Cap5 2aleidatermodinmica 130806104400 Phpapp01

Engenharia Ambiental

GEN123 Termodinmica Prof. Dr. Mrcio Marques Martins

http://digichem.org

Captulo 5

A Segunda Lei da

Termodinmica

Resultados de Aprendizagem

Demonstrar compreenso de conceitos-chave como os relacionados segunda lei

da termodinmica, incluindo afirmaes

alternativas da segunda lei, alguns

processos internamente reversveis, e escala

de temperatura de Kelvin.

Listar diversas e importantes irreversibilidades.

Resultados de Aprendizagem

Avaliar a performance de ciclos de energia, refrigerao e aquecimento usando

os corolrios das sees 5.6.2 e 5.7.2, junto

com as equaes 5.9-5.11.

Descrever o ciclo de Carnot.

Interpretar a desigualdade de Clausius como expressado pela equao 5.13.

Aspectos da 1a e 2a Leis da TD

1a lei: Segundo os princpios de conservao de massa e energia, massa e

energia no podem ser criados ou destrudos.

Para um processo, os princpios de conservao de massa e energia indicam a

disposio de massa e energia mas no

indicam se o processo pode realmente

ocorrer.

2a lei: A segunda lei da termodinmica prov um princpio-guia para saber se um

processo pode ocorrer.

Introduo Segunda Lei

Uma xcara de caf

no se aquece

sozinha em uma

sala fria.

Transferir

calor a um

fio no

gerar

eletricidade.

Transferir calor a

uma roda de ps

no far com que

ela gire.

Esses processos

no podem

ocorrer, mesmo se

eles no violarem

a primeira lei!!!

Aspectos da 2a Lei da TD

predizer a direo do processo.

estabelecer condies para o equilbrio.

determinar a performance terica mxima de ciclos, motores, etc.

definir uma escala de temperatura absoluta.

desenvolver meios de avaliar propriedades tais como u e h em termos de propriedades que so mais

facilmente obtidas experimentalmente.

A segunda lei da TD tem muitos aspectos:

A 2a lei tem sido usada em filosofia, economia,

e outras disciplinas.

2a Lei da TD: Enunciados alternativos

Desigualdade de Clausius

Enunciado de Kelvin-Planck

Enunciado da Entropia

No h nenhum enunciado simples que capture todos os aspectos da segunda lei.

Diversas formulaes alternativas da 2a lei so encontradas na literatura. 3 delas so:

2a Lei da TD: Enunciados alternativos

O foco desse captulo (5) est nas definies de Clausius e de Kelvin-Planck.

A Entropia desenvolvida e aplicada no Captulo 6.

Como em cada lei fsica, a base da segunda lei da termodinmica a evidncia experimental.

Porquanto as 3 formas aqui apresentadas no so demonstrveis em laboratrio, dedues

podem ser verificadas experimentalmente, e isso

infere a validade dos enunciados da 2a lei.

Enunciado de Clausius

da Segunda Lei impossvel para qualquer sistema operar de tal forma que o nico resultado seja uma

transferncia de energia de um corpo frio para um

corpo quente.

Define a direo do

processo.

Reservatrio trmico

Um reservatrio trmico um sistema que sempre permanece a temperatura

constante mesmo se energia for adicionada

ou removida por transferncia de calor.

Uma fonte

quente

fornece

energia na

forma de

calor, e

uma fonte

fria

absorve-o.

Tal sistema aproximado pela

atmosfera da terra,

lagos e oceanos,

assim como por

um bloco slido de

cobre, p. ex.

Exemplos:

Oceanos

Lagos

Atmosfera terrestre

(Qualquer qtd massiva de material)

Reservatrio trmico

Enunciado de Kelvin-Planck da 2a Lei

impossvel para qualquer sistema operar em ciclos termodinmicos e entregar uma

quantidade lquida de energia por trabalho

vizinhana enquanto recebe energia por

transferncia de calor de um nico reservatrio

trmico.

