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Relatório de hidráulica de 5 experiencia laboratoriais, determinação do coeficiente de rugosidade, ressalto hidráulico, escoamento afogado/livre. Contem procedimento dados analise e tratamento de dados, conclusõesUniversidade da madeira
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Hidrologia Recursos Hídricos e Hidráulica
Engenharia Civil – 3º Ano Licenciatura Bolonha
Ano lectivo 208/2009
Trabalhos Práticos Laboratoriais
TRABALHO ELABORADO POR:
Gilberto José Silva Laranja _ 2010004
João Emanuel Freitas silva _ 2007301
João Miguel Xavier Andrade _2065205
João Pedro Santos Perneta _ 2063604
Ricardo Dário Filipe Fernandes _ 2030605
Roberto Côrte _ 2030401
Funchal, 13 de Janeiro de 2009
Hidráulica - Trabalho Prático Laboratoriais 2008/2009
Página 2 de 12
Índice:
1.Determinação do coeficiente de rugosidade………………………………………….…….3
2.Escoamento numa comporta……………………………………………………………………….4
3. Medição de caudal utilizando um canal Venturi………………………………….………7
4.Descarregador de coroamento…………………………………………………………………….8
5.Ressalto hidráulico………………………………………………………………………….………….10
Bibliografia…………………………………………………………………………………….……………..12
Hidráulica - Trabalho Prático Laboratoriais 2008/2009
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1.Determinação do coeficiente de rugosidade.
Objectivo:
Na determinação do coeficiente de
rugosidade de Strickler temos como
objectivo achar os valores de Ks e analisa-los
e compara-los entre valores já tabelados e
entre si.
Introdução formulário:
No estudo de escoamentos de regime
uniforme em superfícies livres utiliza-se a
formula Manning-Strickler (1).
iRAKQ s ... 3
2
= (1)
Q- caudal(m3/s)
A- área(m)
R- raio hidráulico(m)
i- declive(%)
Ks- coeficiente de rugosidade
hb
hb
PAR
.2
.
+==
P- perímetro molhado da secção(m)
b- largura da secção rectangular(m)
h- altura da superfície livre relativamente a
soleira do canal(m)
Esquema do canal:
Figura 1:
Procedimento experimental:
1) Regulou-se a inclinação do canal 2%;
2) Colocar as soleiras de relva artificial no
canal;
3) Efectuou-se o arranque da bomba e
deixou-se estabilizar o regime de escoamento
para o
caudal pretendido, anotou-se o seu valor;
4) Mediu-se a altura da superfície livre
relativamente à soleira do canal numa secção
onde
o regime uniforme se tenha estabelecido, (a
partir de 1/3 do comprimento do canal,
aproximadamente);
5) Calculou-se a área e o perímetro molhado,
a fim de determinar o raio hidráulico, Rh;
6) Calculou-se o coeficiente de rugosidade,
KS, através da equação de Manning-
Strickler;
7) Alterou-se o caudal, efectuou-se o registo
do novo valor e repetiu-se os passos 2 a 6
com o
mesmo valor da inclinação, calculou-se o
novo valor de Ks, efectuando ao final o
cálculo da média;
8) Comparou-se o valor do Ks para
aço/acrílico com o valor obtido, objectivando
verificar a
influência da rugosidade no escoamento;
Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados:
Quadro 1: valores experimentais e tratamento de dados, cálculo de Rh, Ks do Acrílico/relva
artificial.
h h b i Q real Rh Rh Ks Ks
Ks Media
[m] [m] [m] % [m3/s] [m3/s] [m] [m] [m1/3/s] [m1/3/s] [m1/3/s]
1 0,074 0,069 0,091 0,5 0,00278 0,00250 0,0281 0,0275 34,0575 32,8613 33,4594 2 0,073 0,07
3 0,073 0,069 4 0,073 0,069 5 0,073 0,069 Media 0,0732 0,0692
Hidráulica - Trabalho Prático Laboratoriais 2008/2009
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Quadro 2: valores de Ks, coeficiente de rugosidade para Acrílico/Aço.
