Publicado por: esta página é responsabilidade do SID Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) Gabinete do Diretor – (GB) Serviço de Informação e Documentação (SID) Caixa Postal 515 – CEP 12.245-970 São José dos Campos – SP – Brasil Tel.: (012) 3945-6911 Fax: (012) 3945-6919 E-mail: pubtc@sid.inpe.br Solicita-se intercâmbio We ask for exchange Publicação Externa – É permitida sua reprodução para interessados.

“Uma caminhada de mil léguas começa sempre com o primeiro passo.” Provérbio Chinês

“Com este trabalho estou dando o primeiro passo no caminho da modelagem numérica do tempo”

Paulo Bastos

A minha família que caminhou ao meu lado neste desafio. Minha esposa

Silmara e meu filho Lucas que me deram sustentação nos momentos difíceis, a

meu filho Júlio Afonso que trouxe luz com o seu nascimento, a meus pais e

meu irmão, e a Deus por suas existências.

Dedico

AGRADECIMENTOS

Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) por participar da

capacitação científica dos militares da aeronáutica.

Ao coordenador do Curso de Pós-Graduação em Meteorologia e o seu corpo

docente por me ajudarem a agregar conhecimentos científicos.

Ao CPTEC pelo suporte técnico para o aprendizado do modelo Eta e a

oportunidade de uso do supercomputador.

Ao Departamento de Controle do Espaço Aéreo (DECEA) do Comando da

Aeronáutica por terem viabilizado o mestrado no INPE e acreditado na

capacidade de seus comandados.

As orientadoras que aceitaram este desafio de conduzir-me no caminho do

pensamento científico e da modelagem numérica do tempo.

Ao Ms. Jorge Gomes que contribui com sua disposição em ensinar passo a

passo a instalação e configuração do modelo Eta e a Ms. Josiane Bustamante

que elucidou muitas dúvidas do modelo.

Aos colegas de pós-graduação e funcionários do INPE e do Centro de Previsão

de Tempo e Estudos Climáticos (CPETC) pelo convívio instrutivo e prazeroso.

Aos colegas militares e instituições que colaboraram direta ou indiretamente

para esta realização.

RESUMO

O presente trabalho visa inserir o transporte vertical de momentum por meio do fluxo de massa no esquema da parametrização convectiva de Kain-Fritsch (KF). O fluxo de momentum foi inserido no esquema KF de forma análoga ao fluxo de calor existente no esquema. Foram realizados experimentos nos dois domínios com a corrente ascendente da nuvem (FM1) e experimento incluindo as correntes ascendentes e descendentes da nuvem (FM2). Neste trabalho foram utilizados dois domínios. O domínio 1, 2000 x 2000 km, foi centrado em 24,5 oS e 51,0 oW, com resolução de 15 km na horizontal e 38 níveis, Eta15L38. O domínio 2, 200 x 200 km, dentro do domínio 1 e centrado em Foz do Iguaçu (25,6 oS/54,6 oW), com resolução de 5 km na horizontal e 60 níveis, Eta05L60. A seleção de caso teve como premissa a presença de atividade convectiva dentro do domínio 1. O experimento de controle, sem transporte de momentum (NoFM), e os experimentos FM1 e FM2 foram realizados para 48 h de simulação. Os ajustes do novo esquema foram apresentados para uma coluna de nuvem. O novo esquema acelera, em geral, os ventos em altitude e próximo à superfície e reduz a intensidade dos ventos máximos. Os efeitos dos experimentos FM1 e FM2 puderam ser identificados nas regiões de atividades convectivas geradas na simulação, as quais tiveram como fonte o aumento da convergência de umidade em 850 hPa e divergência de massa em 300 hPa, associado à intensificação da vorticidade ciclônica em 850 hPa e surgimento de vorticidade anticiclônica em 300 hPa. Os valores dos índices de instabilidades termodinâmicos e dinâmicos calculados após 24 h de simulação, em geral, foram avalizados pelas observações da radiossondagem de Foz do Iguaçu, os quais mostraram uma melhora com as modificações no esquema de KF.

INCLUSION OF THE MOMENTUM PERTURBATION IN THE KAIN-FRITSCH CUMULUS PARAMETERIZATION SCHEME AND IMPACTS ON A

CONVECTIVE RAIN CASE

ABSTRACT

The objective of this work is to insert the vertical transport of momentum through the mass flux in the Kain-Fritsch convective parameterization scheme. The momentum fluxes were inserted in the KF scheme in a similar way to the existing heat fluxes. Experiments were accomplished in the two domains, one experiment with cloud updraft (FM1) and one experiment including the cloud updraft and downdraft (FM2). In this work two domains were used. The domain 1, 2000 x 2000 km, was centered at 24.5 oS and 51.0 oW, with 15 km horizontal resolution and 38 levels, Eta15L38. The domain 2, 200 x 200 km was positioned inside of the domain 1 and centered at Foz do Iguaçu (25.6 oS / 54.6 oW), with 5 km horizontal resolution and 60 levels, Eta05L60. A case study was carried out for a cold front case. The control experiment, without momentum (NoFM) transport, and the experiments FM1 and FM2 were accomplished for 48 h of simulation. The adjustments of the new scheme were presented for a cloud column. The new scheme accelerates, in general, the winds in altitude and near to the surface and it reduces the intensity of the maximum winds. The effects of the experiments FM1 and FM2 could be identified in the areas of convective activities generated in the simulations, which increased of the humidity convergence in 850 hPa and mass divergence in 300 hPa. These conditions were associated with the intensification of the cyclonic vorticity in 850 hPa and production of anticiclonic vorticity in 300 hPa. The values of the thermodynamic and dynamic instabilities indexes calculated after 24 h of simulations, in general, they were endorsed by the observations of the Foz do Iguaçu sounding, which showed an improvement with the modifications in the KF scheme.

SUMÁRIO

Pág.

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS LISTA DE SÍMBOLOS 1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 27 1.1 Objetivo...................................................................................................... 28 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA................................................................... 31 3 METODOLOGIA.......................................................................................... 37 3.1 Introdução .................................................................................................. 37 3.2 Modelo Eta................................................................................................. 37 3.3 Esquema de Kain-Fritsch........................................................................... 38 3.3.1. Função trigger convectiva .................................................................... 39 3.3.2. Formulação do fluxo de massa ............................................................ 41 3.3.2.1. Correntes ascendentes convectivas ................................................. 41 3.3.2.2. Correntes descendentes convectivas ............................................... 45 3.3.3. Hipótese de fechamento ...................................................................... 47 3.4 Fluxo de momentum convectivo proposto.................................................. 48 3.4.1. Corrente ascendente............................................................................ 52 3.4.2. Corrente descendente.......................................................................... 54 3.5 Experimentos numéricos............................................................................ 55 3.5.1. Configuração........................................................................................ 55 3.5.2. Distribuição das tendências ................................................................. 58 3.5.3. Experimentos ....................................................................................... 59 4 RESULTADOS ............................................................................................ 63 4.1 Esquema de Fluxo de Momentum em uma coluna.................................... 63 4.2 Estudo do caso .......................................................................................... 70 4.2.1. Descrição observacional ...................................................................... 70 4.2.2. Simulações numéricas ......................................................................... 74 4.2.2.1. Campo de vento................................................................................ 74 4.2.2.2. Vorticidade ........................................................................................ 76 4.2.2.3. Convergência e Divergência. ............................................................ 78 4.2.2.4. Perfis de vento. ................................................................................. 80 4.2.2.5. Precipitação. ..................................................................................... 82 4.2.2.6. Temperatura...................................................................................... 87

4.2.2.7. CAPE, K e SRHEL ............................................................................ 89 4.2.2.8. Movimento vertical ............................................................................ 92 5 CONCLUSÕES............................................................................................ 93 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................ 97 APÊNDICE A ................................................................................................. 103 A.1 CAPE ...................................................................................................... 103 A.2 ÍNDICE K ................................................................................................ 104 A.3 SREH...................................................................................................... 105

LISTA DE FIGURAS

3.1 Região de mistura turbulenta na periferia da nuvem. .............................. 43 3.2 Distribuição hipotética da massa ambiente.............................................. 44 3.3 Representa os domínios e localidades de radiossondagem existentes,

das 0000 e 1200 UTC; o domínio 1, Eta15L38; e o domínio 2, Eta05L60. ................................................................................................ 56

3.4 Divisão das camadas para as correntes ascendentes (UP) e descendentes (DOWN). Fluxo de massa descendente, Md, e ascendente, Mu, LDB é o nível final da corrente descendente, BASE é o nível da base da nuvem, LFS é o nível de início da corrente descendente, USL é a camada fonte de correntes ascendentes, LET é o nível da temperatura de equilíbrio, LTOP é o nível do topo da nuvem. 57

3.5 Esquema do fluxo de massa entre níveis eta. ......................................... 58 3.6 Esquema de distribuição da tendência das componentes zonal e

meridional do vento; h – ponto de massa; u,v – ponto de vento.............. 59 3.7 Média no domínio D1 (a) da pressão ao nível da superfície (PSLM)

[hPa], (b) temperatura (Temp) [K] e (c) do vento a 10 m da superfície (v10m) [m/s], durante todo período de integração.Erro! Indicador não definido.

4.1 Fluxos de massa [kg/s.103] nas correntes convectivas ascendente (Mu) (círculo preto vazado), descendente (Md) (círculo verde cheio) e total ( Mud) (quadrado amarelo vazado) para os experimentos NoFM, FM1 e FM2.......................................................................................................... 64

4.2 (a) Diferença de momentum zonal (círculo preto vazado) e meridional (círculo verde cheio) do experimento FM1 [m/s], e sua integral na vertical (canto superior direito da Figura); (b) Componente zonal (círculo preto vazado) e meridional do ambiente (círculo verde cheio), e barras da aceleração nas laterais. ........................................................... 66

4.3 (a) Diferença de momentum zonal (círculo preto vazado) e meridional (círculo verde cheio) do experimento FM2 [m/s], e sua integral na vertical (canto superior direito da Figura); (b) Componente zonal (círculo preto vazado) e meridional do ambiente (círculo verde cheio), e barras da aceleração nas laterais. ........................................................... 67

4.4 Pressão ao nível do mar (isóbaras coloridas) [hPa] e o vento em 10m [m/s] para NoFM (a), FM1(c) e FM2(e); Vento [m/s] em 850 hPa para NoFM (b), FM1(d) e FM2(f);O círculo vazado posiciona Foz do Iguaçu. . 68

4.5 (a) Pressão ao nível médio do mar [hPa] às 1200 UTC do dia 21 de abril de 2006, indicando a posição do sistema frontal em superfície; (b) Os pontos coloridos indicam a densidade de descargas elétricas e as isolinhas, as regiões de porcentagem (90%, 60% e 20%) de precisão da posição, sobreposta à imagem satélite das 1200 UTC do dia 21 de abril de 2006 no canal infravermelho. ...................................................... 71

4.6 Mapa de plotagem de seqüência horária do METAR de SBFI. ............... 72 4.7 Registro contínuo de precipitação acumulada [mm]. ............................... 73

4.8 Diagrama termodinâmico Skew-T Log-P de Foz do Iguaçu das 1200 UTC de 21 de abril de 2006. .................................................................... 74

4.9 Linhas de corrente com a magnitude do vento [m/s] de 10 m (a) em NoFM e (b) em FM2, às 1200 UTC de 21 de abril de 2006, 24 h de integração, no domínio D1....................................................................... 75

4.10 Magnitude do vento [m/s] de 10 m e barbelas em NoFM (a); diferença de magnitude do vento de 10 m de FM1 e NoFM, e barbela de FM1 (b); e diferença de magnitude do vento de 10 m de FM2 e NoFM, e barbela de FM2 (c). Às 1200 UTC de 21 de abril de 2006, 24 h de integração, no domínio D2.......................................................................................... 76

4.11 Vorticidade relativa [s-1.10-5] em 850 hPa nos experimentos (a) NoFM, (b) FM1 e (c) FM2, às 1200 UTC de 21 de abril de 2006. ....................... 77

4.12 Vorticidade relativa em 300 hPa [s-1 .10-5] nos experimentos NoFM (a), FM1 (b) e FM2 (c) , das 1200 UTC de 21 de abril de 2006. .................... 78

4.13 Convergência de umidade [s-1.10-4] em 850 hPa (a), (c), (e) (valores positivos); Divergência de massa [s-1.10-5] em 300 hPa (b), (d), (f) (valores positivos). ................................................................................... 79

4.14 Perfis das componentes zonal [m/s] (a), meridional [m/s] (b) e da magnitude do vento [m/s] (c) sobre Foz do Iguaçu (SBFI) às 1200 UTC de 21 de abril de 2006 extraídos de observação, análise, NoFM, FM1 e FM2..............................................................Erro! Indicador não definido.