NO! SIM!

Enunciado de Kelvin-Planck da 2a Lei

impossvel converter (em um ciclo) todo o calor em trabalho til.

Ciclos no so 100% eficientes.

Sempre existem algumas imperfeies devido a irreversibilidades

A definio de entropia e da segunda lei so diretamente ligadas esse enunciado.

Podemos armazenar Qsai em uma mquina trmica?

Cada mquina trmica deve

desperdiar alguma energia

transferindo-a para um reservatrio

de baixa temperatura a fim de

completar o ciclo, mesmo sob

condies ideais.

Remove Load!

Um ciclo de mquina trmica no

pode ser completado sem doao

de calor para a fonte fria.

Em uma planta de

energia a vapor, o

condensador o

dispositivo onde

grandes quantidades

de calor residual so

entregues a rios,

lagos ou atrmosfera.

Poderamos retirar o

condensador da

planta e armazenar

todo o calor

desprezado?

A resposta ,

infelizmente, no

desde que sem um

descarte de calor o

processo no pode se

completar.

A Segunda Lei da Termodinmica:

Enunciado de KelvinPlanck

Acima, uma mquina

trmica que viola o

enunciado de KelvinPlanck da segunda lei.

impossvel para qualquer dispositivo que opera em

ciclos receber calor de um

nico reservatrio e produzir

uma quantidade lquida de

trabalho.

Nenhuma mquina trmica pode ter

uma eficincia trmica de 100%, para

que uma planta de energia opere, o

fluido de trabalho deve trocar calor

com a vizinhana e com o forno.

A impossibilidade de ter uma

mquina trmica 100% eficiente no

deve-se frico ou outros efeitos

dissipativos. uma limitao que se

aplica tanto s maquinas trmicas

ideais quanto reais.

Enunciado Entrpico da 2a Lei

Massa e energia so exemplos familiares de propriedades extensivas usadas em termodinmica.

Entropia outra importante propriedade extensiva. Como a entropia avaliada e aplicada

ser discutido mais adiante (captulo 6).

Ao contrrio de massa e energia, que so conservados, entropia produzida dentro dos

sistemas sempre que no-idealidades tais como

frico estiverem presentes.

Enunciado Entrpico da 2a Lei

impossvel para qualquer sistema operar de uma forma

que entropia seja destruda.

O Enunciado Entrpico :

Entropia

Entropia produzida dentro dos sistemas quando irreversibilidades esto

presentes.

Idealizao de processos utilizada para calcular as performances tericas

timas.

Esse enunciado discutido no captulo 6 do livro de Moran e Shapiro.

Irreversibilidades

Um dos mais importantes usos da 2a lei em engenharia determinar a performance terica

tima (ou mxima) dos sistemas.

Por comparao da performance real com a terica, vislumbres acerca dos potenciais de

otimizao da performance real podem ser

obtidos.

Irreversibilidades

Performances tericas timas so avalidas em termos de processos idealizados.

Processos reais so distinguveis dos idealizados pela presena de no-idealidades chamadas de irreversibilidades.

Irreversibilidades Comumente

Encontradas na Prtica

Transferncia de calor atravs de uma diferena de temperatura finita.

Expanso irrestrita de um gs ou lquido para uma presso menor.

Reao qumica espontnea

Mistura espontnea de matria em diferentes estado fsicos ou de composio.

Frico frico por atrito (como a que ocorre com fluidos escoando em tubulaes)

Irreversibilidades Comumente

Encontradas na Prtica

Fluxo de corrente eltrica atravs de uma resistncia

Magnetizao ou polarizao com histerese

Deformao inelstica

Todos os processos reais envolvem efeitos

como os listados, incluindo processos

naturais ou provocados por dispositivos por

ns construdos do mais simples mecanismo maior planta industrial.

Processos Reversveis e Irreversveis

dentro do sistema, ou

dentro das fronteiras (geralmente bem prximo s fronteiras), ou

dentro tanto do sistema quanto das fronteiras.

