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Víctor Rubio Torroba
Angel Luis Rubio García
Facultad de Ciencias, Estudios Agroalimentarios e Informática
Grado en Ingeniería Informática
2014-2015
Título
Director/es
Facultad
Titulación
Departamento
TRABAJO FIN DE GRADO
Curso Académico
Inteligencia Artificial: estudio comparativo de herramientas y entornos de simulación existentes con
aplicación en el ámbito empresarial
Autor/es
© El autor© Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones, 2015
publicaciones.unirioja.esE-mail: [email protected]
Inteligencia Artificial: estudio comparativo de herramientas y entornos de simulación existentes con aplicación en el ámbito empresarial , trabajo fin de
gradode Víctor Rubio Torroba, dirigido por Angel Luis Rubio García (publicado por la
Universidad de La Rioja), se difunde bajo una LicenciaCreative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported.
Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden solicitarse a los ᬁ
titulares del copyright.
INTELIGENCIA ARTIFICIAL: ESTUDIO COMPARATIVO DE
HERRAMIENTAS Y ENTORNOS DE SIMULACIÓN
EXISTENTES CON APLICACIÓN EN EL ÁMBITO
EMPRESARIAL
VICTOR RUBIO TORROBA 2
Resumen La ciudad de Sevilla dispone de un servicio de alquiler de bicicletas denominado SEVICI. Este
servicio busca poner a disposición de todos los habitantes y visitantes de Sevilla la posibilidad
de desplazarse a través de un medio de transporte que proporciona numerosas ventajas tanto
para el medio ambiente como para la salud del usuario. La gran cantidad de población y turistas
en Sevilla puede llegar a proporcionar problemas para atender a tal demanda de usuarios, por
lo que resultaría de gran ayuda disponer de algún mecanismo para gestionar dicha demanda.
El Big Data, y más concretamente el Machine Learning o aprendizaje automático, permite crear
programas capaces de generalizar comportamientos a partir de información suministrada en
forma de ejemplos también denominado como un proceso de inducción de conocimiento.
Gracias a esta rama de la inteligencia artificial podemos entrenar un modelo al cual
suministraremos información tanto del servicio de alquiler ya mencionado, como de otros
agentes externos que se crean que pueden ser influyentes en el alquiler de bicicletas por parte
de usuarios, para así poder conseguir predicciones sobre la demanda en tiempo real de dicho
servicio.
Para ello, en primer lugar ha sido necesario recoger todos estos datos lo cual no se ha
conseguido de manera directa en todos los casos. Tanto para almacenar dichos datos como para
adecuarlos correctamente a los intereses del proyecto se ha utilizado la distribución Cloudera
CDH de Hadoop. Una vez estos datos han sido adaptados al problema a resolver, se ha realizado
un estudio en profundidad de cada uno de ellos, analizando la influencia que podían tener para
nuestro problema a resolver; lo cual se ha realizado con el lenguaje de programación para
análisis estadístico R.
Finalmente, tras la selección de los datos relevantes para el proyecto, se ha creado y entrenado
una red neuronal capaz de aprender de dichos datos y llegar a predicciones reales sobre la
demanda de alquileres. Para ello ha sido necesario realizar análisis y pruebas sobre las múltiples
posibilidades de ajustes de dicha red, de forma que esta genere predicciones lo más precisas
posibles para este problema concreto. Todo este trabajo se ha realizado mediante tareas de
programación utilizando el lenguaje Python y la librería de aprendizaje automático PyBrain.
VICTOR RUBIO TORROBA 3
Abstract Seville city has bicycle rental service called SEVICI. This service aims to make available to all
residents and visitors of Seville the possibility of travelling through a conveyance which provides
a lot of benefits to both the environment and the health of the user. The large population and
tourists in Seville could provide problems to meet this demand of users, that is why it would be
helpful to have some mechanism to manage this demand.
Big Data and more concretely Machine Learning, can create programs able to generalize
behaviors from information provided as examples, also referred as a knowledge induction
procedure. Thanks to this branch of artificial intelligence we are able to train a model whom we
will provide information of the rental service already mentioned, as other external agents that
could be influential in the rental of bicycles by users, so we can get predictions about the real-
time demand of this service
To be able to get this done, firstly it was necessary to collect all this data which has not been
achieved directly in all cases. Both for storing this data as for properly adapt them to the
interests of the project, Hadoop´s distribution Cloudera CDH has been used. Once all this data
has been adapted to the problem to be solved, a thorough study of all this data has been done,
analyzing the impact they could have on the problem to be solved; which was carried out with
the statistical analysis programming language R.
Finally, after the selection of the relevant data for the project, a neural network has been created
and trained to be able to learn from all this data and come up with realistic predictions of bicycle
rental demand. To get this done it has been necessary to make analysis and testing of all the
multiple possibilities of the different settings of this network, so it generates predictions as
accurate as possible for this particular problem. All this work was performed using the Python
language and machine learning library PyBrain.
VICTOR RUBIO TORROBA 4
Índice de contenido 1. Introducción .............................................................................................................................. 7
1.1 Contexto .............................................................................................................................. 7
1.2 ¿Qué es el Big Data? ............................................................................................................ 7
1.3 ¿Qué tipos de datos puedo explorar y qué técnicas puedo utilizar? .................................. 7
1.4 Problema a resolver ............................................................................................................ 9
2. Alcance del proyecto ................................................................................................................. 9
2.1 Hitos del proyecto ............................................................................................................. 14
2.2 Reuniones ......................................................................................................................... 14
3. Problema detallado ................................................................................................................. 14
4. Tecnologías a utilizar ............................................................................................................... 17
4.1 Cloudera CDH .................................................................................................................... 17
4.2 HDFS (Hadoop Distributed File System) ............................................................................ 18
4.3 MapReduce ....................................................................................................................... 18
4.4 Otras herramientas ........................................................................................................... 19
5. Selección de variables ............................................................................................................. 20
5.1 Obtención de eventos: MapReduce .................................................................................. 20
5.2 Transformación de eventos: Parser Java .......................................................................... 20
6. Preprocesado .......................................................................................................................... 25
6.1 ETAPAS DEL A.E.D. ............................................................................................................. 25
6.2 Variable RENTS (alquileres de bicicletas) .......................................................................... 26
6.2.1 Medidas descriptivas .................................................................................................. 26
6.2.2 Histograma ................................................................................................................. 27
6.2.3 Gráfico de densidad .................................................................................................. 27
6.2.4 Diagramas de dispersión ............................................................................................ 28
6.2.5 Matriz de covarianzas................................................................................................. 30
6.2.6 Correlaciones .............................................................................................................. 32
7. Transformación de variables ................................................................................................... 34
8. Algoritmos de Data Mining ..................................................................................................... 36
8.1 Estructura de una red neuronal ........................................................................................ 36
8.1.1. Capas de una red neuronal ....................................................................................... 37
8.1.2 Función de errores ..................................................................................................... 37
8.2 Metodología a utilizar ...................................................................................................... 39
8.3 Pruebas iniciales ................................................................................................................ 39
8.4 Elección de las funciones de activación de las capas ................................................... 43
VICTOR RUBIO TORROBA 5
8.5 Elección del número de capas y neuronas de la red neuronal .................................... 43
8.6 Ajuste de parámetros del modelo ..................................................................................... 46
9. Seguimiento ........................................................................................................................... 51
10. Conclusiones.......................................................................................................................... 53
11. Agradecimientos ................................................................................................................... 54
12. Bibliografía ............................................................................................................................ 55
Índice de tablas
Tabla 1: Estimación temporal de tareas ...................................................................................... 10
Tabla 2: Medidas descriptivas de la variable RENTS ................................................................... 26
Tabla 3: Cuantiles de la variable RENTS ...................................................................................... 26
Tabla 4: Matriz de covarianzas de la variable RENTS 1/2 ........................................................... 31
Tabla 5: Matriz de covarianzas de la variable RENTS 2/2 ........................................................... 31
Tabla 6: Matriz de correlaciones de la variable RENTS 1/2 ......................................................... 33
Tabla 7: Matriz de correlaciones de la variable RENTS 2/2 ......................................................... 33
Tabla 8: Comparación de errores en red neuronal arbitraria 1/2 .............................................. 41
Tabla 9: Comparación de errores en red neuronal arbitraria 2/2 .............................................. 42
Tabla 10: Comparativa de los errores con diferentes funciones de activación .......................... 44
Tabla 11: Resultados de las funciones de activación escogidas .................................................. 44
Tabla 12: Evaluación de resultados de la estructura de red 1 .................................................... 45
Tabla 13: Evaluación de resultados de la estructura de red 2 .................................................... 45
Tabla 14: Evaluación de resultados de la estructura de red 3 .................................................... 46
Tabla 15: Tabla de evaluación de resultados del parámetro deltamax ...................................... 47
Tabla 16: Tabla de evaluación de resultados del parámetro etaminus ...................................... 47
Tabla 17: Tabla de evaluación de resultados del parámetro deltamin ....................................... 47
Tabla 18: Contraste entre la estimación inicial y el coste real de tareas .................................... 52
VICTOR RUBIO TORROBA 6
Índice de figuras Figura 1: Tipos de datos más comunes en Big Data ...................................................................... 8
Figura 2: Estructura de descomposición de tareas del proyecto ................................................ 11
Figura 3: Diagrama Gantt 1/2 ...................................................................................................... 12
Figura 4: Diagrama Gantt 2/2 ...................................................................................................... 13
Figura 5: Infraestructura de CDH ................................................................................................ 17
Figura 6: Distribución de datos de HDFS ..................................................................................... 18
Figura 7: Distribución de la computación en MapReduce .......................................................... 19
Figura 8: Gráfico de la variable RENTS ........................................................................................ 26
Figura 9: Histograma de la variable RENTS ................................................................................. 27
Figura 10: Función de densidad de la variable RENTS ................................................................ 28
Figura 11: Gráfico de dispersión fragmentado de la variable RENTS .......................................... 29
Figura 12: Gráfico de dispersión de todas las variables .............................................................. 30
Figura 13: Ejemplo de datos normalizados ................................................................................. 35
Figura 14: Estructura de una red neuronal ................................................................................. 36
Figura 15: Diferencias entre distintos ratios de aprendizaje ...................................................... 39
Figura 16: Tabla clasificatoria del proyecto de alquiler de bicicletas de Kaggle ......................... 48
Figura 17: Contraste entre valores estimados y predichos de alquileres ................................... 50
Índice de fragmentos de código Código 1: Clases Map y Reduce utilizadas para la obtencion de eventos ................................... 21
Código 2: Código utilizado para obtener el número de eventos por día .................................... 22
Código 3: Código utilizado para parametrizar los eventos 1/2 ................................................... 23
Código 4: Código utilizado para parametrizar los eventos 2/2 ................................................... 24
Código 5: Implementación de la red neuronal arbitraria............................................................ 40
VICTOR RUBIO TORROBA 7
1. Introducción 1.1 Contexto
Big Data es desde hace algo más de un año el término de moda dentro del mundo de la
informática. Dicho de otra manera, durante 2012 y parte de 2013 el 60% de los artículos de
opinión de tecnología avanzada hablan de Big Data como la nueva estrategia indispensable para
las empresas de cualquier sector, declarando que aquéllos que no se sumen a este nuevo
movimiento se quedarán “obsoletos” en cuanto a la capacidad de reacción en sus decisiones,
perdiendo competitividad y oportunidades de negocio contra su competencia.
1.2 ¿Qué es el Big Data?
Es un término que hace referencia a una cantidad de datos tal que supera la capacidad del
software habitual para ser capturados, gestionados y procesados en un tiempo razonable. El
volumen de los datos masivos crece constantemente. En 2012 se estimaba su tamaño de entre
una docena de terabytes hasta varios petabytes de datos en un único conjunto de datos. Para
entenderlo correctamente, se suele describir mediante 5 Vs:
Volumen: Se generan enormes cantidades de datos cada segundo, por ejemplo mensajes de
twitter, fotos, videoclips…
Velocidad: Referida a la velocidad a la que se generan los datos y son distribuidos.
Variedad: Estos datos corresponden a diferentes tipos de datos, tanto estructurados como no
estructurados.
Veracidad: referida a la autenticidad o fidelidad de los datos, lo cual no siempre se cumple.
Valor: Si somos capaces de acceder a todos estos datos, pero no somos capaces de
transformarlos en algo significativo, estos perderán toda su utilidad.
1.3 ¿Qué tipos de datos puedo explorar y qué técnicas puedo
utilizar?
Realmente, uno se debería preguntar ¿qué problema estoy tratando de resolver? Realmente no
se puede decir con total certeza que datos son útiles y cuáles no lo son, pero siempre viene bien
tener un “framework” base, como se recoge en la Figura 1.
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Figura 1: Tipos de datos más comunes en Big Data
Uno de los métodos más utilizados en el Big Data es el aprendizaje automático (Machine
Learning). En ciencias de la computación el aprendizaje automático o aprendizaje de máquinas
es una rama de la inteligencia artificial cuyo objetivo es desarrollar técnicas que permitan a las
computadoras aprender. De forma más concreta, se trata de crear programas capaces de
generalizar comportamientos a partir de una información no estructurada suministrada en
forma de ejemplos. Es, por lo tanto, un proceso de inducción del conocimiento.
Dentro del aprendizaje automático hay distintos tipos de algoritmos; en este proyecto nos
centraremos en el aprendizaje no supervisado. En este algoritmo todo el proceso de modelado
se lleva a cabo sobre un conjunto de ejemplos formado solo por entradas, se desconoce el
resultado, por lo que el sistema tiene que ser capaz de reconocer patrones para los datos de
entrada suministrados y así poder “etiquetarlas”.
Finalmente, el paradigma de aprendizaje y procesamiento que se quiere utilizar para obtener
resultados tangibles va a ser el de redes neuronales artificiales, las cuales están inspiradas en el
comportamiento del sistema nervioso.
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1.4 Problema a resolver
Sevilla es una ciudad con gran población y turismo, por lo que es importante que servicios como
el alquiler de bicicletas urbano funcionen correctamente. En este proyecto nos centraremos más
concretamente en la demanda de dicho alquiler; es primordial que siempre haya bicicletas
disponibles para aquellas personas que quieran contratar el servicio, pero el problema no acaba
ahí, ya que la solución más obvia seria aumentar dicho número de vehículos hasta una cantidad
desmesurada, sino en que dicha suma no difiera del alquiler real en una gran medida.
La demanda del servicio no depende únicamente de factores tan evidentes como la población
de Sevilla, sino que existen otras circunstancias que afectan a la demanda no tan evidentes como
pueden ser la meteorología, el calendario de eventos de la ciudad…
El objetivo final de este proyecto es conseguir estimar el volumen de bicicletas alquiladas en la
ciudad de Sevilla a partir de los factores ya mencionados, y para ello se utilizaran tecnologías
relacionadas con los términos Big Data y Machine Learning ya definidos previamente.
Este problema se ha planteado en la empresa Dimartel donde he realizado las prácticas
curriculares y he investigado acerca de los campos de desarrollo e investigación de la inteligencia
artificial, y más concretamente del Big Data. Esta disciplina es capaz de obtener conocimiento a
partir del análisis y el descubrimiento de patrones recurrente dentro de cantidades inmensas de
datos, por lo que la empresa estaba interesada en abordar un problema real y ver qué era capaz
de obtener a partir de únicamente un conjunto de datos. Únicamente faltaba el problema a
resolver u optimizar, y ante la falta de clientes reales se realizó una búsqueda para obtener un
problema “de prueba” con datos reales, y finalmente se decidió que se iba a trabajar con el
servicio de alquiler de bicicletas de Sevilla.
2. Alcance del proyecto Con este trabajo se pretende por un lado ganar experiencia al realizar un proyecto de
dimensiones razonables y en un entorno real, así como también profundizar en el campo del Big
Data y del aprendizaje automático, con el objetivo de lograr un modelo predictivo con un error
razonable para dichas dimensiones, de forma que se logren predicciones con un grado de
precisión aceptable.
El alcance de proyecto se va a definir de acuerdo a su estructura de descomposición de trabajo
recogida en la Figura 2. Además el cronograma presente en la Figura 3 y Figura 4 contiene la
localización de cada paquete de trabajo en el calendario. Las tareas principales a realizar y su
estimación temporal están reflejadas en la Tabla 1.
1.1 Tecnologías a utilizar: Análisis y elección de las tecnologías y herramientas a usar en el
proyecto; diseño del Data Warehouse
1.2 Selección de variables: Identificar datos más relevantes, recopilar e integrar la
información, aplicar técnicas de muestreo adecuadas, selección primaria de variables.
1.3 Preprocesado: Análisis ocular, análisis exploratorio de datos, identificar correlaciones,
eliminar variables no útiles.
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1.4 Transformación: Conversión de atributos (Discretización o normalización), reducción o
aumento de dimensionalidad.
1.5 Algoritmos de Data Mining: Creación y validación de modelos o reglas.
1.6 Interpretación y evaluación: Verificar, identificar y evaluar los resultados obtenidos.
2.1 Planificación del proyecto: Objetivos del proyecto, tareas a realizar y estimación
temporal.
2.2 Seguimiento: Control de la evolución del proyecto, contraste entre el coste temporal
estimado inicialmente y el realizado, asi como de las desviaciones con respecto a la
planificación si las hubiere.
2.3 Memoria: Confección de un documento, de acuerdo a los requisitos establecidos por la
Universidad de La Rioja, con toda la información asociada al proyecto realizado.
3.1 Material para la presentación: Desarrollo de todos los elementos a utilizar en la
exposición del proyecto.
3.2 Exposición: defensa del proyecto ante el tribunal, de una duración aproximada de 15
minutos.
Código Tarea Estimación (Horas)
1.1 Tecnologías a utilizar 20
1.2 Selección de variables 15
1.3 Preprocesado 30
1.4 Transformación 30
1.5 Uso de algoritmos de Data Mining 80
1.6 Interpretación y evaluación 30
2.1 Planificación del proyecto 20
2.2 Seguimiento 20
2.3 Memoria 25
3.1 Material para la presentación 20
3.2 Exposición 10
Total 300
Tabla 1: Estimación temporal de tareas
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Figura 2: Estructura de descomposición de tareas del proyecto
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Figura 3: Diagrama Gantt 1/2
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Figura 4: Diagrama Gantt 2/2
1https://data.lab.fiware.org/dataset/alquiler-de-bicicletas
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2.1 Hitos del proyecto Los principales hitos del proyecto son los siguientes:
Presentación de la planificación: Semana 2 (9-15 febrero)
Data Warehouse: Semana 4 (23 febrero-1 marzo)
Final del estudio inicial: Semana 7 (16-22 marzo)
Obtención del modelo: Semana 16 (18-24 mayo)
Entrega del proyecto: Semana 21 (24-30 junio)
Defensa del proyecto: Semana 24 (8-15 julio)
2.2 Reuniones Se llegó al acuerdo con el tutor de la empresa de realizar reuniones semanales, generalmente el
primer día de cada semana, con el objetivo presentar los avances obtenidos, las tareas que se
van a realizar y discutir el procedimiento de realizarlas.
Por otro lado, se acordarán reuniones con el tutor de la universidad, correspondientes a la
consecución de los hitos ya mencionados en la planificación, además de una reunión cada dos
semanas de control de proceso.
3. Problema detallado La finalidad de este proyecto es realizar una aproximación en el mayor grado posible de un
proyecto real de Big Data y Machine Learning, pero dada la falta de experiencia, se elige un
problema que podríamos denominar de “testeo”; es decir, al no haber un cliente real se eliminan
riesgos como pueden ser el abandono por parte del cliente, presentación de los entregables en
los plazos solicitados por dicho cliente u otros problemas más propios del ámbito del modelado
como el llegar a un nivel determinado de precisión por parte del modelo para satisfacer los
requisitos del cliente. El hecho de que el problema no sea real, no exime al desarrollador de la
imposición de responsabilidades y toma de decisiones asociadas al proyecto, así como de lograr
un producto con un nivel de calidad razonable.