4.15 Precipitação convectiva acumulada em 24 h [mm] às 1200 UTC do dia 21 de abril de 2006 dentro do domínio D2, para NoFM (a), FM1 (b) e FM2 (c). ................................................................................................... 83

4.16 Diferença de precipitação acumulada [mm] de 24 h entre FM2-FM1. ..... 84 4.17 (a) Média da Precipitação Convectiva acumulada no D1; (b) Média da

Precipitação Total acumulada no D1. [mm/(Área D1)]............................. 85 4.18 Razão [%] entre a média acumulada de precipitação convectiva e total

no domínio D1.......................................................................................... 86 4.19 Precipitação total (convectiva e estratiforme) acumulada [mm]

calculado pelo sistema PERSIANN (a), no NoFM (b), no FM1 (c) e no FM2 (d), durante o dia 21 de abril de 2006 no domínio D1...................... 87

4.20 (a) Temperatura a 2 m [oC] do NoFM; (b) Variação da temperatura a 2 m [oC] do NoFM para FM2; (c) Variação da temperatura a 2 m pelo fluxo de momentum convectivo descendente , de 1200 UTC de 21 de abril de 2006. ........................................................................................... 88

4.21 CAPE [m2.s-2]: para NoFM (a); para FM2 (b) e FM2-NoFM (c).Erro! Indicador não definid 4.22 Índice K no NoFM (a) e a influência causada pelo fluxo de momentum

FM2-NoFM (b), às 1200 UTC de 21 de abril de 2006.............................. 90 4.23 Helicidade Ambiente Relativo à Tempestade (SRHEL) [m2.s-2] no NoFM

(a), no FM1 (b) e FM2 (c) para 1200 UTC de 21 de abril de 2006........... 91 4.24 Omega (hPa.s-1) para o NoFM (a) e FM2 (b) em 500 hPa....................... 92

LISTA DE TABELAS

4.1 Resíduos de Momentum na coluna (RMC) [m.s-1] para FM1 e FM2. ........ 70 4.2 Tabela de símbolos usado na plotagem do METAR. ................................ 72 A.1 Valores de referência para o CAPE [J kg-1]............................................ . 103 A.2 Valores de referência para o Índice K [oC]............................................... 105

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

CAPE - Convective Available Potencial Energy

CPTEC - Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos

CRM - Cloud-Resolving Model

DECEA - Departamento de Controle do Espaço Aéreo

DMF - Downdraft Mass Flux

DSL - Downdraft Source Layer

EMA - Estação Meteorológica de Altitude

ETA - Modelo Regional de escala vertical eta

Eta05L60 - Modelo Eta com 5 km de resolução e 60 níveis

Eta15L38 - Modelo Eta com 15 km de resolução e 38 níveis

EUA - Estados Unidos da América

FGP - Força Gradiente de Pressão

FM1 - Fluxo de momentum na corrente ascendente

FM2 - Fluxo de momentum na corrente ascendente e descendente

GOES - Geostationary Operational Environmental Satellite

H - Helicidade (Helicity)

IR - Infrared

LCL - Lifting Condensation Level

LES - Large Eddy Simulation

MCG - Modelo de Circulação Geral

Meteosat - Satélite Meteorológico da União Européia

NCEP - National Centers for Environment Prediction

NoFM - Experimento de Controle

ODEP - One-Dimensional Entraining Plume

PERSIANN - Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information using Artificial Neural Networks

SBFI - Estação Meteorológica de Foz do Iguaçu

SREH - Storm-Relative Environment Helicity

T126L28 - Truncamento espectral na onda 126 de 100 km com 28 níveis

TKE - Energia Cinética Turbulenta (Turbulent Kinetic Energy)

TOGA COARE

- Tropical Ocean and Global Atmosphere Coupled Ocean-Atmosphere Response Experiment

TRMM - Tropical Rainfall Measuring Misson

UMF - Updraft Mass Flux

USL - Updraft Source Layers

UTC - Tempo Universal (Universal Time Coordinated)

WV - Water Vapor

LISTA DE SÍMBOLOS

TENV - Temperatura do ambiente (K)

VVTδ - Perturbação da temperatura relativa à velocidade vertical (K)

RHTδ - Perturbação da temperatura relativa à umidade relativa (K)

LCLT - Temperatura do LCL (K)

k - Número unitário (K s1/3 cm-1/3)

wg - Velocidade vertical na grade resolvida (cm s-1)

c(z) - Limiar de corte da velocidade vertical (cm.s-1)

0w - Velocidade vertical de referência na base da nuvem (cm s-1)

LCLZ - Altura do LCL acima do solo (m)

minD - Profundidade mínima da nuvem (m)

eeM - Saldo da taxa de entranhamento do ar do ambiente (kg s-1)

eMδ - Taxa de entranhamento máxima possível do ar do ambiente (kg s-1)

uMδ - Taxa de entranhamento do ar da corrente ascendente (kg s-1)

pδ - Intervalo de pressão (Pa)

0uM - Fluxo de massa na base da nuvem (kg s-1)

R - Raio da nuvem (m)

KLW - Velocidade vertical no LCL (cm.s-1)

tMδ - Taxa total de massa na região de mistura (kg s-1)

f(x) - Função de distribuição gaussiana

x - Fração de ar ambiente

m - Média da distribuição

σ - Desvio padrão

fk - Constante na função de distribuição

fA - Constante na função gaussiana

E(x) - Distribuição de massa do ambiente

U(x) - Distribuição de massa da corrente ascendente

Cx - Fração de massa de ar do ambiente para uma mistura flutuante neutra

udM - Saldo da taxa de desentranhamento da corrente ascendente (kg s-1)

USL - Camada fonte de corrente ascendente

DSL - Camada fonte de corrente descendente

DMFUSL - Fluxo de massa da corrente descendente no topo da USL (kg s-1)

UMFUSL - Fluxo de massa da corrente ascendente no topo da USL (kg s-1)

RH - Umidade relativa média (fracional) na DSL

TKEMAX - Energia cinética turbulenta máxima (m2 s-2)

k0 - Valor de referência (m2 s-2)

USLm - Quantidade de massa no USL (kg)

Cτ - Período de tempo convectivo (s)

vu, - Componente zonal e meridional do vento (m s-1)

ω - Velocidade vertical em coordenada de pressão (Pa s-1)

p - Pressão (Pa)

vuvu ~,~, ≡ - Componente zonal e meridional do vento no ponto grade ou do ambiente (m s-1)

'','' vu ωω - Transporte turbulento vertical do momentum horizontal zonal e meridional (Pa m s-2)

uω - Equivalente ao fluxo de massa da corrente ascendente (Pa s-1)

dω - Equivalente ao fluxo de massa da corrente descendente (Pa s-1)

ω~ - Equivalente ao fluxo de massa subsidente no ambiente (Pa s-1)

uu vu , - Vento zonal e meridional na corrente ascendente (m s-1)

dd vu , - Vento zonal e meridional na corrente descendente (m s-1)

uε - Taxa de entranhamento da massa do ambiente na corrente ascendente (Pa s-1)

uδ - Taxa de desentranhamento da massa da corrente ascendente no ambiente (Pa s-1)

mu - Velocidade zonal média do ambiente na camada (m s-1)

umu - Velocidade zonal média na corrente ascendente na camada (m s-1)

g - Aceleração da gravidade (m s-2)

A - Área horizontal ocupada pelo elemento de grade (m2)

Mu - Fluxo de massa da corrente ascendente (kg s-1)

ρ - Densidade (kg m-3)

vC - Momentum horizontal na nuvem (m s-1)

Cw - Momentum vertical na nuvem (m s-1)

E - Taxa de massa de entranhamento por unidade de comprimento (kg s-1 m-1)

D - Taxa de massa de desentranhamento por unidade de comprimento (kg s-1 m-1)

CM - Fluxo de massa na nuvem (kg s-1)

USLZ - Altura da base da USL (m)

LCLZ - Altura do LCL (m)

0pw - Velocidade inicial da corrente ascendente na base da nuvem (m s-1)

z - Altura (m)

difu , difv - Componente zonal e meridional do vetor diferença entre o vento médio nos primeiros 6 km e o vento médio nos primeiros 500 m do

1

V - Vetor velocidade tridimensional (m s-1)

V×∇ - Campo de vorticidade tridimensional (m s-1)

c - Vetor deslocamento do sistema convectivo (m s-1)

k̂ - Vetor unitário na direção vertical

zs - Nível de superfície (m)

h - Nível do topo da camada de influxo (m)

N - Número total de observações/previsões

previx - Variável inésima prevista

obsix - Variável inésima observada

Subscrito - Base da camada

Subscrito - Topo da camada

Subscrito - Base da nuvem

Subscrito - Corrente ascendente

Subscrito - Corrente descendente

27

1 INTRODUÇÃO

Um dos fenômenos meteorológicos que têm causado grandes transtornos às

pessoas é aquele associado à convecção, principalmente às tempestades

severas, que vêm acompanhadas de fortes movimentos verticais; precipitações

na forma de pancada que restringe a visibilidade e causam inundações,

granizos, ventos de rajadas, e turbulências. Tal fenômeno tem preocupado o

setor da aviação e o Departamento de Controle do Espaço Aéreo (DECEA) do

Comando da Aeronáutica do Brasil, que se preocupa com a segurança das

aeronaves em vôo ou em terra e da infra-estrutura aeroportuária.

A convecção tem um papel importante no equilíbrio atmosférico, através do

transporte vertical turbulento de calor, umidade e momentum; do aquecimento

diabático devido ao calor latente liberado na condensação; e pela interação das

nuvens cúmulos com a radiação.

A energia que está envolvida com o processo de mudança de fase da água em

nuvens cúmulos gera fortes movimentos verticais, que muitas vezes estendem-

se por toda a troposfera. A convecção profunda produz efeitos sobre a

circulação de grande escala. Esses efeitos no escoamento ambiente são por

meio da subsidência do ar ambiente que compensa o fluxo de massa da

nuvem; do desentranhamento do momentum das nuvens; e da força gradiente

de pressão horizontal na escala convectiva que age no ambiente.

A utilização de um modelo numérico tem sua importância cada vez maior na

previsão, como ferramenta de apoio nos centros operacionais de previsão, no

entendimento das circulações atmosféricas e do papel da convecção cúmulos

sobre eventos meteorológicos severos. Sendo assim, o esquema de

parametrização de convecção deve representar com acurácia a influência das

nuvens cúmulos nos modelos numéricos de previsão, pois, essas nuvens são

de dimensões menores que a resolução dos modelos. Arakawa e Schubert

(1974), Fritsch e Chappell (1980), Tiedtke (1989) e Kain e Fritsch (1990, 1993)

28

formulam esquemas de parametrização de convecção que representam os

processos convectivos através de fluxo das propriedades termodinâmicas

convectivas das nuvens.

A principal função dos esquemas de parametrização de convecção, nos

modelos de previsão numérica do tempo, é de prever a precipitação e os

efeitos convectivos sobre a circulação de grande escala. Porém, os campos de

vento e de pressão sofrem influência direta ou indireta da parametrização de

convecção pelas modificações no campo de temperatura e umidade. Assim,

cada vez mais se têm usado índices para a previsão de tempo severo, cujo

cálculo se baseia em propriedades dinâmicas, como os ventos próximos à

superfície e em níveis mais altos. Além de que, o cisalhamento vertical do

vento e sua intensidade podem determinar a duração do ciclo de vida de um

sistema convectivo (McGORMAN e RUST, 1998).

No presente trabalha são realizadas modificações no esquema de

parametrização de cumulus de Kain-Fritsch pela inclusão do transporte de

momentum convectivo (TMC), considerando os efeitos da corrente ascendente

e ambas, ascendente e descendente. A inclusão do TMC vai ao encontro das

recomendações para melhoria das simulações de sistemas convectivos de

mesoescala tropicais e simulações climáticas, como discutido em Tao et al

(2003). O modelo utilizado é o modelo regional Eta com o esquema de Kain-

Fritsch. O caso estudado tem a presença de convecção associada a um

sistema frontal, em uma região de relevância para a aviação, Sul do Brasil.

1.1 Objetivo

Este trabalho tem por objetivo avaliar a contribuição do fluxo de momentum,

inserido no esquema de convecção de Kain-Fritsch sobre o campo de vento e o

desenvolvimento dos sistemas convectivos, usando o modelo regional Eta.

29

Os objetivos específicos são:

a) Inserir a mistura de momentum no esquema de parametrização de

convecção de Kain-Fritsch do Modelo Eta.

b) Caracterizar a influência direta dos fluxos de momentum convectivo no

campo de vento e as respectivas mudanças em índices de

instabilidade. Para isso, foi necessário comparar os resultados obtidos

após as modificações com o esquema de KF original com o fluxo de

momentum inserido.

c) Verificar a mudança indireta no campo de precipitação.

Com os objetivos acima, procura-se evidenciar a influência do transporte de

momentum convectivo em esquema de parametrização de cumulus (Kain-

Fritsch) no modelo Eta e a contribuição para melhora da previsibilidade de

formações convectivas severas.

30

31

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Na convecção, o movimento vertical das parcelas de ar, devido à flutuabilidade

dessas, modifica o perfil vertical de temperatura e umidade do ambiente, e

indiretamente o campo de vento horizontal, porém, há uma influência direta

decorrente do transporte vertical das componentes horizontais do vento

associado às parcelas flutuante.

A importância do transporte de momentum convectivo (TMC) na circulação

geral da atmosfera foi reconhecida há mais de 30 anos por Houze (1973),

quando procurou calcular o transporte convectivo, por um estudo climatológico

usando como medida de atividade convectiva, a precipitação. A incorporação

do TMC nos modelos de circulação global (MCG) é muito lenta devido à

dificuldade de parametrizá-lo, conseqüentemente muitos dos MCG atuais

ignoram ou parametrizam-no de forma muito simplificada.

Tentativas iniciais para parametrizar o transporte de momentum convectivo em

modelos de previsão numérica do tempo (PNT) assumiram que o momentum

horizontal dentro das nuvens era afetado somente pelo entranhamento do

momentum do ambiente (GRAY, 1967; OOYAMA, 1971; SCHNEIDER e

LINDZEN, 1976; SHAPIRO e STEVENS, 1980). E estudos observacionais de

experimentos de campo de LeMone (1983) e LeMone et al. (1984)

demonstraram que a convecção pode induzir perturbações significantes no

campo de pressão dentro e ao redor da área convectiva, e que tais

perturbações de pressão podem fortemente afetar o TMC. Esses estudos

apontaram para a necessidade de incluir a força gradiente de pressão em

parametrização de TMC. Então, Rotunno e Klemp (1982) e LeMone et al.

(1988a,b) demonstraram que o campo de pressão induzida pela convecção

poderia ser amplamente explicado pela interação entre as correntes

ascendentes convectivas e o cisalhamento do vento vertical.

32

No início da década de 90 é desenvolvido um esquema de parametrização

para o transporte de momentum convectivo que incluía as perturbações da

força gradiente de pressão (ZHANG e CHO 1991a,b). Esse esquema

parametriza a perturbação do gradiente de pressão em termos de circulação

em escala de nuvem e a interação entre correntes ascendentes e

descendentes convectivas e o cisalhamento vertical do vento. Em semelhante

linha de atuação, Wu e Yanai (1994) representaram a força gradiente de

pressão (FGP) em termos do fluxo de massa da nuvem, cisalhamento vertical

do vento de grande escala e da escala de nuvens convectiva. Kershaw e

Gregory (1995, 1997) e Gregory et al. (1997) propuseram uma parametrização

similar àquela de Wu e Yanai (1994). Kershaw, Gregory, Wu e Yanai

mostraram que a FGP é proporcional ao produto do fluxo de massa da nuvem

e do cisalhamento vertical do vento, assumindo variações horizontais em forma

de onda do escoamento e usando linearização.

Por outro lado, esses esquemas de parametrização de TMC não consideravam

explicitamente a organização da convecção em mesoescala o que foi feito por

Moncrieff (1981, 1992) e Liu e Moncrieff (1996). Eles utilizaram modelos

analíticos para representar padrões de escoamento em sistemas organizados

de convecção profunda em que a parametrização é capaz de capturar as

principais características do transporte de momentum observado em sistemas

convectivo organizados, tais como, linhas de instabilidades (LEMONE e

MONCRIEFF, 1994; WU e MONCRIEFF, 1996).

Segundo Zhang e Wu (2003), compreender o transporte de momentum

convectivo e a evolução da parametrização é uma tarefa difícil. Diferentemente

da parametrização termodinâmica, em que o aquecimento convectivo é um

termo dominante, nas equações de momentum a FGP de grande escala e a

força de Coriolis estão em balanço. Pequenos erros no cálculo da FGP de

grande escala podem levar a erros maiores no balanço residual, os quais

assumem serem devidos ao transporte convectivo.

