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INSS/2015 LISTA 02 – Múltiplos e Divisores

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01.) Obter o mínimo múltiplo comum entre os números 14 e 63. (A) 140 (B) 126 (C) 63 (D) 49 (E) 14 02.) Obter o máximo divisor comum entre os números 14 e 63. (A) 21 (B) 18 (C) 14 (D) 7 (E) 3 03.) Qual o máximo divisor comum entre os números 1545, 125 e 825? (A) 25 (B) 15 (C) 10 (D) 5 (E) 1 04.) Qual o máximo divisor comum entre os números 35 e 52? (A) 13 (B) 12 (C) 7 (D) 5 (E) 1 05.) Se o produto do mmc pelo mdc entre dois números naturais é 60 e o menor deles é 15, então o maior entre os dois números naturais é (A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 25 (E) 30 06.) Se o mmc entre dois números naturais é 2.450 e o produto entre eles é 306.250, então o mdc entre os dois números naturais é (A) 1 (B) 12 (C) 125 (D) 1.250 (E) 2.450

06.) Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 2,5 minutos. Já outro ciclista completa o mesmo percurso em 2 mi-nutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão no mesmo ponto de partida? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 10 (E) 12 07.) Um tanque tem 342 litros e outro tanque tem 256 litros. Qual seria a capacidade máxima, em litros, de um balde (totalmente cheio) que pudesse completar o volume dos dois tanques? (A) 1 L (B) 2 L (C) 3 L (D) 5 L (E) 15 L 08.) Três funcionários fazem plantões nas seções em que trabalham: um a cada 10 dias, outro a cada 15 dias, e o terceiro a cada 20 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se no dia 18/05/02 os três estiveram de plantão, a próxima data em que houve coincidência no dia de seus plantões foi (A) 18/11/02 (B) 17/09/02 (C) 18/08/02 (D) 17/07/02 (E) 18/06/02 09.) Sistematicamente, Fábio e Cíntia vão a um mesmo restau-rante: Fábio a cada 15 dias e Cíntia a cada 18 dias. Se em 10 de outubro de 2004 amos estiveram em tal restaurante, outro pro-vável encontro dos dois nesse restaurante ocorrerá em: A) 9 de dezembro de 2004. B) 10 de dezembro de 2004. C) 8 de janeiro de 2005. D) 9 de janeiro de 2005. E) 10 de janeiro de 2005.

10.) Uma coleção de miniaturas de brinquedos é formada por 328

carrinhos, 256 motos e 192 caminhões. Os brinquedos serão or-

ganizados em grupos com a mesma quantidade, de modo que

cada grupo seja formado pelo mesmo tipo de miniatura. Dese-

jando–se que cada grupo tenha o maior número possível de mi-

niaturas, então o número de brinquedos em cada grupo e a quan-

tidade de grupos formados com motos são, respectivamente,

a) 6 e 67

b) 8 e 41

c) 6 e 53

d) 8 e 32

e) 6 e 41

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11.) Todos os funcionários de um Tribunal devem assistir a uma

palestra sobre "Qualidade de vida no trabalho", que será apre-

sentada várias vezes, cada vez para um grupo distinto. Um téc-

nico foi incumbido de formar os grupos, obedecendo aos seguin-

tes critérios:

- todos os grupos devem ter igual número de funcionários;

- em cada grupo, as pessoas devem ser do mesmo sexo;

- o total de grupos deve ser o menor possível.

Se o total de funcionários é composto de 225 homens e 125 mu-

lheres, o número de palestras que deve ser programado é

a) 10 b) 12 c) 14 d) 18 e) 25

12.) Qual é o total de divisores naturais de 1000?

a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 250

13.) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 115 e m.d.c(y, x) = 214, podemos dizer que o resto da divisão de x.y por 107 é: (A) é um número primo (B) é um número par (C) é maior que 100 (D) é 214 (E) é 115 14.) Seja o número inteiro 5X7Y em que X e Y representam os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. O to-tal de pares de valores (X,Y), que tornam tal número divisível por 18, é: a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

