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Linhas de Transmissão.Eletromagnetismo II - Prof. Flávio GimenesEliezer Silva.EngComp.4P.
-Equações.-Parâmetros.-Exemplos.-Aplicações
Definição
� É o meio material ou estrutura queforma um trajeto de modo a direcionar a transmissão de energia.
Onde são usadas
� Linhas de Distribuição de Potência. (baixa frequência).
� Telecomunicações (alta frequência).� Redes de Computadores.� Circuitos Integrados.
Fios e Linhas de Transmissão.
� Em muitos problemas de circuitos o comprimento dos fios podem ser ignorados.
� Quando a voltagem(ou corrente) de um circuito se altera em uma velocidade comparada à necessária para percorrer o circuito faz-se necessário o tratamento do fim como linha de transmissão.
Equação do Telegrafista� Aplicando as leis de kirchoff no circuito e
fazendo o limite quando ∆z->0 .
� Para o caso sem perdas (R=0,G=0)
Equação: caso geral� Combinando as duas equações anteriores
temos:
� Onde:� Constante de Propagação:� Impedância Característica:
� Temos duas soluções para esta equação diferencial:
� Uma representa uma onda na direção z+ e outra na direção z-
Tipos Usuais
� Cabo Coaxial, linha bifilar, linha plana, fio sobre plano condutor e linha de microfaixa.
Parâmetros
� Os principais parâmetros de uma linha de transmissão são Resistência, Capacitância, Indutância e Condutância da linha por unidade de comprimento.
Características de Linhas de Transmissão
� Podem ser idealizadas como:� Sem Perdas.
� Sem distorção.
Impedância de Entrada
� Se considerarmos uma linha de transmissão(γ, Zo e comprimento l ) conectada a uma carga ZL, podemos ver a linha e a carga como uma impedância única de entrada Zin.
Coeficiente de Reflexão de Voltagem
� Em qualquer ponto do circuito o coeficiente de reflexão de voltagem équociente entre a magnitude da voltagem da onda refletida e incidente.
Casos especiais
� Curto-Circuito (ZL=0)
� Circuito Aberto(ZL=∞)
� Linha “matched” (ZL = Zo): melhor caso no ponto de vista prático (nenhuma reflexão, toda onda étransmitida, máxima potência transferida)
Mapa de Smiths (Método Gráfico)
� Muito usado em prática de Engenharia para evitar cálculos tediosos de dimensionamento de parâmetros.
� É um gráfico polar do coeficiente de reflexão de complexo e a impedância normalizada da carga.
Rearrajando os termos temos a equaçãoda circunferência(de resistência e reatância):