Interação solo-estrutura e sua influência na análise ... engenharia estrutural quanto à importância da ISE na elaboração de seus projetos, afim de evitar possíveis patologias

Interação solo-estrutura e sua influência na análise estrutural de edifícios em concreto armado

dezembro/2015

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ISSN 2179-5568 – Revista Especialize On-line IPOG - Goiânia - Edição nº 10 Vol. 01/ 2015 dezembro/2015

Interação solo-estrutura e sua influência na análise estrutural de

edifícios em concreto armado

Robson dos Santos Mendes - [email protected]

MBA Projeto, Execução e Controle de Estruturas e Fundações

Instituto de Pós-Graduação - IPOG

Florianópolis, SC, 04, fevereiro de 2015

Resumo

A consideração do maciço de solo na elaboração do projeto estrutural de um edifício em

concreto armado é algo relevante, haja visto que toda estrutura se apóia sobre ele, pensando

nisso apresenta-se neste trabalho um estudo comparativo entre dois modelos, onde o Modelo

A, despreza a presença do solo e considerada a estrutura sobre apoios indeslocáveis e no

Modelo B o maciço de solo é parte integrante do modelo estrutural. Grande parte desse

estudo originou-se da necessidade de verificar qual a importância do terreno de fundação na

análise dos parâmetros de estabilidade global (γz), sua influência nos deslocamentos

horizontais (δH) e na redistribuição dos esforços entre os pilares.Para efeito de comparação

adotou-se como exemplo uma edifício de dupla simetria, constituído de dez pavimentos tipo,

para análise estrutural e obtenção dos resultados foi utilizado o softwares CAD/TQS

versãoPlena18.10. Através da análise estrutural pode-se comprovar que quando há interação

solo-estrutura o modelo apresenta maiores deslocamento horizontais, maior grau de

instabilidade e uma migração dos carregamentos verticais que atuam nos pilares centrais

para os pilares de periferia.

Palavras-chave: Interação solo-estrutura, análise estrutural, projeto estrutural.

1. Introdução

Nas últimas décadas os avanços tecnológicos dos softwares tem nos permitido realizar

cálculos complexos em segundos e processar edifícios em poucos minutos, levando em

consideração inúmeras variáveis, apesar destas facilidades o desenvolvimento de um modelo

matemático que possa simular o comportamento real de uma estrutura ainda é algo de grande

complexidade, desta forma muitas simplificações são feitas de modo a facilitar a obtenção de

um resultado final satisfatório.

Os motivos para elaboração desse trabalho tiveram origem no fato de que apesar dos

avançados softwares para análise estrutural muitas simplificações ainda fazem parte das

etapas de modelagem de um edifício, como por exemplo, a consideração de vínculos

indeslocáveis sob a estrutura, esta situação era comumente encontrada em projeto antigos

justificado pela dificuldade de cálculo caso a deformabilidade do solo fosse levada em

consideração.

O projeto estrutural costumeiramente se desenvolve em duas etapas o dimensionamento da

superestrutura considerando-a sob apoios indeslocáveis, rotulas ou engastes, no qual se obtém


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os carregamentos que irão atuar na fundação, esses esforços são repassados ao engenheiro

geotécnico que projeta as fundações compatibilizando deslocamentos.

Segundo Velloso e Lopes (2011), toda fundação sofre deslocamentos verticais (recalques),

horizontais e rotacionais em função das solicitações a que é submetida. Esses deslocamentos

dependem do solo e da estrutura, isto é, resultam da interação solo-estrutura.

Gusmão (1990), define interação solo-estrutura (ISE) como sendo a união entre três partes,

superestrutura, infra-estrutura e terreno de fundação, estas três juntas garantem o bom

desempenho de uma edificação.

Segundo Velloso e Lopes (2011), quando os deslocamentos em uma estrutura ultrapassam

certos limites, tem se então o conhecido problema de interação solo-estrutura, que implica no

aparecimento de patologias que vão desde o surgimento de esforços não previstos até o

colapso da estrutura.

Ao compararmos edifícios calculados pelo processo tradicional de apoios indeslocáveis a um

modelo mais refinado que considera a interação solo-estrutura, pretende-se identificar as

variações nos parâmetros de estabilidade global (γz), nos deslocamentos horizontais (δH) e na

redistribuição dos esforços nos pilares, objetivando orientar profissionais da área de

engenharia estrutural quanto à importância da ISE na elaboração de seus projetos, afim de

evitar possíveis patologias.

2. Interação solo-estrutura

Para compreender o conceito de interação solo-estrutura, é necessário primeiro entender como

as ações atuantes na superestrutura são transferidas ao terreno de fundação, e como ele se

comporta ao receber este carregamento.

