Lista Cap5

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LISTA DE EXERCÍCIOS MODELAGEM DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA

1. Explique os conceitos de indutância própria e indutância mútua de dois cir-

cuitos acoplados eletromagneticamente.

2. Explique os conceitos de indutância de dispersão e indutância mútua de

dois circuitos acoplados eletromagneticamente. A indutância mútua definida

nessa questão é a mesma da questão anterior?

3. Mostre que a indutância de uma bobina que enlaça um circuito magnético

de permeabilidade magnética µ, seção transversal A e comprimento médio l

é dada pela seguinte equação onde N é o número de espiras e P é a per-

meância do circuito magnético:

P.NL 2=

4. Quais são as perdas nos transformadores de potência? Que fatores influen-

ciam essas perdas?

5. Existem diferenças entre se modelar um transformador trifásico e um banco

de transformadores monofásicos?

6. Quais são as vantagens e desvantagens da ligação dos enrolamentos de

um transformador em estrela? E para a ligação em triângulo?

7. Apresente quais são os aspectos construtivos que influenciam no valor da

reatância de dispersão de um transformador de potência.


reatância de magnetização de um transformador de potência.

Lista de Exercícios - Modelagem de Transformadores de Potência

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condutância de magnetização de um transformador de potência.


resistência de um enrolamento de um transformador de potência.

11. Obtenha o modelo com as impedâncias em pu de um transformador de po-

tência com os seguintes dados nominais: 500 KVA, 13800V/380V, YNd1,

impedância de 6% e corrente de excitação de 5%.

12. Obtenha o modelo em pu de um banco de transformadores de potência

monofásicos conectado em Dyn11. Os dados nominais de cada transforma-

dor monofásico são: 100 KVA, 13800V/380V, impedância de 6% e corrente

de excitação de 4.5%.

13. Obtenha o valor em ohms referido ao lado de alta tensão da impedância do

enrolamento primário de um transformador de potência com os seguintes

dados nominais: 750 KVA, 13800V/380V, Dyn11, impedância de 5% e cor-

rente de excitação de 3%, perdas totais em carga nominal 1,2% e perdas

em vazio nominais de 0,4%.

14. Apresente valores típicos em pu para cada um dos componentes do circuito

equivalente de um transformador de potência de dois enrolamentos.

15. Compare o valor típico em pu da corrente de excitação de um trafo de

100KVA com o valor típico em pu da corrente de excitação de um trafo de

50 MVA. Analise as diferenças encontradas.

16. Compare o valor típico em pu da resistência de curto circuito de um trafo de

100KVA com o valor típico em pu da resistência de curto circuito de um tra-

fo de 50 MVA. Analise as diferenças encontradas


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17. A que elementos do circuito equivalente de um transformador de potência

está associada a impedância expressa em pu ou em percentual na placa

deste transformador.

18. Em que bases são expressos os valores em pu ou percentual expressos na

placa de um transformador de potência de três enrolamentos.

19. Qual é o elemento do circuito equivalente de um transformador de potência

que é influenciado pelo tipo construtivo do núcleo de um transformador?

20. Como se modela um transformador de potência operando com tapes fora

do nominal? Explique o porque das diferenças?

21. Deduza as equações dos parâmetros do circuito pi utilizado para modelar

um trafo com tapes na alta e na baixa tensão.

22. Obtenha em pu o modelo de um transformador com os seguintes dados

nominais: 20 MVA, 138KV/69KV, 5% , YNd5, corrente de excitação de 2% e

operando com tape na posição -5% na alta tensão.

23. Um transformador de potência de 40MVA, 230KV/69KV, 4%, YNd5 é ali-

mentado a partir de um barramento de um grande sistema elétrico que man-

tém 228KV na alta tensão e tem tapes na baixa tensão com cinco posições:

nominal, -5%, -2.5%, +2.5% e +5%. Este transformador alimenta uma car-

ga na baixa tensão de 32MVA com fator de potência de 0.8 indutivo através

de uma linha de transmissão de impedância de 6% nas bases nominais do

trafo. Admitindo uma carga que solicita potência constante independente da

tensão de operação. Determine o tape que deve operar o transformador pa-

ra manter na carga, a tensão o mais próxima possível da nominal.

24. Por que uma modelagem de transformadores operando com tapes fora do

nominal não é tão importante para estudos de curto circuito nos sistemas

elétricos?


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25. Quais são as principais aplicações dos transformadores de três enrolamen-

tos?

26. Quais são os dados técnicos usualmente fornecidos para os transformado-

res de três enrolamentos?

27. Explique como se obtém as seguintes equações válidas para transformado-

res de três enrolamentos:

28. Apresente a montagem necessária e o procedimento para realizar o ensaio

de curto circuito num transformador de potência trifásico pela alta tensão

cuja vista superior está apresentada na Figura 1.

H1 H2 H3

X2 X3X0 X1

Figura 1 - Vista superior do transformador

29. Apresente a montagem necessária e o procedimento para realizar o ensaio

em vazio num transformador de potência trifásico pela baixa tensão cuja

vista superior está apresentada na Figura 1.