33

Uma outra abordagem é feita em modelos de escala de nuvem (CRMs – Cloud-

Resolving Models). Esses modelos têm sido largamente usados para

desenvolver e melhorar as parametrizações convectivas. Soong e Tao (1984) e

Tao e Soong (1986), primeiramente, exploraram o uso de CRMs para estudo

de transporte de momentum convectivo. Eles demonstraram que o transporte

de momentum convectivo simulado está associado a perturbações no campo

de pressão geradas por convecção. Kershaw e Gregory (1997) usaram

simulações do CRM para prover uma parametrização empírica para FGP

gerada pela convecção. Para melhorar a parametrização de Kershaw e

Gregory (1997) e Gregory et al. (1997), Grubisic e Moncrieff (2000) analisaram

o balanço de momentum usando simulações do CRM tridimensional de

convecção celular aberta em explosão de ar frio e desenvolveram um modelo

analítico para transporte de momentum para convecção organizada segundo

às idéias originais de Moncrieff (1981).

O uso de CRM em estudo de transporte momentum para simulações de longas

horas de casos de convecção individual, sobre condições iniciais idealizadas,

foi utilizado por Gray (2000). Ele usou o cálculo de transporte de momentum

para sistema de convecção de mesoescala sobre um período de seis dias

durante o Tropical Ocean and Global Atmosphere Coupled Ocean-Atmosphere

Response Experiment (TOGA COARE) e comparou com o transporte de

momentum associado com correntes ascendentes de mesoescala. Nessa

comparação, Gray (2000) manteve algumas incertezas de quando usar a

parametrização de transporte de mesoescala, na representação de fluxos

turbulentos de correntes descendentes de mesoescala, ou a parametrização de

transporte de momentum convectivo, quando se considera a organização de

Sistemas Convectivos de Mesoescala.

Wu et al. (1998, 1999) executaram uma simulação do CRM bidimensional de

um mês. Os resultados das simulações são analisados extensivamente para

compreender a interação da convecção, microfísica de nuvens, radiação e

balanço de energia da superfície do oceano (WU et al.,1999; WU e

34

MONCRIEFF, 2001). Estudos recentes usam a simulação em CRM para

estimar transporte de momentum convectivo, para compreender o papel da

perturbação no campo de pressão induzido pela convecção e para determinar

a importância das forçantes dinâmicas lineares e não-lineares no campo de

perturbação da pressão. A simulação de transporte de momentum e do campo

de perturbação da pressão é usada para melhorar a parametrização de Zhang

e Cho (1991a).

Roode e Bretherton (2003) descreveram que o transporte vertical de variáveis

conservadas por nuvens cúmulos rasa sem precipitação, tais como a umidade

específica total ou temperatura potencial da água líquida, pode ser bem

modelado pela aproximação do fluxo de massa, cujo campo de nuvem é

representado por uma distribuição do topo da nuvem e de seu ambiente.

Tiedtke (1989) comenta que a introdução de transporte de momentum de

cúmulos parece ter forte efeito na manutenção do escoamento rotacional nos

trópicos e sugere a necessidade de novos estudos. Kain-Fritsch (1993) sugere

a possibilidade de inclusão do fluxo de momentum no esquema de

parametrização de cumulus de KF, com base em Anthes (1997), o qual é

implementado neste trabalho.

Novas formulações para representar fluxos de momentum convectivos estão

sendo desenvolvidas a partir de dados de satélites, Tropical Rainfall Measuring

Misson (TRMM), de acordo com Mecikalski (2004).

Com tudo isso, a melhora na parametrização de cumulus contribui para a

previsão operacional e como sugerido por Stensrud et al. (1997), parâmetros

termodinâmicos podem ser extraídos de simulações em modelo de

mesoescala, o que possibilita diferenciar tempestades com e sem o potencial

de gerar tornado, pelo uso de áreas com atividade convectivas geradas pelo

modelo e da Energia Potencial Disponível Convectiva (CAPE), em associação

com parâmetros dinâmicos - Helicidade Ambiente Relativo à Tempestade

35

(Storm-Reltive Environment Helicity – SREH), esse também extraídos de

modelos.

36

37

3 METODOLOGIA

3.1 Introdução

O modelo numérico regional utilizado para as simulações é o modelo Eta e os

esquemas de convecção utilizados por esse modelo são os de Betts-Miller-

Janjic e Kain-Fritsch. Segue uma descrição resumida do modelo e uma

detalhada de Kain-Fritsch em cujo fluxo vertical de momentum horizontal foi

inserido, sem levar em conta a força gradiente de pressão conforme a proposta

desse trabalho.

3.2 Modelo Eta

O modelo de mesoescala Eta foi desenvolvido a partir de uma parceria entre a

Universidade de Belgrado e o Instituto de Hidrometeorologia da Iugoslávia.

Primeiramente o modelo Eta tornou-se operacional no National Centers for

Environmental Prediction (NCEP), nos EUA (MESINGER et al., 1988; BLACK,

1994). No Brasil o modelo Eta está operacional desde 1996, no Centro de

Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) (CHOU, 1996). O modelo

regional se propõe a prever com maiores detalhes fenômenos associados a

frentes, orografia, brisas marítimas, tempestades severas, etc., enfim, sistemas

organizados em mesoescala.

O modelo Eta é um modelo em ponto de grade de equações primitivas. A grade

horizontal é a grade E de Arakawa e a coordenada vertical é a coordenada η

(MESINGER,1984). A topografia é representada em forma de degraus. O

modelo utiliza o esquema de parametrização cúmulos Kain-Fritsch (KAIN e

FRITSCH, 1990; KAIN, 2004) ou Betts-Miller-Janjic (JANJIC, 1994), e a

microfísica de Ferrier (FERRIER, 2002). Os processos turbulentos na

atmosfera livre são tratados através do esquema de Mellor-Yamada nível 2.5

(MELLOR e YAMADA, 1982) e na camada superficial através do esquema de

Paulson (PAULSON, 1970). O modelo tem como variáveis prognósticas a

temperatura do ar, componente zonal e meridional do vento, umidade

38

específica, hidrometeoros da nuvem, pressão à superfície e energia cinética

turbulenta.

Atualmente o esquema operacional no CPTEC é o de Betts-Miller-Janjic, porém

estudos têm sido feitos com o esquema de Kain-Fritsch, e esse será usado

nessa dissertação.

3.3 Esquema de Kain-Fritsch

Modelo de pluma entranhando unidimensional (ODEP - One-Dimensional

Entraining Plume) tem representado as correntes ascendentes e descendentes

nos esquemas de parametrização de convecção por Arakawa e Schubert

(1974); Kreitzberg e Perkey (1976); e Tiedtke (1989). Estes modelos são

desejáveis por causa de sua simplicidade computacional. As taxas de

entranhamento e desentranhamento devem ser pré-especificadas no ODEP, o

que limita a distribuição vertical do efeito da convecção.

No esquema de Kain-Fritsch, um novo modelo de pluma entranhando e

desentranhando permite maior realismo na interação entre nuvem e o ambiente

e de processos termodinâmicos. Um esquema de mistura é usado para

modular as taxas de entranhamento e desentranhamento. O esquema calcula

as variações de flutuabilidade induzidas pela mistura turbulenta, em várias

proporções, entre o ar claro e nublado. Para a mistura que mantém uma

flutuabilidade positiva em cada nível do modelo, ela continua elevando-se com

a corrente ascendente, enquanto que a mistura que perde sua flutuabilidade

positiva, através do efeito de resfriamento evaporativo, desentranha para o

ambiente. Este esquema provê uma interação realística entre nuvem e

ambiente. A distribuição do entranhamento do ambiente, desentranhamento da

corrente e do fluxo de massa líquido da corrente ascendente pode variar

consideravelmente como uma função da escala de nuvem do ambiente. O

modelo utiliza uma representação mais detalhada dos processos de microfísica

de nuvens, do que o usado em Fritsch e Chappell (1980).

39

Portanto, o esquema Kain-Fritsch (KF) é uma parametrização do tipo fluxo de

massa, que deriva do esquema de parametrização convectiva de Fritsch-

Chappell (FRITSCH e CHAPPELL, 1980). Usa o método da parcela

Lagrangeano, incluindo as dinâmicas do momentum vertical para estimar a

instabilidade e as propriedades da nuvem convectiva.

O esquema KF é dividido em três partes:

a) Função trigger convectiva;

b) Formulação do fluxo de massa; e

c) Hipótese de fechamento.

Para uma melhor compreensão das divisões do esquema, será explicada cada

uma delas a seguir.

3.3.1. Função trigger convectiva

A primeira tarefa do esquema é identificar as camadas potenciais de fontes das

nuvens convectivas, isto é, camadas fontes de correntes ascendentes (USLs -

Updraft Source Layers). A primeira camada potencial de USL está na mistura

de pelo menos 60 hPa da superfície. As características termodinâmicas médias

dessa mistura são usadas para calcular a temperatura e altura do nível de

condensação por levantamento (LCL - Lifting Condensation Level). Portanto,

como primeira estimativa para início da convecção, a temperatura da parcela é

TLCL, a qual é comparada com a do ambiente, TENV, para definir a flutuabilidade

da parcela e uma perturbação da temperatura ( )VVTδ [K] correspondente à

magnitude do movimento vertical na grade resolvida. Essa perturbação da

temperatura é relacionada com a velocidade vertical na grade resolvida e com

uma velocidade limiar de corte.

( ) 31

)(zcwkT gVV −=δ , (3.1)

40

onde k é um número unitário com dimensões [K s1/3 cm-1/3], wg é velocidade

vertical na grade resolvida [cm s-1], e c(z) é um limiar de corte da velocidade

vertical [cm.s-1] dado por:

( )

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>

≤=

2000,

2000,2000/.)(

0

0

LCL

LCLLCL

Zw

ZZwzc , (3.2)

sendo 20 =w cm.s-1 e LCLZ é a altura do LCL acima do solo [m].

Como neste trabalho é utilizada uma resolução maior do que 25 km, portanto

há um ajuste na velocidade vertical na grade resolvida (wg). Esse ajuste é uma

razão entre o comprimento de grade e 25 km, a qual multiplica a velocidade

vertical na grade resolvida usada na Equação 3.1.

Também, é acrescida a perturbação de temperatura uma componente baseada

na umidade relativa, RHTδ , no LCL.

O uso desses termos de perturbação permite eliminar previamente muitas

parcelas candidatas à convecção profunda, uma vez que a soma da

temperatura da parcela no LCL com as perturbações fica abaixo da

temperatura ambiente, ENVRHVVLCL TTTT <++ δδ . Acima do LCL a velocidade da

parcela é calculada levando em consideração os efeitos do entranhamento,

desentranhamento e quantidade de água, a fim de determinar a ativação da

convecção. Tal processo continua até que se tenha achado a primeira camada

fonte adequada ou finaliza ao elevar-se em pelo menos 300 hPa na atmosfera.

É permitido à profundidade mínima da nuvem ( )minD [m], requerida para

ativação da convecção profunda, variar em função da temperatura da base da

nuvem ( )LCLT [oC]. Isto é especificado para permitir a ativação de convecção

profunda para nuvens relativamente rasas quando o processo de fase gelo é

ativado.

41

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤≤×+<>

=CT,T

CT,CT,

DO

LCLLCL

OLCL

OLCL

min

200100200002000204000

(3.3)

As nuvens convectivas rasas são ativadas quando o esquema determina que a

flutuabilidade da corrente ascendente possa formar a nuvem, mas não pode

impor a profundidade mínima para uma convecção profunda.

3.3.2. Formulação do fluxo de massa

3.3.2.1. Correntes ascendentes convectivas

Originalmente, no esquema de KF (KAIN e FRITSCH, 1990) as correntes

ascendentes convectivas são representadas usando um estado fixo do

entranhamento e desentranhamento do modelo de pluma. Nesta versão as

taxas de entranhamento e desentranhamento são inversamente proporcionais.

A taxa de entranhamento (desentranhamento) aumenta com maior (menor)

flutuabilidade da parcela e ambiente úmido (seco).

Há uma taxa de entranhamento mínima do ambiente ( )eeM que é imposta,

principalmente para inibir o início de convecção em situação de flutuabilidade

marginal e ambiente relativamente seco. Sendo que a mínina taxa de

entranhamento do ambiente é de pelo menos 50% da taxa de entranhamento

máxima possível ( )eMδ definida por Kain e Fritsch (1990),

eee M,M δ50≥ . (3.4)

A taxa de entranhamento máxima possível do ar ambiente ( )eMδ [kg s-1], que

mistura com a corrente ascendente ( )uMδ num intervalo de pressão ( )pδ [Pa] é

expressa por:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

RpMM ueδδ 03,00 , (3.5)

42

com 0uM [kg s-1] sendo o fluxo de massa na base da nuvem e 0,03 [m Pa-1],

uma constante de proporcionalidade.

O raio da nuvem ( )R [m] controla a máxima taxa de entranhamento. O raio

varia em função da convergência na camada subnuvem, similar à formulação

de Frank e Cohen (1987). Esta consideração reprime a ativação da convecção

profunda em ambiente fracamente convergente ou divergente e promove a

ativação em regimes fortemente convergentes. R depende da magnitude da

velocidade vertical no LCL ( )KLW .

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≤≤+

><

=

100,10

1000

10,20000,1000

KLKL

KL

KL

WWWW

R , (3.6)

sendo que, )(zcwW gKL −= [cm.s-1], termo entre parênteses na Equação 3.1.

O valor do raio da nuvem ( )R na convecção rasa não muda.

A taxa total de massa ( )tMδ na região de mistura turbulenta na periferia da

nuvem, na qual a massa de ar da nuvem ( )uMδ e do ambiente ( )eMδ misturam-

se, conforme a Figura 3.1, é dada por

uet MMM δδδ += . (3.7)

43

FIGURA 3.1- Região de mistura turbulenta na periferia da nuvem.

A quantificação das porções de massa, nesta região de transição da nuvem,

que entranha e desentranha será feita por estimativas médias das taxas em um

conjunto de subparcelas flutuantes positiva e negativamente. Uma distribuição

probabilística é utilizada para caracterizar a geração turbulenta de subparcelas

misturadas. A mistura de massas de ar da corrente ascendente e do ambiente

tendem para porções iguais e a distribuição de freqüência relativa de misturas

das subparcelas podem ser razoavelmente estimadas por uma distribuição do

tipo gaussiana. A função distribuição tem a seguinte forma:

( ) ( )[ ]f/mx

f keAxf −= −− 22 2σ , (3.8)

sendo: x , a fração de ar ambiente nas parcelas misturadas; m , a média da

distribuição (neste trabalho 0,5); 6/1=σ , desvio padrão da distribuição; 54 ,

f ek −= , constante para que a função vá para zero nos extremos; e

( ) 12970

−= πσ,Af para ∫ =

1

0

1)( dxxf .

