LAJES TRELIÇADAS

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ESCOLHA DA ALTURA DE LAJES COM NERVURAS PR-MOLDADAS PARAPAVIMENTOS DE EDIFICAES CONSIDERANDO AS VERIFICAES DO ESTADOLIMITE LTIMO E DE DEFORMAO EXCESSIVARoberto Chust Carvalho*, Jasson Rodrigues de Figueiredo Filho*, Sydney Furlan Junior*,Vitor Vanderlei Mesquita*** - Doutores em Engenharia de Estruturas, Professores adjuntos do Departamento de EngenhariaCivil da Universidade Federal de So Carlos, BRASIL**-Aluno de Engenharia Civil da Universidade Federal de So Carlos, Bolsista de IniciaoCientfica FAPESP- BRASILRESUMOAnecessidadedereduodecustosnasedificaesvemintensificandoautilizaodesistemasestruturaiscompavimentosexecutadoscomlajescomnervuraspr-moldadas,principalmenteemedificaesdepequenoporte,ascaractersticasdestaslajespermitemsuautilizaocomseguranaeeconomia.Entretantovriosaspectosaindanoestodevidamentesolucionados, e entre eles se enquadra a determinao da altura das lajes que atendem s condiesde deformao excessiva, levando em conta o efeito da fluncia e fissurao do concreto.Oobjetivoprincipaldestetrabalhodeterminarumprocedimentodeclculoqueleveemconta no s a segurana no estado limite ltimo, mas tambm a funcionabilidade da estrutura sobcargas de servio.Apresentam-se tabelas que permitem obter a altura da laje com nervuras pr-moldadas sendoconhecidososistemaestrutural(simplesmenteapoiadas),valordevoecarregamentoatuante.Atabelafornecetambmaarmaonecessriaparaoatendimentodoestadolimiteltimo,assimcomo ode deformao excessiva. Esta pesquisa faz parte de um estudo mais amplo que visa melhorar o projeto e execuo depavimentosqueusamlajescomnervuraspr-moldadasque,apesardointensouso,sopoucoabordadasnaliteraturatcnicanacional,assimcomotratadasdemaneirabastantesuperficialpelaNorma Brasileira de concreto.JUBILEOProf.JULIORICALDONIX X I X J O R N A D A S S U D A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R I A E S T R U C T U R A L1.INTRODUOEstetrabalhotrazumestudotericodesenvolvidosobreoassuntoapresentandodiversasconcluses.Planeja-severificar,posteriormente,atravsdeestudosexperimentais,osprincipaisaspectos do clculo, principalmente as hipteses empregadas. Estes estudos sobre o comportamentodosistemaservirotambmparaajustarasfrmulaseasconstantesempregadosnosprocedimentos de clculo.Atualmente j se encontra em desenvolvimento um estudo experimental do espaamento deescorasemlajescomnervuraspr-moldadasquepodertrazer,almdadeterminaodomenorespaamentoentreasescoras,informaesimportantessobreamelhorcontra-flechaaserempregada. Est pronto, espera de dotao de recursos, o plano de um projeto que visa estudar ocomportamento da deformao do sistemaao longo do tempo (fluncia). Em fase de planejamentoestoosestudosexperimentaisdainflunciadafissuraonadeformaoecomportamentodesistemas hiperestticos de laje com nervuras pr-moldadas.Todosostrabalhosdesenvolvidospelogruposebaseiamemnormasbrasileiraseprocedimentos disponveis na literatura atual, porm acredita-se que aps o desenvolvimento destesestudosexperimentaisosresultadosfinaisteroumsignificadomaior,poisestaro,dentrodoslimites financeiros existentes para experimentao, devidamente testados.Apesar dosclculos utilizados terem sido feitos pela redao da norma NB1-80oroteiroeprocedimento utilizado podem ser adaptados facilmente para qualquer norma.Basta,em princpio,modificar os coeficientes empregados (combinaes de aes e de