Durante um processo de um

sistema, irreversibilidades

podem estar presentes:


Um processo irreversvel quando irreversibilidades esto presentes dentro do

sistema e/ou suas fronteiras.

Todos os processos reais so

irreversveis.

Um processo reversvel quando no existem irreversibilidades presentes dentro do

sistema ou de suas fronteiras.

Esse tipo de processo totalmente ideal.


Um processo internamente reversvel quando no existem irreversibilidades

presentes dentro do sistema.

Irreversibilidades podem estar presentes dentro das fronteiras do sistema, entretranto.

Um processo internamente reversvel

um processo de quase-equilbrio (Seo

2.2.5).

Exemplo: Processos Internamente

Reversveis gua contida dentro de um pisto-cilindro evapora

da forma lquido saturado para vapor saturado a

100C. Quando a gua evapora, ela passa por uma

sequncia de estados de equilbrio enquanto ocorre

transferncia de calor para a gua vinda dos gases

de combusto a 500oC.

Tais trocas espontneas de calor causam

irreversibilidade nas

vizinhanas: uma

irreversibilidade externa.

Para o sistema contendo gua no existem irreversibilidades internas, mas

2a Lei da TD (cont.)

Qualquer dispositivo que viole a 1a ou 2a lei da

termodinmica chamada de mquina de moto-

perptuo.

- Se o dispositivo viola a primeira lei (criando

energia), ela uma mquina de moto-perptuo

de primeira espcie (MMP1).

- Se o dispositivo viola a segunda lei, ela uma

mquina de moto-perptuo de segunda

espcie (MMP2)

A despeito de inmeras tentativas, no se

conhece nenhuma mquina de moto-perptuo

que funcione. Se algo parece bom demais pra

ser verdade, desconfie!

Mquinas de moto-perptuo

Mquinas de moto-perptuo: exemplo

Uma mquina de moto-perptuo

que viola a primeira lei (MMP1).

Uma mquina de moto-perptuo

que viola a segunda lei (MMP2).

Mquina de moto-perptuo: Dispositivo que viola a primeira ou segunda lei

da termodinmica.

Um dispositivo que viola a primeira lei (ao criar energia MMP1).

Um dispositivo que viola a segunda lei chamado MMP2.

Processos ocorrem em uma

certa direo, e no na

direo inversa.

Um processo deve satisfazer

tanto a 1a quanto a 2a leis da

TD para acontecer.

PRINCIPAIS USOS DA SEGUNDA LEI

1. A 2a lei pode ser usada para indicar a direo dos processos.

2. A 2a lei afirma que energia tem qualidade bem como quantidade. A 1a lei

lida com a quantidade de energia e com as transformaes de energia de

uma forma para outra. A 2a lei fornece os meios necessrios para

determinar a qualidade bem como o grau de degradao da energia

durante um processo.

3. A 2a lei da TD tambm usada para determinar os limites tericos para

a performance comumente usados em sistemas de engenharia, tais como

mquinas de aquecimento e refrigeradores, bem como prever o grau de

avano de reaes qumicas.

2a Lei: Reviso

A Qualidade da Energia

A frao de calor que pode

ser convertido a trabalho

como uma funo da

temperatura da fonte.

Quanto maior a

temperatura da energia

trmica, maior sua

qualidade.

Q: Como elevar a eficincia de uma

mquina de Carnot? E quanto s

mquinas trmicas reais?

A: Pode-se usar

C ou F para

temperatura

aqui?