Toda a distribuição de massa é obtida pela multiplicação da freqüência de

distribuição por ( )tMδ ,

44

∫=+1

0

)( dxxfMMM tue δδδ . (3.9)

Já as componentes individuais desta distribuição são

∫=1

0

)( dxxxfMM te δδ e (3.10)

∫ −=1

0

)()1( dxxfxMM tu δδ , (3.11)

sendo que, )1( x− é a fração de massa da corrente ascendente nas parcelas

misturadas.

O integrando na Equação 3.10 representa a distribuição de massa do ambiente

nas parcelas misturadas (E(x)) e o na Equação 3.11, a distribuição de massa

da corrente ascendente (U(x)), ilustrados na Figura 3.2.

FIGURA 3.2 - Distribuição hipotética da massa ambiente.

FONTE: Adaptada de Kain e Fritsch (1990)

45

Na Figura 3.2 ilustram-se a distribuição hipotética da massa ambiente, E(x);

massa da corrente ascendente, U(x); e a massa total, E(x)+ U(x), nas sub-

parcelas misturadas da corrente ascendente como função da fração de ar do

ambiente nas sub-parcelas individuais misturadas. A distribuição da massa

total está baseada numa função de distribuição gaussiana.

Observa-se que a área integrada sob E(x) e U(x) são iguais e simétricas em

x=0,5, isto é, ue MM δδ = .

A partir da distribuição hipotética, ilustrada na Figura 3.2, pode-se determinar a

taxa total de sub-parcelas que são flutuantes positiva e negativamente, as

quais são consideradas entranhando e desentranhando, respectivamente.

A quantidade da fração de massa do ambiente que produz uma mistura

flutuante neutra é 5,0≈= Cxx . Com isso o saldo da taxa de entranhamento do

ambiente ( )eeM , é dado por

∫=Cx

tee dxxxfMM0

)(δ , (3.12)

e o saldo da taxa de desentranhamento da corrente ascendente ( )udM é

determinada por

( )∫ −=1

)(1Cx

tud dxxfxMM δ . (3.13)

3.3.2.2. Correntes descendentes convectivas

Originalmente, correntes descendentes convectivas são abastecidas pela

evaporação de uma fração da água condensada, gerada na corrente

ascendente. A fração é baseada em fórmulas empíricas de eficiência de

precipitação, como uma função do cisalhamento vertical do vento e altura da

base da nuvem (ZHANG e FRITSCH, 1986). Portanto, essa fração dita a

46

magnitude relativa entre o fluxo de massa da corrente ascendente e

descendente.

Na versão do esquema de KF no modelo Eta, (KAIN et al. 2002), a corrente

descendente parametrizada inicia com fluxo de massa zero em

aproximadamente 150 a 200 hPa acima do topo da camada fonte de corrente

ascendente (USL).

A velocidade vertical da corrente descendente é calculada usando a equação

de flutuabilidade, e a sua manutenção está condicionada à velocidade

negativa, derivada do efeito de flutuabilidade quando integrado em direção aos

níveis mais baixos. Nesta camada, entranha massa como uma função linear da

profundidade de pressão tanto quanto se aproxima do topo da USL. A massa

de ar no topo da USL é composta de uma mistura ponderada pela massa de ar

de cada nível do modelo da camada fonte de corrente descendente (DSL -

Downdraft Source Layer). A escolha da DSL é qualitativamente consistente

com observações de correntes descendentes em baixos níveis, controladas

pela precipitação (KNUPP e COTTON 1985; KNUPP 1987).

Quando a corrente descendente entra na USL, o entranhamento pára e o

desentranhamento se inicia. A camada de desentranhamento vai até o nível

onde a parcela perde a flutuabilidade negativa ou alcança a superfície. O

desentranhamento ocorre como uma função linear da pressão entre o topo da

USL e a base da corrente descendente. Na corrente descendente mantém-se a

hipótese que dentro da nuvem a umidade relativa é de 100% e abaixo da

nuvem de 90%.

O fluxo de massa da corrente descendente (DMF – Downdraft Mass Flux) no

topo da camada de desentranhamento (topo da USL) é especificado como uma

função do fluxo de massa da corrente ascendente (UMF – Updraft Mass Flux)

de acordo com

47

( )RHUMFDMF

USL

USL −×= 12 , (3.14)

sendo, RH a umidade relativa média (fracional) na DSL.

Os fluxos de massa do ambiente surgem para compensar o transporte para

cima e para baixo nas correntes convectivas ascendentes e descendentes, de

forma que o saldo do fluxo de massa em algum nível na coluna é zero. A

formulação desses fluxos é descrita em KF (1993).

Na nuvem rasa o fluxo de massa na base ( )0uM [kg s-1] é função da energia

cinética turbulenta (TKE - Turbulent Kinetic Energy) da camada sub-nuvem. A

relação quantitativa, no esquema de KF, é baseada no valor de 0uM , que é

máximo quando 10≥MAXTKE m2 s-2 e igual a zero quando não há TKE na

camada sub-nuvem, conforme

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

1010

10

0

0

0

MAXC

USL

MAXC

USLMAX

u

TKE,m

k

TKE,m

kTKE

M

τ

τ, (3.15)

sendo que:

Cτ é o período de tempo convectivo, variando de 1800 a 3600 [s];

USLm é quantidade de massa na USL [kg];

200 =k valor de referência [m2 s-2].

3.3.3. Hipótese de fechamento

Basicamente, o esquema de KF rearranja a massa na coluna usando os fluxos

de massa das correntes convectivas ascendente, descendente e do ambiente

48

até que pelo menos 90% do CAPE inicial (Convective Available Potencial

Energy - Energia Potencial Disponível Convectiva) seja removido. O CAPE

inicial é calculado usando uma parcela de ar ascendente não diluída, tendo

como características as da camada fonte de corrente ascendente (USL -

Updraft Source Layers).

Nesta versão do esquema, o fechamento para nuvem profunda é baseado no

CAPE para uma parcela que sofre diluição por entranhamento (KAIN et al.

2002). Em vez de um mistura simples de nuvem e ambiente, o entranhamento

é assumido produzir diferentes misturas de ar da nuvem e do ambiente, as

quais têm diferentes propriedades de flutuação e assim desentranhamento em

diferentes níveis.

3.4 Fluxo de momentum convectivo proposto

Similar a Anthes (1977) para a tendência de calor, a tendência do vento zonal e

meridional devido ao processo de convecção de escala de sub-grade pode ser

expresso pela equação do momentum:

( )pu

tu

conv ∂∂

−=∂∂ ´´ω ; (3.16)

( )pv

tv

conv ∂∂

−=∂∂ ´´ω ; (3.17)

sendo que a aceleração estará associada com o transporte turbulento do

momentum horizontal na vertical e

ω velocidade vertical em coordenada de pressão [Pa s-1];

u componente zonal do vento [m s-1];

v componente meridional do vento [m s-1]; e

p pressão [Pa].

49

O termo da direita da Equação 3.16, similarmente para 3.17, refere-se à soma

das contribuições individuais do fluxo de massa da corrente ascendente

convectiva ( )uω , do fluxo de massa da corrente descendente convectiva ( )dω e

do fluxo de massa subsidente no ambiente ao redor das correntes convectivas

( )ω~ ,

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )[ ]p

uuuuuupu dduu

∂−−+−−+−−∂

=∂

∂ ~~´´ ωωωωωωω , (3.18)

onde, os índices u e d correspondem as correntes ascendentes e

descendentes; a sobrebarra ao valor da escala de grade; e o (~) se refere ao

ambiente.

Por hipótese, 0>dω e o ambiente termodinâmico da corrente ascendente e

descendente é fornecido pelas variáveis de escala resolvida, então uu ≡~ , e o

terceiro termo da direita da Equação 3.18 pode ser eliminado, considerando a

compensação do fluxo de massa convectivo, 0~ =++≈ ωωωω du , então a

Equação 3.18 resulta em

( ) ( )[ ]p

uuupu dudduu

∂+−+∂

=∂

∂ ωωωωω ´´ (3.19)

Para uma camada no modelo numérico, as diferenças finitas da Equação 3.19

têm a seguinte forma,

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]{ }111222112211221´´ uuuuuupp

udududddduuuu ωωωωωωωωω

+−+−−+−∆

=∆

∆

(3.20)

onde, o subscrito 2 representa o topo da camada do modelo e o 1 a sua base.

Na corrente ascendente convectiva, como a parcela eleva-se da base para o

topo de uma camada do modelo, o momentum muda em função da mistura

com o ambiente. Com isso, há a seguinte relação:

50

umumuuuuu uuuu δεωω +−= 1122 , (3.21 )

em que:

uε taxa de entranhamento da massa do ambiente na corrente ascendente

[Pa s-1];

mu velocidade zonal média do ambiente na camada [m s-1];

uδ taxa de desentranhamento da massa da corrente ascendente no

ambiente [Pa s-1]; e

umu velocidade zonal média na corrente ascendente na camada [m s-1].

A taxa de entranhamento e desentranhamento são expressos na mesma

unidade de ω [Pa s-1].

Similarmente na Equação 3.21, tem-se a seguinte relação para a corrente

descendente:

dmdmddddd uuuu δεωω −+= 2211 , (3.22 )

Substituindo as Equações 3.21 e 3.22 na 3.20 tem-se

( ) ( ) ( ) ( )[ ]dmdumumdududu uuuuupp

u δδεεωωωωω−−+++−+

∆−=

∆∆

1112221´´ (3.23)

E conseqüentemente, para a componente meridional tem-se:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]dmdumumdududu vvvvvpp

v δδεεωωωωω−−+++−+

∆−=

∆∆

1112221´´ .(3.24)

Portanto, substituindo a Equação 3.23 em 3.16 e a 3.24 em 3.17, após

considerar a conservação do momentum em correntes convectivas, o

51

transporte de momentum em nuvens convectivas produz as seguintes

equações de tendência de momentum (KAIN e FRITSCH, 1993):

( ) ( ) ( )[ ]dmdumumdududuCONV

uuuuupt

u δδεεωωωω −−+++−+∆

=∆∆

1112221 ;(3.25)

( ) ( ) ( )[ ]dmdumumdududuCONV

vvvvvpt

v δδεεωωωω −−+++−+∆

=∆∆

1112221 ; (3.26)

O índice m corresponde à média na camada.

A velocidade vertical em coordenada de pressão (ω ) [Pa s-1] é proporcional ao

fluxo convectivo de massa:

AgM u

u⋅

−=ω (3.27)

Mu é o fluxo de massa da corrente ascendente [kg s-1];

g é aceleração da gravidade [m s-2]; e

A é área horizontal ocupada pelo elemento de grade [m2].

No modelo de nuvem, a dinâmica da nuvem é simplificada por considerar que o

fluxo de massa da nuvem varia proporcionalmente com o entranhamento e

desentranhamento do ar, portanto a conservação de massa pode ser expressa

por:

( ) DEzw

vtDt

D CC −=

∂∂

+∇+∂∂

=ρ

ρρρ . . (3.28)

Sendo:

ρ densidade [kg m-3];

vC momentum horizontal [m s-1];

52

Cw momentum vertical [m s-1];

E taxa de massa de entranhamento por unidade de comprimento [kg s-1

m-1];

D taxa de massa de desentranhamento por unidade de comprimento [kg s-1

m-1];

Uma vez que o fluxo horizontal nas nuvens é negligenciado e considerando um

estado estacionário. Para um fluxo de massa na nuvem, CC wM ρ= . A Equação

3.28 é simplificada para

DEz

M C −=∂

∂ (3.29)

3.4.1. Corrente ascendente

A representação do fluxo de massa da Equação 3.29, para corrente

ascendente, pode ser estendida para outras propriedades conservativas típicas

das nuvens e por analogia ao momentum. Portanto, para fluxo de momentum

do vento zonal e meridional na corrente ascendente têm-se:

uuuuu uDuE

zuM

−=∂

∂ ; (3.30)

uuuuu vDvE

zvM

−=∂

∂ . (3.31)

O fluxo de momentum na base da nuvem Mu0 leva em consideração a

velocidade inicial da corrente ascendente, que é baseada na equação de

flutuabilidade da parcela. A velocidade inicial wp0 [m.s-1] é expressa por

53

( ) 21

0.1.11 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+=

ENV

VVUSLLCLp T

TZZw δ (3.32)

Sendo:

USLZ altura da base do USL [m];

LCLZ altura do LCL [m];

VVTδ perturbação de temperatura [K]; e

ENVT temperatura do ambiente [K].

Há uma fórmula específica para a perturbação de temperatura, VVTδ , Equação

3.1.

Portanto, o fluxo de massa na base da nuvem é

00 pu wAM ρ= ; (3.33)

AgM u

u⋅

−= 00ω (3.34)

Conseqüentemente, 01 uu ωω = [Pa s-1] para a camada que tem como limite

inferior a base da nuvem.

Os valores de uE e uD [kg s-1 m-1] usados nas Equações 3.30 e 3.31 serão

calculados pelo valor médio na camada dos saldos das taxas de

entranhamento do ambiente ( )eeM e desentranhamento da corrente

ascendente ( )udM respectivamente, das Equações 3.12 e 3.13. Assim,

54

zMM

E eeeeu ∆

+=

221 e (3.35)

zMM

D ududu ∆

+=

221 , (3.36)

para 12 zzz −=∆ [m], espessura da camada.

As taxas uε e uδ [Pa s-1] usados nas Equações 3.25 e 3.26 poderão ser

calculadas por:

( )A

gMM eeeeu

⋅+×−= 215,0

ε e (3.37)

( )A

gMM, ududu

⋅+×−= 2150

δ . (3.38)

O cálculo do desentranhamento é similar ao entranhamento, sendo definido

quando a mistura do ar claro e da nuvem apresenta uma flutuabilidade

negativa.

Na base da nuvem há somente entranhamento, 0=uδ .

Os valores do vento zonal e meridional médio na corrente ascendente, umu e

umv , na base e abaixo da nuvem, serão os mesmos do ambiente, u e v .

Portanto, uuum ≈ e vvum ≈ .

3.4.2. Corrente descendente

Similar à corrente ascendente, o fluxo de momentum do vento zonal e

meridional na corrente descendente podem ser descritos por:

ddddd uDuE

zuM

−=∂

∂ ; (3.39)

55

ddddd vDvE

zvM

−=∂

∂ . (3.40)

Como visto no item 3.3.2.2, o entranhamento de massa ocorre como uma

função linear da profundidade de pressão tanto quanto se aproxima do topo da

USL e o desentranhamento ocorre como uma função linear da pressão entre o

topo da USL e a base da corrente descendente.