2.1 Distribuição das ações

Conforme Moncayo (2011), as ações atuantes em uma estrutura se resumem em dois tipos,

ações horizontais e verticais. As ações horizontais são oriundas da ação de ventos e do

desaprumo da estrutura, as ações verticais correspondem ao peso próprio, ações permanentes

e variáveis mínimas, esta última recomendada pela NBR 6120/1980 - Cargas para o cálculo

de estruturas de edificações.

Todas as ações provenientes da superestrutura são distribuídas através de vínculos aos

elementos de fundação. Segundo Kripka (2011) o vínculo é tudo aquilo que restringe um ou

mais movimentos da estrutura, despertando reações nestas direções. Para o caso mais geral,

de uma estrutura no espaço, um único vínculo pode impedir de um a seis movimentos figura

1. Cabe destacar ainda que um conjunto de vínculos é responsável pela estabilidade de uma

estrutura, não necessariamente um único vínculo.

Figura 1 - Exemplo de apoios no espaço: apoio de primeira espécie e apoio de sexta espécie.


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Fonte: Adaptado de Kripka (2011).

Para Martha (2010), em um modelo estrutural, uma representação razoável para blocos de

fundação com oito estacas pode ser um engaste, pois esse tipo de fundação restringe todos os

movimentos de translação e rotação. Por outro lado, a fundação em sapata oferece pouca

resistência ao giro assim como blocos sobre uma estaca, estes tipos de fundação podendo ser

representada por um apóio de segundo gênero (rotula), pois não impede o movimento de giro

figura 2.

Figura 2 - Fundação profunda com bloco de oito estacas e fundação rasa em sapata.

Fonte: Adaptado de Martha (2010).

Ao mesmo tempo em que existem apoios bem definidos como o caso de rotulas e engastes

existem também apoios intermediários que restringem de modo parcial os movimentos de

translação e/ou rotação de um elemento de fundação, estes apoios são representados em um

modelo estrutural como apoios elásticos ou molas. De acordo com Martha (2010) observa-se

pela figura 3, que o apoio elástico rotacional é um caso intermediário entre o engaste e o


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apoio de segundo gênero. O engaste é um caso extremo com rigidez à torção com valor

infinito e rotação nula. O apoio de segundo gênero é extremamente o oposto, com à rotação e

reação de momento nulos.

Figura 3 - Relação momento x rotação em um apoio elástico rotacional.

Fonte: Adaptado de Martha (2010).

2.2 Análise da deformabilidade do solo

O comportamento do terreno de fundação quando submetido a carregamentos externos

depende basicamente de dois fatores, das propriedades do solo e da intensidade dos

carregamentos. De acordo com Scarlat (1993) apud Souza (2008), do ponto de vista teórico, o

método mais preciso para se considerar a deformabilidade do solo é por meio de uma análise

interativa tridimensional, onde o comportamento do solo é considerado até o ponto em que

seus limites de tensão possam ser desprezados.

Segundo Souza (2008), infelizmente esse tipo de análise é muito sofisticada pois exige um

conhecimento aprofundado do solo e de métodos numéricos com por exemplo Método dos

Elementos Finitos.

Conforme Scarlat (1993) apud Souza (2008), uma madeira mais simplificada de quantificar os

efeitos da deformabilidade do solo, embora menos preciso que a análise interativa consiste em

discretizar uma serie de molas sob a base da fundação, estas molas são representadas pelo

coeficiente elástico do solo, este procedimento simplificado é baseado na hipótese de Winkler

figura 4.

Figura 4 - Hipótese de Winkler a,b e c.


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Fonte: Adaptado de Velloso e Lopes (2011).

Segundo Velloso e Lopes (2011), o modelo de Winkler é fundamentado na teoria de que as

pressões de contato são proporcionais aos recalques conforme a equação 1

𝑞 = 𝑘𝑣 . 𝑤 (1)

onde:

q representa o carregamento;

kv coeficiente de reação vertical;

w deslocamento vertical.

De acordo com Velloso e Lopes (2011), a constante de proporcionalidade kv é usualmente

chamada de coeficiente de reação vertical, mas recebe também as denominações de

coeficiente de recalque, módulo de reação ou coeficiente de mola. O coeficiente de reação

vertical definido na equação pode ser obtido de três forma: ensaio de placa, tabela de valores

típicos ou pelo cálculo dos recalques de uma fundação real.

A principal vantagem do modelo de Winkler consiste na simplicidade do método, tornando-o

mais acessível e capaz de ser empregado na elaboração do projeto estrutural, substituindo os

apoios indeslocáveis por molas.

O módulo do SISEs (sistema de interação solo estrutura) da TQS informática baseia-se neste

método, empregando em cada vínculo discretizado da fundação, molas translacionais. A

figura 5 apresenta o uso deste modelo em fundações profundas.