segurana) ou alterar os valoreslimitesindicadosparaasflechas.Mudandoestesparmetros,osvaloresdevomximoparaumtipodenervura,eventualmente,irosealterar,principalmentenassituaesqueoestadodedeformaoparacombinaofreqentedeterminante.Aindanestassituaesatabelaeosresultadosaquiapresentadospermitiroaoscalculistasteremumaordemdegrandezadaalturadenervuraoumesmoadot-lacomovalorinicialparaumclculodeverificaoporprocessotentativo.2.BREVE DESCRIO DO SISTEMA DE LAJES COM NERVURAS PR-MOLDADASSolajesformadaspornervuraspr-moldados(trilhooutrelia),lajotas(normalmentecermicas)eumacapadeconcretomoldadanolocal.Aarmaduradoelementotipotrilhocomposta de barras retas colocadas na parte inferior do mesmo, e a do elemento tipo trelia umatreliaespacialdeaocompostaportrsbanzosparalelosediagonaislateraisdeformasenoidal,soldadas por processo eletrnico aos banzos (figura 1).FIGURA 1. Sees transversais de lajes pr-moldadas tipo trilho, tipo trelia e armaduraJUBILEOProf.JULIORICALDONIX X I X J O R N A D A S S U D A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R I A E S T R U C T U R A LAlmdostiposdelajespr-moldadasaquicitadas,pode-seacrescentaraindaaquelasemque as nervuras so protendidas com aderncia inicial (que no sero objeto de estudo deste artigo),commelhorcomportamentonafissurao,permitindo-se,emalgunscasos,aeliminaodeescoramento.Htambmaquelasemque,aoinvsdeseusarlajotascermicasoudeconcreto,usam-seelementosdeisoporquesomaislevesqueosltimosepossibilitamousodeumadistncia maior entre as nervuras.Os elementos pr-moldados, antes do endurecimento do concreto da capa, so os elementosresistentes do sistema, e tm capacidade de suportar, alm do seu peso prprio, a ao das lajotas, adoconcretodacapaedeumapequenacargaacidental(homemselocomovendo)paraumvodeat1,7mSILVA(1999).Destamaneira,oescoramentonecessrioparaexecutarumalajedestetiponorequerumgrandenmerodepontaletesouescoras.Almdisso,paraseexecutaraconcretagemdacapanonecessrioousodefrmas,comoocasodaslajesmaciasdeconcreto, pois o elemento pr-moldado e a lajota fazem este papel. Portanto, as principais vantagensdeste tipo de laje so a eliminao dos gastos para confeco de frmas e a reduo dos elementosde escoramento.3.MODELO DO COMPORTAMENTO DA LAJE PR-MOLDADAOselementosestruturaisdaslajespr-moldadas(trilhosoutrelias)sodispostosemumanica direo (geralmente a do menor vo) e simplesmente apoiados nas extremidades. As vigas emqueasnervurasseapoiamreceberoamaiorpartedacarga.Assim,estaslajessoconsideradasarmadas em uma direo. Normalmente, admite-se que a ao das lajes pr-moldadas ocorre apenasnasvigasemqueoselementosseapoiam,noconsiderandoqualqueraodaslajesnasvigasparalelasaoselementos.Oestudodaparcelarecebidapelasvigasparalelaspelaaodalajeeaquantoseacrescentanarigidezcomacapadeconcreto,assimcomoocomportamentodacontinuidade das lajes, tambm motivo de estudo do grupo da UFSCar.Paraoclculodeflecha,assimcomoparaodemomentofletor,serconsideradoumcomportamentodeelementosisoladosdevigaconformeCARVALHOETALLI(1998).Asnervurasestarosolicitadasaflexonormalsimpleseadeterminaodaarmaduradeflexoserfeita no estado limite ltimo, com combinaes de aes majoradas de acordo com as hipteses doitem4.1.1.daNBR6118(AeseSegurananasEstruturas).Aseoseradmitida,porsimplificao, funcionando como um T equivalente, da forma mostrada na figura 2.FIGURA 2. Esquema da seo transversal da laje e o respectivo modelo adotadoJUBILEOProf.JULIORICALDONIX X I