Dado que el problema a resolver es la obtención de un modelo predictivo del alquiler de
bicicletas de Sevilla, nos encontramos con la necesidad de obtener tanto la información de los
alquileres de bicicletas, como de otros elementos que en primera instancia puedan tener
influencia sobre dicha actividad; temperatura, precipitaciones, rachas de viento, eventos que
hayan tenido lugar…
A la hora de realizar un modelado es importante tener una buena base de datos de
entrenamiento para el modelo, pero es igual de importante conseguir otra base de datos igual
de significativa para el testeo de dicho modelo, de forma que el modelo no se sobreajuste y
“aprenda” a generalizar. En este caso hemos obtenido los mismos datos de las mismas fuentes
pero para el año 2013, esta última base de datos será usada para el testeo mientras que los
datos referentes a 2012 serán usados para el entrenamiento del modelo.
La información asociada al alquiler de bicicletas la encontramos en la página: fiware.org1, en
dicha web encontramos una tabla con información sobre la fecha, número de suscriptores a
largo plazo, suscriptores a corto plazo, tarjetas nuevas y bicicletas alquiladas.
1http://www.tiempoensevilla.es/wxdatasummary.php?year=2012&data=mintemp 2http://onsevilla.com/archivo-2012 3http://es.wikipedia.org/wiki/Hopfield_%28RNA%29 4http://es.wikipedia.org/wiki/Propagaci%C3%B3n_hacia_atr%C3%A1s
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Los datos atmosféricos han sido extraídos página web tiempoensevilla.com1; estos a su vez han
sido extraídos de la página oficial de la AEMET. En este problema nos centraremos en los datos
de temperatura máxima, media, mínima, precipitaciones, nivel de humedad, y rachas de viento.
Por último, y quizás el trabajo más laborioso tanto de obtención de la información, como de su
procesamiento, son los eventos que hayan tenido lugar en Sevilla en el año 2012 y 2013. Esta
información ha sido extraída de la página onsevilla.com2, donde podemos encontrar una lista
con todos los eventos. El principal problema encontrado es que estos eventos no contenían su
fecha de una forma directa, por lo que se tuvo que visitar cada link de manera individual y
extraer su información, aumentando así el coste temporal previsto inicialmente.
A la hora de realizar el modelo, el paradigma de aprendizaje a utilizar será la red neuronal,
el cual ha resurgido a partir de los años 80 gracias al desarrollo de la red de Hopfield 3 y el
algoritmo de aprendizaje de retropropagación4, utilizado en los perceptrones multicapa.
Las principales ventajas de usar redes neuronales son:
Auto organización: la red neuronal crea su propia representación de la información,
liberando de esa tarea al usuario
Tolerancia a fallos: debido a que almacena la información de forma redundante
Flexibilidad: resistente a ruidos y otros cambios no importantes en la entrada
Tiempo real: dado que la estructura de una red neuronal es paralela, se pueden obtener
respuestas en tiempo real ante los eventos de entrada.
Finalmente cabe destacar la existencia de “dificultades” o limitaciones que puedan afectar a la
calidad del producto final.
En primer lugar, el proyecto tiene que ser realizado en un espacio de tiempo limitado,
generalmente estos proyectos suelen durar años, y el hecho de que este proyecto tenga una
duración “corta” en comparación a los anteriores, limita las posibilidades de probar nuevos
algoritmos o combinaciones de estos, ajustes más detallados del modelo, entre otras. En
proyectos reales, la duración del proyecto se estima principalmente en función del volumen de
datos y de la precisión que el cliente desea en dicho modelo.
Por otro lado, el tamaño de la base de datos es pequeño, o incluso muy pequeño, en
comparación con otros proyectos del ámbito del Big Data. Esto tiene una repercusión directa en
el modelo; aunque esto no sea siempre cierto, a la hora de entrenar un modelo basado en redes
neuronales, una mayor cantidad de datos permite a la red neuronal aprender operaciones más
complejas y así aumentar el grado de ajuste de dicha red con respecto a nuestro problema. Esto
proporciona grandes beneficios en el caso de que dicho modelo se sobreajuste; esto es, que
pierda la capacidad de generalizar, ya que la finalidad de un modelo es que sea capaz de
responder de una forma más o menos correcta, ante situaciones distintas (que no se encuentren
presentes en la base de datos de testeo), por lo que si dicha red neuronal se sobreajusta, el
algoritmo de aprendizaje puede quedar ajustado a unas características muy específicas de los
datos, que no tengan ninguna relación o importancia en la función objetivo.
1http://blogthinkbig.com/mare-nostrum-big-data/
VICTOR RUBIO TORROBA 16
Otra de las limitaciones encontradas en este proyecto es la infraestructura hardware disponible;
las grandes empresas o equipos disponen de distintos clústeres de servidores, como puede ser
la supercomputadora Mare Nostrum1 núcleo del Centro de Supercomputación de Barcelona.
Esto permite por ejemplo un procesamiento de datos mucho más completo en muy poco
tiempo, o también la posibilidad de entrenar distintos modelos en paralelo, disminuyendo en
gran medida los costes asignados a la etapa de modelado, así como entrenar redes más
complejas (Deep Learning, o en nuestro caso las Deep Neural Networks, formadas por múltiples
capas ocultas), o trabajar con una mayor cantidad de dimensiones. En este proyecto al ser la
base de datos pequeña no se produce, pero en proyectos de mayor envergadura hay que tener
muy presente la maldición de la dimensionalidad. En la empresa donde se realiza el proyecto se
dispone de un único servidor, con una capacidad de procesamiento pequeña para lo que suele
ser normal en equipos de este ámbito.
Finalmente, y quizás la limitación más importante es la inexperiencia del ejecutor del proyecto,
tanto a la hora de realizar el proyecto en sí, como en los conocimientos necesarios para la
creación y ajuste del modelo. Si tomamos como referencia proyectos reales, el equipo suele
estar formado por matemáticos, estadísticos e informáticos, ya que el trabajo informático como
tal no suele ser tan complicado como un buen preprocesado de datos, selección de las variables
y la posterior creación y ajuste del modelo. En nuestro caso por ejemplo, se podrían haber
implementado otras funciones de activación, otros tipos de funciones de entrenamiento, o
incluso combinar distintos algoritmos con la propia red neuronal: las posibilidades son infinitas.
Para conseguir un buen modelo basado en una red neuronal es necesario comenzar realizando
un análisis de las tecnologías o infraestructuras a utilizar; en especial para el Data Warehouse o
almacén de datos, lo cual es recogido en el apartado 4 de esta memoria. Después, se llevará a
cabo una fase inicial de selección de aquellos datos o variables a usar para la obtención de dicho
modelo (sección 5) y tras dicha elección se procederá a un procesado inicial de estos datos con
el fin de obtener las posibles relaciones que tengan entre ellos, o el grado de influencia de cada
uno de ellos en nuestra variable de salida, u objetivo a predecir, mostrado en el apartado 6.
Previo a comenzar con la implementación de la red neuronal, es necesario realizar una
transformación de las variables para proporcionar a esta red datos “correctos”, o en un formato
adecuado, para obtener el mejor rendimiento posible, esto corresponde al apartado 7 de la
memoria. Una vez realizada esta fase menos “práctica” se comenzara con la implementación de
la red neuronal.
A la hora de implementar una red neuronal hay que tener en cuenta diversos factores como el
tipo de neuronas, capas, funciones de activación o métodos de entrenamiento de los que se
hablarán más adelante, por lo que es necesario un análisis exhaustivo de dichas características
para así intentar que las predicciones sean lo más exactas posibles; todo este estudio está
contenido en la sección 8 de este documento.
Finalmente, se llevara a cabo una fase de interpretación y evaluación de resultados con algún
otro proyecto similar para conocer si los errores obtenidos con nuestra red neuronal son
aceptables o por el contrario, si se pueden mejorar; sección 9.
VICTOR RUBIO TORROBA 17
4. Tecnologías a utilizar La elección de las herramientas y tecnologías a utilizar fue responsabilidad del propio alumno;
En el periodo de prácticas se había realizado un análisis de las distintas herramientas
disponibles, y tras ponerlas en conformidad con la empresa, se procedió a su instalación y uso.
Para el almacén de datos (Data Warehouse), así como para el modelado y preprocesado se
utilizará la distribución Cloudera de Hadoop, la cual integra diversas herramientas de Hadoop.
4.1 Cloudera CDH
Distribución más popular, completa y testeada de Apache Hadoop y de sus proyectos
relacionados. Su infraestructura se puede ver en la Figura 5.
Ofrece de forma unificada SQL interactivo, búsquedas interactivas, control de acceso basado en
roles, así como procesamiento por lotes.
Figura 5: Infraestructura de CDH
VICTOR RUBIO TORROBA 18
4.2 HDFS (Hadoop Distributed File System)
Sistema de archivos distribuido tolerante a fallos y con mecanismos de recuperación ante estos,
diseñado para convertir un cluster de servidores industriales en un pool de almacenamiento
escalable y masivo. Desarrollado específicamente para el procesamiento de cargas de trabajo
de gran escala facilitando dicha escalabilidad, así como flexibilidad y rendimiento. Las claves de
HDFS son arquitectura de escalado, alta disponibilidad, tolerancia a fallos, acceso flexible,
balanceo de carga, replicación y seguridad. Destacar que los datos en HDFS son replicados en
múltiples nodos para conseguir mayor protección de datos y rendimiento, como se puede ver
en la Figura 6.
Figura 6: Distribución de datos de HDFS
4.3 MapReduce
Framework de procesamiento masivo escalable y de procesamiento en paralelo que trabaja de
forma cooperativa con HDFS, como viene explicado en la Figura 7. La computación se realiza en
la ubicación de los datos, en vez de mover dichos datos a la localización del computador, de
forma que el almacenamiento y la computación coexisten en los mismos nodos físicos del
clúster.
MapReduce procesa grandes cantidades de datos sin verse afectado por “cuellos de botella”
como el ancho de banda, aprovechándose de la proximidad de los datos. Contiene un gestor de
recursos que emplea los datos locales y los recursos del servidor para determinar las
operaciones de computación óptimas, también es flexible, dichos procedimientos pueden ser
escritos en prácticamente cualquier lenguaje de programación. Además, dispone de
rastreadores de trabajo y tareas para asegurar que los trabajos fallan independientemente, sin
perjudicar a otros, y que se reinician automáticamente.
VICTOR RUBIO TORROBA 19
Figura 7: Distribución de la computación en MapReduce
Las principales infraestructuras a utilizar serán:
Hive: Infraestructura de almacén de datos que contiene herramientas para realizar
consultas, análisis y resúmenes de datos de grandes bases de datos gracias a su lenguaje
muy parecido a SQL denominado HiveQL cuyo esquema convierte de forma
transparente al usuario las consultas en tareas Map/Reduce, Apache Tez o Spark.
Flume: servicio distribuido, confiable, robusto y tolerante a errores, cuyo objetivo es
realizar la obtención, agregación y transporte de grandes cantidades de datos
provenientes de logs con una arquitectura basada en flujos de datos.
4.4 Otras herramientas Para el estudio estadístico se utilizará el entorno de programación R, el cual proporciona una
gran cantidad de técnicas estadísticas (modelado lineal y no lineal, test estadísticos clásicos,
clasificación, clustering…) y gráficas, además de ser altamente extensible.
Además proporciona una gran cantidad de herramientas intermedias para el análisis de datos,
así como facilidades gráficas para dicho análisis, y su muestra en pantalla o su exportación.
También contiene un lenguaje de programación simple y efectivo, con funcionalidades básicas
como condicionales, bucles, recursividad…así como la posibilidad de enlazar código C, C++ o
Fortran para ser llamados en tiempo de ejecución.
Por otra parte se prevé el uso de PyBrain, librería de redes neuronales en lenguaje Python, para
el modelado de los datos, aunque no se descarta el uso de otras librerías (Scikit-learn) o
lenguajes (Octave) para el contraste y generación de distintos modelos no basados en redes
neuronales.
PyBrain es una librería modular de fácil uso que puede ser usada por usuarios con un
conocimiento básico, pero también proporciona la flexibilidad y algoritmos para la investigación
state-of-the-art.
Contiene algoritmos para redes neuronales: aprendizaje reforzado, aprendizaje no supervisado
y evolución. Su librería está construida alrededor de redes neuronales en el kernel y en todos
los métodos de aprendizaje aceptan una red neuronal como instancia a ser entrenada.
Por último, aquellas funcionalidades extras que se necesiten, como pueden ser las tareas
Map/Reduce de Hadoop o el parseo de ficheros, se realizarán bajo el lenguaje Java.
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5. Selección de variables Las principales tareas a la hora de identificar los datos más relevantes, así como de recopilar e
integrar la información dentro del sistema han sido:
1. Obtención de eventos: clase MapReduce
2. Transformación de eventos: clase Parser Java
5.1 Obtención de eventos: MapReduce Nuestra tabla de eventos mencionada en la sección 3 donde se detalla el problema a resolver,
tiene el formato siguiente:
N.Evento1 FechaEvento1
N.Evento2 FechaEvento2
N.Evento3 FechaEvento3
Nuestro objetivo es conseguir para cada día del año todos los eventos que tienen lugar, para
ello usamos MapReduce.
MapReduce leerá archivos del fichero, y tras la función Map, la cual se ejecuta por cada fila,
construiremos pares de valores con el formato (FechaEventoX, N.EventoX) en los cuales la fecha
del evento actuará como clave.
La salida de la función Map, después del procesamiento de todas las líneas, puede ser vista como
un array con el siguiente formato:
(Fecha,Evento) (Fecha,Evento) (Fecha,Evento) …
Estos stream serán proporcionados a las tareas Reduce con el siguiente formato.
(FechaX,Iterator<Evento>)
Para cada fecha única encontrada, de ahí que esta sea la clave, MapReduce incluirá en un
Iterator aquellos valores proporcionados en la función Map.
Finalmente en la operación Reduce, nos bastará con o bien contar cuantos elementos hay en el
iterador, o bien devolver la lista de eventos para cada fecha (nuestro caso), obteniendo una
salida del tipo:
FechaEvento1 N.Evento1 | N.Evento2 | N.Evento3…
FechaEvento2 N.Evento8 | N.Evento123
5.2 Transformación de eventos: Parser Java Recalcando lo mencionado en el apartado anterior, la salida de nuestro programa MapReduce
es un fichero en el que cada línea contiene el siguiente formato:
FechaEventoX N.Evento1|N.Evento2|….
Es decir, por cada día encontrado en el fichero fuente de eventos, obtenemos todos los eventos
registrados. A la hora de introducir esto en nuestra base de datos, necesitamos buscar una
transformación de dicha variable (la lista de eventos registrados en un día determinado), ya que
VICTOR RUBIO TORROBA 21
de por sí esta información es bastante irrelevante. A continuación se presenta el código utilizado
para el proceso MapReduce.
public static class Map extends MapReduceBase implements
Mapper<LongWritable, Text, Text, Text> {
private final static Text fecha = new Text();
private Text evento = new Text();
public void map(LongWritable key, Text value,
OutputCollector<Text, Text> output, Reporter reporter)
throws IOException {
String line = value.toString();
StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(line,"\t");
if (tokenizer.hasMoreElements()) {
evento.set(tokenizer.nextToken());
fecha.set(tokenizer.nextToken());
output.collect(fecha, evento);
}
}
}
public static class Reduce extends MapReduceBase implements
Reducer<Text, Text, Text, Text> {
public void reduce(Text key, Iterator<Text> values,
OutputCollector<Text, Text> output, Reporter reporter)
throws IOException {
String s = "";
while (values.hasNext()) {
s = s + values.next().toString();
if(values.hasNext())
s=s+ "|";
}
output.collect(key, new Text(s));
}
}
Código 1: Clases Map y Reduce utilizadas para la obtencion de eventos
Una primera aproximación es tener en cuenta el número de eventos por día, en vez del listado
de eventos. Es bastante comprensible que en un día que tenga un gran número de eventos, sea
más probable que haya personas que usen el servicio de alquiler de bicicletas que en otro día
con pocos eventos. Para ello hemos utilizado un parser de ficheros simple, en el que en primer
lugar contamos el número de eventos por día, del fichero obtenido como salida de MapReduce,
y después nos aseguramos que estén presentes todos los días; si un día no contiene ningún
evento este día no estaba incluido en la página de donde se extrajo la información. Por lo que
un día determinado del año 2012 no estará presente si no contiene eventos.
El método utilizado para parsear el fichero se adjunta a continuación:
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public class Parser { public static void main(String args[]) { /* * args[0]= nombre fichero entrada * args[1]= separador de columna, en este caso \t * args[2]= separador de eventos, en este caso | * args[3]= fecha inicio, en este caso 2012-01-01 * args[4]= fecha final, en este caso 2012-12-31 * args[5]= nombre fichero salida */ BufferedReader br = null; String linea = ""; StringTokenizer st; PrintWriter pw=null; try { br = new BufferedReader(new FileReader(args[0])); Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>(); while ((linea = br.readLine()) != null) { String aux = linea.split(args[1])[1]; st = new StringTokenizer(aux, args[2]); map.put(linea.split(args[1])[0], st.countTokens()); } LocalDate start = LocalDate.parse(args[3]); LocalDate end = LocalDate.parse(args[4]); List<String> totalDates = new ArrayList<>(); DateTimeFormatter dtf = DateTimeFormat.forPattern("dd/MM/yyyy"); while (!start.isAfter(end)) { totalDates.add(start.toString(dtf)); if (!map.containsKey(start.toString(dtf))){ map.put(start.toString(dtf), 0); } start = start.plusDays(1); } pw=new PrintWriter(args[5],"UTF-8"); for (String clave : map.keySet()) { pw.println(clave+"\t"+map.get(clave)); } } catch (FileNotFoundException e) { e.printStackTrace(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } finally { if (br != null) { try { br.close(); pw.close(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } } } } }
Código 2: Código utilizado para obtener el número de eventos por día
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El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede resultar
inoperativo y confuso, por lo que es necesario realizar un “resumen” que permita tener una idea
global de la población, bien para compararla con otras, o para comprobar su ajuste a un modelo
ideal. En nuestro caso de estudio, hemos decidido utilizar como una primera aproximación
intervalos de eventos; estos intervalos distaran en cinco unidades y empezaran a etiquetarse
con el valor 0. Por ejemplo si un día concreto tiene 20 eventos, dicho día tomara como valor de
parámetro 3; ya que es el parámetro que corresponde al intervalo (15,20], o equivalentemente
[16,20]. A continuación se presenta el código utilizado; es bastante sencillo realizar una
parametrización de dicho método, así como no tener que usar tanto condicional (en este caso
con obtener el cociente de la división del número de eventos restándole una unidad entre 5,
obtendríamos el mismo resultado, considerando los límites inferiores y superiores), pero se ha
preferido esta implementación para mostrar claramente como hemos realizado la
parametrización de los eventos.
public class FileParam { public static void main(String args[]) { /* * args[0]= uri fichero * args[1]=separador * args[2]= fichero salida */ String uri = "ficheros/fich.csv"; BufferedReader br = null; String linea = ""; String split = "\t"; PrintWriter pw = null; try { br = new BufferedReader(new FileReader(args[0])); pw = new PrintWriter(args[2], "UTF-8"); while ((linea = br.readLine()) != null) { pw.println(linea.split(args[1])[0] + "\t" + parseaValor(linea.split(args[1])[1])); }
} catch (FileNotFoundException e) {
e.printStackTrace(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } finally { if (br != null) { try { br.close(); pw.close(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } } } }
Código 3: Código utilizado para parametrizar los eventos 1/2
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public static int parseaValor(String val) { int valor = Integer.parseInt(val); if(valor<6) return 0; else if(valor<11) return 1; else if(valor<16) return 2; else if(valor<21) return 3; else if(valor<26) return 4; else if(valor<31) return 5; else if(valor<36) return 6; else return 7; } }
Código 4: Código utilizado para parametrizar los eventos 2/2
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6. Preprocesado
Se ha realizado un estudio básico de todas las variables que en un principio se consideran
influyentes. Por motivos de espacio en esta memoria sólo se considera una variable, pero el
estudio completo se puede encontrar en el Anexo 1.