3.5 Experimentos numéricos

Os experimentos foram baseados no estudo do comportamento do esquema

de convecção de Kain-Fritsch com o fluxo de momentum numa região de

passagem de importantes sistemas meteorológicos com convecção e nas

vizinhanças de um aeroporto de considerável relevância ao transporte aéreo

nacional e internacional. Para tanto, configurações específicas tiveram de ser

adotados para uma melhor representação de sistemas convectivos pelo

modelo regional, bem como das distribuições das tendências calculadas no

decorrer da integração.

3.5.1. Configuração

O trabalho foi realizado com o modelo Eta, que foi configurado em dois

domínios, conforme a Figura 3.3. O domínio 1 de 2000 x 2000 km (D1) está

centrado em 24,5 oS e 51,0 oW, com resolução de 15 km na horizontal e 38

níveis (Eta15L38). O domínio 2 de 200 x 200 km (D2) está inserido no domínio

1, com resolução de 5 km na horizontal e 60 níveis (Eta05L60). A região do

domínio 1 foi escolhida por estar numa posição geográfica de importantes rotas

aéreas, passagem de sistemas frontais e de formação de sistemas convectivos

de mesoescala. O domínio 2 foi centrado no Aeroporto de Foz do Iguaçu (25,6 oS / 54,6 oW), Paraná. O tempo de integração foi de 48 h com saídas horárias,

para os dois domínios.

56

Os dados de integração do modelo são de origem do National Centers for

Environment Prediction (NCEP) na resolução T126L28 como condições iniciais

e de contorno lateral para as rodadas do Eta15L38. As condições de contorno

foram fornecidas a cada 6 horas. O Eta05L60 por sua vez utilizou as saídas

horárias geradas pelo Eta15L38 como condição de contorno. As simulações

foram produzidas com as condições de contorno lateral mais freqüente

possível.

FIGURA 3.3 - Representa os domínios e localidades de radiossondagem existentes,

das 0000 e 1200 UTC; o domínio 1, Eta15L38; e o domínio 2,

Eta05L60.

Curitiba

São PauloGaleão

Corumbá

Campo Grande

Foz do Iguaçu

Florianópolis

Porto AlegreUruguaiana

DOMÍNIO 2

DOMÍNIO 1

57

O esquema de fluxo de momentum convectivo foi implementado de forma

análoga ao de fluxo de calor e umidade do modelo por consistência. As

equações foram discretizadas em camadas similarmente ao comportamento

das correntes ascendentes e descendentes, trabalhadas pelo esquema de KF

para o fluxo de calor e umidade, adaptadas para o momentum convectivo,

ilustrado na Figura 3.4.

FIGURA 3.4 – Divisão das camadas para as correntes ascendentes (UP) e

descendentes (DOWN). Fluxo de massa descendente, Md, e

ascendente, Mu, LDB é o nível final da corrente descendente, BASE

é o nível da base da nuvem, LFS é o nível de início da corrente

descendente, USL é a camada fonte de correntes ascendentes, LET

é o nível da temperatura de equilíbrio, LTOP é o nível do topo da

nuvem.

Conforme a ilustração da Figura 3.4, na camada fonte para a corrente

ascendente convectiva (USL) foi adotado que a componente horizontal do

vento convectivo é igual a do vento ambiente em cada nível eta. Da base da

nuvem ao nível da temperatura de equilíbrio (LET) produz-se o fluxo de

momentum entre dois níveis eta consecutivos, mantendo o balanço de massa

58

da nuvem e considerando o entranhamento do ar do ambiente e

desentranhamento de massa da nuvem na camada, ilustrado na Figura 3.5. Do

LET ao topo da nuvem, a massa da nuvem que chega a esta camada é toda

desentranhada.

FIGURA 3.5 - Esquema do fluxo de massa entre níveis eta.

Da origem da corrente descendente no LFS até à base da nuvem (Figura 3.4) o

fluxo de momentum da nuvem sofre alteração devido ao momentum

entranhado do ambiente. Abaixo da base da nuvem, toda a massa de nuvem

da camada teve de ser desentranhada até o LDB ou à superfície, seguindo um

perfil de decréscimo linear. A componente horizontal do vento também é

modificada pelo fluxo de momentum nesta subcamada da nuvem. Espera-se

que estas correntes descendentes tenham efeitos importantes sobre a

extensão do ciclo de vida da nuvem convectiva através da formação de novas

regiões de convergência de ar e umidade à frente ou em torno da nuvem

original.

3.5.2. Distribuição das tendências

Após os cálculos das tendências da componente zonal e meridional do

momentum pelo novo esquema, estas tendências, que foram calculadas nos

59

pontos de massa, são depois distribuídas para os pontos de vento ao redor,

conforme a grade E de Arakawa. A Figura 3.6 ilustra a distribuição de

tendência.

A distribuição das tendências das componentes horizontal do vento, no ponto

de massa para o ponto de vento, foi realizada por uma distribuição uniforme

ponderada linearmente pelo número de pontos de vento em torno do ponto de

massa. Alguns pontos de vento podem se localizar dentro da topografia, estes

pontos não são utilizados no cálculo da tendência de momentum.

FIGURA 3.6 - Esquema de distribuição da tendência das componentes zonal e

meridional do vento; h – ponto de massa; u,v – ponto de vento.

3.5.3. Experimentos

Os experimentos realizados foram baseados no esquema de KF sem o fluxo de

momentum, controle (NoFM); na influência somente da corrente ascendente,

experimento 1 (FM1); e na combinação das correntes ascendentes e

descendentes, experimento 2 (FM2). Todos os experimentos foram simulados

em ambos os domínios (D1 e D2).

60

Após as considerações e implementações das equações de momentum no

esquema, foi realizada uma rodada do modelo com prazo maior, 168h, para

assegurar que as alterações não afetaram a estabilidade numérica do modelo.

Pode-se observar (Figura 3.7) pela média no domínio da pressão ao nível do

mar, temperatura da superfície e vento a 10 m da superfície que durante todo o

período de integração estas variáveis se comportaram bem. Essa rodada foi

baseada nas condições combinada das correntes convectivas, ascendente e

descendente, e de um período de atividade convectiva dentro do domínio 1. Foi

utilizado o caso com integração iniciada às 1200 UTC do dia 08 de janeiro de

2007 para a rodada de prazo mais longo (168 h), por apresentar um período de

freqüentes atividades convectivas.

FIGURA 3.7 - Média no domínio D1 (a) da pressão ao nível da superfície (PSLM)

[hPa], (b) temperatura (Temp) [K] e (c) do vento a 10 m da superfície

(v10m) [m/s], durante todo período de integração. (continua)

61

FIGURA 3.7 - Conclusão

62

63

4 RESULTADOS

Serão apresentados os resultados da atuação do esquema de convecção Kain-

Fritsch com a inclusão de fluxo de momentum no modelo Eta. Serão mostrados

os perfis de fluxo de massa convectivo ascendente, Mu, descendente, Md, e

total, Mud, produzidos pelo esquema. Perfis dos ventos serão comparados com

dados observados. O estudo de caso mostrará o impacto do esquema no

escoamento horizontal e vertical, precipitação convectiva acumulada de 24h,

campo de temperatura e índices de instabilidade.

4.1 Esquema de Fluxo de Momentum em uma coluna

O comportamento do esquema de convecção será apresentado a partir de

diagnóstico das propriedades da nuvem e do ambiente numa coluna

atmosférica. O estudo será realizado no domínio menor D2, onde as condições

iniciais e de contornos utilizadas neste domínio sofreram os efeitos do fluxo de

momentum durante a integração no domínio D1 e, assim, poderá representar

de forma detalhada os efeitos das modificações no esquema de

parametrização de convecção.

Os perfis do fluxo de massa utilizado para análise (Figura 4.1) foram extraídos

de um ponto da grade E do modelo e num passo de tempo que corresponde a

primeira vez que o esquema de KF foi acionado durante a integração,

preservando assim o mesmo ambiente para os experimentos NoFM, FM1 e

FM2, o que manteve o mesmo perfil para todos os experimentos.

Na Figura 4.1 mostram-se os perfis do fluxo de massa na corrente convectiva

ascendente, descendente e total dos experimentos, controle (NoFM), com

corrente convectiva ascendente (FM1) e com correntes ascendente e

descendente (FM2). Pode-se notar que o fluxo de massa descendente (Md)

cresce a partir do nível de origem (LFS), em aproximadamente 780 hPa, até à

base da nebulosidade convectiva (BASE), em 946 hPa, devido ao

entranhamento do ar ambiente, e abaixo da base da nuvem decresce

64

linearmente em decorrência do desentranhamento de massa da nuvem. O fluxo

de massa ascendente da nuvem (Mu) cresce linearmente da camada fonte,

abaixo da nuvem, até próximo à base por influência da massa do ambiente, o

fluxo continua crescendo como resultado da combinação sucessiva de

entranhamento do ar ambiente e desentranhamento de massa da nuvem até o

nível da temperatura de equilíbrio (LET), em 596 hPa. Do LET ao topo, em 526

hPa, toda massa da nuvem foi desentranhada.

FIGURA 4.1 - Fluxos de massa [kg/s.103] nas correntes convectivas ascendente (Mu)

(círculo preto vazado), descendente (Md) (círculo verde cheio) e total (

Mud) (quadrado amarelo vazado) para os experimentos NoFM, FM1 e

FM2.

Na região imediatamente acima da base da nuvem há uma ligeira diminuição

no fluxo total de massa (Mud) devido à situação limiar entre o início de

entranhamento do ar ambiente ou desentranhamento de massa da nuvem no

fluxo ascendente (Mu) e o desentranhamento de massa da nuvem no fluxo

descendente (Md). Na Figura 4.1, essa situação é explicado pelo fato que o

entranhamento do ar ambiente no fluxo descendente termina no nível 937 hPa,

um nível acima da base da nuvem (946 hPa) com o máximo de massa

acumulada, e o desentranhamento de massa somente começa na base da

nuvem, enquanto que, no fluxo ascendente a influência do entranhamento ou

65

desentranhamento começa no mesmo nível de máxima massa acumulada do

fluxo descendente, conforme ilustrado na Figura 3.1.

Os perfis dos fluxos de massa para os experimentos (Figura 4.1) estão no

mesmo passo de tempo. Esses fluxos foram extraídos do esquema de KF após

a última iteração na coluna. As iterações são para eliminar a instabilidade até

que o CAPE inicial seja reduzido em 90%, condição de fechamento do

esquema de KF.

Nas Figuras 4.2 e 4.3 mostram-se as contribuições dos fluxos de momentum

convectivo sobre as componentes do vento do ambiente nos experimentos

FM1 e FM2, somente com fluxos convectivos ascendentes e com ambos os

fluxos convectivos. O vento do ambiente é uma interpolação dos pontos de

vento para o ponto de massa. Barras laterais nas Figuras 4.2 (b) e 4.3 (b)

representam as camadas de aceleração e desaceleração das componentes do

vento do ambiente conforme o experimento FM1 ou FM2. O perfil do vento

ambiente interpolado é o mesmo para FM1 e FM2. As diferenças entre os

perfis convectivos e ambientes foram distribuídos para os pontos do modelo

entorno, conforme o item 3.6.2. Os perfis foram extraídos no mesmo passo de

tempo e para o mesmo ponto da grade do modelo.

Nas Figuras 4.2 e 4.3 analisam-se as influências das componentes do vento

convectivo sobre as componentes do vento do ambiente entre a superfície e

500 hPa, ver barra de aceleração lateral na Figura 4.2 (b) e Figura 4.3 (b).

Quando considerados somente os efeitos da corrente convectiva ascendente

(FM1), a componente meridional do ambiente acelera da superfície até 910

hPa, com valor mais acentuado em 925 hPa, e acima de 910 hPa apresenta

desaceleração até 770 hPa seguido de uma aceleração até 720 hPa, voltando

a desacelerar até 595 hPa e finalizando em 500 hPa com aceleração. Em 850

hPa houve uma desaceleração mais intensa da componente meridional do

ambiente para FM1 do que FM2. Na componente zonal do ambiente em FM1

há uma aceleração da superfície até 940 hPa, uma desaceleração entre 940 e

66

870 hPa, voltando acelerar até 840 hPa e finalizando com desaceleração em

500 hPa. Na presença de ambas as correntes (FM2) a componente meridional

do ambiente sofre as mesmas influências que a do FM1 e a componente zonal

desacelera até 890 hPa, seguido de aceleração até 840 hPa e finaliza em 500

hPa com desaceleração.

FIGURA 4.2 – (a) Diferença de momentum zonal (círculo preto vazado) e meridional

(círculo verde cheio) do experimento FM1 [m/s], e sua integral na

vertical (canto superior direito da Figura); (b) Componente zonal

(círculo preto vazado) e meridional do ambiente (círculo verde cheio), e

barras da aceleração nas laterais.

67

FIGURA 4.3 - (a) Diferença de momentum zonal (círculo preto vazado) e meridional

(círculo verde cheio) do experimento FM2 [m/s], e sua integral na

vertical (canto superior direito da Figura); (b) Componente zonal (círculo

preto vazado) e meridional do ambiente (círculo verde cheio), e barras

da aceleração nas laterais.

Analisando os efeitos do fluxo descendente de momentum na nuvem (FM2)

nas componentes do vento ambiente abaixo da base da nuvem, observado nas

Figuras 4.2 e 4.3, houve desaceleração da componente zonal e manteve-se

acelerada a componente meridional, com relação a FM1. Tal fato pode estar

associado com o transporte vertical, descendente, de momentum com a

componente meridional mais intensa que a zonal.

Também pode ser justificado o maior efeito do vento convectivo nas

componentes meridional do ambiente em relação à zonal do ambiente próximo

à superfície no FM1 e FM2 (Figura 4.2 e 4.3), devido o vento de 10 m ser

predominante de norte-nordeste em todos os experimentos conforme a Figura

4.4 (a), (c) e (e), induzido pelo cavado associado à frente fria em superfície ao

sul de Domínio 2.

68

FIGURA 4.4 - Pressão ao nível do mar (isóbaras coloridas) [hPa] e o vento em 10 m

[m/s] para NoFM (a), FM1(c) e FM2(e); Vento [m/s] em 850 hPa para

NoFM (b), FM1(d) e FM2(f);O círculo vazado posiciona Foz do Iguaçu.

69

Os vetores do vento na Figura 4.4 (a) a (f) mostram diferenças na intensidade,

conforme os vetores referências abaixo das Figuras 4.4 (e) e (f). O campo de

pressão à superfície apresenta um recuo do eixo do cavado associado ao

sistema frontal em superfície, observado pela isóbara de 1014 hPa deslocada

para o sul no FM1 e FM2 em relação ao NoFM (Figura 4.4 (a), (c) e (e)).