30. O ensaio em vazio deve ser efetuado pela baixa ou pela alta tensão de um

transformador trifásico? Quais são as aproximações a serem realizadas pa-

ra obter a admitância de magnetização desse transformador a partir deste

ensaio?

31. O ensaio em curto circuito deve ser efetuado pela baixa ou pela alta tensão

de um transformador trifásico? Quais são as aproximações a serem realiza-

das para obter a impedância de curto circuito desse transformador a partir

deste ensaio?

32. Como se realiza os ensaios de curto circuito e em vazio num transformador

de três enrolamentos?


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33. Explique quais são as razões de se colocar em paralelo dois transformado-

res de potência nos sistemas elétricos.

34. Quais são as condições para se colocar em paralelo dois transformadores?

35. Quais são os grupos de ligação existentes para transformadores de potên-

cia?

36. Pode-se colocar em paralelo dois transformadores de potência que tenham

defasagem angular diferentes entre AT e BT?

37. Pode-se fazer o paralelo de um transformador de potência de dois enrola-

mentos Yy4 com outro Yy0? Explique e apresente as conexões necessárias

usando a Figura 2.

H1 H2 H3

X2 X3X0 X1

H1 H2 H3

X2 X3X0 X1

Figura 2 - Vista superior de dois transformadores

38. Pode-se fazer o paralelo de um transformador de potência de dois enrola-

mentos Yy6 com outro Yy2? Explique e apresente as conexões necessárias

usando a Figura 2.


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39. 36. Pode-se fazer o paralelo de um transformador de potência de dois enro-

lamentos Dyn1 com outro Dyn5? e apresente as conexões necessárias u-

sando a Figura 2.

40. Que cuidados devem ser tomados quando se conecta dois transformadores

em paralelo com impedâncias de curto circuito ligeiramente diferentes?

41. Que cuidados devem ser tomados quando se conecta dois transformadores

em paralelo com relações diferentes ligeiramente diferentes?

42. Apresente a carga máxima em KVA que pode ser conectada a dois trans-

formadores em paralelo sem sobrecarregar nenhum deles, cujos dados no-

minais são: T1: 1500 KVA, 13800V/380V, 5%, Dyn1 e T2: 1000 KVA,

13800V/380V, 4,5%, Dyn1.

43. Mostre que para um transformador de três enrolamentos.

44. O que são autotransformadores? Quais são as vantagens e desvantagens

de se utilizar auto transformadores em sistemas elétricos?

45. Explique como se modela auto-transformadores trifásicos.

46. Existem diferenças entre a modelagem de transformadores de potência e

autotransformadores.

47. Como se modela o transformador de potência para fenômenos de alta fre-

qüência?

48. O que é a corrente transitória de magnetização (corrente inrush)? Que pro-

blemas essa corrente causa?

49. Que fatores influenciam na intensidade e no formato da corrente transitória

de magnetização (corrente inrush)?


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50. Explique como varia o rendimento do transformador com o fator de potência

da carga.

51. Explique como varia o rendimento de um transformador de potência num

dado fator de potência em função da carga atendida. (potência aparente)

52. Mostre que o rendimento máximo de um transformador ocorre quando as

perdas no ferro são iguais as perdas no núcleo.

53. Explique porque a corrente de excitação de um transformador monofásico é

não senoidal. E de um transformador trifásico?

54. Defina regulação de um transformador e explique como essa regulação po-

de ser negativa.

55. Quando é conveniente se utilizar banco de transformadores monofásicos

em lugar de transformadores trifásicos nos sistemas elétricos?

56. Quais são as principais aplicações para os transformadores de três enrola-

mentos nos sistemas elétricos de potência?

57. Por que a reatância de dispersão do circuito equivalente do transformador é

linear e a reatância de magnetização não?

58. Qual a razão de operar um transformador de potência num tape fora de sua

condição nominal?

59. O que é um comutador automático de tapes? Quais as principais aplicações

para um comutador automático de tapes?

60. Quais as razões para se empregar auto-transformadores nos sistemas elé-

tricos?

61. O que é a potência transformada e a conduzida num auto-transformador?


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62. Quais os tipos de refrigeração de transformadores? Como essa refrigeração

afeta na potência do transformador?

63. Para que tipo de refrigeração se define a potência nominal do transforma-

dor?

64. O que deve ser feito no projeto de um transformador de potência para redu-

zir sua impedância?

65. O que deve ser feito no projeto de um transformador de potência para redu-

zir sua corrente de excitação?

66. Quais são os limites máximos de perdas no cobre nominais e perdas em

vazio nominais para transformadores de potência?

67. Qual o efeito de correntes de terceiro harmônico circularem pelo lado estre-

la aterrado de um transformador de potência operando em vazio com liga-

ção YNd1?

68. Qual o efeito de correntes de quinto harmônico circularem pelo lado estrela

aterrado de um transformador de potência operando em vazio com ligação

YNd1?

69. Qual o efeito de correntes de sétimo harmônico circularem pelo lado estrela

aterrado de um transformador de potência operando em vazio com ligação

YNd1?

70. Quais as vantagens e desvantagens de se empregar ligações Yy, Dd, Yd e

Dy em transformadores de potência?

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