La finalidad de este preprocesado de los datos es examinar dichos datos previo a la aplicación
de cualquier modelo; para ello se llevara a cabo la técnica conocida como Análisis Exploratorio
de Datos (A.E.D).
El Análisis Exploratorio de Datos es un conjunto de técnicas estadísticas cuya finalidad es
conseguir un entendimiento básico de los datos y de las relaciones existentes entre las variables
analizadas. Para conseguir este objetivo el A.E.D. proporciona métodos sistemáticos sencillos
para organizar y preparar los datos, detectar fallos en el diseño y recogida de los mismos,
tratamiento y evaluación de datos ausentes (missing), identificación de casos atípicos (outliers)
y comprobación de los supuestos subyacentes en la mayor parte de las técnicas multivariantes
(normalidad, linealidad, homocedasticidad).
6.1 ETAPAS DEL A.E.D. A la hora de realizar el A.E.D. se aconseja seguir las siguientes etapas:
1) Preparar los datos para hacerlos accesibles a cualquier técnica estadística.
2) Realizar un examen gráfico de la naturaleza de las variables individuales a analizar y un
análisis descriptivo numérico que permita cuantificar algunos aspectos gráficos de los
datos.
3) Realizar un examen gráfico de las relaciones entre las variables analizadas y un análisis
descriptivo numérico que cuantifique el grado de interrelación existente entre ellas.
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6.2 Variable RENTS (alquileres de bicicletas) En primer lugar, es buena idea tener una idea visual de la variable, para ello realizamos un gráfico
de dichos alquileres en función del tiempo, como se puede ver en la Figura 8.
Figura 8: Gráfico de la variable RENTS
6.2.1 Medidas descriptivas El siguiente paso, es obtener una serie de medidas descriptivas para dicha variable, las cuales
se recogen a continuación.
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
3197 8781 13610 13530 18410 24420
Tabla 2: Medidas descriptivas de la variable RENTS
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
3197.00 8781.25 13608.00 18407.50 24415.00
Tabla 3: Cuantiles de la variable RENTS
Rango
21218
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
13535.57
Desviación típica
5604.473
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
4982.667
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
7149.838
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6.2.2 Histograma
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la
superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en
forma diferencial o acumulada. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama,
de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y
continua, de la misma y que es de interés para el observador. De esta forma, se puede evidenciar
comportamientos, observar el grado de homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores
de todas las partes que componen la población o la muestra, o, en contraposición, pueden
permitir observar el grado de variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que
toman las partes. El histograma de la variable RENTS está recogido en la Figura 9.
Figura 9: Histograma de la variable RENTS
6.2.3 Gráfico de densidad La función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua describe la
probabilidad relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará un determinado valor.
La probabilidad de que la variable aleatoria “caiga” en una región específica del espacio de
posibilidades estará dada por la integral de la densidad de esta variable entre uno y otro límite
de dicha región. Dicha función de densidad viene recogida en la Figura 10.
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Figura 10: Función de densidad de la variable RENTS
6.2.4 Diagramas de dispersión Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas
cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que
determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la
posición en el eje vertical.
En primer lugar, en la Figura 11, podemos observar el gráfico de dispersión fragmentado de la
variable alquileres a lo largo de los meses del año; en lugar de utilizar la representación como
un conjunto de puntos, se han utilizado diagramas de cajas (boxplots), la parte superior y la
inferior de cada caja representan el recorrido intercuartílico (entre el primer y tercer cuantil), el
segmento que divide la caja corresponde al valor de la mediana, mientras que los extremos que
sobresalen de las cajas corresponden a los valores máximo y mínimo y son denominados bigotes.
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Figura 11: Gráfico de dispersión fragmentado de la variable RENTS
Finalmente, en la Figura 12, se recogen los gráficos de dispersión de todas las variables
(extremo inferior izquierda), mientras que en la parte superior derecha se representa el
valor de sus correlaciones. El valor de sus correlaciones se hace más visible a medida que
este aumenta; es decir, en variables con poca correlación, este valor será muy poco visible.
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Figura 12: Gráfico de dispersión de todas las variables
6.2.5 Matriz de covarianzas
La covarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias.
Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y además es
el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación
lineal.
Cuando a grandes valores de una de las variables suelen mayoritariamente corresponderles los
grandes de la otra y lo mismo se verifica para los pequeños valores de una y la otra, se corrobora
que tienden a mostrar similar comportamiento lo que se refleja en un valor positivo de la
covarianza.
Por el contrario, cuando a los mayores valores de una variable suelen corresponder en general
los menores de la otra, expresando un comportamiento opuesto, la covarianza es negativa.
El signo de la covarianza, por lo tanto, expresa la tendencia en la relación lineal entre las
variables.
Si hay dependencia directa (positiva), es decir, a grandes valores de x
corresponden grandes valores de y.
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Si este valor se interpreta como la no existencia de una relación lineal entre
las dos variables estudiadas.
Si hay dependencia inversa o negativa, es decir, a grandes valores de x
corresponden pequeños valores de y.
A continuación se muestra la matriz de covarianzas; Tabla 4 y Tabla 5.
RENTS TMAX TMED TMIN VIENTO
RENTS 31410115 -2445.9606 -2983.8711 -4238.3020 -1806.1210
TMAX -2983.871 65.922483 55.376386 47.126527 2.077882
TMED -2445.961 55.376386 48.853613 43.260415 3.233438
TMIN -4238.302 47.126527 43.260415 40.925023 3.700774
VIENTO -1806.121 2.077882 3.233438 3.700774 14.338383
HUMED -10187.126 -52.150817 -38.709802 -23.848954 -10.179344
PRECIP -4815.308 -5.89770 -3.0508246 -0.5744788 0.8636471
EVENTOS -5472.609 -7.177443 -3.4657534 -0.0238356 -1.0829224
PARAM -106.066 -1.424523 -0.7045857 0.0016259 -0.1887941
Tabla 4: Matriz de covarianzas de la variable RENTS 1/2
HUMED PRECIP EVENTOS PARAM
RENTS -10187.126 -4815.3081668 -0.005472609 -1000.106066
TMAX -52.15082 -5.8897699 -7.177443 -1.424523
TMED -38.70980 -3.0508246 -3.465753 -0.7045857
TMIN -23.84895 -0.5744788 0.02383562 0.00162587
VIENTO -10.17934 0.8636471 -1.08292 -0.1887941
HUMED 188.64859 16.2983681 20.726484 5.452953
PRECIP 16.298368 17.8544673 5.090776 1.154907
EVENTOS 27.264840 5.0907763 44.49680 7.953425
PARAM 5.452953 1.1549068 7.953425 1.533079
Tabla 5: Matriz de covarianzas de la variable RENTS 2/2
VICTOR RUBIO TORROBA 32
6.2.6 Correlaciones
Para poder contar con un indicador que nos permita, por un lado, establecer la covariación
conjunta de dos variables, y por otro, que tenga la universalidad suficiente para poder establecer
comparaciones entre distintos casos, se utiliza el coeficiente de correlación (lineal, de Pearson).
La correlación es por lo tanto una medida de covariación conjunta que nos informa del sentido
de esta y de su relevancia, que está acotada y permite la comparación entre distintos casos.
El coeficiente de correlación entre dos variables puede definirse como la covarianza existente
entre sus dos variables tipificadas y tiene por expresión de cálculo:
Si r < 0 Hay correlación negativa: las dos variables se correlacionan en sentido inverso.
A valores altos de una de ellas le suelen corresponder valor bajos de la otra y
viceversa.
Si r > 0 Hay correlación positiva: las dos variables se correlacionan en sentido directo. A
valores altos de una le corresponden valores altos de la otra e igualmente con los
valores bajos.
Si r = 0 se dice que las variables están incorrelacionadas: no puede establecerse ningún
sentido de covariación.
Una propiedad importante es la siguiente: Si dos variables son independientes estarán
incorrelacionadas aunque el resultado recíproco no es necesariamente cierto.
En la Tabla 6 y Tabla 7 se recoge la matriz de correlaciones de la variable RENTS, los valores
resaltados con azul oscuro, representan correlaciones positivas importantes; aunque la
correlación entre las temperaturas media, máxima y mínima es obvia, en esta matriz se destacan
para explicar la existencia de una correlación fuerte, de forma que en futuros proyectos ya se
cuente con un ejemplo de dicho nivel de correlación.
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RENTS TMAX TMED TMIN VIENTO
RENTS 1.0000000 -0.0537524 -0.0761723 -0.1182123 -0.0851064
TMAX -0.0537524 1.0000000 0.9757970 0.9073069 0.0675856
TMED -0.0761723 0.9757970 1.0000000 0.9674931 0.1221704
TMIN -0.1182123 0.9073069 0.9674931 1.0000000 0.1527735
VIENTO -0.0851064 0.0675856 0.1221704 0.1527735 1.0000000
HUMED -0.1323397 -0.4676464 -0.4032235 -0.2714239 -0.1957235
PRECIP -0.2033368 -0.1716754 -0.1032989 -0.0212523 0.0539775
EVENTOS -0.1463845 -0.1325222 -0.0743336 0.0005586 -0.0428729
PARAM -0.1593911 -0.1417002 -0.0814148 0.0002053 -0.0402676
Tabla 6: Matriz de correlaciones de la variable RENTS 1/2
HUMED PRECIP EVENTOS PARAM
RENTS -0.1323397 -0.20333675 -0.146384555 -0.1593910782
TMAX -0.4676464 -0.17167541 -0.132522177 -0.147001740
TMED -0.4032235 -0.10329884 -0.07433356 -0.0814147739
TMIN -0.2714239 -0.02125231 0.000558557 0.002052623
VIENTO -0.1957235 0.05397750 -0.042872898 -0.0402676261
HUMEDAD 1.0000000 0.28083026 0.297585501 0.3206437187
PRECIP 0.2808303 1.00000000 0.180611814 0.2207451903
EVENTOS 0.2975855 0.18061181 1.00000000 0.9629583899
PARAM 0.3206437 0.22074519 0.962958390 1.00000000
Tabla 7: Matriz de correlaciones de la variable RENTS 2/2
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7. Transformación de variables Uno de los principales requerimientos para poder conseguir un buen algoritmo de Machine
Learning, es proporcionar a dicho algoritmo los datos “correctos” para el problema que se quiere
resolver. Aunque se tengan buenos datos, hay que asegurarse de que estos estén en una escala
útil, así como en un buen formato y que todos los atributos significativos sean incluidos; parte
de este último punto lo hemos realizado en la fase previa de preprocesado.
Tres principales métodos de transformación de atributos que se suelen llevar a cabo, o al menos
tener en consideración son los siguientes:
Escalado: si nuestros datos preprocesados contienen atributos con gran variedad de
escalas para diversas cantidades. Algunos algoritmos de Machine Learning se
comportan mejor si estos atributos tienen sus valores en el rango de 0 a 1.
Descomposición: si hay características que representan un concepto complejo, en
ocasiones es mejor dividir dicha característica en atributos más consistentes. Un
ejemplo puede ser un atributo que almacene la fecha y la hora de un evento, en
ocasiones simplemente puede ser más relevante trabajar con la hora o día del evento
que con el conjunto completo.
Agregación: puede haber características que puedan ser incorporadas como un atributo
único que pueda ser más relevante para el problema que deseamos resolver. Este caso
se ha realizado previamente con la variable eventos. En primera instancia teníamos una
lista con todos los eventos que tenían lugar en todos los días del año; esto ocasionaba
una gran cantidad de tuplas, ya que hay días que tenían un gran número de eventos,
por lo que se añadió una característica nueva con el conteo de los eventos que tienen
lugar en un día determinado.
La transformación de atributos es una fase muy importante a la hora de conseguir un buen
modelo, por lo que el tiempo dedicado en dicha fase puede ser muy beneficiosa para el
rendimiento del algoritmo.
Centrándonos en nuestro problema determinado, dado que el número de atributos no es tan
grande, ni contiene datos complejos a excepción de la variable eventos mencionada
anteriormente, el primer paso a realizar ha consistido en el escalado de dichos atributos para
lograr que estos tomen un valor entre 0 y 1; para ello se ha utilizado lo que se conoce como
normalización lineal uniforme; destacar que esta normalización es muy sensible a la presencia
de valores anómalos (outliers), por lo que hay que garantizar que la existencia de dichos valores
no tenga efectos negativos en nuestro modelo. La fórmula de la normalización utilizada es la
siguiente, donde v se corresponde con el valor real de un atributo:
𝑣′ =𝑣 − 𝑚𝑖𝑛
max − 𝑚𝑖𝑛
Esto se conseguiría en R con el siguiente comando:
DatoNormalizado <- (ATRIBUTO-min(ATRIBUTO))/(max(ATRIBUTO)-
min(ATRIBUTO))
En la Figura 13 podemos ver una porción de los datos normalizados.
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Figura 13: Ejemplo de datos normalizados
VICTOR RUBIO TORROBA 36
8. Algoritmos de Data Mining Una vez llegados a este punto, tenemos los datos preparados para ser utilizados en algún
algoritmo; dado que en este proyecto nos vamos a centrar en el uso de las redes neuronales,
tenemos que tener presentes las diversas posibilidades que estas ofrecen para su correcto uso.
Para ello en primer lugar es necesario conocer la estructura de una red neuronal.
8.1 Estructura de una red neuronal Una red neuronal, como su propio nombre indica, se trata de un sistema de interconexiones de
neuronas que colaboran entre sí para producir un estímulo de salida. Esta red está compuesta
de un conjunto paralelo de unidades de proceso, o neuronas, y es en las conexiones entre dichas
unidades donde reside la “inteligencia” de la red; la reorganización de estas conexiones se
modela mediante un mecanismo de pesos, que son ajustados durante la fase de aprendizaje. En
una red neuronal entrenada, es el conjunto de los pesos el que determina el “conocimiento” de
la red y tiene la propiedad de resolver el problema para el que dicha red ha sido entrenada.
Además de los pesos y las conexiones, otro elemento a tener en cuenta es que cada neurona
tiene asociada una función matemática denominada función de transferencia o función de
activación. Esta función es la encargada de generar las señales de salida a partir de las señales
de entrada de la neurona. La entrada de la función es la suma de todas las señales de entrada
de la neurona multiplicada por el peso asociado a la conexión de entrada de la señal.
Figura 14: Estructura de una red neuronal
VICTOR RUBIO TORROBA 37
8.1.1. Capas de una red neuronal Dentro de la estructura de esta red se pueden distinguir tres capas:
Capa de entrada: formada por neuronas las cuales se encargan de introducir los datos o patrones
en la red; en la capa de entrada no se produce procesamiento.
Capa oculta: capa intermedia entre la entrada y la salida.
Capa de salida: la salida de estas neuronas se corresponden con la salida de toda la red.
El número de neuronas entre capas no tiene por qué ser el mismo, pueden existir redes con un
gran número de neuronas en las capas intermedias y solo un pequeño número en las de salida
o entrada; conseguir una buena elección es una fase importante a la hora de realizar el
modelado.
Todo problema capaz de ser separado linealmente se puede resolver con redes sin capas
ocultas; pero dado que nuestro problema es no lineal, lo único que sabemos certeramente es
que vamos a necesitar al menos una capa oculta. Un gran número de capas intermedias no
garantiza un algoritmo más potente, pero si un mayor coste computacional y temporal a la hora
de entrenar el modelo, por lo que se hace necesario conseguir un equilibrio los dos costes
mencionados anteriormente. A la hora de elegir en número de neuronas en cada capa, no
existen reglas escritas que lo describan, pero si recomendaciones para su elección. Una de las
formas de elegir dicho número es en función de la convergencia lograda, otra forma puede ser
en función de los resultados del método conocido como Principal Component Analysis (PCA),
seleccionando una cantidad de neuronas en función del número de variables que expliquen un
porcentaje de la varianza en torno al 70-90%. Pero en la mayor parte de los casos la mejor
manera de seleccionar dicho número se consigue mediante la experimentación.
8.1.2 Función de errores Dado que este proyecto se basa en aprendizaje supervisado, queremos construir un modelo que
prediga ciertos valores deseados y para ello es necesario especificar tanto los valores de entrada
como de salida. La calidad de la aproximación del modelo obtenido se medirá según los valores
de salida obtenidos por dicho algoritmo.
Generalmente, la especificación de dichos valores de entrada y de salida se realiza con un
conjunto consistente de pares de vectores con entradas reales con la forma (𝑋, 𝑌), donde 𝑋 es
el conjunto de parámetros de entrada e 𝑌 el de salida. Un algoritmo de aprendizaje
generalmente calcula los parámetros de una función determinada, denominada 𝑊, de una
función N(X; W) que permite aproximar los valores de salida en el conjunto de entrada o
entrenamiento.
Si (𝑋𝑞 , 𝑌𝑞 ), 𝑐𝑜𝑛 𝑞 = 1, … , 𝑛 son los elementos del conjunto de entrenamiento, el error o la
calidad de la aproximación en un ejemplo determinado 𝑞 se puede medir a través del error
cuadrático con función:
𝐸(𝑋𝑞; 𝑊) =1
2||𝑁(𝑋𝑞; 𝑊) − 𝑌𝑞||2
Donde || . || es la norma euclidiana.
VICTOR RUBIO TORROBA 38
El error total es la suma de los valores de los errores de los ejemplos, con formula:
𝐸(𝑊) = ∑ 𝐸(𝑋𝑞; 𝑊)
𝑛
𝑞=1
Hay diversos métodos para minimizar dichos errores, el más básico consiste en actualizar los
datos de manera iterativa, en el que el nuevo valor de los parámetros se obtendría al sumar un
incremento, generalmente denotado como ∆𝑊, al valor actual del error. La condición de parada
de dicho algoritmo suele ser la convergencia de 𝑊 o bien una cota de error mínima, especificada
por el usuario.
𝑊 = 𝑊 + ∆𝑊
Otro método más sofisticado y más usado en problemas reales es el gradiente descendiente.
Este método lo que nos indicaría es cómo un pequeño cambio en un peso determinado 𝑊𝑖,𝑗,
siendo éste el peso que une la neurona 𝑗 de una capa determinada con la neurona 𝑖 de la capa
posterior a la actual, afectaría al error total 𝐸. El gradiente para un peso determinado se
calcularía como:
𝐺 =𝛿𝐸
𝛿𝑊𝑖,𝑗= −(𝑌𝑖 − 𝑁(𝑋; 𝑊)𝑖) ∗ 𝑁(𝑋; 𝑊)𝑗
Donde 𝑌𝑖 es el valor de salida real, 𝑁(𝑋; 𝑊)𝑖 se corresponde con el valor obtenido por el modelo
en la neurona de salida del peso del que se va a calcular el gradiente y 𝑁(𝑋; 𝑊)𝑗 es el valor de
salida obtenido en la neurona de entrada en este peso determinado.
El resultado de este método se aplica con el incremento explicado anteriormente de forma que
su cálculo pasa a ser:
∆𝑊𝑖,𝑗 = ∆𝑊𝑖,𝑗 + (𝑌𝑖 − 𝑁(𝑋; 𝑊)𝑖) ∗ 𝑁(𝑋; 𝑊)𝑗
Destacar que en la fórmula de actualización de los pesos 𝑊 se suele añadir otro factor
denominado factor de aprendizaje, denotado generalmente con el símbolo 𝛾 𝑜 𝜇, el cual
controla el tamaño de los cambios en el peso o bias en el aprendizaje del algoritmo. Si es muy
pequeño el algoritmo tardará más tiempo en converger pero si es demasiado grande el
algoritmo puede llegar a tener una divergencia fuera de control, como se puede ver en la Figura
15.