Figura 5 - Discretização empregada pelo SISEs da TQS informática para fundações do tipo estaca.


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Fonte: Adaptado do Manual SISEs TQS (2007).

3. Capacidade de carga de estacas/solo

A NBR 6122/2010 - Projeto e execução de fundações, define a capacidade de carga de uma

estaca com sendo a força adotada em projeto que, aplicada sobre a estaca atende, com

coeficientes de segurança predeterminados os estados limites último (ruptura) e de serviço

(recalques).

De acordo com Lobo (2005), a capacidade de carga do maciço de solo pode ser definida

através de métodos racionais utilizando soluções clássicas que leva em consideração os

parâmetros do solo, ângulo de atrito e coesão ou por métodos semi-empíricos, baseados

ensaios "in situ" com CPT e SPT.

A seguir será apresentado um método semi-empírico consagrado para previsão da capacidade

de carga em estacas que será utilizado para dimensionamento das fundações neste trabalho e

na sequência o método utilizado pelo SISEs para obtenção dos coeficientes de reação vertical

(CRV) e horizontal (CRH).

3.1 Método Aoki-Velloso (1975)

O método Aoki-Velloso (1975) apud Lobo (2005) foi concebido com base nos ensaios de

penetração estática CPT (cone penetration test), mas através de correlações pode ser adaptado

para o ensaio SPT (standard penetrations test). A capacidade de carga última Qu é

representada pela equação 2.

𝑄𝑢 = 𝐴𝑝𝑘 . 𝑁𝑠𝑝𝑡

𝐹1+ 𝑈𝛴

𝛼 . 𝑘 . 𝑁𝑠𝑝𝑡

𝐹2ΔL (2)

onde:

Ap representa a área da seção transversal da estaca;

U perímetro da estaca;

ΔL seguimento da esta que está sendo calculado.


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Os coeficientes F1 e F2 são fatores de correção das resistências de ponta e lateral que leva em

conta diferenças de comportamento entre a estaca e o cone estático. Os coeficientes k e α

dependem do tipo de solo.

Para o cálculo da carga admissível Qadm deverá ser usado um coeficiente de segurança de no

mínimo 2 equação 3.

𝑄𝑎𝑑𝑚 =𝑄𝑢

2 (3)

3.2 Coeficiente de reação vertical e horizontal

O CRV (coeficiente de reação vertical) pode ser entendido como a rigidez de contato estaca

solo. O CRV é a razão entre a cara aplicada no topo da estaca e o deslocamento na base da

estaca, dentro do SISEs ele é representado pela seguinte equação 4:

𝐶𝑅𝑉𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑖 =𝑃𝑖

𝛿𝑖 (4)

Onde:

Pi carga aplicada no topo da estaca;

δi recalque na base da esta mais deformabilidade elástica do fuste.

Para o coeficiente de reação vertical do fuste na profundidade j da estaca i, tem-se equação 5:

𝐶𝑅𝑉𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 𝑗,𝑖 = 𝐶𝑅𝑉𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑖 . 𝐹𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 𝑗,1

∑ 𝐹𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 𝑗,𝑖 + 𝐹𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑖𝑚𝑗=1

(5)

Para o coeficiente de reação vertical da ponta da estaca i, tem-se equação 6:

𝐶𝑅𝑉𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑖 = 𝐹𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑖

𝛿𝑖 (6)

Caso o carregamento no topo da estaca for absorvido pelo fuste o CRVponta i será igual a zero.

O CRH (coeficiente de reação horizontal) pode ser compreendido como a rigidez de contato

estaca-solo, mas nesse caso, ao contrario do CRV, na direção horizontal.

O coeficiente de reação horizontal K é definido como a relação entre a reação do solo na

profundidade z, e o deslocamento horizontal conforme equação 7:

𝐾 = 𝑃

𝑦 (7)


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4. Estabilidade Global

Para Lopes 2005, no desenvolvimento de projetos estruturais de edifícios, tradicionalmente,

os projetistas utilizam de uma análise linear elástica de primeira ordem para determinar os

esforços oriundos dos carregamento atuantes na estrutura. A análise de primeira ordem não

considera os efeitos adicional provenientes da deslocabilidade horizontal da estrutura.

Nas estruturas rígidas denominada de estrutura de nós fixos, os efeitos de segunda ordem são

pequenos e podem ser desprezados, em estruturas mais flexíveis estruturas de nós móveis em

virtude dos maiores deslocamentos horizontais torna-se fundamental a avaliação dos efeitos

de segunda ordem realizadas mediante o cálculo dos chamados parâmetros de estabilidade.