A: Fornecendo calor fonte quente a TH e

removendo calor da fonte fria a TC

A: NO

Forma analtica do enunciado de Kelvin-Planck

Wciclo 0 < 0: Irreversibilidades Internas presentes

= 0: Sem irreversibilidades internas nico

reservatrio

(Eq. 5a) NO!

impossvel para qualquer dispositivo que opere em ciclos receber calor de um nico

reservatrio e produzir trabalho lquido

Para qualquer sistema sofrendo um

ciclo termodinmico enquanto troca

energia por transferncia de calor

com um nico reservatrio trmico,

o trabalho lquido, Wciclo, pode ser

apenas negativo ou zero nunca positivo:

Mquinas Trmicas

Trabalho pode sempre ser

convertido a calor

direta e

completamente,

mas o contrrio

no verdade.

Parte do calor recebido pela

mquina trmica

convertida em

trabalho, enquanto

o resto rejeitado

para o sumidouro.

Um dispositivo que converte calor

em trabalho chamado de

mquina trmica.

1. Eles recebem calor de uma fonte a

alta temperatura (energia solar,

forno a leo, reator nuclear, etc.).

2. Convertem parte desse calor em

trabalho (geralmente girando um

eixo.)

3. Rejeitam o calor remanescente em

um sumidouro de calor a

temperaturas baixas (atmosfera,

rios, etc.).

4. Operam em ciclos.

Mquinas trmicas e outros

dispositivos cclicos normalmente

envolvem um fluido para e do qual

calor transferido enquanto sofre um

ciclo. o fluido de trabalho.

Exemplo de Mquina Trmica: Planta de energia a vapor

Uma poro de trabalho de

sada de uma mquina trmica

consumido internamente

para manter a operao

contnua.

Algumas

mquinas

trmicas

funcionam

melhor que

outras

(convertem

maior

quantidade de

calor recebido

em trabalho)

Esquema de

uma mquina

trmica

Aplicando a 2a lei a ciclos: Eficincia trmica

Motor 1 mais

eficiente!

Para um sistema sofrendo um ciclo de energia

enquanto comunica-se termicamente com dois

reservatrios trmicos, um reservatrio quente e um

frio,

(Eq. 5b)

H

C

H

cycle

Q

Q

Q

W 1

a eficincia trmica de tal ciclo

Aplicao da 2a lei

a Ciclos de Energia:Interagindo

com Dois Reservatrios Trmicos

Aplicao da 2a lei

a Ciclos de Energia:Interagindo

com Dois Reservatrios Trmicos

Aplicando o enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei,

Eq. 5a, trs concluses so obtidas. Sf QC=0

(=100%) um reservatrio e produz trabalho!!! :

1. O valor da eficincia trmica deve ser menor

que 100%. Apenas uma poro do calor transferido

QH pode ser obtido como trabalho e o o

remanescente QC descarregado pela transferncia

de calor ao reservatrio frio.

Duas outras concluses, chamados Corolrios de

Carnot, so: (prximo slide)

Corolrios Carnot (Ciclos de Energia)

1. A eficincia trmica de um ciclo de

energia irreversvel sempre menor

que a eficincia trmica de um ciclo de

energia reversvel quando cada um

opera entre os mesmos dois

reservatrios trmicos. (Menos

trabalho produzido em um ciclo

irreversvel!)

IMPORTANTE


2. Todos os ciclos de energia

reversveis operando entre os dois

mesmos reservatrios trmicos tem a

mesma eficincia trmica.


Um ciclo considerado reversvel quando (1) no

existem irreversibilidades dentro do sistema

enquanto ele passa pelo ciclo e (2) transferncias

de calor entre o sistema e os reservatrios ocorrer

reversivelmente.

**Uma planta de energia a vapor produz 50 MW de

trabalho lquido enquanto queima combustvel para

produzir 150 MW de energia calorfica a alta

temperatura. Determine: (a) a eficincia do ciclo

trmico (b) o calor rejeitado pelo ciclo para a

vizinhana. th

net out

H

W

Q

MW

MW

,

.50

1500 333 or 33.3%

W Q Q

Q Q W

MW MW

MW

net out H L

L H net out

,

,

150 50

100

Exemplo

a)

b)

SOLUO:

