

• PV (U)re f - é o valor unitário de referência, Deve corresponder aos custos de op-eração e manutenção que seriam necessários à exploração dos novos meios de pro-dução cuja construção é evitada pela central renovável, corresponde a 0,036e/kWh.

D.1.4 Cálculo da parcela ambiental

PA(V RD)m = ECE(U)re f ·CCRre f ·ECRm (D.7)


• ECE(U)re f - é o valor unitário de referência para as emissões de CO2 evitadas pelacentral renovável,o qual, deve corresponder a uma valorização unitária do dióxidode carbono que seria emitido pelos novos meios de produção cuja construção éevitada pela central renovável, toma o valor de 2x10−5 e/g e será utilizado emcada central durante todo o período em que a remuneração definida por VRD sejaaplicável;

• CCRref é o montante unitário das emissões de CO2 da central de referência, o qualtoma o valor de 370 g/kWh e será utilizado, em cada central, durante todo o períodoem que a remuneração definida por VRD seja aplicável;

• ECE(U)re f * CCRre f corresponde a 0,0074 e/kWh.

• IPCm−1- é o índice de preços no consumidor, sem habitação, no continente.

• IPCre f - é o índice de preços no consumidor, sem habitação, no continente, referenteao mês anterior ao do início do fornecimento de electricidade à rede pela centralrenovável (ver página do INE).

• IPCm−1/IPCre f - representa uma actualização relativamente ao início do forneci-mento da central.

• LEV representa as perdas, nas redes de transporte e distribuição, evitadas pela cen-tral renovável:

– 0,015 no caso de centrais com potência maior ou igual a 5 MW;

– 0,035 no caso de centrais com potência menor que 5 MW.

D.1.5 Majoração ambiental (Z)

D.2 Período de Hora Legal

D.2.1 Horas de vazio, cheias e pontas

Os períodos de hora legal para efeitos de cálculos do coeficiente de modulação tarifáriaKMHOm considera-se que:

• No período de hora legal de Inverno, as horas vazias ocorrem entre as 0 e as 8 eentre as 22 e as 24 horas, sendo as restantes horas do dia consideradas horas cheiase de ponta.

• No período de hora legal de Verão, as horas vazias ocorrem entre as 0 e as 9 e entreas 23 e as 24 horas, sendo as restantes horas do dia consideradas horas cheias e deponta.

D.2 Período de Hora Legal 109

Tabela D.1: Majoração ambiental (Z)

Tipo de PRE ZCentral Eólica 4,6Central Hídrica com POTdec até 10 MW 4,5Central Hídrica com POTdec 10 MW até 30MW 4,5-(PotDEC-10)*0,075Central Hídrica com POTdec maior que 30MW A definir pela PortariaInstalações de Bombagem 0Centrais FV c/ pot <=5kW 52Centrais FV c/ pot >5kW 35Solar Termoeléctrica c/ pot <= 10MW 29,3Solar Termoeléctrica c/ pot > 10MW Portaria(15 a 20)FV e termoeléctrica de microgeração (edifícios) c/ pot <=5kW 55FV e termoeléctrica de microgeração (edifícios) c/ pot>5kW e <150kW 40Biomassa Florestal residual 8,2Biomassa Animal 7,5Valorização resíduos por digestão anaeróbica, RSU,ETARs e Agrícolas 9,2Centrais de valorização de Biogás de aterro 7,5Valorização Energética da Queima (RSU indiferenciados) 1Valorização Energética da Queima (Combustíveis derivados de resíduos) 3,8Energia das ondas (<4 MW até 20MW nacional) 28,4Energia das ondas (<20MW até 100MW nacional) Portaria (16 a 22)

D.2.2 Mudança da hora

Ao abrigo do Decreto-Lei n◦. 17/96, de 8 de Março:Artigo 1◦.

1. A hora legal de Portugal continental coincide com o tempo universal coordenado(UTC) no período compreendido entre a 1 hora UTC do último domingo de Outubroe a 1 hora UTC do último domingo de Março seguinte (hora de Inverno).

2. A hora legal coincide com o tempo universal coordenado aumentado de sessentaminutos no período compreendido entre a 1 hora UTC do último domingo de Marçoe a 1 hora UTC do último domingo de Outubro (hora de Verão).

Artigo 2◦.As mudanças de hora efectuar-se-ão adiantando os relógios de sessenta minutos à 1

hora UTC do último domingo de Março e atrasando-os de sessenta minutos à 1 hora UTCdo último domingo de Outubro seguinte.