VICTOR RUBIO TORROBA 39
Figura 15: Diferencias entre distintos ratios de aprendizaje
8.2 Metodología a utilizar Una vez se han descrito los elementos de una red neuronal, es necesario describir una
metodología a seguir para la obtención de un modelo que se ajuste a las necesidades del cliente;
dicha metodología va a consistir en el orden de estimación de algunos parámetros mencionados,
como pueden ser el número de neuronas o las funciones de activación de cada una de ellas. Así
pues, el orden elegido para la obtención de modelo es el siguiente:
1. Selección de los atributos más significativos junto al tipo de red y métodos de
entrenamiento.
2. Estudio de los resultados y elección de aquellas redes y atributos que mejor resultado
nos hayan dado.
3. Uso de las distintas capas de activación y combinaciones entre ellas, con su estudio
posterior.
4. Elección de la estructura de la red: número de capas y neuronas en cada capa, así como
las conexiones entre ellas, a partir de esta fase se llevará a cabo también el testeo con
su base de datos correspondiente.
5. Ajuste de los parámetros de las redes que mejor resultado hayan otorgado para
conseguir optimizar los resultados.
8.3 Pruebas iniciales Como se ha mencionado anteriormente, en esta fase se va a seleccionar aquellos atributos más
significativos, aunque en el preprocesado ya se dio una idea bastante clara de que atributos son
influyentes y dado que la base de datos no es tan amplia como para que el tiempo de
entrenamiento de un modelo sea un factor muy influyente en el coste temporal, se probarán las
diversas combinaciones posibles de los atributos.
En este apartado solo se mostrará una pequeña porción de las pruebas realizadas; el resto están
disponibles en el Anexo 2.
VICTOR RUBIO TORROBA 40
Pybrain proporciona un tipo de red que ellos denominan arbitraria, el algoritmo de
entrenamiento para dicha red elegido ha sido la propagación hacia atrás (Backpropagation) y el
número de iteraciones o épocas por defecto en todos los casos de estudio se ha estimado a
1000. Una época es una medida del número de veces que han sido usados todos los datos de
entrenamiento para actualizar los pesos. En este caso todos los datos de entrenamiento han
pasado por nuestra red neuronal simultáneamente en lo que se denomina una época, antes de
que los pesos se hayan actualizado.
En la Tabla 8 y Tabla 9 se pueden ver unas tabla comparativa entre los errores de la red neuronal
ante los distintos atributos, la salida proporciona el error medio, la mediana de los errores y el
error máximo obtenido. El método para obtener dichos errores ha sido el Error Cuadrático
Medio (MSE) con formula:
𝐸𝐶𝑀 =1
𝑛∑(�̂�𝑖 − 𝑌𝑖)
𝑛
𝑖=1
El código Python asociado a esta red es el siguiente:
from pybrain.datasets import SupervisedDataSet from pybrain.supervised.trainers import BackpropTrainer from pybrain.tools.shortcuts import buildNetwork from pybrain.structure import TanhLayer from pybrain.rl.environments import Task import csv ds=SupervisedDataSet(2,1) fieldnames = ['FECHA','RNORM','TMAXNORM','TMINNORM','TMEDNORM','VNORM','HNORM','PNORM','ENORM','PARAM'] with open('tablaF2012norm.csv') as csvfile: reader = csv.DictReader(csvfile,delimiter=',') for row in reader: ds.addSample((row['TMEDNORM'],row['ENORM']), (row['RNORM'],)) print ds net = buildNetwork(2,2,1, bias=True, hiddenclass=TanhLayer) trainer = BackpropTrainer(net,ds) trainer.trainOnDataset(ds,400) trainer.testOnData(verbose=True)
Código 5: Implementación de la red neuronal arbitraria
VICTOR RUBIO TORROBA 41
Atributos Error
TMEDNORM ('Average error:', 0.034455981838630391) ('Max error:', 0.13919123448164714, 'Median error:', 0.025037704450937934)
TMINNORM ('Average error:', 0.03484471566883611) ('Max error:', 0.1592077348998579, 'Median error:', 0.023589101665501946)
TMAXNORM ('Average error:', 0.034603982733588411) ('Max error:', 0.14441633112151447, 'Median error:', 0.023684189224626652)
VNORM ('Average error:', 0.034899099684498044) ('Max error:', 0.14940824119779961, 'Median error:', 0.024452728202024585)
HNORM ('Average error:', 0.034168441356756757) ('Max error:', 0.14652640777250714, 'Median error:', 0.023531557149624242)
ENORM ('Average error:', 0.033871454199997694) ('Max error:', 0.14434282917435212, 'Median error:', 0.023335805455503702)
PNORM ('Average error:', 0.03307213617835339) ('Max error:', 0.12933836779832181, 'Median error:', 0.023587077570537077)
PNORM,ENORM ('Average error:', 0.032693780654721075) ('Max error:', 0.14871529283489315, 'Median error:', 0.023143954975969605)
PNORM,HNORM ('Average error:', 0.033019515926496691) ('Max error:', 0.13695177167643249, 'Median error:', 0.022187212369620103)
TMEDNORM, ENORM ('Average error:', 0.033063807532791631) ('Max error:', 0.1859039203967586, 'Median error:', 0.020446041217533909)
Tabla 8: Comparación de errores en red neuronal arbitraria 1/2
VICTOR RUBIO TORROBA 42
Atributos Error
TMEDNORM,HNORM ('Average error:', 0.029075846931424142) ('Max error:', 0.13675282634492178, 'Median error:', 0.021774416994258524)
TMEDNORM,VNORM ('Average error:', 0.031863710317301848) ('Max error:', 0.14026388430493197, 'Median error:', 0.024862376553660814)
TMEDNORM,HNORM,VNORM ('Average error:', 0.027209637476496247) ('Max error:', 0.16482248469531005, 'Median error:', 0.020253320494362584)
TMEDNORM,PNORM ('Average error:', 0.029248298672450768) ('Max error:', 0.1409924233219908, 'Median error:', 0.023564768435226483)
TMEDNORM,PNORM,HNORM
('Average error:', 0.027700588727169979) ('Max error:', 0.14837029747605049, 'Median error:', 0.022849627765128479)
TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM ('Average error:', 0.026325564418503696) ('Max error:', 0.16537707406506391, 'Median error:', 0.02006210198695595)
TODO ('Average error:', 0.024250420139181748) ('Max error:', 0.20310604131972432, 'Median error:', 0.018010661014907899)
Tabla 9: Comparación de errores en red neuronal arbitraria 2/2
Este estudio se ha realizado para todos los tipos de redes que proporciona PyBrain, así
como los distintos métodos de entrenamiento. Una vez finalizado dicho estudio las dos
redes que mejor resultado proporcionaron, en la base de datos de entrenamiento fueron:
Red recurrente, con algoritmo de entrenamiento denominado RProp. Se llegó a
conseguir un MSE de 0.023232 con los atributos de temperatura media, viento,
humedad, eventos y precipitaciones.
Red de prealimentacion, más conocida como feedforward, con algoritmo de
entrenamiento RProp. Se llegó a conseguir un MSE de 0.021947 con el mismo
conjunto de atributos que el mencionado en el caso anterior.
En total se han realizado 53 pruebas con distintos tipos de redes, atributos y entrenamientos
con 1000 épocas en todos los casos; aproximadamente cada una de estas pruebas ha tomado
entre 8 y 10 minutos de media para poder entrenar la red.
VICTOR RUBIO TORROBA 43
8.4 Elección de las funciones de activación de las capas Como ya se ha mencionado previamente, cada neurona tiene una función de activación
asociada, la cual coge como entrada el sumatorio del producto de los pesos de las distintas
conexiones que recibe de otras neuronas por el valor de salida de las mismas, y proporciona una
salida. En su forma simplificada la salida de esta función es binaria, 1 si se activa la neurona y 0
si no se activa. Pybrain ofrece varias posibilidades a la hora de seleccionar la función de
activación de una neurona; para este problema, tenemos cuatro funciones disponibles:
Lineal
Sigmoide: con la fórmula 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑜𝑖𝑑𝑒(𝑡) =1
1+𝑒−𝑡 la cual transforma los argumentos al
rango (0,1)
Tanh: tangente hiperbólica de formula tanh(𝑡) =𝑒𝑡−𝑒−𝑡
𝑒𝑡+𝑒−𝑡 la cual toma argumentos de
valor real y los transforma al rango (-1,1).
Softmax: esta función toma un vector de argumentos de valor real y lo transforma en
otro cuyos elementos quedan comprendidos en el rango (0,1) y suman 1. Su fórmula es
𝑠𝑜𝑓𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑡𝑘) = 𝑒𝑡𝑙
∑ 𝑒𝑡𝑗
𝑗
Dado que aunque se pueda tener una idea sobre que funciones van a ser más “efectivas” en
cada una de las capas, probar las diferentes combinaciones posibles para ver cuales producen
los mejores resultados es una inversión de tiempo que más adelante en el proyecto se verá
recompensada, dado que la elección de estas funciones de activación tendrán un gran impacto
en los resultados finales del modelo. Para ello en una de las dos redes que mejores resultados
proporcionaron; en este caso la red de prealimentación, se han realizado todas las
combinaciones posibles entre las diferentes funciones de activación. Los resultados se han
recogido en unas tablas las cuales se adjuntan en el Anexo 3, y de las que a continuación se
muestra una porción de ella, en la Tabla 10.
8.5 Elección del número de capas y neuronas de la red neuronal Tras los resultados de las pruebas mencionadas anteriormente, las funciones de activación que
proporcionaron un menor error se corresponden con una función lineal en la capa de entrada,
(esta función no tiene ningún tipo de efecto en los resultados, ya que como se ha mencionado
previamente en la capa de entrada no se produce procesamiento, y funciones de activación)
sigmoides en las capas ocultas y de salida. Este resultado se recoge en la Tabla 11, la cual es un
pequeño extracto de las pruebas realizadas.
VICTOR RUBIO TORROBA 44
Capa Entrada
Capa Oculta
Capa Salida
Error
Lineal Lineal Lineal epoch 430 total error 0.03193 avg weight 0.87806 (Invariable desde la época 200)
Lineal Lineal Sigmoid epoch 420 total error 0.031737 avg weight 1.0672 (Invariable desde la época 200)
Lineal Lineal Tanh epoch 480 total error 0.03191 avg weight 0.9364 (Converge más lentamente)
Lineal Lineal SoftMax epoch 226 total error 0.16628 avg weight 1041.6
Lineal Sigmoid Sigmoid epoch 999 total error 0.021621 avg weight 649.09
Lineal Sigmoid Lineal epoch 999 total error 0.023705 avg weight 360.61
Lineal Sigmoid Tanh epoch 999 total error 0.022236 avg weight 39.293
Tabla 10: Comparativa de los errores con diferentes funciones de activación
Linear Linear SoftMax epoch 999 total error 0.16628 avg
weight 3768
Linear Sigmoid Sigmoid epoch 999 total error 0.022107 avg
weight 44.523
Linear Sigmoid Linear epoch 999 total error 0.02353 avg
weight 16.328
Tabla 11: Resultados de las funciones de activación escogidas
VICTOR RUBIO TORROBA 45
El siguiente paso consiste en definir la estructura de la red neuronal; esto es, el número de
capas ocultas y de neuronas de dichas capas. Como bien hemos visto antes un mayor
número de neuronas o capas ocultas permite resolver problemas más complejos, pero
aumentar estas dimensiones hasta una cantidad irrelevante solo conseguiría una mayor
lentitud del programa, un derroche de recursos y unas mejoras minúsculas para todos los
inconvenientes ya nombrados, ya que si el problema es más simple de resolver que con una
red neuronal con una estructura compleja, las mejoras en términos de errores conseguidas
serán minúsculas.
Para ello se ha empezado con una red neuronal simple con una única capa oculta y con el
mismo número de neuronas en dicha capa que en la capa de entrada; una vez realizadas
estas pruebas básicas y estudiados los resultados, se modificarán tanto el número de capas
ocultas como el número de neuronas, estudiando si las mejoras obtenidas suplen el mayor
coste de recursos y tiempo de entrenamiento.
Dado que teníamos dos redes seleccionadas, una feedforward y otra recurrente, estas
pruebas se han realizado en ambas. La única diferencia es que la red recurrente, como su
propio nombre indica, contiene recurrencia en sus neuronas ocultas, por lo que también es
necesario hacer un estudio de dicha recurrencia; por ejemplo, en el caso que que se usen
dos capas ocultas, se pueden obtener mejores errores usando recurrencia únicamente
entre las capas ocultas de las neuronas que entre las propias neuronas. Como no se puede
predecir el comportamiento de esta red neuronal, el mejor método es la prueba y error de
dichas posibilidades y el posterior estudio de resultados.
A continuación, se muestran unos pequeños extractos de las pruebas realizadas en ambas
redes, Tabla 12, Tabla 13 y Tabla 14; el método de evaluación de los resultados será
mediante el error cuadrático medio o RMSE (las pruebas completas se recogen en el Anexo
4).
Red neuronal recurrente con dos capas ocultas de 5 neuronas sin recurrencia añadida epoch 999 total error 0.02334 avg weight 11.524 RMSE 0.335014115024 epoch 999 total error 0.021315 avg weight 232.86 RMSE 0.369633646521 epoch 999 total error 0.020189 avg weight 18.545 RMSE 0.346790132002
Tabla 12: Evaluación de resultados de la estructura de red 1
Red neuronal recurrente con dos capas ocultas de 10 neuronas con recurrencia únicamente entre capas
epoch 999 total error 0.019618 avg weight 99.576 RMSE 0.377686826069 epoch 999 total error 0.016594 avg weight 309.73 RMSE 0.263416874075 epoch 999 total error 0.016384 avg weight 161.94 RMSE 0.399432058845
Tabla 13: Evaluación de resultados de la estructura de red 2
VICTOR RUBIO TORROBA 46
Red feedforward con dos capas ocultas de 10 neuronas epoch 999 total error 0.02003 avg weight 579.96 RMSE 0.296771536211 epoch 999 total error 0.020553 avg weight 525.06 RMSE 0.296686205643 epoch 999 total error 0.020451 avg weight 128 RMSE 0.274950220518
Tabla 14: Evaluación de resultados de la estructura de red 3
Tras las pruebas realizadas, los mejores resultados obtenidos se corresponden con una red
con dos capas ocultas de cinco neuronas sin recursividad añadida en el caso de la red
recursiva, con un RMSE medio en torno a 0.275 y una red con una sola capa oculta con diez
neuronas en el caso de la red feedforward con un error algo superior, en torno a 0.285.
8.6 Ajuste de parámetros del modelo Una vez decidida la estructura de las redes neuronales el último paso del modelado pasa por
realizar un ajuste lo más minucioso posible en los parámetros del modelo, para así seguir
reduciendo el error; dado que en nuestro caso nos hemos apoyado en una librería como es
PyBrain, no tenemos control total sobre dicha red. Si por ejemplo hubiésemos implementado la
red neuronal y el algoritmo de entrenamiento desde cero, estos ajustes serían mucho más
específicos, pero el coste de realizar dicha implementación se saldría del alcance de este
proyecto, por lo que este estudio se realizara en función de los parámetros que PyBrain
proporciona para ajustar el algoritmo de entrenamiento que previamente hemos decidido en el
apartado 8.3 Pruebas iniciales, RProp.
Los parámetros mencionados anteriormente para el algoritmo de entrenamiento RProp son los
siguientes:
etaminus: factor por el que se disminuye la anchura del paso cuando se excede la
anchura del paso.
etaplus: factor por el que se incrementa la anchura del paso al seguir el gradiente.
deltamin: mínima anchura del paso.
deltamax: máxima anchura del paso.
delta0: anchura del paso inicial.
A la hora de realizar un ajuste correcto de estos parámetros hay que tener en cuenta los
problemas mencionados a la hora de seleccionar el ratio de aprendizaje; un ratio de aprendizaje
muy pequeño provocara que el algoritmo converja muy lentamente, mientras que un ratio muy
grande el algoritmo puede divergir fuera de control, siendo de vital importancia no caer en
ninguno de estos dos extremos.
Dadas las dos redes elegidas tras la fase de obtención de su estructura, se han realizado pruebas
de ajuste de todos los parámetros mencionados. A continuación se muestra un pequeño
extracto de dichas pruebas, aunque el proceso completo se muestra en el Anexo 5.
VICTOR RUBIO TORROBA 47
Red feedforward, parámetro deltamax=3.5
epoch 999 total error 0.025707 avg weight 7.8625 RMSE 0.265427162917
epoch 999 total error 0.025372 avg weight 2.2614 RMSE 0.29562134607
epoch 999 total error 0.025227 avg weight 16.998 RMSE 0.269381019616
Tabla 15: Tabla de evaluación de resultados del parámetro deltamax
Red recurrente, parámetro etaminus=0.75
epoch 999 total error 0.023785 avg weight 43.716 RMSE 0.301346286979
epoch 999 total error 0.021664 avg weight 72.757 RMSE 0.299719923443
epoch 999 total error 0.022692 avg weight 15.067 RMSE 0.262183013223
Tabla 16: Tabla de evaluación de resultados del parámetro etaminus
Red recurrente, parámetro deltamin=0.0001
epoch 999 total error 0.022128 avg weight 93.455 RMSE 0.272729799738
epoch 999 total error 0.023015 avg weight 50.145 RMSE 0.278919892926
epoch 999 total error 0.021223 avg weight 377.33 RMSE 0.255788600856
Tabla 17: Tabla de evaluación de resultados del parámetro deltamin
Tras la ejecución de todas las pruebas pertinentes para todos los parámetros posibles, las
redes con menores errores obtenidas han sido:
Red recurrente con 0.25181752948 de RMSE
Red recurrente con 0.255169376835 de RMSE
Red recurrente con 0.255788600856 de RMSE
Red feedforward con 0.260459010296 de RMSE
Red feedforward con 0.262832961738 de RMSE
Red feedforward con 0.263245783397 de RMSE
Como se puede comprobar, el factor recursivo se ha traducido en una mejora substancial
en el error, aun sin significar un aumento significativo en el coste de entrenamiento de los
modelos.
La estimación del número de pruebas realizadas tanto para decidir la estructura de la red
como para ajustar todos los parámetros es en torno a 700-750 pruebas; esto es,
aproximadamente 125 horas de pruebas las cuales se han ido realizando simultáneamente
mientras se avanzaba en otras fases. Estas pruebas realizadas se recogen, como ya se ha
mencionado previamente, en los anexos 2, 3, 4 y 5.
1 https://www.kaggle.com/c/bike-sharing-demand
VICTOR RUBIO TORROBA 48
Finalmente, es necesario un contraste con otra aplicación real relacionada, para saber si
los resultados obtenidos son realmente significativos; para ello nos basaremos en un
proyecto muy similar a este propuesto por la página de Data Science , Kaggle 1.
Kaggle es una plataforma que organiza competiciones de modelado predictivo y analítico en la
cual tanto las compañías como los investigadores publican sus datos y los distintos estadísticos
o data miners de todo el mundo compiten para conseguir el mejor modelo. Dichas
competiciones se organizan del siguiente modo:
El host de la competición prepara los datos y una descripción del problema a resolver
Los participantes experimentan con diferentes técnicas y compiten entre ellos para
conseguir el mejor modelo; estos modelos son calificados inmediatamente basándose
en la precisión obtenida en relación a un fichero oculto (en nuestro caso la base de datos
de testeo) y este resultado es reflejado en un ranking en tiempo real.
Después de que se sobrepase la fecha límite, el host de la competición paga el premio
de esta a cambio de una licencia libre de responsabilidades, perpetua e irrevocable a
nivel mundial sobre el modelo ganador (esto incluye software, algoritmo y la propiedad
intelectual de dicho modelo).
Este proyecto de Kaggle busca conseguir predicciones de alquileres de bicicletas en
Washington D.C. basadas en unos datos muy similares a los de este proyecto; con la
diferencia de que sus predicciones se realizan para cada hora, y las nuestras para cada día.
También es necesario mencionar que ellos disponen de una mayor cantidad de datos, lo
que aunque no garantiza una mejora de los resultados, si garantiza mayores posibilidades
de entrenamiento. Tomando como referencia la clasificación proporcionada en su página
web, nuestro mejor resultado se encontraría en la tercera posición a día de la redacción de
este documento, lo que parece indicar que el resultado obtenido es bastante satisfactorio,
como se puede ver en la Figura 16.