Aplicaes Ciclos de Refrigerao e

Aquecimento Interagindo com Dois

Reservatrios Trmicos Para um sistema sofrendo um ciclo de refrigerao ou

um de aquecimento enquanto comunica-se

termicamente com dois reservatrios trmicos, um

quente e um frio,

(Eq. 5c) CH

C

cycle

C

QQ

Q

W

Q

o coeficiente de performance

para o ciclo de refrigerao

(Eq. 5d) CH

H

cycle

H

QQ

Q

W

Q

e para o de aquecimento



Reservatrios Trmicos

Ao aplicar a definio de Kelvin-Planck da 2a lei,

Eq. 5a, 3 concluses so obtidas:

1. Para ocorrer o efeito de refrigerao uma entrada

de trabalho lquido Wciclo requerida. O coeficiente de

performance deve ter valor finito. Se o trabalho

nulo ento o sistema transferir QC da fonte fria para a

fonte quente (enquanto sofre um ciclo)! Isso viola o

princpio de Clausius da 2a lei)




2. O coeficiente de performance de um ciclo de

refrigerao irreversvel sempre menor que o

coeficiente de performance de um ciclo de

refrigerao reversvel quando cada um opera entre

os mesmos reservatrios trmicos. (Mais trabalho

requerido para o ciclo irreversvel!)

3. Todos os ciclos de refrigerao reversveis

operando entre os dois mesmos reservatrios

trmicos tm os mesmos coeficientes de

performance.

Quando instalado ao contrrio um ar condicionado

funciona como um aquecedor.

Todas essas concluses tambm se aplica, a sistemas passando por ciclos de aquecimento entre as fontes quente e fria.




Taxa de eficincia energtica (EER): A quantidade de calor removido de um espao frio em Btu por um Wh (watt-hora) de eletricidade consumida.

Muitos aquecedores em operao hoje tm um COP de 2-3.

Muitos aquecedores existentes usam o ar externo como fonte de calor no inverno (air-source HP).

Em climas frios sua eficincia diminui consideravelmente quando as temperaturas esto abaixo de zero.

Em tais casos, bombas de calor geotrmicas (energia do solo) que usam o solo como fonte de calor podem ser

usadas. Tais bombas de calor so mais caras para instalar,

mas so mais eficientes.

Condicionadores de Ar so basicamente refrigeradores cujos espaos refrigerados so uma sala ou uma construo

ao invs do compartimento da comida.

O COP de um refrigerador diminui com a diminuio da temperatura de refrigerao. Entretanto, no econmico

refrigerar a uma temperatura abaixo da necessria.

Performance de AC & Aquecedores

Exemplo

a)

b)

SOLUO:

kW 0.417

kJ/h 3600

kW 1kJ/h) 1500(

kJ/h 150033004800

in LH QQW

2.2kJ/h 1500

kJ/h 3300COP

inW

QL

Um setor de comida mantido a 12C por um refrigerador em um ambiente a 30C. O ganho total de calor desse setor estimado em 3300 kJ/h e a rejeio

de calor no condensador 4800 kJ/h. Determine (a) a

entrada de energia no compressor, em kW e (b) o COP

do refrigerador.

Continuao

Corolrios de Carnot(Ciclos de Energia)

1. A eficincia trmica de um ciclo de

energia irreversvel sempre menor

que a eficincia trmica de um ciclo de

energia reversvel quando ambos

operam entre os mesmos 2 reservatrios

trmicos.


2. Todos os ciclos de energia

reversveis operando entre os

mesmos 2 reservatrios trmicos tm

a mesma eficincia trmica.


Um ciclo considerado reversvel quando

(1) no existem irreversibilidades dentro do

sistema medida que ele sofre o ciclo e (2)

transferncias de calor entre o sistema e

reservatrios trmicos ocorrer

reversivelmente.