A integração na vertical da tendência do momentum distribuído na coluna

apresentou valores próximos de zero, o que demonstra que o esquema deixa

resíduos de momentum desprezíveis e conserva o momentum na coluna. O

resíduo de momentum na coluna (RMC) [m.s-1] foi calculado de forma

ponderada pela pressão, por:

( ) nn

i

g puuRMC ×−= ∑1

0

BT

nnn PP

PPp

−−

= − )( 1 .

Sendo, i o número de níveis na coluna;

PT é a pressão no final da corrente ascendente; PB é a pressão no final da corrente descendente; Pn é pressão [hPa] no enésimo nível;

Pn-1 é pressão [hPa] no nível anterior; e

pn ponderação da pressão no enésimo nível.

Na Tabela 4.1 resumem-se os resíduos do momentum na coluna conforme as

Figura 4.2 (a) e 4.3 (a). Demonstrando que o esquema atuou transportando

momentum dentro da coluna atmosférica.

70

TABELA 4.1 - Resíduos de Momentum na coluna (RMC) [m.s-1] para FM1 e FM2.

RMC FM1 FM2

Zonal -0,01938 -0,02469

Meridional -0,05623 -0,05837

4.2 Estudo do caso

4.2.1. Descrição observacional

No dia 21 de abril de 2006, um sistema frontal localizado no sul do Paraguai,

estendia-se pelo Rio Grande do Sul, em direção ao Oceano Atlântico. A

escolha do caso para estudo teve como premissa a presença de atividades

convectivas dentro do domínio 1 (D1) e que sua atividade perdurasse durante o

período da manhã, a fim de que fosse possível comparar os resultados da

simulação com os dados da observação das 1200 UTC. Tal atividade ocorreria

numa situação meteorológica associado à sistema frontal ou sistema

convectivo de mesoescala.

Na Figura 4.5 (a) mostra-se o posicionamento da baixa pressão em superfície,

o seu eixo sobre o oceano tem a direção longitudinal ao longo de 50 ºW e no

continente passa à direção NW-SE ao sul de Foz do Iguaçu. Na Figura 4.5 (b)

mostram-se a nebulosidade associada ao sistema frontal, no canal

infravermelho, e a densidade de descargas elétricas conforme acurácia da

detecção (90%, 60% e 20%).

71

(a) (b)

FIGURA 4.5 – (a) Pressão ao nível médio do mar [hPa] às 1200 UTC do dia 21 de abril

de 2006, indicando a posição do sistema frontal em superfície; (b) Os

pontos coloridos indicam a densidade de descargas elétricas e as

isolinhas, as regiões de porcentagem (90%, 60% e 20%) de precisão

da posição, sobreposta à imagem satélite das 1200 UTC do dia 21 de

abril de 2006 no canal infravermelho.

Fonte da imagem satélite: CPTEC/INPE (http://www.cptec.inpe.br).

As atividades convectivas isoladas, pré-frontais, no aeroporto de SBFI foram

registradas pelo METAR a partir das 1000 UTC com cumulus de grande

desenvolvimento vertical; entre 1100 UTC e 1300 UTC se desenvolvem

Cumulonimbus acompanhados de trovoada. A partir das 1400 UTC, inicia-se a

precipitação leve na estação, conforme o mapa de plotagem de METAR na

Figura 4.6. Na Tabela 4.2 traduz a simbologia usada na mensagem METAR. A

base das nuvens baixas se localizava em aproximadamente 600 m (2000 ft).

DOMINIO D1

72

1000 UTC 1100 UTC 1200 UTC 1300 UTC 1400 UTC

FIGURA 4.6 - Mapa de plotagem de seqüência horária do METAR de SBFI.

Fonte: REDEMET (http://www.redemet.aer.mil.br).

TABELA 4.2 - Tabela de símbolos usado na plotagem do METAR.

Cumulus de grande desenvolvimento

vertical

Cumulonimbus

Trovoada sem precipitação

Trovoada com precipitação leve

A estação automática de Santa Terezinha do Itaipu, localizada na região de

Foz do Iguaçu, registrou acúmulo de precipitação [mm] a partir das 1200 UTC

do dia 21 de abril de 2006 (Figura 4.7), totalizando aproximadamente 13 mm.

73

FIGURA 4.7 - Registro contínuo de precipitação acumulada [mm].

Fonte: CPTEC/INPE (http://www.cptec.inpe.br).

O diagrama termodinâmico Skew-T Log-P de Foz do Iguaçu mostra um perfil

de uma atmosfera quase saturada em níveis baixos e altos, e subsaturada em

níveis médios. O vento da superfície é fraco e de Leste, em níveis acima os

ventos têm a direção de NW em 850 hPa passando a W-SW em 100 hPa. Os

Índices termodinâmicos e dinâmicos calculados conforme o Apêndice A estão

indicados junto ao Skew-T (Figura 4.8), o índice K de 38 com possibilidade de

80 a 90% de desenvolver atividade convectiva, CAPE de 0 J kg-1 apontando

para uma situação estável (STURTEVANT, 1995) e a Helicidade Ambiente

Relativo à Tempestade (SRHEL) de -199 m2.s-2 que segundo STENSRUD et al

(1997) há potencial para tempestades severas.

74

FIGURA 4.8 - Diagrama termodinâmico Skew-T Log-P de Foz do Iguaçu das 1200

UTC de 21 de abril de 2006.

4.2.2. Simulações numéricas

As simulações numéricas são de 48 h iniciadas às 1200 UTC do dia 20 de abril

de 2006 para os domínios D1 e D2. As análises serão feitas na simulação

integrada por 24 h, o que corresponde às 1200 UTC do dia 21 de abril de 2006.

Como o esquema proposto atua diretamente no momentum do ambiente, serão

verificados inicialmente os efeitos nos campos de vento em níveis baixos e

altos, vorticidade relativa, convergência e divergência, os perfis das

componentes do vento em Foz do Iguaçu, seguido pelo impacto na

precipitação convectiva, temperatura e índices de instabilidades.

4.2.2.1. Campo de vento.

No domínio 1 (D1) (Figura 4.9), os efeitos do fluxo vertical de momentum no

campo de vento a 10 m foram poucos, o que mais se destaca é a linha de

confluência do vento a 10 m ter-se deslocado mais para o sul (FM2) após 24 h

de integração, isto é, retardou o deslocamento do sistema frontal. No domínio

75

2 (D2) (Figura 4.10), linha de ventos forte (8 a 10 m/s) sudeste de Foz do

Iguaçu se manteve em FM1 e FM2. Na região ao sul e sudoeste de Foz do

Iguaçu foi identificado um aumento mais intenso, quando atuava somente a

corrente ascendente (FM1) do que ambas as correntes (FM2). Na região

próxima à Foz do Iguaçu, houve uma região mais extensa de diminuição da

intensidade em FM2 do que FM1.

FIGURA 4.9 – Linhas de corrente com a magnitude do vento [m/s] de 10 m (a) em

NoFM e (b) em FM2, às 1200 UTC de 21 de abril de 2006, 24 h de

integração, no domínio D1.

76

FIGURA 4.10 - Magnitude do vento [m/s] de 10 m e barbelas em NoFM (a); diferença

de magnitude do vento de 10 m de FM1 e NoFM, e barbela de FM1

(b); e diferença de magnitude do vento de 10 m de FM2 e NoFM, e

barbela de FM2 (c). Às 1200 UTC de 21 de abril de 2006, 24 h de

integração, no domínio D2.

4.2.2.2. Vorticidade

Procurou-se caracterizar o efeito do fluxo de momentum convectivo no campo

de vorticidade relativa em 850 hPa e 300 hPa. Em 850 hPa (Figura 4.11) na

região demarcado pela elipse preta tracejada, observa-se um aumento da

vorticidade relativa negativa devido à presença do transporte vertical de

momentum pelo fluxo de massa, FM1 e FM2, com uma intensidade maior na

presença do fluxo de massa descendente, FM2. Em 300 hPa (Figura 4.12), o

77

transporte de momentum na vertical pela nuvem convectiva induziu a uma

redução da área contínua de vorticidade relativa negativa no domínio, em

NoFM, e surgiu regiões positivas em FM1 e FM2. Tomando como referência a

região demarcada pela elipse preta tracejada que em 850 hPa correspondia a

área de vorticidade relativa negativa, FM1 e FM2, a E-NE dessa referência no

nível de 300 hPa surgem regiões de vorticidade positivas intensas, o que

dinamicamente poderia favorecer o surgimento de atividades convectivas

profundas.

FIGURA 4.11 - Vorticidade relativa [s-1.10-5] em 850 hPa nos experimentos (a) NoFM,

(b) FM1 e (c) FM2, às 1200 UTC de 21 de abril de 2006.

78

FIGURA 4.12 - Vorticidade relativa em 300 hPa [s-1 .10-5] nos experimentos NoFM (a),

FM1 (b) e FM2 (c) , das 1200 UTC de 21 de abril de 2006.

4.2.2.3. Convergência e Divergência.

Os efeitos do fluxo de momentum nos campos de convergência de umidade

podem ser observados no nível de 850 hPa e na divergência em 300 hPa

(Figura 4.13).

Dentro da região indicada na Figura 4.13 (a), (c) e (e) pode-se observar o

surgimento de convergência de umidade com a introdução do fluxo de

momentum na corrente ascendente da nuvem convectiva (FM1) e uma maior

intensidade em FM2 devido à introdução do fluxo de momentum na corrente

descendente. Na área delimitada pela elipse tracejada observa-se confluência

79

das linhas de corrente, o que aumenta a convergência de umidade em baixos

níveis. Essa área apresenta vorticidade relativa ciclônica o que pode produzir

ou intensificar a atividade convectiva profundas.

FIGURA 4.13 - Convergência de umidade [s-1.10-4] em 850 hPa (a), (c), (e) (valores

positivos); Divergência de massa [s-1.10-5] em 300 hPa (b), (d), (f)

(valores positivos). (continua)

80

FIGURA 4.13 - Conclusão

Os campos de divergência de massa em 300 hPa (Figura 4.13 (b), (d) e (f))

mostram diferenças entre o NoFM e ambos os FM1 e FM2, porém o acréscimo

dos efeitos da corrente convectiva descendente no FM2 não afetou de forma

significativa o campo da divergência de massa em 300 hPa, pois o fluxo

descendente não atua na parte superior da nuvem conforme o esquema da

Figura 3.4. Na região compreendida de norte a leste da elipse tracejada preta

mostra um aumento da divergência de massa, o que está em acordo com as

análises anteriores, aumentando a probabilidade de convecção profunda.

4.2.2.4. Perfis de vento.

Como pode ser observado, houve mudanças nos campos de vento do

ambiente em níveis baixos e altos devido ao fluxo vertical de momentum no

esquema de KF, sendo assim passou-se analisar os perfis do vento sobre Foz

do Iguaçu (SBFI) para NoFM, FM1 e FM2. Procurou-se verificar nessa análise

a influência dos efeitos da convecção no campo de vento em relação aos

dados extraídos da observação e da análise para as 1200 UTC do dia 21 de

abril de 2006. SBFI não foi uma posição onde o esquema de convecção de KF

atuou diretamente, mas sofreu influências indiretas.

Nota-se nas Figuras 4.14 (a) e (b) que houve subestimativa da componente

zonal do vento abaixo de 320 hPa e superestimativa acima desse nível nos

81

experimentos comparado com a análise, porém próximo de 150 hPa os

experimentos e análise subestimaram a intensidade do vento com relação ao

observado. Na componente meridional há uma diferença de comportamento

entre o experimento de NoFM e ambos os FM1 e FM2, comparados com a

observação e a análise. Tais diferenças de comportamento dos experimentos

podem ser observados entre 200 a 350 hPa com uma subestimativa do FM1 e

FM2 e uma superestimativa do NoFM em relação a observação e análise.

Abaixo de 550 hPa todos os perfis têm sua componente meridional mudando

de sentido. As componentes meridionais de FM1 e FM2 estão subestimadas

até próximo a 900 hPa, passando a superestimada em direção à superfície,

com relação à componente observada. A componente zonal mantém a

subestimativa até próximo à superfície.

FIGURA 4.14 - Perfis das componentes zonal [m/s] (a), meridional [m/s] (b) e da

magnitude do vento [m/s] (c) sobre Foz do Iguaçu (SBFI) às 1200

UTC de 21 de abril de 2006 extraídos de observação, análise, NoFM,

FM1 e FM2. (continua)

82

FIGURA 4.14 - Conclusão

Com a análise dos perfis das componentes do vento, com ou sem o fluxo vertical de

momentum, em relação à observação ou mesmo a análise sobre Foz do Iguaçu,

conclui-se que houve influência indireta em níveis altos, acima de 300 hPa, na

magnitude do vento (Figura 4.14 (c)) com relação à análise, o que parece ser

aceitável, uma vez que, para o modelo a análise é uma referência real. Também,

observa-se próximo ao nível de 900 hPa que o esquema de KF tende destacar um

vento mais forte, o qual não aparece na análise e nem na observação. A inclusão do

fluxo de momentum tendeu a aumentar o gradiente desse vento próximo de 900 hPa.

4.2.2.5. Precipitação.

O transporte vertical de momentum no fluxo de massa convectivo produziu

efeitos sobre a precipitação convectiva e estratiforme. Os efeitos na

precipitação convectiva podem ser observados pelas atividades convectivas do

sistema frontal, que estava atuando no sul e sudoeste de SBFI no NoFM

(Figura 4.15 (a)). Após a introdução do fluxo vertical de momentum nas

correntes ascendentes no experimento FM1, e nas ascendentes e

descendentes no FM2, as atividades convectivas passaram a ser observadas a

oeste de SBFI, na região do Paraguai. Essas atividades apresentaram

intensidades e padrões diferentes do NoFM, conforme a Figuras 4.15. As

83

diferenças no padrão foram devido ao surgimento de formações pré-frontais no

oeste de Foz do Iguaçu, em FM1 e FM2, e na intensidade devido ao aumento

das regiões de maior intensidade de precipitação convectivas. Tais regiões de

precipitação estão de acordo com convergências de umidade e vorticidade

relativa em 850 hPa como da divergência de massa e vorticidade relativa em

300 hPa, induzidas pela inserção do fluxo de momentum convectivo. A

precipitação convectiva analisada corresponde a um acumulado de 24 h.

FIGURA 4.15 - Precipitação convectiva acumulada em 24 h [mm] às 1200 UTC do dia

21 de abril de 2006 dentro do domínio D2, para NoFM (a), FM1 (b) e

FM2 (c).

