Guia Calculo de Fases

7/22/2019 Guia Calculo de Fases

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Repblica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educacin Superior

Universidad Nacional Experimental

Rafael Mara Baralt

Programa: Ingeniera y TecnologaProyecto: Ingeniera en Gas

Profesor: lng. Deny Gonzlez Msc.

ESTIMACION DE LA PRESION DE

CONVERGENCIA, CONSTANTE DE

EQUILIBRIO Y FASES DEL GAS

NATURAL

CIUDAD OJEDA, MARZO DE 2010


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[ESTIMACION DE LA PRESION DE CONVERGENCIA, CONSTANTE DE

EQUILIBRIO Y FASES DEL GAS NATURAL] Termodinmica Aplicada

Ing. Deny Gonzlez Msc. (REV 02) Pgina 1

Determinacin de la Presin de Convergencia

Los mtodos ms exactos para la determinacin de la presin de

convergencia requieren un proceso de ensayo y error (tanteo), donde PK se

supone y luego se calcula. Cuando el valor supuesto y el calculado coinciden

dentro de una aproximacin normal como la presin de convergencia del sistema.

La presin de convergencia, PK puede definirse como la presin al cual

todos los valores de K aparentemente convergen a la unidad (1,0) a la

temperatura del sistema. En otras palabras, es la presin para un sistema a una

temperatura dada, cuando ya no es posible la separacin del vapor y lquido, los

valores de Ki realmente son continuos y convergen en el valor unitario (1,0), solo

cuando la temperatura del sistema es la temperatura crtica, la presin de

convergencia es igual a la presin cientfica.

Los mtodos mas exactos para la determinacin de la presin de

convergencia, requiere un proceso de ensayo y error (tanteo) donde PK se supone

y luego se calcula, cuando el valor supuesto y el calculo coincide dentro de unaaproximacin normal, el ultimo valor calculado se toma la presin de convergencia

del sistema. Tambin existen correlaciones desarrolladas y aceptadas en el

campo del gas y petrleo, entre las cuales tenemos.

CORRELACION RZASA

Donde;

a1 = 6124.3049

a2 = -2753.2538

a3 = 415.42049


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CORRELACION WHITSON Y TORP

CONSTANTE DE EQUILIBRIO CON BASE A ECUACIONES DE ESTADO.

Las Ecuaciones de estado permiten el clculo de todas las propiedades

termodinmicas de un sistema de hidrocarburos puros (entalpia, entropa,

densidad, fugacidad entre otras).

CORRELACIN DE WILSON.

CORRELACIN DE CANFIELD.

Desarrollo una correlacin para uso en computadoras con base en las

curvas de constantes de equilibrios para hidrocarburo del GPSA, tal correlacin es

la siguiente:

Donde:

Ki= Constante de equilibrio del componente i a P y T

Pi = P/Pk, presin a la que se desea Ki (temperatura del sistema, en lpca dividida,

por la presin de convergencia del sistema, en lpca.


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Tr ( ) = T / Tc ( i ). Temperatura a la que se desea Ki (Temperatura del sistema)

en R, dividida por la temperatura critica del componente i en R. Zci = Factor de

compresibilidad critico del componente i.

FORMULAS PARA EL CLCULO DE FASES:

Tambin se denomina clculos de equilibrio o de vaporizacin instantnea.

Se refiere al cmputo de la comprensin de las fases y gaseosa en que se divide

un sistema de hidrocarburos (puede contener ciertas impurezas como ,

Entre otras) a determinada presin y temperatura. Se supone que a estas

condiciones existe equilibrio entre el vapor (gas) y el lquido.

Z = Fraccin molar del componente i en el sistema.

X = Fraccin molar del componente i en el lquido

Y i = Fraccin Molar del componente i en el vapor (gas)

F = moles totales en el sistema

L = moles de lquido

V= Moles de vapor

Por consiguiente:

Z i F = Moles del componente i en el sistema

X i L = Moles del componente i en el lquido

Y i V = Moles del componente i en el vapor


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Haciendo un balance de materiales (Moles)

Reemplazando esta Ecuacin:

Donde:

Definicin de constante de equilibrio

Yi = (Ki) (Xi)

Trabajando con un mol del sistema, F = 1 luego L + V = 1,0

Ecuacin 1.

Ecuacin 2.

Estas ecuaciones son base para el clculo de fases, es decir, calcular la

composicin del lquido y vapor que consiste en equilibrio a una presin y

temperatura dadas.


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Entre las correlaciones para el clculo de fases del gas natural, se pueden

enumerar:

A. MTODO DE ENSAYO Y ERROR.

A travs de la ecuacin 1 se supone un valor de V, con los valores de Ki y

Zi dados. El valor de V debe aumentarse o disminuirse hasta lograr que la

ecuacin satisfaga la igualdad hasta la unidad. Al lograr esto se procede a obtener

los valores de la fase liquida y luego la fase de gaseosa (Yi = Ki*Xi) de la mezcla

de gas.

B. MTODO DE NEWTON.

Se emplea un modelo parecido al mtodo de races de ecuaciones bajo

Newton Raphson, de manera tal que,

A travs de las ecuaciones

Derivando la ecuacin


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C. MTODO DE RACHFORD Y RICE

Mediante la ecuacin

1. Se supone siempre V = para el primer tanteo y se calcula f (v)

2. Se prueba si el valor de f (v) est cerca a cero dentro de la exactitud fijada,

generalmente

3. Si no est dentro de la exactitud fijada, se ve si el valor es positivo o negativo.Si es positivo, se incrementa V y se es negativo se disminuye V y se repite el

paso.

4. El aumento o disminucin se realiza de manera fija, tomando la mitad del

incremento o disminucin del paso anterior. Por lo que el aumento o disminucin

en una iteracin J, cualquiera seria , donde J es entero que se inicia en 2 y

se incrementa a la unidad.

5. Una vez que se obtenga el V para el cual f (v) este dentro de la exactitud fijada,

se calcula la composicin del liquido y la composicin del gas.

D. MTODO DE HOLLAND Y DAVIDSON

Este mtodo es similar al Newton Raphson, la diferencia radica es en las

ecuaciones empleadas, ya que en este mtodo se estima L. De manera tal que

Y su derivada,


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De manera tal que la formula se reduce a,

Cuando se inicia un clculo de fase, es conveniente saber si las

condiciones de separacin del sistema corresponden a la regin de dos fases, si el

sistema est en el punto de burbujeo, de roco o si est en la regin de una sola

fase, las siguientes reglas ayudan a determinar lo anterior.

a. Si Zi / Ki y Zi*Ki son (ambos) mayores que la unidad, el sistema est en dos

fases.

b. Si Zi*Ki = Yi, es menor que la unidad, el sistema es todo liquido.

c. Si Zi / Ki = Xi, es menor que la unidad, el sistema es todo vapor (gas).

De las condiciones b) y c) puede deducirse que las sumatorias Zi / Ki y

Zi*Ki no pueden ser a la vez menores que la unidad.

Son mltiples las aplicaciones del clculo de fases en la industria petrolera.

Diseo de separadores de petrleo, calculo de balance de materiales parayacimientos con base a la composicin, procesos de recuperacin secundaria por

inyeccin de gas, clculos en yacimientos de condensados, diseo de plantas de

gasolina natural y diseo de muchos procesos en refineras.


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PROBLEMAS RESUELTOS


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