Segunda lista de Estatística Indutiva

Coeficiente de correlação e modelos de regressão

1. A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa que apreciou o peso de um veículo (em

toneladas) e o número médio de peças defeituosas que tiveram de ser repostas no primeiro ano de

uso do automóvel. Pedem-se:

a-) O coeficiente de correlação linear e a equação da regressão linear;

b-) O diagrama de dispersão e o gráfico da equação de regressão linear.

Pi: Peso do veículo (toneladas) Ni: Número de peças defeituosas

1,00 2

1,25 5

1,50 5

1,75 7

2,00 10

2,25 11

2,50 15

Respostas: a-) 0,98 b-) ;

2. A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa realizada durante o mês de julho em um

hospital pediátrico na qual foram apreciados: temperatura média do dia e número de atendimentos

de casos de problemas respiratórios. Pedem-se:

a-) O coeficiente de correlação linear e a equação da regressão linear;

b-) O diagrama de dispersão e o gráfico da equação de regressão linear.

Respostas: a-) -0,94 b-)

Intervalo de confiança para a média (amostras grandes)

3. Use o grau de confiança de 90% e os valores amostrais das notas de um teste: n=150, ,

, para achar:

a) a margem de erro E;

b) o intervalo de confiança para a média populacional.

Respostas: a-) ; b-)

Ti: Temperatura média Ni: Casos de problemas respiratórios

9 28

11 26

14 22

15 22

17 22

18 16

20 12

21 6

22 6

4. Uma psicóloga elaborou um novo teste de percepção espacial e deseja estimar o escore médio

alcançado por pilotos do sexo masculino. Quantas pessoas ela deve testar para que o erro da média

amostral não exceda 2,0 pontos, com 95% de confiança? Estudo anterior sugere .

Resposta: n=432

5. Calcule um intervalo de confiança para a média populacional com um nível (99%).

Considere os dados agrupados abaixo:

Classes Frequências

20|-25 5

25|-30 3

30|-35 8

35|-40 4

40|-45 6

45|-50 4

R:

Intervalo de confiança para a média (amostras pequenas)

6. Uma amostra extraída de uma população normal apresentou os seguintes valores: 12, 15, 16, 18, 20,

22, 24 e 25.

a-) Construa um intervalo de confiança de 95% para a média populacional; R:

b-) Construa um intervalo de confiança de 90% para a média populacional; R:

7. Uma amostra extraída de uma população normalmente distribuída apresentou a seguinte

distribuição de frequências:

Classes Freqüências

2|-6 2

6|-10 4

10|-14 6

14|-18 5

18|-22 3

a) Construir um intervalo de confiança para a média populacional com 90% de probabilidade; R:

b) Construir um intervalo de confiança de 90% para a variância populacional e para o desvio-padrão

populacional; R: e .