Na Figura 4.16 mostra-se a diferença da precipitação convectiva acumulada

por 24 h entre os experimentos FM1 e FM2, evidenciando as regiões de maior

intensidade de precipitação de FM2. Observa-se que o FM2 aumentou as

regiões de precipitação mais intensas devido à atuação da corrente convectiva

descendente.

84

FIGURA 4.16 - Diferença de precipitação acumulada [mm] de 24 h entre FM2-FM1.

A seguir demonstrar-se-á a representatividade da convecção na geração de

precipitação para este caso de estudo e o quanto foi influenciado pelas

modificações no esquema de convecção de KF.

Na Figura 4.17 mostram-se a média da precipitação convectiva e da total

acumuladas no domínio D1, durante 48 h de simulações dos experimentos,

NoFM, FM1 e FM2. A realização da média no domínio D1 foi devida o sistema

frontal estar atuando dentro desse domínio durante todo o período de

integração, o que não ocorre no D2. Pode-se observar que nas primeiras seis

horas não há diferenças entre os experimentos, devido provavelmente a

ajustes iniciais do modelo, “Spin-Up”, para o cálculo de precipitação. Nas

próximas 12 horas começa parecer à influência pela introdução do fluxo vertical

de momentum (FM1 e FM2) na precipitação convectiva, Figura 4.17 (a), e uma

compensação da estratiforme para manter a precipitação total sem alterações,

Figura 4.17 (b), tal fato pode ser justificado pela diminuição da atividade

convectiva e da atuação do processo de micro-física para retirar parte da

umidade na atmosfera. Nas horas seguintes há alterações na precipitação

convectiva quanto na estratiforme, com um aumento da convectiva próximo às

1500 UTC do dia 21 devido ao início das atividades convectivas pré-frontais no

período da tarde. Após as 2000 UTC diminui a precipitação convectiva e

estratiforme em FM1 e FM2.

85

FIGURA 4.17 – (a) Média da Precipitação Convectiva acumulada no D1; (b) Média da

Precipitação Total acumulada no D1. [mm/(Área D1)]

A análise da influência da precipitação convectiva na total mostrado na Figura

4.18 foi calculada pela razão entre a média da precipitação convectiva

acumulada horária (Figura 4.17 (a)) e da precipitação total acumulada horária

(Figura 4.17 (b)), no domínio 1 (D1). Observa-se que a influência da

precipitação convectiva na total, neste caso de estudo, manteve-se na maior

parte das simulações acima dos 50%. No período da tarde do dia 21 de abril de

2006 a inclusão do fluxo vertical de momentum evidenciou a precipitação

convectiva e na madrugada e início da manhã do dia 22 diminui os efeitos na

precipitação convectiva, mesmo assim, a precipitação convectiva demonstra ter

uma maior participação na precipitação total independente do experimento.

86

FIGURA 4.18 – Razão [%] entre a média acumulada de precipitação convectiva e total

no domínio D1.

Conforme a Figura 4.19, os efeitos da inserção do fluxo de momentum

convectivo podem ser observados na região do Paraguai, com uma

representação mais substancial da precipitação mais intensa em relação ao

experimento sem fluxo de momentum. A área de precipitação acumulada mais

intensa do sistema PERSIANN (Precipitation Estimation from Remotely Sensed

Information using Artificial Neural Networks), de 40 a 60 mm, é representada

nos experimentos FM1 e FM2 de 30 a 40 mm. A área de precipitação mais

intensa é mais extensa no experimento com fluxo de momentum do que sem

na região do Paraguai.

87

FIGURA 4.19 – Precipitação total (convectiva e estratiforme) acumulada [mm]

calculado pelo sistema PERSIANN (a), no NoFM (b), no FM1 (c) e

no FM2 (d), durante o dia 21 de abril de 2006 no domínio D1.

Fonte: PERSIANN (http://hydis8.eng.uci.edu/persiann/), acessado

em 03/09/07.

4.2.2.6. Temperatura

O impacto no campo de temperatura a 2 m devido à inserção do transporte de

momentum na corrente ascendente e descendente da nuvem variou de -4 a 4 oC (Figura 4.20 (b)) em relação a NoFM. Os efeitos decorrentes por considerar

ou não o transporte de momentum no fluxo de massa descendente foram de -2

a 3 oC (Figura 4.20 (c)). Conforme as Figura 4.15 e 4.16, as regiões de

esfriamento ocorreram devido às correntes descendentes induzidas pela

precipitação convectiva na região oeste de Foz do Iguaçu (Figura 4.20 (b)) e

pela diminuição da irradiância global na superfície. As regiões onde houve

aquecimento se transformaram em áreas com potencial para desenvolver

88

novas atividades convectivas no período da tarde conforme registrado na

Figura 4.17 (a).

FIGURA 4.20 - (a) Temperatura a 2 m [oC] do NoFM; (b) Variação da temperatura a 2

m [oC] do NoFM para FM2; (c) Variação da temperatura a 2 m pelo

fluxo de momentum convectivo descendente , de 1200 UTC de 21 de

abril de 2006.

89

4.2.2.7. CAPE, K e SRHEL

Procurando mostrar os efeitos do fluxo de momentum convectivo por meio de

medidas de instabilidade, foram usados índices termodinâmicos e dinâmicos.

Os cálculos desses índices são apresentados no Apêndice A.

Na Figura 4.21 analisam-se os valores de CAPE superiores a 600 m2.s-2.

Observou-se que regiões com CAPE entre 600 e 800 m2.s-2 no NoFM

passaram a ter valores acima do 900 m2.s-2 após a introdução do fluxo vertical

de momentum, FM2. As regiões com valores elevados de CAPE em NoFM

passaram a ter seus valores reduzidos. As variações estão de acordo com as

regiões de instabilidade convectiva que desapareceram em decorrência da

integração com o fluxo de momentum convectivo (FM2) e as novas áreas com

potencial para a instabilidade, as quais são ratificadas pelas regiões de

convergência de umidade e divergência de massa para a formação de

convecção (Figura 4.13).

FIGURA 4.21 - CAPE [m2.s-2]: para NoFM (a); para FM2 (b) e FM2-NoFM (c).

90

FIGURA 4.21 - Conclusão

Os efeitos do fluxo vertical de momentum no campo de índice K (Figura 4.22)

foram poucos, pois valores dentro do domínio estavam elevados. As regiões

com valores de 37 a 39 ao sul de Foz do Iguaçu passaram a noroeste

acompanhando a tendência das instabilidades em FM2 conforme a Figura 4.15

(c). A diminuição dos valores ao sul de Foz do Iguaçu é devido as instabilidade

na região estarem em processo de dissipação.

FIGURA 4.22 - Índice K no NoFM (a) e a influência causada pelo fluxo de momentum

FM2-NoFM (b), às 1200 UTC de 21 de abril de 2006.

91

O campo de helicidade ambiente relativa à tempestade (SRHEL) (Figura 4.23)

sofreu influência do fluxo vertical de momentum em FM1 e FM2. O SRHEL

calculado com os dados da radiossondagem de Foz do Iguaçu foi de -199

m2.s-2 (Figura 4.8). Conforme a Figura 4.23 (b) e (c), os valores apresentados

pelos experimentos, FM1 e FM2, na região de Foz do Iguaçu estão próximos

do calculado pontualmente pela radiossondagem. Essa aproximação entre o

SRHEL calculado pela radiossondagem e o calculado pelo modelo é devido a

poucas variações causadas pelo fluxo de momentum convectivo em níveis

baixos nas componentes do vento, conforme a Figura 4.14.

FIGURA 4.23 - Helicidade Ambiente Relativo à Tempestade (SRHEL) [m2.s-2] no NoFM

(a), no FM1 (b) e FM2 (c) para 1200 UTC de 21 de abril de 2006.

92

4.2.2.8. Movimento vertical

No campo do movimento vertical, Figura 4.24, a influência do fluxo de

momentum convectivo pode ser evidenciada pelo surgimento de regiões com

movimentos ascendentes e descendentes pré-frontais bem definidos, com a

combinação de efeitos em níveis baixos da convergência e em níveis altos da

divergência (Figura 4.13), como da vorticidade relativa (Figura 4.11 e 4.12).

Nessas áreas há grande possibilidade de se desenvolver nebulosidades

convectivas profundas e conseqüentemente precipitações convectivas.

FIGURA 4.24 - Omega (hPa.s-1) para o NoFM (a) e FM2 (b) em 500 hPa.

93

5 CONCLUSÕES

A inserção do fluxo vertical de momentum no esquema de convecção de Kain-

Fritsch teve como objetivo avaliar o impacto da convecção sobre o campo do

vento horizontal. Primeiramente, o transporte de momentum foi aplicado

somente na presença da corrente ascendente no esquema de parametrização

convectiva de Kain-Fritsch (FM1) e, em seguida, incluindo a corrente

descendente da nuvem (FM2). Foram apresentados os efeitos numa coluna

atmosférica do modelo, a fim de verificar o comportamento do fluxo de massa e

do momentum dentro do esquema. Também, foram apresentados através de

um estudo de caso os efeitos nos campos de temperatura a 2 m, convergência

de umidade em baixos níveis e divergência de massa em altos níveis,

vorticidade relativa em baixos e altos níveis, precipitação e índices de

instabilidade termodinâmicos e dinâmicos.

Análise dos efeitos numa coluna atmosférica do modelo mostrou que as

tendências dos novos esquemas, FM1 e FM2, na camada dentro da nuvem e

na camada sub-nuvem comportaram-se de forma a diminuir o maior gradiente

de momentum. Em níveis próximos do topo da nuvem, o maior gradiente de

momentum é reduzido pelo transporte de momentum para camadas acima de

menor momentum. Em níveis próximos à base da nuvem, o maior gradiente é

reduzido pelo transporte momentum para camadas abaixo de menor

momentum. Sendo assim, as modificações no esquema mantiveram

conservado o momentum na coluna.

No estudo de caso foram utilizados dois domínios com aninhamento. O

domínio 1, 2000 x 2000 km, foi centrado em 24,5 oS e 51,0 oW, com resolução

de 15 km na horizontal e 38 níveis, Eta15L38. O domínio 2, 200 x 200 km,

dentro do domínio 1 foi centrado em Foz do Iguaçu (25,6 oS / 54,6 oW), com

resolução de 5 km na horizontal e 60 níveis, Eta05L60. A seleção do caso teve

como premissa a presença de atividade convectiva dentro do domínio 1 (D1).

Os experimentos (NoFM, FM1 e FM2) foram realizados durante 48 h de

94

simulação, para que pudessem satisfazer as necessidades operacionais dos

Órgãos de Meteorologia Aeronáutica do Departamento de Controle do Espaço

Aéreo.

Com o novo esquema pode-se identificar mudanças nos campos dinâmicos e

termodinâmicos que contribuíram para o desenvolvimento de atividade

convectiva profunda, como o aumento da convergência de umidade em baixos

níveis associado com aumento de regiões de divergência de massa em altos

níveis. No campo de vorticidade relativa, os efeitos do novo esquema podem

ser verificados pela intensificação da vorticidade ciclônica em baixos níveis e a

criação de regiões com vorticidade anticiclônica em altos níveis ratificando o

desenvolvimento de áreas de atividade convectiva profunda.

No campo de precipitação para o caso analisado, nota-se que os efeitos da

inclusão do transporte de momentum nas correntes convectivas da nuvem

foram suficientes para desenvolver precipitação convectiva pré-frontal.

Também se observa uma tendência a representar o acumulado de precipitação

observado mais intenso, após a inclusão do fluxo de momentum, na região

mais continental do sistema frontal. No geral, a precipitação convectiva no

domínio representou pelo menos 50% da precipitação total.

Os índices de instabilidade termodinâmicos e dinâmicos tiveram um resultado

satisfatório, isto é, aproximaram-se melhor da observação com a modificação

do esquema KF. O índice K calculado pelo modelo para a região de Foz do

Iguaçu ficou em torno de 37 oC e o calculado pela radiossondagem foi de 38 oC. O CAPE foi 0 m2 s-2 calculado com dados observados e ficou abaixo de 600

m2 s-2 no calculado pelo modelo. A helicidade, ambiente relativo à tempestade

calculado nos experimentos FM1 e FM2 para a região de Foz do Iguaçu (-150 a

-250 m2 s-2) ficou muito próximo do calculado com dados da radiossondagem

(-199 m2 s-2).

95

Pode ser verificado através de uma coluna de nuvem convectiva que o

esquema está atuando conforme desenhado. Uma vez que este trabalho esta

contemplando somente um caso de estudo, sugere-se como trabalho futuro

adicionar outros estudos de casos para avaliar o desempenho das previsões do

modelo com o esquema implementado e avaliar os possíveis futuros ajustes.

Sugere-se também como trabalho de pesquisa futuro a realização de teste

alterando a função de distribuição de massa abaixo da nuvem consistente com

o fluxo de momentum, o estudo de impacto do transporte de momentum no

ciclo diurno da precipitação e a verificação se a inclusão do transporte de

momentum convectivo corrigiria eventuais erros sistemáticos de perfil de vento.

96

97

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANTHES, R.A. A cumulus parameterization scheme utilizing a one-dimensional cloud model. Mon. Wea. Rev., v. 105, n. 3, p. 270-286, 1977. ARAKAWA, A. ; SCHUBERT, W. H. Interaction of a cumulus cloud ensemble with the large-scale environment, part I. J. Atmos. Sci., v. 31, n. 3, p. 674–701. 1974. BLACK, T.L. The new NMC mesoscale Eta model: description and forecast examples. Wea. Forecasting, v. 9, n. 2, p. 265-278, 1994. BROWN, A. R. Large eddy simulation and parameterization of the effects of shear on shallow cumulus convection. Bound.-Layer Meteor., v. 91, n. 1, p. 65-80, 1999. CHOU, S. C. Modelo regional Eta . Climanálise Especial comemorativa de 10 anos, INPE, São José dos Campos, 1996. DAVES-JONES, R.; BURGESS, D.; FOSTER, M. D. Test of helicity as a tornado forecast parameter. In:, Conf. Severe Local Storms, 16., Canadá Preprints… Kananaskis Park: Amer. Meteor. Soc., p. 588-592, 1990. DOSWELL, C. A. A review for forecasters on the application of hodographs to forecasting severe thunderstorms. Nat. Wea. Digest, v. 15, n. 1, p. 2-16, 1991. FERRIER, B. S.; JIN, Y.; LIN, Y.; BLACK, T.; ROGERS, E.; DIMEGO, G. Implementation of a new grid-scale cloud and precipitation scheme in the NCEP Eta Model. In: Conf. on Weather Analysis and Forecasting, 19./ Conf. on Numerical Weather Prediction, 15., San Antonio, TX, 2002. Proceedings… San Antonio: Amer. Meteor. Soc., p. 280-283, 2002. FRANK,W. M.; COHEN, C. Simulation of tropical convective systems. Part I: A cumulus parameterization. J. Atmos. Sci., 44, n. 4, p. 3787-3799, 1987. FRITSCH, J. M.; CHAPPELL, C. F. Numerical prediction of convectively driven mesoscale pressure systems. Part I: Convective Parameterization. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 37, n. 8, p. 1722–1733, 1980. GRAY, M. E. B. Characteristics of numerically simulated mesoscale convective systems and their application to parameterization. J. Atmos. Sci., v.57, n. 24, p. 3953–3970, 2000. GRAY, W. M. The mutual variation of wind, shear, and baroclinicity in the cumulus convective atmosphere of the hurricane. Mon. Wea. Rev., 95, n. 2, p. 55–73, 1967. GREGORY, D.; KERSHAW, R.; INNES, P. M. Parameterization of momentum transport by convection. II: Tests in single-column ang general circulation models. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., v. 123, n. 541, p. 1153-1183, 1997.