Acrílico/Aço
Ks Ks
[m1/3/s] [m1/3/s]
74,294 73,87
74,082
1,353 1,249
74,08 ± 1,35
Discussão Conclusões:
No cálculo do coeficiente de
rugosidade de Strickler (Ks) para o
Acrílico/relva obtivemos valores de 34,0575
[m1/3
/s], 32,8613 [m1/3
/s] com média 33,4594
[m1/3
/s], comparando estes valores com
coeficiente de rugosidade de Strickler para
Acrílico/Aço verificou-se que para
Acrílico/Aço o valor do coeficiente é maior
logo será um material menos rugoso e mais
liso permitindo um melhor escoamento sem
perturbações e perdas de carga (quanto maior
Ks maior é o caudal). Naturalmente o
coeficiente de rugosidade de Strickler para
Acrílico/relva é menor o que significa uma
rugosidade maior por parte do material e
consequentemente uma maior perda de carga
levando a diminuição do caudal (quanto
menor Ks menor é o caudal). Comparando
coeficiente de rugosidade Acrílico/relva com
valores tabelados verificamos que este é
situa-se entre os valores de Terra irregular
com vegetação, cursos de água regulares e
leitos rochosos e Terra em más condições,
rios sobre calhaus com os valores de
35[m1/3
/s] e 30[m1/3
/s] respectivamente.
Podemos observar que a simulação com
Acrílico/relva é uma boa aproximação aos
valores já tabelados e os valores obtidos
estarão dentro do real, visto que poderíamos
com a acumulação de erros ter discrepâncias
nos valores obtidos.
Então podemos usar esta
característica do material, Ks, para manipular
caudais conforme a finalidade e
emprego de um canal de escoamento.
2.Escoamento numa comporta.
Objectivo:
A partir de dados experimentais
calcular caudal teórico e comprar com os
respectivos caudais reais anotados na
experiencia.
Introdução formulário:
Em escoamentos de comportas
podemos ter vários tipos de situações
possíveis para o comportamento da água
conforme alguns factores. Neste caso temos
escoamento livre e escoamento afogado o
factor que vai decidir a situação será a boa
vazão do caudal sem acumulação de caudal
junto a comporta.
Aplicando teorema de Bernoulli (2)
que descreve o comportamento de um fluido
que se move ao longo de um tubo ou canal,
este para um fluxo incompressível sob um
campo gravitacional uniforme, (sem perdas
de carga):
g
Uh
g
Uh
22
2
2
2
2
1
1 +=+ (2)
hi- altura no ponto i referente a soleira do
canal (m)
Ui- velocidade do escoamento no ponto i
g- aceleração da gravidade (m/s2)
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Assumindo a regra que para
reservatório a velocidade é nula, U1=0, e
também é muito pequena comparado com U2
e pela equação U=Q/A podemos deduzir a
seguinte formula por substituição para o
escoamento livre:
).(.2. 212 hhgbhQ −= (3)
Q- caudal(m3/s)
b- base do canal(m)
Se expressarmos h2 (m) como sendo
h2 = a.c, sendo a (m) a abertura da comporta
e c o coeficiente de contracção,
aproximadamente igual a 0,63. Obteremos:
).63,0.(.2..63,0 1 ahgbaQ −= (4)
Figura 2: esquema do escoamento
livre (vista corte longitudinal)
No caso do escoamento afogado o
caudal Q é dado pela expressão (5) sendo o
m coeficiente de descarga (Weyrauch-
Strobel), 0,6:
[ ])(..2..2
2
2
12 UUhgUbamQ −++= (5)
Esta formula pode ser reescrita
tomando em conta U1 e U2 desprezáveis
simplificando a equação.
