Lajes Vigadas

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Beto ArmadoLAJES VIGADAS

srie ESTRUTURAS

joo guerra martins

2. edio / 2009 (Provisrio)

Prefcio

Este texto resulta do trabalho de aplicao realizado pelos alunos de sucessivos cursos de Engenharia Civil da Universidade Fernando Pessoa, vindo a ser gradualmente melhorado e actualizado. Apresenta-se, deste modo, aquilo que se poder designar de um texto bastante compacto, completo e claro, entendido no s como suficiente para a aprendizagem elementar do aluno de engenharia civil, quer para a prtica do projecto de estruturas correntes.

Certo ainda que pretende o seu teor evoluir permanentemente, no sentido de responder quer especificidade dos cursos da UFP, como contrair-se ao que se julga pertinente e alargar-se ao que se pensa omitido.

Para tanto conta-se no s com uma crtica atenta, como com todos os contributos tcnicos que possam ser endereados. Ambos se aceitam e agradecem.

Joo Guerra Martins

LAJES VIGADAS

Introduo Lajes Tipos e classificaes

A classificao das lajes pode ser apresentada de diferentes formas. Uma sistematizao possvel indicada de seguida:

1. Quanto ao tipo de apoio:

a) Lajes vigadas - apoiadas em vigas; b) Lajes fungiformes - apoiadas directamente em pilares - sem ou com capitel; c) Apoiadas numa superfcie deformvel - lajes de pavimento apoiadas no solo de fundao.

2. Quanto constituio:

a) Lajes s em beto armado:

Macias - com uma espessura constante ou de variao contnua; Aligeiradas ou nervuradas - com um peso inferior ao de uma laje macia com a mesma espessura. A reduo de peso obtida atravs da introduo de blocos de cofragem recuperveis ou perdidos, que formam nervuras dispostas numa s direco ou em duas direces perpendiculares, solidarizadas por uma lajeta de compresso. Quando recuperveis so, em geral, de plstico colocando-se junto face inferior da laje e dando origem a uma superfcie inferior descontnua. Os blocos perdidos (de argamassa de cimento, cermicos, de poliestireno expandido ou de carto) se forem colocados no interior da laje produzem uma superfcie inferior contnua em beto. Durante a betonagem so requeridos cuidados especiais na execuo da laje, de modo a impedir que a posio dos blocos e das 1

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armaduras no se modifique, bem como a garantir que s espao entre os blocos e a cofragem seja completamente preenchido pelo beto. Os blocos de argamassa de cimento, ou cermicos, podem tambm ser colocados junto da face inferior, dando origem a uma superfcie inferior lisa mas no homognea;

b) Lajes de vigotas pr-esforadas - a laje constituda por vigotas pr-esforadas nas quais se apoiam blocos de cofragem (abobadilhas ou "tijoleiras") cermicos ou de argamassa de cimento, os quais so solidarizados por uma lajeta de beto; c) Lajes mistas - constitudas por perfis metlicos, em geral de seco I, que suportam as foras de traco, ligados atravs de conectores metlicos a uma lajeta de beto que absorve as foras de compresso.

3. Quanto ao modo de flexo dominante:

a) Lajes armadas numa direco - os esforos nessa direco so bastante superiores aos da direco perpendicular; b) Lajes armadas em duas direces ou em cruz - os esforos existentes nas duas direces principais de flexo so da mesma ordem de grandeza.

4. Quanto caracterizao do comportamento:

a) Lajes finas - quando a espessura inferior a 1 /10 do vo. No clculo deste tipo de lajes, que correspondem s situaes correntes, possvel desprezar a contribuio do esforo transverso para a deformao da laje e admitir a hiptese de as fibras perpendiculares ao plano mdio se manterem rectas e perpendiculares superfcie mdia deformada;

b) Lajes espessas - no so vlidas as simplificaes atrs apresentadas;

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c) Lajes isotrpicas - formadas por material homogneo e de comportamento elstico linear. Devido sua geometria apresentam um comportamento ortotrpico. Por ex: lajes nervuradas.

5. Quanto ao modo de fabrico:a) Betonadas no local; b) Pr-fabricao total: a laje colocada sobre vigas sendo solidarizada localmente; c) Pr-fabricao parcial: s uma parte da laje pr-fabricada (normalmente a inferior e j com armaduras), sendo o volume restante betonado localmente e constituindo a pr-fabricada a cofragem de oportunidade.

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CAPTULO 1 ANLISE DO REBAP

1. Disposies Gerais

1.1. Critrios Gerais de Segurana

Verificao da segurana

A verificao da segurana das estruturas de beto armado e pr-esforado deve ser efectuada de acordo com os critrios gerais estabelecidos no RSA e tendo em conta as disposies do REBAP.