Escala de Temperatura de Kelvin Considere sistemas sofrendo um ciclo de energia e um

ciclo de refrigerao ou aquecimento, enquanto trocam

energia por transferncia de calor com as fontes quente e

fria:

Escala de Temperatura Kelvin

(Eq. 5e)

H

C

H

C

T

T

Q

Q

cyclerev

Na Escala Kelvin, a temperatura definida como

Escala de temperatura termodinmica: uma escala independente das propriedades de qualquer

substncia.

Escala de Temperatura Kelvin

Em palavras, Eq. 5e estabelece: Quando ciclos so reversveis, e apenas ento, a razo das transferncias de calor igual razo das temperaturas na escala Kelvin, onde TH a temperatura da fonte quente e TC a temperatura da fonte fria.

As temperatures na escala Rankine diferem das T na escala Kelvin apenas por um fator de 1.8:

T(oR)=1.8T(K), as Ts na Eq. 5e no podem estar em oC

ou oF.

T(oC) = T(K) 273.15 T(oF) = T(R) 459.67

Eq. 5e: Para T=Ttp=273.16K (Qtp) se Q0 temos T0

Medidas de Performance Mxima para Ciclos

Operando entre Dois Reservatrios Trmicos

1. A eficincia trmica de um ciclo de energia irreversvel

sempre menor que a eficincia trmica de um ciclo de

energia reversvel quando cada um opera entre os mesmos

dois reservatrios trmicos.

Dedues prvias do enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei

incluem:

2. O coeficiente de performance de um ciclo de refrigerao

irreversvel sempre menor que o coeficiente de

performance de um ciclo de refrigerao reversvel quando

ambos operam entre os mesmos dois reservatrios trmicos.

3. O coeficiente de performance de um ciclo de aquecimento

irreversvel sempre menor que o coeficiente de

performance de um ciclo de aquecimento reversvel quando

ambos operam entre os mesmos dois reservatrios trmicos.

Peformance Mxima de Ciclos

Operando entre Dois Reservatrios Trmicos

Segue que a eficincia trmica terica mxima e os

coeficientes de performance nesses casos so atingidos

apenas por ciclos reversveis. Usando Eq. 5e nas Eqs. 5b,

5c, e 5d, obtm-se:

(Eq. 5f) H

Cmax 1

T

TCiclo de Energia:

(Eq. 5g) CH

Cmax

TT

T

Ciclo de Refrigerao:

(Eq. 5h) CH

Hmax

TT

T

Ciclo de Aquecimento:

onde TH e TC devem estar em Kelvin ou Rankine.

Exemplo: Anlise de Ciclo de Energia

Um sistema sofre um ciclo de energia

enquanto recebe 1000 kJ por

transferncia de calor de um reservatrio

trmico a 500 K e descarrega 600 kJ por

transf. de calor a um reservatrio trmico

a (a) 200 K, (b) 300 K, (c) 400 K. Para

cada caso, determine se o ciclo opera

irreversivelmente, opera

reversivelmente, ou se impossvel.

SOLUO: Para determinar a natureza do ciclo, compare

performance do ciclo real () performance terica mxima

do ciclo (max) calculada da Eq. 5f

Power

Cycle

Wcycle

Hot Reservoir

TH = 500 K

Cold Reservoir

TC = (a) 200 K,

(b) 300 K,

(c) 400 K

QC = 600 kJ

QH = 1000 kJ

Power

Cycle

Wcycle

Hot Reservoir

TH = 500 K

Cold Reservoir

TC = (a) 200 K,

(b) 300 K,

(c) 400 K

QC = 600 kJ

QH = 1000 kJ

Exemplo: Anlise de Ciclo de Energia

4.0kJ 1000

kJ 60011

H

C Q

Q

Performance Real: Calcule usando as transferncias de calor:

Performance Terica Mxima: Calcule max a partir da Eq. 5f e compare ao valor real de :

(a) 6.0K 500

K 20011

H

Cmax

T

T

(b) 4.0K 500

K 30011

H

Cmax

T

T

(c) 2.0K 500

K 40011

H

Cmax

T

T

Reversivelmente 0.4 = 0.4

Impossvel 0.4 > 0.2

Irreversivelmente 0.4 < 0.6

max

Um inventor afirma ter inventado uma mquina

trmica que desenvolve uma eficincia trmica de

80% quando operando entre dois reservatrios

trmicos a 1000 K e 300 K. Avalie essa afirmao.