Figura 3: esquema do escoamento
afogado (vista corte longitudinal)
Procedimento experimental:
1) Quando a instalação não estive em
funcionamento desceu-se a comporta até a
obter a abertura desejada de a, fixou-se a
comporta e mediu-se a abertura a (m),
anotou-se o valor;
2) Ajustou-se a inclinação do canal para
0,5%;
3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se o
caudal e variou-se para 5 caudais diferentes;
4) Esperou-se que o escoamento estabiliza-se
e efectuou-se as medições, h1 e h2;
5) Calculou-se para a situação escoamento
livre o caudal teórico pela equação (3) e (4);
6) Repetiu-se os passos 1, 2, 3, 4, mas com a
instalação de uma barragem para subir nível
de agua para obter um escoamento afogado;
7) Calculou-se o caudal teórico para a
situação de escoamento afogado, utilizando a
equação (5).
8) Comparou-se os resultados obtidos dos
caudais teóricos e os caudais reais;
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Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados:
Quadro 3: Valores do escoamento livre. Registos da experiencia e calculo dos caudais teóricos.
h1 h2 Q real i c a b U2 Q teórico
i Q teóricoii
[m] [m] [m3/h] [m3/s] % - [m] [m] [m2/s] [m3/h] [m3/s] [m3/h] [m3/s]
1 0,042 0,028 4 0,0011
0,4361 4,8050 0,0013 3,7010 0,00103
2 0,052 0,027 4,5 0,0013 0,5 0,63 0,025 0,091 0,5088 6,1916 0,0017 4,3492 0,00121
3 0,065 0,025 5 0,0014
0,6105 7,2517 0,0020 5,0694 0,00141
4 0,076 0,024 5,5 0,0015
0,6995 7,9375 0,0022 5,6070 0,00156
5 0,09 0,023 6 0,0017
0,7963 8,6345 0,0024 6,2244 0,00173
i- caudal calculado pela formula (3)
ii- caudal calculado pela formula (4)
Quadro 4: Valores do escoamento afogado. Registos da experiencia e calculo dos caudais teóricos.
h1 h2 Q real h i m a b U1 U2 Q teórico
iii
[m] [m] [m3/h] [m3/s] m % - [m] [m] [m2/s] [m2/s] [m3/h] [m3/s]
1 0,099 0,068 4 0,001111 0,031
0,5 0,6 0,025 0,091
0,1233 0,1796 4,6587 0,00129
2 0,103 0,07 4,5 0,00125 0,033 0,1334 0,1962 4,8525 0,00135
3 0,11 0,071 5 0,001389 0,039 0,1388 0,2150 5,2762 0,00147
4 0,12 0,073 5,5 0,001528 0,047 0,1399 0,2300 5,7605 0,00160
5 0,13 0,065 6 0,001667 0,065 0,1409 0,2818 6,8000 0,00187
iii- caudal calculado pela formula (5)
Observações:
Esta experiencia foi efectuada com
uma inclinação de 0,5% contrariamente ao
indicado no protocolo inicial de inclinação
ligeiramente inferior a 2%, por consequência
das limitações do equipamento, tivemos que
optar por uma inclinação menor para
obtermos um escoamento livre e um
escoamento afogado estável. Uma grande
inclinação não acumulava-se água a
montante da comporta.
Discussão Conclusões:
Na situação de escoamento livre
obtivemos os valores experimentais e
resultados dos caudais teóricos, apresentados
no Quadro 3, comparando os resultados
obtidos com as formulas (3) e (4), com os
valores dos caudais reais registados,
observamos uma maior aproximação dos
valores obtidos pela fórmula (4) que com a
fórmula (3) isto resultado da substituição da
medida h2 por coeficiente de contracção
vezes abertura da comporta, a medida h2
devido a pequenas instabilidades do
escoamento seria difícil de medir com
considerável precisão. Finalmente
comparando os valores do caudal teórico (4)
com os valores experimentais do caudal real
observa-mos uma boa proximidade, esta
proximidade pode ser explicada pelos erros
experimentais durante medições e montagem
do equipamento tais como medição de alturas
com régua pelo lado exterior do canal por
fugas de água pelas laterais da comporta que
irá alterar a área de escoamento e perímetro
hidráulico e raio hidráulico
consecutivamente.
