Histfis b1 Limites Do Conhecimento Libre

História da Física

Prof. Roberto de A. Martins

CONCEITUAÇÃO DE CONHECIMENTO E SEUS LIMITES (1)

http ://www.ghtc.usp.br

Roberto de Andrade Martins 1

Conhecimento Religioso

Transmissão direta de uma divindade ou ser sobrenatural

Inspiração sobrenatural através de um santo ou vidente


Conhecimento Religioso

• Verdade, certeza [por ser de origem divina] para os que aceitam

• acessível diretamente apenas aos santos

• outros: autoridade [confiança na fonte], fé


Conhecimento Mítico

Inspiração poética, sonhos, visões, meditação

Transmitido a pessoas especiais ou em ocasiões especiais

• dificuldade de compreensão e transmissão

• certeza simbólica

• testável pela intuição, processos de meditação, participação em rituais


Conhecimento Comum

Experiência pessoal (sentidos) acessível diretamente a todas as pessoas

testável (intersubjetivo)

útil e válido na prática

Tradição autoridade

Exceto pelo aspecto da tradição equivalente ao conhecimento dos animais


Conhecimento Comum

Nem tudo o que é importante para nosso dia-a-dia provém de nossos sentidos

Passado: como saber onde você nasceu?

Coisas distantes: como é o Nepal?

Sentimentos: como saber se uma pessoa realmente gosta de você?


Conhecimento Técnico Tradição

autoridade (porém questionável)Experiência pessoal

pessoas com habilidades especiais e treino


Conhecimento Técnico O conhecimento técnico é: • testável• útil e válido na prática• experimentação, tentativas conscientes de testar e

mudar


Conhecimento Técnico Ele se desenvolve por:

• acúmulo e aperfeiçoamento progressivo• desenvolvimento de linguagem

especializada


Exemplos difíceis de classificar

No período mais antigo: • astronomia / astrologia

• medicina

• matemática


Conhecimento filosófico

Tentativa de ir além do conhecimento humano comum, através do pensamento • conhecer o que não pode ser observado

• ir ao fundo de cada coisa

• justificar aquilo em que se acredita (argumentos)

Fonte do conhecimento: razão • acessível a pessoas treinadas


Início da Filosofia Grega (1)

• Procura da essências, da realidade fundamental

• Discussões sobre a origem de todas as coisas

• Busca daquilo que existe por trás dos fenômenos observáveis

Tais objetivos não podem ser alcançados pela observação!Roberto de Andrade Martins 12


Pré-socráticos: busca do "princípio" (arqué = arch)

• Tales – água

• Anaximandro – apeiron

• Anaxímenes – ar

• Empédocles – terra, fogo,

ar e água

• Leucipo – átomos Roberto de Andrade Martins 13


Esse princípio é algo distinto dos fenômenos e por isso não pode ser conhecido pelos sentidos

• oposição entre conhecimento sensorial e razão

• mundo observável é "superficial" ou ilusório


A matemática: “receitas” Egípcios aritmética e geometria como

"receitas” empíricas


A matemática: demonstrações

Tales e Pitágoras demonstrações matemáticas de resultados já conhecidos novo tipo de conhecimento

Matemática é um conhecimento verdadeiro, mas não provém da experiência e sim da razão


A matemática: demonstrações

O “teorema de Pitágoras” não foi inventado por Pitágoras.

Os egípcios já sabiam que o quadrado da hipotenusa era a soma dos quadrados dos catetos.

Pitágoras demonstrou isso.


Teorema de Pitágoras

Demonstração do teorema de Pitágoras: semelhança de triângulos

a”/b = b/a a” = b²/a

a’/c = c/a a’ = c²/a

a’ + a” = a = (b²+c²)/a

a² = b² + c²

a

b

c

a’

a”


A matemática e o universo

Relação entre figuras e números (números quadrados, números triangulares...)

Números quadrados:

1, 4, 9, 16, 25

Números triangulares:

1, 3, 6, 10, 15, 21 Roberto de Andrade Martins 19


Aplicação da matemática ao mundo (Pitágoras)

• música harmonias

• sons harmoniosos: relações matemáticas simples

1/2, 2/3, 3/4, 1/3 ... Roberto de Andrade Martins 20


Poder da matemática na previsão de fenômenos celestes

Tales – eclipse



Simbolismo matemático:

• exemplo: 2 = casal; ímpar = masculino, par = feminino

• pitagóricos: os números contêm todos os segredos do universo


Rejeição do mundo observável

Parmênides

séc. V a. C.

• busca daquilo que pode ser pensado


O que pode ser pensado?

• O que não é não pode ser pensado

• O que é, é, e não pode não ser – aquilo que é, não pode deixar de existir

– aquilo que é, não pode ter surgido

– aquilo que é, é imutável


O que pode ser pensado?

Matemática: descreve coisas imutáveis

Mundo observável: coisas mutáveis mundo que não pode ser captado pela razão

Aquilo que não é sempre, não é

Não existe o vazio (vazio = nada)

Não é possível o movimento


Zenão de Eléia

O mundo observável é irracional e contraditório

Não se pode falar racionalmente sobre o movimento

Varios argumentos de Zenão contra o movimento (“paradoxos”)


1. Argumento do estádio

Para atravessar um estádio, é necessário primeiro chegar à metade, depois novamente à metade do que falta, e assim por diante

Portanto, antes de chegar ao final, é necessário passar por infinitos lugares


1. Argumento do estádio

É impossível cumprir uma seqüência infinita de etapas

É impossível chegar ao fim do estádio

[tempo e espaço contínuos]


2. Aquiles e a Tartaruga

Aquiles e uma tartaruga apostam uma corrida e Aquiles dá uma vantagem à tartaruga


2. Aquiles e a Tartaruga

Aquiles jamais poderá alcançar a tartaruga, pois sempre que ele chega onde ela estava, ela não está mais naquele lugar e sim à frente, e assim sucessivamente, em um processo infinito


3. Argumento da flecha

Uma flecha está em cada instante em uma posição; se ela está em uma posição, ela está imóvel; portanto, ela não pode se deslocar

[tempo contínuo, espaço descontínuo]


4. Argumento das duas fileiras

Quando a fileira B atinge o final da fileira A, o primeiro B passou pela metade dos As, mas passou por todos os Cs

Portanto, cada B passou por um C na metade do tempo em que passou por cada A

[impossível se o tempo e o espaço são descontínuos] Roberto de Andrade Martins 32

Objetivo de Zenão

O objetivo de Zenão era de negar a possibilidade de pensar sobre o movimento, e não de negar o movimento percebido pelos sentidos


Objetivo de Zenão

Há coisas que parecem possíveis quando não examinamos todos os seus aspectos


Escher

Artista holandês:

Maurits Cornelis

Escher, 1898-1972

Figuras paradoxais


Escher

A queda d’água


Escher

Um desenho

com infinitos

peixes

(impossível

de desenhar)


Escher

Outro desenho

com infinitos

peixes

(impossível

de desenhar)


Razão versus sensação

Os argumentos de Parmênides e Zenão opunham a razão à sensação.

Vemos o movimento, mas o movimento é impensável.

Poderia acontecer que o mundo perceptível fosse completamente incompreensível.


FIM


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