A afirmao falsa desde que no existe mquina trmica

que opera baseada em um ciclo de energia irreversvel

(motor real = sempre irreversvel) pode ser mais eficiente

que um motor que funcione baseado em um ciclo reversvel.

Problema resolvido

th revL

H

T

T

K

K

or

,

.

1

1300

1000

0 70 70%

Q

L

WOUT

QH

TH = 1000

K

TL = 300 K

HE

5-60

SOLUO:

Um inventor afirma ter desenvolvido um refrigerador

que mantm o espao refrigerado a 2oC enquanto

opera em uma sala onde a temperatura de 25oC e

tem um COP de 13.5. Existe alguma verdade nessa

afirmao?

QL

Rev Win

QH

TH = 25oC

TL = 2oC

COPQ

Q Q

T

T T

K

K

RL

H L

L

H L

( )

( )

.

2 273

25 2

1196

A afirmao falsa desde que nenhum refrigerador

(refrigerador real = ciclo irreversvel) pode ter um

COP > COPmax para um ciclo reversvel.

Problema resolvido

SOLUO:

Uma bomba de calor usada para aquecer um prdio

durante o inverno. O prdio deve ser mantido a 21oC

permanentemente. A taxa de perda de calor estimada

do prdio de 135.000 kJ/h quando a temperatura

exterior de -5oC. Determine a potncia mnima

requerida para a operao da bomba de calor frente a

essa temperatura externa.

21 oC

HP

-5 oC

QLost

WinQL

O calor perdido

pelo prdio deve

ser suprido pela

bomba de calor

(HP).

QH

Problema resolvido

Q QkJ

hH Lost 135000

SOLUO:

COPQ

Q Q

T

T T

K

K

HPH

H L

H

H L

( )

( ( ))

.

21 273

21 5

1131

Usando a definio bsica

do COP podemos escrever:

COPQ

W

WQ

COP

kJ h h

s

kW

kJ s

kW

HPH

net in

net inH

HP

, /

. /

.

,

,

135 000

1131

1

3600

1

3316

Problema resolvido

1 calcule a valor mximo

do COP (ciclo de aqueci-

mento reversvel):

(Eq. 5d)

LH

H

cycle

H

QQ

Q

W

Q

Coefficient Of

Performance

Ciclo de Carnot

O Ciclo de Carnot fornece um exemplo de um ciclo reversvel que opera entre dois reservatrios trmicos.

Outros exemplos no Captulo 9: ciclos de Ericsson e de Stirling.

Em um ciclo de Carnot, o sistema executando o ciclo sofre uma srie de 4 processos internamente reversveis: 2 processos adiabticos alternados com 2 processos isotrmicos.

Expanso Isotrmica Reversvel (processo 1-2, TH = constante)

Expanso Adiabtica Reversvel(processo 2-3, temperatura cai de TH a TL)

Compresso Isotrmica Reversvel (processo 3-4, TL = constante)

Compresso Adiabtica Reversvel (processo 4-1, temperatura sobe de TL a TH)

Ciclos de Energia de Carnot

Execuo do ciclo de Carnot em sistema fechado.

Ciclos de Energia de Carnot

5-66

O diagrama p-v e o esquema de um gs em um

sistema pisto-cilindro executando um ciclo de

Carnot so mostrados abaixo:

H

Cmax 1

T

T

Ciclos de Energia de Carnot O diagrama p-v e o esquema da gua executando um

ciclo de Carnot atravs de 4 componentes

interconectados:

Em cada um desses casos a

eficincia trmica dada por. H

Cmax 1

T

T

(Sistema em fluxo estacionrio)

Change of phase in boiler

Ciclo de Carnot Reverso

Diagrama p-V do ciclo de Carnot. Diagrama p-V do ciclo de

Carnot reverso.

