FÍSICA E QUÍMICA A – 11º ANO

� Ficha de trabalho 4- Correcção Gráficos posição-tempo e velocidade-tempo em movimentos rectilíneos

111...

1.1. O objecto A, pois está sempre a deslocar-se no sentido negativo da trajectória.

1.2. Ambos objectos estiveram parados no intervalo de tempo de 1 s a 2 s, pois a posição do corpo não variou.

1.3. O objecto B, que inverteu o sentido no instante t = 3 s.

1.4. Para passar na origem do referencial, o valor de x = 0 m. Para o objecto A isto acontece aos 4 s e para o

objecto B aos 0,3 s (aproximadamente) e aos 4,5 s.

1.5. Só é pedido o valor do deslocamento, logo vamos considerar o módulo.

Objecto A

m 82012ixfxΔx =−=−=

Objecto B

m 164)(12ixfxΔx =−−=−=

Resposta: B

1.6. Como, para o objecto A, não há inversão do sentido, o deslocamento é igual ao espaço percorrido.

∆sA= 8 + 16 = 24 m

Para o objecto B

∆sB = 12 + 4 + 8 + 28 = 52 m

1.7. t

s

mr

∆

∆=

Objecto A: m/s 5,33

88=

+=

∆

∆=

t

s

mr

Objecto B: m/s 8,03

816=

+=

∆

∆=

t

s

mr

1.8. O objecto A está, aos 4 s, na origem do referencial (x = 0 m). O objecto B, ao fim de 4 s, está a 6 m da

origem do referencial, logo será o que está mais longe dela.

1.9. t

x

mv

∆

∆=

Objecto A: m/s 4,85

204=

−−

=∆

∆

=t

x

mv

Objecto B: m/s 5,65

208=

−−

=∆

∆

=t

x

mv

R: O objecto B

222...

2.1. O carro B desloca-se no sentido inverso ao do carro A, logo desloca-se no sentido Aveiro-Leiria.

2.2. A velocidade é constante durante o movimento, tanto para A como para B, pois o gráfico posição-tempo é

uma recta. Assim, a velocidade média será igual à velocidade instantânea. Terá maior valor de velocidade

instantânea (a indicada no velocímetro) o corpo que tiver maior velocidade média, o que pode ser

confirmado pela recta que tiver maior declive, neste caso o corpo A.

2.3. Sim. Num determinado instante, como as rectas se cruzam, eles encontram-se na mesma posição. Como

se deslocam em sentidos opostos, nesse instante, encontram-se lado a lado.

2.4. O declive das rectas é diferente, logo nunca terão a mesma velocidade, já que ela é constante para cada

um deles.

333... Na parte em que o gráfico é uma curva, o declive da recta tangente vai

diminuindo (ver tangentes a vermelho). Assim, conclui-se que o módulo da

velocidade também vai diminuindo. A partir desse instante, a posição é

sempre a mesma, logo o corpo está parado. Resposta (D).

444...

4.1. Não, o aluno A partiu antes do aluno B.

4.2. Sim, no momento em que as curvas se intersectam, porque partem ambos da mesma posição inicial

(xinicial= 0 m).

4.3. O aluno A, pois o declive da recta tangente no instante inicial é maior.

4.4. Sim, basta encontrar um instante em que o declive da recta tangente é igual nas duas curvas (ver figura

abaixo).

555...

5.1. (a) Desloca-se no sentido positivo quando a velocidade é positiva, logo: [0;t1] s e [t5; t6] s.

Desloca-se no sentido negativo quando a velocidade é negativa, logo [t1; t5] s.

(b) Há inversão do sentido quando a velocidade se anula num certo instante, o que se dá para t1 e t5.

5.2. Não, porque a velocidade não se anula para um certo intervalo de tempo.

5.3. A velocidade é, em módulo, maior em t4, logo o movimento é mais rápido nesse instante.

666...

6.1. O deslocamento é calculado, a partir do gráfico velocidade-tempo, pelas áreas.

[0;2] s m 5 2

(-5)2∆x −=

×=

[2;4] s m 5 2

(-5)2∆x −=

×=

[4;6] s m 5 2

(-5)2∆x −=

×=

[6;8] s m 52

52∆x =

×=

∆xtotal = -5 + (-5) + (-5) + 5 = - 10 m

6.2. [4;6] s ∆x = - 5 m

[6;10] s m 202

4∆x =

×=

10

Como, neste intervalo de tempo, não há inversão do sentido, o espaço percorrido é igual à soma do

deslocamento em cada um dos troços.

∆s = 20 + 5 = 25 m

6.3. O móvel inverte o sentido quando a velocidade, num certo instante, se anula, passando de positiva a

negativa ou vice-versa. Tal acontece aos 6 s.