No escoamento afogado obtivemos os
valores experimentais e resultados dos
caudais teóricos, apresentados no Quadro 4,
também comparou-se os valores dos caudais
obtidos experimentalmente e os calculados
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teoricamente observamos alguma diferença
entre os valores reais e teóricos. Nesta
situação de escoamento ainda mais difícil foi
medir a altura h2 devido a turbulência
provocada pelo afogamento provocado pela
colocação da pequena barragem a jusante da
comporta este afogamento instável por causa
da criação de um pequeno vórtice
imediatamente a seguir a comporta, este
fenómeno juntamente com pequenas fugas
pelas laterais da comporta como já referido
anteriormente originou as discrepâncias dos
valores obtidos teoricamente.
Com as causas referidas anteriormente o
calculo do erro absoluto ou relativo não seria
suficiente para justificar as discrepâncias por
isso optou-se por não calcular.
3. Medição de caudal utilizando um canal
Venturi.
Objectivo:
Medição do caudal a partir de altura
da superfície livre do escoamento e comparar
com valor real obtido experimentalmente.
Introdução formulário:
O canal Venturi ou medidor de
Venturi pode ser utilizado como um
descarregador para estimar o caudal de um
canal, por medição da altura do escoamento a
montante do seu inicio.
Pela utilização do canal de Venturi
calculamos o caudal utilizando a fórmula (6):
hghbCQ ..2....98,0= (6)
Q- caudal (m3/s)
b- largura da base do canal (m)
h- altura a montante do canal de Venturi(m)
C- é o coeficiente teórico de descarga,
dependente da grandeza D, que
é característica do canal Venturi e é definida
como sendo D=bc/b, bc é a largura contraída
do canal
Figura 4: esquema do canal de Venturi em
planta e em vista lateral
Procedimento experimental:
1) Instalou-se o canal Venturi numa secção
do canal, sensivelmente a meio;
2) Regulou-se a inclinação do canal para
1,5%;
3) Iniciou-se a bombagem, e atingiu-se um
regime permanente;
4) Mediou-se a altura da superfície livre
relativamente ao fundo do canal
imediatamente a montante do canal Venturi,
mediou-se o valor do caudal no rotâmetro e
registou-se os valores;
5) Calculou-se D = bc / b relativo ao canal
Venturi e utilizar o gráfico da fig. 5
determinou-se o valor do coeficiente C;
6) Sendo conhecidos b, h e C, é possível
calcular Q utilizando a fórmula (6);
7) Como verificação, comparou-se o valor do
caudal teórico com o valor experimental;
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Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados:
.
Figura 5: gráfico da relação de D e C
Quadro 5: Valores do canal de Venturi. Registos experimentais e cálculo do caudal teórico.
b bc D C h i Q real Q teórico
iv
[m] [m] - - [m] % [m3/h] [m3/s] [m3/h] [m3/s]
1 0,087 0,041 0,471264 0,412 0,055 1,5 5 0,001389 7,221328 0,002005 iv- caudal calculado pela formula (6)
Observações:
Na leitura visual do valor de C no gráfico da
figura 5 achou-se um valor aproximado
podendo conter erro.
Discussão Conclusões:
Comparando o valor obtido pela equação (6)
do canal de Venturi 7,221328[m3/h] com o
valor do caudal real registado no rotâmetro
5[m3/h] observou-se distinção de valores este
caso devesse ao erro na leitura de C, a
aproximação da perda de carga representada
na formula não corresponderá a realidade
perda de carga havendo mais perda de carga
na realidade que na representada na formula.
Este erro poderá ser resolvido calculando a
perda de carga do acrílico e do afunilamento
imperfeito devido ao não isolamento do canal
de Venturi com o canal pré-existente.
4.Descarregador de coroamento.
Objectivo:
Determinar coeficiente C da perda de
carga para o descarregador de coroamento.
