Graficos de Movimento

Grficos de Movimento

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TAREFO

1. Um automvel desloca-se entre duas cidades, A e B, distante 440 km uma da outra, com velo-cidades, aproximadamente, representadas no diagrama a seguir. Determinar a velocidade v.

2. O grfico v t a seguir representa o movimen-

to do elevador de uma mina de carvo desde o incio at o fundo da mina. Determine a pro-fundidade da mina.

3. O grfico a seguir representa a variao de velocidade de um mvel em funo do tempo.

1 O deslocamento do mvel entre 0 s e 4 s de 12 m.



4 Nos instantes t = 2 s e t = 4 s, houve uma variao brusca de velocidade. Isto im-possvel na realidade.

4. Um automvel move-se numa estrada confor-

me o grfico v t na figura a seguir. Determine sua velocidade mdia, em km/h, aps 5 h.

5. Em cada um dos trechos do grfico a seguir,

classifique completamente o movimento como progressivo, retrgrado ou em repouso e ace-lerado, retardado ou uniforme.

6. Dois mveis (I) e (II), em M.R.U.V, tm seus

respectivos movimentos representados pelo grfico da velocidade em funo do tempo a seguir.

Com base no grfico, julgue os itens.

1 Os mveis (I) e (II) tero, ao fim de 2 se-gundos, a mesma velocidade escalar.

2 No instante t = 2 s, o mvel (II) ter ne-cessariamente atingido o ponto P, dis-tncia de 6 m da origem do sistema de ei-xos referencial.

3 Para t = 4 s, os dois mveis tero percor-rido distncias desiguais.

4 Se, para t = 0, os dois mveis estiverem no mesmo ponto 0, ao fim de 4 s eles estaro na mesma posio.

5 Durante todo o movimento, os mveis tive-ram aceleraes desiguais.


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7. Um mvel, partindo do repouso, executa um movimento retilneo, cuja acelerao escalar varia com o tempo, conforme o diagrama a se-guir. Julgue os itens.

1 A velocidade escalar no instante t = 3 s vale

12 m/s. 2 O deslocamento escalar, aps os trs pri-

meiros segundos de movimento, vale 18 metros.

3 A velocidade escalar no instante t = 4 s vale 16 m/s.

4 Pode-se afirmar que no instante t = 4 s, o espao percorrido de 30 m.

5 Como a acelerao escalar constante o tempo todo, o movimento descrito um MUV.

8. A seguir encontra-se o grfico de um movi-mento retilneo. Analise-o e julgue os itens.

1 No trecho A, o movimento progressivo. 2 No trecho B, o movimento uniforme. 3 A acelerao tangencial em B nula. 4 No trecho C, o movimento retrgrado. 5 A acelerao escalar em A constante.

9. O grfico da figura seguinte representa a posi-

o em funo do tempo, para uma formiga que sai de seu formigueiro em busca de alimento, seguindo uma trajetria retilnea, e volta sobre a mesma trajetria aps encontr-lo:

Analise, ento, as afirmativas seguintes e jul-gue-as.

1 Depois de 70 s de movimento, a formiga es-

t a 50 cm do formigueiro. 2 A formiga est a 70 cm do formigueiro no

instante 1min30s. 3 A formiga volta a estar a 70 cm do formi-

gueiro no instante 3min50s. Logo, a veloci-dade escalar mdia da formiga entre o ins-tante t = 1min30s e o instante t = 3min50s nula.

4 O deslocamento escalar da formiga entre os instantes 2min e 3min20s nulo.

5 A velocidade escalar mdia da formiga en-tre os instantes 70 s e 1min30s igual a 1 cm/s.

6 No seu trajeto de ida e volta, a formiga pa-rou quatro vezes: trs, provavelmente, pa-ra cumprimentar outra formiga e uma pa-ra recolher alimento.

7 A formiga encontrou o alimento a 1 m do formigueiro e ficou parada durante 50 s at retornar a ele.

8 A formiga levou mais tempo na ida que na volta.

9 A formiga retornou ao formigueiro 4min40s depois de ter sado.

10. (UFSC) Um ratinho afasta-se de sua toca em

busca de alimento, percorrendo uma trajetria retilnea. No instante t = 11 s, um gato pula so-bre o caminho do ratinho e ambos disparam a correr: o ratinho retornando sobre a mesma trajetria em busca da segurana da toca e o gato atrs do ratinho. O grfico da figura re-presenta as posies do ratinho e do gato, em funo do tempo, considerando que no instan-te t = 0, o ratinho partiu da posio d = 0, isto , da sua toca.


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Com base no texto e no grfico apresentados, jul-gue os itens subseqentes.

1 No instante t = 10 s o ratinho encontra-se a 10 m da sua toca, isto , do seu ponto de partida.

2 O ratinho deslocou-se com velocidade cons-tante entre os instantes t = 5,0 s e t = 7,0 s.

3 O movimento do ratinho foi sempre retilneo e uniforme, tanto na ida como na volta.

4 O gato encontrava-se a 5,0 metros do rati-nho quando comeou a persegui-lo.

5 O ratinho parou duas vezes no seu trajeto de ida e volta at a toca.

6 O ratinho chega 1,0 segundo antes do gato que, portanto, no consegue alcan-lo.

7 O gato percorre uma distncia maior que a do ratinho, em menor tempo, por isso alcan-a-o antes que ele possa chegar toca.