Figura 16: Tabla clasificatoria del proyecto de alquiler de bicicletas de Kaggle
VICTOR RUBIO TORROBA 49
El modelo obtenido ha sido logrado tras una primera fase de selección de variables, donde se
han intentado obtener aquellos factores que se han creído influyentes en el alquiler de
bicicletas, como la temperatura, humedad o eventos que tengan lugar en un día determinado.
Después se ha realizado un preprocesado de dichas variables, usando el lenguaje R y obteniendo
valores reales de la influencia de las variables como el índice de correlación. El siguiente paso ha
sido realizar una correcta transformación de las variables, de forma que el formato de estas
favorezca en la mayor medida posible un mayor aprendizaje por parte de la red neuronal.
Llegados a este punto se comenzó con el uso de algoritmos de Data Mining, más concretamente
con algoritmos de redes neuronales con la librería PyBrain de Python; seleccionando en primer
lugar las variables más significativas y posteriormente la estructura de la red: número de capas
y de neuronas, funciones de activación, algoritmos de entrenamiento. Por último, se procedió
al ajuste de los parámetros de red neuronal; cada parámetro fue ajustado de la forma más
precisa posible para reducir así el RMSE utilizado para la posterior validación del modelo
obtenido con los datos referentes a los alquileres de bicicletas en Sevilla en el año 2013.
Finalmente, en la Figura 17 se muestra el contraste entre los alquileres reales de bicicletas en el
año 2013, marcados en negro, y los alquileres predichos por el modelo obtenido con menor
RMSE, marcados en rojo. Se puede ver como el modelo ha logrado captar gran parte del
comportamiento real de los alquileres de bicicletas y adaptarse a él, siendo el modelo un
mecanismo con un buen grado de fiabilidad para realizar las predicciones de los alquileres, que
era el objetivo de este proyecto. También se puede apreciar un desajuste del modelo desde el
mes de marzo hasta junio. Tras revisar los datos de las tablas, la media de alquileres en el año
2012 es mucho mayor que la de 2013; 11019 en el año 2013 frente a 13570 en el año 2012,
además la temperatura en dichos meses es mayor en el año 2012, en algunos casos incluso diez
grados mayor, y además la situación económica en el año 2012 era mejor que en el 2013, y esto
puede tener una influencia en el número de alquileres en estos años. Esto unido a que como
bien se ha remarcado en el apartado 3, el tamaño de la base de datos es pequeño para lo que
suele ser en problemas de Big Data, hace difícil obtener un modelo que se ajuste correctamente
en ese rango de meses. Ante este inconveniente tendríamos dos opciones; obtener más datos,
útiles se entiende, para entrenar este modelo, lo cual casi seguro lograría un ajuste más preciso
en esos meses, o bien entrenar un nuevo modelo cuyo objetivo fuese obtener un
comportamiento lo más preciso posible en esos meses, y usar dicho modelo para las
predicciones en ese rango de tiempo, y el obtenido en este proyecto para los meses restantes.
VICTOR RUBIO TORROBA 50
Figura 17: Contraste entre valores estimados y predichos de alquileres
VICTOR RUBIO TORROBA 51
9. Seguimiento A continuación se muestra el contraste entre los costes temporales estimados inicialmente y los
reales, así como las desviaciones significativas en cada tarea:
Planificación del proyecto: Realizado en la estimación prevista.
Definición de alcance y objetivos: Realizado en la estimación prevista.
Selección de variables: Realizado en la estimación prevista.
Preprocesado: Realizado en la estimación prevista.
Transformación: Realizado en menor tiempo del estimado inicialmente.
Como bien se ha explicado en el apartado correspondiente, debido a las dimensiones
del conjunto de variables no han sido necesarias tantas horas como se había estimado
inicialmente, solo se ha realizado un estudio básico del conjunto de datos, y su posterior
normalización.
Uso de algoritmos de Data Mining: Realizado en mayor tiempo del estimado
inicialmente.
Debido a un malentendido con la documentación de la librería, y a ciertos algoritmos
incompletos, el número de horas dedicadas a esta tarea han sido mayor de las previstas,
ya que se intentó terminar de implementar dichos algoritmos incompletos, y se perdió
parte del trabajo realizado debido al malentendido mencionado, por lo que se tuvo que
comenzar el ajuste desde cero tras el descubrimiento de dicho error.
Interpretación y evaluación: Realizado en menor tiempo del estimado inicialmente.
Esta tarea se ha ido realizando conforme se entrenaban los modelos; el haber
encontrado un proyecto muy semejante al que se presenta en este documento en la
página web de Kaggle, ha facilitado en gran medida la interpretación y evaluación de los
resultados obtenidos.
Reuniones: Realizado en menor tiempo del estimado inicialmente.
Dado que el tutor y el alumno compartían horario lectivo, se ha podido comentar el
avance del proyecto al finalizar dichas clases, por lo que no ha sido necesario realizar el
número de reuniones estimadas inicialmente.
Realización de la memoria: Realizado en la estimación prevista.
Seguimiento: Realizado en la estimación prevista.
Material para la presentación: Por realizar.
El material para la defensa del proyecto se realizara una vez se presente la
documentación asociada a este proyecto.
VICTOR RUBIO TORROBA 52
En la Tabla 18 se recoge el contraste entre la estimación inicial de las tareas realizada al
comienzo del proyecto, y el coste real para cada una de ellas.
Tarea Estimación (Horas)
Tiempo dedicado
Desviación (%)
Planificación del proyecto 20 20 0
Tecnologías a utilizar 20 20 0
Selección de variables 15 15 0
Preprocesado 30 30 0
Transformación 30 20 50
Uso de algoritmos de Data Mining
80 100 25
Interpretación y evaluación 30 25 16.66
Reuniones 20 15 25
Realización de la memoria 25 25 0
Seguimiento 20 20 0
Material para la presentación
10 -(Por realizar) -
Total 300 290(Sin concluir)
Tabla 18: Contraste entre la estimación inicial y el coste real de tareas
VICTOR RUBIO TORROBA 53
10. Conclusiones
El desarrollo de un modelo predictivo ha permitido al alumno profundizar en el amplio campo
del Big Data y más concretamente del Machine Learning, dado que al comienzo del proyecto se
tenían unos conocimientos relativamente pequeños de estos campos y estos han aumentado
hasta ser capaz de realizar un proyecto íntegro de esta rama de la inteligencia artificial. Además,
se han fortalecido y aumentado los conocimientos sobre el lenguaje de programación Python,
del que se tenía un conocimiento básico al comenzar este proyecto, de la librería de Machine
Learning PyBrain, así como del preprocesado de datos con R, y de la distribución Cloudera CDH.
Centrándonos en las competencias transversales, el realizar un proyecto de cierta amplitud de
forma individual y dirigido por el propio alumno, ha fortalecido sus capacidades de toma de
decisiones, de planificación y de resolución de problemas; sin olvidarnos de que este proyecto
ha sido realizado dentro de una empresa, proporcionando un punto de vista real sobre el
trabajado en una compañía y resultando en una experiencia enriquecedora y positiva.
A esto hay que añadir que las reuniones, tanto con el tutor de la universidad como con el tutor
de la empresa, han servido para apreciar el grado de repercusión e importancia de realizar un
buen seguimiento y una comunicación constante con todas las partes implicadas en el proyecto.
Finalmente, también cabe destacar que el hecho de tener que redactar una documentación y
memoria sobre el proyecto, ha permitido obtener una mayor experiencia y soltura a la hora de
redactar textos formales.
VICTOR RUBIO TORROBA 54
11. Agradecimientos
En primer lugar, me gustaría agradecer a toda mi familia y en especial a mis padres por haberme
apoyado tanto en este proyecto, como en mis estudios en todo momento, ya que sin ellos no
hubiera llegado hasta aquí.
También tengo que agradecer a todos mis compañeros y amigos, y en especial a Álvaro y
Eduardo, ya no solo por el apoyo que me han proporcionado; sino por hacer este trabajo mucho
más llevadero y ameno.
A Ángel Luis Rubio por haber sido mi tutor y brindarme toda su experiencia y resolver todas las
dudas que me han ido surgiendo.
A la empresa Dimartel, y en especial a Juan Antonio Ruiz y Roberto Díaz, por permitirme hacer
las prácticas en primer lugar, y por brindarme la oportunidad de realizar este gran proyecto.
Finalmente, también quiero agradecer a la Universidad de La Rioja, y más concretamente a los
profesores del Grado en Ingeniería Informática, por haberme formado y proporcionado los
conocimientos que tengo a día de hoy.
VICTOR RUBIO TORROBA 55
12. Bibliografía
1. Curso de Machine Learning de Coursera
https://class.coursera.org/ml-008
2. Wikipedia
https://es.wikipedia.org
3. StackOverflow
http://stackoverflow.com/
4. Portal del Proyecto R
http://cran.r-project.org/
5. Repositorio de trabajos de final de grado de la universidad de la rioja
http://biblioteca.unirioja.es/
6. Reddit Big Data
https://www.reddit.com/r/bigdata/
7. Reddit Machine Learning
http://www.reddit.com/r/MachineLearning/
8. Apuntes y trabajos realizados durante el grado
ANEXO 1: PREPROCESADO DE DATOS
VÍCTOR RUBIO TORROBA 2
Índice de contenido Introducción .................................................................................................................................. 5
Variable RENTS (alquileres) ........................................................................................................... 5
Gráfico básico ............................................................................................................................ 5
Medidas descriptivas ................................................................................................................. 5
Histograma ................................................................................................................................ 6
Gráfico de densidad .................................................................................................................. 6
Gráfico de dispersión ................................................................................................................ 7
Variable TMAX (temperatura máxima) ......................................................................................... 8
Gráfico básico ............................................................................................................................ 8
Medidas descriptivas ................................................................................................................. 8
Histograma ................................................................................................................................ 9
Gráfico de densidad .................................................................................................................. 9
Gráfico de dispersión .............................................................................................................. 10
Variable TMIN (temperatura mínima) ........................................................................................ 11
Gráfico básico .......................................................................................................................... 11
Medidas descriptivas ............................................................................................................... 11
Histograma .............................................................................................................................. 12
Gráfico de densidad ................................................................................................................ 12
Gráfico de dispersión .............................................................................................................. 13
Variable TMED (temperatura media) .......................................................................................... 14
Gráfico básico .......................................................................................................................... 14
Medidas descriptivas ............................................................................................................... 14
Histograma .............................................................................................................................. 15
Gráfico de densidad ................................................................................................................ 15
Gráfico de dispersión .............................................................................................................. 16
Variable VIENTO .......................................................................................................................... 17
Gráfico básico .......................................................................................................................... 17
Medidas descriptivas ............................................................................................................... 17
Histograma .............................................................................................................................. 18
Gráfico de densidad ................................................................................................................ 18
Gráfico de dispersión .............................................................................................................. 19
VÍCTOR RUBIO TORROBA 3
Variable HUMEDAD ..................................................................................................................... 20
Gráfico básico .......................................................................................................................... 20
Medidas descriptivas ............................................................................................................... 20
Histograma .............................................................................................................................. 21
Gráfico de densidad ................................................................................................................ 21
Gráfico de dispersión .............................................................................................................. 22
Variable PRECIP (precipitaciones) ............................................................................................... 23
Gráfico básico .......................................................................................................................... 23
Medidas descriptivas ............................................................................................................... 23
Histograma .............................................................................................................................. 24
Gráfico de densidad ................................................................................................................ 24
Variable EVENTOS ....................................................................................................................... 25
Gráfico básico .......................................................................................................................... 25
Medidas descriptivas ............................................................................................................... 25
Histograma .............................................................................................................................. 26
Gráfico de densidad ................................................................................................................ 26
Gráfico de dispersión .............................................................................................................. 27
Variable PARAM (eventos parametrizados) ................................................................................ 28
Gráfico básico .......................................................................................................................... 28
Medidas descriptivas ............................................................................................................... 28
Histograma .............................................................................................................................. 29
Gráfico de densidad ................................................................................................................ 29
Gráfico de dispersión .............................................................................................................. 30
Biplots con respecto a la variable rents ...................................................................................... 31
TMAX ....................................................................................................................................... 31
TMIN ........................................................................................................................................ 31
TMED ....................................................................................................................................... 32
HUMEDAD ............................................................................................................................... 32
PRECIP ..................................................................................................................................... 33
VIENTO .................................................................................................................................... 33
EVENTOS .................................................................................................................................. 34
PARAM .................................................................................................................................... 34
Biplot TMIN-TMED (Comprobando la correlación) ..................................................................... 35
Biplot TMAX-TMED (Comprobando la correlación) .................................................................... 35
VÍCTOR RUBIO TORROBA 4
Código R ...................................................................................................................................... 36
Sliced Scatterplot .................................................................................................................... 36
Biplot ....................................................................................................................................... 36
MEDIANA (mas robusta al ruido) ............................................................................................ 38
Rango ....................................................................................................................................... 38
Desviacion típica...................................................................................................................... 39
Desviación media absoluta ..................................................................................................... 39
Respecto de la media .......................................................................................................... 39
Respecto de la mediana ...................................................................................................... 40
Matriz de covarianzas ............................................................................................................. 40
Correlaciones ........................................................................................................................... 41
Histograma .............................................................................................................................. 42
Densidad .................................................................................................................................. 42
Funcion de correlaciones ........................................................................................................ 43
Scatterplot con dicha funcion ................................................................................................. 43
Estudio básico ......................................................................................................................... 43
RENTS (Alquileres) ............................................................................................................... 43
EVENTOS .............................................................................................................................. 44
PARAM (Eventos parametrizados) ...................................................................................... 44
TMAX ................................................................................................................................... 45
TMIN .................................................................................................................................... 45
TMED ................................................................................................................................... 46
VIENTO ................................................................................................................................ 46
PRECIP ................................................................................................................................. 47
HUMEDAD ........................................................................................................................... 47
VÍCTOR RUBIO TORROBA 5
Introducción En este anexo se presentan todas las pruebas realizadas en la fase de preprocesado con todas
las variables, ya que en la memoria solo se mostraba el estudio de una única variable. En primer
lugar se muestran las medidas descriptivas de cada atributo, así como los gráficos más
significativos, y finalmente el código necesario para obtener este preprocesado.