Segundo a NBR 6118/2014 - Projeto de estruturas de concreto, os efeitos de segunda ordem

podem ser desprezados sempre que não representarem acréscimo superior a 10% nas reações

e nas solicitações relevantes da estrutura.

A seguir será apresentado o parâmetro de estabilidade γz desenvolvido pelos engenheiros

brasileiros Augusto Carlos Vasconcelos e Mário Franco (1991), que será adotado na análise

de estabilidade deste trabalho. Também será apresentado as equações para determinação dos

deslocamentos limites de uma estrutura conforme NBR6118/2014.

4.1 Coeficiente γz

O coeficiente γz, é um parâmetro que avalia de forma simples e bastante eficiente a

estabilidade global de uma estrutura, mas também é capaz de estimar os esforços de segunda

ordem por uma simples majoração dos esforços de primeira ordem.

De acordo com a NBR 6118/2014, o limite do coeficiente γz, é de 1,30, valores acima disso

revelam que a estrutura possui um grau de instabilidade elevado, ou seja, a estrutura é instável

e impraticável. Na prática estruturas costumam ser projetadas com um limite de 1,20 acima

desse valor é comum utilizar processos mais refinados como por exemplo P-delta.

Pode-se relacionar a parte decimal do valor obtido de γz com a magnitude dos efeitos globais

de segunda ordem na estrutura, por exemplo, γz igual a 1,10 significa que os efeitos de

segunda ordem são da ordem de 10% dos efeitos de primeira ordem.

Segundo a NBR 6118/2014, o valor de γz, para cada combinação de carregamento é dado

pela equação 8:

𝛾𝑧 =1

1−Δ𝑀𝑡𝑜𝑡,𝑑𝑀1,𝑡𝑜𝑡,𝑑

(8)

onde:

ΔMtot,d é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, na

combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos

horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de primeira

ordem;


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M1,tot,d é o momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças

horizontais da combinação considerada, com seus valores de cálculo, em relação à

base da estrutura.

Segundo Vasconcelos (2000), a utilização do coeficiente γz como parâmetro de estabilidade

requer algumas precauções, pois trata-se de um parâmetro limitado, que não se aplica caso

exista torção do pórtico espacial, transição de pilares em vigas, pé-direito diferente entre

pavimento e edificação com menos de quatro andares.

4.2 Deslocamentos horizontais δH

Os deslocamentos horizontais são componentes fundamentais na análise estrutura pois

definem se há ou não necessidade de enrijecimento da estrutura. A NBR 6118/2014 em sua

tabela 13.3 - limites para deslocamentos, especifica os valores aceitáveis para quando

considerado a ação dos ventos em uma estrutura equações 9 e 10.

𝛿𝐻 =𝐻

1700 (9)

𝛿𝐻𝑖 =𝐻𝑖

850 (10)

Onde:

H é a altura total do edifício, resultando da equação o deslocamento máximo

horizontal do edifício;

Hi o desnível entre pavimentos, resultando da equação o deslocamento máximo

horizontal entre pavimentos.

Cabe destacar que a avaliação dos deslocamentos de uma estrutura deve ser realizada com a

combinação frequente adotando ψ1 igual a 0,30, ou seja, apenas 30% do vento na direção

analisada.

5. Modelo numérico

Para estudo da interação solo-estrutura, adotou-se como modelo um edifício em concreto

armado constituído de 10 pavimentos tipo, com pé-direito de 3,00 m, lajes do tipo maciça

com 12 cm de espessura e pórtico contra ventado por vigas de 19 x 60 cm e pilares de 30 x 90

cm conforme mostra as figura 6 e 7. Esse edifício foi analisado segundo as recomendações da

NBR 6118/2014, utilizando o sistema CAD/TQS, Versão Plena 18.10 que inclui a versão

limitada do SISEs.

Figura 6 - Planta de forma.


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Fonte: MENDES, (fevereiro de 2015).


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Figura 7 - Corte esquemático do edifício.


Nos pavimentos, além do peso próprio da estrutura também foi considerada uma carga

permanente de 100 kgf/m² e uma carga acidenta de 150 kgf/m² para todas as vigas foi

considerado carga de alvenaria de 728 kgf/m. Para as ações horizontais utilizou-se como base

a NBR 6123/1988 - Forças devidas ao vento em edificações, considerando um vento de

turbulência baixa com velocidade básica de 45 m/s, os fatores S1 e S3, fator de terreno e fator

estatístico respectivamente foram considerados iguais a 1,00, a categoria de rugosidade

considerada III e a classe da edificação B, para os coeficiente de arrastos considerou-se 1,00

na direção X paralela a maior dimensão do edifício ângulos 0º e 180º, e 1,30 da direção Y

perpendicular a maior dimensão do edifício, ângulos 90º e 270º.