Anexo E

Introdução à Matemática Financeira

O presente anexo introduz os conceitos de matemática financeira, textos retirados dosapontamentos do professor Vladimiro Miranda [33].

Aquando da realização de um projecto uma das etapas fundamentais consiste na avali-ação da sua viabilidade, é necessário equacionar panoramas em que coexistem inves-timentos pontuais (realizados numa data especifica) com rendimentos periódicos. Seráefectuado uma introdução aos cálculos de valor económicos comparativos de soluções,essenciais para que um Gestor de Energia possa ter um meio de comparação numa baseeconómica.

E.1 Juros

O juro corresponde ao valor que é pago pelo direito de se utilizar o capital de outrapessoa ou que se recebe como compensação de ceder o nosso capital a outra pessoa.Normalmente o valor do juro é calculado com uma percentagem do capital, sendo quea taxa que é aplicada ao capital para determinar os juros se designa de taxa de juro e érepresentada pela letra i.

E.1.1 Juro simples

A utilização de um capital, um empréstimo, origina uma prestação periódica de juros,sendo normalmente um período de um ano. A designação de juro simples resulta daadição simples de n prestações periódicas calculadas como uma percentagem do capitalinicial. Dado um Capital inicial C0, o juro J resultante da aplicação de uma taxa anual i,durante n anos, é dado pela equação:

Jsimples = niC0 (E.1)

111

112 Introdução à Matemática Financeira

E.1.2 Juro composto

Fala-se de juros compostos quando o juro devido anualmente é somado ao capitalinicial, isto é, incrementa o capital em divida e passa a contar para o cálculo do juro dosperíodos seguintes. De acordo com o que foi dito facilmente se vê que um capital C0 emdívida, com juros compostos, equivale no ano n a um capital Cn que se calcula por:

Cn = C0(1+ i)n (E.2)

Onde Cn é o valor devido no ano n por um capital que se utiliza no ano 0 e que estásujeito a juro composto à taxa anual i, isto é, quando não há pagamentos intermédios(amortizações parcelares) do capital. Esta fórmula estabelece uma equivalência entrecapitais em tempos distintos, contudo normalmente esta apresenta-se com outro aspecto,permitindo calcular a actualização de um capital considerando no ano n:

C0 =Cn

(1+ i)n (E.3)

E.2 Rendas

A renda R é uma prestação periódica de valor nominal constante. Uma das aplicaçõesmais interessantes consiste em saber qual o capital equivalente hoje de uma renda a rece-ber durante n anos. Conjugando a expressão do capital equivalente de uma renda no anon com a expressão da actualização de um capital para o ano zero, obtém-se:

C0 = R(1+ i)n−1

i(1+ i)n (E.4)

Esta expressão permite calcular a capitalização de uma renda para n anos e taxa i,ou seja, converte o pagamento periódico de n anos num único capital no instante inicial.Para além disso, o inverso da fórmula corresponde à anualização de um capital, ou seja,possibilita o cálculo da renda que equivale a um determinado capital.

E.3 Resumo

Pela combinação das equações E.2, E.3 e/ou E.4 ainda é possível obter outras fórmulastambém essencias:

E.4 Taxas nominais e reais

Tratando o valor do capital como os bens pelos quais este pode ser trocado, com odecorrer do tempo assistimos que se necessita de mais capital para adquirir o mesmo

E.5 Fluxos financeiros 113

Para o ano 0 Para o ano n

Actualização do capital C0 = Cn(1+i)n Cn = C0(1+ i)n

Capitalização de uma renda C0 = R (1+i)n−1i(1+i)n Cn = R (1+i)n−1

i

Anualização de um capital R = C0i(1+i)n

(1+i)n−1 R = Cni

(1+i)n−1

Tabela E.1: Resumo das fórmulas de matemática financeira.

bem. O valor do capital desvaloriza e o preço dos bens está sujeito a inflação, apesar docapital ser o mesmo passado um tempo já não compra a mesma quantidade de bens.

Da expressão em baixo referida concluímos que quando as taxas são pequenas, oproduto it fica muito menor do que t ou i sendo possível desprezar.

inom = i+ t + it (E.5)

Essa é a razão pela qual se diz que a taxa de juro real é igual à taxa nominal menos ainflação.

i≈ inom− t (E.6)

Assim é permitido efectuar os cálculos financeiros em termos de valores de poderaquisitivo do capital em vez de valor nominal do capital, ou seja, a trabalhar com taxasde juro real em vez das taxas nominais e assumir que o processo decorre sem inflação, éo que se designa de cálculo a preços constantes.