11. (ENEM) As sociedades modernas necessitam

cada vez mais de energia. Para entender me-lhor a relao entre desenvolvimento e consu-mo de energia, procurou-se relacionar o ndice de Desenvolvimento Humano (IDH) de vrios pases com o consumo de energia nesses pa-ses. O IDH um indicador social que considera a longevidade, o grau de escolaridade, o PIB (Produto Interno Bruto) per capita e o poder de compra da populao. Sua variao de 0 a 1. Valores do IDH prximos de 1 indicam melho-res condies de vida. Tentando-se estabelecer uma relao entre o IDH e o consumo de energia per capita nos di-versos pases, no binio 1991-1992, obteve-se o grfico a seguir, em que cada ponto isolado representa um pas, e a linha cheia, uma curva de aproximao.

Assinale a alternativa correta:

a) quanto maior o consumo de energia per capita, menor o IDH.

b) os pases onde o consumo de energia per capita, menor que 1 TEP no apresentam bons ndices de desenvolvimento humano.

c) existem pases com IDH entre 0,1 e 0,3 com consumo de energia per capita, supe-rior a 8 TEP.

d) existem pases com consumo de energia per capita de 1 TEP e de 5 TEP que apre-sentam aproximadamente o mesmo IDH, cerca de 0,7.

e) os pases com altos valores de IDH apre-sentam um grande consumo de energia per capita (acima de 7 TEP).

12. (UFRGS RS) O grfico de velocidade (v)

contra o tempo (t), da figura abaixo, represen-ta, em unidades arbitrrias, o movimento retil-neo de uma partcula. O quociente d1/d2 entre a distncia d1, percor-rida pela partcula no intervalo de tempo 1t , a distncia d2, percorrida pela partcula no in-tervalo de tempo 2t , :

a) 3 b) 2 c) 1 d)

13. (UDESC) Dois automveis, A1 e A2, tm movi-

mento retilneo. Suas velocidades variam com o tempo, conforme mostra a figura ao lado: No instante t = 0 s, ambos os automveis ocu-pam a mesma posio.

a) Calcule o mdulo da acelerao de cada um dos automveis entre t = 0 s e t = 4 s.

b) Calcule a distncia entre os automveis, em t = 2 s, se existir.

c) Verifique se os automveis voltam a ocupar posies iguais, em t = 4 s.

d) Que tipo de movimento descreve cada um dos automveis, entre t = 0 s e t = 4 s?


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14. (UEM PR adaptado) Duas partculas A e B com massas idnticas (mA = mB) deslocam-se a partir da mesma posio em uma trajetria retilnea. Suas velocidades em funo do tem-po so representadas na figura ao lado. Nes-sas condies, julgue os itens.

1 A realiza um movimento retilneo e unifor-me.

2 B realiza um movimento uniformemente variado.

3 No instante t = t1, as partculas esto na mesma posio.

4 O espao percorrido por A o dobro do espao percorrido por B entre os instantes t = 0 e t = t1.

15. (UEM PR - adaptado) Considere o movimen-

to de uma partcula como retilneo e sem qual-quer atrito. O diagrama ao lado representa es-se movimento, atravs de uma evoluo hor-ria da velocidade com o tempo, a partir do pon-to A em direo ao ponto E. Julgue os itens.

1 A acelerao mdia do trecho B C dada pela razo /v t e nula.

2 Se for arbitrada a posio inicial em A co-mo x0 = 0 m e a final em E, ento a veloci-dade mdia para o trecho A E repre-senta o espao percorrido pela partcula e vale 3,7 m.

3 A rea sob a curva v t , para o intervalo A D representa o espao percorrido pela partcula e vale 36 m.

4 No tempo t = 7 s, a partcula passa pela posio 33 m.

5 O tempo para a partcula retornar ao ponto A com acelerao constante, partindo do ponto E, maior que o de ida, caso sua velocidade final em A seja nula, e a inicial igual do ponto E, em mdulo.

6 A inclinao da curva no trecho B C in-dica que a acelerao constante naque-le intervalo e, assim, o movimento uni-formemente variado.

16. (UFRN) Um bloco de madeira desce um plano

inclinado perfeitamente liso sem sofrer a influ-ncia de qualquer atrito. O grfico que melhor representa a relao entre a distncia percorri-da (d) no plano inclinado e o tempo (t) :

a)

b)

c)

d)

e)


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17. (UNESP) Dois planos inclinados, unidos por um plano horizontal, esto colocados um em frente ao outro, como mostra a figura. Se no houves-se atrito, um corpo que fosse abandonado num dos planos inclinados desceria por ele e subiria pelo outro at alcanar a figura original H.

Nestas condies, qual dos grficos melhor descreve a velocidade v do corpo em funo do tempo t nesse trajeto?

a)

b)

c)

d)

e)

18. (FUA SP) O grfico abaixo representa a ve-locidade de um mvel (em m/s) em funo do tempo (em s). sabendo-se que o mvel partiu da origem no instante t = 0 s com velocidade nula, podemos afirmar que, no instante t = 6 s, a posio do mvel, em relao origem, e sua velocidade mdia neste percurso valem, respectivamente:

a) 96 m; 16 m/s. b) 60 m; 10 m/s. c) 72 m; 12 m/s. d) 90 m; 15 m/s. e) 84 m; 14 m/s.


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RESPOSTAS TAREFO 1. v = 40 km/h 2. 20 m 3. C E C C 4. 66 km/h 5. AB Progressivo acelerado

BC Progressivo retardado CD Retrgrado acelerado DE Retrgrado uniforme EF Retrgrado retardado FG Progressivo acelerado

6. C E E C C 7. C C E C E 8. C C C E C 9. C C C C C C E C E 10. E E E C C C E 11. b 12. c 13. a) A1 = 0 m/s2 e A2 = 5 m/s2

b) 10 m c) voltam s igual para os dois. d) A1, uniforme A2, progressivo e retardado.

14. C C E E 15. C E C C C E 16. d 17. a 18. d

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