Para análise estrutural adotou-se o modelo de pórtico espacial flexibilizado com as lajes dos

pavimentos modeladas como grelha plana. Também foi considerado a utilização de concreto

C25 segundo recomendações da NBR 6118/2014.

Na análise envolvendo as combinações do ELU - Estado Limite Último, a não-linearidade

física foi considerada de maneira aproximada com a redução da rigidez bruta EcIc, de acordo

com o elemento estrutural, para as vigas adotou-se 0,4EcIc e para pilares 0,8EcIc. Para análise

ELS - Estado Limite Serviço, adota-se a rigidez integra dos elementos.

Para analisar o comportamento estrutural do edifício modelo, foram consideradas duas

hipóteses, a primeira hipótese trata-se do Modelo A que considera o edifício sobre apoios de


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rigidez infinita, engaste perfeito, para o Modelo B, procuro-se levar em consideração a

deformabilidade do solo admitindo-se para isso apoios flexíveis, molas sob a estrutura.

O terreno de fundação é constituído de um única camada de areia argilosa homogenia

conforme mostra relatório de sondagem figura 8.


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Figura 8 - Perfil de sondagem SPT do exemplo numérico.


5.1 Verificação dos parâmetros γz e δH Modelo A

Inicialmente a estrutura foi processado considerando-a sobre apoio rígido Modelo A, para

obtenção dos resultados de referência que serão comparado ao Modelo B. A tabela 1

apresenta os valores de estabilidade global γz, deslocamento horizontal δH encontrados para o

Modelo A, em virtude da simetria da edifício estão representados juntos os ângulos 0º e 180º

e também 90º e 270º.

Tabela 1 - Parâmetros de estabilidade γz, e deslocamentos horizontal δH.

Parâmetros Modelo A Limites

NBR 6118/2014

γz Âng. 0º e 180º 1,145 1,00 a 1,30

γz Âng. 90º e 270º 1,027 1,00 a 1,30

δH Âng. 0º e 180º 0,34 cm 1,65

δH Âng. 90º e 270º 0,98 cm 1,65


Com base nos resultados da tabela 1 pode-se dizer que o Modelo A esta de acordo com os

limites de deslocamento e estabilidade prescritos pela NBR 6118/2014, porém cabe destacar

que não faz parte deste estudo o dimensionamento dos elementos estruturais portanto, apesar

da estrutura estar atendendo os limites de norma isso não quer dizer que os elementos que a

constituem estejam atendendo os ELU ruptura e ELS deformações.


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5.2 Ações atuantes na fundação Modelo A

A tabela 2 apresenta as ações na fundação extraídas do pórtico espacial ELU, envoltório de

carregamentos máximos e mínimos para o Modelo A.


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Tabela 2 - Envoltória de carregamentos ELU Modelo A.

Elemento

ELUmáx - Verificação Pilares e Fundações ELUmín - Verificação Pilares e Fundações

Fx

tf

Fy

tf

Fz

tf

Mx

tf.m

My

tf.m

Fx

tf

Fy

tf

Fz

tf

Mx

tf.m

My

tf.m

P1 0,36 6,13 117,57 16,98 4,75 -4,23 -5,00 72,10 -16,15 -4,90

P2 3,60 6,42 198,09 17,09 5,07 -2,55 -4,94 146,26 -15,92 -4,79

P3 2,55 6,42 198,09 17,09 4,79 -3,60 -4,94 146,26 -15,92 -5,07

P4 4,23 6,14 117,57 16,98 4,90 -0,36 -5,00 72,10 -16,16 -4,75

P5 -0,60 6,19 150,50 16,25 4,59 -5,51 -6,19 130,75 -16,25 -5,11

P6 4,10 6,38 267,78 16,11 5,15 -2,39 -6,38 253,83 -16,11 -4,76

P7 2,39 6,38 267,78 16,11 4,76 -4,10 -6,38 253,83 -16,11 -5,15

P8 5,51 6,19 150,50 16,25 5,11 0,60 -6,19 130,75 -16,25 -4,59

P9 0,36 5,00 117,57 16,15 4,75 -4,23 -6,14 72,10 -16,98 -4,90

P10 3,60 4,94 198,09 15,92 5,07 -2,55 -6,42 146,26 -17,09 -4,79

P11 2,55 4,94 198,09 15,92 4,79 -3,60 -6,42 146,26 -17,09 -5,07

P12 4,23 5,00 117,57 16,15 4,90 -0,36 -6,13 72,10 -16,98 -4,75

Soma 32,89 70,10 2.099,23 196,99 58,61 -32,89 -70,10 1.642,61 -196,99 -58,61

Fonte: MENDES, (fevereiro de 2015)

5.3 Dimensionamento das fundações profundas

Com base no perfil de sondagem apresentado na figura 8, optou-se por utilizar fundações

profundas do tipo estaca hélice continua. Para pré-dimensionanemento das estacas adotou-se

como base a tabela 4 da NBR 6122/2010 que estabelece a tensão média abaixo da qual não é

necessário armar as estacas, para o tipo de estaca escolhido a tensão média é de 6 MPa. A

tabela 3 apresenta o pré-dimensionamento das estacas. Adotou-se o diâmetro limitado em 40

cm para as estacas tendo em vista as limitações do programa que será utilizado para análise da

interação solo estrutura, SISEs/TQS.