Na análise realizada todos os cálculos são efectuados a um preço constante e a jurosreais uma vez que simplifica os cálculos sem introduzir qualquer erro.

E.5 Fluxos financeiros

O diagrama de fluxo tem por objectivo simbolizar graficamente os movimentos decapital, positivos e negativos de forma a tornar mais perceptível o problema em estudo.Nestes a linha horizontal corresponde a uma escala de tempo da esquerda para a dire-ita e as setas verticais, orientadas para baixo, correspondem a desembolso enquanto asorientadas para cima correspondem a recebimento.


E.6 Valor Actual Líquido (VAL)

No cálculo do VAL entram todos os investimentos, rendas e os valores residuais. Aexpressão geral é dada por:

VAL =n

∑k=0

FCk

(1+ i)k (E.7)

em que FCk é o fluxo de caixa no instante k.No instante k=0, FC0 corresponde ao investimento inicial e tem de ser considerado

com sinal negativo, assim como todas as componentes de custo FC, enquanto as compo-nentes de benefício devem ter sinal positivo.

VAL =n

∑k=0

−investimentok

(1+ i)k +n

∑k=1

FCk

(1+ i)k +ValorResidual

(1+ i)n (E.8)

Se o valor do VAL for positivo o projecto será economicamente viável, porque per-mite cobrir o investimento, gerar a remuneração exigida pelo investidor (o custo de opor-tunidade) e ainda excedentes financeiros. A situação de o VAL ser 0 é um caso limite, emque o investidor ainda recebe a remuneração exigida, contudo quando o VAL for negativoo projecto é economicamente inviável.

E.7 Taxa interna de rendibilidade (TIR)

Este método permite o cálculo de uma taxa de juro relativamente à renumeração docapital obtido, ou seja, de uma forma mais simplificada consiste no valor da taxa que nofinal de n anos iguala o VAL a zero. Para determinar este valor basta resolver a seguinteequação em ordem a i:

0 =n

∑k=0

−investimentok

(1+ i)k +n

∑k=1

FCk

(1+ i)k +ValorResidual

(1+ i)n (E.9)

O valor obtido diz-nos até que valores da taxa os capitais investidos podem ser renu-merados de forma ao projecto ser viável. Quando este valor é superior ao custo de oportu-nidade (i%), o projecto é economicamente atraente e viável, sendo a distância entre estasum indicador da robustez da solução face ao risco.

E.8 Período de recuperação do investimento (PRI)

Este método calcula o número de anos necessários para que o capital inicial seja recu-perado. Este método dispõe de duas fórmulas de cálculo:

E.8 Período de recuperação do investimento (PRI) 115

• uma aproximada em que se reparte o valor capitalizado dos fluxos de caixa pelonúmero de anos do projecto

PRI =∑

nk=0

Investimentok(1+i)k

1n

(∑

nk=1

FCk(1+i)k + ValorResidual

(1+i)n

) (E.10)

• E uma exacta, em que se reduz os fluxos de caixa a uma renda equivalente e depoisverifica-se qual o n que conduz a que, à taxa do custo de oportunidade, a rendaequilibre o investimento

O índice PRI deve ser usado fundamentalmente como índice de risco e não comocomparador de projectos, principalmente quando as alternativas têm tempos de vida difer-entes. Como critério de risco são mais atraentes os projectos que recuperam o capital maisrápido.

De salientar que no caso do tempo de vida ser o mesmo, os três métodos conduzem àsmesmas soluções.


Anexo F

Resultados

F.1 Cenários extremos

Tabela F.1: Resultados obtidos nos cenários extremos para consumidores BTN Doméstico.

Tabela F.2: Resultados obtidos nos cenários extremos para consumidores BTN Comerciais.

117

118 Resultados

Tabela F.3: Resultados obtidos nos cenários extremos para consumidores BTE.

Figura F.1: Diagramas de cargas para o cenário extremo superior.

Figura F.2: Diagramas de cargas para o cenário extremo inferior.

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Gestão Sustentável da Procura - repositorio-aberto.up.pt · Gestão Sustentável da Procura Alexandre dos Santos Dias Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em