Introdução formulário:
Os descarregadores de superfície são
utilizados quando pretendemos obter um
caudal constante. Este descarregador consiste
numa pequena barragem, que faz com que a
cota de superfície de água aumente a
montante.
Prevendo o caudal máximo que ira
passar na secção da linha de água onde este e
construído, podemos dimensionar o
respectivo descarregador.
Estes descarregadores são muitas vezes
utilizados em linhas de água, a montante dos
pilhares das pontes.
Conhecendo a carga h o caudal do
descarregador pode ser expressado pela
formula (7).
hgACQ ..2.= (7)
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por manipulação de (7) obtêm-se:
hgA
QC
..2= (8)
Q- caudal
A- área, A=b.h (m2)
h- altura da agua a montante do
descarregador (m)
b- largura do canal (m)
Figura 5: esquema do descarregador de
coroamento utilizado na experiencia.
Procedimento experimental:
1) Instalou-se o descarregador de coroamento
do tipo como indica na figura 5;
2) Regulou-se a inclinação do canal para
0,7%;
3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se a
válvula de controlo por forma a conseguir um
valor de caudal
compatível com boas condições de
exploração;
4) Em condições de regime permanente
(escoamento estabilizado) mediu-se a altura
h, (carga h), a montante do descarregador;
5) Registou-se os valores Qreal e h;
6) Repetiu-se os passos 3, 4 e 5 até obter 13
pares de valores;
7) Calculou-se o coeficiente C pela fórmula
(8) para cada par de valor registado;
8) Esboçou-se o gráfico de C em função de
h;
Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados:
Quadro 6: Valores do descarregador de coroamento. Registos experimentais e calculo de C.
Q real Q real b p i ho h A Cv
[m3/h] [m3/s] [m] [m] % [m] [m] [m2] -
1 1,5 0,000417 0,087 0,18 0,7 0,204 0,024 0,002088 0,290954
2 2 0,000556
0,206 0,026 0,002262 0,344049
3 2,5 0,000694
0,208 0,028 0,002436 0,384816
4 3 0,000833
0,21 0,03 0,00261 0,41638
5 3,5 0,000972
0,212 0,032 0,002784 0,440954
6 4 0,001111
0,214 0,034 0,002958 0,460142
7 4,5 0,00125
0,216 0,036 0,003132 0,475126
8 5 0,001389
0,218 0,038 0,003306 0,486794
9 5,5 0,001528
0,22 0,04 0,00348 0,495819
10 6 0,001667
0,222 0,042 0,003654 0,502722
11 6,5 0,001806
0,224 0,044 0,003828 0,507907
12 7 0,001944
0,226 0,046 0,004002 0,511695
13 7,5 0,002083
0,228 0,048 0,004176 0,514339 v- coeficiente calculado com a formula (8)
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Figura 6: Representação gráfica dos pares de valores h (montante do coroamento) e coeficiente C.
Discussão Conclusões:
Na determinação do coeficiente C a
partir da fórmula (8) conhecendo os valores h
e Q obtidos experimentalmente chegou-se ao
gráfico da figura 6 onde podemos observar
que C não será constante para h diferentes
como o pretendido. O coeficiente C
representa a perda de carga do descarregador,
e podemos concluir que este coeficiente
dependerá da carga h, era esperado um
alinhamento horizontal para os pares de
valores. Com uma observação mais profunda
do gráfico é detectado uma tendência para o
alinhamento horizontal, o alinhamento não
horizontal como o esperado pode ser
explicado pelo baixo caudal inicialmente
utilizado sendo este influenciado por factores
das propriedades da água, também pode ser
explicado pelos erros práticos como a
dificuldade de medição de uma linha com
pequenas perturbações, por outro lado o
equipamento nos limitou no caudal não
podendo registar pares de valores para
caudais grandes em que pequenos erros de
medição não influenciariam grandiosamente
o resultado final.
5.Ressalto hidráulico.
Objectivo:
Calcular velocidades em pontos
diferentes do ressalto números de Froude e
energia dissipada.