Tabela 3 - Carga normal no pilar Fz do ELUmáx Modelo A.

Elemento Fz

tf

σmáx

tf/m²

Área Estaca

ϕ 40 cm

m²

Fmáx por

Estaca

tf

Número

Estacas

Fz / Fmáx

Número

Estacas

Adotado

σmáx por

Estaca

tf/m²

P1 117,57 600 0,13 75,40 1,56 2 467,80

P2 198,09 600 0,13 75,40 2,63 3 525,45

P3 198,09 600 0,13 75,40 2,63 3 525,45

P4 117,57 600 0,13 75,40 1,56 2 467,80

P5 150,50 600 0,13 75,40 2,00 2 598,82

P6 267,78 600 0,13 75,40 3,55 4 532,73

P7 267,78 600 0,13 75,40 3,55 4 532,73

P8 150,50 600 0,13 75,40 2,00 2 598,82

P9 117,57 600 0,13 75,40 1,56 2 467,80

P10 198,09 600 0,13 75,40 2,63 3 525,45

P11 198,09 600 0,13 75,40 2,63 3 525,45

P12 117,57 600 0,13 75,40 1,56 2 467,80


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Através do perfil de sondagem pode-se calcular a capacidade de carga geotécnica admissível

Qadm e o comprimento útil para estaca hélice continua com 40 cm de diâmetro, para isso foi

utilizado o método Aoki e Velloso (1975) apud Lobo (2005), conforme apresentado na tabela

4.

Tabela 4 - Dimensionamento geotécnico das estacas método Aoki e Velloso (1975)

Cota da

Sondagem

m

NSPT Material Qu,ponta

tf

ΣQu,fuste

tf

Qu

tf

Qadm

tf

- 3,0 17 Areia Argilosa 30,16 7,14 37,30 18,65

- 4,0 19 Areia Argilosa 42,73 17,26 59,99 29,99

- 5,0 23 Areia Argilosa 47,75 28,57 76,32 38,16

- 6,0 26 Areia Argilosa 57,81 42,26 100,07 50,03

- 7,0 28 Areia Argilosa 65,35 57,74 123,08 61,54

- 8,0 30 Areia Argilosa 70,37 74,41 144,78 72,39

- 9,0 32 Areia Argilosa 75,40 92,26 167,66 83,83

- 10,0 35 Areia Argilosa 80,42 111,31 191,74 95,87

- 11,0 40 Areia Argilosa 87,96 132,15 220,11 110,05

- 12,0 40 Areia Argilosa 100,53 155,96 256,49 128,24

F1 = 3,00 ; F2 = 3,80 ; Fseg 2


A tabela 3 apresenta para cota de 9,0 m uma capacidade suporte geotécnica de 83,83 tf por

estaca considerando os fatores de segurança, deste modo a capacidade geotécnica da estaca

garante que o terreno de fundação receba o máximo carregamento para o qual a estaca será

solicitado 75,40 tf, sem romper.

Após pré-dimensionamento e lançamento das fundações no modelo estrutural figuras 9 e 10,

fez se então um novo processamento considerando agora a interação solo-estrutura, e

verificou-se que as tensões nas estacas não ultrapassaram e nem se distanciaram das tensões

admissíveis utilizadas no pré-dimensionamento, indicando que as dimensão adotadas estão de

acordo.

Figura 9 - Locação das fundações


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Figura 10 - Perfil geotécnico


5.4 Verificação dos parâmetros γz e δH Modelo B

Após novo processamento considerando a interação solo-estrutura Modelo B, fez-se a

verificação dos parâmetros de estabilidade global γz, deslocamentos δH representados na

tabela 5.

Do mesmo modo que o Modelo A pode-se dizer que o Modelo B esta de acordo com os

limites de deslocamento e estabilidade da norma, mais assim como o Modelo A não pode-se

garantir que todos os elementos atendem ao ELU ruptura e ELS deformação.

Tabela 5 - Parâmetros de estabilidade γz, e deslocamentos horizontal δH.

