Lab Circuitos - Amplificadores Operacionais

8/3/2019 Lab Circuitos - Amplificadores Operacionais

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

INSTITUTO POLITÉCNICO - IPUC

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA, ÊNFASE EM MECATRÔNICA

APLICAÇÕES DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS:

Filtro Passa-Alta de 3ª Ordem

Pedro Henrique de Castro e Aquino

Pedro Henrique Ruiz Guidi

Professor: Buratto

Belo Horizonte2009



SUMÁRIO

RESUMO ......................................................................................................................... 3

OBJETIVOS ..................................................................................................................... 3

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 3

1.1. Amplificadores Operacionais ............................................................................ 3

1.2. Filtros ................................................................................................................. 4

1.3. Filtros Passa-Alta ................................................................................................... 4

2. Dimensionamento...................................................................................................... 5

3. Materiais .................................................................................................................... 7

4. Desenho Esquemático ............................................................................................... 7

5. Simulação .................................................................................................................. 76. Componentes e Montagem ........................................................................................ 7

7. Conclusão .................................................................................................................. 7

Bibliografia ....................................................................................................................... 8



RESUMO

Este projeto tem como objetivo compreensão sobre as teorias de filtros ativos com

amplificadores operacionais, utilizando a aproximação de Butterworth. Utilizando uma

montagem de um amplificador operacional utilizado na forma de um filtro ativo passa-

alta do tipo Butterworth de 3ª ordem.

OBJETIVOS

Estudo sobre filtros ativos de 3ª ordem implementados com o uso de amplificadores

operacionais, utilizando a aproximação de Butterworth. Elaborar um projeto de filtro

passa-alta 3ª ordem, montar e testar.

1. INTRODUÇÃO

1.1.Amplificadores Operacionais

Os amplificadores operacionais são amplificadores de ganho elevado que usam

realimentação negativa para controle. Internamente os amplificadores operacionais são

constituídos de amplificadores transistorizados em série. Os amplificadores

operacionais são identificados normalmente pelo símbolo:

Figura 1: Símbolo de um amplificador operacional

Onde: V+ é a entrada não inversora, V- a entrada inversora, Vout a saída, Vs+

alimentação positiva e Vs- alimentação negativa.

Os amplificadores operacionais são usados em amplificação, controle, geração de

formas de onda senoidais ou não em freqüências desde C.C. ate vários Megahertz. Com



emprego na realização de funções matemáticas como adição, subtração, multiplicação,

divisão, integração e diferenciação, os amplificadores operacionais são os elementos

básicos dos computadores analógicos. São úteis ainda em inúmeras aplicações em

instrumentação, sistemas de controle, sistemas de regulação de tensão e corrente,

processamento de sinais.

1.2.Filtros

Filtro é uma rede que permite a passagem de sinais elétricos de uma faixa de

freqüências especificas. De acordo com a esta faixa eles se classificam em:

Filtros Passa-Baixa (FPB);

Filtros Passa-Alta (FPA);

Filtros Passa-Faixa (FPF);

Filtros Elimina-Faixa (FEF).

Os circuitos correspondentes podem ser passivos ou ativos. Os circuitos passivos são

formados por redes RLC. Esse tipo de circuito é capaz de operar em freqüências altas,

não necessitam de fontes de alimentação e apresentam baixas sensibilidades, por outro

lado seu ganho é menor que um, ou seja, muito baixo e o uso de indutor traz problemas

principalmente em freqüências muito baixas.

Já os circuitos ativos são formados por redes RC associadas com amplificadores

operacionais. Isso traz algumas vantagens tais como redução no tamanho e peso,

economia de energia, são projetos mais simples, seu ganho é maior e podem sintetizar

várias funções. Suas desvantagens são simplesmente o fato de exigirem uma fonte dealimentação e possuem limitações na freqüência de acordo com o amplificador.

1.3.Filtros Passa-Alta

O fitro passa-alta é um filtro que permite a passagem de altas frequências e atenua (ou

reduz) a amplitude das frequências abaixo da frequência de corte. A quantidade de



redução para cada frequência varia de filtro para filtro. O filtro passa-alta possui um

princípio de funcionamento oposto ao do filtro passa-baixo.