O Ciclo de Carnot Reverso

O ciclo de mquina trmica de Carnot totalmente reversvel.

Entretanto, todos os processos que o compreendem podem ser

revertidos, em tal caso ele se torna o ciclo de refrigerao de

Carnot.

Ciclos de Refrigerao e de

Aquecimento de Carnot

Se um ciclo de energia de Carnot operado na direo oposta, as

magnitudes de todas as transferncia de

energia permanecem iguais mas as

transferncias de energia so

diretamente opostas.

Ciclos de Refrigerao e de

Aquecimento de Carnot

Tal ciclo pode ser tratado como um ciclo de refrigerao ou de

aquecimento de Carnot para o qual o

coeficiente de performance dado,

respectivamente por:

CH

Cmax

TT

T

Ciclo de Refrigerao de Carnot:

CH

Hmax

TT

T

Ciclo de Aquecimento de Carnot:

Qualidade da Energia

A frao de calor que pode

ser convertida em trabalho

como uma funo da fonte de

temperatura.

Quanto maior a temperatura

da energia trmica, maior

sua qualidade.

Q: Como melhorar a eficincia trmica de

uma mquina de Carnot? E para uma

mquina trmica real?

Q: Pode-se usar

C ou F para a

temperatura

aqui?

A: Fornea o mximo de calor a TH e remova

calor mnima temperatura possvel TC.

R: NO

Desigualdade de Clausius A desigualdade de Clausius fornece a base para o conceito de entropia (captulo 6).

A desigualdade de Clausius aplicvel a qualquer ciclo independente do(s) corpo(s), do qual o sistema que est sofrendo um ciclo sofrendo um ciclo from recebe energia por transferncia de calor ou para o qual o sistema rejeita energia por transferncia de calor. Tais corpor no necessitam ser reservatrios trmicos.

A desigualdade de Clausius um corolrio da segunda lei.

Desigualdade de Clausius

A Desigualdade de Clausius desenvolvida a partir do enunciado de Kelvin-Planck da 2a lei e pode

ser expresso por: cycle

b

T

Q(Eq. 5i)

Indica a integral a ser realizada sobre todas as partes da

fronteira e sobre todo o ciclo. onde

Indica que o integrando avaliado sobre a fronteira do

sistema que executa o ciclo.

b

A natureza do ciclo executado indicada pelo valor de ciclo:

ciclo = 0 irreversibilidades ausentes no sistema ciclo > 0 irreversibilidades presentes no sistema ciclo < 0 impossvel

(Eq. 5j)

Exemplo: Uso da Desigualdade de Clausius

Um sistema sofre um ciclo enquanto recebe

1000 kJ por transferncia de calor a uma

temperatura de 500 K e descarrega 600 kJ por

transferncia de calor a (a) 200 K, (b) 300 K, (c)

400 K.

Qual a natureza do ciclo em cada um desses

casos?

Para determinar a natureza do ciclo, resolva a integral

cclica da Eq. 5i para cada caso e aplique a Eq. 5j a fim

de tirar uma concluso sobre a natureza de cada ciclo.

SOLUO:

Exemplo: Uso da Desigualdade de Clausius

Aplicando a Eq. 5i a cada ciclo: cycleC

out

H

in T

Q

T

Q

b

T

Q

(b) kJ/K 0K 300

kJ 600

K 500

kJ 1000cycle cycle = 0 kJ/K = 0

(a) kJ/K 1K 200

kJ 600

K 500

kJ 1000cycle cycle = +1 kJ/K > 0

Irreversibilidades presentes no sistema

Irreversibilidades ausentes no sistema

(c) kJ/K 5.0K 400

kJ 600

K 500

kJ 1000cycle cycle = 0.5 kJ/K < 0

Impossvel

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