O RSA quantifica as aces e estabelece os critrios gerais a ter em conta na verificao da segurana das estruturas, independentemente dos materiais que as constituem. Para as estruturas de beto armado e pr-esforado ser, portanto, necessrio objectivar os diversos parmetros especficos destes materiais, que interessam ao dimensionamento. Haver, assim, que definir os estados limites, os coeficientes de segurana, certas aces especficas e ainda as propriedades dos materiais, as teorias de comportamento estrutural, as disposies construtivas e as regras de execuo.

Note-se que as teorias de comportamento podem ser complementadas, em certos casos, substitudas por ensaios de modelos ou de prottipos. No caso da aplicao de tais processos experimentais se limitar determinao dos esforos em regime linear, no se levantam em geral dificuldades quanto sua interpretao no quadro dos critrios de segurana adoptados. No caso, porm, de esses processos serem conduzidos com vista determinao directa de capacidades resistentes dos elementos ou das estruturas, o problema da sua interpretao delicado, pois os valores assim determinados no podem ser considerados como valores de clculo. Neste caso h a necessidade de quantificar devidamente os coeficientes de segurana a adoptar, de modo a conseguir neste dimensionamento segurana equivalente que se obteria utilizando os processos analticos.

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1.1.1. Estados limites Um estado limite um estado a partir do qual se considera que a estrutura fica total ou parcialmente prejudicada na sua capacidade para desempenhar as funes que lhe so atribudas. O REBAP classificam os estados limites em 2 tipos: Estados limites ltimos; Estados limites de utilizao.

Os Estados Limites ltimos so os de cuja ocorrncia resultam prejuzos estrutura. Podem classificar-se em: Estados limites ltimos de resistncia Rotura, ou deformao excessiva, em seces dos elementos da estrutura, envolvendo ou no fadiga; Estados limites ltimos de encurvadura Instabilidade de elementos da estrutura ou do seu conjunto; Estados limites ltimos de equilbrio Perda de equilbrio de parte da estrutura ou do seu conjunto (corpo rgido). Os Estados Limites de Utilizao so os de cuja ocorrncia resultam prejuzos pouco severos. Podem classificar-se quanto ao tipo em: Estados limites de fendilhao: - Estado limite de descompresso - anulamento da tenso normal de compresso devida ao pr-esforo, e a outros, esforos normais de compresso, numa fibra especificada da seco, sendo em geral, que a fibra em causa a extrema que, sem considerar a actuao do pr-esforo, ficaria mais traccionada (ou menos comprimida) por aco dos restantes esforos; - Estado limite de largura de fendas - ocorrncia de fendas cujas larguras, a um dado nvel da seco, tm valor caracterstico igual a um valor especificado. Em geral, o nvel tomado para referncia o das armaduras que, para a combinao de aces em considerao, ficam mais traccionadas.

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Estados limites de deformao a considerar so: Estado limite de deformao - correspondem ocorrncia de deformaes na estrutura que prejudiquem o desempenho das funes que lhe so atribudas.

As verificaes dos estados limites de utilizao so necessrias por razes distintas das regras de verificao dos estados limites ltimos. Para estes, h que garantir estrutura uma dada capacidade resistente, com determinados coeficientes de segurana, em relao a possveis situaes de rotura ou danos excessivos. Pelo contrrio, para os estados limites de utilizao o objectivo a garantia de um funcionamento adequado para as funes previstas e durante o perodo de vida da estrutura. A definio do que entendido por bom ou aceitvel como comportamento nas condies normais de servio , em muitas situaes, muito subjectiva.

1.2. Aces As aces que actuam sobre uma estrutura podem ser classificadas em: Permanentes praticamente de valor constante durante toda a vida da estrutura. Como exemplo temos o peso prprio da estrutura, equipamentos fixos, impulsos de terras, retraco, fluncia e pr-esforo; Variveis variam durante a vida da estrutura. Como exemplo temos as sobrecargas, vento, sismos e variaes de temperatura; Acidentais muita fraca probabilidade de ocorrncia durante a vida da estrutura. Como exemplo temos as exploses, os choques e os incndios (em alguns regulamentos o sismo considerado uma aco de acidente). A quantificao das aces faz-se pelos seguintes valores: Fk Valores caractersticos das aces Fk Valores reduzidos para efeitos de combinaes: 0 Valor de combinao; 1 Valor frequente; 2 Valor quase permanente. 6

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Fm Valores mdios Fn Valores nominais Fserv Valor de servio

1.2.1. Combinaes de Aces

Para a verificao da segurana em relao aos diferentes estados limites devem ser consideradas as combinaes das aces cuja actuao simultnea seja plausvel e que produzam na estrutura os efeitos mais desfavorveis. No se considera plausvel a actuao simultnea no mesmo elemento das sobrecargas que sejam fundamentalmente devidas concentrao de pessoas (ou das sobrecargas em coberturas ordinrias) com as aces da neve ou do vento. As aces permanentes devem figurar em todas as combinaes e ser tom