Variable RENTS (alquileres) Gráfico básico
Medidas descriptivas Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
3197 8781 13610 13530 18410 24420
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
3197.00 8781.25 13608.00 18407.50 24415.00
Rango
21218
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
13535.57
Desviación típica
5604.473
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
4982.667
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
7149.838
VÍCTOR RUBIO TORROBA 6
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 7
Gráfico de dispersión
VÍCTOR RUBIO TORROBA 8
Variable TMAX (temperatura máxima)
Gráfico básico
Medidas descriptivas
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
10.60 18.40 22.75 25.19 32.70 44.80
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
10.60 18.40 22.75 32.70 44.80
Rango
34.2
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
24.89966
Desviación típica
8.119266
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
7.084153
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
9.11799
VÍCTOR RUBIO TORROBA 9
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 10
Gráfico de dispersión
VÍCTOR RUBIO TORROBA 11
Variable TMIN (temperatura mínima)
Gráfico básico
Medidas descriptivas
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
0.80 9.25 13.85 14.57 20.40 27.40
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
0.80 9.25 13.85 20.40 27.40
Rango
26.6
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
14.64388
Desviación típica
6.397267
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
5.553825
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
8.82147
VÍCTOR RUBIO TORROBA 12
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 13
Gráfico de dispersión
VÍCTOR RUBIO TORROBA 14
Variable TMED (temperatura media)
Gráfico básico
Medidas descriptivas
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
6.20 13.90 17.55 19.37 26.00 35.30
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
6.20 13.90 17.55 26.00 35.30
Rango
29.1
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
19.23061
Desviación típica
6.989536
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
6.089891
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
9.19212
VÍCTOR RUBIO TORROBA 15
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 16
Gráfico de dispersión
VÍCTOR RUBIO TORROBA 17
Variable VIENTO
Gráfico básico
Medidas descriptivas
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
3.70 8.00 11.00 11.11 13.58 22.30
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
3.70 8.00 11.00 13.58 22.30
Rango
18.6
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
10.92381
Desviación típica
3.786606
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
3.064754
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
4.37367
VÍCTOR RUBIO TORROBA 18
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 19
Gráfico de dispersión
VÍCTOR RUBIO TORROBA 20
Variable HUMEDAD
Gráfico básico
Medidas descriptivas
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
37.00 69.00 80.50 78.18 89.00 100.00
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
37.0 69.0 80.5 89.0 100.0
Rango
63
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
79.38435
Desviación típica
13.73494
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
11.13388
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
15.5673
VÍCTOR RUBIO TORROBA 21
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 22
Gráfico de dispersión
VÍCTOR RUBIO TORROBA 23
Variable PRECIP (precipitaciones)
Gráfico básico
Medidas descriptivas
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
0.00 0.00 0.00 1.01 0.00 51.20
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
0.0 0.0 0.0 0.0 51.2
Rango
51.2
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
0.05034
Desviación típica
4.225455
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
1.010383
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
0
VÍCTOR RUBIO TORROBA 24
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 25
Variable EVENTOS
Gráfico básico
Medidas descriptivas
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
0.00 10.00 14.00 14.33 17.00 56.00
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
0 10 14 17 56
Rango
56
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
13.90476
Desviación típica
6.670592
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
4.836066
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
4.4478
VÍCTOR RUBIO TORROBA 26
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 27
Gráfico de dispersión
VÍCTOR RUBIO TORROBA 28
Variable PARAM (eventos parametrizados)
Gráfico básico
Medidas descriptivas
Mínimo 1º cuantil Mediana Media 3º cuantil Máximo
0.00 1.00 2.00 2.28 3.00 7.00
Cuantiles
0% 25% 50% 75% 100%
0 1 2 3 7
Rango
7
Media recortada al 5% (más robusta al
ruido)
2.187075
Desviación típica
1.238176
Desviación media absoluta (respecto a la
media)
0.8743169
Desviación media absoluta (respecto a la
mediana)
1.4826
VÍCTOR RUBIO TORROBA 29
Histograma
Gráfico de densidad
VÍCTOR RUBIO TORROBA 30
Gráfico de dispersión
VÍCTOR RUBIO TORROBA 31
Biplots con respecto a la variable rents
TMAX
TMIN
VÍCTOR RUBIO TORROBA 32
TMED
HUMEDAD
VÍCTOR RUBIO TORROBA 33
PRECIP
VIENTO
VÍCTOR RUBIO TORROBA 34
EVENTOS
PARAM
VÍCTOR RUBIO TORROBA 35
Biplot TMIN-TMED (Comprobando la correlación)
Biplot TMAX-TMED (Comprobando la correlación)
VÍCTOR RUBIO TORROBA 36
Código R
Sliced Scatterplot plot(RENTS ~ i.group, xlab="Fecha", ylab="Alquileres",ann=F,axes=F) axis(1, at=c(0:12),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) title("Gráfico de dispersión fragmentado") plot(HUMEDAD ~ i.group, xlab="Fecha", ylab="Humedad(%)",ann=F,axes=F) axis(1, at=c(0:12),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) title("Gráfico de dispersión fragmentado") plot(VIENTO ~ i.group, xlab="Fecha", ylab="V.Viento(Km/h)",ann=F,axes=F) axis(1, at=c(0:12),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) title("Gráfico de dispersión fragmentado") plot(TMIN ~ i.group, xlab="Fecha", ylab="T.Mínima(ºC)",ann=F,axes=F) axis(1, at=c(0:12),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) title("Gráfico de dispersión fragmentado") plot(TMED ~ i.group, xlab="Fecha", ylab="T.Media(ºC)",ann=F,axes=F) axis(1, at=c(0:12),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) title("Gráfico de dispersión fragmentado")
Biplot plot(i,TMAX,axes=F,xlab="Fecha",ylab="T.Máxima(ºC)",col="red") axis(2) par(new=T) plot(i,RENTS,pch=3,ylab="",axes=F,col="blue",xlab="") axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(side=4) mtext(side=4,line=3.8,"Alquileres")
VÍCTOR RUBIO TORROBA 37
plot(i,TMIN,axes=F,xlab="Fecha",ylab="T.Mínima(ºC)",col="red") axis(2) par(new=T) plot(i,TMED,pch=3,ylab="",axes=F,col="blue",xlab="") axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(side=4) mtext(side=4,line=3.8,"T.Media(ºC)") plot(i,TMED,axes=F,xlab="Fecha",ylab="T.Media(ºC)",col="red") axis(2) par(new=T) plot(i,RENTS,pch=3,ylab="",axes=F,col="blue",xlab="") axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(side=4) mtext(side=4,line=3.8,"Alquileres") plot(i,VIENTO,axes=F,xlab="Fecha",ylab="V.Viento(Km/h)",col="red") axis(2) par(new=T) plot(i,RENTS,pch=3,ylab="",axes=F,col="blue",xlab="") axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(side=4) mtext(side=4,line=3.8,"Alquileres") plot(i,HUMEDAD,axes=F,xlab="Fecha",ylab="Humedad(%)",col="red") axis(2) par(new=T) plot(i,RENTS,pch=3,ylab="",axes=F,col="blue",xlab="") axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(side=4) mtext(side=4,line=3.8,"Alquileres") plot(i,PRECIP,axes=F,xlab="Fecha",ylab="Precipitaciones(mm)",col="red") axis(2) par(new=T) plot(i,RENTS,pch=3,ylab="",axes=F,col="blue",xlab="") axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(side=4) mtext(side=4,line=3.8,"Alquileres")
VÍCTOR RUBIO TORROBA 38
plot(i,EVENTOS,axes=F,xlab="Fecha",ylab="N.Eventos",col="red") axis(2) par(new=T) plot(i,RENTS,pch=3,ylab="",axes=F,col="blue",xlab="") axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(side=4) mtext(side=4,line=3.8,"Alquileres") plot(i,PARAM,axes=F,xlab="Fecha",ylab="N.Eventos(param)",col="red") axis(2) par(new=T) plot(i,RENTS,pch=3,ylab="",axes=F,col="blue",xlab="") axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(side=4) mtext(side=4,line=3.8,"Alquileres")
MEDIANA (mas robusta al ruido) median(RENTS) [1] 13608 median(TMAX) [1] 22.75 median(TMIN) [1] 13.85 median(TMED) [1] 17.55 median(VIENTO) [1] 11 median(HUMEDAD) [1] 80.5 median(EVENTOS) [1] 14 median(PARAM) [1] 2 mean(PRECIP) [1] 1.010383
Rango
max(RENTS)-min(RENTS) [1] 21218 max(TMAX)-min(TMAX) [1] 34.2 max(TMED)-min(TMED) [1] 29.1 max(TMIN)-min(TMIN) [1] 26.6 max(VIENTO)-min(VIENTO) [1] 18.6 max(HUMEDAD)-min(HUMEDAD) [1] 63 max(EVENTOS)-min(EVENTOS) [1] 56 max(PARAM)-min(PARAM) [1] 7 max(PRECIP)-min(PRECIP) [1] 51.2
VÍCTOR RUBIO TORROBA 39
Desviacion típica
sd(RENTS) [1] 5604.473 sd(TMAX) [1] 8.119266 sd(TMED) [1] 6.989536 sd(TMIN) [1] 6.397267 sd(VIENTO) [1] 3.786606 sd(HUMEDAD) [1] 13.73494 sd(EVENTOS) [1] 6.670592 sd(PARAM) [1] 1.238176 sd(PRECIP) [1] 4.225455
Desviación media absoluta
Respecto de la media Función dma<-function(x,fun=median){
mean(abs(x-fun(x))) }
dma(RENTS) [1] 4982.667 dma(TMAX) [1] 7.084153 dma(TMED) [1] 6.089891 dma(TMIN) [1] 5.553825 dma(VIENTO) [1] 3.064754 dma(HUMEDAD) [1] 11.13388 dma(EVENTOS) [1] 4.836066 dma(PARAM) [1] 0.8743169 dma(PRECIP) [1] 1.010383
VÍCTOR RUBIO TORROBA 40
Respecto de la mediana mad(RENTS) [1] 7149.838 mad(TMAX) [1] 9.11799 mad(TMED) [1] 9.19212 mad(TMIN) [1] 8.82147 mad(VIENTO) [1] 4.37367 mad(HUMEDAD) [1] 15.5673 mad(EVENTOS) [1] 4.4478 mad(PARAM) [1] 1.4826
Matriz de covarianzas
cov(tablaF2012[,2:10])
RENTS TMAX TMED TMIN VIENTO HUMED
RENTS 31410115 -2445.9606 -2983.8711 -4238.3020 -1806.1210 -10187.126
TMAX -2983.871 65.922483 55.376386 47.126527 2.077882 -52.15082
TMED -2445.961 55.376386 48.853613 43.260415 3.233438 -38.70980
TMIN -4238.302 47.126527 43.260415 40.925023 3.700774 -23.84895
VIENTO -1806.121 2.077882 3.233438 3.700774 14.338383 -10.17934
HUMED -10187.126 -52.150817 -38.709802 -23.848954 -10.179344 188.64859
PRECIP -4815.308 -5.89770 -3.0508246 -0.5744788 0.8636471 16.298368
EVENTOS -5472.609 -7.177443 -3.4657534 -0.0238356 -1.0829224 27.264840
PARAM -106.066 -1.424523 -0.7045857 0.0016259 -0.1887941 5.452953
VÍCTOR RUBIO TORROBA 41
PRECIP EVENTOS PARAM
RENTS -4815.3081668 -0.005472609 -1000.106066
TMAX -5.8897699 -7.177443 -1.424523
TMED -3.0508246 -3.465753 -0.7045857
TMIN -0.5744788 0.02383562 0.00162587
VIENTO 0.8636471 -1.08292 -0.1887941
HUMED 16.2983681 20.726484 5.452953
PRECIP 17.8544673 5.090776 1.154907
EVENTOS 5.0907763 44.49680 7.953425
PARAM 1.1549068 7.953425 1.533079
Correlaciones
cor(tablaF2012[,2:7])
RENTS TMAX TMED TMIN VIENTO HUMED
RENTS 1.0000000 -0.0537524 -0.0761723 -0.1182123 -0.0851064 -0.1323397
TMAX -0.0537524 1.0000000 0.9757970 0.9073069 0.0675856 -0.4676464
TMED -0.0761723 0.9757970 1.0000000 0.9674931 0.1221704 -0.4032235
TMIN -0.1182123 0.9073069 0.9674931 1.0000000 0.1527735 -0.2714239
VIENTO -0.0851064 0.0675856 0.1221704 0.1527735 1.0000000 -0.1957235
HUMED -0.1323397 -0.4676464 -0.4032235 -0.2714239 -0.1957235 1.0000000
PRECIP -0.2033368 -0.1716754 -0.1032989 -0.0212523 0.0539775 0.2808303
EVENTOS -0.1463845 -0.1325222 -0.0743336 0.0005586 -0.0428729 0.2975855
PARAM -0.1593911 -0.1417002 -0.0814148 0.0002053 -0.0402676 0.3206437
VÍCTOR RUBIO TORROBA 42
PRECIP EVENTOS PARAM
RENTS -0.20333675 -0.146384555 -0.1593910782
TMAX -0.17167541 -0.132522177 -0.147001740
TMED -0.10329884 -0.07433356 -0.0814147739
TMIN -0.02125231 0.000558557 0.002052623
VIENTO 0.05397750 -0.042872898 -0.0402676261
HUMEDAD 0.28083026 0.297585501 0.3206437187
PRECIP 1.00000000 0.180611814 0.2207451903
EVENTOS 0.18061181 1.00000000 0.9629583899
PARAM 0.22074519 0.962958390 1.00000000
Histograma
hist(RENTS,xlab="Alquileres",ylab="Frecuencia",main="Histograma de alquileres") hist(VIENTO,xlab="Velocidad máxima(km/h)",ylab="Frecuencia",main="Histograma de velocidad máxima del viento") hist(TMED,xlab="Temperatura media(ºC)",ylab="Frecuencia",main="Histograma de temperaturas medias") hist(TMIN,xlab="Temperatura mínima(ºC)",ylab="Frecuencia",main="Histograma de temperaturas mínimas") hist(TMAX,xlab="Temperatura máxima(ºC)",ylab="Frecuencia",main="Histograma de temperaturas máximas") hist(HUMEDAD,xlab="Humedad(%)",ylab="Frecuencia",main="Histograma de nivel de humedad") hist(EVENTOS,xlab="N.Eventos",ylab="Frecuencia",main="Histograma de número de eventos") hist(PRECIP,xlab="Precipitaciones(mm)",ylab="Frecuencia",main="Histograma de precipitaciones") hist(PARAM,xlab="N.Eventos",ylab="Frecuencia",main="Histograma de número de eventos")
Densidad
plot(density(RENTS),main="Densidad de alquileres",ylab="Densidad") plot(density(TMAX),main="Densidad de temperaturas máximas",ylab="Densidad") plot(density(TMIN),main="Densidad de temperaturas mínimas",ylab="Densidad") plot(density(TMED),main="Densidad de temperaturas medias",ylab="Densidad") plot(density(VIENTO),main="Densidad de la velocidad del viento",ylab="Densidad") plot(density(HUMEDAD),main="Densidad de la humedad",ylab="Densidad") plot(density(PRECIP),main="Densidad de las precipitaciones",ylab="Densidad") plot(density(EVENTOS),main="Densidad de eventos",ylab="Densidad")
VÍCTOR RUBIO TORROBA 43
Funcion de correlaciones
panel.cor <- function(x, y, digits=2, prefix="", cex.cor, ...) { usr <- par("usr"); on.exit(par(usr)) par(usr = c(0, 1, 0, 1)) r <- abs(cor(x, y)) txt <- format(c(r, 0.123456789), digits=digits)[1] txt <- paste(prefix, txt, sep="") if(missing(cex.cor)) cex.cor <- 0.8/strwidth(txt) text(0.5, 0.5, txt, cex = cex.cor * r) }
Scatterplot con dicha funcion
pairs(~RENTS+TMAX+TMED+TMIN+VIENTO+HUMEDAD,data=tablaF2012,lower.panel=panel.smooth,upper.panel=panel.cor,pch=20,main="Scatterplot")
Estudio básico
RENTS (Alquileres)
plot(RENTS, axes=F, ylim=c(0,25000),typ='l', ann=F) axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(0,25000,5000)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Alquileres de Bicicletas en Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="Nº alquileres") summary(RENTS) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 3197 8781 13610 13530 18410 24420 mean(RENTS,trim=0.1) MAS ROBUSTO [1] 13535.57 quantile(RENTS,seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 3197.00 8781.25 13608.00 18407.50 24415.00
VÍCTOR RUBIO TORROBA 44
EVENTOS
plot(EVENTOS, axes=F, ylim=c(0,60),typ='l', ann=F) axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(0,60,10)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Eventos de Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="N. Eventos") summary(EVENTOS) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.00 10.00 14.00 14.33 17.00 56.00 mean(EVENTOS,trim=0.1) [1] 13.90476 quantile(EVENTOS,seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 0 10 14 17 56
PARAM (Eventos parametrizados) plot(PARAM,axes=F,ylim=c(0,7),typ='l',ann=F) axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(0,7,1)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Eventos de Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="N. Eventos") summary(PARAM) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.000 1.000 2.000 2.279 3.000 7.000 mean(PARAM,trim=0.1) [1] 2.187075 quantile(PARAM,seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 0 1 2 3 7
VÍCTOR RUBIO TORROBA 45
TMAX plot(TMAX, axes=F, ylim=c(10,50),typ='l', ann=F)
par(tcl= -0.5)
axis(1,
at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","ma
r","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2)
axis(2)
abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(10,50,10)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Temperaturas máximas de Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="Temperatura(ºC)") summary(TMAX) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 10.60 18.40 22.75 25.19 32.70 44.80 mean(TMAX,trim=0.1) [1] 24.89966 quantile(TMAX,seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 10.60 18.40 22.75 32.70 44.80
TMIN
plot(TMIN, axes=F, ylim=c(0,30),typ='l', ann=F) par(tcl= -0.5) axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(0,30,5)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Temperaturas mínimas de Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="Temperatura(ºC)") summary(TMIN) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.80 9.25 13.85 14.57 20.40 27.40
mean(TMIN,trim=0.1) [1] 14.64388 quantile(TMIN,seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 0.80 9.25 13.85 20.40 27.40
VÍCTOR RUBIO TORROBA 46
TMED
plot(TMED, axes=F, ylim=c(0,35),typ='l', ann=F) par(tcl= -0.5) axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(0,35,5)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Temperaturas medias de Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="Temperatura(ºC)") summary(TMED) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 6.20 13.90 17.55 19.37 26.00 35.30 mean(TMED,trim=0.1) [1] 19.23061 quantile(TMED,seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 6.20 13.90 17.55 26.00 35.30
VIENTO
plot(VIENTO, axes=F, ylim=c(0,25),typ='l', ann=F) par(tcl= -0.5) axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(0,25,5)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Máxima velocidad media del viento en Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="Velocidad(km/h)") summary(VIENTO) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 3.70 8.00 11.00 11.11 13.58 22.30 mean(VIENTO,trim=0.1) [1] 10.92381 quantile(VIENTO,seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 3.700 8.000 11.000 13.575 22.300
VÍCTOR RUBIO TORROBA 47
PRECIP
plot(PRECIP, axes=F, ylim=c(0,100),typ='l', ann=F) plot(PRECIP, axes=F, ylim=c(0,55),typ='l', ann=F) par(tcl= -0.5) axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(0,50,10)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Precipitación total del dia en Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="Precipitación(mm)") summary(PRECIP) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.00 0.00 0.00 1.01 0.00 51.20
mean(PRECIP,trim=0.1)
[1] 0.05034014
quantile(PRECIP,seq(0,1,0.25))
0% 25% 50% 75% 100%
0.0 0.0 0.0 0.0 51.2
HUMEDAD
plot(HUMEDAD, axes=F, ylim=c(35,100),typ='l', ann=F) par(tcl= -0.5) axis(1, at=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366),labels=c("","ene","","mar","","may","","jul","","sep","","nov",""),lwd=1,lwd.ticks=2) axis(2) abline(v=c(0,31,61,91,122,152,182,213,245,274,305,335,366), col="lightgray", lty="dotted") abline(h=(seq(40,100,10)), col="lightgray", lty="dotted") title(main="Humedad máxima en Sevilla en 2012",sub="Meses del año",ylab="Humedad(%)")
summary(HUMEDAD) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 37.00 69.00 80.50 78.18 89.00 100.00 mean(HUMEDAD,trim=0.1) [1] 79.38435 quantile(HUMEDAD,seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 37.0 69.0 80.5 89.0 100.0
ANEXO 2: TESTEO DE DIFERENTES TIPOS DE REDES
NEURONALES
VÍCTOR RUBIO TORRBA 2
Índice de contenido Introducción .................................................................................................................................. 3
Entrenamiento .............................................................................................................................. 3
Tipo red arbitraria, entrenamiento Backpropagation (X-X-1), volumen 100% BD, iteraciones
1000 ........................................................................................................................................... 3
ESQUELETO ............................................................................................................................ 5
Prueba de iteraciones ............................................................................................................... 5
Tipo red recurrente, entrenamiento Backpropagation (X-X-1), volumen 100% BD, iteraciones
1000 ........................................................................................................................................... 6
ESQUELETO ............................................................................................................................ 7
Tipo red recurrente, entrenamiento Rprop(X-X-1), volumen 100% BD, iteraciones 1000 ....... 7
ESQUELETO ............................................................................................................................ 9
Tipo red feedforward, entrenamiento RProp (X-X-1), volumen 100% BD, iteraciones 1000 ... 9
ESQUELETO .......................................................................................................................... 10
Tipo red feedforward, entrenamiento BackPropTrainerMix (X-X-1), volumen 100% BD,
iteraciones 1000, Gauss=3 ...................................................................................................... 11
ESQUELETO .......................................................................................................................... 12
Tipo red feedforward, entrenamiento RPropMinusTrainerMix (X-X-1), volumen 100% BD,
iteraciones 1000, Gauss=3 ...................................................................................................... 13
ESQUELETO .......................................................................................................................... 14
Tipo red FeedForward entrenamiento Backpropagation (X-X-1), volumen 100% BD,
iteraciones 1000 ...................................................................................................................... 15
ESQUELETO .......................................................................................................................... 16
Perceptrón multicapa WEKA ................................................................................................... 16
VÍCTOR RUBIO TORRBA 3
Introducción En este anexo se recogen las pruebas iniciales realizadas con diferentes redes neuronales, así
como el código de cada tipo de red neuronal entrenada. En estas pruebas se busca obtener
aquellos atributos más influyentes en el alquiler de bicicletas en Sevilla, los cuales serán usados
en posteriores pruebas, y los tipos de redes neuronales que mejores resultados proporcionen
en este problema concreto.