Parâmetros Modelo B Limites

NBR 6118/2014

γz Âng. 0º e 180º 1,183 1,00 a 1,30

γz Âng. 90º e 270º 1,049 1,00 a 1,30

δH Âng. 0º e 180º 0,65 cm 1,65

δH Âng. 90º e 270º 1,14 cm 1,65


5.5 Ações atuantes na fundação Modelo B

A tabela 6 apresenta as ações na fundação extraídas do pórtico espacial ELU, envoltório de

carregamentos máximos e mínimos para o Modelo B.


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Tabela 6 - Envoltória de carregamentos ELU Modelo B com ISE.

Elemento

ELUmáx - Verificação Pilares e Fundações ELUmín - Verificação Pilares e Fundações

Fx

tf

Fy

tf

Fz

tf

Mx

tf.m

My

tf.m

Fx

tf

Fy

Tf

Fz

tf

Mx

tf.m

My

tf.m

P1 0,29 4,51 127,14 7,87 1,25 -1,32 -4,31 76,48 -6,65 -0,28

P2 4,25 6,47 205,46 6,19 4,34 -4,22 -6,14 145,91 -4,86 -4,49

P3 4,22 6,47 205,46 619 4,49 -4,25 -6,14 145,91 -4,86 -4,34

P4 1,32 4,51 127,14 7,87 0,28 -0,29 -4,31 76,48 -6,65 -1,25

P5 0,17 4,56 140,77 6,25 1,49 -1,57 -4,56 119,51 -6,25 -0,16

P6 6,11 9,06 256,41 8,36 5,76 -5,97 -9,06 243,73 -8,36 -6,22

P7 5,97 9,06 256,41 8,36 6,22 -6,11 -9,06 243,73 -8,36 -5,76

P8 1,57 4,56 140,77 6,25 0,16 -0,17 -4,56 119,51 -6,25 -1,49

P9 0,29 4,31 127,14 6,65 1,25 -1,32 -4,51 76,48 -7,87 -0,28

P10 4,25 6,14 205,46 4,86 4,34 -4,22 -6,47 145,91 -6,19 -4,49

P11 4,22 6,14 205,46 4,86 4,49 -4,25 -6,47 145,91 -6,19 -4,34

P12 1,32 4,31 127,14 6,65 0,28 -0,29 -4,51 76,48 -7,87 -1,25

Soma 33,98 70,10 2124,79 80,36 34,35 -33,98 -70,10 1616,02 -80,36 -34,35


6 Análise comparativa dos resultados

Com base nos dados apresentados para os dois Modelos A e B, será realizada uma

comparação entre os parâmetros de estabilidade global γz e deslocamentos horizontais δH com

intuito de verificado qual a influência da ISE. Na sequência será feita uma comparação dos

esforços atuantes nos pilares (Fz, Mx e My).

Sobre a consideração dos esforços (Fx e Fy) na análise, os mesmos não tiveram variação de

um modelo para o outro, considerando a soma dos valores Fx ± 32,89 tf e Fy ± 70,10 tf, apenas

houve uma redistribuição entre as fundações, isso se deve justamente porque tal esforço é

uma reação da estrutura à ação horizontal de vento, que para os dois modelos tem a mesma

intensidade e direção.

6.1 Comparação dos parâmetros γz e δH

A tabela 7 apresenta o comparativo entre os dois modelos analisados e demonstra que quando

se considera a interação solo-estrutura Modelo B os parâmetros de estabilidade global γz e

deslocamento horizontal δH tendem a aumentar comparado ao Modelo A, que considera a

rigidez infinita da fundação, demonstrando que a interação solo estrutura interfere diretamente

nos parâmetros de estabilidade e deslocamentos.

Tabela 7 - Comparação dos parâmetros de estabilidade γz, e deslocamentos horizontal δH.

Parâmetros Modelo A Modelo B A / B

γz Âng. 0º e 180º 1,145 1,183 0,97

γz Âng. 90º e 270º 1,027 1,049 0,98

δH Âng. 0º e 180º 0,34 cm 0,65 cm 0,52


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δH Âng. 90º e 270º 0,98 cm 1,14 cm 0,86



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6.2 Comparação do força normal Fz

São apresentados a seguir os comparativos entre os carregamentos normais atuantes nos

pilares Fz, de modo a sistematizar o processo de investigação serão adotados valores médios

tendo em vista as variáveis máximas e mínimas do ELU. Também foram omitidos da tabela 8

os pilares P3, P4, P7, P8, P9, P10, P11, P12 em virtude da simetria da edificação.

Tabela 8 - Análise comparativa dos esforço normal Fzmédio nos pilares.