15.) Se 3A9B é divisível ao mesmo tempo por 2 e 5, então B é igual a:

a) 0 b) 4 c) 5 d) 6 e)8

16.) O menor número natural que se deve subtrair de 21316, para se obter um número que seja simultaneamente divisível por 5 e por 9 é: a) 30 b) 31 c) 38 d) 39 e) 40 17.) O menor número natural que se deve somar a 3101, para se obter um número divisível por 8 é:

a) 0 b) 1 c) 3 d) 6 e) 7 18.) Se o número 367X4 é divisível por 18, então o algarismo X vale: a) 0 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 19.) Escrevi um numeral de 36 ordens, usando apenas os algaris-mos 2, 7 e 3, que se repetem sempre nesta ordem. O resto da divisão desse número por 9 é: a) 0 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 20.) Seja o número M = 488A9B. Sabendo-se que M é divisível por 45, o valor de A + B é igual a: a) 6 b) 7 c) 8 d) 12 e) 15 21.) Seja N = xyzzyx um número natural escrito na base dez, onde x, y e z são algarismos distintos. Se N1 e N2 são os dois maiores números divisíveis por 3 e 25, obtidos a partir de N pela substi-tuição de x, y e z, então N1 + N2 é igual a: a) 1.456.360 b) 2.246.640 c) 1.156.650 d) 4.436.630 e) 1.345.250 22.) Nas indicações seguintes, x, y e z representam algarismos de um numeral. O número correspondente a 524x é divisível por 6 e o que corresponde a 81y4 deixa resto 10 na divisão por 11. Qual deve ser o algarismo z para que o número de numeral xyz deixe resto 1 na divisão por 9? a) 0 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8 23.) O menor número natural de 4 algarismos, divisível por 3, tal que o algarismo das dezenas é a metade do algarismo das unida-des e o dobro do algarismo das unidades de milhar é: a) 1442 b) 2348 c) 1224 d) 4221 e) 4584 24.) No numeral 31A257, a letra A representa um algarismo. Se o número correspondente é divisível por 3, quantos algarismos diferentes podem substituir a letra A? a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 25.) Seja um número M = 488A9B, onde B é o algarismo das uni-dades e A o das centenas. Sabe-se que M é divisível por 55. Então o menor valor de A + B é igual a: a) 1 b) 2 c) 5 d) 6 e) 9 26.) Assinale a alternativa correta:

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a) Todo número natural é divisor de 1 b) Todo número natural é múltiplo de zero c) O 1 é múltiplo de todos os números d) Zero é múltiplo de todos os números e) O menor número natural primo é 1 27.) Julgue as declarações abaixo sobre os números naturais: I. O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infi-nito. II. O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito. III. A soma de dois múltiplos de um número é também um múlti-plo desse número. Com relação às afirmações acima, pode-se dizer que: a) as 3 são falsas b) as 3 são corretas c) apenas I e II são corretas d) apenas II e III são corretas e) apenas III é correta 28.) Qual o menor número pelo qual se deve multiplicar 84 para se obter um quadrado perfeito? a) 13 b) 17 c) 21 d) 25 e) 43 29.) A soma de 3 múltiplos consecutivos de 7 é 273. O maior des-ses números é um número: a) par b) ímpar c) múltiplo de 3 d) múltiplo de 4 e) divisor de 5 25.) Considere as seguintes definições: I. os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n; II. um número n será perfeito se a soma de seus divisores pró-prios for igual a n; III. dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro. Com base nessas definições, julgue os itens que seguem. ( ) O número 28 é um número perfeito. ( ) Os números 284 e 220 são números amigos. ( ) Se um número é maior que 1, então o conjunto dos seus divisores próprios tem, pelo menos, 2 elementos. ( ) Nenhum número primo é um número perfeito.

30.) Se o número natural N = 2x . 3y possui 10 divisores naturais e y é o divisor universal, então o valor de x é a) 8

b) um divisor de 8 c) um múltiplo de 8 d) maior do que 4 e) menor do que 4

Bons estudos!