Entrenamiento
Tipo red arbitraria, entrenamiento Backpropagation (X-X-1), volumen 100% BD,
iteraciones 1000
Atributos Error
TMEDNORM ('Average error:', 0.034455981838630391)
('Max error:', 0.13919123448164714,
'Median error:', 0.025037704450937934)
TMINNORM ('Average error:', 0.03484471566883611)
('Max error:', 0.1592077348998579,
'Median error:', 0.023589101665501946)
TMAXNORM ('Average error:', 0.034603982733588411)
('Max error:', 0.14441633112151447,
'Median error:', 0.023684189224626652)
VNORM ('Average error:', 0.034899099684498044)
('Max error:', 0.14940824119779961,
'Median error:', 0.024452728202024585)
HNORM ('Average error:', 0.034168441356756757)
('Max error:', 0.14652640777250714,
'Median error:', 0.023531557149624242)
VÍCTOR RUBIO TORRBA 4
ENORM ('Average error:', 0.033871454199997694)
('Max error:', 0.14434282917435212,
'Median error:', 0.023335805455503702)
PNORM ('Average error:', 0.03307213617835339)
('Max error:', 0.12933836779832181,
'Median error:', 0.023587077570537077)
PNORM,ENORM ('Average error:', 0.032693780654721075)
('Max error:', 0.14871529283489315,
'Median error:', 0.023143954975969605)
PNORM,HNORM ('Average error:', 0.033019515926496691)
('Max error:', 0.13695177167643249,
'Median error:', 0.022187212369620103)
TMEDNORM, ENORM ('Average error:', 0.033063807532791631)
('Max error:', 0.1859039203967586, 'Median error:',
0.020446041217533909)
TMEDNORM,HNORM ('Average error:', 0.029075846931424142)
('Max error:', 0.13675282634492178,
'Median error:', 0.021774416994258524)
TMEDNORM,VNORM ('Average error:', 0.031863710317301848)
('Max error:', 0.14026388430493197,
'Median error:', 0.024862376553660814)
TMEDNORM,HNORM,VNORM ('Average error:', 0.027209637476496247)
('Max error:', 0.16482248469531005,
'Median error:', 0.020253320494362584)
VÍCTOR RUBIO TORRBA 5
TMEDNORM,PNORM ('Average error:', 0.029248298672450768)
('Max error:', 0.1409924233219908,
'Median error:', 0.023564768435226483)
TMEDNORM,PNORM,HNORM
('Average error:', 0.027700588727169979)
('Max error:', 0.14837029747605049,
'Median error:', 0.022849627765128479)
TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM ('Average error:', 0.026325564418503696)
('Max error:', 0.16537707406506391,
'Median error:', 0.02006210198695595)
TODO ('Average error:', 0.024250420139181748)
('Max error:', 0.20310604131972432,
'Median error:', 0.018010661014907899)
ESQUELETO
from pybrain.datasets import SupervisedDataSet from pybrain.supervised.trainers import BackpropTrainer from pybrain.tools.shortcuts import buildNetwork from pybrain.structure import TanhLayer from pybrain.rl.environments import Task import csv ds=SupervisedDataSet(2,1) fieldnames = ['FECHA','RNORM','TMAXNORM','TMINNORM','TMEDNORM','VNORM','HNORM','PNORM','ENORM','PARAM'] with open('tablaF2012norm.csv') as csvfile: reader = csv.DictReader(csvfile,delimiter=',') for row in reader: ds.addSample((row['TMEDNORM'],row['ENORM']), (row['RNORM'],)) print ds net = buildNetwork(2,2,1, bias=True, hiddenclass=TanhLayer) trainer = BackpropTrainer(net,ds) trainer.trainOnDataset(ds,400) trainer.testOnData(verbose=True)
Prueba de iteraciones TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM,ENORM 8000 iteraciones
('Average error:', 0.023374125628375757)
('Max error:', 0.18553878157581272, 'Median error:', 0.016322666352749982)
VÍCTOR RUBIO TORRBA 6
Tipo red recurrente, entrenamiento Backpropagation (X-X-1), volumen 100% BD,
iteraciones 1000
TMEDNORM,VNORM,HNORM,ENORM,PNORM ('Average error:', 0.024980240139553408)
('Max error:', 0.15521238891539405,
'Median error:', 0.01709927824527795)
TMEDNORM,HNORM,VNORM ('Average error:', 0.026845101564794742)
('Max error:', 0.16103141373460078,
'Median error:', 0.020129783774724155)
TMEDNORM,PNORM ('Average error:', 0.029725280197220445)
('Max error:', 0.14734273111954371,
'Median error:', 0.024516069050342777)
TMEDNORM,PNORM,HNORM
('Average error:', 0.0271758949203523)
('Max error:', 0.12567525204282934,
'Median error:', 0.021013247198490379)
TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM ('Average error:', 0.026039795237926721)
('Max error:', 0.15279378437747695,
'Median error:', 0.019930980752616137)
TMEDNORM,HNORM ('Average error:', 0.028227481227800676)
('Max error:', 0.13349132092054797,
'Median error:', 0.021798988001022632)
VÍCTOR RUBIO TORRBA 7
ESQUELETO
from pybrain.datasets import SupervisedDataSet from pybrain.supervised.trainers import BackpropTrainer from pybrain.tools.shortcuts import buildNetwork from pybrain.structure import TanhLayer from pybrain.rl.environments import Task from pybrain.structure import LinearLayer, SigmoidLayer import csv ds=SupervisedDataSet(5,1) fieldnames = ['FECHA','RNORM','TMAXNORM','TMINNORM','TMEDNORM','VNORM','HNORM','PNORM','ENORM','PARAM'] with open('tablaF2012norm.csv') as csvfile: reader = csv.DictReader(csvfile,delimiter=',') for row in reader: ds.addSample((row['TMEDNORM'],row['PNORM'],row['HNORM'],row['VNORM'],row['ENORM']), (row['RNORM'],)) rnn=buildNetwork(5,5,1,hiddenclass=SigmoidLayer,outclass=LinearLayer,outputbias=False,recurrent=True) trainer = BackpropTrainer(rnn,ds) trainer.trainOnDataset(ds,1000) trainer.testOnData(verbose=True)
Tipo red recurrente, entrenamiento Rprop(X-X-1), volumen 100% BD, iteraciones
1000
TMEDNORM,HNORM epoch 996 total error 0.032996 avg
weight 0.89471
epoch 997 total error 0.032995 avg
weight 0.89502
epoch 998 total error 0.032995 avg
weight 0.89537
epoch 999 total error 0.032994 avg
weight 0.89578
TMEDNORM,VNORM,HNORM,ENORM,PNORM epoch 996 total error 0.023235 avg
weight 460.85
epoch 997 total error 0.023234 avg
weight 460.85
epoch 998 total error 0.023233 avg
weight 460.85
epoch 999 total error 0.023232 avg
weight 460.85
VÍCTOR RUBIO TORRBA 8
TMEDNORM,HNORM,VNORM epoch 996 total error 0.027186 avg weight 1.1681
epoch 997 total error 0.027184 avg weight 1.1682
epoch 998 total error 0.027184 avg weight 1.1682
epoch 999 total error 0.027184 avg weight 1.1682
TMEDNORM,PNORM epoch 996 total error 0.028032 avg weight 1.5779
epoch 997 total error 0.028032 avg weight 1.5772
epoch 998 total error 0.028032 avg weight 1.5776
epoch 999 total error 0.028032 avg weight 1.578
TMEDNORM,PNORM,HNORM
epoch 996 total error 0.026458 avg weight 1.5002
epoch 997 total error 0.026458 avg weight 1.5012
epoch 998 total error 0.026457 avg weight 1.5023
epoch 999 total error 0.026461 avg weight 1.5024
TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM epoch 996 total error 0.026014 avg weight 1.2899
epoch 997 total error 0.026018 avg weight 1.2901
epoch 998 total error 0.026015 avg weight 1.2901
epoch 999 total error 0.026014 avg weight 1.2899
VÍCTOR RUBIO TORRBA 9
ESQUELETO
from pybrain.datasets import SupervisedDataSet from pybrain.supervised.trainers import RPropMinusTrainer from pybrain.tools.shortcuts import buildNetwork from pybrain.structure import TanhLayer from pybrain.rl.environments import Task from pybrain.structure import LinearLayer, SigmoidLayer import csv ds=SupervisedDataSet(5,1) fieldnames = ['FECHA','RNORM','TMAXNORM','TMINNORM','TMEDNORM','VNORM','HNORM','PNORM','ENORM','PARAM'] with open('tablaF2012norm.csv') as csvfile: reader = csv.DictReader(csvfile,delimiter=',') for row in reader: ds.addSample((row['TMEDNORM'],row['HNORM'],row['PNORM'],row['VNORM'],row['ENORM']), (row['RNORM'],)) rnn=buildNetwork(5,5,1,hiddenclass=TanhLayer,outputbias=False,recurrent=True) trainer = RPropMinusTrainer(rnn,verbose=True) trainer.trainOnDataset(ds,1000)
Tipo red feedforward, entrenamiento RProp (X-X-1), volumen 100% BD,
iteraciones 1000
TMEDNORM,HNORM epoch 996 total error 0.028301 avg weight 1.3961
epoch 997 total error 0.028303 avg weight 1.3992
epoch 998 total error 0.028302 avg weight 1.3954
epoch 999 total error 0.028302 avg weight 1.3972
TMEDNORM,VNORM,HNORM,ENORM,PNORM epoch 996 total error 0.021952 avg weight 12.639
epoch 997 total error 0.021951 avg weight 12.637
epoch 998 total error 0.021949 avg weight 12.635
epoch 999 total error 0.021947 avg weight 12.632
TMEDNORM,HNORM,VNORM epoch 996 total error 0.028586 avg weight 1.5572
epoch 997 total error 0.028586 avg weight 1.5614
epoch 998 total error 0.028583 avg weight 1.5592
epoch 999 total error 0.028575 avg weight 1.5571
VÍCTOR RUBIO TORRBA 10
TMEDNORM,PNORM epoch 996 total error 0.029275 avg weight 5.8238
epoch 997 total error 0.029275 avg weight 5.8231
epoch 998 total error 0.029275 avg weight 5.8221
epoch 999 total error 0.029275 avg weight 5.821
TMEDNORM,PNORM,HNORM
epoch 996 total error 0.026371 avg weight 10.953
epoch 997 total error 0.026371 avg weight 10.952
epoch 998 total error 0.02637 avg weight 10.951
epoch 999 total error 0.02637 avg weight 10.95
TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM epoch 996 total error 0.024374 avg weight 862.34
epoch 997 total error 0.024375 avg weight 863.36
epoch 998 total error 0.024374 avg weight 864.38
epoch 999 total error 0.024374 avg weight 865.4
ESQUELETO
from pybrain.datasets import SupervisedDataSet from pybrain.supervised.trainers import RPropMinusTrainer from pybrain.tools.shortcuts import buildNetwork from pybrain.structure import TanhLayer from pybrain.rl.environments import Task from pybrain.structure import LinearLayer, SigmoidLayer import csv ds=SupervisedDataSet(5,1) fieldnames = ['FECHA','RNORM','TMAXNORM','TMINNORM','TMEDNORM','VNORM','HNORM','PNORM','ENORM','PARAM'] with open('tablaF2012norm.csv') as csvfile: reader = csv.DictReader(csvfile,delimiter=',') for row in reader: ds.addSample((row['ENORM'],row['TMEDNORM'],row['HNORM'],row['PNORM'],row['VNORM']), (row['RNORM'],)) rnn=buildNetwork(5,5,1,hiddenclass=TanhLayer,outputbias=False) trainer = RPropMinusTrainer(rnn,verbose=True) trainer.trainOnDataset(ds,1000)
VÍCTOR RUBIO TORRBA 11
Tipo red feedforward, entrenamiento BackPropTrainerMix (X-X-1), volumen
100% BD, iteraciones 1000, Gauss=3
TMEDNORM,HNORM Total error: 0.131649636248
Total error: 0.12124346472
Total error: 0.125078463086
Total error: 0.113968630895
TMEDNORM,VNORM,HNORM,ENORM,PNORM Total error: 0.119299945931
Total error: 0.117101874639
Total error: 0.11717582952
Total error: 0.123316909761
TMEDNORM,HNORM,VNORM Total error: 0.113368695675
Total error: 0.11260379871
Total error: 0.113646074316
Total error: 0.108862878034
TMEDNORM,PNORM Total error: 0.109827548882
Total error: 0.120108322897
Total error: 0.105028469628
Total error: 0.125837899892
TMEDNORM,PNORM,HNORM
Total error: 0.123676884028
Total error: 0.102199269199
Total error: 0.112200977445
Total error: 0.1110689519
TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM Total error: 0.116853317222
Total error: 0.115976230403
Total error: 0.0994715570745
Total error: 0.118182020927
VÍCTOR RUBIO TORRBA 12
ESQUELETO
import pylab as p import numpy as np from pybrain.structure.modules import LinearLayer, BiasUnit, SigmoidLayer from pybrain.structure import FullConnection, FeedForwardNetwork from pybrain.datasets import SupervisedDataSet from pybrain.supervised.trainers.mixturedensity import RPropMinusTrainerMix, BackpropTrainerMix from pybrain.structure.modules.mixturedensity import MixtureDensityLayer import csv ds=SupervisedDataSet(2,1) fieldnames = ['FECHA','RNORM','TMAXNORM','TMINNORM','TMEDNORM','VNORM','HNORM','PNORM','ENORM','PARAM'] with open('tablaF2012norm.csv') as csvfile: reader = csv.DictReader(csvfile,delimiter=',') for row in reader: ds.addSample((row['TMEDNORM'],row['PNORM']), (row['RNORM'],)) n=FeedForwardNetwork() n.addInputModule(LinearLayer(2,name='in')) N_GAUSSIANS=2 n.addOutputModule(MixtureDensityLayer(dim=1,name='out',mix=N_GAUSSIANS)) n.addModule(BiasUnit(name='bias')) n.addConnection(FullConnection(n['bias'],n['out'])) n.addModule(SigmoidLayer(2,name='hidden')) n.addConnection(FullConnection(n['bias'],n['hidden'])) n.addConnection(FullConnection(n['in'],n['hidden'])) n.addConnection(FullConnection(n['hidden'],n['out'])) n.sortModules() trainer=BackpropTrainerMix(n,ds,verbose=True,weightdecay=0.05) trainer.trainEpochs(1000)
VÍCTOR RUBIO TORRBA 13
Tipo red feedforward, entrenamiento RPropMinusTrainerMix (X-X-1), volumen
100% BD, iteraciones 1000, Gauss=3
TMEDNORM,HNORM epoch 996 total error -0.096347 avg weight 1.4875
epoch 997 total error -0.096343 avg weight 1.4884
epoch 998 total error -0.096328 avg weight 1.4895
epoch 999 total error -0.096299 avg weight 1.4907
TMEDNORM,VNORM,HNORM,ENORM,PNORM epoch 996 total error -0.20844 avg weight 1.9525
epoch 997 total error -0.20678 avg weight 1.9521
epoch 998 total error -0.2053 avg weight 1.9486
epoch 999 total error -0.20311 avg weight 1.9452
TMEDNORM,HNORM,VNORM epoch 996 total error -0.18116 avg weight 2.0453
epoch 997 total error -0.17963 avg weight 2.0454
epoch 998 total error -0.18121 avg weight 2.0456
epoch 999 total error -0.17952 avg weight 2.0453
TMEDNORM,PNORM epoch 996 total error -0.20625 avg weight 1.6396
epoch 997 total error -0.20638 avg weight 1.6397
epoch 998 total error -0.20643 avg weight 1.6402
epoch 999 total error -0.20653 avg weight 1.6409
TMEDNORM,PNORM,HNORM
epoch 996 total error -0.081132 avg weight 1.4152
epoch 997 total error -0.080775 avg weight 1.4147
epoch 998 total error -0.079964 avg weight 1.4169
epoch 999 total error -0.078522 avg weight 1.4193
TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM epoch 996 total error 0.41683 avg weight 2.4157
epoch 997 total error 0.42586 avg weight 2.413
epoch 998 total error 0.42106 avg weight 2.4158
epoch 999 total error 0.42293 avg weight 2.4172
VÍCTOR RUBIO TORRBA 14
ESQUELETO
import pylab as p import numpy as np from pybrain.structure.modules import LinearLayer, BiasUnit, SigmoidLayer, TanhLayer from pybrain.structure import FullConnection, FeedForwardNetwork from pybrain.datasets import SupervisedDataSet from pybrain.supervised.trainers.mixturedensity import RPropMinusTrainerMix, BackpropTrainerMix from pybrain.structure.modules.mixturedensity import MixtureDensityLayer import csv ds=SupervisedDataSet(2,1) fieldnames = ['FECHA','RNORM','TMAXNORM','TMINNORM','TMEDNORM','VNORM','HNORM','PNORM','ENORM','PARAM'] with open('tablaF2012norm.csv') as csvfile: reader = csv.DictReader(csvfile,delimiter=',') for row in reader: ds.addSample((row['TMEDNORM'],row['HNORM']), (row['RNORM'],)) n=FeedForwardNetwork() n.addInputModule(LinearLayer(2,name='in')) N_GAUSSIANS=3 n.addOutputModule(MixtureDensityLayer(dim=1,name='out',mix=N_GAUSSIANS)) n.addModule(BiasUnit(name='bias')) n.addConnection(FullConnection(n['bias'],n['out'])) n.addModule(TanhLayer(2,name='hidden')) n.addConnection(FullConnection(n['bias'],n['hidden'])) n.addConnection(FullConnection(n['in'],n['hidden'])) n.addConnection(FullConnection(n['hidden'],n['out'])) n.sortModules() trainer=RPropMinusTrainerMix(n,dataset=ds,verbose=True,weightdecay=0.05) trainer.trainEpochs(1000)
VÍCTOR RUBIO TORRBA 15
Tipo red FeedForward entrenamiento Backpropagation (X-X-1), volumen 100%
BD, iteraciones 1000
TMEDNORM,HNORM Total error: 0.0290285445767
Total error: 0.0292983987426
Total error: 0.0294304607322
Total error: 0.0293575461873
TMEDNORM,VNORM,HNORM,ENORM,VNORM Total error: 0.0255612403969
Total error: 0.0258214712596
Total error: 0.0255174790136
Total error: 0.0249727520467
TMEDNORM,HNORM,VNORM Total error: 0.0329733853538
Total error: 0.0335936463935
Total error: 0.0334881475204
Total error: 0.0334944777898
TMEDNORM,PNORM Total error: 0.0342519441803
Total error: 0.0344692571745
Total error: 0.034480496446
Total error: 0.0341173265594
TMEDNORM,PNORM,HNORM
Total error: 0.0276491772735
Total error: 0.0278530463046
Total error: 0.0277233989191
Total error: 0.0279773720399
TMEDNORM,PNORM,HNORM,VNORM Total error: 0.0261774594315
Total error: 0.0265312368007
Total error: 0.0265440274433
Total error: 0.0265398696643
VÍCTOR RUBIO TORRBA 16
ESQUELETO import pylab as p import numpy as np from pybrain.structure.modules import LinearLayer, BiasUnit, SigmoidLayer, TanhLayer from pybrain.structure import FullConnection, FeedForwardNetwork from pybrain.datasets import SupervisedDataSet from pybrain.supervised.trainers.backprop import BackpropTrainer import csv ds=SupervisedDataSet(3,1) fieldnames = ['FECHA','RNORM','TMAXNORM','TMINNORM','TMEDNORM','VNORM','HNORM','PNORM','ENORM','PARAM'] with open('tablaF2012norm.csv') as csvfile: reader = csv.DictReader(csvfile,delimiter=',') for row in reader: ds.addSample((row['TMEDNORM'],row['HNORM'],row['PNORM']), (row['RNORM'],)) n=FeedForwardNetwork() n.addInputModule(LinearLayer(3,name='in')) n.addOutputModule(LinearLayer(dim=1,name='out')) n.addModule(BiasUnit(name='bias')) n.addConnection(FullConnection(n['bias'],n['out'])) n.addModule(TanhLayer(3,name='hidden')) n.addConnection(FullConnection(n['bias'],n['hidden'])) n.addConnection(FullConnection(n['in'],n['hidden'])) n.addConnection(FullConnection(n['hidden'],n['out'])) n.sortModules() trainer=BackpropTrainer(n,ds,verbose=True) trainer.trainEpochs(1000)
Perceptrón multicapa WEKA Utilizado como un simple contraste entre las redes obtenidas con PyBrain y las mismas redes
con otro software
ANEXO 3: FUNCIONES DE ACTIVACION DE REDES
NEURONALES
Índice de contenido Introducción .................................................................................................................................. 3
Redes escogidas ............................................................................................................................ 3
Pruebas realizadas ......................................................................................................................... 3
Red feedforward ....................................................................................................................... 3
Red Recurrente (hidden a hidden) ............................................................................................ 7
Introducción En este anexo se adjuntan todas las pruebas realizadas para seleccionar las funciones de
activación de cada capa, para ello primero se han seleccionado las redes que mejor resultado
obtuvieron en las pruebas realizadas en el anterior anexo y después se han realizado pruebas
con todas las combinaciones posibles de funciones de activación en dichas redes
Redes escogidas red recurrente, entrenamiento Rprop(X-X-1), volumen 100% BD, iteraciones 1000
red feedforward, entrenamiento RProp (X-X-1), volumen 100% BD, iteraciones 1000
Pruebas realizadas
Red feedforward
Capa Entrada Capa Oculta Capa Salida Error
Linear Linear Linear
epoch 430 total error 0.03193
avg weight 0.87806
(Invariable desde la epoca 200)
Linear Linear Sigmoid
epoch 420 total error 0.031737
avg weight 1.0672
(Invariable desde la epoca 200)
Linear Linear Tanh
epoch 480 total error 0.03191
avg weight 0.9364
(Converge más lentamente)
Linear Linear SoftMax epoch 226 total error 0.16628
avg weight 1041.6
Linear Sigmoid Sigmoid epoch 999 total error 0.021621
avg weight 649.09
Linear Sigmoid Linear epoch 999 total error 0.023705
avg weight 360.61
Linear Sigmoid Tanh epoch 999 total error 0.022236
avg weight 39.293
Linear Tanh Linear epoch 999 total error 0.022079
avg weight 6.7201
Linear Tanh Sigmoid epoch 999 total error 0.024004
avg weight 12.682
Linear Tanh Tanh epoch 999 total error 0.024579
avg weight 782.79
Linear Tanh Softmax epoch 999 total error 0.16628
avg weight 2003.6
Linear Softmax Sigmoid epoch 999 total error 0.034789
avg weight 3275.4
Linear Softmax Linear epoch 999 total error 0.031614
avg weight 1.7654
Linear Softmax Tanh epoch 999 total error 0.029909
avg weight 1509.7
Capa Entrada Capa Oculta Capa Salida Error
Sigmoid Linear Linear epoch 999 total error 0.032245
avg weight 0.93702
Sigmoid Linear Sigmoid epoch 999 total error 0.032054
avg weight 2.344
Sigmoid Linear Tanh epoch 999 total error 0.032518
avg weight 1.0769
Sigmoid Linear SoftMax epoch 490 total error 0.16628
avg weight 2359.8