Elemento

Modelo A Modelo B

A / B

Fzmáx

tf

Fzmín

tf

Fzmédio

tf

Fzmáx

tf

Fzmín

tf

Fzmédio

tf

P1 117,57 72,10 94,84 127,14 76,48 101,81 0,93

P2 198,09 146,26 172,18 205,46 145,91 175,69 0,98

P5 150,50 130,75 140,63 140,77 119,51 130,14 1,08

P6 267,78 253,83 260,81 256,41 243,73 250,07 1,04


Pode-se observar pela tabela 8 que houve uma redistribuição dos esforços normais atuantes

nos pilares, de modo que os pilares centrais P5 e P6 tiveram uma redução nas solicitações e os

pilares P1 e P2 um aumento, confirmado a hipótese de que quando considerada a interação

solo estrutura o pilares de periferia tendem a ter um aumento nas solicitações ao contrario dos

pilares centrais.

6.3 Comparação dos momentos Mx e My

Na tabela 9 estão contidos os esforços de momento Mx que atuam nos pilares, deve-se notar

que os valores estão representados em módulo, um vez que a simetria imposta para a

armadura elimina a necessidade de consideração dos sinais.

Tabela 9 - Análise comparativa dos momentos Mxmédio nos pilares.

Elemento

Modelo A Modelo B

A / B

Mxmáx

tf.m

Mxmín

tf.m

Mxmédio

tf.m

Mxmáx

tf.m

Mxmín

tf.m

Mxmédio

tf.m

P1 16,98 16,15 16,57 7,87 6,65 7,26 2,28

P2 17,09 15,92 16,51 6,19 4,86 5,53 2,99

P5 16,25 16,25 16,25 6,25 6,25 6,25 2,60

P6 16,11 16,11 16,11 8,36 8,36 8,36 1,93


Observa-se pela tabela 8 que os momentos fletores na direção x tiveram uma redução

significativa com a consideração da interação solo-estrutura, comparados ao Modelo A, essa

redução se dá justamente porque o Modelo A considera a estrutura engastada na fundação, de


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modo que a fundação é responsável por restringir todos os esforços de momento, conforme

pose-se observar na figura 10 quando considerada a interação solo-estrutura o esforço Mx é

redistribuído para as vigas do pavimento.


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Figura 10 - Envoltória de carregamentos Mx - ELUmáx e ELUmín Verificação Pilares e Fundações

Modelo A

Modelo B com ISE


A tabela 10 apresenta esforços característicos de momento My que atuam nos pilares.

Tabela 10 - Análise comparativa dos momentos Mxmédio nos pilares.

Elemento

Modelo A Modelo B

A / B

Mymáx

tf.m

Mymín

tf.m

Mymédio

tf.m

Mymáx

tf.m

Mymín

tf.m

Mymédio

tf.m

P1 4,75 4,90 4,83 1,25 0,28 0,77 6,31

P2 5,07 4,79 4,93 4,34 4,49 4,42 1,12

P5 4,59 5,11 4,85 1,49 0,16 0,83 5,88

P6 5,15 4,76 4,96 5,76 6,22 5,99 0,83



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De acordo com a tabela 10 os momentos na direção y são menores quando considerada a

interação solo-estrutura. A variação expressiva dos momentos fletores My é justificada, pois o

Modelo A considera a estrutura sobre apoios indeslocáveis, engaste. Assim como na direção

x, também foi possível observar a redistribuição dos momentos fletores My para as vigas dos

pavimentos quando considerada a ISE.

7. Conclusão

O objetivo deste trabalho foi verificar as mudanças nos parâmetros de estabilidade global γz,

nos deslocamentos horizontais δH e na redistribuição dos esforços entre os pilares quando

considerada a interação solo-estrutura. Para que se alcançasse o fim desejado, foram

comparados dois edifícios, Modelo A sobre apoios indeslocáveis e Modelo B sobre apoios

flexíveis, considerando a ISE.

Após análise dos resultados constatou-se que o edifício sobre apoios flexíveis sofreu maiores

deslocamentos, consequentemente teve maior grau de instabilidade elevando-se assim o

parâmetro γz. Observou-se também que ao se considerar a deformabilidade do solo os pilares

centrais ficaram mais aliviados enquanto os pilares de periferia sofreram um acréscimo do

carregamento vertical. A flexibilização dos apoios fez com que os momentos atuantes nos

pilares migrassem para as vigas dos pavimentos.

Por fim o estudo demonstrou a importância da interação solo-estrutura na análise de edifícios

em concreto armado pois, infelizmente a ISE é usada apenas em projetos de obras de grande

vulto, deste modo muitas estrutura de menor porte, podem ter sua durabilidade comprometida

por não levar em consideração a deformabilidade do solo.

Referências

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Documents

Interação solo-estrutura e sua influência na análise ... engenharia estrutural quanto à importância da ISE na elaboração de seus projetos, afim de evitar possíveis patologias