X J O R N A D A S S U D A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R I A E S T R U C T U R A L4. ESCOLHA DAALTURA DA LAJE: O USO DE TABELASOprojetodelajepr-moldadatemincionaescolhadaalturatotaldalaje.Estevalorserusadoparaoclculodasaespermanentesnopavimento(queprovocamtambmoefeitodafluncia). Normalmente, as lajes pr-moldadas apresentam rigidez inferior s lajes macias e de seesperarqueassituaesdedeformaosejam,namaioriadasvezes,determinantesnaescolhadaaltura.Emgeral,aparceladedeformaodaflunciadamesmaordemdegrandezadadeformaoimediata,queporsuavezbastanteinfluenciadapelafissuraodoconcretosobcargas de servio. Assim,a escolhadaalturadevesercriteriosaparaque,almdaverificaodoestadolimiteltimo,ascondiesprescritasemnormaparaoestadodedeformaoexcessivasejam atendidas. Apesar disto, talvez at pela dificuldade em se executar os clculos ou por falta deinformaesadequadas,notmsidoprticadosprojetistasconsiderarosefeitosdafissuraoefluncia na verificao de flechas.Fixado o vo, o espaamento entre nervuras,osistemaestrutural(simplesmenteapoiadooucontnuo)easobrecarga(cargaacidentalesobrecargapermanente)deve-sedeterminarqualamenoralturanecessriaparaopavimentoesuarespectivaarmadura.Pode-seainda,comoalternativadeprojetoconsiderarumaalturamaioredeterminaranovaarmaduraquedeversermenorqueaanterior.Existeumasriedetabelassimilaressmostradasnoitemseguinteequefornecemtaisindicaes(obtidasapenasemfunodacondiodoestadolimiteltimoouverificaes simplistas de deformao) para sistemas isostticos.Paraocasodelajespr-moldadascomcontinuidadenosapoiosinternos,humagrandedificuldadeemsemontartabelassimilaressobtidasparasistemassimplesmenteapoiados.Aprimeiradificuldaderesidenapequenaresistnciaamomentosnegativosdanervura.precisoresolver a estrutura para se determinar os momentos nos apoios e, ento, verificar se haver ou noplastificaodoconcretonestaseo.SegundoMERLIN(1999)acapacidadedaseogeralmenteinferioraomomentoqueocorreriaconsiderandoaestruturahiperesttica.Existiamtabelasnomercadoqueindicavamsituaesdesemi-engasteeengastereferindo-seaosesquemas estruturais em que em um apoio extremodo vo, ou em ambos, h o impedimento totalde rotao. Tais situaes so difceis de acontecer epara considerar o que realmente ocorre seriaprecisodesenvolvertabelasqueconsiderassemdiversaspossibilidadesentrearelaodosvaloresdos vos dos diversos tramos.Emvirtudedestasdificuldadesmaisprudentenoconfeccionartabelasparasistemashiperestticosmas,tomarosvaloresdastabelasdelajessimplesmenteapoiadascomopontodepartida para, em seguida,obter uma otimizao da armadura usando o roteiro descrito no relatriode MESQUITA (1999).Aidiacentraldestetrabalhoconfeccionartabelassemelhantessexistentesatualmente,considerandotambmasverificaesdoestadolimitededeformaoexcessivacomosefeitosdafissurao e fluncia do concreto.As tabelas existentes permitem, a partir do vo e carga acidental, determinar a altura e umaclassederesistncia(soasdiferentesreasdeaoutilizadaspelofabricante)dalajerequerida.Apresenta-seemseguidaumdiagramaqueexplicaummodelodestastabelas.Nocasousou-secomomodeloastabelasdaASSOCIAOBRASILEIRADAINDSTRIADASLAJESetalli(1998)SistemaTreliadoGlobal(referidaapartirdestepontoapenascomoSistemaTreliadoGlobal). As classesreferidasanteriormentepodemserobtidasatravsdatabela2mostradalogoaseguir e referem-se a arranjos usuais de armaduras. Umatabela completa que permite determinar aaltura da laje em funo do vo e d