Sigmoid Sigmoid Sigmoid epoch 999 total error 0.032405
avg weight 3.47
Sigmoid Sigmoid Linear epoch 999 total error 0.032108
avg weight 1.9469
Sigmoid Sigmoid Tanh epoch 999 total error 0.032144
avg weight 1.6691
Sigmoid Tanh Linear epoch 999 total error 0.032338
avg weight 3.9294
Sigmoid Tanh Sigmoid epoch 999 total error 0.031873
avg weight 3.8894
Sigmoid Tanh Tanh epoch 999 total error 0.031638
avg weight 1.3277
Sigmoid Tanh Softmax epoch 439 total error 0.16628
avg weight 858.36
Sigmoid Softmax Sigmoid epoch 999 total error 0.031548
avg weight 2.1619
Sigmoid Softmax Linear epoch 999 total error 0.02771
avg weight 2.3515
Sigmoid Softmax Tanh epoch 999 total error 0.031995
avg weight 2.7317
Capa Entrada Capa Oculta Capa Salida Error
Tanh Linear Linear epoch 317 total error 0.032228
avg weight 0.81996
Tanh Linear Sigmoid epoch 999 total error 0.03207
avg weight 1.1422
Tanh Linear Tanh epoch 999 total error 0.032251
avg weight 0.92481
Tanh Linear SoftMax epoch 999 total error 0.16628
avg weight 4905
Tanh Sigmoid Sigmoid epoch 999 total error 0.021585
avg weight 67.892
Tanh Sigmoid Linear epoch 999 total error 0.024778
avg weight 4.8025
Tanh Sigmoid Tanh epoch 999 total error 0.022636
avg weight 60.695
Tanh Tanh Linear epoch 999 total error 0.023365
avg weight 599.67
Tanh Tanh Sigmoid epoch 999 total error 0.023714
avg weight 11.403
Tanh Tanh Tanh epoch 999 total error 0.025131
avg weight 11.771
Tanh Tanh Softmax epoch 13 total error 0.16628
avg weight 3.962
Tanh Softmax Sigmoid epoch 999 total error 0.034789
avg weight 3617.7
Tanh Softmax Linear epoch 999 total error 0.028486
avg weight 1.8772
Tanh Softmax Tanh epoch 999 total error 0.039643
avg weight 674.05
Red Recurrente (hidden a hidden)
Capa Entrada Capa Oculta Capa Salida Error
Linear Linear Linear epoch 999 total error 0.03193
avg weight 0.85577
Linear Linear Sigmoid epoch 999 total error 0.031737
avg weight 1.2625
Linear Linear Tanh epoch 999 total error 0.03191
avg weight 0.93525
Linear Linear SoftMax epoch 999 total error 0.16628
avg weight 3768
Linear Sigmoid Sigmoid epoch 999 total error 0.022107
avg weight 44.523
Linear Sigmoid Linear epoch 999 total error 0.02353
avg weight 16.328
Linear Sigmoid Tanh epoch 999 total error 0.022702
avg weight 61.743
Linear Tanh Linear epoch 999 total error 0.023407
avg weight 14.612
Linear Tanh Sigmoid epoch 999 total error 0.021663
avg weight 13.664
Linear Tanh Tanh epoch 999 total error 0.023444
avg weight 358.14
Linear Tanh Softmax epoch 770 total error 0.16628
avg weight 1178.6
Linear Softmax Sigmoid epoch 999 total error 0.034789
avg weight 1547.6
Linear Softmax Linear epoch 999 total error 0.031112
avg weight 2.7461
Linear Softmax Tanh epoch 999 total error 0.030478
avg weight 670.71
Capa Entrada Capa Oculta Capa Salida Error
Sigmoid Linear Linear epoch 999 total error 0.034344
avg weight 1.0177
Sigmoid Linear Sigmoid epoch 999 total error 0.031955
avg weight 1.2576
Sigmoid Linear Tanh epoch 999 total error 0.035438
avg weight 0.99811
Sigmoid Linear SoftMax epoch 10 total error 0.16628
avg weight 1.9138
Sigmoid Sigmoid Sigmoid epoch 999 total error 0.032401
avg weight 0.98482
Sigmoid Sigmoid Linear epoch 999 total error 0.032134
avg weight 2.4118
Sigmoid Sigmoid Tanh epoch 999 total error 0.03251
avg weight 2.657
Sigmoid Tanh Linear epoch 999 total error 0.032433
avg weight 2.7835
Sigmoid Tanh Sigmoid epoch 999 total error 0.031741
avg weight 2.4897
Sigmoid Tanh Tanh epoch 999 total error 0.028564
avg weight 3.263
Sigmoid Tanh Softmax epoch 999 total error 0.16628
avg weight 1536
Sigmoid Softmax Sigmoid epoch 999 total error 0.032924
avg weight 467.2
Sigmoid Softmax Linear epoch 999 total error 0.032518
avg weight 3.7062
Sigmoid Softmax Tanh epoch 999 total error 0.032163
avg weight 64.989
Capa Entrada Capa Oculta Capa Salida Error
Tanh Linear Linear epoch 999 total error 0.032228
avg weight 0.99275
Tanh Linear Sigmoid epoch 999 total error 0.03207
avg weight 1.0404
Tanh Linear Tanh epoch 999 total error 0.032251
avg weight 0.93004
Tanh Linear SoftMax epoch 999 total error 0.16628
avg weight 3768.8
Tanh Sigmoid Sigmoid epoch 999 total error 0.022676
avg weight 57.341
Tanh Sigmoid Linear epoch 999 total error 0.024708
avg weight 4.0813
Tanh Sigmoid Tanh epoch 999 total error 0.024466
avg weight 27.738
Tanh Tanh Linear epoch 999 total error 0.023521
avg weight 2.9227
Tanh Tanh Sigmoid epoch 999 total error 0.024109
avg weight 4.9536
Tanh Tanh Tanh epoch 999 total error 0.022221
avg weight 96.823
Tanh Tanh Softmax epoch 14 total error 0.16628
avg weight 3.5875
Tanh Softmax Sigmoid epoch 999 total error 0.032313
avg weight 1237
Tanh Softmax Linear epoch 999 total error 0.032826
avg weight 706.79
Tanh Softmax Tanh epoch 999 total error 0.032116
avg weight 1.7401
ANEXO 4: AJUSTE DE PARAMETROS DE REDES
NEURONALES
Índice de contenidos Introducción .................................................................................................................................. 3
Redes neuronales escogidas ......................................................................................................... 3
Pruebas realizadas erróneas ......................................................................................................... 3
RED RECURRENTE ...................................................................................................................... 3
Parámetro deltamax.............................................................................................................. 3
Parametro deltamin .............................................................................................................. 4
Parametro delta0 .................................................................................................................. 6
Número de neuronas ............................................................................................................ 8
Parámetro deltamin ............................................................................................................ 12
Parametro deltamax............................................................................................................ 15
Pruebas realizadas correctas ....................................................................................................... 17
RED RECURRENTE .................................................................................................................... 17
PRUEBAS DE ESTRUCTURA Y NÚMERO DE NEURONAS ...................................................... 17
RED 5-5 SIN RECURRENCIA AÑADIDA ..................................................................................... 19
Parametro deltamax............................................................................................................ 19
Parametro deltamin ............................................................................................................ 24
Parametro delta0 ................................................................................................................ 31
Parametro etaminus............................................................................................................ 35
Parametro etaplus ............................................................................................................... 36
Parametro etaminus............................................................................................................ 41
Parametro deltamin ............................................................................................................ 45
FEEDFORWARD NETWORK ...................................................................................................... 48
PRUEBAS DE ESTRUCTURA Y NÚMERO DE NEURONAS ...................................................... 48
RED 10 ..................................................................................................................................... 49
Parametro etaminus............................................................................................................ 49
Parametro etaplus ............................................................................................................... 50
Parametro deltamin ............................................................................................................ 52
Parametro deltamax............................................................................................................ 55
Parametro delta0 ................................................................................................................ 59
Pruebas red feedfoward.............................................................................................................. 61
Pruebas red recurrente ............................................................................................................... 67
Introducción En el presente anexo se recogen todas las pruebas realizadas para el ajuste de los parámetros
en las dos redes neuronales con las funciones de activación escogidas en el anexo anterior; para
cada una de ellas se ha intentado elegir con una precisión razonable el mejor ajuste de cada
parámetro.
Redes neuronales escogidas Red feedforward con entrenamiento Rprop y funciones de activación lineal-sigmoid-
sigmoid.
Red recursiva con entrenamiento Rprop y funciones de activación lineal-sigmoid-
sigmoid.
Pruebas realizadas erróneas
RED RECURRENTE
Parámetro deltamax
deltamax=3
epoch 999 total error 0.022793 avg weight 30.142
Media de errores 0.589384040856
deltamax=4
epoch 999 total error 0.021182 avg weight 22.754
Media de errores 0.522410087606
deltamax=6
epoch 999 total error 0.022698 avg weight 529.63
Media de errores 0.494698813129
deltamax=7
epoch 999 total error 0.022024 avg weight 41.051
Media de errores 0.286755154787
deltamax=8
epoch 999 total error 0.027209 avg weight 443.16
Media de errores 0.272503059785
deltamax=9
epoch 999 total error 0.020914 avg weight 36.85
Media de errores 0.35911851566
Parametro deltamin deltamin=0.001
epoch 999 total error 0.022175 avg weight 25.899
Media de errores 0.494110733869
deltamin=0.0001
epoch 999 total error 0.022177 avg weight 37.665
Media de errores 0.282246335097
deltamin=0.00001
epoch 999 total error 0.024665 avg weight 7.1991
Media de errores 0.337628595756
deltamin=0.00005
epoch 999 total error 0.021945 avg weight 37.534
Media de errores 0.339628748842
deltamin=0.0005
epoch 999 total error 0.022486 avg weight 16.451
Media de errores 0.546367968447
deltamin=0.00003
epoch 999 total error 0.021927 avg weight 20.123
Media de errores 0.336902918324
deltamin=0.00008
epoch 999 total error 0.022985 avg weight 5.7956
Media de errores 0.308013837623
deltamin=0.00011
epoch 999 total error 0.022748 avg weight 158.14
Media de errores 0.203038168455
deltamin=0.00011
epoch 999 total error 0.02211 avg weight 29.765
Media de errores 0.380545222257
deltamin=0.000105
epoch 999 total error 0.022495 avg weight 16.476
Media de errores 0.631365720825
deltamin=0.00009
epoch 999 total error 0.021021 avg weight 47.062
Media de errores 0.164220131904
deltamin=0.000095
epoch 999 total error 0.022228 avg weight 34.319
Media de errores 0.329958117348
deltamin=0.000091
epoch 999 total error 0.023422 avg weight 45.852
Media de errores 0.362647763145
deltamin=0.00001 4000 iteraciones
epoch 3999 total error 0.020533 avg weight 984.91
Media de errores 0.135517757871
Parametro delta0 deltamin=0.00009 delta0=0.25
epoch 999 total error 0.022219 avg weight 64.153
Media de errores 0.238266068379
delta0=0.1
epoch 999 total error 0.023422 avg weight 699.69
Media de errores 0.319691539508
epoch 999 total error 0.021947 avg weight 17.924
Media de errores 0.338823375468
delta0=0.2
epoch 999 total error 0.023258 avg weight 12.404
Media de errores 0.324043624415
epoch 999 total error 0.023834 avg weight 21.152
Media de errores 0.258704106908
delta0=0.3
epoch 999 total error 0.021987 avg weight 89.928
Media de errores 0.458800478905
epoch 999 total error 0.021933 avg weight 17.648
Media de errores 0.438666867387
delta0=0.25
epoch 999 total error 0.021533 avg weight 27.486
Media de errores 0.350463545905
epoch 999 total error 0.022351 avg weight 60.403
Media de errores 0.377587686028
delta0=0.05
epoch 999 total error 0.0233 avg weight 438.63
Media de errores 0.487202714979
epoch 999 total error 0.021961 avg weight 27.625
Media de errores 0.335746003985
delta0=0.03
epoch 999 total error 0.022002 avg weight 9.1486
Media de errores 0.501125131326
epoch 999 total error 0.02364 avg weight 70.297
Media de errores 0.559763091734
delta0=0.02
epoch 999 total error 0.022189 avg weight 567.69
Media de errores 0.697245947644
delta0=0.01
epoch 999 total error 0.023674 avg weight 617.15
Media de errores 0.52770286761
4000 it delta0=0.2
epoch 3999 total error 0.020635 avg weight 1159
Media de errores 0.56073598394
4000 it delta0=0.3
epoch 3999 total error 0.021582 avg weight 52.002
Media de errores 0.527153610736
Número de neuronas
10
epoch 999 total error 0.0212 avg weight 17.005
Media de errores 0.597526245199
epoch 999 total error 0.021107 avg weight 31.363
Media de errores 0.346630164366
epoch 999 total error 0.022697 avg weight 28.249
Media de errores 0.390129920785
5
epoch 999 total error 0.021247 avg weight 65.827
Media de errores 0.5966459555
epoch 999 total error 0.023935 avg weight 117.91
Media de errores 0.542653570905
epoch 999 total error 0.021552 avg weight 44.174
Media de errores 0.403039579251
epoch 999 total error 0.02358 avg weight 301.53
Media de errores 0.31465270012
5-5
epoch 999 total error 0.021545 avg weight 52.486
Media de errores 0.281350977216
epoch 999 total error 0.022292 avg weight 403.67
Media de errores 0.70004056888
epoch 999 total error 0.020085 avg weight 163.22
Media de errores 0.582328226882
5-5 recurrente doble en hidden2
epoch 999 total error 0.022259 avg weight 45.706
Media de errores 0.10584967972
epoch 999 total error 0.021589 avg weight 210.12
Media de errores 0.299307441136
epoch 999 total error 0.022219 avg weight 179.38
Media de errores 0.170301881927
epoch 999 total error 0.020408 avg weight 16.193
Media de errores 0.156049282101
Recursión 5-5 con doble recursión en 1 triple en 2
epoch 999 total error 0.022193 avg weight 40.254
Media de errores 0.0661599617707
Recursión 5-5 con doble recursión
epoch 999 total error 0.021914 avg weight 26.357
Media de errores 0.0259204091599
Doble recursión
delta0=5
epoch 999 total error 0.023816 avg weight 159.23
Media de errores 0.266423269035
delta0=3
epoch 999 total error 0.021359 avg weight 334.64
Media de errores 0.357801553895
epoch 999 total error 0.02621 avg weight 39.282
Media de errores 0.338838757036
delta0=7
epoch 999 total error 0.026675 avg weight 344.98
Media de errores 0.385564634866
epoch 999 total error 0.021542 avg weight 365.54
Media de errores 0.45465240204
delta0=4
epoch 999 total error 0.018559 avg weight 217.43
Media de errores 0.463348887688
epoch 999 total error 0.02088 avg weight 81.64
Media de errores 0.146786453222
delta0=6
epoch 999 total error 0.022775 avg weight 386.88
Media de errores 0.385676785737
epoch 999 total error 0.021742 avg weight 381.04
Media de errores 0.444298611363
delta0=4.5
epoch 999 total error 0.020617 avg weight 63.741
Media de errores 0.466909820838
epoch 999 total error 0.02131 avg weight 17.262
Media de errores 0.619945504513
delta0=3.5
epoch 999 total error 0.022239 avg weight 413.49
Media de errores 0.354909276179
epoch 999 total error 0.021384 avg weight 69.484
Media de errores 0.379694481047
delta0=3.8
epoch 999 total error 0.023624 avg weight 7.2124
Media de errores 0.216980123518
epoch 999 total error 0.02086 avg weight 405.73
Media de errores 0.689622580844
delta0=3.3
epoch 999 total error 0.024714 avg weight 11.962
Media de errores 0.171232627291
epoch 999 total error 0.021934 avg weight 264.48
Media de errores 0.484609561291
delta0=3.1
epoch 999 total error 0.021692 avg weight 217.49
Media de errores 0.5780280522
epoch 999 total error 0.02079 avg weight 67.81
Media de errores 0.547464361256
delta0=3.2
epoch 999 total error 0.021092 avg weight 84.041
Media de errores 0.25911837998
epoch 999 total error 0.022127 avg weight 45.613
Media de errores 0.516334482125
delta0=3.4
epoch 999 total error 0.026431 avg weight 293.3
Media de errores 0.861015548122
epoch 999 total error 0.022146 avg weight 377.66
Media de errores 0.245167183794
delta0=3.3
epoch 999 total error 0.020109 avg weight 266.4
Media de errores 0.365498536457
epoch 999 total error 0.021242 avg weight 13.345
Media de errores 0.0757076138675
4000 it delta0=3.3
epoch 3999 total error 0.019016 avg weight 713.43
Media de errores 0.372656461201
Parámetro deltamin
deltamin=0.001
epoch 999 total error 0.020994 avg weight 68.287
Media de errores 0.436809133469
epoch 999 total error 0.024409 avg weight 22.059
Media de errores 0.62835358716
deltamin=0.0001
epoch 999 total error 0.021286 avg weight 81.76
Media de errores 0.42605071249
epoch 999 total error 0.019414 avg weight 216.58
Media de errores 0.314564346423
deltamin=0.00001
epoch 999 total error 0.021921 avg weight 336.13
Media de errores 0.0431782632411
epoch 999 total error 0.020531 avg weight 340.65
Media de errores 0.298116942767
deltamin=0.00003
epoch 999 total error 0.021302 avg weight 164.02
Media de errores 0.5309773166012
epoch 999 total error 0.022009 avg weight 522.94
Media de errores 0.264912877239
deltamin=0.00005
epoch 999 total error 0.020442 avg weight 54.181
Media de errores 0.230862243895
epoch 999 total error 0.022967 avg weight 532.09
Media de errores 0.525358692131
deltamin=0.00008
epoch 999 total error 0.020804 avg weight 377.91
Media de errores 0.557505079433
epoch 999 total error 0.021785 avg weight 381.86
Media de errores 0.38810550706
deltamin=0.00006
epoch 999 total error 0.023104 avg weight 503.64
Media de errores 0.394577943976
epoch 999 total error 0.020291 avg weight 54.211
Media de errores 0.410007524374
deltamin=0.00004
epoch 999 total error 0.022362 avg weight 182.25
Media de errores 0.495246900134
epoch 999 total error 0.021679 avg weight 29.709
Media de errores 0.181887289641
deltamin=0.000045
epoch 999 total error 0.019867 avg weight 154.89
Media de errores 0.21885741043
epoch 999 total error 0.020284 avg weight 39.398
Media de errores 0.444838018446
deltamin=0.000035
epoch 999 total error 0.020608 avg weight 53.979
Media de errores 0.501434104373
epoch 999 total error 0.023744 avg weight 383.58
Media de errores 0.300071009147
deltamin=0.000041
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Pruebas realizadas correctas
RED RECURRENTE
PRUEBAS DE ESTRUCTURA Y NÚMERO DE NEURONAS
5-5
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10-10
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NEURONAS 5-5 sin recurrencia entre capas
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10-10
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10-10 con recurrencia en 2 solo
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5-5 con recurrencia en 1 solo
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10-10 con recurrencia en 1 solo
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5-5 con recurrencia solo en capas
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10-10 con recurrencia solo en capas
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5-5 sin recurrencia
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10-10 sin recurrencia
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4000 iteraciones
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RED 5-5 SIN RECURRENCIA AÑADIDA
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FEEDFORWARD NETWORK
PRUEBAS DE ESTRUCTURA Y NÚMERO DE NEURONAS
5
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