98

GRUBISIC, V.; MONCRIEFF, M. W. Parameterization of convective momentum transport in highly baroclinic conditions. J. Atmos. Sci., v. 57, n. 18, p. 3035–3049, 2000. HOUZE Jr, R. A. A climatological study of vertical transports by cumulus-scale convection. J. Atmos. Sci., v. 30, n. 6, p. 1112–1123, 1973. ——.Cloud Dynamics. London: Academic Press, 1993. 573p. HOUZE Jr, R. A. ; CHEN, S. S.; KINGSMILL, D. E.; SERRA, Y.; YUTER, S. E. Convection over the Pacific warm pool in relation to the atmospheric Kelvin–Rossby wave. J. Atmos. Sci., v. 57, n. 18, p. 3058–3089, 2000. JANJIC, Z. I. The step-mountain eta coordinate model: Further developments of the convection, viscous sublayer, and turbulence closure schemes. Mon. Wea. Rev., v. 122, n. 5, p. 927-945, 1994. KAIN, J. S. The Kain–Fritsch Convective Parameterization: An Update. Journal of Applied Meteorology. v. 43, n. 1, p.170-181, 2004. KAIN, J. S.; BALDWIN, M.. E.; WEISS, S. J. Parameterized updraft mass flux as a predictor of convective intensity. Weather and Forecasting. v. 18, n. 1, p. 106-116, 2002. KAIN, J. S.; FRITSCH, J. M. Chapter 16 - Convective parameterization for mesoscale models: the Kain-Fritsch scheme, in meteorological monographs. Amer. Meteor. Soc., v. 24, n. 46, 1993. ——. A One-dimensional entraining/detraining plume model and its application in convective parameterization. J. Atmos. Sci., v. 47, n. 23, p. 2784–2802, 1990. KERSHAW, R.; GREGORY, D. Parameterization of momentum transport by convection. I: Theory and cloud modeling results. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., v. 123, n. 541, p. 1133-1151, 1997. KNUPP, K. R. Downdrafts within high plains cumulonimbi. Part I: general kinematic structure. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 44, n. 6, p. 987–1008, 1987. KNUPP, K. R.; COTTON, W. R.. Convective cloud downdraft structure: an interpretive survey. Rev. Geoph., 23, n. 2, p. 183-215, 1985. KREITZBERG, C. ; PERKEY, W. D. J. Release of potential instability: Part I. A sequential plume model within a hydrostatic primitive equation model. J. Atmos. Sci., 33, n. 3, p. 456–475, 1976. LEMONE, M. A. Momentum transport by a line of cumulonimbus. J. Atmos. Sci., 40, n. 7, p. 1815–1834, 1983. LEMONE, M. A.; BARNES, G. M.; ZIPSER, E. J. Momentum flux by lines of cumulonimbus over the tropical oceans. J. Atmos. Sci., 41, n. 12, p. 1914–1932, 1984.

99

LEMONE, M. A.; BARNES, G. M.;FANKHAUSER, J. C.; TARLETON, L. F. Perturbation pressure fields measured by aircraft around the cloudbase updraft of deep convective clouds. Mon. Wea. Rev., 116, n. 2, p. 313–327, 1988a. LEMONE, M. A.; MONCRIEFF, M. W. Momentum and mass transport by convective bands: Comparison of highly idealized dynamical models to observations. J. Atmos. Sci., 51, n. 2, p. 281–305, 1994. LEMONE, M. A.; TARLETON, L. F.; BARNES, G. M.. Perturbation pressure at the base of cumulus clouds in low shear. Mon. Wea. Rev., v.116, n. 10, p. 2062–2068, 1988b. LESIEUR, M. Turbulence in fluids. 2.ed. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Press, 412p. 1993. LIU, C.; MONCRIEFF, M. W. Mass and momentum transports by organized convection: effects of shear and buoyancy. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 53, n. 7, p. 964–979, 1996. McGORMAN, D. R.; RUST, W. D. The eletrical nature of storms. Oxford: Oxford University Press, 1998. MECIKALSKI, J. R. Inferring convective momentum fluxes within satellite data: An application to TRMM PR and TMI data. In: Conf. on Hurricanes and Tropical Meteorology, 26., 2004, Miami. Proceedings... Miami: Amer. Meteor. Soc.,2004. MELLOR, G. L.; YAMADA, T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems. Rev. Geophys. Space Phys., v. 20, n. 4, p. 851-875, 1982. MESINGER, F. A blocking technique for representation of mountains in atmospheric models. Rev. Meteor. Aeronautica, v. 44, n. 1-4, p. 195—202, 1984. MESINGER, F.; Janjic,Z.I. Numerical techniques for the representation of mountains. Observation, Theory and Modelling of Orographic Effects, V. 2, , Reading, U.K: ECMWF ,1987, p. 29-80. (Seminar/Workshop 1986). MESINGER, F.; Janjic,Z.I.NICKOVIC, S.; GAVRILOV, D.; DEAVEN, D.G. The step-mountain coordinate: model description and performance for cases of Alpine lee cyclogenesis and for a case of an Appalachian redevelopment. Monthly Weather Review, v. 116, n. 7, p. 1493-1518, 1988. MONCRIEFF, M. W. A theory of organized steady convection and its transport properties. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., v. 107, n. 451, p. 29-50, 1981. ——. Organized convective systems: Archetypal dynamical models, mass and momentum flux theory, and parameterization. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., v. 118, n. 507, p. 819-850, 1992.

100

NASCIMENTO, E. L. Previsão de tempestades severas utilizado-se parâmetros convectivos e modelos de mesoescala: uma estratégia operacional adotável no Brasil? Rev. Brasileira de Meteorologia, v. 20, n. 1, p. 121-140, 2005. OOYAMA, K. A theory on parameterization of cumulus convection. J. Meteor. Soc. Japan, 49, p. 744–756, 1971. PAULSON, C. A. The mathematical representation of wind speed and temperature profiles in the unstable atmospheric surface layer. J. Appl. Meteorol., v. 9, p. 857-861, 1970. ROODE, S. R.; BRETHERTON, C. S. Mass-flux budgets of shallow cumulus clouds. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 60, p. 137-151, 2003. ROTUNNO, R.; KLEMP, J. B. The Influence of the shear-induced pressure gradient on thunderstorm motion. Monthly Weather Review, v. 110, n. 2, p. 136–151, 1982. SCHNEIDER, E. K.; LINDZEN, R. S. A discussion of the parameterization of momentum exchange by cumulus convection. J. Geophys. Res., v. 81, n. 18, p. 3158–3161, 1976. SHAPIRO, L.; STEVENS, D. E. Parameterization of convective effects on the momentum and vorticity budgets of synoptic-scale Atlantic tropical waves. Mon. Wea. Rev., v. 108, n. 11, p. 1816–1826, 1980. SOONG, S.-T.; TAO, W.-K. A numerical study of the vertical transport of momentum in a tropical rainband. J. Atmos. Sci., v. 41, n. 6, p. 1049–1061, 1984. STENSRUD, D. J.; CORTINAS, J. V.; BROOKS, H. E. Discriminating between tornadic and non-tornadic thunderstorms using mesoscale model output. Wea Forecasting, v. 12, n. 3, p. 613-632, 1997. TAO, W.-K.; SOONG, S.-T. A study of the response of deep tropical clouds to mesoscale processes: Three-dimensional numerical experiments. J. Atmos. Sci., v.43, n. 2, p. 2653–2676, 1986. ——; STARR, D.; HOU, A.; NEWMAN, P.; SUD, Y. A cumulus parameterization workshop. Bull. Amer. Meteor. Soc, v. 84, n.8, p. 1055-1062, 2003. TIEDTKE, M. A Comprehensive Mass Flux Scheme for Cumulus Parameterization in Large-Scale Models. Monthly Weather Review, v. 117, n. 8, p. 1779–1800, 1989. WU, X.; YANAI M. Effects of Vertical Wind Shear on the Cumulus Transport of Momentum: Observations and Parameterization. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 51, n. 12, p. 1640–1660, 1994. WU, X.; GRABOWSKI, W. W; MONCRIEFF, M. W. Long-term behavior of cloud systems in TOGA COARE and their interactions with radiative and surface processes. Part I: Two-dimensional modeling study. J. Atmos. Sci., v. 55, n. 17, p. 2693–2714, 1998.

101

WU, X.; HALL, W. D.; GRABOWSKI, W. W.; MONCRIEFF, M. W.; COLLINS, W. D.; KIEHL, J. T.. Long-term behavior of cloud systems in TOGA COARE and their interactions with radiative and surface processes. Part II: Effects of ice microphysics on cloud–radiation interaction. J. Atmos. Sci., v. 56, n. 18, p. 3177–3195, 1999. WU, X.; MONCRIEFF, M. W. Collective effects of organized convection and their approximation in general circulation models. J. Atmos. Sci., v. 53, n. 10, p. 1477–1495, 1996. ——. Long-term behavior of cloud systems in TOGA COARE and their interactions with radiative and surface processes. Part III: Effects on the energy budget and SST. J. Atmos. Sci., v. 58, n. 9, p. 1155–1168, 2001. ZHANG, G. J.; CHO, HAN-RU. Parameterization of the Vertical Transport of Momentum by Cumulus Clouds. Part I: Theory. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 48, n. 12, p. 1483–1492, 1991a. ——. Parameterization of the Vertical Transport of Momentum by Cumulus Clouds. Part II: Application. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 48, n. 22, p. 2448–2457, 1991b. ZHANG, G. J.; WU, X. Convective momentum transport and perturbation pressure field from a cloud-resolving model simulation. J. Atmos. Sci., v. 60, n. 9, p.1120–1139. ZHANG, DA-L.; FRITSCH, J. M. Numerical simulation of the meso-β scale structure and evolution of the 1977 Johnstown flood. Part I: Model Description and Verification. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 43, n. 18, p. 1913–1944, 1986.

102

103

APÊNDICE A

São definidos os índices de instabilidades térmodinâmicos, CAPE e K, e o

índice de instabilidade dinâmico, helicidade ambiente relativa à tempestade

(SREH - Storm-Relative Environment Helicity), utilizados no Capítulo 4

(Resultados).

A.1 - CAPE

O CAPE [J kg-1] mede a energia potencial disponível para a convecção e é

definido como (HOUZE, 1993)

dzz

zzgCAPENE

NCE v

vv∫−

=)(

)()(θ

θθ

onde, NE é o nível de equilíbrio ou de perda de empuxo [m];

NCE é o nível de condensação espontânea [m];

vθ é a temperatura potencial virtual da parcela [K];

vθ é a temperatura potencial virtual do ambiente [K].

A Tabela A.1 apresenta os valores de referência para o CAPE e o potencial

convectivo associado (STURTEVANT, 1995). Em geral valores acima de 1000

J kg-1 são indicadores de convecção profunda.

TABELA A.1 - Valores de referência para o CAPE [J kg-1]

CAPE Potencial convectivo

0 Estável.

0 a 1000 Instabilidade marginal.

104

TABELA A.1 - Continuação

CAPE Potencial convectivo

1000 a 2500 Instabilidade moderada.

2500 a 3500 Muito instável.

> 3500 Instabilidade extrema.

A.2 – ÍNDICE K

O índice K [oC] é uma medida do potencial de instabilidade baseado na

variação vertical de temperatura, no conteúdo de umidade na baixa troposfera

e na extensão vertical da camada úmida.

)()( 700700850500850 TdTTdTTK −−+−=

onde, T850 temperatura do nível de 850 hPa [oC];

Td850 temperatura do ponto de orvalho do nível de 850 hPa [oC];

T700 temperatura do nível de 700 hPa [oC];

Td700 temperatura do ponto de orvalho do nível de 700 hPa [oC];

T500 temperatura do nível de 500 hPa [oC].

Quanto mais positivo for o índice K, maior será a probabilidade de

tempestades. Os valores do índice K variam com a estação do ano e

localização. Pode-se usar a Tabela A.2 como referência de probabilidade de

formação de instabilidade (STURTEVANT, 1995). Valores de K acima de 30

são indicadores de alta probabilidade de ocorrência de convecção profunda.

105

TABELA A.2 - Valores de referência para o Índice K [oC]

Índice K Probabilidade [%]

<15 0

15 a 20 20

21 a 25 20 a 40

26 a 30 40 a 60

31 a 35 60 a 80

36 a 40 80 a 90

>40 ~100

A.3 - SREH

A Helicidade (H - Helicity) [m2/s2] indica o quanto um determinado escoamento

é helicoidal e é definida como (LISIEUR, 1993):

( )( )2

. VVH ×∇= (A.1)

onde V é o vetor velocidade tridimensional e V×∇ o campo de vorticidade

tridimensional. Como a helicidade é uma quantidade cuja magnitude depende

106

do referencial utilizado para seu cálculo, o melhor referencial é aquele que se

desloca junto com o sistema (DOSWELL,1991).

A helicidade ambiente relativa à tempestade (SREH - Storm-Relative

Environment Helicity) [m2 s-2], empregada em meteorologia, por simplicidade

considera as componentes horizontais do escoamento, é uma medida

integrada em níveis baixos da camada atmosférica, correspondente à região da

corrente ascendente (de influxo de ar) em que a tempestade se inicia até a

superfície, definida como (DAVIES-JONES et al., 1990):

( )∫ ∂∂

×−−=h

ZSH dz

zVcVkSREH .ˆ (A.2)

onde, HV é o vetor vento [m/s];

c é o vetor deslocamento do sistema convectivo, portanto, ( )cV −

representa o deslocamento relativo à tempestade [m/s];

k̂ é o vetor unitário na direção vertical;

zs é o nível de superfície [m];

h é o nível do topo da camada de influxo, sendo considerado

geralmente 1 ou 3 km [m].

Segundo STENSRUD et al (1997), de uma forma geral, tempestades severas

tendem a ocorrer em ambientes com SREH abaixo de -150 m2 s-2.

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