Introdução formulário:
O ressalto hidráulico num escoamento
com superfície livre e feito através da
transição entre o regime rápido de montante e
um regime lento a jusante. E caracterizado
pelo numero de Froude, com particular
interesse o valor calculado na secção a
montante e também caracterizado por ter
uma forte acção de dissipação de energia.
Número de Froude:
��� =��
���=
����� (9)
�� =�.�
(10)
U- Velocidade média (m/s);
h- Altura do escoamento relativamente ao
fundo do canal (m);
b- Largura do canal (m);
Q- Caudal (m3/s).
A energia em cada ponto pode ser
calculada a partir de:
�� = ℎ� +���
2�
∆� = �� − �� (11)
Hidráulica - Trabalho Prático Laboratoriais 2008/2009
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Figura 7: esquema da comporta com ressalto
hidráulico
Procedimento experimental:
1) Regulou-se a inclinação do canal para o
valor de 0,5%;
2) Instalou-se a comporta sensivelmente a meio
da distância longitudinal do canal;
3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se a
válvula de descarga por forma a atingir o
caudal necessário, 3,7[m3/h]; 4) Ajustou-se a comporta por forma a obter um
ressalto livre (fig. 7);
5) Mediu-se a altura da superfície livre h1 e h2
respectivamente a montante e a jusante do
ressalto. Anotou-se os respectivos valores.
6) Calculou-se as velocidades médias U1 e U2,
respectivamente a montante e a jusante do
ressalto utilizando a expressão (10);
7) Calculou-se a diferença de energias pela
expressão (11);
Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados:
Quadro 7: Valores do ressalto hidráulico. Registos experimentais e cálculos.
h1 h2 Q real i a b U1
vi U2vi Fr1
vii Fr2 vii E1
viii E2 viii ΔE
[m] [m] [m3/h] [m3/s] % [m] [m] [m2/s] [m2/s] - - J J J
1 0,016 0,04 3,7 0,001028 0,5 0,025 0,087 0,7383 0,2953 1,8646 0,4717 2,6872 0,4674 2,2198
vi- calculo da velocidade pela formula (10) nos pontos 1 e 2 (fig. 7)
vii- calculo do nº de Froude pela formula (9) nos pontos 1 e 2 (fig. 7) viii- calculo da energia pela formula (11) nos pontos 1 e 2 (fig. 7)
Observações:
Utilizou-se nesta experiencia uma inclinação
de 0,5%, era indicado no protocolo
inclinação ligeiramente inferior a 2%, como já referido noutra experiencia. Discussão Conclusões:
Nesta experiencia utilizando a fórmula de
Froude que nos indica o tipo de escoamento
segundo a velocidade do mesmo, foi possível
verificar a condição já enunciada para a
formação de um ressalto hidráulico que seria
Fr1 ≥ 1,7 e Fr2 ≤0,6 quando estes diferentes
tipos de escoamentos se encontram há uma
necessidade de dispensar energia da elevada
velocidade adquirida pelo escoamento, esta
energia será dissipada pelo choque da água
acumulada, devido a um escoamento mais
lento a jusante. Por esta razão tivemos que
optar por um declive menor, um declive
acentuado garantiria um rápido escoamento a
jusante da comporta e não conseguiríamos
atingir o número de Froude necessário de 0,6.
Calculou-se a energia dissipada na transição
de escoamento através da fórmula (11)
chegando ao valor de 2,2198 J (Joule unidade
S.I.). Este cálculo nos indica a grande
variação da energia sabendo que E1 é 2,6872 J
e E1 é 0,4674 J, com isto podemos tirar utilizações
práticas para dissipação de energia, em
escoamentos rápidos, em canais, quedas de agua
etc.
Hidráulica - Trabalho Prático Laboratoriais 2008/2009
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Bibliografia:
Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Departamento de Engenharia Civil, Secção de
Hidráulica e Obras Hidráulicas: Hidráulica Geral II, Trabalhos Práticos Laboratoriais; Outubro
2002