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Conteúdo básico sobre osciladores
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1EE530 Eletrnica Bsica IProf. Fabiano Fruett
Osciladores
Oscilador ponte de Wien Osciladores Colpitts e Hartley Oscilador por deslocamento de fase
Osciladores de onda senoidal
Vimos que a estabilidade de um circuito realimentado depende da garantia da
realimentao negativa.
A maioria dos osciladores de onda senoidal utiliza um sistema realimentado, em uma condio
especial em que a realimentao positiva seja garantida.
A oscilao uma forma de instabilidade que regenera um sinal a cada ciclo de realimentao.
2Malha de realimentao do oscilador
( ) ( )( ) ( )1fA s
A sA s B s
= ( ) ( ) ( )L s A s B s
( ) ( )1 1 ( ) 0A s B s L s = =Equao caracterstica:
Robert BoylestadDigital Electronics
Oscilaes auto-sustentadas:A realimentao deve ser positivaO ganho de malha deve ser unitrio
Critrio de oscilao
( ) ( ) ( )0 0 0 1L j A j B j =Critrio de Barkhausen
3Como aplicar o critrio de Barkhausen?
Deve-se analisar o circuito e determinar (se possvel) quem A e quem B. Determinar as condies para que ( ) ( ) ( )0 0 0 1L j A j B j = Como este resultado um nmero complexo, deve-se garantir: ( )0 1L j = e ( )0 0L j =
Oscilador com Ponte de WienFR
1R
ov
+
-
+
-a ov Bv=
sZpZ
Cp Rp
Cs Rs
( )1
1 pFp s
ZRL s ABR Z Z
= = + +
4Oscilador com Ponte de Wien
O ganho de malha pode ser obtido por:
( )20 1p p sa p s s p s p p P p s s sZ sR CvB
v Z Z s R R C C s R C R C R C= = =+ + + + +
Considerando s pR R= e s pC C=
2 2 20
113 1 3
av sRCBv s R C s RC sRC
sRC
= = =+ + + +
( ) 11 13FR
RL ssRC
sRC
+=
+ +
Para satisfazer o critrio de Barkhausen ( ) 1L s = , primeiro deve eliminar a parte imaginria de L(s).
1 0j CRCR
= A condio satisfeita quando:
01
RC = = e tambm deve-se igualar L(s) unidade, para isto:
1
2FRR
=
5Estabilidade e a posio dos plos
Podemos analisar a estabilidade verificando a posio dos plos da equao caracterstica
Consideraes prticas Normalmente no conseguimos posicionar os
plos exatamente em cima do eixo imaginrio.
Desta forma fazemos o a ganho um pouco maior, deslocando os plos um pouco a direita do eixo imaginrio.
Para evitar que o oscilador sature, usamos um circuito limitador de amplitude.
6Circuito limitador de amplitude
100nF
1Z 2Z 3R
R1A
R1B
2R
SC
PCPR
SR
20k
20k 100nF
8k
60k
1500
D1N750
sada
Oscilador de Colpitts
FR
1R
ovL
2C 1C
12
3
+
-
io
CZ
invZ
+
-
oBv
7Equaes do Oscilador de Colpitts
( ) 22
11
BLC
=
( ) 21 2
1 11
FRABR LC
= =
1
1 2
FR RR LC+ =
( ) ( )2
22
1 2 1 2
1C
C LZj C C LC C
= +
2 21 2
1 2r
C CLC C+ = =
1 2
1 2r
C CLC C+ =
2
1 1
FR CR C
=
1 1 2
1 2 1 2
FR R C CR LC LC C
+ +=
Desta forma RF escolhido para manter a condio 12
1 Rj C
8Equaes do Oscilador Hartley
( ) 2 2221
L CBL C
=
( ) 2 221 2
11
FR L CABR L C
= =
1
1 2
1
F
RR R L C
= +
( )( )
( )( )
2 21 2 1 2
2 21 2 1 2
1 1
1 1HL s s CL j L CL
Zs C L L C L L
+ = =+ + +
( )2 1 2 1C L L + =
( )2 21 21
rC L L = = +
( )1 21
r C L L = +
( ) 11 2 1 21 1
F
RC L L R R L C
=+ +1
1 2
FR LR L
=
Oscilador de deslocamento de fase
FR
1R
ov
12
+
-
inZ
ovB
+
-R R R
C C C
9O circuito oscilar na freqncia em que o deslocamento de fase de cada rede RC for de 60 o, perfazendo 180o e satisfazendo o critrio de Barkhausen. ( )0 0L j = Para que as oscilaes sejam mantidas, deve-se satisfazer a seguinte condio: ( )0 1L j =
( )0BV sR R R
1 sC 1 sC 1 sC
( )0V s1 2A B C
1I2I
3I
4I
5I
5I
Equaes do Oscilador de deslocamento de fase
( ) 3 33 3 2 26 5 1sB s
s s s= + + +
Fazendo-se s=j:
( )( ) ( ) ( )
3
3 2( ) 6 5 1
j jBjj j
= + +
( )( ) ( ) ( )
3
3 2( )
5 1 6B
j
= + (2)
o arg[B()] deve ser 180 para um dado valor de .
( ) ( )( )2
13
1 6arg tan
5B
=
Sendo que RC =
10
sendo que: ( ) o0arg 180B = e
0 a freqncia de oscilao
( )( )
20
30 0
1 6tan( 180) 0
5
= = ( )201 6 0 =
01 rad/s
6 =
Substituindo 01 rad/s
6 = em (2)
3
0 3 2
16( )
1 5 11 66 6 6
B
j
= +
01( )29
B = O sinal negativo introduz a inverso de fase de 180o. Para satisfazer o critrio de Barkhausen tem-se que: ( )0 1L j =
Desta forma: 1
129
FRR
=
Sugesto de estudo
Sedra/Smith, Captulo 12
Apostila do Prof. Aldrio, Seo G (osciladores)
Savant, Seo 11.11.1