ESCOLA SECUNDÁRIA DA SERTÃ

Matemática A 12º07/08Limites por observação gráfica, limites segundo Heine, cálculo de limites, …

1. Calcula o valor de cada limite notável:

1.1x

e x

x 2

1lim

0

−−

→

1.21

1lim

3

0 −−

−→ x

x

x e

e

1.3( )x

xx 2

1ln3lim

0

+→

1.4( )x

xx 2

13lnlim

0

+→

1.5( )x

xx

1loglim 2

0

+→

1.6x

xxe−

+∞→lim

1.712

3lim +−+∞→ x

x

x

1.8x

e x

x 2lim

−

−∞→

1.9 x

xxe

3

0lim

+→

1.10 xxx

ln2lim 2

0+→

1.1112

3lim ++∞→

−x

x

x

xe

1.12 ( )1ln

2lim

1

+

+

+∞→ x

x

x

1.13( )

1

3loglim ++∞→

+xx e

x

1.14x

ee xx

x 5lim

2

0 −−

→

1.1562

1lim

3

3 −−−

→ x

e x

x

1.1633

3

0lim

ee

xxx −+→

1.171

lim0 −→ bxx e

ax

1.18x

x

x e

e3

12

1lim

−

−

+∞→

1.191

1lim

0 −−

→ bx

ax

x e

e

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Resultados:

1.1 -2

1 1.2 -3 1.3 1,5 1.4 1,5 1.5

2ln

1 1.6 0 1.7 +∞ 1.8 0 1.9 +∞ 1.10 0

1.11 +∞ 1.12 +∞ 1.13 0 1.14 -5

1 1.15

2

1 1.16 0 1.17

b

a 1.18 0 1.19

b

a

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