Este filtro é utilizado para bloquear as frequências baixas não desejadas em um sinal

complexo enquanto permite a passagem das frequências mais altas. As frequências são

consideradas 'altas' ou 'baixas' quando estão acima ou abaixo da frequência de corte,

respectivamente. Consistindo de um capacitor em série com um resistor. O valor da

resistência vezes o valor da capacitância (R×C) é a constante de tempo; ela é

inversamente proporcional à frequência de corte. O funcionamento do filtro para

freqüências baixas se resume a reatância do capacitor ser grande , oferecendo uma

resistência elevada a passagem do sinal. Ao se aplicar sinais com freqüências maiores, a

reatância do capacitor vai se reduzindo, até o ponto de corte (Fc) que é definido quando

a reatância capacitiva se iguala ao valor do resistor. Sinais com freqüências superiores a

esta terão mais facilidade para atravessar este filtro.

2. Dimensionamento

Para dimensionamento dos componentes primeiramente deve-se conhecer a forma

básica do filtro passa-alta de terceira ordem e qual a freqüência de corte.

Figura 2: Esquema de filtros passa-alta

Partindo desta forma já se têm quais e quantos componentes serão necessários para a

montagem, pois para a montagem de um filtro passa-alta de terceira ordem se utiliza

uma estrutura passa-alta de 1ª ordem em série com uma passa-alta de 2ª ordem.

A freqüência de corte utilizada foi de 5kHz.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitor

http://pt.wikipedia.org/wiki/Resistor

http://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A2ncia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Constante_de_tempo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Frequ%C3%AAncia_de_corte

http://pt.wikipedia.org/wiki/Frequ%C3%AAncia_de_corte

http://pt.wikipedia.org/wiki/Constante_de_tempo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A2ncia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Resistor

http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitor



O valor da freqüência de corte neste filtro é dado pela equação:

, sendo esta

indeterminada na qual o valor de R ou C deve ser arbitrado e em função deste calcular o

outro valor.

Arbitrando o valor de resistência como 10kΩ, temos

, logo

. Utilizando o valor comercial de , adotando este valor a

freqüência de corte passa a ser:

4823Hz. Feito isso temos os

valores dos resistores R ( e dos capacitores C (3,3 F) .

Para o dimensionamento dos resistores R1 e R2 deve-se levar em conta o ganho. O

valor do ganho deste filtro é dado pela equação: AVo = 3 – 2k, onde 2k é um valor dado

pelo coeficiente de S na tabela de coeficientes de Butterworth normalizados.

Figura 3: Tabela dos coeficientes de Butterworth.

O valor N representa a ordem do filtro que no caso é de 3ª ordem, logo vamos obter o

ganho Avo. O ganho é determinado por: 2k = 1, assim 213 AVo .

O ganho no amplificador é dado pela equação:

, temos novamente uma

equação indeterminada sendo necessário arbitrar um valor para R1 ou R2 e com este

calcular o valor do outro.



Arbitrando o valor de 10 para R1, e substituindo no primeiro ganho temos:

K

R

10

212 . Daí tira-se R2 = 10, sendo este um valor comercial.

3. Materiais

3 Capacitores de 3,3 F;

7 Resistores de ;

2 Amplificadores Operacionais;

Placa Protoboard.

4. Desenho Esquemático

Figura 4: Esquema filtro passa-alta 3ª ordem realizado no Eletronics Workbench 5.12.

5. Simulação

5.1.Formas de onda na entrada e na saída considerando valores calculados.

5.2.Diagramas de Bode considerando os valores calculados

5.3.Formas de onda na entrada e na saída considerando valores comerciais

5.4.Diagramas de Bode considerando os valores comerciais

6. Componentes e Montagem

7. Conclusão



Pelos testes feitos neste projeto, pode-se concluir, que na prática os valores obtidos dos

componentes reais nem sempre são iguais aos calculados na teoria, uma vez que os

comerciais trabalham dentro de uma faixa, mas esta diferença normalmente é

insignificante sendo que os próprios componentes possuem uma cera tolerância,

podendo abranger o valor teórico. Assim, pode-se verificar que os gráficos de entrada e

saída e os digramas de bode para as duas situações são praticamente iguais. Pode-se

concluir também que estes amplificadores operacionais possuem baixo custo e alto

ganho e precisão na saída.

Bibliografia

NILSSON, James William; RIEDEL, Susan A. Circuitos elétricos. 6. ed. Rio deJaneiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, c2003. 656 p.

BOYLESTAD, Robert L.; NASHELSKY, Louis. Dispositivos eletrônicos e teoria decircuitos. 8.ed. São Paulo: Prentice Hall, c2004. 672p.

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